Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1: MộT Số Hệ THứC Về CạNH Và ĐƯờNG CAO TRONG TAM GIáC
VUÔNG
Ngày soạn 18/08/2015
Ngày dạy 22/08/2015. Lớp 9A (Tuần 1)
I. MụC TIÊU
1). Kiến thức: Học sinh nhận biết đợc các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức
b 2 = ab ', c2 = ac , h 2 = b ' c dới sự dẫn dắt của giáo viên.
2). Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.
3). Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, t duy và tính cẩn thận trong
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUẩN Bị
- GV: Nghiên cứu kĩ bài soạn. hệ thống câu hỏi, các bảng phụ .
- HS: Ôn tập về tam giác đồng dạng, xem trớc bài học
III. PHƯƠNG PHáP
- Phơng pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
IV. TIếN TRìNH DạY HọC
1). ổn định lớp. (1ph)
2). Kiểm tra bài cũ. (10 ph)
GV treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 1SGK
? Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1SGK
Chứng minh rằng:
a).AB2 = BH.BC
b).AC 2 = CH.BC

c).AH 2 = BH.CH
d).AB.AC = AH.BC

HS: 4 hs lên bảng trả lời. Cả lớp theo dõi nhận xét
Đáp án:
à chung, àA = H
à
a). Xét ABC và HBA có: B
ABC HBA (g.g)

AB BC
AB 2 = HB.BC
=
HB BA



c


c

h


b
C

b


Chứng minh tơng tự để suy ra các hệ thức còn lại

a
3). Bài mới. Giới thiệu bài: Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ về cạnh
a tìm hiểu một
và đờng cao trong tam giác vuông thông qua các cặp tam giác đồng dạng, đồng thời
vài ứng dụng của
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
NộI DUNG ghi bảng
1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
HĐ 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

1


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
NộI DUNG ghi bảng
chiếu của nó trên cạnh huyền
chiếu chiếu của nó lên cạnh huyền.
GV: Từ hệ thức a và b hãy phát biểu định lý 1? Định Lý 1:(sgk)
GV: Dựa vào dịnh lí1 hãy tính tổng b2+c2?
ABC vuông tại A ta có :

2
2
b2 = ab , c2 = ac (1)
GV: Dựa vào dịnh lí1 hãy tính tổng b +c ?
HS: b2+c2= ab+ac= a(b+c)= a.a= a2. (gv cho Ví dụ 1: (sgk)
hs quan sát để thấy đợc b+ c= a).
GV: Qua ví dụ 1 tacó thêm một cách chứng
minh định lí Pi-ta-go .
HĐ 2: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao 2.Một số hệ thức liên quan tới đờng cao:
H: Từ hệ thức c, phát biểu mối quan hệ của đĐịnh Lý 2:(sgk)
ờng cao và hai hình chiếu của hai cạnh góc
ABC vuông tại A ta có h2 = b.c (2)
vuông lên cạnh huyền.
VD 2:(SGK)
HS: trả lời
C
GV: Nhận xét và rút ra kết luận chung.Phần
chứng minh đã đợc chứng minh ở phần kiểm tra
bài cũ, hs về nhà tự trình bày lại
GV:AC bằng tổng của hai đoạn thẳng nào?
HS:AC= AB+BC
D
GV:Làm thế nào tính đợc BC ?
B
HS:Ap dụng định lí 2 trong tam giác ADC
1,5m
vuông tại D có BD là đờng cao ta
2,25m
E
có :BD2=AB.BC

