PHẦN DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ THI KA 2012
Câu 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối
lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời
T
4

điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t+ vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng
A. 0,5 kg
B. 1,2 kg
C.0,8 kg
D.1,0 kg
Giải: Giả sử phương trình dao động của vật x = Acos
tốc cảu vật\
v=v=-

2π
T

2π
T

Asin

2π
T

Asin

2π
T

2π
T

2π
T

t (cm/s); Khi x =Acos
T
4

(t + ) = -

2π
T

Asin(

2π
T

π
5

5
A

2π
T

t (cm, s). Khi đó vận


t = 5 cm-----> cosAcos
π
2

t+ )=-

2π
T

Acos

2π
T

2π
T

t =

5
A

t

m
k

------->
A = 50 -----> T = = 2π

-----> m = 1kg. Chọn đáp án D
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi v TB là tốc độ trung bình
của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu
v≥

kì, khoảng thời gian mà
A.

T
6

B.

Giải: vTB =
v=-

2π
T

4A
T

Asin

----> sin

2π
T

2π

T

t≥

π
vTB
4

2T
3

là
C.

T
3

D.

T
2

Giả sử phương trình dao động của vật x = Acos
t ----->

π
v ≥ vTB
4

------>-


2π
T

Asin

2π
T

1
2
v≥

Trong một chu kì, khoảng thời gian mà
Chọn đáp án B

π
vTB
4

là

2T
3

t≥

π 4A
4 T


=

2π
T
Aπ
T

t


Câu 3: Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số
dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị
trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông
góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động,
khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị
trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của
M và động năng của N là
A1
A2
O
x
4
3

3
4

9
16


A. .
B. .
C. .
Vẽ giãn đồ véc tơ của hai dao động.
khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox khi
đoạn thẳng A1A2 song song với Ox. Do A1A2 = 10 cm
A1 = 6 cm; A2 = 8 cm -----> hai dao đông vuông pha nhau.
Giả sử phương trình dao động của M và N
x1 = 6cos(ωt +

π
2

6cos(ωt +

)=3

.

); x2 = 8cosωt

Ở thời điểm WđM = WtM =
π
2

D.

16
9


2

W1
2

----> x1 =

----> -6sinωt = 3
2

2

2
2

A1 = 3

2

(cm)

----> sinωt = -

A2 2
2

2
2
W2
2


W2
2

Khi đó x2 = 8cosωt = ± 4
cm = ±
----> Wt2 =
----> Wđ2 = Wt2 =
Cơ năng của dao động tỉ lệ với bình phương của biên độ. m1 = m2 và f1 = f2
Wđ 1
Wđ 2

W1
W2

A12
A22

9
16

--->
=
=
=
Chọn đáp án C.
Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Véc tơ gia tốc của chất
điểm có
A. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về VTCB



B. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về VTCB
C. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
D. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng, luôn cùng chiều với vectơ vận tốc
Theo công thức a = - ω 2x ta chọn đáp án A
Câu 5: Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x 1 =
và x2 =

π
6 cos(π t − )
2

x = A cos(π t + ϕ )

A2
π/6- ϕ
A1
A
π/6
π/3

ϕ=−

π
6

=

(cm). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì


π
rad .
6

A2
π
sin( − ϕ )
6

-ϕ =

π
2

(cm)

(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình

ϕ = π rad .

ϕ=−

π
rad .
3

A.
B.
C.
Giải: Vẽ giãn đồ như hình vẽ. Theo ĐL hàm sin

A
π
sin
3

π
A1 cos(π t + )
6

D.

ϕ = 0 rad .

π
6

---> A đạt giá trị cực tiểu khi sin( - ϕ) = 1

Do đó ϕ = -

π
3

. Chọn đáp án C

Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao
động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q
là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác
dụng lực kéo của lò xo có độ lớn
của con lắc đi được trong 0,4 s là

A. 40 cm.
B. 60 cm.

5 3

N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ
C. 80 cm.

Giải: Gọi A là biên độ của dao động: kA = 10 (N);
20cm
A/2

D. 115 cm.
kA
2

2

= 1 (J) ----> A = 0,2m =


khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo
có độ lớn

5 3

N là t =

T
12


+

T
12

=

T
6

( khi lực kéo Q tăng từ

5 3

N đến 10N sau đó

5 3

giảm từ 10N đến
)
Suy ra chu kì dao động của con lắc T = 0,6s
Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được
trong 0,4 s =

2T
3

là s = 3A = 60cm. Chọn đáp án B


Câu 7: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng
100 g mang điện tích 2.10 -5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với
vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.10 4 V/m.
Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ
điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của urvectơ cường độ điện trường sao cho dây
g

treo hợp với vectơ gia tốc trong trường một góc 54o rồi buông nhẹ cho con lắc
dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s 2. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của
vật nhỏ là
A. 0,59 m/s.
B. 3,41 m/s. C. 2,87 m/s.
D. 0,50 m/s.
E
O

a

g

ghd

α0

Giải: ghd = g + a
a=

Eq
m


= 10 m/s2 = g
2

ghd = 10
m/s2 và ghd tạo với g góc 450
Vật dao động điều hòa với biên độ góc α 0 = 540-450 = 90
α 0 = 90 =

π
20

rad và tần số góc ω =

g hd
l


Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ khi vật qua VTCB O
π
10 2 20

vmax = ωS0 = ωlα 0 =
= 0,59 m/s. Chọn đáp án A
Câu 8. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang
dao động điều hòa. Biết tại VTCB của vật độ dãn của lò xo là ∆l. Chu kì dao động
của con lắc này là:
A.

1
2π


g
∆l

.

B. 2π

g
∆l

C.

1
2π

Chu kì dao động của con lắc lò xo T = 2π
m
k

∆l
g

∆l
g

D. 2π
m
k


. Tại VTCB mg = k∆l

∆l
g

Do dó T =2π
= 2π
. Chọn đáp án D
Câu 9: Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một
lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N). Dao động của vật có biên độ là
A. 6 cm
B. 12 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
Fmax
m

Fmax
mω 2

0,8
0,5.16

Giải: Gia tốc cực đại của vật amax = ω 2A =
-----> A =
=
= 0.1m =
10 cm. Chọn đáp án D
Câu 10. Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2, một con lắc đơn có chiều dài 1
m, dao động với biên độ góc 600. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc

được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30 0, gia tốc của
vật nặng của con lắc có độ lớn là
A. 1232 cm/s2
B. 500 cm/s2 C. 732 cm/s2
D. 887 cm/s2
O F
P
α0
Fhl
m

Giải Ta có a =
F = Psinα = 0,5P = 0,5mg
2
a = 0,5g = 5m/s = 500cm/s2 chọn đáp án B


Câu 11. Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo
thời gian?
A.Li độ và tốc độ B. Biên độ và tốc độ. C. Biên độ và cơ năng D. . Biên độ
và gia tốc
Trong dao động tắt dần biên độ và cơ năng giảm liên tục theo thời gian.Chọn
đáp án C