PROJECT 1: ALIASING CAUSED BY SAMPLING
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (850.5 KB, 14 trang )
PROJECT 1: ALIASING CAUSED BY SAMPLING
EXERCISE 1.1: A LIASING CAUSED BY SAMPLING
A.Tạo tín hiệu của một mẫu hình sin ,fs=8 kHz
fs=8000
t=0:1/fs:0.01;
x=sin(2*pi*300*t+pi/4);
stem(t,x);
Đồ thị trên Matlab :
B.Tạo một tín hiệu lien tục từ tín hiệu rời rạc đã lấy mẫu :
t=0:1/8000:0.01;
x=sin(2*pi*300*t+pi/4);
stem(t,x);
plot(t,x);
C.Tạo chuỗi đồ thị ,thay đổi tần số từ 100-475 Hz
t=0:1/8000:0.01;
x1=sin(2*pi*100*t+pi/4);
x2=sin(2*pi*225*t+pi/4);
x3=sin(2*pi*350*t+pi/4);
x4=sin(2*pi*475*t+pi/4);
subplot(2,2,1);
stem(t,x1, 'g');
subplot(2,2,2);
stem (t,x2,'b');;
subplot(2,2,3);
stem (t,x3,'y');
subplot(2,2,4);
stem (t,x4,'r');
Đồ thị trên Matlab:
D.Thay đổi tần số từ 7525 -> 7900 Hz,bước nhảy 125 Hz
t=0:1/8000:0.01;
x1=sin(2*pi*7525*t+pi/4);
x2=sin(2*pi*7650*t+pi/4);
x3=sin(2*pi*7775*t+pi/4);
x4=sin(2*pi*7900*t+pi/4);
subplot(2,2,1);
stem(t,x1, 'g');
subplot(2,2,2)
stem (t,x2,'b');
subplot(2,2,3)
stem (t,x3,'y');
subplot(2,2,4)
stem (t,x4,'r');
Đồ thị trên Matlab:
E. Thay đổi tần số từ 32100 -> 32475 Hz,với bước nhảy 125 Hz
t=0:1/8000:0.01;
x1=sin(2*pi*32100*t+pi/4);
x2=sin(2*pi*32225*t+pi/4);
x3=sin(2*pi*32350*t+pi/4);
x4=sin(2*pi*32475*t+pi/4);
subplot(2,2,1);
stem(t,x1, 'g');
subplot(2,2,2);
stem (t,x2,'b');
subplot(2,2,3);
stem (t,x3,'y');
subplot(2,2,4);
stem (t,x4,'r');
Đồ thị trên Matlab:
Nhận xét :
Dựa vào đồ thị trên ta nhận thấy ở câu C và câu E tín hiệu sau khi lấy mẫu là giống
nhau.
Tuy nhiên ta có thể dễ dàng nhận thấy tần số lấy mẫu ở trong 2 trường hợp này
là khác nhau.Ở câu C tín hiệu lẫy mẫu là từ 100- 475 Hz,còn ở câu E tín hiệu lẫy
mẫu lớn hơn rất nhiều từ 32100-32475 Hz
Với fo= 100 Hz thì có tỉ số fo/fs=100/8000=1/80
Với fo=32100 Hz thì tỉ số fo/fs=32100/8000=4+1/80
Khi lấy mẫu 2 tín hiệu này thì sự trùng mẫu tín hiệu sau khi lấy mẫu sẽ xẩy ra ,và
khi nhìn vào đồ thị trên ta không thể xác định được tần số lẫy mẫu là bao nhiêu
Có thể thấy đây là một ví dụ cho ta thấy được sự đúng đắn của định lí lấy mẫu
Shannon,ta chỉ có thể khôi phục lại tín hiệu tương tự một cách chính xác từ các
mẫu khi fs> 2f
EXERCISE 1.2 A LINASING A CHIRP SIGNAL
A.
+ Phổ tần số của tín hiệu:
t=0:0.001:0.05;
f=600000*t+4000;
plot(t,f);hold on
stem(t,f);
Đồ thị trên Matlab:
B.Lấy mẫu tín hiệu ở tần số fs=8kHz
t=0:1/8000:0.05;
f=600000*t+4000;
c=cos(2*pi*(600000*t.^2/2+4000*t)+pi/4);
plot(t,c);hold on
stem(t,c);
Đồ thị trên Matlab:
Nhận xét : ta nhận thấy tín hiệu sau khi lấy mẫu không liên tục,có sự xếp chồng
tín hiệu,chỉ có một phần tín hiệu là có dạnh hình sin.Có sự mất mát thông tin ở
đây là do tần số quét fi(t)=muy * t + f1 là một biểu thức phụ thuộc vào thời gian
t.Khi t tăng lên đến một giá trị nhất định thì định lí lấy mẫu Shannon fs> 2f không
còn được thoản mãn nữa,dẫn đến tín hiệu sau khi lãy mẫu không còn được chính
xác.
C. Như nhận xét ở trên khi ta tăng thời gian t lên thì khi đến một giá trị nhất
định ,định lí lẫy mẫu Shannon không được thỏa mãn,khi đó tín hiệu lẫy mẫu là
không chính xác.
Ví dụ : thay vì xét trong khoảng thời gian 0.01s ta chỉ xét trong khoảng thời gian
đủ nhỏ,giả sử ta lấy t=0.0005 s ta có :
t=0:1/8000:0.0005;
f=600000*t+4000;
c=cos(2*pi*(600000*t.^2/2+4000*t)+pi/4);
plot(t,c);hold on
stem(t,c);
Đồ thị vẫn có dạng hình sin
EXERCISE 1.3 L ISTENING TO ALIASING
A.Sử dụng 1 tín hiệu bất kì,code từ 5-10 lần tín hiệu đó
fs=8000
t=0:1/fs:0.01;
x=sin(2*pi*300*t+pi/4);
sound(x,fs);
nhận thấy ta không thu được âm thanh nào
B.Sử dụng tín hiệu chirp :
t=0:0.001:0.2;
c=cos(2*pi*(600000*t.^2+4000*t)+pi/4);
fs=8000;
sound(c,fs);
code từ 5-10 lần đoạn code trên ta thu được âm thanh trong 2s,đó chính là âm
thanh của tín hiệu chirp sau khi biến đổi D/A.
