Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

TUYỂN TẬP 23 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP 4 ÔN LUYỆN THI
VIOLYMPIC TRÊN MẠNG
(Tài liệu lưu hành nội bộ)

Giáo viên biên soạn: Cô Trang
Liên hệ đặt mua tài liệu: 0948.228.325
Email:
Website: www.ToanIQ.com

PHỤ LỤC

 CHUYÊN ĐỀ 1: ĐỌC, VIẾT, SO SÁNH SỐ

A – LÝ THUYẾT
I. Đọc số
1) Trường hợp số có chữ số tận cùng là 1.
2) Trường hợp số có chữ số tận cùng là 4.
3) Trường hợp số có chữ số tận cùng là 5.

II. Viết số:
1) Viết số theo lời đọc cho trước.
Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –
0948.228.325

1

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

2) Cho số viết lời đọc.

III – So sánh

B – BÀI TẬP
Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC - TÍNH NHANH

A – LÝ THUYẾT
GHI NHỚ
 PHÉP CỘNG
 PHÉP TRỪ
 PHÉP NHÂN
 PHÉP CHIA

I – Tính giá trị biểu thức.
II – Tính nhanh.
•
•
•
•
•

•

Dạng 1. Vận dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng
Dạng 2. Vận dụng tính chất của dãy số cách đều
Dạng 3. Vận dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân
Dạng 4. Vận dụng quy tắc nhân một số với một tổng
Dạng 5. Vận dụng quy tắc nhân một số với một hiệu
Dạng 6. Một vế bằng 0
Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –

0948.228.325

2


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải

II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 3: TÌM X

A – LÝ THUYẾT


I. Một số lưu ý cần nhớ khi giải toán tìm X:
II. Các dạng bài tìm X thường gặp ở lớp 3:
•

Dạng 1: Các bài tìm X mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của 1 số với 1 chữ

•

còn vế phải là 1 số.
Dạng 2: Những bài tìm X mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của 1 số với 1

•

chữ còn vế phải là 1 tổng, hiệu, tích, thương của hai số.
Dạng 3: Các bài toán tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính không có dấu

•

ngoặc đơn, vế phải là một số.
Dạng 4: Các bài toán tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính có dấu ngoặc

•

đơn, vế phải là một số.
Dạng 5: Các bài toán tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính không có dấu
ngoặc đơn, vế phải là 1 tổng, hiệu, tích, thương của hai số.
Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –

0948.228.325


3


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

•

Dạng 6: Các bài toán tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính có dấu ngoặc
đơn, vế phải là 1 tổng, hiệu, tích, thương của hai số.

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải

II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 4: CẤU TẠO SỐ

A – LÝ THUYẾT

I – Kiến thức cần nhớ.
II – Các dạng bài tập.

Loại 1: Viết số tự nhiên từ những chữ số cho trước.
Loại 2: Tìm số lớn nhất (hoặc bé nhất) có hai chữ số khi biết tổng (hoặc hiệu)


•
•

của các chữ số.
 Dạng 1: Tìm số lớn nhất khi biết tổng các chữ số.
 Dạng 2: Tìm số bé nhất có hai chữ số khi biết tổng của các chữ số.
 Dạng 3: Tìm số lớn nhất có hai chữ số khi biết hiệu các chữ số của số đó.
 Dạng 4: Tìm số bé nhất có hai chữ số khi biết hiệu các chữ số.
Loại 3: Viêt thêm chữ số vào bên trái một số tự nhiên.
Loại 4: Viết thêm chữ số vào bên phải một số tự nhiên.
Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –

0948.228.325

4


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

•
•
•
•
•
•


Loại 5: Viết thêm chữ số vào bên phải và bên trái một số tự nhiên.
Loại 6: Viết thêm chữ số xen giữa các chữ số của một số tự nhiên.
Loại 7: Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên.
Loại 8: Các bài toán về số tự nhiên và tổng các chữ số của nó.
Loại 9: Các bài toán về số tự nhiên và hiệu các chữ số của nó.
Loại 10: Các bài toán về số tự nhiên và tích các chữ số của nó.

