MẠCH RLC MẮC NỐI TIẾP
1. Dòng điện xoay chiều :

2.Định luật Ơm:
Tổng trở Z :

; HĐT xoay chiều :

hay
Z = R2 + ( Z L − Z C )

2

•

Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch RLC :

•

Độ lệch pha giữa u và i :
pha giữa u và i

với

là độ lệch

 NHẬN XÉT :
•

Khi ZL > ZC : Mạch có tính cảm kháng, u nhanh pha hơn i 1 góc ϕ

•

Khi ZL < ZC : Mạch có tính dung kháng, u chậm pha hơn i 1 góc ϕ

•

Khi ZL = ZC : Mạch cộng hưởng, u cùng pha với i.

DẠNG 1: VIẾT BIỂU THỨC CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ HIỆU
ĐIỆN THẾ
Phương pháp:
. Yêu cầu viết pt điện áp tức thời hai đầu mạch

1. Nếu đề cho
u?

+ Viết pt tổng quát của điện áp u là:
+ Tìm
+

, với
. Áp dụng:


. Yêu cầu viết pt cường độ dòng điện tức thời

2. Nếu đề cho
chạy qua mạch i ?

+ Viết pt tổng quát của điện áp u là:

+ Tìm
+

Chú ý:

. Áp dụng:

+ Nếu đoạn mạch chỉ có R thì

;

+ Nếu đoạn mạch chỉ có C thì

;

+ Nếu đoạn mạch chỉ có L thì
;
+ Nếu đoạn mạch chỉ có L nối tiếp với C thì
- Khi
- Khi

thì
thì
. Yêu cầu viết

3. Nếu đề cho pt điện áp tức thời 2 đầu mạch:
,

,


?
+ Viết pt cđdđ tức thời

. ( đối với đoạn mạch mắc nối tiếp thì

)
+ Sau đó viết pt

,

,

4. Nếu đề cho pt điện áp tức thời
2 đầu mạch ?

.
hoặc

hoặc

. Yêu cầu viết pt điện áp


+ Viết pt cđdđ tức thời .
+ Sau đó viết pt

.

Câu 273: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn
cảm có độ tự cảm L =

có biểu thức u =
cường độ dịng điện trong mạch là

. Biểu thức của

A. i =

C.i =

B. i =

D.i =

Câu 274 : Đặt vào cuộn cảm L =

H một điện áp xoay chiều u = 120 2 cos100

t(V). Cường độ dịng điện qua mạch có dạng :
A .i = 24

cos(100 t- )(mA).

B . i = 0,24

cos(100 t- )

(mA).
C . i = 0,24

cos(100 t + )(A).


D .i = 2,4

cos(100 t - )

(A).
Câu 275 : Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung là

một điện áp xoay chiều u

= 220 2 cos100 t(V). Cường độ dòng điện qua mạch có dạng :
A .i = 2,2

cos(100 t- )(A).

B . i = 0,24

cos(100 t- )

(A).
C . i = 2,2
(A).

cos(100 t + )(A).

D .i = 0,24

cos(100 t + )



Câu 276. Đoạn mạch gồm điện trở R = 200 nối tiếp với tụ điện C =
vào một điện áp xoay chiều u = 400
qua mạch là:
A. i =

F; đặt

cos(100t)V. Biểu thức cờng độ dòng điện

cos(100t)A B. i = 2cos(100t)A

C. i =

cos(100πt + )A D. i =

2cos(100tπ + )A
Câu 277: Mạch điện xoay chiều có R = 40 nối tiếp với một cuộn thuần cảm L =
H; dũng in tức thêi chạy qua đoạn mạch lµ i = 2 cos(100π in ỏp 2 u mạch là:
A. u = 80cos(100)V

B . u = 80

)A . BiÓu thøc

cos(100π

)V

C . u = 80 cos(100π)V
D . u = 80cos(100π

)V
C©u 278: Đoạn mạch xoay chiều gồm R = 40 Ω , ZL = 20Ω , ZC = 60 Ω mắc nối
tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 240
dòng điện tức thời trong mạch là:

cos100πt (V). Cường độ

A. i = 3

cos100πt A.

B. i = 6cos(100πt + ) A.

C. i = 3

cos(100πt - ) A.

D. i = 6cos(100πt - ) A

Câu 279: Cho đoạn mach xoay chiều gồm R, L mắc nối tiếp.
mạch được
mắc vào hiệu điện thế
A.

. Đoạn

. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:
B.



C.

D.

Câu 280: Cho mạch điện xoay chiều:
Tính cảm kháng và dung kháng?

