Điện tử công suất 1

5.3.13 ĐIỀU KHIỂN ĐỘ RỘNG XUNG THEO ĐỊNH HƯỚNG TRƯỜNG
(Pulse width Control with Field Orientation) [47]
Để có thể giảm tần số đóng ngắt, đặc biệt
trong truyền động công suất lớn, người ta có thể sử
dụng đường bao sai số dạng hình chữ nhật thay cho
đường tròn, chẳng hạn dùng đường bao vuông gắn với
vector từ thông rotor của máy điện (xem hình H5.32).
Cách chọn lựa này dó nhiên sẽ làm xuất hiện thêm một
lượng sóng hài bậc cao theo hướng trục từ thông rotor.
Tuy nhiên, điều này lại không ảnh hưởng trực tiếp đến
việc tạo thành moment động cơ (hằng số thời gian khá
lớn của rotor đã loại bỏ tác dụng gián tiếp của từ thông
rotor lên moment động cơ). Việc chọn lựa vector đóng
ngắt sẽ thực hiện theo phương pháp dự báo sao cho tần số đóng ngắt là nhỏ nhất và việc đóng
ngắt theo trục d của dòng điện có thể được hạn chế do khả năng mở rộng đường bao của nó.
Các sóng hài moment giảm xuống nhưng các sóng hài dòng điện sẽ tăng lên (theo trục d).
Ví dụ 5.4:
Cho bộ nghòch lưu áp dạng cầu một pha với dạng sóng điện áp cho trên hình vẽ H5.1.
Giả thiết dòng điện qua tải có dạng It=540.sin( ω t- π / 4 ). Nguồn dc có độ lớn 300V.
a. Vẽ dạng sóng dòng tải và dòng qua nguồn và xác đònh khoảng dẫn của từng linh
kiện.
b. Xác đònh trò trung bình dòng qua nguồn và công suất do nguồn cung cấp.
c. Xác đònh công suất tiêu thụ của tải.
Giải:
a. vẽ hình H5.33

b.

I sAV =

π

π

540. sin(ωt − ).d (ωt ) = 243,1A
π ∫
4
1

0

Ps=300.243,1=72.930W=72,93kW

5-43


Điện tử công suất 1

c. Trò hiệu dụng thành phần hài cơ bản áp ra:
4U

U t (1) =

=

π 2

400.300


π 2

= 270,14V

Pt=Ut(1).It(1).cos ϕ 1 =270,14.

540

. cos

2

π
4

=72,930W=72,93kW

Ví dụ 5.5:
Bộ nghòch lưu áp một pha mắc vào nguồn một chiều U ,tải R = 10Ω, L =0,01H. Bộ
nghòch lưu áp được điều khiển theo phương pháp điều biên.
a/- Tính độ lớn nguồn U để trò hiệu dụng áp tải Ut = 100V. Tính góc điều khiển của bộ
chỉnh lưu cầu một pha, giả thiết dòng tải của bộ chỉnh lưu liên tục. Nguồn xoay chiều có trò
hiệu dụng áp pha Uf = 220V.
b/- Với áp nguồn xác đònh ở câu a. Tính trò hiệu dụng áp hài cơ bản .
c/- Tính trò hiệu dụng dòng tải .
Giải:
a/- Trò hiệu dụng áp tải: Ut = U = 100V
Vậy áp nguồn Uf= 100V
Ở xác lập và dòng liên tục: Ut =
Từ đó: cos α =


π.U
2 2 .U f

=

2 2
.Uf . cos α
π

π.100
2 2 .220

= 0 ,5048

Vậy α = 1,0415[rad]
b/- Dùng phân tích chuỗi Fourier áp dụng cho áp tải ut. Ta được biên độ của sóng hài
bậc k của áp ra:
AK =

1
π

∫

2π

ut . sin (K .x ).dx = 2.

0


U

Kπ.

