Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT
MÔN HỌC : TRẮC ĐỊA
THỜI LƯỢNG : 3TC (57 tiết), có bài tập lớn
======================
NỘI DUNG LÝ THUYẾT - 42 TIẾT
BÀI MỞ ĐẦU
- Định nghĩa:
- Vị trí môn học:
- Nhiệm vụ môn học:
- Lịch sử phát triển:
CHƯƠNG I. KIẾN THỨC CHUNG
1.1. Hình dạng và kích thước Trái Đất
1.1.1. Hình dạng của Trái Đất
- Bề mặt tự nhiên của Trái Đất
- Mặt đẳng thế
- Mặt Geoid
- Mặt Ellipsoid

H×nh 1-1

H×nh 1-2

1.1.2. Kích thước Trái Đất
- Các tham số của mặt Ellipsoid: + Bán trục lớn (a)
+ Bán trục nhỏ (b)
+ Độ dẹt (f)
- Giới thiệu các tham số của mặt Ellipsoid Kraxopski và WGS-84

+ Ellipsoid Krasovskii: a = 6378245 m; b= 6356863 m; + Độ dẹt (f) = 1/298,3
+ Ellipsoid WGS84: a = 6378137 m; + Độ dẹt (f) = 1/298,257
1


Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

1.1.3. Ảnh hưởng của độ cong Trái Đất đến các yếu tố đo
- Ảnh hưởng đến kq đo góc ∆β = ρ”*a.b.sinC/ 2R2 =ρ”*S(ABC) / R2
- Ảnh hưởng đến kq đo khoảng cách: ∆D = Do3/ 24R2
- Ảnh hưởng đến kq đo cao ∆h = t2/ 2R
1.2. Hệ qui chiếu dùng trong Trắc địa
1.2.1. Khái niệm về phép chiếu dùng trong Trắc địa
- Mô hình toán học của phép chiếu
+ Triển khai mô hình theo đường kinh tuyến
+ Triển khai mô hình theo đường vĩ tuyến
- Phép chiếu hình trụ đứng
- Phép chiếu hình nón
- Phép chiếu thẳng góc
1.2.2. Hệ tọa độ địa lý
- Định nghĩa lưới kinh – vĩ tuyến
- Toạ độ địa lý của điểm A (kinh độ - λA, vĩ độ - ϕA)

H×nh 1-3

2



Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

1.2.3. Phép chiếu bản đồ và hệ toạ độ vuông góc phẳng
x = f (ϕ, λ) ; y = γ (ϕ, λ)

H×nh 1-4. PhÐp chiÕu h×nh trô (a) vµ h×nh nãn (b)

H×nh 1-5: PhÐp chiÕu Mecator

- Phép chiếu hình trụ ngang Gauss và hệ toạ độ HN-72

H×nh 1-6: Chia mÆt cÇu thµnh nh÷ng mói chiÕu

3


Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

H×nh 1-6a. HÖ to¹ ®é vu«ng gãc

- Phép chiếu hình trụ ngang UTM và hệ toạ độ VN-2000

H×nh 1-7. Chia mÆt cÇu thµnh nh÷ng mói chiÕu

1.2.5. Hệ độ cao dùng trong Trắc địa
- Độ cao tuyệt đối (H)

- Chênh cao (h)
- Độ cao thuỷ chuẩn (H) và độ cao trắc địa (HTĐ)
1.2.6. Một số hệ tọa độ khác

4


Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

- Hệ toạ độ địa tâm XYZ
- Hệ toạ độ cục bộ - giả định
1.3. Khái niệm về bản đồ địa hình
1.3.1. Định nghĩa bản đồ, bình đồ và mặt cắt địa hình
- Bản đồ
- Bình đồ
- Mặt cắt
1.3.2. Tỷ lệ bản đồ
- Định nghĩa
- Phân loại bản đồ theo tỷ lệ
1:1000000 - 1:200000
1:100000 - 1:25000
1:10000
1:5000 - 1:500