;L=

A.

B.

C.

D.

Câu 281: Cho mạch điện xoay chiều:
=

.Lập biểu thức

H .C =

; R = 30

;L=

.


H .C

hiệu điện thế hai đầu mạch .

A.

B.

C.

D.

Câu282: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm R =

; cuộn dây

thuần cảm L. Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây là:
(V). cường độ
dòng điện qua mạch là 0,5 A. Tìm biểu thức hiệu điện thế hai đầu điện trở ?

A.

C.

B.

D.


Câu283: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm R =

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là:
hiệu điện thế hai đầu tụ ?

A.

;

.

(V). . Tìm biểu thức

B.
D.

C.

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN
C©u 261: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm L .Biết
UR = 40 V ;
UL = 30 V. Điện áp hiệu dụng U ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là :
A. U = 10 V
B. U = 50 V
C. U = 70 V
D. U = 35 V
C©u 262: Cho mạch điện xc RLC nối tiếp. biết UR = 5V, UL = 9V, U = 13V.Tính
UC = ?
A. U = 50 V
B. U = 21 V
C. U = 10 V
D. U = 35 V

Câu 263. Đoạn mạch gồm điện trở R = 200 nối tiếp với tụ điện C =
vào một điện áp xoay chiều u = 400
điện trở và tụ điện l bao nhiêu:
A. UR = 200V, UC = 200

V

F ; đặt

cos(100t)V. Điện áp hiệu dông hai đầu
B. UR = 200

V, UC = 200V

C. UR = 200V, UC = 200V
D. UR = 200 V, UC = 200
V
C©u 264: Đoạn mạch xoay chiều gồm R = 30 Ω , ZL = 60Ω , ZC = 20 Ω mắc nối
tiếp. Tổng trở của mạch là :
A. Z = 50 Ω
B . Z = 70 Ω
C. Z = 110 Ω
D. Z
= 2500 Ω


Câu265: Một đoạn mạch RLC gồm 1 điện trở thuần
có độ tự cảm

H và tụ điện có điện dung


đoạn mạch có phương trình :
A : 100 Ω
B : 200 Ω

. Hiệu điện thế hai đầu

. Tổng trở của đoạn mạch là :
C : 150 Ω
D : 120 Ω

Câu 266: Cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =

H được mắc vào nguồn xoay

chiều. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là i = 2
(A).Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là:
A. uL = 80

cos(100

Ω , một cuộn thuần cảm

) (V)

cos(100

B. uL = 80

cos(100


D. uL = 80

cos(100

)
)

(V)
C. uL = 100

cos(100

) (V)

)

(V)
Câu 267: Một tụ điện có điện dung C =

(F) mắc trong mạch điện xoay

chiều. Cường độ dòng dđện qua tụ là i = 2cos(100
thời giữa hai bản tụ là:
A. uC = 400cos(100

) (V)

) (A). Hiệu điện thế tức
B. uC = 400cos(100


) (V)
B. uC = 400cos(100

) (V)

D. uC = 400cos(100

) (V)
Câu 268: Một tụ điện mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp u = 120cos100
thì ampe kế trong mạch (có Ra = 0) chỉ 2 (A). Điện dung của tụ?A. 75
B. 53

C. 42

D. 26

(V)


C©u 269: Đoạn mạch xoay chiều gồm R = 100 Ω , L =

(H) , C =

F;

(v).T ính tổng trở của mạch :
Ω

A. 100


B. 200

Ω

C. 100 Ω

D. 200 Ω

C©u 270. Đoạn mạch gồm điện trở R = 200 nối tiếp với tụ điện C =
vào một điện áp không đổi
U = 400V, f = 50Hz. Cờng độ dòng điện qua mạch là:
A.
A

R

L

A
M

B. 0

C

C. 2A

B


Câu 271: on mch xoay chiu gm R = 60 Ω , L =
thay đổi được , :
UAM = UAB. Giá trị của C1 là:
A.

(F )

A. R = 0

D. 1A
(H ), tụ điện có điện dung

(v). Điều chỉnh C = C1 để

B.

(F ),

C.

C©u272: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có C =
(H ), mắc nối
tiếp.Biết
nhiêu
để Z = ZL+ ZC ?

(F ),

D.


(F ),

F, cuộn dây có ZL = 10

(A).Mắc thêm vào đoạn mạch một điện trở thuần R bằng bao

B. R = 20

C. R =

D. R =

DẠNG 3: HIN TNG CNG HNG
Phng phỏp:

F; đặt


Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có hiện tượng cộng hưởng : Khi Z L = ZC hay

hay

.

