- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
de thi thu thpt quoc gia mon toan so gd dt quang ngai nam 2016
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (192.21 KB, 6 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NGÃI
DETHIKIEMTRA.COM
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số y = . Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số.
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN của hàm số y = +x
Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân I =
Câu 4 : (1,0 điểm)
Giải phương trình:
a. x – 8log3x + 7 = 0
b. Tìm mô đun của z biết z + 2 - 3i = 4 + 2iz
Câu 5: (1,0 điểm)
a. Cho sin. Hãy tính giá trị biểu thức A = cos2)
b. Một lớp học có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô giáo chọn ra 5 học sinh để lập một
tốp ca chào mừng 20-11. Tính xác suất để trong tốp ca có ít nhất một học sinh nữ.
Câu 6: (1,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ( có phương trình và mặt phẳng có
phương trình: 2x + 2y + z – 1 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng (, tiếp
xúc với mặt phẳng () và có bán kính bằng 2. Biết rằng tâm mặt cầu có hoành độ âm.
Câu 7: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy.
Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30 0. Gọi E là trung điểm của BC. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE, SC theo a.
Câu 8: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có đỉnh A(-1;4), trực tâm H. Đường thẳng
AH cắt cạnh BC tại M, đường thẳng CH cắt cạnh AB tại N. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN
là I (2;0), đường thẳng BC đi qua điểm P (1;-2). Tìm toạ độ các đỉnh B, C của tam giác biết đỉnh B thuộc
đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0
Câu 9: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
Câu 10: (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M=
-----------Hết----------
ĐÁP ÁN
Câu 1
- TXĐ: D= R\{2}
Truy cập trang web để cập nhật đề thi, đáp án, điểm thi, điểm chuẩn mới nhất!
1
- Sự biến thiên:
y’ = - < 0,
0,25
- Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ;2) và (2;+
- Hàm số đã cho không có cực trị
Tiệm cận = 2 tiệm cận ngang : y = 2
tiệm cận đứng: x = 2
0,25
- Bảng biến thiên: 0,25
Đồ thị : 0,25
Câu 2
TXĐ: D = [-2;2]; f’(x) = f’(x) = 0 - x
2
0,25
0,25
Ta có f((2) = 2; f(-2) = -2; f(3) = 7
Vậy
0,25
0,25
Câu 3:
Đặt ln (x2 + 1) = u 0,25
Đổi cận: 0,25
Truy cập trang web để cập nhật đề thi, đáp án, điểm thi, điểm chuẩn mới nhất!
2
x
0
1
u
0
ln2
0,5
Câu 4:
a. TXĐ: x > 0, PT
0,25
0,25
b. z + 2-3i = 4 +2iz (1-2iz) = 4 + 3i
z = 0,25
0,25
Câu 5 :
a. A = cos 2 - 2sin2 = 1 – 2sin2= - 2sin2 + sin 0,25
A = -2. 0,25
b. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong số 48 học sinh ta có số phần tử của không gian mẫu n(
Gọi A là biến cố “chọn 5 học sinh trong đó có ít nhất 1 học sinh nữ” thì là biến cố chọn 5
học sinh mà trong đó không có học sinh nữ
0,25
Ta có số kết quả thuận lợi cho là:
n( =
0,25
Câu 6:
Giả sử mặt cầu (S) có tâm I, vi I thuộc ( nên I(1+2t; -1+t;t)
Mặt cầu (S) có bán kính R = 2 và tiếp xúc mp ( nên
d[I; ( = 2 0,5
Khi t = tâm mặt cầu I () loại
Khi t = -1 tâm mặt cầu I(-1;-2;1) phương trình mặt cầu
(x+1)2 + (y+2)2 + (z-1)2 = 4
0,5
Câu 7:
Vì là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB)
Truy cập trang web để cập nhật đề thi, đáp án, điểm thi, điểm chuẩn mới nhất!
3
(SC;(SAB)) = (SC;SB) = CSB = 300 0,25
SB = BC. cot 300 = a
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là
VS.ABCD = SA. SABCD = . a2 = (đvtt) 0,25
+ Từ C dựng CI // DE CE = DI = và DE // (SCI)
Từ A kẻ AK CI cắt ED tại H , cắt CI tại K
Ta có theo giao tuyến SK
Trong mặt phẳng (SAK) kẻ HT 0,25
d (DE,SC) = d(H,SCI)) = HT
+ Ta có SACI = AK . CI = CD. AI
+ Kẻ KM // AD (M
Lại có sin SKA = 0,25
Vậy d(ED;SC) =
Câu 8:
Ta thấy BMHN nội tiếp suy ra I là trung điểm của BH
B B(2-2t; t) 0,25
Suy ra H (2+2t; -t)
Do H là trực tâm của tam giác ABC
(2t +3)(2t – 1)+(t+4)(t+2) = 0 5t2 + 10t + 5 = 0 0,25
Suy ra H(0;1), B(4;-1), =(1;-3) đường thẳng BC: x – 3y – 7 = 0 0,25
Đường thẳng AC: 2x – y + 6 = 0. Tìm được toạ độ C (-5;-4) 0,25
KL:…
Câu 9:
ĐK: x . Ta có
0,25
(1) 2y3 + y = 2+
2y3 + y = 2(1-x)+
Xét hàm số f(t) = 2t3 + t, ta có f’(t) = 6t2 + 1 > 0, đồng biến trên R
Vậy (1) f(y) = f( y =
0,25
2
Thế vào (2) ta được : 2x – 6x – 1
PT 2. = 4x2 – 12x – 2 (2 = (2x-2)2 0,25
0,25
Truy cập trang web để cập nhật đề thi, đáp án, điểm thi, điểm chuẩn mới nhất!
4
Với x = 1 -
Vậy có 2 nghiệm
Câu 10:
Áp dụng BĐT cosi ta có 2a4 + (a4 + 1) 2a4 + 2a2 4a3 hay 3a4 + 1 4a3
Tương tự 3b4 + 1 4b3
0,25
Mà (a-b)2 (a+b) 4(a3 + b3) (a +b)3
0,25
M 3 +25 (3 = (1-3 + 25 (3
Đặt t = (0
Có f’(t) = - 3[(1-t)2 – 5t2], f’(t) = 0
0,25
Bảng biến thiên: 0,25
Vậy Min f(t) = f() = khi t = hay Min M = a = b = 1; c =
Xem thêm: />Nguồn trang web:
Truy cập trang web để cập nhật đề thi, đáp án, điểm thi, điểm chuẩn mới nhất!
5