A
=> BC= 3,375(m)
GV:Tính AC ?
HS: AC = AB + BC =4,875(m)
4). Củng cố luyện tập. (10ph)
GV: Hớng dẫn hs tính x+y dựa vào định lí Pi-ta-go rồi lần lợc tính x,y theo định lí 1.
GV: Cho HS làm theo nhóm và cho đại diện nhóm lên bảng trình bày và cho các nhóm còn lại
nhận xét
8
HS:thực hiện :Ap dụng định lí Pi-ta-go tacó x + y = =10
6
2
Theo định lí1 : 6 = x. ( x + y ) = x.10
=> x= 36/10 =3,6
x
y
=> y = 10 3,6 = 6,4
b) áp dụng hệ thức: b2 = ab cho hình b) ta có : 122 = 20x x= 7,2
y = 20 7,2 = 12,8
12
GV:Để giải bài tập 2 ta cần sử dụng định lí 2 , sau đó gọi 1 hs lên bảng giải. (cóx thể sử ydụng
20
phiếu học tập ).
HS:áp dụng định lí 2 ta có
x
y
x2 = 1(1+4) =5 => x = 5
1
4
y2 = 4(1+4) =20 => y = 20


Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

2


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

5). Hớng dẫn học bài về nhà. (3ph)
- Học thuộc 2 định lý 1 và 2 trang 65 SGK
- HS làm bài tập 3,4,5,6, 7, 8 trang 69,70 SGK; 1,2 trang 89 SBT
- Đọc thêm mục : Có thể em cha biết
Hớng dẫn Bài 7: dựa vào tính chất : nếu một tam giác có đờng trung tuyến ứng với một cạnh
bằng nữa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông từ đó dựng tam giác thoả mãn tính chất trên
và áp dụng hệ thức b2 = ab hay c2=acđể giải thích
Bài 8: Dựa vào hệ thức định lý 1 và định lý Pi-ta-go
Rỳt kinh nghim:

Tiết 2: MT S H THC V CNH V NG CAO TRONG TAM GIC
VUễNG (tt)

Ngày soạn 18/08/2015
Ngày dạy 22/08/2015. Lớp 9A (Tuần 1)
I. MC TIấU.

1). Kin thc: Bitthitlpcỏchthcah=bcv


1
1 1
= 2 + 2 disdndtcaGV
2
h
b c

2). K nng: Bitvndngcỏchthctrờngiibitpliờnquan
3). Thỏi : Rốnhcsinhkhnngquansỏt,suylun,tduyvtớnhcnthn.
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
-GV:+Nghiờncukbison,hthngcõuhi,cỏcbngphghisnmtshthcvcnhv
ngcao.Thcthngcompa,ờke,phnmu
-HS:+ễntpvtamgiỏcngdng,cỏchtớnhdintớchtamgiỏcvuụngvcỏchthcvtam
giỏcvuụngóhc.Thck,ờke,bngnhúm,phnmu.
III. PHNG PHP:
-Phngphỏptvn,gim,mthoi,thuyttrỡnh
-Tholunnhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.
1). n nh lp.(1ph)
7
2).Kim tra bi c. (7ph)
6
8
6 x
-HS1:Phỏtbiunidungvviththcnhlý1.Lmbitp:Tỡmx,ytronghỡnha)
y

x
y
-HS2:Phỏtbiunidungvviththcnhlý2.Lmbitp:Tỡmx,ytronghỡnhb
a)
3). Bi mi.
b)
HOT NG CA GV V HS
NI DUNG GHI BNG
H 1: nh Lớ 3
3. nh lớ 3:(SGK)
H: Davohthcth4trongbitoỏntit
TamgiỏcABCvuụngtiAtacúbc=ah(3)

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

3


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
trước, phát biểu nội dung định lý? Thay các đoạn 
A
thẳng bằng các ký hiệu riêng?
b

c
h
GV hướng dẫn HS chứng minh theo công thức 
c'
b'
tính diện tích tam giác?
B
C
H
a
- Nêu các công thức tính diện tích của tam giác 
vuông ABC  bằng các cách khác nhau?
HS: SABC = ah ; SABC = bc
- H:Từ đó hãy so sánh hai tích ah và bc ?
HS: ah = bc = 2SABC
HĐ 2: Định Lí 4
4. Định lí 4 :(SGK)
GV:Dựa vào định lí Pi-ta-go và hệ thức (3),  
Tam giác ABC vuông tại A ta có :
hướng dẫn hs cách biến đổi để hình thành hệ thức       =    +   (4)
giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh  Ví dụ 3: (SGK)
góc vuông.
HS: Thực hiện biến đổi theo GV , nắm được các 
8
6
bước biến đổi : 
h
 ah  = bc => a2h2 = b2c2 => (b2+ c2)h2  =  b2c2
=> = => =  +  (4)
GV:Khẳng định nội dung định lí 4.

