- Trang chủ >>
- Khoa Học Tự Nhiên >>
- Vật lý
Đề thi tỉnh Học sinh giỏi lí 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.93 KB, 4 trang )
Câu 1 (2 điểm). Cơ hệ gồm hai vật có khối lượng m 2 và m1 chồng lên
nhau và đặt lên mặt sàn nằm ngang như Hình 1. Hệ số ma sát giữa m 1 và
r
sàn là μ1, giữa m2 và m1 là μ2. Tác dụng vào m1 lực F hợp với mặt
r
ngang góc α có thể thay đổi. Khi α thay đổi (0 < α < 90 0), tìm lực F nhỏ
nhất để vật m1 trượt khỏi m2 và tính góc α khi đó.
r
F
m2
α
m1
Hình 1
Câu 2 (2 điểm). Một mol khí lí tưởng nhận nhiệt lượng Q và giãn nở theo qui luật V = b p , trong
đó b là một hằng số chưa biết, p là áp suất của khối khí. Trong quá trình đó áp suất của khí tăng
từ giá trị p1 đến p2. Biết nhiệt dung mol đẳng tích của khí là C V, hằng số chất khí là R. Tính b
theo R, Q, p1, p2, CV.
Câu 3 (2 điểm). Trong một điện trường tạo bởi hệ gồm hai điện tích điểm và có một đường sức
điện xuất phát từ q1 hợp với đoạn thẳng nối hai điện tích góc α ( 00 < α < 900 ) như
a. Hãy tính góc β mà đường sức điện đó hợp với đoạn
thẳng tại q2.
b. Thảo luận kết quả thu được câu a) nếu q1 ? q2 .
β
α
q1
Cho biết công thức tính diện tích chỏm cầu bán kính r, góc
2
mở 2 α là S = 2π r ( 1 − cos α ) .
q2
Hình 2
Câu 4 (2 điểm). Chiếu một chùm sáng song song, rộng, vuông góc với mặt
bán cầu thủy tinh, bán kính , chiết suất n = 2 như Hình 3.
O
a. Vẽ hình và lập luận để chứng tỏ ảnh của chùm sáng ló ra khỏi bán cầu
không phải là một điểm sáng.
b. Tìm khoảng cách ngắn nhất từ ảnh của chùm sáng ló ra khỏi bán cầu đến
tâm O của bán cầu.
Câu 5 (2 điểm). Một khối kim loại hình hộp chữ nhật có dòng điện cường
độ I chạy theo chiều từ N1 đến N . Khối kim loại được đặt trong từ trường
ur
đều có cảm ứng từ B theo hướng QM như Hình 4. Khi đó giữa M và N có
một hiệu điện thế UMN nào đó. Biết MN = a, MQ = b và mật độ electron tự
do trong kim loại là n. Giải thích sự xuất hiện của UMN và tính UMN
…………………… Hết ……………………
Họ tên thí sinh:………………………………………..Số báo danh:………….
n
Hình 3
ur
B
M1
M
N
Q
P
Hình 4
N1
I
P1
Câu
Nội dung
Điểm
Các lực tác dụng lên hệ biểu diễn như hình vẽ
N12
Áp dụng định luật 2 Niu tơn cho các vật
P2
Fms
m1a1 = F cos α − µ1 ( m1 + m2 ) g − F sin α − µ2 m2 g
⇒ a1 =
Câu 1
(2đ)
r
F
F12
N
F21
α
N21
0,5 đ
P1
F cos α − µ1 ( m1 + m2 ) g − F sin α − µ 2 m2 g
0,25 đ
m1
0,25 đ
m2 a2 = µ 2 m2 g ⇒ a2 = µ 2 g
Để m1 trượt khỏi m2 thì a1 ≥ a2 . Từ đó F ≥
Đặt tan β = µ1 ⇒ cos α + µ1 sin α =
( m1 + m2 ) ( µ1 + µ2 ) g
cos ( α − β )
cos β
0,25 đ
cos α + µ1 sin α
≤
1
cos β
0,25 đ
Dấu “=” xảy ra khi α = β = arctan µ1 .
Vậy: F ≥
Câu 2
(2đ)
( m1 + m2 ) ( µ1 + µ2 ) g ≥ ( m1 + m2 ) ( µ1 + µ2 ) g = F
cos α + µ1 sin α
min
1 + µ12
khi α = arctan µ1
0,5 đ
p
Gọi T1 là nhiệt độ của khối khí ở áp suất p1 và thể
tích V1; T2 là nhiệt độ của khối khí ở áp suất p2 và
thể tích V2.
p2
Bài ra: V = b p (1). Đồ thị biểu diễn quá trình biến
đổi trạng thái như hình vẽ bên
p1
0, 25 đ
O
V1
Theo nguyên lí I, ta có: Q + A = ∆U (2)
V2
V
0,25 đ
Biến thiên nội năng của khối khí: ∆U = CV ( T2 − T1 ) (3)
0,25 đ
Theo ý nghĩa hình học của đồ thị p-V, công mà khối khí nhận:
A = − A/ = − ( V2 − V1 )
( p2 + p1 )
(4)
2
0,25 đ
Theo phương trình trạng thái khí lí tưởng: pV = RT (5)
Từ các phương trình (1),(3), (4), (5) thu được
∆U =
(
bCV p22 − p12
R
)
(6) và A = −b
0,25 đ
(p
2
2
− p12
2
)
(7)
0,25 đ
0,25 đ
2 RQ
0,25 đ
Thay (6) và (7) vào (2) ta tìm được: b = 2C + R p 2 − p 2
( V )( 2 1)
a.