= B¶n ®å tû lÖ nhá.
= B¶n ®å tû lÖ trung b×nh.
= B¶n ®å tû lÖ lín.
= B×nh ®å


- Độ chính xác bản đồ
- Thước tỷ lệ

H×nh 1-8. Thíc tû lÖ

H×nh 1-9. Thíc tû lÖ xiªn

5


Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

1.3.3. Chia mảnh và đánh số bản đồ địa hình
- Bản đồ tỷ lệ 1/1 000 000
- Sơ đồ phân mảnh và số hiệu bản đồ từ 1/1 000 000 đến 1/2 000

H×nh 1-14. S¬ ®å ph©n m¶nh b¶n ®å

1.3.4. Biểu diễn bản đồ địa hình
- Biểu diễn địa vật: + Theo tỷ lệ
+ Theo ký hiệu quy ước

6


B mụn Trc a


Ngy 02/02/2010
Hình 1-10. Các ký hiệu thể hiện địa vật

- Biu din a hỡnh:+ Phng phỏp tụ mu
+ Phng phỏp ghi chỳ cao
+ Phng phỏp ng ng mc (khong cao u c bn h;
cỏc tớnh cht c bn ca ng ng mc)

Hình 1-11. Biểu diễn dáng đất bằng đờng đồng mức

- Cỏc c trng ca dỏng t

Hình 1-12. Các dạng đất đặc trng

Hình 1-13. Biểu diễn các sờn dốc
bằng đờng đồng mức

7


Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

1.4. Kiến thức cơ bản về sai số
1.4.1. Khái niệm về sai số trong Trắc địa
- Định nghĩa
- Phân loại sai số: + Sai số thô (Sai số sai lầm)
+ Sai số hệ thống
+ Sai số ngẫu nhiên và 4 tính chất của sai số ngẫu nhiên

1.4.2. Các tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác kết quả đo
- Sai số trung bình cộng (θ)
- Sai số trung phương (m)
- Sai số giới hạn (f)
- Sai số tương đối (1/T)
1.4.3. Sai số trung phương của hàm các đại lượng đo
- Sai số trung phương trong hàm có dạng tổng đại số
- Sai số trung phương trong hàm có dạng tổng quát
1.4.4. Tính dãy kết quả đo cùng độ chính xác
- Dãy các trị đo có cùng độ chính xác (li)
- Trị xác suất nhất của kết quả đo (Số trung bình cộng – x, S , β )
- Số hiệu chỉnh của các kết quả đo (vi = li – x)
- Sai số trung phương của các kết quả đo, sử dụng công thức Bessel (m i)
- Sai số trung phương của trị xác suất nhất (mx)
- Tính kết quả đo theo trọng số
1.4.5. Đặc điểm tính toán trong Trắc địa
- Đơn vị đo dùng trong Trắc địa
+ Đơn vị đo khoảng cách (mét)
+ Đơn vị đo góc:
+ Độ - phút – giây
+ Grade (gr)
+ Radian (rad)
+ Hằng số ρ
- Độ chính xác tính toán trong Trắc địa
+ Độ chính xác của đại lượng đo
+ Làm tròn số trong Trắc địa
+ Làm tròn số giá trị hàm lượng giác

8



B mụn Trc a

Ngy 02/02/2010

BI TP CHNG I.
Bài 1: Tính dãy kết quả đo góc có cùng độ chính xác:
1 = 870 1735;
2 = 870 1733;
3 = 870 1731;
4 = 870 1739;
Câu 1.1. Trị xác suất nhất của dẫy 5 kết quả đo, =
Câu 1.2. Số hiệu chỉnh của kết quả đo thứ 3, v3 =
Câu 1.3. Sai số trung phơng của một lần đo, mi =
Câu 1.4. Sai số trung phơng của trị xác suất nhất

M =

Bài 2: Tính dãy kết quả đo cạnh có cùng độ chính xác:
SAB1 = 291,656m;
SAB2 = 291,645m; SAB3 = 291,665m;
Câu 2.1. Trị xác suất nhất của dãy 5 kết quả đo, SAB =
Câu 2.2. Số hiệu chỉnh của kết quả đo thứ 3, vS3 =
Câu 2.3. Sai số trung phơng của một lần đo, mSABi
Câu 2.4. Sai số trung phơng của trị xác suất nhất, mTBSAB =
Bài 3. Về giá trị và sai số của đại lợng đo.
Câu 3.1. Giá trị xác suất nhất của đại lợng đo ký hiệu là:
Câu 3.2. Sai số thực của đại lợng đo ký hiệu là:
Câu 3.3. Số hiệu chỉnh của đại lợng đo tính theo công thức:
Câu 3.4. Trong trắc địa thờng dùng sai số nào để so sánh kết quả đo khoảng cách?