Các hệ quả : + UL = UC
+ Z = R ( đoạn mạch coi như chỉ chứa R )
+ Dòng điện qua mạch có giá trị cực đại:
+ Hiệu điện thế u cùng pha với cường độ dòng điện I (

)


+ Hệ số công suất:
+ Công suất tiêu thụ cực đại : Pmax = UI
+ u = uR (Hiệu điện thế hai đầu mạch u bằng hiệu điện thế hai đầu
R)
+ U = UR
Cõu 284 : Cho một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R = 40 ; một cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi đợc và một tụ điện có điện dung C =
F mắc nối tiếp . Biết hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là u = 80
cos(100 t )(V) . Khi mạch xảy ra cộng hởng thì L l :
A. L =

(H)

B. L =

(H)

C. L =

Câu 285: Đặt một điện áp xoay chiều u = 200 cos
RLC không phân

(H)

D. L =

(H)

t (V) ở hai đầu đoạn mạch


nhánh gồm : R = 100
,C=
F , và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay
đổi được.
Khi có cộng hưởng thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là:


A. UL = 200

(V) B. UL = 200 (V)

C. UL = 100 (V)

D. UL = 100

(V)
Cõu286: Cho một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R ; một cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm
L = (H) và một tụ ®iÖn cã ®iÖn dung C =
ra céng hưëng.
A. 100

( rad/s) B. 100 ( rad/s)

F m¾c nèi tiÕp . Tính
C. 50

( rad/s)


D. 50 ( rad/s)

Cõu 287:Cho một đoạn mạch gồm một ®iƯn trë thn R = 100 ;
. Đặt một điện áp xoay chiều u = 200
mạch . viết biểu thức ca dũng in tc thi ?
A.

cos

mạch xảy

;

t (V) ụỷ hai ủau ủoaùn

B.

C.
D.
Cõu 288:Cho một đoạn mạch gồm một điện trë thuÇn R ; cuộn thuần cảm
; tụ
. u = 80 cos
t (V) ở hai đầu đoạn mạch . Cơng suất
tiêu thụ trên mạch là 80 W . Tính điện trỏ R?
A. R = 100

B. R = 80

C. R = 200


DẠNG 4: ĐỘ LỆCH PHA
Phương pháp:
1. Đối với đoạn mạch RLC nối tiếp: Độ lệch pha
+ Khi ZL > ZC : u nhanh pha hơn i 1 góc ϕ
+ Khi ZL < ZC : u chậm pha hơn i 1 góc
+ Khi ZL = ZC : u cùng pha với i

D. R = 40


2. Nếu đoạn mạch chỉ có R thì

( u cùng pha với i )

3. Nếu đoạn mạch chỉ có C thì
và i vng pha nhau)

( u chậm pha hơn i 1 góc

4. Nếu đoạn mạch chỉ có L thì
( u nhanh pha hơn i 1 góc
u và i vng pha nhau)
Câu289: Cho mạch RLC không phân nhánh , với ZL = 2R = 2 ZC thì:
A. u mạch chậm pha hơn i một góc

, hay u

, hay

B. u mạch


sớm pha hơn i một góc
C. u mạch sớm pha hơn i một góc

D. u mạch chậm pha hơn i một

góc
C©u290: Đoạn mạch xoay chiều gồm R , L = 0,318 H , C = 0,159.10-4 F mắc nối
tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = Uocos100πt (V). Muốn cường độ
dòng điện trong mạch nhanh pha hơn điện áp hai đầu mạch một lượng
của R phải là :
A. R = 100

B. R = 20

thì giá trị

C. R = 220

A. R

= 130
Câu 291 :Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, biết UL = 2UC . So với hiệu điện
thế,cường độ dòng điện qua mạch sẽ:
A. Trễ pha

B. Trễ pha một góc

C. Sớm pha hơn một góc


D. Cùng pha
Câu 292: Giản đồ véc tơ của một mạch điện xoay chiều gồm 2 đoạn X và Y như hình vẽ.

o

X

Y


Cho UX = UY =
(V) ;
.Hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch và độ lệch
pha giữa dòng
điện và hiệu điện thế nhận giá trị nào sau đây:
A. U = 1

(V) ;

.

B. U = 1

(V) ;

.

