Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10

ÔN TẬP TUYỂN SINH 10
PHẦN : ĐẠI SỐ 9
PHẦN 24
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
3x  2 y  5
a) 
b) 3x2  2 3x  1  0
4 x  3 y  3

d) 4 x4  5x2  9  0

c) 2x2 – (2 - 2 )x - 2 =0
Câu 2:
a/ Vẽ (D) y = -x + 1 và (P) y  

x2

trên cùng một hệ trục tọa độ.
4
b/Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thò ấy bằng phép tính.
Câu 3: Thu gọn các biểu thức sau:

A=
B=

3 5
3 5



3 5
3 5

C  ( 10  2) 3  5

x x 3
2( x  3)
x 3


x 2 x 3
x 1
3 x

( với x  0;x  9)

Câu 4: Cho phương trình : x2 - ( 2m + 1) x + m2 + m - 1 = 0
a)Chứng tỏ phương trình trên có nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm m để A = x12  x22  x1x2  x1  x2 đạt giá trị nhỏ nhất
PHẦN 25
Câu 1:Giải các phương trìnhvà hệ phương trình sau :

a/ 6x2 - 5 3 x + 3 = 0 b/ 9x4 + 2x2 - 32 = 0
Toán Thầy Linh (0983.414748)

1


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10

6 x  5 y  5
c/ 
d/ 3x2  (3  7) x  7  0
4
x

3
y


3

Câu 2:
x2
1
và (D): y  x  1 trên cùng một hệ trục toạ độ.
2
2
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 3: Thu gọn các biểu thức sau :

a)Vẽ (P) y  

 a2
a
1  a 1
M  


 :

2
 a a 1 a  a  1 1  a 

Câu 4:
Cho pt : x 2  2  m  1 x  2m  5  0 với m là tham số .
a)Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để x1  x2  2 x1 x2  26

c) Tìm m để A  12  10 x1 x2   x12  x2 2  đạtgiá trò lớn nhất.

PHẦN 26
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
4 x  y  1
a/ 5x2 – 6x – 8 = 0
b/ 
6 x  2 y  9
c/ 7 x4  112  0
d) 7 x2  6 2 x  2  0
Câu 2: Thu gọn các biểu thức sau:
x 1
x 3
x5
 x 6
đáp số


( x  0, x  4)
x 1
x 2 x x 2
x 2

Câu3:
x2
1
a/ Vẽ đồ thò của(d) y = x + 2 và (P) y 
trên cùng một hệ trục
2
4
tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thò ấy bằng phép tính.
Toán Thầy Linh (0983.414748)

2


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
b/ Cho (d’) y= -2x + m-1.Tìm m để (d’) tiếp xúc với (P) .Khi đó xác
đònh toạ điểm giao điểm .
PHẦN 27
Câu 1:Giải các phương trìnhvà hệ phương trình sau :
a/ 3x2 – 14x + 8= 0
b/ 4x4 + 99x2 - 25 = 0
7 x  5 y  4
c/ 
d/ x 2  2(1  2)x  2 2  1  0
3x  2 y  1
Câu 2:Thu gọn các biểuthức sau :

2a 2  4
1
1
a/



3
1 a
1 a 1 a

 a a 8
 a  2 
b / 
 2 a 
 a  4 
 a 2



2

Câu 3:Cho phương trình : x2  4 x  m  2  0 với m là tham số
a) Tìm m để pt có nghiệm
5
b) Với giá trị nào của m thì A  2 2
có giá trị lớn nhất
x1 x2  x12  x2 2
Câu 4 :
a/ Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng
y = 3x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
b/ Vẽ đồ thò của các hàm số y = 3x + 4 và y  

x2


trên cùng một hệ
2
trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thò ấy bằng phép
tính.