Câu 3.5. Trong trắc địa thờng dùng sai số nào để loại trừ sai số sai lầm ?
Bài 4: Đo 2 góc trong ở đỉnh A và B của tam giác ABC. Hai góc này đợc đo hai lần có kết quả sau:
Góc ở đỉnh A: 6301530; 6301510
Góc ở đỉnh B: 6003030; 6503050
Câu 4.1. Tính góc trung bình cộng ở đỉnh A
Câu 4.2. Tính sai số trung phơng góc trung bình cộng ở đỉnh A
Câu 4.3.Tính sai số trung phơng góc trung bình cộng ở đỉnh B
Câu 4.4.Tính giá trị góc ở đỉnh C
Câu 4.5.Tính sai số trung phơng góc ở đỉnh C

9


Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

CÂU 5: Lưới ô vuông khu vực tính san nền gồm 12 điểm, khoảng cách giữa các điểm là 10m, độ
cao tự nhiên đo được ghi trong sơ đồ
Sơ đồ tính san nền

1. Vẽ đường đồng mức với h =1m (tam giác tạo bằng cách nối 2 đỉnh có chênh cao lớn nhất).
2. Tính độ cao trung bình của khu vực san nền. Htrung bình=?2.05
3. Nếu san nền theo độ cao trung bình, tính độ cao công tác tại điểm 2, 8, 12.
h2=? h8=? h12=?
4. Nếu san nền theo độ cao thiết kế Hthiết kế = 4,000m, tính độ cao công tác tại điểm 3 và 11.
h3=? h11=?
5. Tính tổng khối lượng phải đắp VĐắp=?
6.
Bµi 6. TÝnh ®é dµi c¹nh tam gi¸c sau b×nh sai. §o c¸c gãc vµ c¹nh sau:

A1: 590 59’ 30”: B1: 590 59’ 50”: C1: 600 00’05”: A2: 600 00’ 10”:
B2: 600 00’ 55”: C2: 590 59’ 45”:
C¹nh S12 = 309,07m

C©u 1. Sai sè khÐp gãc tam gi¸c 1-2- 4, fβ1:
C©u 2. Sè hiÖu chØnh gãc B1 lµ vβ1: (-fβ2 / 3); B’1 = B1 + vβ2
C©u 3. Sai sè khÐp gãc tam gi¸c 2-3- 4, fβ2:
C©u 4. Sè hiÖu chØnh gãc B2 lµ vβ2: (-fβ2 / 3); B’2 = B2 + vβ2
C©u 5. C¹nh S24 sau b×nh sai lµ:
C©u 6. C¹nh S34 sau b×nh sai lµ:

10


B mụn Trc a

Ngy 02/02/2010

CHNG II. O CC YU T C BN
2.1. o gúc
2.1.1. Nguyờn lý o gúc

Hình 2-3. Định nghĩa góc bằng và góc đứng

- Nguyờn lý o gúc bng ()

Hình 2-4. Nguyên lý đo góc

2.1.2. Mỏy kinh v
- S nguyờn lý

+ ng kớnh - trc ng kớnh trục
ngắm(o-o)
+ ng thu - trc ng thu (t-t)
- Phõn loi mỏy kinh v
+ Theo chớnh xỏc
+ Theo nguyờn lý cu to

Hình 2-5. Nguyên lý cấu tạo máy kinh vĩ

11


B mụn Trc a

Ngy 02/02/2010

Theo độ chính xác đo góc máy kinh vĩ đợc phân thành:
- Máy kinh vĩ chính xác cao. Là những máy có thể đo góc với sai số trung phơng một lần đo
< 2".
- Máy kinh vĩ chính xác. Có thể đo góc với = 5 ữ 10".
- Máy kinh vĩ kỹ thuật. Có thể đo góc với = 15 ữ 30".

