Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (40.39 KB, 2 trang )
A. Các bộ đề toán
Bộ đề 1
Đề thi học sinh giỏi quận 6, TP HCM – NĂM HỌC 1990 –
1991
Bài 1: Cho đa thức P(x) = 2x4 – 7x3 – 2x2 + 13x +6
1) Phân tích P(x) thành nhân tử
2) Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 6 với mọi x ∈ Z
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD ( AC > BD). Vẽ CE vuông góc
với AB và CF vuông góc với AD. Chứng minh rằng: AB.AE +
AD.AF = AC2
x4 + x3 – x2 – 2x -2
Bài 3: Cho phân thức F(x)=
x4 + 2x3 – x2 – 4x -2
1) Rút gọn phân thức.
2) Xác định x để phân thức có giá tri nhỏ nhất.
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC, cạnh huyền BC = 289 và đường
cao AH = 120. Tính hai cạnh AB và AC.
Bài 5: Cho ba số dương a,b,c
1) Chứng minh : ( a+b+c).( 1/a + 1/b + 1/c) >= 9
a+b–x
2) Giải phương trình
+
c
4x
+
=1
a + b +c
b+c–x
c+a-x
+
a
b