Toán Thầy Linh (0983.414748)

3


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
PHẦN 28
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
4 x  3 y  5
a) 
b) 3x2  4 3x  4  0
5 x  4 y  5
c) 2 x4  162 x2  0

d) 3x 2  (1  3)x  3  2  0

Câu 2 : Rút gọn :
K

2 x 3 y
xy  2 x  3 y  6



6  xy

xy  2 x  3 y  6

đs :

Câu 3:
a/ Vẽ đồ thò của các hàm số (d) y = x - 1 và (P) y 

x9
x9

x2

trên cùng một
4
hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thò ấy bằng phép
tính.
b/ Viết phương trình đường thẳng (d’) //(d) và cắt Parapol (P) tại
điểm có hồnh độ bằng -2 .
Câu 4: Cho x2 - 2(2m+1)x +3m2 + 6m = 0 ( m là tham số )
a/ Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa x12 - 2x1 + x22 - 2 x2 = 48
b/ Tìm giá trị lớn nhất của A= x1 x2 – ( x1 – x2 )2 và m tương ứng
PHẦN 29
Câu 1:Giải các phương trìnhvà hệ phương trình sau :
a/ x2  2 2 x  5  0
3x  4 y  25
c/ 
5 x  7 y  43

b/ 16x4 + 15x2 - 1 = 0
d/ 5x 2  (2  3)x  3  3  0


Toán Thầy Linh (0983.414748)

4


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
Câu 2:Thu gọn các biểuthức sau :



x2  8 x



x 2 x2 x 4





x  x 3
( x  0)
x 2

Câu 3:Cho pt : x  2(m  3) x  2m  4  0 với m là tham số
2

a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm m để M = ( x12 + x22 ) + 5 x1.x2 nhỏ nhất

Câu 4 : a/ Cho (P) y = ax2 đi qua A (-2;1) .Xác đònh a , vẽ (P) với a vừa
tìm được và (D)y= x - 1 trên cùng trục tọa độ
b/ Tìm giao điểm (P) và (D) bằng phép toán
c/Tìm m để (D) y = -2x + m tiếp xúc với (P) .
Câu 5 : Tìm giá trò nhỏ nhất của A và giá trò m tương ứng
3
A
2
4m  8m  21
PHẦN 30
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
3x  2 y  2
a/ 
b/ 3x2  17 x  20  0
5 x  4 y  1
c/ x 2 
Câu 2:





2  5 x  10  0

d/ 81x4  121x2  0

thu gọn :

a / 47  12 11  69  20 11


x2
1
Câu 3: a/ Vẽ đồ thò của (d) y = x - 2 và (P) y  
trên cùng một
4
2
hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thò bằng phép tính.
b/Cho (d’) y = x – m .Tìm điều kiện m để (d’) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Câu 4:

Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x + 2m – 2 = 0 (m là tham số).
a/Chứng tỏ phương trình ln có 2 nghiệm x1; x2 phân biệt.
Toán Thầy Linh (0983.414748)

5


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10

b/Tìm m để :

x12 + x22 - 2x1x2 =13

c/ Tìm giá trị lớn nhất của : A = x1 + x2 - x12 x22
PHẦN 31
Câu 1:Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 4x2 – 8x + 3 =0
b/ 962007x4 - 962006x2 - 1 = 0
2 x  3 y  7
c) 

d) x2 – (1 + 3 )x + 3 = 0
5 x  4 y  28
Câu 2:Thu gọn các biểuthức sau :
a/


2 3 
 5  1 

5  1 






5 1

b/ A 

x 1 2 x
25 x


4 x
x 2
x 2

Câu 3:
a/Vẽ đồ thò của các hàm số (d) y = x +4 và (P) y 


x2
2

trên cùng một hệ

trục tọa độ.
b/ Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thò ấy bằng phép tính
Câu 4 : Cho phương trình : x2  2(m  1) x  m  4  0 với m là tham số
và x là ẩn số.
a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c) Chứng minh rằng :A = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) khơng phụ thuộc
vào m .
Câu 5 : Tìm giá trò nhỏ nhất của A và giá trò m tương ứng
23
A
2
9m  18m  32
Toán Thầy Linh (0983.414748)

6


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
PHẦN 32

2 3
2 3


2 3
2 3

a/ Th c hiện phép tính:

Bài 1:

2

b/ Cho biểu thức: M 

 2x  3 .  x  1  4  2x  3
2
 x  1  x  3

b1) Rút gọn M
b2) Tính giá trị biểu thức M khi x  3  2 2

7x  3y  5
c/ 2x  1  x  2
4x  y  2

4
2
Bài 2: a/ x  29 x  100  0 b/ 

Bài 3: .

