Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy nh

CHƯƠNG IV

TÍNH TOÁN ĐIỆN MẠNG PHÂN PHỐI
4.1. Khái quát
Điện năng được tải từ phía thứ cấp trạm biến áp phân phối của cấp truyền tải phụ hay trạm
biến áp trung gian của cấp truyền tải đến các máy biến áp phân phối qua phát tuyến sơ cấp điện
áp từ 10kV đến 69kV. Máy biến áp phân phối giảm áp để cung cấp cho mạng phân phối thứ cấp
(hạ áp) điện áp từ 110 V đến 660 V.
Mạng phân phối có cấu trúc hình tia, mạch vòng kín (thường vận hành hở) và phức tạp hơn là
cấu trúc lưới hay cấu trúc mạng phân phối sơ cấp và thứ cấp khi vùng cung cấp lớn với nhiều loại
phụ tải và yêu cầu tính liên tục cung cấp điện.
Mạng phân phối sơ cấp và thứ cấp phải phân phối đến tận nơi tiêu thụ nên tổng chiều dài
lớn nên vấn đề chất lượng điện áp luôn được quan tâm và chủ yếu khi thiết kế đường dây phải
đảm bảo độ sụt áp cho phép.
Trong tính toán mạng phân phối, cần đưa ra một số giả thiết sau:
 Do điện áp thấp so với điện áp truyền tải, chiều dài từng đường dây ngắn nên không
xét ảnh hưởng của điện dung đường dây. Ngoại trừ, đối với cáp ngầm có chiều dài lớn
vì lúc này công suất kháng do điện dung phát ra là khá lớn.
PX  QR
trong công thức tính sụt áp vì thành phần
 Bỏ qua thành phần vuông góc
U
này sẽ không đáng kể khi điện trở lớn và hệ số công suất thấp.
 Dùng điện áp đònh mức m trong công thức tính sụt áp và tổn thất công suất.
4.2. Sơ đồ thay thế lưới điện
1. Đường dây

Mô hình đầy đủ đường dây phân phối được đặc trưng bởi các thông số như: điện trở, điện
kháng, điện dung và điện dẫn. Điện kháng và điện dung là do ảnh hưởng của từ trường và điện
trường quanh dây dẫn. Điện dẫn shunt giải thích dòng rò chảy qua cách điện và ion hóa không
khí.
Tính toán chính xác mức độ ảnh hưởng của các thông số đường dây khá phức tạp nên trong
thực tế tùy theo yêu cầu về mức độ chính xác của mô hình và mục đích nghiên cứu mà có thể sử
dụng mô hình đường dây hình  (Hình 4.1.a) hay mô hình đường dây đơn giản hoá.

Zl  rl  jx l  ro  jx o .l

Yl  g l  jb l  g o  jb o .l

(4.1)

Ở đây: rl, xl, gl và bl lần lượt là điện trở, cảm kháng, điện dẫn và dung dẫn của đường dây; ro,
xo, go và bo lần lượt là điện trở, cảm kháng, điện dẫn và dung dẫn trên một đơn vò chiều dài (km);
l là chiều dài dây dẫn (km). Số liệu đònh hướng cho xo và bo trình bày ở bảng 4.1.
D
x 0  0.145 lg( )  0.0157 (/km)
r
D=0,5; 1,5; 2,5; 5; 8; 14m (0,4; 15; 22; 110; 220; 500kV)

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

41


Giáo trình cung cấp điện


PGS.TS. Quyền Huy nh

Đối với mạng điện khu vực điện áp đến 110kV do đã chú ý đến tiết diện tối thiểu hạn chế
vầng quang điện, trên sơ đồ thay thế thường bỏ qua thông số điện dẫn gl (Hình 4.1.b), còn mạng
điện đòa phương chiều dài đường dây không vượt quá 100km và điện áp đường dây không vượt
quá 69 kV thường bỏ qua tổng dẫn (Hình 4.1.c). Riêng với đường dây cáp điện áp d từ (6 ÷ 10)
kV và thấp hơn cũng như đối với mạng điện một chiều (xo= 0, bo= 0) nên sơ đồ thay thế là thuần
trở (Hình 4.1.d).
Bảng 4.1. Số liệu đònh hướng cho xo và bo
Điện áp, kV
22 - Trên không
- Cáp
35 - Trên không
- Cáp
110 - Trên không
- Cáp

xl

rl

1

bl
2

gl
2


1

rl

xo /km
0.40
0.11
0.40
0.125
0.40
0.17

2.75

xl

rl

1

bl
2

bl
2

xl

Q0 kVar/km
100

100
35
140

2.75

2

gl
2
a.

bo 10-6, 1/ km
2.8

2

1

c.
Hình 4.1. Mô hình đường dây thông số tập trung

2

bl
2

rl

b.


d.