C. U = 1
(V) ;
.

D. U = 1 (V) ;
.
Câu 293: Giản đồ véc tơ của một mạch điện xoay chiều gồm 2 đoạn X và Y như hình vẽ.
Biết
,
A. ZL > ZC
C. ZL = 3 ZC

.So sánh cảm kháng và dung kháng ?
B. ZL < ZC
D. ZL = ZC / 3
X
Y

o
DẠNG 5: CUỘN DÂY CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN HOẠT ĐỘNG
Phương pháp:
L,r

+ Đối với cuộn dây có điện trở r 0 ( như hình vẽ) thì ta coi như đoạn mạch trên
bao gồm một cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L được mắc nối tiếp với một điện trở r.
+ Sau đó ta áp dụng tính chất của đoạn mạch mắc nối tiếp.
Câu 294: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm R = 24 . và một cuộn
dây có điện trở hoạt động r = 16

, có độ tự cảm L =

điện thế hai đầu đoạn mạch là:
trở mạch?

A.

H;C=

. Hiệu

(V).Tìm tổng trở cuộn dây, tổng
B.


C.
D.
Câu 295: Cho mạch điện gồm một cuộn cảm mắc nối tiếp với tụ điện.Biết
, dòng điện hiệu dụng qua mạch là 0,5 A . Hiệu điện thế hiệu
dụng hai đầu cuộn dây là Ucd = 75 V, UC = 125 V. Chứng minh rằng cuộn cảm có
điện trở r đáng kể? chứng minh độ lệch pha giữa Ucd và U là ?
DẠNG 6: CƠNG SUẤT
Tóm tắt lý thuyết:
1. Cơng thức tính cơng suất : Đặt 1 hiệu điện thế xoay chiều ở 2 đầu 1 đoạn
mạch. Dùng ampe kế,
vôn kế và Oát kế để đo U,I và P tiêu thụ trên mạch. Thực nghiệm cho thấy :
công suất tiêu thụ trên
mạch điện là:
với
Công suất P phụ thuộc vào R, L, C,
Trong đó :

gọi là hệ số cơng suất.
U : giá trị hiệu dụng của điện áp 2 đầu mạch (V)
I : giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện chạy qua mạch (A)

R : Điện trở ( )
Z : là tổng trở của mạch ( )

2. Ý nghĩa của hệ số công suất : (
)
+ cosϕ =1 ⇒ ϕ = 0 : Mạch chỉ có R hoặc mạch RLC có cộng hưởng : Pmax
= U.I
+ cosϕ = 0 ⇒ ϕ = ±

: Mạch chỉ có L hoặc C hoặc L,C nối tiếp : Pmin = 0

+ 0< cosϕ <1 ⇒
< ϕ < 0 hoặc 0< ϕ <
tiếp.Thường gặp trong thực tế.

: Mạch gồm RLC nối


Người ta mắc song song một tụ điện vào mạch để tăng cosϕ ( cosϕ
0.85 )
Câu 296: Biểu thức điện áp và cường độ dòng điện trong mạch RLC là : u =
100 cos t (V) ; i = 4 cos t (A) . Công suất tiêu thụ của mạch laø:
A. 100 W
B. 250 W
C. 200 W
D. 400 W
Câu 297: Đặt một điện áp xoay chiều
mạch gồm
điện trở thuần


(V)vào hai đầu một đoạn

, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp.Khi đó, điện áp hai đầu

cuộn cảm là
A. 100 W

(V). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
B. 250 W
C. 200 W
D. 400 W

Cõu 298:Cho một đoạn mạch gồm một điện trở thuần

; cun thun cm

; t
. t U = 80 (V) vào hai đầu đoạn mạch , f = 50Hz. Công
suất tiêu thụ trên mạch là:
A. 40 W
B. 20 W
C. 50 W
D. 60 W
Câu 299: Cho một đoạn mạch xoay chiều có R = 20

, L và tụ C mắc nối tiếp vào

nguồn xoay. Cường độ dòng điện trong mạch là i = 2cos(100 ) (A). Công suất
đoạn mạch tiêu thụ là:
A. 40 W

B. 50 W
C. 20 W
D. 80
W
Câu 300: Một đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Hai đầu đoạn
mạch mắc vào nguồn xoay chiều có tần số f thay đổi được cịn điện áp hiệu dụng U
không đổi. Điều chỉnh f sao cho cường độ hiệu dụng I đạt cực đại, hệ số cơng suất
đoạn mạch lúc đó là:
A. 1
B. 0
C. 0,5
D. khơng xác định được
Câu 301: Cho đoạn mạch như hình vẽ, trong đó R thay đổi được, cuộn cảm thuần
có L =

H và tụ C =

F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 120

cos(120 ) (V). Để mạch điện tiêu thụ công suất P = 576 W thì R bằng:


A. 20

B. 20

và 5

C. 5


D. 25

và 5

Câu 302: Đặt u = U cos(100 ) vào hai đầu đoạn mạch điện gồm tụ có điện
dung C biến đổi nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần r khơng đổi và độ tự cảm L
= 0,318 H. điều chỉnh C để công suất trên mạch là lớn nhất. Điện dung C của tụ là:
(có cộng hưởng)
A.