Cho  P  : y 


1 2
x và  D  : y  x  1
4

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Chứng tỏ (P) tiếp xúc (D) tìm tọa độ tiếp điểm.
Câu 5 : Tìm giá trò nhỏ nhất của A và giá trò m tương ứng
7
A
2
25m  20m  3
PHẦN 33
Câu 1 :
4 x  2 y  10
a/ 
3x  4 y  12
Câu 2 :
A  7  40 

b/ 4 x4  7 x2  2  0
3
5 2





c/ x 2  2  3 x  2 3  0

B  2 3  63 3  84 3


 3 2
3  2  24
C  

2 3

3 2 2 3 3 2 2 3  5

đs :

Toán Thầy Linh (0983.414748)

3 1
7


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
Câu 3 :
a/ Cho hàm số y = ax2 và có đồ thị (P) đi qua M(2 1) .
Xác định a và vẽ (P) vừa tìm được .
1
b/ Tìm giao điểm của (P) và (D) y  x  bằng phép tóan .
2
Câu 4 :
Cho pt x 2  2(2m  1) x  4m(m  1)  0
a/Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b/Tìm m để A  x12  x22  x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất và tìm Amin

PHẦN 34

Câu 1 (3 điểm)
a) Vẽ đồ thị của hàm số y  2 x  4 . Và P : y = x2

x  2 y  3
.
y

2
x

3


b) Giải hệ phương trình 

c)

P=

9 a  25a  4a 3
với a  0 .ĐS : P =
a 2  2a

2 hoặc 2 a
a
a

Câu 2 Cho phương trình x  3x  m  0 (1) (x là ẩn).
a) Giải phương trình (1) khi m  1 .
b) Tìm T min và tìm m tương ứng để phương trình (1) có hai

2 2
nghiệm phân biệt x1 , x2 với T = x1 .x2  3x1  3x2  5 .
2
Câu 3 : Tìm Amin và giá trò m tương ứng A 
2
16m  6m  3
2

Toán Thầy Linh (0983.414748)

8


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
PHẦN 35

Bài 1 : ( 2 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 4x2 – x – 5 = 0
b) 6x2 – 12x 2 + 12 = 0
 5x  6y  17
c) x4 + x2– 30 = 0
d) 
 9x  y  7
Bài 2 : ( 1,5 điểm )
x2
a) Vẽ (P) :y =
và (D) : y = –x + 4 trên cùng một hệ trục tọa độ.
2
b) Tìm tọa độ các giao điểm A của (P) và (D) bằng phép tính.
c) Viết pt đường thẳng (k) đi qua 2 điểm A và M(5; -2)

Bài 3 : ( 1,5 điểm ) Rút gọn các biểu thức sau :
a) A =
b) B =

10  6 2  10  6 2
5 7

 9  2 20

x x 3
2( x  3)
x 3
( với x  0 ; x  9 )


x2 x 3
x 1
3 x

Bài 4 : Tìm giá trò lớn nhất của K và giá trò m tương ứng
3
K 2
m m3
Bài 5 : Cho phương trình x2 – mx – 3m2 + 2m – 1 = 0.
a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 với mọi
giá trò của m.
5
b) Tìm m để A = 2
đạt giá trò nhỏ nhất.
2

x1  x 2  3x1x 2

Toán Thầy Linh (0983.414748)

9


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
PHẦN 36
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
3x  4y  5
a/ 3x2 – 2x – 5 = 0
b/ 
4x  3y  10

Bài 1:

c/ x4 – x2 – 2 = 0
d/ x2 – 2 3 x – 6 = 0
Bài 2:
Thu gọn các biểu thức sau:
a)

7  3 5  16  3 14  6 5

5 x 4
x 1
x 2
với x ≥ 0 ; x  1



x x 2
x  2 1 x
1
x
Bài 3: a) Vẽ (P) : y   x 2 và (D): y   1 .
2
2
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
c) Viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm M(2;3) và K(- 4;7))
Bài 4:
Cho phương trình x2 – 2 mx + m – 1 = 0 (x là ẩn số)
a) CMR phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu
2
thức A 
đạt giá trị nhỏ nhất.
2
x1  x 2
b)

