Tải bản đầy đủ (.pdf) (1 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. THPT Quốc Gia
    3. >>
  3. Toán

ĐỀ TỔNG hợp lần 1 (2)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (141.33 KB, 1 trang )

ĐỀ LUYỆN TỔNG HỢP SỐ 1 NGÀY 5/12
Thầy Mẫn Ngọc Quang
Thời gian làm bài: 180 phút

ĐỀ BÀI
Câu 1: Cho hàm số y 

1 3
x  2 x 2  3x  1  C  . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số đã cho
3

Câu 2: Cho hàm số f  x   sin 4 x  4 cos 2 x  cos 4 x  4sin 2 x . Chứng minh rằng f '  x   0, x  R
Câu 3: Cho sin a  cos a 

5


và  a  . Tính sin 2a, cos 2a và tan 2a
4
4
2

3

Câu 4: Tính tích phân I    x  cos 3x  xdx
0

Câu 5: Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện Cnn  Cnn 1 
1 

Newton của  x  2 


x 


1 2
An  821 . Tìm hệ số của x31 trong khai triển
2

n

 x  2

Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' , đáy ABC có AC  a 3, BC  3a, ACB  300 . Cạnh bên hợp với mặt
phẳng đáy góc 600 và mặt phẳng  A ' BC  vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Điểm H trên cạnh BC sao cho
BC  3BH và mặt phẳng  A ' AH  vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' và

khoảng cách từ B đến mặt phẳng  A ' AC 
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1;1; 2  , B  0;1;1 , C 1; 0; 4  và đường thẳng

 x  t

d :  y  2  t . Viết phương trình mặt phẳng  ABC  và tìm tọa độ giao điểm của d với mặt phẳng  ABC 
z  3  t

Câu 8: Các em chọn 1 trong 2 câu sau
a) Trong mặt phẳng Oxy , cho hình vuông ABCD . Trên các cạnh BC , CD , DA lần lượt lấy các điểm M,N và E
1
 9 13 
sao cho CM = DN = DE = .BC . Gọi H là giao điểm của AN và DM , biết H  ;  và E(0,2) . Viết phương
3
 10 10 

trình đường thẳng BH và tìm tọa độ điểm B , Biết rằng yB dương .
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-2,1) , thỏa mãn góc
AIB = 90o .Chân đường cao kẻ từ A đến BC là D(-1,-1) , Đường thẳng AC đi qua điểm M(-1,4) . Tìm tọa độ đỉnh
A ,B biết rằng điểm A có hoành độ dương .
Câu 9: Các em chọn 1 trong 2 câu sau
4 x 2  x 2  1  1  x 2  y 3  3 y  2 

a) Giải hệ phương trình sau 
2
 x 2  y 2   2 y 2  3  x 2  6 y






 x  y  x 2  7  y 2 y 2  1  xy  2 y 2

b) Giải hệ phương trình sau 
2 x x 2  7   x  y  2 y 2  1  3xy  x 2
x, y  0
1
1
x
y
Câu 10:
Tìm min của : P  4 x 2  2  4 y 2  2  ( 2
 2 )
x  y 1
x

y
x 1 y 1



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×