HS:Phát biểu lại nội dung định lí 4 .
H:vận dụng hệ thức (4) hãy tính độ dài đường 
cao xuất phát từ đỉnh góc vuông trong ví dụ 3 ?
GV:Nêu qui ước khi số đo độ dài ở các bài toán 
không ghi đơn vị ta qui ước là cùng đơn vị đo.
HS:Ta có   =  +  
=>h2 =   = Do đó h =  = 4,8 (cm)
4). Củng cố – luyện tập. (15ph)
GV: Hãy điền vào chỗ(…) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
a 2 = b2 + c2
a 2 = ... + ...
b 2 = ...;... = ac '
h 2 = ...
... = ah
1 1 1
= +
h 2 ... ...

c

b

h
c'

b'
a

b 2 = ab '; c 2 = ac '
h 2 = b '.c '


bc = ah
1 1 1
= +
h2 b2 c 2
Hai đội tổ chức thi ai nhanh hơn điền vào bảng
GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập 3 :Bài tập 3:
H:  Trong tam giác vuông: yếu tố nào đã biết, x, y là yếu tố nào chưa biết? 
HS:Hai cạnh góc vuông đã biết x là đường cao và y là cạnh huyền chưa biết  
H: Vận dụng những hệ thức nào để tính x, y?
Ap dụng định lí Pi-ta-go
Cách 1:x.y = 5.7;

Gi¸o viªn: ........ -

Cách 2:

1
1
1
2 =  2  +  2
x
5
7

Trêng THCS ........

5

7


x
y

4


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

Gii:Tacúy= =.Talicúx.y=5.7=>x=

5.7
74

y
GV:Treobngphnờuyờucubi tp 4:
2
2

H:Tớnhxdavohthcno?h =b .c
H:Tatớnhybngnhngcỏchno?
1
x
HS:Cỏch 1:ApdngnhlớPi-ta-go.Cỏch 2:Apdnghthc(1)
Bi tp 4:(SGK)Gii:pdnghthc(2)tacú1.x=22=>x=4
ApdngnhlớPitagotacúy= 2 2 + x 2 =>y= 2 2 + 4 2 =>y=2. 5
5). Hng dn v nh. (3ph)
-Hcthuc4hthcvcnhvngcaotrongtamgiỏcvuụng

-Lmcỏcbitp5,7,9trang69,70SGK.
- Hng dn :Bi 9
a)Chngminh ADI= CDL=>DI=DL=> DILcõn

1
1
1
1
b)theocõua)tacú 2 +
(1)
2 =
2 +
DK 2
DI
DK
DL

B

1

1
1
1
:Khụngi(2).T(1)v
2 +
2 =
DL
DK
DC 2


tacúiucnchngminh.
Rỳt kinh nghim:

.
I

A

Apdnghthc(4)trongtamgiỏcvuụngDKLviDCl
ngcaotacú:

K

(2)
D

2

C

L

TIT 3: LUYN TP
Ngày soạn 25/08/2015
Ngày dạy 29/08/2015. Lớp 9A (Tuần 2)
I. MC TIấU.
1). Kin thc: Nmchccỏcnhlớvcỏchthcvcnhvngcaotrongtamgiỏcvuụng,
hiurừtngkớhiutrongcỏchthc.
2). K nng:Vndngthnhthocỏchthcvovicgiitoỏnvmtsngdngtrongthc

t
3). Thỏi :Rốnhcsinhkhnngquansỏthỡnhv,tduy,lụgớctrongcụngvicvtớnhsỏng
totrongvicvndngcỏchthc.
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
- GV:Nghiờncukbison,tỡmhiuthờmcỏctiliuthamkho,cỏcbngphvh
thngbitpDngcthcthngờke

