Tiết 3 HÌNH THANG CÂN
I / Mục tiêu : Qua bài này HS cần:
 Nắm được đònh nghóa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
 Biất vẽ hình thang cân, biất sử dụng đònh nghóa và tính chất của hình thang cân trong
tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
 Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
II / Phương tiện dạy học :
- Máy tính
- Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước chia khoảng – Thước đo góc – Compa
- Hình vẽ sẵn các bài tập 11, 14, 15.
III / Hoạt động dạy học :
• Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức cũ (5 phút)
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
GV: Cho tứ giác ABCD sau:
µ
µ
0 0
110 ; 70A D= =
. Tứ giác ABCD có phải là
hình thang không? Vì sao.
- Nếu
µ
0
70C =
, có nhận xét gì về hai góc kề
một đáy của hình thang ?
Cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh
giá.
HS lên bảng:
- Vì
µ

µ
0
180A D+ =
nên AB // CD. Tứ giác ABCD
là hình thang.
- Nếu
µ
0
70C =
, hai góc kề một đáy của hình
thang bằng nhau.
HS nhận xét câu trả lời của bạn.
• Hoạt động 2 : Tìm tòi phát hiện kiến thức mới (25 phút)
GV: Hai góc kề một đáy của hình thang bằng nhau.Ta nói ABCD là hình thang cân.Vậy hình
thang cân là gì? Có tính chất như thế nào? Làm thế nào nhận biết một tứ giác là hình thang
cân ta vào bài học hôm nay: Hình thang cân.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1:Đònh nghóa:
- Hình thang cân là gì?
GV nhắc lại và nhấn mạnh
2 ý:
- Hình thang.
- Hai góc kề một đáy bằng
nhau (chú ý từ kề một đáy)
- Hình thang cân là hình thang
có hai góc kề một đáy bằng
nhau
HS: Nhắc lại đònh nghóa và vẽ
hình thang vào vở và ghi các
khái niệm liên quan.

1. Đònh nghóa:
Hình thang cân là hình thang
có hai góc kề một đáy bằng
nhau.
0
80
0
100
0
80
0
110
0
70
GV vẽ hình và hướng dẫn
HS ghi đònh nghóa bằng kí
hiệu.
- Nếu ABCD là hình thang
cân (đáy AB, CD) thì ta có
thể suy ra điều gì về các góc
đối của hình thang cân?
- GV đưa hình 24 và yêu cầu
HS trả lời ?2 (SGK)
Hoạt động 2: Tìm tính chất
hai cạnh bên của hình thang
cân.
- Hãy vẽ một hình thang
cân. Có nhận xét gì về hai
cạnh bên của hình thang
cân? Đo đạc để kiểm tra

nhận xét đó?
GV yêu cầu HS làm và trả
lời
- Nếu ABCD là hình thang cân
(đáy AB, CD) thì

µ µ
µ
µ
,A B C D= =
HS làm bài tập miệng, hội ý
theo tổ nhóm:
- Cơ sở để nhận biết hình
thang cân? Để tính các góc có
trong hình vẽ ?
- Qua bài tập khái quát được
vấn đề gì về các qóc đối của
hình thang cân?.
HS trả lời ?2 (SGK)
a) Các hình thang cân ABCD,
IKMN, PQST.
b) Các góc còn lại:
µ
0
100D =
,
0
110I =
$
,

µ
0
70N =
,
$
0
90S =
c) Hai góc đối của hình thang
cân thì bù nhau.
- HS đo đạc để so sánh độ dài
hai cạnh bên của hình thang
cân.
- Nhận xét: Hình thang cân có
hai cạnh bên bằng nhau.
- HS chứng minh nhận xét.
ABCD là hình thang cân (đáy
AB,CD)
µ µ
µ
µ
//AB CD
A B hay C D


⇔

= =


Chú ý: Nếu ABCD là hình

thang cân (đáy AB, CD) thì

µ µ
µ
µ
,A B C D= =
Bài tập ?2 (SGK)
2. Tính chất:
Đònh lý 1: Trong hình thang
cân, hai cạnh bên bằng nhau.
Chứng minh: SGK
Xét 2 trường hợp:
a) Nếu hình thang cân có hai
cạnh bên không song song:
0
80
0
100
0
80
0
110
0
80
0
80
0
110
0
70

0
70
- Gợi ý HS chứng minh.
- GV để HS vẽ giao điểm O
của AD và BC (hình 25
SGK), sau đó hỏi : Chứng
minh AD = BC bằng cách
nào? (Bằng cách xét chúng
là hiệu của hai cặp đoạn
thẳng bằng nhau). Cho HS
trình bày.
- GV lưu ý HS còn phải xét
trường hợp không có giao
điểm O (AD // BC)
GV nêu tóm tắt hai trường
hợp chứng minh.
GV đưa hình 27 SGK

Hình thang ABCD (AB // CD,
AD = DC ) có phải là hình
thang cân không? Vì sao?
- GV vẽ sẵn hình thang cân
ABCD (AB // CD) Căn cứ vào
đònh lý 1, ta có hai đoạn
thẳng nào bằng nhau?
Quan sát hình vẽ và dự đoán
xem còn có hai đoạn thẳng
nào bằng nhau nũa?
Cho HS phát biểu đònh lý 2
SGK

Yêu cầu HS hoạt động
nhóm, đại diện nhóm trình
bày chứng minh.
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận
a) AD cắt BC ở O (giả sử
AB < CD)
ABCD là hình thang cân nên:

µ
µ
µ
µ
1
1
,C D A B= =
.
Ta có:
µ
µ
C D=
nên
OCDV
cân

(1)OD OC⇒ =
Ta có:
µ
µ
1
1

A B=
nên
OABV
cân

(2)OA OB⇒ =
Từ (1) và (2) suy ra: AD = BC
b) AD // BC. Hình thang có hai
cạnh bên song song thì hai
cạnh bên bằng nhau, ta có AD
= BC.
HS quan sát hình 27 và trả lời:
Không vì
µ
µ
C D≠
HS: AD = BC
Dự đoán : AC = DB.
HS phát biểu đònh lý 2 SGK
HS :
ADCV
và
BCDV
có:
CD là cạnh chung

·
·
ADC BCD
=

(đònh nghóa
hình thang cân)
AD = BC (cạnh bên của
hình thang cân)
Dó:
( . . )ADC BCD c g c=V V
,
b) Nếu hình thang cân có hai
cạnh bên song song
Chú ý: Có những hình thang
có hai cạnh bên bằng nhau
nhưng không phải là hình
thang cân.
Đònh lý 2: Trong hình thang
cân, hai đường chéo bằng
nhau.
GT ABCD là hình thang cân
(AB // CD)
KL AC = BD
Chứng minh: SGK
0
80
0
80
0
40
0
60
0
60

0
40
biết hình thang cân.
GV: Cho HS làm trên phiếu
học tập do GV chuẩn bò
trước (?3) Vẽ các điểm A, B
thuộc đường thẳng m sao cho
hình thang ABCD có hai
đường chéo AC = BD.
Đo hai góc
µ
µ
,C D
từ đó rút ra
kết luận gì?
Cho HS thực hiện
GV hướng dẫn: - Dùng
compa vẽ các điểm A và B
nằm trên m (chú ý các đoạn
thẳng CA và DB phải cắt
nhau).
- Đo các góc của hình thang
ABCD và kết luận
Yêu cầu HS phát biểu đònh
lý 3. Ghi giả thiết kết luận
(đònh lý được chứng minh ở
bài tập 18 SGK)
Cho HS nhắc lại dấu hiệu
nhận biết hình thang cân.
Suy ra: AC =BD

HS làm ?3 :
HS thực hiện theo hướng dẫn
của GV:
Ta thấy
µ
µ
C D=
, do đó ABCD là
hình thang cân. Từ đó ta dự
đoán: Hình thang có hai đường
chéo bằng nhau là hình thang
cân.
HS phát biểu đònh lý 3. Ghi giả
thiết kết luận
HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết
hình thang cân.
Đònh lý 3: Hình thang có hai
đường chéo bằng nhau là
hình thang cân.
GT Hình thang ABCD
(AB // CD),AC = BD
KL Hình thang ABCD cân

3. Dấu hiệu nhận biết hình
thang cân:
ABCD là hình thang cân (đáy
AB,CD)
µ µ
µ
µ

//AB CD
A B hay C D


⇔

= =


//AB CD
AC BD

⇔

=

• Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới ( 13 phút)
Bài 11: SGK/74. GV đưa đề bài lên màn
hình. Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Gọi 1 HS
đại diện nhóm trả lời
Bài 14: SGK/74. GV đưa đề bài lên màn
hình. Yêu cầu HS hoạt động nhóm. 1 HS đại
diện nhóm trả lời:
Bài 15: SGK/75. GV đưa đề bài lên màn
Bài 11: HS hoạt động nhóm. 1 HS đại diện
nhóm trả lời:
AB = 2cm. CD = 4cm,
AD = BC =
2 2
1 3 10cm+ =

HS nhận xét lời giải của bạn.
Bài 14:HS hoạt động nhóm. 1 HS đại diện
nhóm trả lời:
Tứ giác ABCD là hình thang cân.Tứ giác
EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.
HS nhận xét lời giải của bạn.
Bài 15: HS hoạt động nhóm, làm vào phiếu
m
hình. Phát phiếu học tập.Yêu cầu HS hoạt
động nhóm. Gọi 1 HS đại diện nhóm trả lời
Phiếu học tập:
a)
ADEV
cân tại A
¶
µ
0
1
180
2
A
D
−
⇒ =

ABCV
cân tại A
µ
·
........ ........

......
B
−
⇒ =
· ·
........ ........⇒ =
ở vò trí đồng vò
........ // ..........⇒
Hình thang BDEC có
·
·
........ .........=
nên là
hình thang cân.
b)
µ
µ
0
.............B C= =
;
¶
¶
0
2 2
.............D E= =
Gv đưa hai phiếu lên màn hình cho HS nhận
xét .
GV nhận xét lời giải của HS đưa đáp án và
giải thích lại cho HS nắm.
học tập.



a)
ADEV
cân tại A
¶
µ
0
1
180
2
A
D
−
⇒ =

ABCV
cân tại A
µ
µ
0
180
2
A
B
−
⇒ =
¶
µ
1

D B⇒ =
ở vò trí đồng vò
//DE BC⇒
Hình thang BDEC có
µ
µ
B C=
nên là hình
thang cân.
b)
µ
µ
0
65B C= =
;
¶
¶
0
2 2
115D E= =
• Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà ( 2phút)
- BTVN: 12, 13, 18 SGK/45, 46
- Bài 12 Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- Bài 13 Sử dụng tính chất 2 đường chéo hình thang cân và phương pháp chứng minh
tam giác cân.
- Bài 18 Vẽ thêm một cách hợp lý một đoạn thẳng bằng một trong hai đường chéo làm
trung gian?