Đáp môn toán cao cấp a3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (50.96 KB, 2 trang )
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN CAO CẤP A3
M· m«n häc: MATH130301
Ngày thi: 09/01/2015 - Giờ thi: 13g
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA KHOA HỌC C Ơ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
C©u ý
Néi dung
I
1
1
x2
2
0
x2
8
1
1
x
I dx (2 x y )dy dx (2 x y )dy
y2
I 2 xy
2
0
6
I
5
1
2
x2
x2
8
0, 50
x2
8
2
2
dx 2 xy y
1
2
1
x
x2
8
dx
0,25
x r cos , y r sin , z z
0,25
0 r 1, 0 2 , r 2 z 2 r 2
V
II
1
2
1
2r 2
0
0
r2
d rdr
dz
0,5
8 2 7
6
0,25
2,50
0,25
0,25
L : x 1 cos t , y sin t , 0 t 2
x '2 y '2 1
J
0,50
0,25
x 2 y 2 z 2 x 2 y 2
G:
2
2
x y 1
V
§iÓm
2,50
2
(2 2 cos t )dt
0,50
0
4
2
0,25
B
0,50
K d ( ye x x 2 y 3 )
A
ye x x 2 y 3
0,50
B
A
0,25
1,50
2e 7
III
1
rot F (3 x 3 x,3 y 3 y,3 z 3 z ) 0 F là trường thế
1
0,50
2 W
2dxdydz
0,50
G: x ( y 1) z 1
2
2VG
2
2
8
3
0,50
IV
1,00
1
H
( x2 y 2 ) 1 x2 y 2 1
r 3 drd
D:x 2 y 2 1
H
: 0 r 1
0 2
x y
dxdy
1 x2 y 2
2
2
2
0,50
0,50
2,50
V
1 Đặt
y ux, x 0
0,50
dx u 3
du 0
x u2 4
1
3
u
ln | x | ln(u 2 4) arctan C
2
2
2
2
1
y
3
y
ln | x | ln( 2 4) arctan
C
2 x
2
2x
2 Phương trình đặc trưng k 2 k 0 k 0;1
1
y x 2 x là nghiệm riêng của phương trình y " y ' x
2
y cos x sin x là nghiệm riêng của phương trình y " y ' 2sin x
1
Nghiệm tổng quát y C1 C2 e x x 2 x cos x sin x
2
2
0,50
0,25
0,50
0,50
0,25