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

5


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

- HS: Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , làm các bài tập 
giáo viên đã cho – Dụng cụ vẽ hình HS
A
III. PHƯƠNG PHÁP:
b
c
- Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
h
b'

c'
- Thảo luận nhóm
B
C
H
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
a
1). Ổn định lớp. (1ph)
2). Kiểm tra bài cũ. (5ph)
- Cho hình vẽ :  Hãy viết tất cả các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ở hình 
trên .(chú thích rõ các kí hiệu của các hệ thức )
3). Bài mới. Giới thiệu bài: (1ph)  Để hiểu rõ hơn nữa các hệ thức về cạnh và đường cao trong 
tam giác vuông và các ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến hành tiết luyện 
tập .
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ 1: GIẢI BÀI 5
Bài tập 5:
A
GV:Cho hs đọc đề bài tập 5, hướng dẫn học 
sinh vẽ hình.
3
4
HS:Đọc đề và vẽ hình theo hướng dẫn của gv .
H:Ta sử dụng hệ thức nào để tính đường cao 
B
H
C
AH? 
Giải:Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, 

b 2c 2
2
HS:  =  +      =>   h  =  2 2
AC =4 và AH là đường 
b +c
cao do đó :
H: Sau khi có AH , làm thế nào để tính HB và 
1
1
1
 
 
HC ? 
2  = 
2 + 
AH
AB
AC 2
HS: Vận dụng định lí Pi-ta-go 
AB 2 . AC 2
vào 2 tam giác vuông ABH và ACH
=> AH2=  2
AB + AC 2
H: Còn có cách nào khác để giải bài toán này 
3 2.4 2
32.4 2
không?
=  2 2  =  2          
3 +4
5

(Nếu hs trả lời không được gv hướng dẫn và 
3
.
4
cho về nhà làm)
=> AH =  
 =  2,4   .
HS: Ap dụng định lí Pi-ta-go ta có  BC  =  5, 
5
sau đó áp dụng các hệ thức  AC2=BC.HC , HB  Ap dụng định lí Pitago trong ∆ABH  ta có  BH  
= BC – HC và  AH.CB = AB.CA 
=  AB 2 − AH 2  =   1,8       Tương tự  ta có CH   
 1HS trình bày giải trên bảng cả lớp làm vào 
= 3,2  .
vở, cùng nhận xét.
HĐ 2: GIẢI BÀI 8
Bài tập 8:
Hỏi:Muốn tìm x ở hình 10 ta áp dụng hệ thức  Giải:a) Ta có  x2 = 4.9
nào?
=>   x =  6 (vì x > 0)
2
’ ’
HS:Ap dụng hệ thức  h =b .c
HS:Thực hiện hoạt động nhóm 
GV:Cho hs hoạt động nhóm bài 8a .
H:Có nhận xét gì về các tam giác ABH và 
CBH 
H:Từ nhận xét trên ta có thể tính x và y như 
  
thế nào?

    
x

Gi¸o viªn: ........ -

Trêng THCS ........

9

4
Hình 10

6


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
HS:∆ABH và ∆CBH là các tam giác vuông 
cân tạiH.
HS: x=BH=2, áp dụng định lí pitago ta có y=

NỘI DUNG GHI BẢNG

8
A
x
H


y
2

B

x

y

C

Hình 11

HĐ 3: GIẢI BÀI 9
GV:Hướng dẫn hs vẽ hình .
H:Nêu gt và kl của bài toán?
HS:Vẽ hình theo hướng dẫn của gv .
Đ:       ABCD hình vuôngDI 
    GT  cắt BC tại K,  DL ⊥ DK
    KL  a) ∆DIL  cân
            b)Tổng 

1
1
+
2
DI
DK 2


Ta có ∆ABH và ∆CBH là các tam giác vuông 
cân tại H.
 => x = BH = 2
 Theo định lí pitago thì 
    y = 2 2 + x 2 = 2 2 + 2 2 = 8
Bài tập 8a):
Giải:a)
 Xét ∆ vADI và ∆ vCDL có   :       
 AD = CD (gt); Góc D1 = Góc D
 (cùng phụ với góc IDC)
Vậy  ∆ vADI =  ∆ vCDL =>DI  =  DL
 Do vậy  ∆ DIL cân tại D

không đổi khi I thay đổi trên AB
GV:Sử dụng phân tích đi lên để hướng dẫn giải 
.(đặt các câu hỏi gợi mở hợp lí)
             ∆ DIL  cân
                   ⇑
              DI = DL
                   ⇑ 
Chứng minh  ∆ADI = ∆CDL 