(1 − cos K .π)

Rõ ràng các sóng hài bậc chẵn không tồn tại. Trò hiệu dụng sóng hài cơ bản của áp tải
U t (1 ) =

A1

4.U

=

2

π. 2

= 90 ,03 [V ]

c/- Trò hiệu dụng dòng điện tải có thể tính theo hệ thức:
It =

1
2π

2π


∫ i .dx
0

t

Để không phải giải phương trình xác đònh dòng it, ta có thể áp dụng công thức sau :
1

⎞2
⎛ ∞
It = ⎜
it2( j ) ⎟
⎟
⎜
⎠
⎝ j =1

∑

Với I t (K )` =

U t (K )
Z (K )

2.U
=

K .π. 2

(1 − cos K .π)


R 2 + (K .ω.L )

2

Ta thấy bậc k của sóng hài bậc cao, trò hiệu dụng của dòng điện tương ứng càng thấp.
Do đó, ta có thể tính it gần đúng thông qua vài hài bậc thấp. Ví dụ chọn k = 1,3,5,...

5-44


Điện tử công suất 1

Ut(k)
[V]
It(k)
[A]

Ut(1) [A]
87,828
It(1) [A]
8,37

Ut(3)
29,27
It(3)
2,13

(


Ut(5)
17,56
It(5)
0,94

-Từ đó: It ≈ It2(1) + It2(3 ) + It2(5 )

1
2

)

Ut(7)
12,54
It(7)
0,51

Ut(9)
9,75
It(9)
0,325

Ut(11)
7,98
It(11)
0,22

= 8,72 [A]

Ví dụ 5.6:

Bộ biến tần áp một pha có cấu trúc gồm bộ chỉnh lưu cầu một pha không điều khiển,
mạch chọn LC và bộ nghòch lưu áp một pha điều khiển theo phương pháp điều rộng. Áp
nguồn xoay chiều Uf = 220V
1. Tính độ rộng ϕ để đạt được trò hiệu dụng điện áp tải Ut = 100V;
2. Dẫn giải công thức tính trò hiệu dụng sóng hài bậc k của áp ra và từ đó thiết lập tỉ
số mk1 =

Ak
với Ak và A1 lần lượt là biên độ sóng hài bậc k và bậc 1;
Á

3. So sánh ảnh hưởng sóng hài trong phương pháp điều biên và phương pháp điều
rộng .
Giải:
Trò hiệu dụng sóng hài bậc k : U t ( K ) =
1⎡
ut . sin( K .X )dX = ⎢
0
π⎢
⎣
K .ϕ
4U
=
. sin
2
K .π

1
AK =
π


∫

2π

Trò hiệu dụng áp ra: U t = U .

AK
2

, với :

π ϕ
+
2 2 U . sin( K .X )dX
π ϕ
−
2 2

∫

+

3π ϕ
+
2 2
3π ϕ
−
2 2


∫

⎤

(− U ). sin( K .X )dX ⎥
⎥
⎦

ϕ
.
π

Giả thiết áp trên tụ được chọn lọc phẳng , ta có:
U =

2 2
2 2
.U f =
.220 = 198 [ v ]
π
π

Độ rộng xung ϕ:
ϕ=

U t2
U2

.π =


100 2
198 2

2. Tỉ số: m k1

.π = 0 ,8013 [ rad ]

4U
k .ϕ
k .ϕ
. sin
. sin
2 =
2
= k .π
ϕ
ϕ
4U
k . sin
. sin
2
k .π
2

3. Tỉ số mk1 phụ thuộc vào độ rộng ϕ và bậc k. Theo phương pháp tính điều biên:

5-45


Điện tử công suất 1


m k1db

thò:

4U
1
= k .π =
4U
k
π

Kết quả so sánh sóng hài theo hai phương pháp điều khiển được biểu diễn qua các đồ

f SS

k .ϕ
2

sin

m
= k1 =
mk1db

sin

ϕ

với 0 < ϕ < π ; k = 3, 5, 7, 9, 11


2

Ví dụ 5.7:
Cho bộ chỉnh lưu áp một pha dạng mạch cầu. Tải thuần trở R = 2,4Ω ; điện áp nguồn
một chiều U= 48V.
a. Tính trò hiệu dụng hài cơ bản của áp ra ;
b. Tính công suất trung bình của tải ;
c. Tính trò trung bình và trò tức thời lớn nhất của dòng điện qua transistor;
d. Xác đònh điện áp khóa lớn nhất đặt lên transistor ;
e. Tính hệ số biến dạng của áp ra .
Giải:
4U

a. U t (1) =

π. 2

=

4.48

= 43 ,2 [V ]