2. Máy biến áp

Các máy biến áp thường được sử dụng trong các trạm là máy biến áp hai cuộn dây, máy biến
áp ba cuộn dây và máy biến áp tự ngẫu. Đôi khi trong mạng điện còn có các máy biến áp điều
chỉnh bổ sung. Các máy biến áp này được sử dụng để tối ưu hoá chế độ làm việc của mạng và hệ
thống điện.
a. Mô hình máy biến áp hai cuộn dây

Đối với máy biến áp ba pha hai cuộn dây khi tính toán thường dùng sơ đồ thay thế hình 
với bốn thông số đặc trưng cho quá trình tải điện qua nó là điện trở rT, cảm kháng xT, điện dẫn
gT và cảm dẫn bT, trong đó:
Tổng trở máy biến áp ZT phản ánh hiện tượng tổn thất công suất tác dụng do hiệu ứng Joule
và hiện tượng tổn thất công suất phản kháng do tổn từ trong hai cuộn dây:
Ở đây:

ZT = rT + jxT

(4.2)

rT = r1 + r’2;

(4.3)

xT = x1 + x’2;

(4.4)


Với: r’2 và x’2 lần lượt là điện trở và cảm kháng của cuộn thứ cấp 2 đã qui đổi về cuộn sơ
cấp 1.
Tổng dẫn YT phản ánh hiện tượng tổn thất công suất trong lõi thép máy biến áp: phát nóng
do dòng Foucault và tổn hao gông từ.
H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

42


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy nh

YT = gT + jbT

(4.5)

Với: gT và bT lần lượt là điện dẫn và dung dẫn của máy biến áp.

kT

ZT

1

xT

rT


1

2

kT

2



 S0

YT
a.

b.

Hình 4.2 Mô hình máy biến áp tuyến tính hai cuộn dây


Có thể thay tổng dẫn YT bằng phụ tải  S 0


 S0  P0  jQ 0

Với: P0 là tổn hao không tải do dòng Foucault và Q0 là tổn hao gông từ.
Các thông số nêu trên của máy biến áp, xác đònh từ thí nghiệm ngắn mạch (với dòng đònh
mức), và thí nghiệm không tải (với áp đònh mức), bao gồm: tổn thất ngắn mạch  PN, tổn thất
không tải  Po, điện áp ngắn mạch UN và dòng điện không tải Io .

S 2đm
PN  3I .rT  2 .rT
U đm
2
đm

(4.6)

Suy ra:
rT 

PN [kW].U 2đm [kV 2 ].10 3
[]
S 2đm [kVA 2 ]

(4.7)

Đối với máy biến áp rT << xT, do đó có thể bỏ qua rT, vì thế:
UN oo 

I dm .x T
.100
U dm / 3

(4.8)

Từ đó:
xT 

UN


o

.U 2đm [kV 2 ].10
( )
Sđm [kVA ]

o

(4.9)

Tổng dẫn máy biến áp xác đònh theo các lượng tổn hao không tải:
bT 

Q 0
U 2đm

(4.10)

Ở đây, Q0 là tổn thất công suất phản kháng không tải.
Q 0 

I 0 o o .Sđm
( kVAR )
100

(4.11)

Tỷ số biến áp kT:


H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

43


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy nh

kT 

U 1dm  U 1
U 2dm

(4.12)

Với U1 có giá trò phụ thuộc đầu phân áp của máy biến áp.
Đối với máy biến áp công suất lớn YT = 0, bởi vì tổn thất không tải nhỏ.
b. Máy biến áp ba cuộn dây

Sơ đồ thay thế máy biến áp ba cuộn dây (Hình 4.3.a) có dạng hình sao. Khi cần tính đến
lượng tổn thất trong thép thì mô hình có dạng Hình 4.3.c.
Khi xác đònh các hệ số biến áp cần chú ý đến sự hiện hữu của sự điều chỉnh điện áp bằng các
đầu phân áp.
U 1đm  U 1 
U 2  U 2 



U  U 1 

 1đm

U 3 đm

k T12 

k T13

(4.13)

Ở đây: U1, U2 lần lượt là điện áp điều chỉnh khi chuyển các đầu phân áp phía cao áp và
trung áp; dấu  tuỳ thuộc vào đầu phân áp giảm áp hay tăng áp.
2
kT1-2
1

UC 1

UT
2

r2
2

1

x1


r1

x2

r3

S0
UH 3

a.

x3
kT1-3

3

c.

b.

