THỐNG KÊ Y HỌC
1. Cân nặng của mỗi sinh viên được ghi nhận: suy dinh dưỡng, bình thường, béo phì. Biến số cân nặng

trong trường hợp này thuộc loại biến số gì?
2. Để trình bày bằng biểu đồ bằng bảng số liệu Sốt xuất huyết của thành phố Hồ Chí Minh từ năm
3.

a)
b)
c)

4.

a)

b)
5.
a)
b)
6.

a)
b)
c)

7.

2003 đến 2012. Loại biểu đồ nào được sử dụng?
Khảo sát cân năng của 463 trẻ sơ sinh của quận X, đơn vị là kg, được kết quả:
Cân
2,4- 2,6-2,8 2,8- 3,0-3,2 3,23,4- 3,6-3,8

nặng
2,6
3,0
3,4
3,6
Tần số
7
63
91
120
100
71
11
Tính khoảng tin cậy 95% đối với cân nặng trung bình của trẻ sơ sinh quận X. Từ đó so sánh với kết
quả một nghiên cứu cách đây 5 năm cho rằng cân nặng trung bình của trẻ sơ sinh quận X là 3,0kg.
Nhận xét về cân nặng 2,4kg của 1 trẻ sơ sinh của quận X.
Tại cùng một thời điểm ở quận Y, một nghiên cứu trên 450 trẻ sơ sinh cho thấy cân nặng lúc sinh
tuân theo luật phân phối chuẩn với trung bình là 3,2kg và độ lệch chuẩn là 0,28kg. So sánh cân nặng
trung bình của trẻ sơ sinh 2 quận (kết luận với α = 5%). (Đề 2015 – 2016)
Cấp cứu cho 14 người bị bệnh choáng bằng phương pháp châm cứu rồi theo dõi sự thay đổi của
huyết áp, đơn vị đo là mmHg, kết quả đã được ghi nhận như sau:
Bệnh nhân 1
2
3
4
5
6
7
8 9 10 11 12 1 14
số

3
Trước điều trị 80 9 85 65 60 7 100 75 6 85 85 65 8 85
0
0
0
5
Sau điều trị
100 9 105 80 100 9 105 80 5 105 105 80 8 95
0
0
5
0
Giả sử chuỗi các giá trị d (sự thay đổi = huyết áp sau điều trị - huyết áp trước điều trị) phân phối
theo luật chuẩn. Với mức ý nghĩa α = 5%, hãy đánh giá về sự thay đổi của huyết áp khi dùng
phương pháp châm cứu cho bệnh nhân.
(Đề 2015 – 2016) Tính giá trị p?
Một loại thuốc an thần X, khi điều trị cho 100 người thì thấy có 60 người có tác dụng.
Tính khoảng tin cậy 90% cho tỷ lệ những người có tác dụng khi sử dung thuốc X điều trị.
Một loại thuốc an thần Y khác, khi điều trị cho 150 người thì có 80 người có tác dụng. Loại thuốc an
thần Y có khác so với loại thuốc X trong điều trị không? (kết luận với α = 5%).mưc
Mức đường huyết (mg/dl) của 100 trẻ sơ sinh bình thường được ghi nhận như sau:
Đường
56-60 60-64 64-68 68-72 72-76 76- 80-84
huyết
80
Tần số
11
12
22
25

13
11
6
Tính khoảng tin cậy 95% đối với mức đường huyết trung bình.
Nhận xét về mức đường huyết 90mg/dl của 1 trẻ sơ sinh.
Người ta đo đường huyết của 90 trẻ sơ sinh suy dinh dưỡng. Kết quả mức đường huyết trung bình là
55,5mg/dl và độ lệch chuẩn là 4,4mg/dl. Hỏi có sự khác biệt về đường huyết trung bình ở cả hai
nhóm trẻ sơ sinh bình thường và suy dinh dưỡng không?
Một nghiên cứu tìm mối liên hệ giữa việc tiêu thụ thịt và bệnh giun chỉ. Kết quả cho bởi bảng:
Bệnh giun
chỉ
Có
Khôn Tổng
g
Tiêu thụ thịt
Có
50
16
66
Khôn
11
41
52


g
Tổng
61
57
118

a) Tính các tỷ lệ người tiêu thụ thịt trong nhóm bệnh và nhóm không bệnh.
b) Thực hiện test thích hợp để khảo sát mối liên hệ trên.
c) (Đề 2015 – 2016): OR và khoảng tin cậy của OR lần lượt là?! (không nhớ đáp án, tự tính nhé!)
8. Một nghiên cứu quan sát 15 bệnh nhân (BN) bị chứng tâm thần phân liệt và hành vi của họ. Số vụ
rắc rối do hành vị tấn công được ghi lại từng trong 12 tuần. Dưới đây là số lượng các vụ rắc rối vào
những ngày trăng tròn (NTT) và những ngày khác (NK) đối với từng bệnh nhân:
BN
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
S
NTT 3,3 3,7 2, 3,3 3,3 3,7 4, 2,7 6,0 4, 3,3 0,8 1, 0,3 2,0
7
7
3
3
NK 0,3 0,6 0, 0,2 1,3 0,1 0, 0,4 1,6 0, 0,7 0,7 1, 0,2 0,4
3
3
6
3
Ảnh hưởng của ngày trăng tròn đối với hành vi của bệnh nhân được đánh giá bằng sự khác biệt về
giá trị trung bình của số vụ tấn công vào NTT và NK. Giả sử chuỗi các giá trị d (sự thay đổi = NTTNK) phân bố theo luật chuẩn, hãy khảo sát sự ảnh hưởng này.
9. Để khảo sát tỷ lệ mắc bệnh sốt xuất huyết của trẻ em dưới 5 tuổi của quận X phải chọn mẫu khảo

sát tối thiểu là bao nhiêu với sai số chọn mẫu e = 0,02 và độ tin cậy là 95%? Biết rằng quận X có
khoảng 5000 trẻ em dưới 5 tuổi và một nghiên cứu cách đây 5 năm cho thấy tỷ lệ này vào khoảng
20%.
10. Mức đường huyết (mg/dl) của 100 trẻ sơ sinh bình thường được ghi nhận như sau:
Đường
57 5 5 60 6 62 6 64 6 66 6 68 6 70
huyết
8 9
1
3
5
7
9
Tần số
1 3 3 4 2 3 3 4 5 4 4 12 5 6
Đường
71 7 7 74 7 76 7 78 7 80 8 82 8 84
huyết
2 3
5
7
9
1
3
Tần số
7 4 0 2 4 7 2 6 2 1 0 1 3 2
a) Lập bảng phân phối tần số.
b) Tính khoảng tin cây 95% đối với mức đường huyết trung bình.
c) Nhận xét mức đường huyết 90mg/dl của 1 trẻ sơ sinh.
d) Người ta đo đường huyết của 90 trẻ sơ sinh suy dinh dưỡng. Kết quả mức đường huyết trung bình là

