Chuyên đề 3 tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (184.69 KB, 2 trang )
Chuyên đề 3:TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
DẠNG
P ax 2 + bx +c =
1 Nếu
a
>
0
:
4ac-b 2
b
a x
4a
2a
4ac-b 2
b
MinP =
x=4a Khi
2a
2
P ax + bx +c =
2 Nếu a < 0 :
MaxP
4 a c+b 2
4a
Suy ra
x=
Khi
4 a c+b 2
4a
b
a x
2a
b
2a
Một số ví dụ:
1. Tìm GTNN của A = 2x2 + 5x + 7
5
25 25
2( x 2 2. x
)7
4
16 16
Giải:A = 2x + 5x + 7 =
=
2
5
25
56 25
5
31
5
2( x )2 7
2( x ) 2 2( x ) 2
4
8
8
4
8
4 .
MinA
2.
Suy ra
31
5
Khi x
8
4.
3. Tìm GTLN của A = -2x2 + 5x + 7
5
25 25
2( x 2 2. x ) 7
4
16 16
Giải: A = -2x + 5x + 7 = =
2
2
2
Suy
ra
5
25
56 25
5
81
5
2( x )2 7
2( x )2 2( x ) 2
4
8
8
4
8
4
4. Suy ra
MinA
.
81
5
Khi x
8
4.
5. Tìm GTNN của B = 3x + y - 8x + 2xy + 16.
Giải: B = 3x + y - 8x + 2xy + 16 = 2(x - 2) + (x + y) + 8
MinB = 8 khi :
.
6. Tìm GTLN của C = -3x - y + 8x - 2xy + 2.
Giải: C = -3x - y + 8x - 2xy + 2 = 10 GTLNC = 10 khi:
.
10.
8.
