DẠY HỌC ĐỊNH LÝ TOÁN HỌC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (405.93 KB, 18 trang )
Dạy học định lý toán học
GV : TS. Vũ Như Thư Hương
Khoa Toán-Tin ĐHSP TP.HCM
Ngày 12/06/2013
1. Định lý ?
2
“Một mệnh đề toán học, chân lý của nó được khẳng định hay phủ định qua chứng
minh”.
(Từ điển Toán học, NXB KH&KT 1993)
“Một mệnh đề toán học đã được chứng minh”
(Le Petit Larousse, Ed. Larousse-Brodas 1999)
3
2. Yêu cầu của việc dạy
định lý toán học
ở trường phổ thông
4
1. Làm cho HS thấy được :
- nhu cầu rời khỏi Hình học quy nạp – thực nghiệm,
- tính cần thiết của suy luận chứng minh để xây dựng Hình học suy
diễn
- suy luận và chứng minh là một đặc trưng cơ bản của toán học, là
1 yếu tố quan trọng trong phương pháp tiến hành các hoạt động
toán học
5
2. Hình thành và phát triển ở HS khả năng suy luận chứng minh, bao
gồm :
- hiểu được chứng minh,
- soạn thảo được chứng minh
- tìm tòi chứng minh
- đánh giá được chứng minh
6
3. Làm cho HS :
- nắm được một hệ thống các định lý cơ bản và các mối quan hệ
giữa chúng,
- có kỹ năng vận dụng các định lý vào việc giải quyết các vấn đề của
toán học, của khoa học khác hay thực tiễn.
7
3. Tiến trình
dạy học Định lý
ở trường phổ thông
8
9
3
• Suy diễn
2
• Bài toán Định lý
1
• Thực nghiệm – Suy luận
Có 3 tiến trình
3.1 Thực nghiệm – Suy luận
Tiến trình dựa trên quan điểm :
Hoạt động thực nghiệm (quan sát, đo đạc, mò mẫm, dự đoán,…) và
hoạt động nghiên cứ lý thuyết chỉ là các thời điểm khác nhau của
hoạt động toán học.
10
3.1 Thực nghiệm – Suy luận
“Rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, khả năng quan sát dự
đoán. Phát triển trí tưởng tượng không gian. Rèn luyện khả năng sử dụng
ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất tư duy như linh hoạt độc lập
và sáng tạo”.
(Chương trình THCS môn Toán, NXB GD 2002, tr.13)
11
3.1 Thực nghiệm – Suy luận
“Đặc biệt, các kiến thức hình học được trình bày theo con đường kết hợp trực
quan và suy diễn. Bằng đo đạc, thực hành, gấp hình,… Học sinh dự đoán các
sự kiện hình học và tiếp cận với các định lý”.
(Sách giáo viên Toán 7, NXB GD 2003, tr.11)
12
3.1 Thực nghiệm – Suy luận
Bước 1 :
Nghiên cứu thực nghiệm qua các ví dụ, các đối tượng cụ thể (số, hình,
đồ thị, …)
Bước 2 :
Phỏng đoán (phát hiện một mệnh đề)
Bước 3 :
Bác bỏ hay khẳng định phỏng đoán
Bước 4 :
Phát biểu định lý (nếu mệnh đề phỏng đoán được chứng minh là đúng)
Bước 5 :
Củng cố và vận dụng định lý
13
3.1 Thực nghiệm – Suy luận
Ví dụ : Dạy định lý Pythagore
Bước 1 : Cho HS quan sát thực nghiệm
Bước 2 :
Bước 3 :
Bước 4 :
Bước 5 :
14
Cho tam giác vuông có các cạnh góc vuông độ dài a, b và cạnh huyền có độ dài c.
Vẽ 3 hình vuông có cạnh lần lượt bằng các cạnh của tam giác. Hãy quan sát và nhận
xét về diện tích các hình vuông này
15
3.2 Bài toán Định lý
Bước 1 :
Bước
Giải các bài toán
2
:
Phát
của
việc
biểu
định
giải
quyết
lý
như
các
(thể chế hóa)
Bước 3 :
Củng cố và vận dụng định lý
16
là
bài
kết
quả
toán
3.2 Bài toán Định lý
Ví dụ :
Dạy học định lý về bất đẳng thức Côsi, lớp 10
Bước 1 :
Đề nghị HS chứng minh bất đẳng thức : a + b ≥ 2
Bước 2 :
Phát biểu định lý về bất đẳng thức Côsi
Bước 3 :
Củng cố và vận dụng định lý
-
Nhấn mạnh giả thiết và kết luận của định lý
Dùng để chứng minh BĐT khác
Vận dụng vào bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
17
3.3 Suy diễn
Bước 1 : Phát biểu định lý
Bước 2 : Chứng minh (hoặc công nhận định lý)
Bước 3 : Củng cố và vận dụng định lý
18