55,5mg/dl và độ lệch chuẩn là 4,4mg/dl. Hỏi có sự khác biệt về đường huyết trung bình ở cả hai
nhóm trẻ sơ sinh bình thường và suy dinh dưỡng không? (kết luận với α = 1%).
11. Một cuộc nghiên cứu hồi cứu về mối tương quan giữa bệnh nhồi máu cơ tim với việc dùng thuốc
ngừa thai trên 150 phụ nữ. Kết quả cho thấy: trong 85 người bị nhồi máu cơ tim thì có 54 người có
dùng thuốc ngừa thai. Biết tổng số người dùng thuốc ngừa thai trong nghiên cứu này là 80.
a) Có sự tương quan giữa việc dùng thuốc ngừa thai và bệnh nhồi máu cơ tim không? (kết luận với
α = 1%).
b) Tính khoảng tin cậy 95% của OR.
12. Khảo sát nồng độ cholesterol huyết thanh (mg/dl) của 36 người đàn ông khỏe mạnh thấy nồng độ
cholesterol huyết thanh trung bình là 220,3 mg/dl và độ lệch chuẩn là 32 mg/dl.
a) Tính giới hạn sinh lý bình thường của nồng độ cholesterol huyết thanh của những người đàn ông
khỏe mạnh.
b) Một người đàn ông có nồng độ cholesterol huyết thanh là 300 mg/dl. Kết luận gì về tình trạng
cholesterol huyết thanh của người đàn ông này.


13. Điều tra trên một cỡ mẫu gồm 20 phụ nữ người ta ghi nhận chiều cao trung bình của những phụ nữ

này là 150cm và độ lệch chuẩn là 6cm. Tính khoảng tin cậy 95% của trung bình chiều cao của quần
thể những phụ nữ này.
14. Trong nghiên cứu hiệu quả của vaccine thương hàn ở trẻ từ 2 đến 5 tuổi, phản ứng về sốt được ghi
nhận: không sốt, sốt nhẹ (≥37,5oC), sốt cao (≥39oC). Tác giả quan sát thấy trong 5991 trẻ tiêm
vaccine có 17 trẻ bị sốt cao và trong 6017 trẻ tiêm placebo có 5 trẻ bị sốt cao.
a) Biến số phản ứng về sốt là biến số gì?
b) Cần thực hiện test thống kê gì để so sánh tỷ lệ phản ứng sốt giữa 2 nhóm trẻ này? Thực hiện test
thống kê này.
15. Biết rằng cân nặng và chiều cao có tương quan tuyến tính, nếu hệ số tương quan của cân nặng và
chiều cao là 0,6, độ lệch chuẩn của chiều cao là 5 cm và độ lệch chuẩn của cân nặng là 20kg.
a) Phương trình hồi quy của cân nặng (Y) theo chiều cao (X) sẽ có hệ số góc là bao nhiêu? Cho biết ý
nghĩa của hệ số góc này?

b) Chiều cao giải thích cho sự thay đổi trọng lượng như thế nào?
16. Một bệnh gây tử vong 20%. Muốn chứng tỏ phương pháp A làm giảm tỷ lệ tử vong còn 10% với α
= 0,05 và β = 0,1 thì cỡ mẫu tối thiểu là bao nhiêu?
17. Chúng ta muốn nghiên cứu tỷ lệ suy dinh dưỡng trẻ em trong các nhà trẻ ở quận X. Biết các nghiên
cứu trước đây cho thấy tỷ lệ này là 8%. Nếu chấp nhận sai số chọn mẫu không quá 2%, chúng ta
phải khảo sát ít nhất bao nhiêu trẻ? Giảm sai số chọn mẫu còn 1%, tính cỡ mẫu tối thiểu trong
trường hợp này? Nhận xét về sai số chọn mẫu và cỡ mẫu. Trình bày ý tưởng của một kỹ thuật chọn
mẫu dùng để thực hiện nghiên cứu này.
18. Quan sát cân nặng của trẻ sơ sinh vùng thành thị (mẫu TT) và trẻ sơ sinh vùng nông thôn (mẫu NT),
đơn vị là kg. Ta được kết quả:
Cân
2,4- 2,6-2,8 2,8- 3,0-3,2 3,23,4- 3,6-3,8
nặng
2,6
3,0
3,4
3,6
Mẫu TT
6
62
90
122
109
73
11
Mẫu NT
15
84
103
110

90
55
7
a) So sánh cân nặng trung bình của mẫu TT với mẫu NT (kết luận với α = 5%).
b) Kiểm định một nghiên cứu trước đây cho rằng cân nặng trung bình của trẻ sơ sinh là 3,3kg (kết luận
với α = 5%).
c) Nhận xét về cân nặng 2,4kg của một trẻ sơ sinh.
d) Một em bé vừa sinh, khả năng em bé nặng từ 2,7kg đến 3,3kg là bao nhiêu? (Đề 2015 – 2016)
tương tự.
19. Một nghiên cứu đo lường Cholesterol trong máu của 14 đối tượng nam, đơn vị cg/l. Kết quả đo
lường như sau:
Mã số
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14
Tuổi
46 20 52 30 57 25 28 36 22 43 57 33 23 63
Cholestero 202 165 20 178 209 176 17 182 168 197 20 184 167 203
l
8
1
0
a) Với mức ý nghĩa α = 5%, kiểm tra xem tuổi và Cholesterol có thực sự tồn tại tương quan tuyến

tính?
b) Tính khoảng tin cậy 95% đối với Cholesterol của 1 nam 21 tuổi.
20. Cho dãy số: 6; 7; 8; 11; 10; 12. Tính giá trị trung vị của dãy số này.
21. Một khảo sát thăm dò cho biết nồng độ cholesterol (mg%) trong máu của một số người được ghi
nhận như sau:
Cholestero 200,5-210,5 210,5-220,5 220,5-230,5
230,5240,5-250,5
l
240,5


