Chương 5: Giải số thời gian
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.63 KB, 31 trang )
Chương 5
Dãy số thời gian
*Khái niệm:
Dãy số thời gian là 1 dãy các giá trị của hiện tượng
nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian
*Các thành phần của 1 dãy số TG:
- Yếu tố thời gian
-Trị số của chỉ tiêu nghiên cứu
- Yếu tố không gian
* Phân lọai
- Dãy số thời kỳ:là dãy số biểu hiện sự biến động
của hiện tượng qua từng thời kỳ
Các mức độ của dãy số thời kỳ có thể cộng được
với nhau, thời kỳ càng dài trị số càng lớn
- Dãy số thời điểm: là dãy số biểu hiện sự biến
động của hiện tượng qua các thời điểm nhất định
Các chỉ tiêu mô tả dãy số TG:
1) Mức độ bình quân theo TG
a) Đối với dãy số thời kỳ
y1 + y2 + ........ + yn 1
y=
= ∑ yi
n
n i =1
n
b)Đối với dãy số thời điểm
b1)Khỏang cách giữa các thời điểm bằng nhau
yn
y1
+ y2 + ..... + yn −1 +
2
2
y=
n −1
b2)Khỏang cách thời điểm không bằng nhau
n
y =
∑
i =1
n
yi t i
t
∑
trong đó yi mức độ thứ i trong dãy số
i =1
i
ti độ dài thời gian tương ứng với
mức độ thứ i
2) Lượng tăng (giảm) tuyệt đối:phản ảnh sự thay
đổi về trị số tuyệt đối của chỉ tiêugiữa 2 thời kỳ hay
thời điểm nghiên cứu
a) Lượng tăng giảm TĐ từng kỳ(liên hòan)
δi= yi –yi-1_
b)Lượng tăng giảm TĐ định gốc
Δi=yi - y1
Giữa 2 lọai lượng tăng có mối quan hệ:
Δi=∑δi
c) Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình:
δi
∑
δ=
=
n −1
yn − y1
∆n
=
n −1
n −1
3)Tốc độ phát triển:là chỉ tiêu tương đối động thái
nêu lên sự thay đổi của hiện tượng qua thời gian
a) Tốc độ phát triển liên hòan
ti=yi/yi-1
b) Tốc độ phát triển định gốc
Ti=yi/ y 1
Mối quan hệ giữa ti và Ti:
Ti=Πti
4) Tốc độ tăng ( giảm)
a) Tốc độ tăng ( giảm) liên hòan
b) Tốc độ tăng( giảm ) định gốc
c) Tốc độ tăng (giảm) bình quân: dùng công thức
số bình quân hình học
5) Giá trị tuyệt đối của 1 % tăng lên: lượng tăng
giảm tuyệt đối từng kỳ so với tốc độ tăng giảm từng
kỳ
yi − yi −1
yi −1
gi =
=
yi − yi −1
100
100
yi −1
Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển của
hiện tượng
a) Phương pháp số trung bình di động
Ta có DSTGvới n mức độ
Số trung bình di động là số trung bình cộng của 1
nhóm nhất định các mức độ, được tính bằng cách
lọai trừ dần các mức độ đầu, thêm vào các mức độ
tiếp theo sao cho tổng các mức độ tham gia tính số
trung bình cộng không thay đổi
Ví dụ ( xem tài liệu)
b) Phương pháp thể hiện xu hướng bằng
hàm số
+ Hàm tuyến tính: được sử dụng khi
lượng tăng (giảm )tuyệt đối liên hòan đều
đặn
Hàm số có dạng :
∧
y t = a0 + a1t
^
yt giá trị của hiện tượng tại thời gian t xác định bởi
hàm tuyến tính
ao,a1: các tham số quy định vị trí của đường thẳng
Dùng phương pháp bình phương bé nhất, tính các
tham số của phương trình
Do t là thứ tự thời gian trong dãy số, nên có thể tìm 2
tham số bằng cách đánh số thứ tự để ∑t=0
Từ đó tính 2 tham số bằng công thức sau :
a0 =
∑y
n
i
, a1 =
∑yt
∑t
i i
2
i
Dự đóan biến động
bằng DSTG
a) Dự đóan dựa vào
lượng tăng (giảm) tuyệt
đối trung bình: áp dụng
trong trường hợp biến
động của hiện tượng
có lượng tăng(giảm)
tuyệt đối liên hòan xấp
xỉ nhau
^
y n +l = yn + al
với:
yn:giá trị thực tế ở thời gian t
l:tầm xa dự đóan
a
Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình
+Dự báo dựa vào tốc độ phát triển trung bình
Khi hiện tượng nghiên cứu biến động với nhịp độ
tương đối ổn định ( cáctốc độ phát triển liên hòan
gần bằng nhau)
yn +l = yn (t )
l
Dự đoán bằng hàm xu thế
Dùng hàm tuyến tính , dự đóan giá trị
của hiện tượng trong tương lai khi
thay t bằng các mức độ thích hợp
Dự đóan bằng phương pháp san bằng
mũ
Phương pháp san bằng mũ đơn
giản: được sử dụng trong dự đóan ngắn
hạn đối với DSTG không có xu hướng
hoặc biến động thời vụ rõ rệt
Ứng dụng tính chất của số trung bình
di động – san bằng biến động bất
thường , ngẫu nhiên của DS, làm phẳng
DS- dùng DS được làm phẳng để dự
đóan
_ Nguyên tắc:Giá trị càng gần thời điểm dự đóan có trọng số càng
lớn
∧
y
t +1
= W ( yt ) + w(1 − w)( yt −1 ) + w(1 − w) 2 ( yt − 2 ) + .....
Hay:
^
^
^
yt +1 = w( yt ) + (1 − w)( yt ) = ( yt ) + (1 − w)( yt − yt )
trong đó:W trọng
số( hằng số san bằng
mũ)
Và 0
Thường chọn
∧
y1 = y1
Chọn w :
-Ds có nhiều biến động : chọn w nhỏ
-DS ổn định ,bằng phẳng: chọn w lớn
Nếu sai số dự đóan càng nhỏ dự đóan càng
chính xác
Ứng với mỗi dự đóan , xác định trung bình
bình phương sai số dự đóan(MSE),MSE
càng nhỏ phương pháp dự đóan càng tốt
hơn
(y
∑
MSE =
hay : RMSE =
MSE
^
t
− yt )
n
2
Dự đóan dựa trên mô hình nhân
Dự đóan từng yếu tố thành phần : xu hướng(T), thời
vụ(S), chu kỳ(C)rồi nhân kết quả chúng lại với nhau
Yếu tố ngẫu nhiên không thể dự đóan được
^
y = T .S .C
Phân tích biến động các thành phần của DSTG
4 yếu tố thành phần tạo nên biến động của DSTG:
- Xu hướng(T):nêu lên chiều hướng biến động của
hiện tượng trong thới gian dài
-Thời vụ(S):hiện tượng tăng giảm ở 1 số thời điểm
nào đó , được lặp đi lặp lạiqua nhiều năm
-Chu kỳ (C) biến động của hiện tượng được