K

I

A

B


1

D

2

C

L

4). Củng cố – luyện tập. (3ph)
- GV:Yêu cầu hs nêu lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hướng dẫn hs 
phải linh hoạt khi sử dụng các hệ thức trong giải toán .
- HS:Nêu các hệ thức :  b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’  ,  ah = bc và  =  +      
5). Hướng dẫn về nhà. (2ph)
-Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và vận dụng thành 
thạo vào giải toán . Hoàn thành các bài tập còn lại :Bài 5,7,8c SGK trang 69,70.
- Hướng dẫn :Bài 7  Sử dụng gợi ý  để chứng minh các tam giác nội tiếp nửa đường tròn 
là vuông rồi sử dụng các hệ thức b2 =ab’, c2 =ac’ , h2 =b’c’   để chứng minh
Rút kinh nghiệm: 

Gi¸o viªn: ........ -

Trêng THCS ........

7


Giáo án Hình học 9


Năm học 2015 - 2016

TIT 4: LUYN TP (tip)
Ngày soạn 25/08/2015
Ngày dạy 29/08/2015. Lớp 9A (Tuần 2)
I. MC TIấU.
1). Kin thc: Nmvngcỏchthcvcnhvngcaotrongtamgiỏcvuụng
2). K nng: Vndngthnhthocỏchthcvovicgiitoỏnvmtsngdngtrongthc
t
3). Thỏi : Rốnhcsinhkhnngquansỏthỡnhv,tduy,lụgớctrongcụngvicvtớnhsỏng
totrongvicvndngcỏchthc.
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
-GV:Nghiờncukbison,tỡmhiuthờmcỏctiliuthamkho,cỏcbngphvh
thngbitp,thcthng,thcấke
-HS:Nmvngcỏchthcvcnhvngcaotrongtamgiỏcvuụng,lmcỏcbitp
giỏoviờnócho,dngcvhỡnhHS
III. PHNG PHP:
-Phngphỏptvn,gim,mthoi,thuyttrỡnh
-Tholunnhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.
1). n nh lp.(1ph)
2). Kim tra bi c. (5ph)
-HS1:Hóynờulicỏchthcvcnhvngcaotrongtamgiỏcvuụng
3). Bi mi.
HOT NG CA GV V HS
NI DUNG GHI BNG
H 1: Bi tp trc nghim:

Bi 1: Bi tp trc nghim:
Hóykhoanhtrũnchcỏingtrcktqu
Hóykhoanhtrũnchcỏingtrcktqu
ỳng.
ỳng.
A
Chohỡnhv
Gii :
a.dicangcaoAHbng:
4
9
B
H
C
A.6,5;B.6;C.5
b.dicacnhACbng:
HS:Tớnhxỏcnhktquỳng.
A.13;B. 13 ;C.3. 13
2HSlờnbngkhoanhtrũnchcỏingtrc
Trli:a.B.6b.C.3 13
ktquỳng.
Bi 7 ( 69) SGK(Cỏch 1 )
Bi 7 ( 69) SGK (Cỏch1)
GV:Ghibitrờnbngphvhngdn
HS:Vtnghỡnhhiurừbitoỏn
A
A
GV:TamgiỏcABCltamgiỏcgỡ?Tisao?
x


Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

B

O
a

H

b

C

8


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
HS: Tam giác ABC là tam giác vuông vì có 
trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa 
cạnh đó.
GV: Căn cứ vào đâu ta có : x2 = a.b
HS: Trả lời GV ghi bảng
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK (Cách 2 )
GV: Tương tự trên tam giác DEF là tam giác 

vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF 
bằng nửa cạnh đó.
Vậy tại sao có x2 = a.b?
HS:   Trong   tam   giác   vuông   DEF   có   DI   là 
đường cao nên DE2 = EF.EI ( hệ thức 1 )  Hay 
x2 = a.b
HĐ 2: GIẢI BÀI 9(b)
GV:Hướng dẫn hs vẽ hình .
H:Nêu gt và kl của bài toán?
HS:Vẽ hình theo hướng dẫn của gv .
Đ:       ABCD hình vuôngDI 
     GTcắt BC tại K,  DL ⊥ DK
    KL  a) ∆DIL  cân
            b)Tổng 

Trong tam giác vuông ABC có :
AH⊥BCnên AH2= BH.HC 
Hay:x2 = a.b
Cách 2: Trong tam giác vuông DEF có DI là 
đường cao nên :
 DE2 = EF.EI (hệ thức 1) Hay x2 = a.b

K

H:Dựa vào câu a ta có thể thay thế 

1
 bỡi 
DI 2


biểu thức nào ?

B

1
2

D

C

L

b) Theo câu a ta có 
1
1
1
1
(1)
2  +  
2  =  
2  +  
DK 2
DI
DK
DL

Mặt khác , trong ∆ vKDL có DC là đường cao 
ứng với cạnh  huyền  KL,do đó


1
1
2  =  
DI
DL2

H:Có nhận xét gì về biểu thức      

1
  + 
DL2

1
   
DK 2

HS:Đây là tổng các nghịch đảo của bình 
phương hai cạnh góc vuông của ∆ vKDL nên
1
1
1
2 +
2 =
DL DK
DC 2

1
1
1
(2

2  + 
2   =  
DK
DL
DC 2

Từ (1) và (2) suy ra
1
1
1
(khôngđổi) 
2  +  
2  =  
DI
DK
DC 2
1
1
Vậy     2  +  
 không đổi khi I thay đổi 
DI
DK 2

trên cạnh AB .      

HS(khá): Trình bày bài giải trên bảng.
HĐ 3: HS làm quen với BT thực tế.
Bài toán có nội dung thực tế

Gi¸o viªn: ........ -


I

A

1
1
+
không đổi khi I 
2
DI
DK 2

thay đổi trên AB
Xét ∆ vADI và∆ v CDL có          
     AD = CD (gt)
     Góc D1 = Góc D2 (cùng phụ với góc IDC )
    Vậy  ∆ vADI  =   ∆ v CDL 

HS:

NỘI DUNG GHI BẢNG

A

Bài 15( 91) ?Sgk

Trêng THCS ........

E


B

8m

4m
C

10m

D

9


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

HOT NG CA GV V HS
GV:ChoHSlmbi15(91)SGK
GV:Ghibitptrờnbngph
HS:nờucỏchtớnh
TrongtamgiỏcvuụngABEcú:
BE=CD=10cm;
AE=ADED=84=4m
AB= BE + AE (.lýPytago)
= 10 + 4 10,77(m)
2


2

2

2

NI DUNG GHI BNG

Gii :
TrongtamgiỏcvuụngABEcú:
BE=CD=10cm;
AE=ADED=84=4m
AB= BE + AE (.lýPytago)
= 10 + 4 10,77(m)
2

2

2

2

5). Hng dn v nh. (2ph)
-ễnlicỏchthclngtrongtamgiỏcvuụng
-Bitp:8,9,10,11,12(9091)SBT.
-GVhngdnHSlmbi12(90)SBT
Rỳt kinh nghim:

TIT 5: T S LNG GIC CA GểC NHN
Ngày soạn 10/09/2015

Ngày dạy 11/09/2015. Lớp 9A (Tuần 3)
I.MC TIấU.
1). Kin thc :Nmvngcỏccụngthcnhnghacỏctslnggiỏccamtgúcnhn.Hiu
ccỏchnhnghanhvylhplớ.(Cỏctsnychphthucvolncagúcnhn
mkhụngphthucvotngtamgiỏcvuụngcúmtgúcbng).
2). K nng: Bitvndngcụngthcnhnghacỏctslnggiỏccagúcnhntớnhts
lnggiỏccacỏcgúccbit300,450,600.
3). Thỏi :Rốnhcsinhkhnngquansỏt,nhnbit,tduyvlụgớctrongsuylun
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
GV:Nghiờncỳkbison,hthngcõuhi,cỏcbngph,thco.
HS:ễntplicỏchvitcỏchthctlgiacỏccnhcahaitamgiỏcngdng,thc
o
III. PHNG PHP:
- Phngphỏptvn,gim,mthoi,thuyttrỡnh
- Tholunnhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

