L11 đạo hàm dạng phân thức
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.13 KB, 4 trang )
Đạo hàm dạng phân thức
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số sau: y =
y=
3
⇒ y' =
(2 x + 5)2
12
⇒ y' = −
(2 x + 5)3
3
(2 x + 5)2
−12(2 x + 5)
(2 x + 5)4
y=
Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số sau:
y=
2 − 2x + x2
x2 − 1
⇒ y′ =
⇒
y′ =
5x − 3
x2 + x + 1
⇒ y′ =
( x 2 − 1) 2
2x2 − 6x + 2
( x 2 − 1)2
5x − 3
y=
x2 + x + 1
−5 x 2 + 6 x + 8
( x 2 + x + 1)2
Câu 4. Tìm đạo hàm hàm số sau:
y=
x2 − 1
(2 x − 2)( x 2 − 1) − 2 x ( x 2 − 2 x + 2)
Câu 3. Tìm đạo hàm hàm số sau:
y=
2 − 2x + x2
y=
2x2 − 6x + 5
2x + 4
2x2 − 6x + 5
4 x 2 + 16 x − 34 2 x 2 + 8 x − 17
⇒ y' =
=
2x + 4
(2 x + 4)2
2( x + 2)2
Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số sau: y =
y' =
1
2
( x + 1)2
−4 x
( x 2 + 1) 3
4
2x2 + 1
Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số sau: y =
÷
x2 − 3 ÷
4
3
2x2 + 1
2 x 2 + 1 −14 x
−56 x (2 x 2 + 1)3
⇒
y
'
=
y=
÷ ⇒ y' = 4
÷
x2 − 3 ÷
x 2 − 3 ÷ ( x 2 − 3)2
( x 2 − 3)5
Toán Tuyển Sinh Group
www.facebook.com/groups/toantuyensinh
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số sau:
x2 − 2x
x −1
y=
x2 − 2x
x2 − 2x + 2
y=
⇒ y' =
2
x −1
( x − 1)
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x ) =
f (x) =
3 − 5x
x2 − x + 1
5x 2 − 6 x − 2
⇒ f ′( x ) =
x2 − x + 1
( x 2 − x + 1)2
3 − 5x
Câu 9. Tìm đạo hàm của hàm số sau: y =
3x 2 + 2 x − 1
x2 − 1
(3 x 2 + 2 x − 1)′ ( x 2 − 1) − (3 x 2 + 2 x − 1)( x 2 − 1)′
′
y =
( x 2 − 1)2
y′ =
y′ =
(6 x + 2)( x 2 − 1) − (3 x 2 + 2 x − 1)2 x
( x 2 − 1)2
−2 x 2 − 4 x − 2
( x 2 − 1)2
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số sau:
y=
y=
2x − 3
x −2
y=
2x2 −1
x−2
y=
x −1
2x +1
−1
2x − 3
⇒ y' =
( x − 2)2
x −2
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số sau:
2x2 −1
2 x 2 − 8x + 1
y=
⇒ y' =
x−2
( x − 2)2
Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số sau:
y=
x −1
3
⇒ y' =
2x +1
(2 x + 102
Toán Tuyển Sinh Group
www.facebook.com/groups/toantuyensinh
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số sau:
y=
x2 + x − 2
2x +1
x2 + x − 2
2 x2 + 2 x + 5
y=
⇒ y' =
2x + 1
(2 x + 1)2
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y =
cot( x 2 − 2x-2)
( x − 1)5
cot( x 2 − 2 x − 2) '.( x − 1)5 − cot( x 2 − 2 x − 2). ( x − 1)5
y'=
( x − 1)10
'
−( x 2 − 2 x − 2) '
.( x − 1)5 − 5( x − 1) 4 .cot( x 2 − 2 x − 2).
2
2
sin ( x − 2 x − 2)
=
( x − 1)10
=
−2
5cot( x 2 − 2 x − 2)
−
( x − 1) 4 .sin 2 ( x 2 − 2 x − 2)
( x − 1) 6
Câu 15. Tìm đạo hàm của hàm số sau y =
y' =
y' =
(2x
2
)
(
)
− 3x + 1 ( x + 2) − 2 x 2 − 3x + 1 ( x + 2)
/
( x + 2) 2
(2x
y' =
2x 2 − x + 1
x +1
2
)
(
)
− x + 1 ( x + 1) − 2 x 2 − x + 1 ( x + 1)
/
( x + 1) 2
/
( 4 x − 1)( x + 1) − ( 2 x 2 − x + 1) = 2 x 2 + 4 x − 2
( x + 1) 2
( x + 1) 2
Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số sau:
y=
/
( 4 x − 3)( x + 2) − ( 2 x 2 − 3x + 1) = 2 x 2 + 8 x − 7
( x + 2) 2
( x + 2) 2
Câu 16. Tìm đạo hàm của hàm số sau y =
y' =
2 x 2 − 3x + 1
x+2
2
x − 2x + 3
⇒ y' =
2x + 1
y=
( x − 2 ) ( 2 x + 1) − 2
x2 − 2x + 3
Toán Tuyển Sinh Group
( 2 x + 1)
x2 − 2x + 3
2x + 1
x2 − 2x + 3
2
www.facebook.com/groups/toantuyensinh
=
( 2 x + 1)
x −8
2
x2 − 2x + 3
y=
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số sau:
y=
3x − 2
2x + 5
⇒ y'=
3 2x + 5 −
6 x + 13
2 x + 5 = 3(2 x + 5) − 2 =
2x + 5
(2 x + 5) 2 x + 5 (2 x + 5) 2 x + 5
2
3
1
+ 3x + 1 −
+
2
x
x
x4
y=
⇒ y'= −
2
x
2
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số sau:
y=
3x − 2
2x + 5
⇒ y'=
2x + 5
2
Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số:
y=
3x − 2
3 2x + 5 −
+
2
3
1
+ 3x + 1 −
+
2
x
x
x4
3
2 3x + 1
y=
+
6
x
3
−
4
x5
3x − 2
2x + 5
2
6 x + 13
2 x + 5 = 3(2 x + 5) − 2 =
2x + 5
(2 x + 5) 2 x + 5 (2 x + 5) 2 x + 5
Toán Tuyển Sinh Group
www.facebook.com/groups/toantuyensinh