Hình 4.3 Mô hình máy biến áp ba cuộn dây và tự ngẫu

3

Từ các đại lượng cho trước như: công suất đònh mức máy biến áp (Sđm), điện áp đònh mức các
cuộn dây cao áp, trung áp, hạ áp (U1đm, U2đm, U3đm), dòng điện không tải (Io%), tổn thất ngắn
mạch ( P12 , P13 , P23 ), điện áp ngắn mạch (U12%, U23%, U13%), lần lượt xác đònh tổn thất
ngắn mạch đối với từng cuộn dây:
1
P12  P13  P23 

2
P2  P12  P1

P1 

P3  P13  P1









(4.14)

Điện áp ngắn mạch đối với từng cuộn dây:
H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

44


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy nh

1

U12 o o  U13 o o  U 23 o o 
2

o
U 2 o  U 12 o o  U 1 o o


o
o
o
U 3 o  U 13 o  U 1 o


U1 o o 

(4.15)

Từ đây, có thể xác đònh được các thông số máy biến áp ba cuộn dây (Z1, Z2, Z3) theo các
công thức (4.7) và (4.9) giống như máy biến áp hai cuộn dây, với lưu ý rằng m là điện áp đònh
mức của cấp điện áp mà điện trở hay điện kháng của máy biến áp được tính qui đổi về cấp điện
áp này.
c. Máy biến áp tự ngẫu

Máy biến áp tự ngẫu được sử dụng rộng rãi ở lưới điện từ 110 kV trở lên. Trong các máy biến
áp tự ngẫu công suất các cuộn cao áp và cuộn trung áp bằng nhau và bằng công suất đònh mức
của máy biến áp. Còn công suất cuộn hạ áp nhỏ hơn cuộn cao áp. Máy biến áp tự ngẫu có hai
đại lượng công suất đặc trưng là công suất đònh mức Sđm và công suất mẫu Sm. Sđm là công suất
lớn nhất cho phép đi qua cuộn cao áp. Sm là công suất dùng để thiết kế cả ba cuộn dây. Giữa hai
công suất này có quan hệ như sau:
Sm =

Ở đây:

là hệ số có lợi và

áp.

Sđm

(4.16)

= (1-U2/U1), với U1 và U2 lần lượt là điện áp cuộn cao và trung

Đối với các máy biến áp tự ngẫu, các nhà chế tạo thường cung cấp: công suất đònh mức máy
biến áp (Sđm), công suất các cuộn dây cao, trung và hạ áp tính theo phần trăm công suất đònh
mức của máy biến áp (S1, S2, S3), điện áp đònh mức các cuộn dây cao áp, trung áp, hạ áp (U1đm,
U2đm, U3đm), dòng điện không tải (Io%) so với dòng điện đònh mức, tổn thất công suất khi không
tải ( P0 ), tổn thất công suất giữa cuộn cao áp và cuộn trung áp khi ngắn mạch tính theo dung
lượng đònh mức ( P12 ), tổn thất công suất giữa cuộn cao áp và hạ áp, giữa cuộn trung áp và hạ
áp tính theo công suất mẫu ( P13' , P23' ), điện áp ngắn mạch (U12%, U23%, U13%). Để tính điện
trở từng cuộn dây, phải qui đổi tổn thất công suất trong các cuộn cao áp và hạ áp, trong các cuộn
trung áp và hạ áp về công suất đònh mức. Sau đó xác đònh tổn thất ngắn mạch đối với từng cuộn
dây
P13  P13' (Sdm / Sm ) 2  P13' /  2
(4.17)

P23  P23' (S dm / S m ) 2  P23' /
1
P12  P13  P23 
2
P2  P12  P1

P1 

P3  P13  P1

2









(4.18)

Điện áp ngắn mạch đối với từng cuộn dây

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

45


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy nh

1

U12 o o  U13 o o  U 23 o o 
2

o
U 2 o  U 12 o o  U 1 o o


o
o
o
U 3 o  U 13 o  U 1 o


U1 o o 

(4.19)

