TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ X
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
TUYÊN QUANG
*
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
(MẬT)

ĐỀ THI
MÔN:VẬT LÍ
LỚP:10
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề thi có 02 trang

Câu 1 (5 điểm): Một đầu dây không giãn vắt qua ròng rọc cố định
treo vật nhỏ B, đầu dây kia là điểm A trong tay người đi trên mặt
phẳng ngang theo một đường thẳng với vận tốc không đổi v 0 =

H
A v0
1m/s. A luôn cách mặt đất h = 1m. Khi người bắt đầu chuyển động,
B
vật B ở mặt đất, dây ở hai bên ròng rọc đều căng và có phương
h
thẳng đứng.
Độ cao của ròng rọc là H = 10m. Bán kính ròng rọc không đáng kể.
a) Tìm quan hệ hàm số giữa độ cao của vật B và thời gian người chuyển động.
b) Tìm vận tốc của vật B khi người đi được khoảng thời gian t.
c) Để vật chạm tới ròng rọc thì người cần chuyển động trong khoảng thời gian tối thiểu bằng bao
nhiêu?
Câu 2 (5 điểm): Một vật nhỏ có khối lượng m
được thả không vận tốc đầu xuống mặt phẳng

nghiêng của một chiếc nêm có khối lượng M và
góc nghiêng α. Giả thiết nêm chỉ chuyển động tịnh
tiến trên mặt phẳng ngang. Bỏ qua mọi ma sát. Biết
vận tốc của vật ngay trước va chạm là v0.
a)Tìm vận tốc của vật và nêm ngay sau va chạm.
b) Xác định góc α để sau va chạm vận tốc của nêm là lớn nhất.
Câu 3 (4 điểm): Một thanh đồng chất OA, tiết diện đều, trọng
lượng Q = 2 3 N có thể quay quanh chốt ở đầu O. Đầu A của
thanh được nối bằng dây không giãn, vắt qua ròng rọc S với
một vật có trọng lượng P = 1N như hình vẽ. S ở cùng độ cao với
O và OS = OA. Khối lượng của ròng rọc và dây không đáng kể,
bỏ qua kích thước của ròng rọc.

α

S
α

O

A
P

a) Tính góc α (góc SOA) ứng với cân bằng của hệ thống và tìm phản lực của chốt O.
b) Cân bằng này là bền hay không bền?
Câu 4 (4 điểm): Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử thực
hiện một chu trình như hình vẽ. 1-2 và 3-4 là quá trình đẳng
tích; 2-3 và 4-1 là quá trình đẳng áp. 2 và 4 cùng nằm trên
một đường đẳng nhiệt. Biết nhiệt độ tại 1 và 3 tương ứng là T 1 = 300K,
T3 = 600K.

a)Tính nhiệt độ của khí ở trạng thái 2.
b)Tính công mà khí thực hiện trong chu trình. Tính hiệu suất của chu trình.

p
2

P2
P1
O

3

4

1
V1

V2

V

1


Câu 5 (2 điểm): Cho các dụng cụ gồm:
- Một ống thủy tinh hình chữ U.
- Một thước có độ chia nhỏ nhất đến mm.
- Một lọ nước. (Đã biết khối lượng riêng của nước)
- Một lọ dầu.
Hãy trình bày và giải thích một phương án thí nghiệm để xác định gần đúng khối lượng riêng của dầu.

- HếtKhông sử dụng tài liệu
Họ và tên người ra đề: Nguyễn Tuyết Hạnh. Số điện thoại: 0915480459

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ X

ĐÁP ÁN MÔN:VẬT LÍ
2


Câu 1
5 điểm

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
TUYÊN QUANG
a)Chọn t = 0 là lúc người bắt đầu
chuyển động.

LỚP:10
y


v0

H

Chọn hệ trục tọa độ xoy như hình vẽ,
gốc O là vị trí

h


0,5 điểm

x

O

của vật B lúc t = 0.

Tại thời điểm t = 0: vật B ở gốc O, đầu dây A nằm trên trục oy, cách O một
đoạn h. Như vậy chiều dài của dây là l = 2H – h
(1)

0,5 điểm

Tại thời điểm t: vật B có độ cao y, đầu A ở tọa độ x = v0t

1 điểm

Chiều dài dây là: l = H – y +

( H − h) 2 + x2

(2)

(3)

Thay (1), (2) vào 3, đồng thời thay H = 10m, h = 1m, v0 = 1m/s ta tìm được 1 điểm
quan hệ hàm số giữa độ cao của vật B và thời gian người chuyển động
y = t 2 + 81 − 9
b) Vận tốc tức thời của vật B tại thời điểm t là:

v=

(

1 điểm

)

1
−
dy 1 2
t
= t + 81 2 .2t =
2
dt 2
t + 81

c) Khi vật vừa chạm ròng rọc thì y = 10m.