π. 2

b. Công suất trung bình của tải :
U2
Pt = t =
R


⎛ 1
⎜
⎝ 2π

∫

2π

0

1

⎞2
u t2 .dx ⎟
⎠

R

=

U2
R

=

48 2
= 960 [w]
2 ,4


c. Trò trung bình dòng qua transistor:
I TAV =

1
2π

∫

πU

R

0

.dx =

U

2R

= 10 [ A ]

Trò tức thời lớn nhất của dòng qua transistor:
iT max =

U

R

=


48
= 20 [ A ]
2 ,4

d. Điện áp khóa lớn nhất đặt lên transistor ví dụ trên S1, xảy ra khi S4 dẫn (UT4=0):
uT1= U - uT4 = U = 48[V]
e. Hệ số biến dạng của áp ra:
1

THDU

⎛ ∞ 2 ⎞2
⎜ U
⎟
t( K ) ⎟
⎜
U t2 − U t2(1)
k
2
=
⎝
⎠
=
=
U t (1)
U t (1)

∑


(

với Ut = 48 [V], Ut(1)= 43,2 [V]
Ta được: THDU

(48
=

2

− 43 ,2 2
43 ,2

)

1
2

)

1
2

= 0 ,484

Ví dụ 5.8:

5-46



Điện tử công suất 1

Bộ nghòch lưu áp ba pha với tải thuần trở ba pha đối xứng đấu thành dạng sao. Độ lớn
điện trở mỗi pha R = 10Ω. Tần số làm việc của bộ nghòch lưu áp f= 50Hz. Trò hiệu dụng áp
nguồn một chiều U = 220V.
a. Xác đònh trò hiệu dụng điện áp ra ;
b. Viết phương trình sóng hài bậc 1 của điện áp tải và dòng tải ;
c. Tính công suất tải ;
d. Tính hệ số biến dạng của áp ra .
e. Tính trò trung bình dòng điện qua transistor .
Giải:
2
2
.U =
.220 = 103 ,7 [V ]
3
3

Ut =

b. Biên độ sóng hài bậc một của áp:
U t (1 ) m =

4.U
3 .π

. cos

π
4 U 3

=
. .
= 0 ,6366.U = 0 ,6366.220 = 140 [V ]
6
3 π 2

Phương trình sóng hài bậc một của áp tải - pha A
uAt(1) = 140.sin(314t)
Phương trình sóng hài bậc một của dòng tải- pha A
i At (1 ) =

140
sin 314t = 14. sin 314t
R

c. Vì tải thuần trở nên công suất tải cho bởi hệ thức :
Pt = 3.

U t2
103 ,7 2
= 3.
= 3226 ,1[W ]
R
10

d. Hệ số biến dạng của áp ra:

THDU

(U

=

2
t

− U t2(1)
U t (1 )

)

1
2

2
⎛
⎜103 ,7 2 − ⎛⎜140 ⎞⎟
⎜
⎟
⎜⎜
⎝ 2 ⎠
⎝
=
⎛140 ⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝ 2 ⎠

1


⎞2
⎟
⎟⎟
⎠

= 0 ,312

e. Trò trung bình dòng điện ngõ vào bộ nghòch lưu :
IC =

Pt
3226 ,1
=
= 14 ,664 [ A ]
220
U

Các diode đối song với transistor không dẫn điện. Mỗi transistor dẫn điện trong 1/3
chu kỳ với trò trung bình dòng điện qua nó bằng :
ITAV =