PHẦN 56
Quận 3 ( 13 – 14 )

Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 3.x 4  12.x 2  0
b) 5x4 – 320 = 0
2x  3y  1
5x  4y  43


c) 

d)

Bài 2 : Tìm giao điểm của  P : y  

x 2  6x  9  12  x  0

x2
và (D): y = – x + 1 bằng đồ thò
4

và bằng phép toán
Toán Thầy Linh (0983.414748)

10


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
Bài 3 : N 

1

1
1
1
(với x > 4) ĐS :
 
:
2

x4  x
x  4x  x  x  4

x4
x

a) Rút gọn N.
b) Tìm giá trò lớn nhất của N.
Bài 4 : Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0
a) Chứng tỏ pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trò m.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 = –3x2.
PHẦN 57
Quận 3 ( 13 – 14 )

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình :
a) x4 – 17x2 – 60 = 0 ;
b) (x2 – 2x)2 + 8(x2 – 2x) – 9 = 0
4 x 2  5( y  1)  (2 x  3) 2
c) x2 – 3x +1 = x + 8
;
d) 
 3(7 x  2)  5(2 y  1)  3 x
Bài 2: Rút gọn

A  x6 x2 7  x6 x2 7
với 2  x  11 ĐS : 2 x  2
 x y
x  y   x  xy 
2
ĐS :

B

:


 1  xy
1  xy   1  xy 
x

x2
1
1
Bài 3: Cho hàm số (P): y 
và (D): y  x 
4
2
4
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy .
b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
c) Tìm m, n của ( D’) y = mx + n biết (D’) cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng – 2 và tiếp xúc (P)
Bài 4: Cho phương trình : x2– m x + m – 1 = 0
a/ Tìm m để phương trình ln ln có nghiệm
b/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt. Tìm đẳng thức liên hệ giữa x1,
x2 độc lập với m
c/ Tìm m để A đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
2 x1 x2  3
A 2
x1  x2 2  2(1  x1 x2 )
Toán Thầy Linh (0983.414748)


11


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
PHẦN 58
Quận 3 ( 13 – 14 )

Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ 4x4 – 5x2 – 9 = 0
;
b/ x2 – ( 5  2 )x – 10 = 0
2x  3y  4
c/ 
;
d/ 2x  3  x  2
3x  2y  3
1
1
Bài 2: Cho (P) : y  x 2 và (D) : y = x +2
4
2
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ .
b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3: Thu gọn biểu thức sau

3 5

a/ A 


2  3 5

b/ B  x  2 

x 1

x 3

Bài 4:
a/
b/
c/

x 2

3 5



2  3 5

 3.

x 1
x5 x 6

ĐS : A = 0

ĐS :


1
x 3

2

Cho phương trình: x – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 (x là ẩn số)
Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 với mọi m .
Tìm m để x13 + x23 = 9
Tìm m để A = x1x2 – x12 – x22 đạt giá trị lớn nhất .
PHẦN 59
Quận 3 ( 13 – 14 )

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:
2x  3y  9
a) 6 x 2  1  5x  0
b) 
5x  6y  27





c) 4x 4  11x2  3  0

d)






3  2 x 2  5x  3  3  0

Bài 2: Cho hai hàm số (P) : y  1 x 2 và (D) : y  1 x  3
2

2

a) a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
Toán Thầy Linh (0983.414748)

12


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
Bài 3: Rút gọn các biểu thức:
 x y
x y 1 1
B

 .  với x  y  0 ĐS :
 x y
 y x
x

y


 1
  2

2 x 2
1 
H

:


 x  1 x x  x  x  1   x  1
x  1



2

ĐS :

x 1

Bài 4: Cho phương trình: x2  2 m  1 x  m  3  0 (m là tham số)
a/ Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
x 2  x 22  6x1x 2
b/ Tìm m để biểu thức A  12
có giá trị nhỏ hơn 1.
x1  x 22  2x1x 2
PHẦN 60
Quận 3 ( 13 – 14 )

