HUONG DAN GIAI ĐỀ THI PPT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (465.01 KB, 4 trang )
PHƯƠNG PHÁP TÍNH HK152
Câu 1:
∆ a*=𝛿𝑎 .a + |a-a*|
Câu 2: Số chữ số đáng tin:
𝑘 ≥ log{2. 𝑎. 𝛿𝑎 }
Câu 3: Sai số tuyệt đối hàm f(x, y)=f’(x). ∆x+f’(y). ∆y
Câu 4: Sai số tổng quát:
m=min{f’(a),f’(b)}
|𝑓(𝑥∗)|
∆f=
𝑚
Câu 5: PP chia đôi:
Câu 6: PP lặp đơn:
𝑞𝑛
Sai số theo công thức tiên nghiệm: ∆𝑥𝑛 ≤
1−𝑞
Sai số theo công thức hậu nghiệm: ∆𝑥𝑛 ≤
1−𝑞
𝑞
|𝑥1 − 𝑥0 |
|𝑥𝑛 − 𝑥𝑛−1 |
Số lần lập nhỏ nhất thỏa điều kiện sai số nhỏ hơn k
𝑘(1 − 𝑞)
ln {
}
{|𝑥1 − 𝑥0 |}
𝑛≥(
)
ln(𝑞)
q=max{g’(x)}: làm tròn lên
𝑥𝑛+1 = 𝑔(𝑥𝑛 )
Câu 7: PP lặp đơn:
Tìm chỉ số n thỏa điều kiện |𝑥𝑛 − 𝑥𝑛−1 | < 𝑘
Lập trình trên CASIO: Y=g(x):|Y-X|:X=Y:D=D+1
|Y-X|
Tìm sai số theo công thức tiên nghiệm:
X=g(x)
q=max{g’(a),g’(b)}: Làm tròn lên
1
PHƯƠNG PHÁP TÍNH HK152
∆x≤
𝑞𝑛
1−𝑞
|𝑥1 − 𝑥0 |
Câu 9: PP lặp Newton:
TÌm nghiệm x:
X=X-
𝑓(𝑥)
𝑓′(𝑥)
Câu 10: PP lặp Newton:
Tính sai số tổng quát:
-Điều kiện fourier: f(a)*f’’(a)>=0 thì chọn 𝑥0 = 𝑎 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑛𝑔ượ𝑐 𝑙ạ𝑖 𝑡ℎì 𝑥0 = 𝑏
m=min{f’(a),f’(b)}: Làm tròn xuống
Lập trình trên CASIO: X=X-
𝑓(𝑋) |𝑓(𝑋)|
𝑓′(𝑋)
:
𝑚
Câu 11: PP Doolittle A=LU
𝑎11
A=(𝑎21
𝑎31
𝑎12
𝑎22
𝑎32
𝑎13
𝑎23 )
𝑎33
𝑢11 = 𝐷1
𝑢22 =
𝐷2
𝐷1
𝑢33 =
𝐷3
𝐷2
Câu 12: PP Choleski: A=B𝐵𝑇
𝑏11 = √𝐷1
𝑏22 = √
𝐷2
𝐷1
𝑏33 = √
𝐷3
𝐷2
𝑗−1
1
𝑏ị𝑗 =
(𝑎 − ∑ 𝑏𝑖𝑘 𝑏𝑗𝑘 )
𝑏𝑗𝑗 𝑖𝑗
𝑘=1
2
PHƯƠNG PHÁP TÍNH HK152
𝑏32 =
𝐷32
√𝐷1 𝐷2
Với 𝐷32 là định thức của A bỏ đi hang 3 cột 2
Câu 13: điều kiện của 𝛼 để ma trận đối xứng và xác định dương: Các định thức cấp 1 đến n
>0: làm tròn xuống
Câu 14: Số điều kiện:
K=||A||.||𝐴−1 ||
- Chuẩn vô cùng: max{ tổng |phần tử| theo hàng}
- Chuẩn 1: max{ tổng |phần tử| theo cột}
Làm trong quá bán.
Câu 15: PP Jacobi
Tính sai số theo công thức hậu nghiệm và chuẩn vô cùng:
Lập trình trên
CASIO: X=(𝑏1 − 𝑎12 𝐵)/𝑎11 : 𝑌 = (𝑏2 − 𝑎21 𝐴)/𝑎22 : |𝑋 − 𝐴|: |𝑌 − 𝐵|: 𝐴 = 𝑋: 𝐵 = 𝑌
|𝑋 − 𝐴|: |𝑌 − 𝐵|: Cái nào lớn hơn thì chọn làm ||∆x||∞
||𝑇𝑗 ||∞ = max{|
Sai số ∆x=
𝑎12
𝑎
| , | 21 |}
𝑎11
𝑎22
𝑇𝑗 ||∞
1−𝑇𝑗 ||∞
||∆x||∞
Ma trận 𝑇𝑗 = 𝐷 −1 (𝐿 + 𝑈)
Với D là ma trận đường chéo của A, (L+U) là ma trận (-A) với đường chéo =0
Câu 16: PP Jacobi
Tính chỉ số n nhỏ nhất thỏa điều kiện k
Lập trình trên
CASIO: X=(𝑏1 − 𝑎12 𝐵)/𝑎11 : 𝑌 = (𝑏2 − 𝑎21 𝐴)/𝑎22 : |𝑋 − 𝐴|: |𝑌 − 𝐵|: 𝐴 = 𝑋: 𝐵 = 𝑌:D=D+1
|𝑋 − 𝐴|: |𝑌 − 𝐵|: cả hai nhỏ hơn k thì nhận D=n
Câu 17: PP Jacobi
Tìm vector X
X=(𝑏1 − 𝑎12 𝐵)/𝑎11 : 𝑌 = (𝑏2 − 𝑎21 𝐴)/𝑎22 :A=X
3
PHƯƠNG PHÁP TÍNH HK152
Câu 18: PP Gauss-Seidel:
Tính sai số Tính sai số theo công thức tiên nghiệm và chuẩn vô cùng:
Lập trình trên CASIO:
X=(𝑏1 − 𝑎12 𝐵)/𝑎11 : 𝑌 = (𝑏2 − 𝑎21 𝑋)/𝑎22 : |𝑋 − 𝐴|: |𝑌 − 𝐵|
|𝑋 − 𝐴|: |𝑌 − 𝐵|: Cái nào lớn hơn thì chọn làm ||∆x||∞
||𝑇𝑔 ||∞ = |
∆𝑥𝑛 =
𝑎12
𝑎11
(||𝑇𝑔||∞ )𝑛
1−||𝑇𝑔 ||∞
|
∆x||∞
0
Ma trận Ma trận 𝑇𝑔 = (
0
𝑎12
𝑎11
𝑎12 𝑎21 )
.
𝑎11 𝑎22
−
Câu 19: PP Gauss-Seidel:
Tính chỉ số n thỏa điều kiện k
Lập trình trên CASIO:
X=(𝑏1 − 𝑎12 𝐵)/𝑎11 : 𝑌 = (𝑏2 − 𝑎21 𝑋)/𝑎22 : |𝑋 − 𝐴| + |𝑌 − 𝐵|:A=X:B=Y:D=D+1
Câu 20: PP Gauss-Seidel:
Lập trình trên CASIO:
A=(𝑏1 − 𝑎12 𝐵)/𝑎11 : 𝐵 = (𝑏2 − 𝑎21 𝐴)/𝑎22
4