Tần số
12
17
20
18
15
a) Tính nồng độ cholesterol trung bình và độ lệc chuẩn.
b) Nếu muốn sai số ước lượng e = 2 mg%, ở độ tin cậy 95% thì cần khảo sát ít nhật mấy trường hợp,
biết quần thể X có 3000 người.
22. Một mẫu ngẫu nhiên 16 người đàn ông có cân nặng trung bình là 65kg và phương sai là 49 được rút
từ quần thể có cân nặng trung bình là 70kg. Hỏi cân nặng trung bình của mẫu 16 người đàn ông này
có khác cân nặng trung bình của quần thể không?
23. Khám ngẫu nhiên 150 người thấy có 12 người mắc bệnh ung thư phổi. Có nhận xét gì về tỷ lệ ung
thư phổi của mẫu so với tỷ lệ bệnh ung thư phổi là 7% của cộng đồng?
24. Dùng 2 loại thuốc A và B để điều trị cho 2 nhóm người. Kết quả:
Khỏ Giảm Biến chứng Tử vong
i
Thuốc A 84
39

16
11
Thuốc B 41
36
9
14
Hỏi tác dụng của 2 loại thuốc trên có như nhau không?
25. Trọng lượng (kg) và vòng eo (cm) của 15 đối tượng được đo lường và kết quả như sau:
Trọng lượng 51 66 47 54 64 75 54 52 53 52 48 46 63 40 90
Vòng eo
71 89 64 74 87 93 66 74 75 72 70 66 81 57 94
a) Viết phương trình đường thẳng hồi quy của y (trọng lượng) theo x (vòng eo).
b) Có phải trọng lượng càng nặng thì vòng eo càng lớn không?
c) Tính hệ số xác định r2. Có nhận xét gì?
d) Những người cân nặng 80 kg thì vòng eo trung bình của họ nhỏ nhất là bao nhiêu?
26. Một nghiên cứu cho thấy trong 215 người có 58 người bị bệnh đái tháo đường. Tính khoảng tin cậy
90% và 99% về tỷ lệ mắc bệnh đái tháo đường trong quần thể. Có nhận xét gì?
27. Có tài liệu cho biết tỷ lệ mắc bệnh D là 9%. Một địa phương Y có dân số là 20.000 người. Muốn
biết tỷ lệ mắc bệnh D ở địa phương này là bao nhiêu cần chọn mẫu tối thiểu là bao nhiêu người với
sai số chọn mẫu e = 0,02 và độ tin cậy là 95%?
28. Một nghiên cứu khảo sát chiều cao của sinh viên Y1 năm 2010 cho kết quả như sau:
STT Ranh giới lớp (cm) GTTT Tần số Tần số tương đối (%) Tần số tương đối dồn (%)
1
145,5 – 150,5
7
2
150,5 – 155,5
14
3
155,5 – 160,5

20
4
160,5 – 165,5
16
5
165,5 – 170,5
9
6
170,5 – 175,5
12
7
175,5 – 180,5
2
8
180,5 – 185,5
1
Tổng
81
a) Hoàn thành bảng phân phối tần số chiều cao của sinh viên Y1 năm 2010.
b) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của chiều cao.
c) Tính khoảng tin cậy 95% của chiều cao trung bình của quần thể sinh viên Y1 năm 2010.
d) Sinh viên A có chiều cao 181cm, nhận xét gì về chiều cao của sinh viên này.
29. Có tài liệu cho biết tỷ lệ mắc bệnh D là 9%. Một địa phương Y có dân số là 20.000 người. Muốn
biết tỷ lệ mắc bệnh D ở địa phương này là bao nhiêu cần chọn mẫu tối thiểu là bao nhiêu người với
sai số chọn mẫu e = 0,02 và độ tin cậy là 95%?
30. Bảng số liệu sau đây từ một nghiên cứu về sự khác biệt về tỷ lệ mắc bệnh tiêu chảy (TC) ở hai
nhóm hộ gia đình: sử dụng nguồn nước hợp vệ sinh (HVS) và không hợp vệ sinh (KHVS).


Có TC Không TC Tổng

14
71

Dùng nguồn nước HVS
Không dùng nguồn nước
HVS
Tổng
141
185
a) Điền các số liệu còn thiếu vào bảng trên.
b) Hỏi có sự khác biệt về tỷ lệ mắc bệnh TC ở 2 nhóm hộ gia đình không?
31. Phương trình hồi quy của thể tích huyết tương (lít) với cân nặng (kg) như sau:
y = 0,0857 + 0,0436x
Với y là thể tích huyết tương và x là cân nặng. Hỏi hệ số hồi quy là bao nhiêu? Giải thích ý nghĩa
của hệ số hồi quy này.
32. Năm 2009, người ta tiến hành lấy mẫu 2050 học sinh cấp hai, phát hiện 410 trẻ bị thừa cân. Xác
định khoảng tin cậy 95% của tỷ lệ thừa cân của quận X.
33. Cân nặng (kg) của một mẫu khảo sát X như sau:
Cân
56 57 59 60 61 62 64 65 68 69 70 73
nặng
Tần số
2 1 1 2 1 2 2 3 5 4 6 6
Cân
8
9
76 77 80 82
86 88 89 91 94
106
nặng