F

B.

F

Câu 303: Đặt điện áp u = 180cos100

C.

F

D.

F

vào hai đầu đoạn mạch điện gồm tụ điện

có điện dung C biến đổi, điện trở R = 40 và cuộn cảm thuần có L khơng đổi, tất
cả mắc nối tiếp. Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất, cơng

suất lớn nhất đó bằng
A. Pmax = 405 W
B. Pmax = 500 W
C. Pmax = 350 W
D. Pmax = 220 W
Cõu 304:Cho một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R ; cun thun cm
; tụ
. Đặt U = 80(V) vào hai đầu đoạn mạch, f = 50Hz. Công
suất tỏa nhiệt trên R là 80 W . Tính điện trở R?
A. R = 100
B. R = 80
C. R = 200
D. R = 40
C©u 305: Đoạn mạch xoay chiều gồm R = 100Ω , cuộn dây có L.Biết
(v).
Cường độ hiệu dụng là 0,5 A . Tính hệ số công suất ?
A. 1 / 2
B. 1/ 4
C. 2/3
D. 5/6
C©u 306: Một đoạn mạch gồm ba thành phần R, L, C .Đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều có tần số và diện áp hiệu dụng không đổi. Biết U = UC = 2UL.
Hệ số công suất của mạch là:
a.

b.

c.

d.



C©u 307: Một đoạn mạch gồm ba thành phần R, L, C .Đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều

a. 0,71
d. 0,86

(V) thì cường độ dịng điện trong mạch là

(A). Hệ số công suất của mạch là:
b. 1,00

c. 0,50

DẠNG 7: BÀI TOÁN CỰC TRỊ
Phương pháp:
Xét mạch RLC nối tiếp. có
hợp sau:

(1). Chỉ xét hai trường

1. Nếu R = const .( U = const), còn L hoặc C hoặc

( f ) thay đổi thì mạch

RLC xảy ra hiện tượng cộng hưởng:
. Khi đó
.
2. Nếu R thay đổi . Cịn L, C, f khơng đổi. thì áp dụng bất đẳng thức cơsi:

với a, b > 0 . Có giá trị nhỏ nhất khi bất đẳng thức
xảy ra dấu “ =”
Nghĩa là:
+ Ta chia cả tử và mẫu của (1) cho R , ta được:

(1)
+ Để Pmax thì Ymin .
+ Vì R ,

. Đặt Y =

> nên áp dụng bất đẳng thức cosi, ta có:
Ymin


+ Khi đó, cơng suất tiêu thụ cực đại của mạch là :

A

R

L
C
B
Bài 308:
Đoạn
mạch xoay chiều gồm cuộn dây có L =
100 Ω

(H ), điện trở thuần R =


Muốn công suất tiêu thụ trên tồn mạch lớn nhất thì phải điều chỉnh
C đến giá trị bao nhiêu?
A. C =

F

B. C =

F

F

C. C =

Bài 309. Mạch điện xoay chiều gồm R không đổi, L

F

D. C =

,C

mắc nối

tiếp.
(V). Cho tần số f thay đổi. Tính f để cơng suất tiêu thụ trên
mạch là cực đại?
A. 31,85 Hz
B. 31,5 Hz

C. 3,8 Hz
D. 21,8 Hz
C©u 310: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có C =
điện trở thuần

F, cuộn dây có L =

(H ),

r = 30 Ω mắc nối tiếp với R như hình vẽ.Biết
(v). Điều chỉnh biến trở
để công
suất của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pmax. Giá trị của R và Pmax là:
A. 40 Ω , 125 W B. 10 Ω , 125 W C. 30 Ω , 500 W D. 40Ω , 500 W
A

R

L,r

M

C

B


A

R


B
C©uL,r311: Đoạn
mạch xoay chiều gồm cuộn dây có L =
mắc nối tiếp

(H ), điện trở thuần r = 20 Ω

với R như hình vẽ.Biết
(v).
Điều chỉnh biến trở đến giá trị R = R1 thì cơng suất nhiệt trên
biến trở đạt giá trị cực đại Pmax.
Giá trị của R1 và Pmax là:
A. 35,85 Ω , 351,4 W
C. 53,85 Ω , 351,4 W

B. 53,85 Ω , 135,4 W
D. 35,85 Ω , 135,4 W