Xét mặt cầu tâm tại q1, bán kính r1 rất nhỏ sao cho điện trường tại
đó xem như chỉ do q1 gây ra. Cường độ điện trường trên mặt cầu đó là
đều. Mật độ đường sức điện trên mặt cầu tỉ lệ với cường độ điện trường
tại đó (với hệ số tỉ lệ là a). Số đường sức điện đi trong chỏm cầu có góc
mở 2α là : ∆N1 = a.k
q1
r12
.2π r12 ( 1 − cos α ) = a.k . q1 .2π ( 1 − cos α )
(1)
0,5 đ
Tương tự, số đường sức điện đi vào chỏm cầu tâm tại q2 có góc mở 2β là:
∆N 2 = a.k
Câu 3
(2đ)
q2
r2 2
.2π r2 2 ( 1 − cos β ) = a.k . q2 .2π ( 1 − cos β )
0,25 đ
(2)
Do các đường sức điện trường không cắt nhau nên số đường sức điện
0,25 đ
trong hai chỏm cầu trên bằng nhau ∆N1 = ∆N 2 (3)
Từ đó: q1 ( 1 − cos α ) = q2 ( 1 − cos β ) ⇔ sin
b.
β
=
2
q1
α
sin
q2
2
(4)
0,5 đ
Nếu q1 ? q2 thì phương trình (4) vô nghiệm, khi đó đường sức
xuất phát từ q1 dưới góc α không đến được q2. Tức là điện tích q2 không 0,5 đ
ảnh hưởng đến điện trường của điện tích q 1, lúc đó có thể xem q2 như là
điện tích thử.
a.
Vì các tia sáng đối xứng nên ta chỉ xét các tia sáng trong mặt cắt
bán cầu qua tâm O với các góc tới i khác nhau.
+Tia sáng qua tâm O với
thẳng.
nên truyền
+Xét tia sáng từ A đến I với góc tới giới
hạn và ló ra khỏi mặt cầu dưới góc khúc
xạ .
Câu 4
(2đ)
A
i
O
I
0,25 đ
r
M
0,25 đ
B
+Các tia sáng nằm ngoài AB (B đối xứng với A qua O) sẽ bị phản xạ
toàn phần (vì ) tại mặt bán cầu một số lần nên không ló ra khỏi phần
bán cầu.
+Các tia sáng nằm trong AB sẽ khúc xạ qua ló ra khỏi bán cầu. Tia
sáng càng gần O thì góc tới i càng nhỏ, do đó góc khúc xạ r càng nhỏ
nên cắt tia sáng qua O ra càng xa bán cầu. Vậy ảnh của chùm sáng qua
bán cầu không phải là một điểm sáng.
b.
sin igh =
1
2
=
⇒ igh = 450
n
2
ur
B
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
M1
N1
M
∆OMI vuông cân tại I, từ đó: OM = R 2 = 3 2 cm.
Q
N
I
P1
P
0,5 đ
Khi dòng điện chạy qua khối kim loại, dưới tác
dụng của lực Loren-xơ, các electron tự do bị kéo sang mặt phẳng NN 1P1P
ur
0,5 đ
(theo qui tắc bàn tay trái). Do đó là xuất hiện điện trường E hướng từ M
sang N.
Điện trường này gây ra lực điện ngược chiều với lực Loren-xơ lên các
electron và do đó cản trở sự tập trung của electron tại mặt phẳng NN 1P1P.
ur
Khi hai lực này cân bằng thì điện trường E đạt giá trị ổn định, khi đó
giữa M và N có hiệu điện thế ổn định . (1)
0,25 đ
Câu 5
(2đ)
Khi lực điện và lực Loren-xơ bằng nhau: e E = e Bv ⇒ E = Bv (2). Trong
đó v là vận tốc chuyển động có hướng của electron.
0,25 đ
Xét điện lượng chuyển qua tiết diện MNPQ trong khoảng thời gian ∆t:
∆q = n e ab v.∆ t (3)
0,25 đ
∆q
I
Theo định nghĩa: I = ∆t = n e ab v ⇒ v = n e ab (4).
0,25 đ
BI
Thay (4) và (2) vào (1) ta được: U MN = n e b
0,5 đ
------Hết------