Từ đây, có thể xác đònh được các thông số máy biến áp ba cuộn dây (Z1, Z2, Z3) theo các
công thức (4.7) và (4.9) giống như máy biến áp hai cuộn dây, với lưu ý rằng m là điện áp đònh
mức của cấp điện áp mà điện trở hay điện kháng của máy biến áp được tính qui đổi về cấp này
và Sđm là công suất đònh mức của máy biến áp.
Trong trường hợp máy biến áp tự ngẫu, nếu các đầu phân áp được bố trí ở cuộn cao và trung
áp thì:
k T12 

U1đm  U1
U 2 đm  U 2

k T 2 3 


U 2đm  U1
U 3đm

k T13 

U1đm  U1
U 3đm















(4.20)

4.3. Tính toán mạng hở cấp phân phối

Đối với mạng điện phân phối, khi xác đònh độ lệch điện áp so với điện áp đònh mức thường
bỏ qua điện dung của đường dây, điện áp tại mỗi nút bằng điện áp đònh mức và không xét đến
tổn thất công suất trong mạng điện.
1. Trường hợp đường dây hình tia phụ tải tập trung


Xét đường dây hình tia có điện áp đònh mức m (kV), chiều dài là l (km), điện trở r0 (/km),
cảm kháng x0 (/km) trên một đơn vò chiều dài, công suất tác dụng P (kW), công suất phản
kháng Q(kVar) thì tổn thất điện áp U(V) được xác đònh theo biểu thức sau:
R+jX

Z3

Hình 4.4 Sơ đồ một phụ tải

a. Xác đònh tổn thất điện áp:
 Đối với đường dây ba pha
Tổn thất điện áp:

U 

PR  QX
U đm

(4.21)

Sụt áp tính theo phần trăm:

U% 

PR  QX
PR  QX
%
.100%  2
2

U đm .10
U đm 1000

(4.22)

Ở đây: R = r0. l () ; X = x0.l (); P (kW); Q (kVAR); S (kVA); m (kV); U (V).
H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

46


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy nh

Có thể viết:
U% 

S( r0 cos   x 0 sin ).l
.%
U 2đm .10

(4.23)

Đặt:
K% 

( r0 cos   x 0 sin )

.% / kVA.km
U 2đm .10

(4.24)

K% là hằng số sụt áp, được đònh nghóa là phần trăm sụt áp cho mỗi kVA công suất, mỗi km
chiều dài đường dây với hệ số công suất, cỡ dây, cách bố trí đường dây và điện áp đònh mức cho
trước. Có thể lập bảng tính trước hằng số sụt áp và từ đó tính nhanh chóng phần trăm sụt áp
đường dây:
(4.25)

U%  K%.S.l

Ở đây: S (kVA), l(km).
Nếu tính theo dòng điện I (A) thì sụt áp đường dây cho bởi:
U  3I(R cos   X sin )  3I.l.( r0 cos   x 0 sin )

(4.26)

b. Xác đònh tổn thất công suất

Tổn thất công suất tác dụng:
P2  Q2
S2
P  3RI 
R 2 R
U 2đm
U đm
2


(4.27)

Ở đây: P (kW), Q (kVAR), S (kVA), m(kV),  P (W)
Tổn thất công suất phản kháng:
Q  3XI 2 

P2  Q2
S2
X
X

U 2đm
U 2đm

(4.28)

Ở đây: P (kW), Q (kVar), S (kVA), m(kV),  Q (Var)


Đối với đường dây một pha hai dây:

Công thức tính sụt áp và tổn thất công suất tương tự như đường dây ba pha với m là điện áp
đònh mức giữa hai dây cụ thể như sau:
PR  QX
U 
với R = 2r0l; X = 2x0l
(4.29)
U đm
U  I(R cos   X sin )  I.2l.( r0 cos   x 0 sin )


(4.30)

P  RI 2 

P2  Q2
S2

R
R
U 2đm
U 2đm

(4.31)

Q  XI 2 

P2  Q2
S2
X
X

U 2đm
U 2đm

(4.32)

Ở đây: R và X là điện trở và cảm kháng của cả hai dây đi và về.
c. Xác đònh tổn thất điện năng

∆A = ∆P.  (kWh)


(4.33)