3
6
Tần số
5 6 9 7 5 5 6 5 6 4 5
2
a) Lập bảng phân phối tần số.
b) Tính cân nặng trung bình và độ lệch chuẩn.
c) Nhận xét gì về người có cân nặng 90kg.
34. Một mẫu gồm 15 bé gái có cân nặng trung bình là 71,5 pounds và độ lệch chuẩn là 12 pounds, giả
sử dân số có phân phối bình thường. Tính khoảng tin cậy 99% cho trung bình dân số.
35. Tính cỡ mẫu cần thiết cho một nghiên cứu tỷ lệ mắc bệnh ở quận X, với sai số chọn mẫu e = 0.06 ở
độ tin cậy 95%. Biết rằng tỷ lệ mắc bệnh A là 18,5% và dân số của quận X là 3000 người.
36. Số liệu sau đây là chiều cao X (cm) và cạn nặng Y (kg) của một mẫu khảo sát:
X
180 179 180 183 178 178 169 178 180
(cm)
Y (kg) 57 54 58 58 54 57,5 47,5 56 52
a) Viết phương trình đường thẳng hồi quy y theo x.
b) Tính hệ số tương quan r và hệ số xác định r2. Giải thích ý nghĩa của hệ số xác định r2 này.
c) Có mối tương quan tuyến tính thật sự giữa cân nặng và chiều cao không? Nếu có, nhận xét về mối
tương quan này.
d) Nếu chiều cao tăng 1cm thì cân nặng sẽ thay đổi như thế nào?
37. Huyết áp tâm trương (mmHg) của mẫu khảo sát X như sau:
4 4
5
5
5
6 6
6
6

HA tâm trương 43
48
54
58
61
65
67
69
4 6
3
6
9
2 4
6
8
Tần số
1 1 1 4 1 2 2 2 2 4 2 7 3 4 2 2 2
7 7
7
7
7
8 8
8
8
73
75
77
79
82
85

87
1 2
4
6
8
0 1
4
6
Tần số
2 3 4 2 2 3 2 3 1 3 1 2 3 1 4 1 1
a) Lập bảng phân phối tần số.
b) Tính giá trị huyết áp tâm trương trung bình và độ lệch chuẩn.
c) Một người có huyết áp tâm trương là 100mmHg. Nhận xét gì về huyết áp tâm trương của người này.
HA tâm trương 70


d) Khoảng tin cậy 99% của giá trị trung bình huyết áp tâm trương.
38. Để xác định nhịp tim trung bình của một dân số nào đó, người ta lấy một mẫu ngẫu nhiên gồm 49

người và thấy số nhịp tim trung bình trong mẫu này là 90 nhịp/phút. Biết rằng dân số có phân phối
bình thường với độ lệch chuẩn là 10. Tính khoảng tin cậy 99% của nhịp tim trung bình của dân số.
39. Một nghiên cứu về ảnh hưởng của Viagra và nhức đầu cho kết quả như sau:
Không nhức
Nhóm Nhức đầu
Tổng
đầu
Viagra
117
734
Placeb

696
o
Tổng
1459
a) Điền vào chỗ trống các ô còn lại của bảng số liệu.
b) Hỏi Viagra có mối liên hệ với nhức đầu không?
c) Tính OR.
40. Người ta đo ion Na+ trên một số người và ghi nhận nồng độ Na + trung bình là 137,92 mEq/l và độ
lệch chuẩn là 4,42 mEq/l. Nếu muốn sai số chọn mẫu e = 1mEq/l với độ tin cậy 95% thì ta phải
quan sát ít nhất mấy trường hợp?
41. 410 người tham dự tiệc cưới có 231 người bị ngộ độc thực phẩm. Trong số những người bị ngộ độc
thực phẩm có 213 người ăn thịt chiên. Trong số những người không bị ngộ độc thực phẩm có 100
người ăn thịt chiên. Hỏi có mối liên hệ giữa việc ăn thịt chiên với việc ngộ độc thực phẩm hay
không?
42. Người ta đo nồng độ Na+ trên một số người và ghi nhận được kết quả như sau (đơn vị mEq/l):
129, 132, 140, 141, 138, 143, 133, 137, 140, 143, 138, 140
+
a) Tính nồng độ Na trung bình và độ lệch chuẩn.
b) Tính khoảng tin cậy 95% của nồng độ Na+.
c) Nếu muốn sai số chọn mẫu e = 1mEq/l với độ tin cậy 95% thì cần chọn mẫu tối thiểu là bao nhiêu
người?
43. Kết quả điều tra tại bệnh viện phụ sản như sau:
- 41 trẻ trai có trọng lượng trung bình 3,4kg và độ lệch chuẩn δ1=0,380kg.
- 65 trẻ gái có trọng lượng trung bình 3,36kg và độ lệch chuẩn δ2=0,36kg.
Hỏi có sự khác biệt về cân nặng trung bình ở 2 nhóm trẻ trai và trẻ gái hay không?
44. Trong một cuộc điều tra 423 người tiêm chích ma túy, người ta thấy có 17 người bị nhiễm HIV. Tính
khoảng tin cậy 95% của tỷ lệ nhiễm HIV trong dân số.
45. Thử tác dụng giảm đau của loại thuốc mới trên 500 người, có 350 người thấy có hiệu quả. Tỉ lệ tác
dụng giảm đau của thuốc cũ là 65%. Hãy cho nhận xét về tác dụng giảm đau của thuốc mới với
ngưỡng ý nghĩa α = 0,05.

46. Sau đây là huyết áp tâm thu (mmHg) của các bệnh nhân đang dùng thuốc điều trị cao huyết áp:
183, 152, 178, 157, 194, 163, 144, 114, 178, 152, 118, 158
Hỏi có sự khác biệt về huyết áp trung bình của nhóm bệnh nhân nói trên với trị số huyết áp 165
mmHg của dân số hay không?
47. Cho số liệu chiều cao (tính bằng cm) của mẫu như sau:
151 154 154 154 154 154 154 155 155 156
156 156 156 156 156 156 157 157 157 157
157 158 158 158 158 158 159 159 159 159
159 160 160 160 160 160 160 160 161 161
161 161 162 162 162 162 163 163 163 163
163 164 164 164 165 165 165 165 166 166
166 167 167 168 168 168 169 169 169 169