Hình 2-6. Cấu tạo của ống kính

Hình 2-7. Cấu tạo máy kinh vĩ

12


Bộ môn Trắc Địa


Ngày 02/02/2010

H×nh 2-8. ¶nh trong kÝnh hiÓn vi ®äc sè

H×nh 2-9. C¸c lo¹i èng thñy

H×nh 2-10. C¸c bíc c©n m¸y

2.1.3. Kiểm nghiệm các điều kiện cơ bản của máy kinh vĩ
- Trục ống thuỷ vuông góc với trục quay máy (tt⊥MM)
- Dây đứng của lưới chỉ chữ thập thẳng đứng (vv//MM)
- Trục ống kính vuông góc với trục quay ống kính (oo⊥MM)
- Trục quay ống kính vuông góc với trục quay máy (oo⊥MM)
- Điều kiện MO
2.1.4. Các phương pháp đo góc
13


B mụn Trc a

Ngy 02/02/2010

- t mỏy vo im o (4 bc)
- o gúc bng
+ Phng phỏp o cung
2. Phơng pháp đo cung
Bảng 2-1
Nửa vòng
đo


Trạm đo

Điểm
ngắm

Số đọc trên
vành độ Hz

A

010',0 (1)

B

6725',3 (2)

B

24725',5 (3)

A

18010',1 (4)

TR
O
PH

Giá trị góc nửa

vòng đo

Giá trị góc
một vòng đo

6715',3 (5)
6715',4
6715',4 (6)

Hình 2-11. Các phơng pháp đo góc

+ Phng phỏp o ton vũng
Bảng 2-2
Trạm Điểm
đo ngắm

O

Số đọc TR

Số đọc PH

2C

Giá trị TB hớng

GTTB hớng
quy về 0

A


0o10',0 (1)

180o10,2(10) -0',2

0o10',2 (11)

0o00',0 (15)

B

60o22',3 (2)

240o22,5 (9)

-0,2

60o22',4 (12)

60 o12,2 (16)

C

130o43',6 (3) 310o43,8 (8)

-0,2

130o43',7 (13) 130o35,5 (17)

D


193o17',4 (4)

13o17,7 (7)

-0,3

193o17',6 (14) 193o07,4 (18)

A

0o10',2 (5)

180o10,3 (6)

-0,1

- o gúc ng

14


Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

H×nh 2-17. Nguyªn lý ®o gãc ®øng

v = MOT - Tr
MOP (MOP = MOT + 180o),

v = Ph - MOP hay v = Ph - (MOT + 180o)
v=

Tr − Ph − 180o vµ
Tr + Ph − 180o
MOT =
2
2

Tr + Ph + 180o
MO P =
2

2.1.5. Các nguồn sai số trong đo góc
- Sai số do dụng cụ đo
- Sai số do người đo
- Sai số do định tâm máy
- Sai số do định tâm tiêu
- Sai số do ngắm
- Sai số do đọc số
- Sai số do môi trường đo

15


Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

2.2. Đo khoảng cách

2.2.1. Khái niệm và phân loại

H×nh 2-18. §é dµi ®o¹n th¼ng

Khái niệm:
- Khoảng cách nghiêng (S)
- Khoảng cách ngang
(D)
- Khoảng cách đứng
(h)
H×nh 2-22. MÆt ®Êt dèc ®Òu

Phân loại:

- Theo phương pháp đo
- Theo độ chính xác

2.2.2. Đo khoảng cách bằng thước thép

H×nh 2-23. §o thíc n»m ngang

16


Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

- Dụng cụ đo
- Định đường thẳng

- Đo khoảng cách
- Sai số trong đo khoảng cách bằng thước thép
∆D k =

D
( lt − lo )
lo

∆Dt = D × 0,0000108 (t® - tk)
∆ Dh = h2 / 2L

2.2.3. Đo khoảng cách bằng phương pháp quang học

H×nh 2-25. Nguyªn lý ®o xa quang häc

- Đo khoảng cách bằng mia ngang

H×nh 2-26. Ph¬ng ph¸p ®o gãc thÞ sai

H×nh 2-27

17


Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

- Đo khoảng cách bằng mia đứng: + Tia ngắm ngang
+ Tia ngắm nghiêng


H×nh 2-28. S¬ ®å kÝnh chØ

H×nh 2-29. Khi tia ng¾m n»m ngang

f m
f
= ⇒ D = n vµ
D n
m
L=c+ f + D = c + f +

f
n = Kn (K=100)
m

18


Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

H×nh 2-30. Khi èng kÝnh nghiªng bÊt kú

D = Kn'
L = Kn cos2v.

2.2.4. Phương pháp đo khoảng cách khác
- Phương pháp đo bằng sóng điện từ

D = V.t/2

H×nh 2-33. M¸y ®o xa b»ng sãng ®iÖn

D = N.λ + ∆ϕ.λ

19


Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

2.3. Đo cao
2.3.1. Nguyên lý đo cao

H×nh 2-35

hBA = HB - HA ⇒ HB = HA + hBA

- Hệ độ cao Quốc gia - Độ cao thuỷ chuẩn (H)
- Độ cao trắc địa (Htd)
- Các phương pháp đo cao:
+ Đo cao hình học
+ Đo cao lượng giác
+ Đo cao thuỷ tĩnh
+ Đo cao bằng mô hình ảnh lập thể,…
2.3.2. Máy thủy bình
- Sơ đồ nguyên lý


H×nh 2-37

- Phân loại máy
+ M¸y ®é
sai sè trung ph+ M¸y chÝnh
+ M¸y kü

chÝnh x¸c cao. Nh÷ng m¸y cã thÓ ®o ®é cao víi
¬ng tõ 0,5 ®Õn 1,0 mm trªn 1km ®êng ®o.
x¸c. Sai sè trung ph¬ng (4,0 - 8,0) mm/km.
thuËt. Sai sè trung ph¬ng (15 - 30) mm/km.
20

H×nh 2-38


Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

2.3.3. Kiểm nghiệm điều kiện cơ bản của máy thủy bình
- Trục ống thuỷ tròn song song với trục quay máy (oo // MM)
- Dây ngang của lưới chỉ chữ thập nằm ngang (hh ⊥ MM)
- Trục ống kính nằm ngang (oo//tt)
2.3.4. Đo cao hình học

H×nh 2-36. Nguyªn lý ®o cao h×nh häc

H×nh 2-39


21


Bộ môn Trắc Địa

Ngày 02/02/2010

H×nh 2-40

H×nh 2-41

- Đo cao một phía
- Đo cao từ giữa
- Tính sổ đo cao kỹ thuật
B¶ng 2-3
Tr¹m ®o
®iÓm ng¾m

TÇm
ng¾m (m)

1
A- B

8,0 (m)
6,8 (m)

Sè ®äc trªn mia (mm)
Sau
Tríc

0216 (1)
0541 (3)
0596 (2)
0909 (4)
5069 (6)
5483 (5)
4473 (9)
4574 (10)

- Sai số trong đo cao hình học
2.3.5. Đo cao lượng giác

H×nh 2-46. §o cao lîng gi¸c

- Bằng máy kinh vĩ

22

§é chªnh
(mm)
- 0313 (1)
- 0414 (12)
+ 101 (13)

§é chªnh Tr.
b×nh (mm)

- 0314 (14)