Ở đây: ∆P là tổn thất công suất (kW),  là thời gian tổn thất công suất cực đại (h) phụ thuộc
thời gian sử dụng công suất cực đại Tmax và hệ số công suất trung bình cos (Hình 4. 5).
 cũng có thể xác đònh theo quan hệ sau :
H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

47


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy nh

 = (0,124 + Tmax.10-4)2.8760

(4.34)

2. Trường hợp đường dây liên thông phụ tải tập trung

Xét một mạng điện phân phối dạng liên thông có sơ đồ trong hình 4.6, với pi, qi là công suất
phụ tải nút thứ i; Pi, Qi là công suất đi trên đoạn đường dây thứ i; ri , x i là điện trở và cảm kháng
đoạn thứ i; R i , X i là điện trở, cảm kháng tính từ đầu nguồn A đến nút thứ i.
Do bỏ qua tổn thất công suất, dễ dàng xác đònh công suất đi trên mỗi đoạn:
S3 = P3 + jQ3 = p3 + jq3
S2 = P2 + jQ2 = (p2 + p3) + j(p2 + q3)
S1 = P1 + jQ1 = (p1 + p2 + p3) + j(q1 + q2 + q3)

R3 = r1 + r2 + r3, X3 = x1 + x2 + x3
R2 = r1 + r2, X2 = x1 + x2
R1 = r1, X1 = x1
1

2

p1 + jq1

p2 + jq2

A

r1 + jx1
P1 + jQ1

r2 + jx2
p1 + jq1

P2 + jQ2

3

r3 + jx3
p2 + jq2

p3+ jq3

P3 + jQ3


R1, X1

p3+ jq3

R2, X2
R3, X3
Hình 4.5. Quan hệ  = f (Tmax, cos)

Hình 4.6. Sơ đồ đường dây liên thông

Công suất đi trên đoạn thứ i:
S i  Pi  jQ i 

n



m i

n

p m  j q m

(4.35)

m i

Ở đây: m là chỉ số nút
Tổn thất điện áp trên đoạn đường dây thứ i:
P r  Qi x i

Ui  i i
U đm

(4.36)

Sụt áp từ đầu nguồn A đến phụ tải cuối đường dây:
U

Pi ri  Q i x i P2 r2  Q 2 x 2 P3 r3  Q 3 x 3


m
U đm
U đm

(4.37)

Tổng quát, sụt áp từ đầu nguồn đến phụ tải những cuối đường dây:
1 n
U
. (Pi ri  Q i x i )
U đm i 1

(4.38)

Ở đây: i là chỉ số đoạn
H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn


48


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy nh

Mặt khác:
n

n

m i

m i

Pi   p m và Q i   q m
Thay vào biểu thức

U và biến đổi có biểu thức tương đương:

U

1 n
. (p i R i  q i X i )
U đm i 1

(4.39)

Ở đây: i là chỉ số nút.

Trường hợp đường dây có cùng tiết diện và cùng cách bố trí dây dẫn trên trụ, nghóa là có
cùng thông số r0, x0 trên mỗi km chiều dài đường dây, thì:

U

n
1  n

 r0  Pi l i  x 0  Q i l i 
U đm  i  L
ii


(4.40)

Ở đây: li là chiều đài đoạn thứ i.
Hay:
n
1  n

U
 r0  p i L i  x 0  q i L i 
U đm  i  l
ii


(4.41)

Ở đây: Li là khoảng cách từ đầu đường dây đến nút thứ i.
Nếu biết điện áp UA ở đầu đường dây thì điện áp Un ở cuối đường dây cho bởi:

Un = UA -  U

(4.42)

Sụt áp tính theo phần trăm:
U% 

UA  Un
U
100
 100% 
U đm
Un

(4.43)

Độ lệch điện áp ở cuối đường dây:
U  U đm
100%
U% = n
U đm

(4.44)

3. Trường hợp đường dây phân nhánh phụ tải tập trung (Hình 4.7)

Tổn thất điện áp lớn nhất trong mạng điện có thể là  UA3 hoặc  UA4 tuỳ theo trò số tính
được là lớn hơn.
4
 S4



A



1








2






S1
S2
Hình 4.7. Sơ đồ đường dây phân nhánh

3





S3

Điện áp cuối đường dây và sụt áp từ đầu nguồn đến các tải ở cuối đường dây được xác đònh
bởi các biểu thức sau:
 UA3 =  UA1 +  U12 +  U23
H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