Bài 1 : Giải hệ phương trình và các phương trình sau :
x 2 2x x  5



a)
;
b) 5x4 – 2(x2 – 3) = x2(3x2 + 1) + 8
5
3
6
2xx - 3  y2 - y   x2x  1  y 2  6
2
x5 - x   3yy - 1  y2  3y   x  3

c) 

 x2
1
Bài 2: Cho hàm số (P): y =
và (D): y = x  3 .
2
2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3 :
Cho phương trình : 2x2 – (m – 1)x + m – 4 = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 ,
x2 với mọi giá trị của m.
8x 1  x 2   7
b) Tìm m để biểu thức A =
đạt giá trị nhỏ nhất.
2
4x 1x 2  2  1

Toán Thầy Linh (0983.414748)

13


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
Bài 4 : Rút gọn các biểu thức sau :
M=

N = 


3 5
3 5



3 5

ĐS :

 5

3 5
1  x  1  x  
x
: 

1 x  1 x   1 1 x 2







(với – 1 < x < 1 , x ≠ 0) ĐS : 1

PHẦN 61
Quận 3 ( 13 – 14 )

BÀI 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
4x  5y  3  0
a) 6 x 2  25x  25  0 ; b) 3x 4  4 x 2  0 ; c) 
 x  3y  5  0
2
BÀI 2:Cho hai hàm số y = x có đồ thị (P) và y = 2x + 3 có đồ thị (D)
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D)
BÀI 3: Rút gọn biểu thức sau:
 a  a  a  a 
1
42 3
a)
ĐS :
b) 
 1.
 1 ĐS : a  1
6 2
2
 a 1   a 1 

BÀI 4: Cho phương trình (ẩn số x): x 2  4 x  m2  3  0 * .
a/ CM phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2  5 x1 .
PHẦN 62
Quận 3 ( 13 – 14 )

Câu 1 Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
 x  2y  1  0
2x  y  5  0

a) 

b) (x  2)4  5(x  2)2 14  0

c)

 
 3 1  2  x  3  0

2 3x 2  2 1  3 x  2  0

d) 3 2x 2

Toán Thầy Linh (0983.414748)

14


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
Thu gọn các biểu thức sau :


Câu 2

A  62 5  62 5

B = ( 12  2 14  2 13  12  2 11).( 11  13) ĐS : 2
1
1
Câu 3 Parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (D) : y   x  2
4
2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn
Câu 4
Cho phương trình x 2  2  m  3 x  m  1  0
a) Tìm m để pt có hai ngiệm x1 , x2 thỏa x12+x22 =10.
b) Tính m M  x 21  x 2 2  x1x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
PHẦN 63
Quận 3 ( 13 – 14 )

Câu 1

Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

2  x  y   3  x  y   4


 x  y   2  x  y   5

a) 






b) x 4  2 3  3 x 2  2 3  4  0





c)

3x 2  2 1  3 x  4  0

d)

3 x  x  5

Câu 2
a) Thu gọn các biểu thức sau : A 
b) Cho biểu thức : B 

x2  x



10  3 2
73 5


2x  x



x  x 1
x
Chứng minh: B > 0 với x  0 và x  1

Câu 3 Cho Parabol (P): y =



10  14
6  35

2x  2
x 1

ĐS :

ĐS : 0

x  x 1

5
x2
và đường thẳng (D) : y  3x 
2
2


c) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
d) Bằng phép tốn hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).
Toán Thầy Linh (0983.414748)

15


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
Câu 4 Cho phương trình x 2  2  m  1 x  m  0
a) Chứng minh phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
với mọi giá trị của m.
b) Tính m để C 

7
đạt giá trị lớn nhất.
x12  x 2 2  x1x 2  2

PHẦN 64
Quận 3 ( 13 – 14 )

Bài 1: Giải các PT và hệ PT sau
a) x2 – 7x + 3 = 0
c) x2  2  5 x  10  0
5x  6y  2
b) 2x4 + 17x2 - 9 = 0
d) 
7x  9y  1




Bài 2: Cho Parabol (P): y =



x2
và đường thẳng (D) : y = x + 2 .
4

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).
Bài 3: Thu gọn biểu thức
A