B mụn Trc a

Ngy 02/02/2010

Hình 2-47. Đo cao lợng giác

BI TP CHNG II.
Bài 1: Dùng máy kinh vĩ T-100 để đo góc bằng theo phơng pháp đo cung. Máy đặt ở đỉnh A, ngắm
về hai hớng 1 và 2, đo ở hai vị trí ống kính:
I - thuận kính:
00 0130 ; 350 2920;
II - đảo kính: 1800 0150; 2150 2920.
Câu 1.1. Giá trị góc bằng ở nửa vòng đo thuận kính, =
Câu 1.2. Giá trị góc bằng ở nửa vòng đo đảo kính, =
Câu 1.3. Giá trị góc bằng một vòng đo, =
Câu 1.4. Biết độ chính xác đọc số của máy kinh vĩ là m Đọc = 10. Tính sai số trung phơng của một
nửa vòng đo góc bằng, m =
Câu 1.5. Nếu độ chính xác đọc số của máy kinh vĩ là m Đọc = 10 thì sai số trung phơng của một
vòng đo góc bằng, m = ?
Bài 2: Dùng máy kinh vĩ T-100 để đo góc bằng theo phơng pháp đo toàn vòng. Máy đặt ở đỉnh A,
ngắm về ba hớng 1, 2 và 3, đo hai vòng đo ở hai vị trí ống kính.
Lần 1:
Thuận kính - I :
000130; 3902930; 10300730
Đảo kính - II: 18000120; 21902950; 28300740
Lần 2:
Thuận kính - I : 9000110; 12902940; 19300730
Đảo kính - II: 27000120; 30903000; 1300740
Câu 2.1. Trung bình hớng 2 ở lần đo thứ nhất, I2TB =
Câu 2.2. Trung bình hớng 3 ở lần đo thứ hai, I3TB =

Câu 2.3. Góc bằng 1-3 đo lần thứ nhất, 11-3 =
Câu 2.4. Giá trị trung bình góc bằng 1-2 sau hai lần đo, TB1-2 =
Câu 2.5. Giá trị trung bình góc bằng 1-3 sau hai lần đo, TB1-3 =
Câu 2.6. Tính sai số trung phơng trị trung bình của góc 1-2 theo kết quả của hai vòng đo, m 12 =
Câu 2.7. Tính sai số trung phơng trị trung bình góc 1-3 theo kết quả của hai vòng đo, m 13 =
Bài 3. Đo góc thiên đỉnh ở hai vị trí ống kính của máy kinh vĩ điện tử T -100 đợc các số đọc sau:
Thuận kính (I): TZ = 850 4010; Đảo kính (II): PZ = 2740 1940.
Câu 3.1. Sai số điều kiện đo góc đứng MO?
Câu 3.2. Góc đứng đo ở vị trí I của ống kính, V1 =
23


B mụn Trc a

Ngy 02/02/2010

Câu 3.3. Góc đứng đo ở vị trí II của ống kính, V2 =
Câu 3.4. Góc đứng trung bình đo ở 2 vị trí của ống kính, VTB =
Câu 3.5. Kết quả góc đứng chính xác nhất trong ba giá trị trên?
Bài 4. Tính kết quả đo khoảng cách bằng cặp dây đo khoảng cách của máy kinh vĩ T100 và mia
đứng theo số liệu dới đây.
Dây trên: t =2002; Dây giữa: g = 1501; Dây dới: d = 1000.
Góc thiên đỉnh: . TZ = 970 29 50, (MO = 9000000).
Câu 4.1: Góc đứng, VI =
Câu 4.2: Khoảng cách nghiêng, S =
Câu 4.3: Khoảng cách ngang, D =
Câu 4.4. Tính sai số trung phơng đo khoảng cách mD, khi biết sai số đọc mia m Đ = 1mm; các
nguồn sai số khác không tính.
Câu 4.5. Sai số tơng đối đo khoảng cách, 1 : T
Bài 5. Tính kết quả trong đo cao hình học từ giữa bằng máy thuỷ bình Ni 030 (máy ảnh ng ợc) và