49


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy nh

 UA4=  UA1 +  U12 +  U24
U4 = UA -  UA4
U3 = UA -  UA3
Khi cần tính tổn thất công suất trong mạng điện phân phối, có thể dùng công thức đơn giản
sau đây:
S 

1
U 2đm

n

 (P

i 1

2
i

 Q 2i )(ri  jx i )

(4.45)

 Q 2i )ri

(4.46)

 Q 2i )x i

(4.47)

với i = 1,..,n là chỉ số đoạn.
Tổn thất công suất tác dụng:
P 

1
U 2đm

n

 (P
i 1

2

i

Tổn thất công suất phản kháng:
1
U 2đm

Q 

n

 (P

2
i

il

Tổn thất điện năng:
∆A = ∆P.  (kWh)

(4.48)

Ví dụ 4.1: Xét mạng điện công nghiệp 10 kV (Hình 4.8), toàn bộ đường dây sử dụng dây
nhôm A-95 với khoảng cách trung bình Dtb = 1m. Xác đònh tổn thất điện áp lớn nhất và tổn thất
công suất trong mạng điện. Nếu điện áp nguồn UA = 11 kV, xác đònh điện áp tại nút có điện áp
thấp nhất.

Giải:
Tổng trở trên một đơn vò chiều dài đường dây z 0  r0  jx 0  0,33  j0,332


/km

Tổng trở mỗi đoạn lưới:
Z1  0,165  j0,166
Z 2  Z 4  0,66  j0,664
Z 3  0,33  j0,332

1



1 km



2

2 km
(2 + j1) MVA



4

2 km

A

3




1 km

(1 + j0,5) MVA

(1 + j0,5) MVA

(2 + j2) MVA

Hình 4.8. Mạng phân phối điện

Công suất trên từng đoạn lưới:
S4 = 2+j2 (MVA), S3 = 1+j0.5 (MVA)
S2 = 2+j1 (MVA), S1 = 6+j4 (MVA)
H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

50


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy nh

Tổn thất công suất trên toàn mạng điện:
.
1


S 
6 2  4 2 0,165  j0,166   2 2  1 2 0,66  j0,664 
2
10
 1 2  0,5 2 0,33  j0,332   2 2  2 2 0,66  j0,664



]

.

S  0,175 j0,180 MVA
Tổn thất công suất tác dụng và phản kháng tính theo phần trăm:
P
0,175
P% 
 100% 
 100%  2,92%
pi
6

Q% 

Q
0,180
100% 
100%  4,5%
qi
4


Tổn thất điện áp từ A đến phụ tải 3:
1
U A3   6  0,165  2  0,66  1  0,33  4  0,166  1  0,664  0,5  0,332
10
 0,413kV 
Tổn thất điện áp từ A đến phụ tải 4:
1
U A4 
 6  0,165  2  0,66   4  0,166  2  0,664 
10
= 0,43 (kV)
Như vậy, tổn thất điện áp lớn nhất U A4  0,43 kV và điểm 4 có điện áp thấp nhất:
U4 = UA -  UA4 = 11 – 0,43 = 10,57 (kV)
4. Trường hợp đường dây có phụ tải phân bố đều

Xét đường dây có phụ tải phân bố đều (Hình 4.9).

Is U

Is

l

p1  jq 1

p n  jq n

x


Ix dx

p x  jq x

Hình 4.9. Đường dây có phụ tải phân bố đều

Gọi Is là dòng điện ở đầu đường dây, Ix là dòng điện tại điểm x trên đường dây, l là chiều dài
đường dây, z là tổng trở một đơn vò chiều dài đường dây thì độ sụt áp vi cấp dU trên đoạn vi cấp
dx được xác đònh theo biểu thức sau:
x
dU  I x zdx  I s z(1  dx)
l

Độ sụt áp tại điểm x:
x

x

x
x
U x   dU   I s z(1  )dx  I s zx(1  )
2l
l
0
0

Độ sụt áp trên toàn bộ đường dây ứng với x=l;
1
U l  I s zxl
2

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

(4.49)
51


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy nh

Ở đây:

n

n

i 1

i 1

( p i ) 2  ( q i ) 2

Is 

3U

Tổn thất công suất vi cấp:
x

dP  I 2x rdx  [I s (1  )]2 rdx
l
Tổn thất công suất trên toàn đường dây:
l

1
P   dP  I s2 rl
3
0

(4.50)

Như vậy, đối với đường dây có phụ tải phân bố đều thì độ sụt áp tương tương với tải tập trung
1
1
tại khoảng cách x  l còn tổn thất công suất tương đương với tải tập trung tại x  l .
2
3
4.4. Tính toán mạng kín đơn giản

Xét mạng điện kín đơn giản gồm một nguồn và hai phụ tải nối theo mạch vòng kín có sơ đồ
thay thế trình bày ở Hình 4.10. Cần xác đònh phân bố công suất trong các đoạn lưới với giả
thuyết giá trò điện áp lấy bằng trò số đònh mức và bỏ qua tổn thất công suất trên các đoạn lưới.
PA+jQA
A

.