I C 14,664
=
= 4,888[ A]
3
3

Ví dụ 5.9
Bộ biến tần gồm bộ chỉnh lưu cầu ba pha điều khiển hoàn tòan, mạch lọc LC và bộ

nghòch lưu áp ba pha. p nguồn xoay chiều của bộ chỉnh lưu có trò hiệu dụng áp pha Uf =
220V . Bộ nghòch lưu áp ba pha được điều khiển theo phương pháp điều biên (phương pháp 6
bước). Giả sử dòng điện qua tải bộ chỉnh lưu liên tục và áp trên tụ C được lọc phẳng. Tính
góc điều khiển của bộ chỉnh lưu sao cho:
a. Trò hiệu dụng điện áp pha tải bằng 50V, 100V, 200V;
b. Trò hiệu dụng sóng hài cơ bản của điện áp pha tải bằng 50V, 100V, 200V.

5-47


Điện tử công suất 1

Giải:
a. Ta có:
2
3. 6
.U ; U =
.U f . cos α
3
π
π.U t
Từ đó: cos α =
2 3 .U f
Ut =

Ut = 50V ⇒cosα = 0,2061 ⇒α = 1,3631 rad
Ut = 100V ⇒cosα = 0,4122 ⇒α = 1,1458 rad
Ut = 200V ⇒cosα = 0,8244 ⇒α = 0,6015 rad
b.
U t (1 ) =


1

.

2

⇒ cos α =

4.U
3 .π
U t (1 )

. cos

π
4
1
3 3 6
=
.
.U . cos α = 231,65. cos α
.
.
π
6
2
2
3 .π


231,65

Ut1 = 50V ⇒cosα = 0,21584 ⇒α = 1,3532 rad
Ut(1) = 100V ⇒cosα = 0,43168 ⇒α = 1,1244 rad
Ut(1) = 200V ⇒cosα = 0,8633 ⇒α = 0,5288 rad
Ví dụ 5.10
Bộ nghòch lưu áp một pha được điều khiển theo phương pháp điều rộng xung. Sóng
mang dạng tam giác up có tần số fp = 500Hz, và biên độ thay đổi giữa (12V,+12V), điện áp
điều khiển xoay chiều dạng sin, tần số fdk = 50 Hz. Nguồn áp một chiều U = 100V.
a. Tính biên độ sóng hài cơ bản của áp ra khi udk có biên độ UdkM bằng
1V,5V,10V,12V.
b. Tính biên độ sóng hài bậc 3,5,7 của áp ra cho các trường hợp của câu a.
Giải:
a. Biên độ thành phần điện áp hài cơ bản của áp tải có thể tính theo hệ thức :
u t (1 ) m =

1
π

2π

∫ u . sin xdx
t

0

với ut = U khi udk ≥ up
ut = -U khi udk < up
Hàm udk : udk = UdkM.sin(2π.f.t)
b. Biên độ các sóng hài bậc cao của điện áp ra:

ut(K)m =

1
π

2π

∫ u . sin (K .x )dx
0

t

Kết quả tính toán trên máy vi tính cho ta:
UdkM[V]
1
5
10
12

Ut(1)M[V]
8,347
41,66
83,34
100,46

Ut(3)M[V]
0,012
0,013
0,002
0,44


Ut(5)M[V]
0,01
0,006
0,0025
0,349

5-48


Điện tử công suất 1

Biên độ sóng hài cơ bản có thể tính đơn giản theo hệ thức:
Ut(1)m=udkM.Ud/upM
Kết quả:
udkM[V] Ut(1)m[V]
1
8,33
5
41,66
10
83,33
12
100
Ví dụ 5.11
Giải lại bài toán với sóng điều khiển dạng chữ nhật:

Giải:
Cách tính toán thực hiện tương tự như đối với trường hợp áp điều khiển dạng sin. Cần
lưu ý đến hàm điều khiển có dạng:

udk= UdkM ở nửa chu kỳ dương
= -UdkM ở nửa chu kỳ âm
Kết quả tính trên máy tính cho ta dưới dạng bảng sau:

UdkM[V]

Ut(1)m[V]

Ut(3)m[V]

Ut(5)m [V]

1
5
10
12

10,53
52,77
106,1
127,3

3,3
17,09
35,11
42,43

17,16
9,54
20,78

25,43

5-49