B

x x x9
x x 2

x 1



x x  2x  28

x 2

x 2




x 4

x 1

ĐS :

x 8

x 2

(x  0 ; x  16) ĐS :
x 3 x 4
x 1 4  x
Bài 4: Cho PT: (m-1)x2 - 2mx + m +1 = 0 (m  1)
a) C/tỏ rằng PT ln ln có 2 ngiệm phân biệt
b) Tính m sao cho hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn




x 1

(1)

x1
x
5
 2 
0
x2

x1
2

Toán Thầy Linh (0983.414748)

16


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
PHẦN 65
Quận 3 ( 13 – 14 )

Bài 1: Giải hệ phương trình và phương trình



a / 4x  3y  5
5x  4 y  5

b / 2 x 4  3x 2  2  0

c / 4 x2  2 x 3  1  3

d / 3x4  48x  0

: Tính
2

P  32  4 60 
Q


3
3 3



4  15

P3 5 3
ĐS :

6

Q

3 3 1
2

63 3
1
Bài 3: Cho hàm số y   x 2 (P)
2
a/ Vẽ đồ thò hàm số (P)
b/ Trên (P) lấy 2 điểm M ; N có xM = –2 ; xN = 1. Viết phương trinh
đường thẳng MN.
c) Xác đònh a và b của (D) : y= ax + b biết (D)// MN và chỉ cắt (P) tại 1
điểm
Bài 4: Cho phương trình x 2  2 x  m2  m  1  0
a/ Chứng minh phương trinh có 2 nghiệm trái dấu m
b/ Tìm m để P= x12  x2 2 đạt giá trò nhỏ nhất .Tính GTNN ấy


PHẦN 66
Quận 3 ( 13 – 14 )

Bài 1 : Giải hệ phương trình và phương trình: (2 điểm)
a) x2 - 2 5 x + 1 = 0
b) x4 – 5x2 + 4 = 0

2 x  5 y  2
c) 
5 x  2 y  3

0,5 x  0, 75 y  1
d) 
2,5 x  0,125 y  20,5
Toán Thầy Linh (0983.414748)

17


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
Bài 2: Cho (P): y = – x2 và (D): y = x – 2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
c) Tìm m để (d) y = 2x – m tiếp xúc với (P).
Bài 3: Cho phương trình : x2 – (2m + 1)x + m – 2 = 0
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình .
4
Tìm GTLN của P = 2

và giá trị m tương ứng.
2
x1  x 2
4 : Rút gọn.
x 1
1
A=
ĐS : x – 1
: 2
x x x x x  x
B=

2

6 2  2 14

3 7

3 2  14

ĐS : 2

PHẦN 67
Thanh 2014 – 2015

Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
x 2  5x  10  0
a) x2 – 7x + 10 = 0
b)

2x  3y  10
c) 3x4 – 8x2 – 3 = 0
d)

5x  2y  6
Bài 2: (1,5 điểm)
a)
b)

x 2
1
và (D): y  x  2
4
2
Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
Vẽ đồ thị của hàm số (P): y 

Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
Toán Thầy Linh (0983.414748)

18


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
a) A =

3 5  3 5

b) B 


ab
a3  b3
ĐS : 2 b

a  b a  b  ab

Bài 4: (1,5 điểm)
Cho ph.trình : x2 – 2(m + 4)x + m2 – 8 = 0 (m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2.
b) Tìm m để x1 + x2 – x1x2 có giá trị lớn nhất.
PHẦN 68
Thanh 2014 – 2015

Bài 1: (2 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình sau:
a) 5x2 – 7x – 12 = 0

b)

c) x4 – 6x2 + 8 = 0

d)

2 x2  2 6 x  5  0
12x  5y  9

21x  2y  48

Bài 2: Cho phương trình : x2  mx  m  1  0 .
(1)
a) Chứng tỏ: phương trình có nghiệm x1, x2 với mọi m.

b) Tìm m để B 

2 x1 x2  3
đạt giá trị lớn nhất
x  x22  2  x1 x2  1
2
1

x2
và (D): y = – x – 1
4
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.