170 170 170 171 172 172 173 175 175 175
a) Lập bảng phân phối tần số không phân lớp của bộ số liệu trên.
b) Xác định số trội và các giá trị tứ phân.
c) Tính dao động (biên độ), tổng, trung bình cộng.
d) Tính độ lệch chuẩn, sai số chuẩn của trung bình.
e) Xác định khoảng giới hạn chiều cao trung bình, khoảng tin cậy 95% của trung bình.
48. Cho số lượng cholesterol máu (tính bằng mg/dl) và tần số tương ứng của mẫu như sau:

165

3

175
5
185
12

195
30
205
20
215
20
225
8
235
2
a) Lập bảng phân phối tần số của bộ số liệu trên.
b) Xác định số trung vị, số trội và các giá trị tứ phân.
c) Tính trung bình cộng.
d) Tính độ lệch chuẩn, sai số chuẩn của trugn bình
e) Xác định khoảng giới hạn cholesterol máu bình thường.
f) Xác định khoảng tin cậy 95% của trung bình.
49. Mức đường huyết (mg/dl) của 100 trẻ sơ sinh bình thường được ghi nhận như sau:
Đường
54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
huyết
Tần số
1 3 3 4 2 3 3 4 5 4 4 12 5 6
Đường
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 82
huyết
Tần số
7 4 0 2 4 7 2 6 2 1 0 1 3 2
a) Lập bảng phân phối tần số.
b) Tính đường huyết trung bình, độ lệch chuẩn, phương sai.
c) Nhận xét gì đối với một trẻ có đường huyết là 90mg/dl.

50. Trong bệnh tiểu đường type II (dạng béo phì), phác đồ điều trị thường yêu cầu bệnh nhân phải giảm
cân. Một nghiên cứu thực hiện trên 16 bệnh nhân bị tiểu đường type II nhằm khảo sát xem số lượng
cân giảm đi sau 1 năm điều trị có liên quan đến cân nặng lúc trước khi điều trị hay không. Bảng sau
đây cho thấy cân nặng lúc ban đầu và lượng cân giảm đi sau 1 năm điều trị.
x (pounds)
Cân nặng trước 22 23 175 22 20 19 12 24
khi điều trị
5
5
3
0
9
9
2
y (pounds)
Cân nặng giảm đi 15 44 31 39 6
16 21 44
sau khi điều trị
a) Cân nặng có thật sư thay đổi sau 1 năm điều trị không?
b) Có sự tương quan thật sự giữa cân nặng ban đầu và số

14
0

15
6

14
6


19
5

155 18
5

15
0

149

5

12

-3

19

10

-3

10

24

lượng cân giảm đi sau 1 năm điều hay

không?

c) Viết phương trình đường thẳng hồi quy của y theo x.
d) Tính khoảng tin cậy 95% của số lượng cân giảm trung bình sau 1 năm điều trị của những người có

cân nặng ban đầu là 185 pounds.


51. Khảo sát chiều cao của một mẫu trẻ em 12 tháng tuổi cho kết quả như sau:

Chiều
(cm)
Tần số

cao 65 66 67 68 69 7
0
1 3 3 6 7 2
1

71 72 73 74
11 15 19 11

Chiều
cao 75 76 77 78 79 8 81 82 83 84
(cm)
0
Tần số
17 15 2 8 5 2 0 1 1 2
a) Lập bảng phân phối tần số.
b) Tính chiều cao trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu khảo sát.
c) Tính khoảng giới hạn sinh lý bình thường của chiều cao trung bình.
d) Nhận xét gì về trẻ có chiều cao 90cm?

52. Để ước lượng nồng độ bilirubin ở trẻ 4 ngày tuổi, người ta lấy mẫu ngẫu nhiên gồm 16 trẻ và đo
được nồng độ bilirubin gián tiếp là 5,98mg%. Giả sử nồng độ bilirubin ở trẻ 4 ngày tuổi có phân
phối bình thường với độ lệch chuẩn là 3,5mg%. Tính khoảng tin cậy 99% của nồng độ bilirubin
gián tiếp.
53. Khảo sát cân nặng trung bình lúc sanh với giới tính của trẻ, ta có kết quả như sau:
Trai Gái
Cân nặng trung bình lúc sanh 3030 2942
(gr)
Độ lệch chuẩn (gr)
423 443
Số trường hợp khảo sát (người)
418 405
So sánh cân nặng trung bình lúc sanh của trẻ em trai và gái.
54. Kết quả ghi nhận được từ một đợt khám sức khỏe của một trung tâm y tế quận, cân nặng trung bình
của thanh niên 20 tuổi là 52kg, độ lệch chuẩn là 5kg. Để khảo sát cân nặng trung bình của thanh
niên 20 tuổi ở thành phố X, phải chọn mẫu khảo sát là bao nhiêu, nếu muốn sai số e = 0,4kg.
55. Khảo sát chiều cao của 1 mẫu X ghi nhận kết quả sau:
Chiều
cao 147 150 152 153 154 15 156 157 158 160 162
(cm)
5
Tần số
2
4
1
1
1
7
4
8

5
15 8
Chiều
cao 163 164 165 166 167 168 172 173 174 175
(cm)
Tần số
2
6
16 4
3
5
3
1
3
1
a) Lập bảng phân phối tần số.
b) Tính chiều cao trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu khảo sát.
c) Tính khoảng tin cậy 95% của chiều cao trung bình của quần thể.
d) Nhận xét gì về người có chiều cao 190cm?
56. Khảo sát 52 trẻ bị suy dinh dưỡng thấy có 6 trẻ bị biến chứng suy hô hấp nặng.
a) Tính tỷ lệ trẻ có biến chứng suy hô hấp nặng.
b) Tính khoảng tin cậy 95% của tỷ lệ trẻ có biến chứng suy hô hấp nặng.
57. Để tiến hành một nghiên cứu mô tả tỷ lệ mắc bệnh sốt xuất huyết tại phường X, cần khảo sát ít nhất
bao nhiêu người với sai số chọn mẫu e = 0,03 ở độ tin cậy 95%? Biết dân số phường X là 10000
người, tỷ lệ mắc bệnh sốt xuất huyết của thành phố là 24%.
58. Một nghiên cứu thực hiện trên 45 thanh niên nghiện chích ma túy phát hiện có 35 người bị nhiễm
HIV.
a) Tính khoảng tin cậy 95% của tỉ lệ nhiễm HIV ở nhóm nghiện chích ma túy.