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải

II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 5: CÁC BÀI TOÁN VỀ KỸ THUẬT TÍNH

VÀ QUAN HỆ GIỮA CÁC THÀNH PHẦN CỦA PHÉP TÍNH
A – LÝ THUYẾT

I – Kiến thức cơ bản cần nắm vững
II – Bài tập minh họa

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –
0948.228.325

5



Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

Hướng dẫn giải

II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 6: DÃY SỐ TỰ NHIÊN, DÃY SỐ THEO QUY LUẬT

A - LÝ THUYẾT
I – Các kiến thức cần nhớ
II – Các loại dãy số
III – Các cách giải:
•
•
•
•
•

Dạng 1: Điền thêm số hạng vào sau, giữa Hoặc trước một dãy số.
Dạng 2: Xác định số a có thuộc dãy số đã cho hay không
Dạng 3: Tìm số hạng của dãy số
Dạng 4: Tìm tổng các số hạng của dãy số
Dạng 5: Dãy chữ

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.

Hướng dẫn giải

II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –
0948.228.325

6


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

 CHUYÊN ĐỀ 7: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TRUNG BÌNH CỘNG

A – LÝ THUYẾT
I – Các kiến thức cần nhớ
II – Một số dạng toán trung bình cộng thường gặp
1. Nếu một trong hai số lớn hơn TRUNG BÌNH CỘNG của chúng a đơn vị thì số
đó lớn hơn số còn lại a x 2 đơn vị.
2. TRUNG BÌNH CỘNG của một số lẻ các số cách đều nhau chính là số ở chính
giữa dãy số.

3. TRUNG BÌNH CỘNG của một số chẵn các số cách đều nhau thì bằng

tổng


của một cặp các số cách đều hai đầu dãy số.
4. Trong các số đã cho, nếu một số bằng TRUNG BÌNH CỘNG của các số còn lại
thì số đó chính bằng TRUNG BÌNH CỘNG của tất cả các số đã cho đó.
5.Cho 3 số a, b, c và số chưa biết là x. Nếu cho biết x lớn hơn (bé hơn) số TBC
của 4 số a, b, c, x là n đơn vị

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải

II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –
0948.228.325

7


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

 CHUYÊN ĐỀ 8: DẠNG TOÁN TÍNH NGƯỢC TỪ CUỐI

A – LÝ THUYẾT
•
•


Dạng 1: Tính theo thứ tự
Dạng 2: Tính ngược từ cuối

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải

II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 9: DẠNG TĂNG, GIẢM, ÍT HƠN, NHIỀU HƠN

A – LÝ THUYẾT
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

Dạng 1: Tìm tổng mới
Dạng 2: Tìm hiệu mới

Dạng 3: Tìm thừa số
Dạng 4: Tích tăng bao nhiêu đơn vị
Dạng 5: Tích giảm bao nhiêu đơn vị
Dạng 6: Tìm tích ban đầu
Dạng 7: Tìm tích mới
Dạng 8: Tìm thương mới
Dạng 9: Thương tăng lên hay giảm đi bao nhiêu đơn vị
Dạng 10: Thêm bao nhiêu
Dạng 11: Tìm số chia, số bị chia
Dạng 12: Thêm bao nhiêu vào số chia, số bị chia
Dạng 13: Tích giảm bao nhiêu
Dạng 14: Tích tăng thêm bao nhiêu
Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –

0948.228.325

8


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải

II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải


 CHUYÊN ĐỀ 10: PHÉP CHIA – SỐ DƯ

A – LÝ THUYẾT

•
•
•
•
•
•
•

Kiến thức cần nhớ
Dạng 1: Tìm số bị chia
Dạng 2: Tìm số chia
Dạng 3: Tìm thương
Dạng 4: Tìm thương thỏa mãn điều kiện bài toán
Dạng 5: Tìm số ít nhất để thỏa mãn bài toán
Dạng 6: Chia có dư

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải

II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải
Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –
0948.228.325


9


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

 CHUYÊN ĐỀ 12: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ

A – LÝ THUYẾT
•
•

Phương pháp chung để giải các bài toán.
Phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân

•

(kiểu bài 1).
Phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị giải bằng 2 phép tính chia:

•

(Kiểu bài 2).
Hướng dẫn cách phân biệt hai kiểu bài

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải


II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 13: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG – TỈ, HIỆU – TỈ CỦA HAI SỐ

A – LÝ THUYẾT
I - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số
II – Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó
Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –
0948.228.325

10


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải

II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 14: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU HAI SỐ, PHƯƠNG PHÁP KHỬ

A – LÝ THUYẾT

I – Tìm hai số khi biết hiệu hai số
II – Giải bài toán bằng phương pháp khử
B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải

II – Bài tập tự luyện, HSG.
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 15: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH VẬN DỤNG DẤU HIỆU CHIA HẾT
Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –
0948.228.325

11


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

A – LÝ THUYẾT
I – Kiến thức cần nhớ
II - Các dạng toán thường gặp
1. Tìm chữ số chưa biết theo dấu hiệu chia hết.
2. Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết
3. Chứng tỏ một số hoặc một biểu thức chia hết cho (hoặc không chia hết

cho) một số nào đó.
4. Các bài toán thay chữ bằng số


B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải

II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 16: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN SỐ

A – LÝ THUYẾT
1. Tìm phân số của một số

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Hướng dẫn giải
2. Các dạng khác
•

Dạng 1: Chuyển từ tử xuống mẫu, hoặc thêm vào tử bớt mẫu cùng một số
hoặc ngược lại.
Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –

0948.228.325

12


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325


-------------***----------------

•

Dạng 2: Cùng thêm (bớt) vào tử và mẫu

•

Dạng 3: Hiệu là ẩn phải xác định và thêm bớt để tìm hiệu mới

•

Dạng 4: Thêm bớt ở tử hoặc ở mẫu

•

Dạng 5: Dạng đặc biệt thêm bớt mà không có phân số ban đầu

•
•

Dạng 6: Dạng tổng hợp
Dạng 7: So sánh phân số

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải

II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải


 CHUYÊN ĐỀ 17: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG

Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –
0948.228.325

13


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

A – LÝ THUYẾT

I – Ghi nhớ
1.
2.
3.
4.

Đơn vị đo độ dài
Đơn vị đo khối lượng
Đơn vị đo thời gian
Bảng đơn vị đo diện tích

II - Phương pháp:
•
•

•
•

Dạng toán chuyển đổi đơn vị:
Dạng toán so sánh hai số đo:
Dạng toán thực hiện phép tính trên số đo đại lượng:
Dạng toán chia đại lượng

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải

II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 18: DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHỮ SỐ TẬN CÙNG

A – LÝ THUYẾT
Ghi nhớ
B – BÀI TẬP
Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –
0948.228.325

14


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------


I – Bài tập vận dụng
Hướng dẫn giải
II – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải
III – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 19: CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC

A – LÝ THUYẾT
I – Một số kiến thức cần lưu ý
II – Phương pháp giải
III – Các dạng toán thường gặp
• Dạng 1: Các bài toán đơn giản
• Dạng 2. Các bài toán về thêm bớt cạnh hình vuông, cạnh hình chữ nhật.
• Dạng 3. Các bài toán về chia, ghép hình
• Dạng 4. Các bài toán về tổng, hiệu giữa chiều dài và chiều rộng
• Dạng 5. Tổng chu vi.
• Dạng 6 : Đếm đoạn thẳng, đếm tam giác

B – BÀI TẬP
Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 20: DẠNG TOÁN TRỒNG CÂY

A – LÝ THUYẾT
Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –
0948.228.325


15


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

•
•
•
•

Dạng 1: Trồng cây 2 đầu
Dạng 2: Trồng cây 1 đầu
Dạng 3: Không trồng cây ở 2 đầu
Dạng 4: Trồng cây khép kín

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải
II – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 21: DẠNG TOÁN LÀM CHUNG CÔNG VIỆC

A – LÝ THUYẾT
-


Ghi nhớ
Bài tập minh họa

B – BÀI TẬP
I – Bài tập vận dụng
Hướng dẫn giải
II – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải
III – Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

 CHUYÊN ĐỀ 22: DẠNG TOÁN TÍNH SỐ NGÀY TRONG THÁNG
Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –
0948.228.325

16


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

A – LÝ THUYẾT
•
•
•
•

Ghi nhớ: 1 tuần có 7 ngày

Dạng 1: Tính số ngày
Dạng 2: Tìm ngày là ngày bao nhiêu của tuần
Dạng 3: Tìm ngày là ngày bao nhiêu của tháng

B – BÀI TẬP
I – Một số bài toán violympic.
Hướng dẫn giải
II – Bài tập tự luyện, HSG.
Hướng dẫn giải
 CHUYÊN ĐỀ 23: DẠNG TOÁN DÙNG PHƯƠNG PHÁP GIẢ THIẾT TẠM

A – LÝ THUYẾT
1. Khái niệm
2. Ví dụ

B – BÀI TẬP
Bài tập tự luyện
Hướng dẫn giải

Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang –
0948.228.325

17