A1


Z1

Z1

.

1

.

S1=P1+jQ1

P2+jQ2

P1+jQ1
1

.

SA1, IA1

.

S12, I12
Z2

.

.


.

2

SA2, IA2

A2

Z3

S2=P2+jQ2

2

Z2

Hình 4.10. Mạng điện kín cung cấp từ một nguồn

Tách đầu nguồn A làm hai đầu nguồn cung cấp A1 và A2, có điện áp bằng nhau về trò số và
góc pha.
Qui ước chiều công suất trên đường dây như hình vẽ, theo đònh luật Kirchoff, viết được
phương trình cân bằng điện áp:
I A1Z1  I12 Z2  I A2 Z3  0
*

*

*

SA2

S12
Z3  0
Z2 
3U đm
3U đm

SA1
Z1 
3U đm

Ở đây: dấu * chỉ số phức liên hợp.
.

.

.

(4.51)

SA1Z1  S12 Z2  SA2 Z3  0

Vì bỏ qua tổn thất công suất nên :
S  S  S
12

.

A1

.


(4.52)

1

.

.

(4.53)

S A2  S1  S2  S A1
H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

52


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy nh

Thay (4.52) và (4.53) vào (4.51):

 






S A1 Z1   S A1  S1  Z 2   S1  S2  S A1  Z 3  0





Hay:
Nên:







S A1 Z1  Z 2  Z 3   S1 Z 2  Z 3   S 2 Z 3  0


S A1





S1 Z 2  Z 3   S2 Z 3

= PA1 - jQ A1
Z1  Z 2  Z 3



Tương tự :

SA2



(4.54)



S1 Z1  S2 Z1  Z2 

= PA2-jQA2
Z1  Z2  Z3

Đối với mạng kín đồng nhất thì tỷ số k 

(4.55)

Xi
là hằng số trên tất cả các đoạn lưới:
Ri

Zi = R i + jX i = R i (1 +

Xi
)  kR i
Ri


Như vậy, thay vì xác đònh phân bố công suất trên các đoạn lưới theo tổng trởõ, có thể xác đònh
phân bố công suất theo điện trởû:
S R + R 3  + S 2 R 3
S A1 = 1 2
(4.56)
R1 + R 2 + R 3
S R + R 2  + S 1 R1
S A2 = 2 1
R1 + R 2 + R 3

(4.57)

Nếu tất cả đoạn lưới có cùng một tiết diện dây và cách bố trí các pha thì có thể xác đònh phân
bố công suất theo chiều dài :
S (l + l 3 ) + S 2 l 3
S A1 = 1 2
(4.58)
l1 + l 2 + l 3
S l + l  + S 1 l1
S A2 = 2 1 2
l1 + l 2 + l3
.

(4.59)

.

.

Sau khi tính được S A1  PA1  jQ A1 , có thể tính SA 2  PA 2  jQ A 2 và S12  P12  jQ12 theo các

biểu thức sau:
.

.

.

S12  P12  jQ12  SA1  S1  (PA1  P1 )  j(Q A1  Q1 )
.

.

.

SA 2  PA 2  jQ A 2  S2  S12  (P2  P12 )  j(Q 2  Q12 )

(4.60)
(4.61)

Lưu ý rằng: nếu P12 >0 và Q12 >0 thì chiều thực của P12 và Q12 là chiều qui ước như trên Hình
4.11 và nếu giá trò công suất nào âm thì chiều thực của công suất đó là ngược với chiều qui ước
được lựa chọn ban đầu.
.

Trường hợp, mạng kín có n phụ tải, công suất S A1 được xác đònh theo biểu thức:
n

.

SA1  PA1  jQ A1 


n

 Si (  l j )
i 1

j  i 1

n

l
i 1

H S ph m K thu t Tp HCM

(4.62)

i

feee.hcmute.edu.vn

53


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy nh
.