mia nhôm 3m. Sau khi chỉnh tia ngắm nằm ngang đọc đợc các số đọc trên mia nh sau:
Mia sau: dây trên 1002; dây giữa 1501; dây dới 2004.
Mia trớc: dây trên 0740; dây giữa 1220; dây dới 1701.
Câu 5.1. Khoảng cách từ máy tới mia sau là Ssau =
Câu 5.2. Chênh lệch khoảng cách từ máy tới 2 mia là S =
Câu 5.3. Chênh cao giữa hai điểm là h =
Câu 5.4. Biết độ cao điểm đặt mia sau, Hs = 10,003m. Tính đợc độ cao điểm đặt mia trớc Ht =
Câu 5.5. Biết sai số đọc trên mia mđ = 1mm. Các sai số khác bỏ qua. Tính sai số trung phơng đo
chênh cao mh =
Bài 6. Tính kết quả trong đo cao hình học từ giữa bằng máy thuỷ bình NA-820 và mia nhôm 4m;
đo ở hai vị trí độ cao máy. Kết quả đọc đợc các số đọc trên mia nh sau:
Đo lần 1:
Mia sau: dây giữa 1550; Mia trớc: dây giữa 2203.
Đo lần 2:
Mia sau: dây giữa 2352; Mia trớc: dây giữa 3002.
Câu 6.1. Chênh cao giữa hai điểm đo lần 1, h1 =
Câu 6.2. Chênh cao giữa hai điểm đo lần 2, hTB =
Câu 6.3. Chênh lệch độ cao giữa hai lần đo cho đạt tiêu chuẩn đo cao hạng?
Câu 6.4. Biết độ cao điểm đặt mia sau là Hs = 11,003m. Tính độ cao điểm đặt mia trớc theo 2 lần
đo Ht =
Câu 6.5. Biết sai số đọc trên mia mđ = 1mm. Các sai số khác bỏ qua. Tính sai số trung phơng một
lần đo chênh cao, mh =

Bài 7. Hãy tính độ cao và sai số trong đo cao lợng giác, biết:
Độ cao điểm mốc đặt máy: Hmáy = 10,07m; chiều cao máy (i) bằng số đọc dây giữa (g): i
=
g
;
Dây
trên

t = 1750; dây giữa g = 1500; dây dới d = 1251; với sai số đọc số trên mia bằng sai số đo chiều cao
máy, mmia = mi = 2mm. Góc đứng V = - 5 04010 với sai số mV = 5. Các sai số khác không
tính.
Câu 7.1. Công thức tính độ cao theo phơng pháp đo cao lợng giác bằng máy kinh vĩ và mia khi tia
ngắm nằm ngang (V = 0) là Hmia =
Câu 7.2. Công thức tính độ cao theo phơng pháp đo cao lợng giác bằng máy kinh vĩ và mia khi tia
ngắm đặt bằng chiều cao máy (i = g) là:
Câu 7.3. Khoảng cách ngang tính đợc là D =
Câu 7.4. Sai số xác định khoảng cách ngang là mD =
Câu 7.5. Chênh cao tính đợc là h =
Câu 7.6. Độ cao điểm đặt mia tính đợc là Hmia =
Câu 7.7. Sai số xác định chênh cao h do ảnh hởng của sai số đo góc đứng và khoảng cách, các sai
số khác không tính, mh =
24


B mụn Trc a

Ngy 02/02/2010

Câu 7.8. Sai số xác định độ cao điểm mia do ảnh hởng của sai số đo góc nghiêng, mi, mg và
Khoảng cách, các sai số khác không tính,
Bài 8. Độ chính xác đọc số của dụng cụ đo.
Trên mia có giá trị một vạch khắc là 10mm.
lythuyet
Câu 8.1. Độ chính xác đọc số lý thuyết trên mia, mdoc
=? (mm)
thucte
Câu 8.2. Độ chính xác đọc số thực tế trên mia, mdoc
=? (mm)

chophep
Câu 8.3. Sai số đọc số cho phép trong đo cao hình học hạng IV, mdoc
=? (mm)

Bài 9: Để xác định chiều cao công trình, ngời ta dùng máy kinh vĩ và mia, xác định đợc các
đại lợng sau:
A

VA
VB
D

=
=
=

+ 160 185 05
- 20 490 05
78,49 m 0,05 m

hA
VA

D
VB

Tính:
1. Chiều cao công trình (H) ?
2. Sai số trung phơng chiều cao công trình (mH) ?


25

hB
B