- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bắc Ninh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (75.04 KB, 1 trang )
Trng THPT Yờn Phong 1
Bựi Vn c
đề thi học sinh giỏi lớp 12( tỉnh Bắc ninh -2005)
Câu1: Tính giới hạn sau:
(x
lim
xđ0
2
+ 2005 ) 9 1 - 5 x - 2005
x
Câu 2:
a/. Cho
f ( x ) = x3 - 3x - 1, x ẻ R . Tính số nghiệm của phương trình f ( f ( x ) ) = 0 .
b/. Tìm các giá trị của m để phương trình: x 3 - 3 x - 2 = m ( x - 2 )
có 4 nghiệm thực phân biệt.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC, góc
éBAD = 600 , SA = 2BD, cạnh SA ^ ( ABCD ) . Kẻ AH, AK lần kượt vuông góc với
SB, SD ( H, K là chân các đương vuông góc ).
Hãy tính góc giữa 2 mp (AHK) và (ABCD).
Câu 4:
Cho x,y,z là các số không âm thoả mãn : x+y+z=1.
Chứng minh rằng: x 2 + y 2 + z 2 + 4 xyz
13
, dấu bằng xảy ra khi nào?.
27
Câu 5:
Cho hàm số f xác định như sau: f ( x ) = f ( x + 3 ) . f ( x - 3) , "x ẻ R .
Chứng minh rằng: f là hàm tuần hoàn.