b) Một nghiên cứu khác tiến hành trên 65 thanh niên không nghiện ma túy phát hiện có 5 người bị

nhiễm HIV. Hỏi có mối liên hệ giữa việc nghiện chích ma túy và nhiễm HIV hay không?
59. Huyện X có khoảng 28000 trẻ em dưới 5 tuổi, trong đó số trẻ bị suy dinh dưỡng ước tính khoảng
25%. Để thực hiện một cuộc điều tra khảo sát tình hình suy dinh dưỡng của trẻ em dưới 5 tuổi,
người ta phải chọn mẫu khảo sát là bao nhiêu với sai số chọn mẫu e = 0,05 và độ tin cậy 95%?
60. Khảo sát 24 trẻ trai 2 tuổi mắc bệnh hồng cầu lưỡi liềm đồng hợp tử. Ta có chiều cao trung bình là
84,4cm và độ lệch chuẩn 3,1cm. Theo tiêu chuẩn về chiều cao và trọng lượng của Anh, chiều cao
tham khảo của trẻ trai 2 tuổi là 86,5cm. Mẫu ở trên có chứng minh rằng trẻ trai bị bệnh hồng cầu
lưỡi liềm có chiều cao khác với tiêu chuẩn không?
61. Nhà nghiên cứu thu thập các giá trị của Amylase trong huyết thanh từ 1 mẫu ngẫu nhiên gồm 15
người khỏe mạnh có số trung bình là 96 UI/100ml, độ lệch chuẩn là 35UI/100ml. Biết giá trị trung
bình của Amylase trong quần thể là 130 UI/100ml. Hỏi giá trị trung bình của Amylase trong mẫu có
khác với giá trị trung bình của Amylase trong quần thể?
62. Điều tra trên cỡ mẫu gần 20 phụ nữ, chúng ta ghi nhận được chiều cao trung bình của những người
phụ nữ này là 150cm và độ lệch chuẩn 6cm. Tính khoảng tin cậy 95% của chiều cao của nhóm phụ
nữ này.
63. Sau một khoảng thời gian theo dõi 150 bệnh nhân mắc bệnh đái tháo đường, quan sát thấy 60 bệnh
nhân có biến chứng tăng huyết áp.
a) Tính tỷ lệ bệnh nhân có biến chứng tăng huyết áp.
b) Tính khoảng tin cậy 95% tỷ lệ bệnh nhân có biến chứng tăng huyết áp.
64. Một tác giả cho các số liệu sau, về khối lượng tuyến yên trong 1 mẫu gồm 4 con chuột có khối
lượng trung bình 9mg và độ lệch chuẩn là 0,3mg. Tính khoảng tin cậy 95%.
65. Nhằm đánh giá hiệu quả của chương trình bữa ăn năng lượng rất thấp trên phụ nữ béo phì kéo dài
12 tuần, 9 phụ nữ được lựa chọn để tham gia và trọng lượng trước và sau của họ được ghi nhận như
sau:
10
10
8
Trước

117 111 98
105
81
78
4
0
9
6
Sau
83 86 75 83 82 77 62
64
9
Hỏi chương trình này có hiệu quả trong việc giảm cân của phụ nữ béo phì hay không?
66. Một nghiên cứu phân loại các bệnh nhân bị bệnh tâm thần theo giới tính và . Trong số 75 bệnh nhân
được chẩn đoán là tâm thần phân liệt thì có 43 người là nam, trong 67 bệnh nhân không bị tâm thần
phân liệt thì có 52 người là nữ. Hỏi có sự khác biệt về tỷ lệ mắc bệnh tâm thần phân liệt ở 2 nhóm
nam và nữ không?
67. Để khảo sát tình trạng mắc bệnh sởi của trẻ em dưới 5 tuổi của quận X, phải chọn mẫu khảo sát tối
thiểu là bao nhiêu với sai số chọn mẫu e = 0,03. Biết rằng quận X có 15000 trẻ em dưới 5 tuổi và tỷ
lệ mắc bệnh sởi là 30%.
68. Năm 1996, tỷ lệ cho con bú sữa mẹ ở thành phố là 80%. Để biết tỷ lệ cho con bú sữa mẹ ở quận X
thì người quản lý phải khảo sát tối thiểu bao nhiêu bà mẹ? Cho biết nguy cơ sai lầm α = 0,05; e =
0,03. Dân số của quận X là 10000 người.
69. Khảo sát 200 người sống ở quận Y, người ta thấy có 24 người mắc bệnh sốt rét.
a) Tính khoảng tin cậy 99% của tỷ lệ người mắc bệnh sốt rét ở quận Y.
b) Để tiến hành nghiên cứu mô tả tỷ lệ mắc bệnh sốt rét tại phường X, cần khảo sát ít nhất bao nhiêu
người với sai số chọn mẫu e = 0,02 ở độ tin cậy 95%, biết dân số phường X là 30000 người.
70. Điều tra cân nặng của 1 mẫu khảo sát X cho kết quả như sau:
Cân nặng
4

4
4
5
5
5
5
40
44
46
48
51
53
55
57 58
(kg)
2
5
7
0
2
4
6
Tần số
3 3 3 9 1 3 4 8 2 11 2 3 9 4 4 4


Cân nặng
(kg)

5

9

6
0

61

6
2

6
3

64

Tần số

5

6

2

7

4

2

6

5
1
3

6
6

6
7

68

6
9

7
0

71

7
2

7
4

75 76

2


2

1

2

8

1

1

1

4

1

a) Lập bảng phân phối tần số.
b) Tính cân nặng trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu khảo sát.
c) Tính khoảng tin cậy 95% của cân nặng trung bình của quần thể.
d) Nhận xét gì về người có cân nặng 85kg?
71. Quan sát trọng lượng của 32 trẻ sơ sinh trai ta có:

X
2,
2,2 2,5
3,1 3,4 3,7
(kg)
8

Số trẻ 1
2
4
7 12 6
Quan sát trọng lượng của 35 trẻ sơ sinh gái ta có trọng lượng trung bình là 3kg, độ lệch chuẩn là
0,3kg. Hỏi có sự khác biệt về trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh trai và gái hay không?
72. Một nghiên cứu về tình trạng dinh dưỡng và bệnh tăng huyết áp (THA) cho thấy trong số 55 người
bị THA có 24 người đang tuân thủ chế độ ăn hạn chế muối. Trong khi đó trong số 149 người không
bị THA có 36 người đang sử dụng chế độ ăn hạn chế muối. Vậy có sự khác biệt trong việc dùng
thức ăn hạn chế muối giữa 2 nhóm người THA và không THA hay không?
73. Số lượng sau đây là thể trọng X (kg) và đường huyết Y (mg/ml) trên 16 người lớn khỏe mạnh:
Người

1

X

64

Y

10
8

2
75,
3
109

3

73
10
4

4
82,
1

5
76,
2

6
95,
7

7
59,
4

8
93,
4

9
82,
1

10
78,

9

11
76,
6

12
82,
1

13
83,
9

102

105

121

79

107

101

85

99


100

108

14
73
10
4

15
64,
4
102

16
77,6
87

a) Cho biết hệ số tương quan r của lượng đường huyết theo trọng lượng cơ thể là 0,49. Có mối tương

quan thật sự giữa cân nặng và lượng đường huyết hay không? Nhận xét gì về sự tương quan giữa 2
đặc tính này.
b) Tìm phương trình đường thẳng hồi quy của Y theo X.
c) Hãy dự đoán lượng đường huyết của một người có cân nặng 90kg?
74. Chiều cao của mẫu khảo sát X được ghi nhận như sau:
Chiều
cao
15
150 151 152 153 154
156 157 158 159 160 161 162 163

(cm)
5
Tần số chung
1
0
2
4
5
5
3
5
6
6
6
9
6
5
Tần số Nữ
1
0
2
4
5
4
2
1
5
2
4
2

3
2
Chiều
cao 16 16 16 16
16 17 17 17 17
17
168
174
176
(cm)
4
5
6
7
9
0
1
2
3
5
Tần số chung
5
4
6
5
1
2
4
0
3

2
0
0
1
Tần số Nữ
1
1
2
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
a) Lập bảng phân phối tần số.
b) Tính chiều cao trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu khảo sát.
c) Tính khoảng tin cậy 95% của chiều cao trung bình của quần thể.
d) Muốn biết có tương quan giữa chiều cao và giới tính hay không thì phải thực hiện test thống kê gì?
Hãy thực hiện test thống kê ấy và nhận xét kết quả.
75. Để khảo sát tình trạng suy dinh dưỡng trẻ em dưới 5 tuổi của quận X phải chọn mẫu khảo sát tối
thiểu là bao nhiêu với sai số do chọn mẫu e = 0,02? Biết rằng quận X có khoảng 50000 trẻ em dưới
5 tuổi và tỷ lệ trẻ suy dinh dưỡng vào khoảng 20%.


76. Một nghiên cứu bệnh chứng được thực hiện trên 150 người ung thư dạ dày và 300 người thuộc


nhóm chứng khảo sát sự ảnh hưởng của yếu tố hút thuốc lá và ung thư dạ dày. Kết quả khảo sát
được trình bày ở bảng sau:
Bện Không bệnh Tổng
h
Thuốc lá
100
180
Không thuốc
270
lá
Tổng
150 300
450
Vậy có sự tương quan giữa yếu tố hút thuốc lá và K dạ dày hay không?
77. Một nghiên cứu lâm sàng khảo sát tác động của stress lên huyết áp tâm thu. Đối tượng là 9 con khỉ
cho shock điện 2 phút khi chúng đang cố lấy thức ăn bằng cách dẫm lên thanh điều khiển. Huyết áp
tâm thu được đo ở các con khỉ tại thời điểm cuối của khoảng thời gian 2 phút sau stress:
Đối tượng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Cường độ shock (x)
30 30 30 50 50 50 70 70 70
HA tâm thu (mmHg) (y)

13
15
16
18
125
120
145
175
180
0
0
0
0
a) Viết phương trình đường thẳng hồi quy của y theo x.
b) Có mối liên hệ tuyến tính thật sự giữa x và y hay không?
c) Tính r2.
d) Huyết áp tiên đoán được khi x = 30.
78. Một thí nghiệm nghiên cứu ảnh hưỡng của việc tăng liều dùng x (mg/kg) của một loại lên giấc ngủ
y (giờ):
x 2 2 2 3 3 3 5 5 5
y 4 6 5 9 8 7 13 11 9
a) Tính r.
b) Viết phương trình đường thẳng hồi quy y theo x.
c) Với liều dùng 4 mg/kg thì thời gian ngủ lâu nhất của bệnh là bao nhiêu với KTC là 98%.
79. HA tâm thu (mmHg) của 12 người phụ nữ độ tuổi từ 20 – 35 được đo trước và sau khi sử dụng
thuốc tránh thai:
Ngườ
1
2
3

4
5
6
7
8
9
10 11 12
i
Trước 12 12
12 14
14 13
13 12
132
130
128
129
2
6
0
2
2
7
2
8
Sau
12 12
14
14 13
13 12
140 119

130
129
133
7
8
5
8
5
7
8
Hỏi loại thuốc này có làm đổi huyết áp hay không?
80. 72 người uống cafein có 30 người mất ngủ. 73 người uống placebo có 9 người mất ngủ. Cafein có
ảnh hưởng đến sự mất ngủ hay không?
81. Quan sát 100 người bị bệnh tâm thần phân liệt:
Th
Mùa
Xuân Hạ
Đông
u
Số bệnh nhân
20
25 20
35
Tần số lý
25
25 25
25
thuyết
Hỏi tâm thần phân liệt có phụ thuộc vào mùa hay không?
82. Hai nhóm chuột nuôi trong phòng thí nghiệm được cho ăn theo 2 chế độ khác nhau.Ở nhóm đối

chứng cho ăn bình thường, còn ở nhóm thí nghiệm cho ăn thêm một lượng coban. Sự tăng trưởng:


60
580 590 490 580
0
Nhóm thí
62
580 692 700
640 561 680 630
nghiệm
1
Tìm khoảng tin cậy 95% cho sự tăng trưởng trung bình của mỗi nhóm.
83. Đường huyết của 100 sinh viên có trung bình là 96,5 (cg/l), độ lệch chuẩn là 11,13 (cg/l). Như vậy
đường huyết của sinh viên có khác với đường huyết lý thuyết là 100 (cg/l) hay không? Khảo sát trên
25 sinh viên.
84. Nghiên cứu cân nặng của trẻ em trai 10 tuổi ở thành thị với mẫu A có 250 trẻ, cân nặng trung bình là
21,46kg, độ lệch chuẩn là 1,6kg. Ở nông thôn với mẫu B có 220 trẻ thì cân nặng trung bình là
21,06kg, độ lệch chuẩn là 1,415kg. Như vậy trẻ em trai 10 tuổi ở thành thị có thật sự nặng hơn trẻ
em ở nông thôn không?
85. 14 trẻ suy dinh dưỡng độ 3 được chọn mẫu ngẫu nhiên vào 2 nhóm điều trị A và B, mỗi nhóm gốm
7 trẻ.
Nhó
Trung bình Độ lệch chuẩn
m
A
1,55kg
0,127
B
1,99kg

0,119
Nhận xét về hiệu quả của hai phương pháp điều trị.
86. Một nghiên cứu được thực hiện để kiểm tra hiệu quả của 1 loại thuốc ngủ mới, trong đó người ta
quan sát giấc ngủ của 10 bệnh nhân trong một đêm có dùng thuốc ngủ và một đêm dùng giả dược,
cho kết quả sau:
Bệnh nhân
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
Thuốc
8, 7,
8, 6, 6,
6,1 7
6,5
7,4 5,8
ngủ
2
6
4
9
7
Thời gian ngủ
7, 3, 4,
5, 4, 6,

Giả dược 5,2
5,3
9,8 6,3
9
9
7
5
2
1
Hỏi loại thuốc ngủ mới này có hiệu quả hay không?
87. 12% dân A bị đau mắt hột. Khi kiểm tra 200 người của tinh A phát hiện có 21 người bị đau mắt. Số
lượng này có kiểm định được kết luận của Bộ Y tế đưa ra hay không?
88. Một loại thuốc mới thử điều trị cho 50 người bị bệnh thì có 30 người khỏi bệnh. Nếu muốn sai số
chuẩn không quá 0,02 ở độ tin cậy là 95% thì phải điều trị cho bao nhiêu người? Biết quần thể đó có
10000 người.
89. Một nghiên cứu khảo sát HA tâm thu và HA tâm trương của 10 người được kết quả:
HATT
13
14
12
12
130
135
120
130
130 144
0
0
5
0

HATTr
10
88 91 100
80 90 95 85 82 98
0
a) Kiểm định mối tương quan giữa HATT và HATTr.
b) Viết phương trình đường thẳng hồi quy của HATT theo HATTr.
90. Người ta áp dụng phương pháp điều trị A cho 100 bệnh nhận với kết quả là 40 người khỏi bệnh và
phương pháp điều trị B cho 300 bệnh nhân với kết quả là 100 người khỏi bệnh. Phương pháp điều
trị nào tốt hơn?
91. Một nghiên cứu về mối tương quan giữa bệnh nhồi máu cơ tim (NMCT) và yếu tố uống rượu:
Bị
Không NMCT Tổng
NMCT
Uống rượu
75
55
130
Không
uống
25
45
70
Nhóm đối chứng 504 560 420


rượu
Tổng
100
100

200
Có sự tương quan thật sự giữa bệnh NMCT với việc uống rượu hay không?
92. Trong một nghiên cứu thử nghiệm vaccine cúm, người ta tiêm vaccine cúm cho 240 người va tiêm
placebo (giả dược) cho 220 người. Theo dõi một thời gian ta thấy tổng số có 100 người bị cúm,
trong đó có 20 người nhóm tiêm vaccine và 80 người nhóm tiêm placebo. Có sự khác biệt về hiệu
quả giữa vaccine và placebo hay không?
93. Một nghiên cứu bệnh chứng được thực hiện trên 100 người bị xơ gan và 200 người thuộc nhóm
chứng nhằm khảo sát sự ảnh hưởng của yếu tố uống rượu và bệnh xơ gan. Kết quả được trình bày
dưới bảng sau:
Bện
Không bệnh Tổng
h
Uống rượu
65
50
115
Không uống
35
150
185
rượu
Tổng
100
200
300
Hỏi có sự tương quan giữa yếu rố uống rượu và bệnh xơ gan hay không?
94. (Đề 2015 – 2016) Cho phương trình hồi quy tuyến tính giữa cân nặng của thai nhi (g) và số tuổi thai
(tuần) như sau: cân nặng = 168,525 tuổi thai – 32,654 (không nhớ rõ a ). Cho biết ý nghĩa của hệ
số hồi quy b = 168,525.
A) Khi tăng 1 tuần tuổi thai thì cân nặng của thai nhi sẽ giảm 168,525g.

B) Khi giảm 1 tuần tuổi thai thì cân nặng của thai nhi sẽ giảm 168,525g.
C) Khi tăng 1 tuần tuổi thai thì cân nặng của thai nhi sẽ tăng 168,525g.
D) Khi giảm 1 tuần tuổi thai thì cân nặng của thai nhi sẽ tăng 168,525g.
95. (Đề 2015 – 2016) Trong 400 người chích ma túy thì có 40 người bị nhiễm HIV. Tính khoảng tin cậy
98% của tỷ lệ người nhiễm HIV.
96. (Đề 2015 – 2016) Để khảo sát … người ta chia thành 3 khu vực: Ngoại thành, Nội thành. Vùng ven;
sau đó chọn mẫu ngẫu nhiên đơn thuần một số lượng người nhất định. Hỏi người ta đã sử dụng
phương pháp chọn mẫu nào:
A) Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn.
C) Chọn mẫu phân lớp.
B) Chọn mẫu hệ thống.
D) Chọn mẫu theo cụm.


97.