Bài 3: (1,5 điểm) Cho (P): y =

Bài 4: (1,5 điểm)
a) Tính :
b) a b :

2 3
2 3

2 3
2 3
a
ab

b
b


ab

ĐS :
a

a

b (a, b  0 , a  b) ĐS :
ab

Toán Thầy Linh (0983.414748)

1
ab

19


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
PHẦN 69
Thanh 2014 – 2015

Bài 1: (1,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
ìï 3x - 2 2y = 7
a)
b) 4x4 +x2 – 3 = 0 c) í
ỵï 2x + 3 3y = -2 6
Bài 2: (1,5 điểm)

Cho (P): y  0,5x 2 và (D): y = x – 4.
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
Bài 3: (2 điểm)
Cho phương trình x2 – 2mx – 3m2 + 4m – 2 = 0
a) ịnh m để phương trình có nghiệm x = 2
b) Chứng minh rằng phương trình ln có nghiệm với mọi m.
c) Tìm m để x1 - x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
A=

42 3
6 2

ĐS : 1
2


 

B =  a a  b b  a b  b a  :  a  b  (a, b  0 và a  b) ĐS : a – b
 a b


a  b   a  b 


PHẦN 70
Thanh 2014 – 2015


Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
x 2  4 2 x  10  0
a) 2x2 + 7x + 5 = 0
b)
c)

x4 – x2 – 72 = 0

d)

 x 2  y 3  1

5 x 2  4 y 3  8

Toán Thầy Linh (0983.414748)

20


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
Bài 2: (2 điểm)
Cho phương trình : x2 – 4x + m + 1 = 0
(1)
(với m là tham số)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa :
x12 + x22 = 26
c) Tìm m sao cho (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 – 3x2 = 0

Bài 3: (1,5 điểm):

Rút gọn các biểu thức sau:
a)

b)



3  5. 3  5
10  2



ĐS : 1

 x2
x
1  x 1




 x x 1 x  x 1 1 x : 2



ĐS : 2. 




x 1

PHẦN 71
Thanh 2014 – 2015

Bài 1: (1,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
2 x  3 y  7
a) 
b) x - 2 - 2 x - 2 = -1 c) x4 – 7x2 + 12 = 0
5
x

4
y


28

Bài 2: Cho phương trình x2 – (2m + 1)x +m2 + m – 6 = 0 (với m là tham số)
a)
ịnh m để phương trình trên có một nghiệm là x = –1.
b) Chứng tỏ pt trên ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm giá trị m để phương
trình có hai nghiệm thỏa x12 - x 32 = 50
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = a.x2 và có đồ thị (P) và điểm M(2 ; 1).
a)
ác định a biết (P) đi qua điểm M và vẽ (P) v a tìm đư c.

b) Tìm giao điểm của (P) và (D) : y  x 

1
bằng phép tóan.
2

Bài 4: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau :
15
4
12 

a)



 6  11
6  2 3 6 
 6 1





ĐS : – 115

Toán Thầy Linh (0983.414748)

21



Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
3
3 

b)  ab  b  ab  a  : 2 a  2 b (với a, b  0 , a  b) ĐS :




a  b 

ab

a b

ba
2

PHẦN 72
Thanh 2014 – 2015

Bài 1: (1,5 điểm)
Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a)

x 2  y 3  1

x 2  4 2 x  10  0 b) x4 – x2 – 72 = 0 c) 


5 x 2  4 y 3  8

Bài 2: a) Trên cùng một hệ trục tọa độ vẽ ba đồ thị của hàm số sau:
(P): y = x2 ; (d1): y = x + 2;
(d2): y = -x + 6
b)
Chứng minh rằng: ba đồ thị của hàm số trên đồng quy.
Bài 3: Cho phương trình : x2 – mx – m – 1 = 0

(m là tham số)

a) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2.

m 2  2m
x12  x 22  2
ài 4: Thu gọn biểu thức (th c hiện ph p t nh):
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức S 
2 3





6  2 ĐS : 2

a)

A=

b) B =


x 8
x x 3
2( x  3)
x 3
( với x  0; x  0) ĐS :


x 1
x 2 x 3
x 1
3 x

PHẦN 73
Thanh 2014 – 2015

Bài 1: (1,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
ì3x - 2 y = 5
a) í
b) 3x2  2 3x  1  0 c) 4 x4  5x2  9  0
ỵ4x + 3y = -3
Toán Thầy Linh (0983.414748)