Sau khi xác đònh được công suất S A1 đầu nguồn có thể tính được công suất trên các đoạn lưới

bằng cách áp dụng đònh luật Kirchoff về dòng điện tại các nút.
Nút có luồng công suất đi đến từ hai phía gọi là điểm phân công suất, ký hiệu  . Đây chính
là điểm có điện áp thấp nhất trên đường dây (trên Hình 4.11, điểm phân công suất là nút 2).
Sụt áp lớn nhất trong mạng điện kín trong trường hợp này là:
P R  Q A2 X3
U max  U 2  A 2 3
U
Tuy nhiên, cần lưu ý rằng điểm phân công suất công suất tác dụng và công suất phản kháng
có thể khác nhau. Trường hợp này cần phải kiểm tra sụt áp tại cả hai điểm này để xác đònh điểm
có điện áp thấp nhất.
Sau khi tính được luồng công suất trên các đoạn lưới, tổn thất công suất và tổn thất điện năng
trên các đoạn lưới được xác đònh theo các công thức (4.31), (4.32) và (4.33).
Tổng tổn thất công suất và điện năng trong toàn mạng kín:
k

P   Pm
m 1

A   P 

Ở đây: m là số đoạn lưới trong mạng kín
Ví du 4.2: Xét mạng kín 22kV (Hình 4.11) cung cấp từ nguồn A cho 4 phụ tải (công suất tính
bằng MVA, chiều dài tính bằng km). Toàn bộ mạng điện sử dụng dây nhôm trần A-95. có
khoảng cách trung bình giữa các pha Dtb = 1,5m. Tính sụt áp lớn nhất trong mạng lúc bình thường
và sự cố (  U%)

Giải:
Tổng trở mỗi km đường dây:
z0= 0,33 + j0,332/km
Do mạng kín cùng tiết diện nên phân bố luồng công suất trên các đoạn lưới có thể xác đònh

theo chiều dài với phụ tải 4 tập trung về nút 1:
A

3
1+j1

4

6

1

3

3
3+j2

1+j1

3

6



2+j2

2

1+j1


Hình 4.11. Mạng điện kín với 4 phụ tải

4 + j36 + 3 + 6 + 1 + j13 + 6 + 2 + j26
S A1 =
3+ 6+3+ 6
= 4.5+j3.67 (MVA)
H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

54


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy nh

2 + j23 + 6 + 3 + 1 + j13 + 6 + 4 + j33
S A3 =
3+ 6+3+ 6
= 2,5+j2,33 (MVA)
.

.

Từ giá trò SA1 , SA 3 xác đònh luồng công suất đi trên các đoạn lưới còn lại. Kết quả tính toán
ghi trên Hình 4.11. Nút 2 là điểm phân công suất (tác dụng và phản kháng) nên nút 2 có điện áp
thấp nhất trong mạch vòng và khả năng nút 4 có điện áp thấp nhất trong toàn mạng.
Tổn thất điện áp trên đoạn A -1:

4,5 × 0.33x3 + 3,67 × 0,332x3
.100 0 0  1,68%
U A1 0 0 =
22 2
Tổn thất điện áp trên đoạn 1 -2:
0,5 × 0.33 × 6 + 0,67 × 0,332 × 6
U 12 0 0 =
.100 0 0  0,48%
22 2
Tổn thất trên đoạn 1-4:
U 14 0 0 =

1 × 0.33x3 + 1 × 0,332x3
.100 0 0  0,42%
22 2

Tổn thất điện áp lớn nhất trong toàn mạng:
U A2 % = 1,68% + 0,48% = 2,16%

Trường hợp sự cố, sụt áp lớn nhất xảy ra khi đứt đoạn lưới A1, mạng trở thành hở cung cấp
theo đường A–3–2–1-4 (Hình 4.12), trong đó nút 4 có điện áp lớn nhất:
A

6km

3

7+j6

3km


2

1

4+j3

5+j4
2+ j2

6km

1+j1

3km

4

1+j1
3+ j2

1+j1

Hình 4.12. Sơ đồ phân phối khi đứt đoạn lưới A-1

 7  0,33  6  5  0,33x3  4  0,33x6  1  0,33x1
U A 4 0 0  
22 2

6  0,332  6  4  0,332x3  3  0,332  6  1  0,332x3 .100%



22 2

 10,4%

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

55