- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Thi thử THPTQG môn toán tỉnh Bắc Giang
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.66 KB, 1 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
KỲ THI THỬ LẦN 2 THPT QUỐC GIA NĂM 2016
MÔN: TOÁN
Ngày thi: 18/06/2016
Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề
(đề thi gồm 01 trang)
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 3 3 x 2 4.
Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
x 1
biết tiếp tuyến song song với
2x 1
đường thẳng d có phương trình y 3 x 2016 .
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình
3 cos 2 x 3sin x 3.
10
b) Giải phương trình 3x 1 31 x .
3
e
Câu 4 ( 1,0 điểm). Tính tích phân I x 2 x 2 ln x dx .
1
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x 2 y z 1 0 , đường
x 2 y 1 z
thẳng d :
và điểm A(2; 1;0) Tìm tọa độ điểm B là giao điểm của d và (P). Viết phương
1
1 2
trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc d, đi qua A và tiếp xúc với (P).
Câu 6 (1,0 điểm).
a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z, biết (2 3i ) z 5i z 2i 2 .
b) Một nông dân chỉ nuôi 03 con gà mái mầu trắng, mầu nâu, mầu đen để đẻ trứng. Ba con gà cùng có
khả năng đẻ trứng vào ngày 01/7. Biết xác suất để các con gà đẻ trứng vào ngày hôm đó lần lượt là:
1 2 3
; ; . Tính xác suất để ngày 01/7 người nông dân đó có gà đẻ trứng.
2 3 4
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC); góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là 60 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và tính
khoảng cách giữa AC và SB.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường
tròn (T) có phương trình: x 2 y 2 6x 2y 5 0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.
Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh
BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20x 10y 9 0 và điểm H có hoành độ nhỏ hơn tung độ.
x, y .
x3 3 x 2 x y y y 2 1 1
x2 1 1
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
(2 y 1) 1 x (2 y 1) 1 x 2 y
Câu 10 (1,0 điểm).
Cho hai số thực x 1 và
x
y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
3
y3 x2 y2
( x 1)( y 1)
.
----------Hết---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh:..............................................................., SBD:.....................................