22


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho Parobol (P): y = ax2 (a  0) và điểm A(4; –4)

a) Tìm a biết (P) đi qua điểm A. Vẽ (P) với a v a tìm đư c.
b) Tìm giao điểm của (P) và (D): y = 0,5x – 6
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình x2 – (3m – 1)x + 2m2 – m = 0 (x là ẩn số)
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b) Tìm m sao cho x1  x 2  10
Bài 4: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:

A

a)

3 34
34
ĐS : 4 (trục căn thức mỗi phân số)

2 3 1
52 3

b) B  x x  26 x  19  2 x 
x  2 x 3
x 1

x  3 (x  0, x  1) ĐS : x  16
x 3
x 3

PHẦN 74
Thanh 2014 – 2015


Bài 1: (1,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x - 2 5x +1 = 0 b) 4x – 9x = 0 c)
2

4

2

ì 8
ïx -1 +
ï
í
ï 1 +
ï
ỵx -1

15
=1
y+2
1
1
=
y + 2 12

Bài 2: (2 điểm)
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – 3m – 1 = 0 (với m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = – 5. Tính x2.
b) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Viết một hệ thức giữa x1 và x2 độc lập đối với m.
Bài 3: (1 điểm)
Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2. Nếu tăng chiều
rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất khơng đ i. Tính kích
thước của mảnh đất.
Toán Thầy Linh (0983.414748)

23


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
Bài 4: (2 điểm)
a) A  21  6 6  9  2 18  2 6  3 3

ỉ
a
a
4 a -1ư 1
b)Chứng minh: ç
+
:
= -1 (a  0; a  4)
a - 4 ÷ø a - 4
a -2
è a +2

PHẦN 75
Thanh 2014 – 2015

Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

ì0,4x - 0,3y = 0,6
a) í
b)
x2 – 4x + 1 = 0
ỵ-0,3x - 0,2y = -1,3
c) 5x4 – 40x2 = 0
d)
4x4 + 7x2 – 2 = 0
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 (P) và y = –x + 2 (D) trên cùng một hệ
trục tọa độ Oxy.
b) Viết phương trình đường thẳng () song song với (D) và cắt (P) tại
điểm có hồnh độ là 2.
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (m là tham số)
a) Tính m để phương trình có một nghiệm bằng 1. Tính nghiệm còn lại.
b) Tính m để 3x1 – 2x2 = 9.
Bài 4: (1,5 điểm)
a)

Tính:

4  10  2 5  4  10  2 5 ĐS :

5 1

(HD : đặt A = đề bài, rồi bình phương 2 vế)

b) Tìm Amin với A 


3

2 2x  x  7
2

ĐS :

3
4 2

Toán Thầy Linh (0983.414748)

24


Tài Liệu Ôn Tập Tuyển Sinh Toán 10
PHẦN 76
Thanh 2014 – 2015

Bài 1: (1,5 điểm)
Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
2x  3y  5
a) 
b) 5x 2  4 5x  4  0 c) x4 – 4x2 – 5 = 0
3x  7y  40
x 2
Bài 2: a) Vẽ đồ thị của hàm số y 
(P) và y = 3x + 4 (d) trên cùng một
2
hệ trục tọa độ Oxy. Tìm giao điểm của (P) và (d).

b) Viết phương trình đường thẳng () đi qua A thuộc (P) biết x A  2
và song song với (d).
Bài 3:
Cho phương trình x2 – 4x – m2 – 3m = 0 (m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi
giá trị m.
14
b) Tìm m để biểu thức P 
đạt giá trị nhỏ nhất.
x1  x 2
Bài 4: (1,5 điểm)
 3x  2 x  5
x 1
x 2 2 x
(x  0 và x  1)
H  


 :
x

x

2
x

2
1

x

x

1


x
x 1
b/ Tìm x ngun để H ngun

a/ Thu gọn H ĐS :

ĐS : 0; 4

PHẦN 77
Thanh 2014 – 2015

Bài 1: (1,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x 2  3  5 x  3 5  0
b)
x4 – 8x2 + 15 = 0





 x 2  xy  y 2  19
c)  2
2
 x  xy  y  1

Toán Thầy Linh (0983.414748)

25