1 điểm

Giải phương trình 10 = t 2 + 81 − 9 ta được t = 16,73s

Câu 2
5
điểm



a) Gọi V và v lần lượt là vận tốc của nêm M và vật m ngay sau va chạm. 0,5điểm

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

(

)

1 2 1 2 1
m 2
mv0 = mv + MV 2 → V 2 =
v0 − v 2 (1)
2
2
2
M


v


V

β


v0

α

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang: MV – mvcosβ = 0


0,5điểm

0,5điểm

3



m
v cos β (2)
(β là góc hợp giữa v và phương ngang) → V =
M
Từ (1) và (2) suy ra

v=

0,5điểm

v0
( 3)
m
2
1 + cos β
M

Do không có ma sát, khi va chạm m chịu tác dụng của phản lực vuông góc 0,5điểm
với mặt nghiêng, theo phương của mặt nêm vận tốc của vật m bảo toàn nên
v0sinα = vcos(α + β)

v0 = v(cotαcosβ – sinβ)


(

)

v02 = v 2 cot 2 α cos 2 β − 2 cot α sin β cos β + sin 2 β ( 4)
Từ (3) và (4) đồng thời thay sin2β = 1- cos2β suy ra:
m

cos 2 β  cot 2 α − 1 −  = 2 cot α sin β cos β
M

1
1 
m 
→ tan β = cot α −
1 +  = K
2
cot α  M 

→ cos 2 β =

0,5điểm

1
1+ K 2

Thay cos2β vào (3) ta có vận tốc của vật m ngay sau va chạm là:
v0
v=

m
1+
M (1 + K 2 )

0,5điểm

Thay v vào (1) ta được vận tốc của nêm ngay sau va chạm là:
m
v0
V=
M
m
1+ K 2 +
M

0,5điểm

b) Để ngay sau va chạm vận tốc nêm là lớn nhất thì K2 phải đạt giá trị nhỏ
m
nhất, tức là bằng 0. Khi đó cot α = 1 +
M

1điểm

Vậy với góc α thỏa mãn biểu thức cot α = 1 +

m
thì vận tốc của nêm ngay
M


sau va chạm đạt giá trị cực đại.

4


Câu 3

0,5 điểm

4 điểm


Gọi R là phản lực của chốt O.
OH là đường cao của tam giác cân AOS.
Góc OAH = 900-

α
2

Chọn hệ trục tọa độ xoy như hình vẽ:
Rx = Psin

0,5 điểm

α
2

Ry= Q - Pcos

α

2

Xét mômen lực với trục quay O ( OH = lcos

α
; l là chiều dài thanh OA), ta
2

0,5 điểm

có:
Plcos

α
l
= Q cos α
2
2

Đặt cos

(1)

α
Q
= x, ta được Px = (2x2 - 1)
2
2

(2)

1 điểm

Thay P = 1N; Q = 2 3 N vào (2) ta được: 2 3 x − x − 3 = 0 (*)
2

Giải (*) ta được x =

Rx = 0,5N; Ry =

3
α
= cos → α = 60 0 ( chỉ lấy nghiệm dương)
2
2

3 3
N; R = R x2 + R y2 = 7 N
2

b) Từ phương trình (1), ta đặt y1 = Pcos

α
α
= cos
2
2

1
y2 = Q cos α =
2


0,5 điểm

1 điểm

3 cos α .

Ta thấy cân bằng xảy ra khi α = 600. Khi α tăng thì y1 giảm chậm, y2 giảm
nhanh hơn. Do vậy mômen của lực căng lớn hơn mômen của trọng lực Q.
Vì vậy thanh bị kéo về vị trí cân bằng ban đầu. Vì vậy đây là cân bằng bền.

5


Câu 4
4 điểm

0,5 điểm

p

a) Gọi T = T2 = T4.
p1V1 = RT1; p2V2 = RT3;
p2V1 = RT; p1V2 = RT;

P1
O

p1 T1
= ;

p2 T

2

P2

3

4

1
V1

V

V2

1 điểm

p1 T
=
→ T = T1T3 = 424,26K
p2 T3

b) Công thực hiện bởi chu trình:
A = (p2 - p1).(V2 - V1) = p1V1 +p2V2 - (p1V2 + p2V1)

(

)


1 điểm

2

Vậy A = R(T1 + T3 - 2 T1T3 = R T1 − T3 = 427,73J
Nhiệt lượng chu trình nhận vào có độ lớn là:
Q1 = Q12 + Q23
3
3
5
3
Q1 = R ( T − T1 ) + R( T3 − T ) + p2 (V2 − V1 ) = RT3 − RT1 − RT = 5199,9 J
2
2
2
2

1 điểm

0,5 điểm
Hiệu suất H = A/Q1 = 8,23%
Câu 5

- Để ống chữ U thẳng đứng.

2 điểm

- Đổ nước vào ống chữ U.


0,5 điểm

- Đổ thêm dầu vào vào một nhánh chữ U. Mặt thoáng của hai
nhánh sẽ chênh lệch, bên dầu sẽ có mặt thoáng cao hơn.

0,5 điểm

- Lập biểu thức tính áp suất thủy tĩnh:

0,5 điểm

+ Tại điểm A (mặt phân cách giữa dầu và nước):
pA = po + ρdghd
+ Tại điểm B ( cùng độ cao ở nhánh bên kia):
pB = po + ρnghn
- Vì pA = pB suy ra ρ d = ρ n

hn
hd

- Đo hn, hd, biết ρn sẽ tính được khối lượng riêng của dầu ρ2.

0,5 điểm

6