10


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016


1. n nh lp.(1ph)
2. Kim tra bi c. (5ph)
HS1:Hai vABCv vABCcúcỏcgúcnhnBvBbng nhau.Hihaitamgiỏcúcúng
dngvinhaukhụng?Nucúhóyvitcỏchthctlgiacỏccnhcachỳng(mivlts
giahaicnhcacựngmttamgiỏc).
3. Bi mi.
HOT NG CA GV V HS
NI DUNG GHI BNG
H 1: Tỡm hiu nh ngha
1.Khỏi nim t s lng giỏc ca mt gúc nhn
GV:Quakimtrabictathytsgiacnh :
ivcnhkcagúcBvgúcBlbng
a) M u
nhau.TúGVkhngnhtsgiacnhi
vcnhkcamtgúcnhntrongtamgiỏc
vuụngctrngcholncagúcnhnú.
HS:Nhlikhỏinimvcnhkvcnhi
camtgúc,ngthithụngquakimtrabi ?1a)
chiuccỏckhngnhcagv.
A
GV:Chohslm?1.
GV:Dựngcõuhigimhngdnhsphõn
tớchilờnvphõntớchtnghp.
45
HS:Thchin?1theohngdncagv.
C
B
HS:Hỡnhthnhlc
b)

ABCvuụngtiAcúgúcB= =450
0

ABCvuụngcõntiA AB=AC

=1
H:Tamgiỏcvuụngcúmtgúcbng600thỡnú
cútimgỡ?
HS:Tamgiỏcylmtnatamgiỏcu.
H:GisAB=a,hóytớnhBCtheoa?sauú
hóytớnhAC?Hóytớnhts

AC
?
AB

HS:BC=2.AB=2a.Khiúỏpdngnhlớ
PitagotacúAC=a 3 v

AC
= 3 .
AB

H:Qua?1cúnhnxộtgỡvlncavit
sgiacnhivcnhkcagúc ?
H 2: Gii thiu nh ngha
GV:Giithiucỏctslnggiỏc:sin,cos,
tg,cotgcagúc davoSGK
GV:Túmttlinidungcanhnghavch
hscỏchghinh.

HS:Nhclinidungnhngha.
HS:Nmchccỏchghinhvndngd
dngtronggiitoỏn.
H:Cúnhnxộtgỡvgiỏtrcỏctslng

Giáo viên: ........ -

C

AC

AB

60
B

0

a

A

,
B

Tsgiacnhivcnhk,cnhkvcnh
i,cnhivcnhhuyn,cnhkvcnh
huyncamtgúcnhntrongmttamgiỏc
vuụnggilcỏctslnggiỏccagúcnhn
ú


b) nh ngha:(SGK)
caùn h ke

caùn h ủoỏi

caùn h huyen


sin =cos =
tg =
cotg =
Nhn xột: Tslnggiỏccamtgúcnhn

Trờng THCS ........

11


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

HOT NG CA GV V HS
NI DUNG GHI BNG
giỏccagúcnhn?
luụndng
HS:Cỏctslnggiỏccagúcnhnluụn
sin <1vcos <1
dng

H:Trongtamgiỏcvuụngcnhnocúdi
lnnht?Túcúnhnxộtgỡvgiỏtrcat
ssin,coscamtgúcnhn?
HS:Trongtamgiỏcvuụngcnhhuynlln
nht.Túsuyrasin <1,cos <1
GV:NờunhnxộtSGK
4. Cng c luyn tp. (12ph)
GV:Chohslm?2bnghotngnhúm.
H:Xỏcnhcnhi,cnhkcagúcCvcnhhuyncatamgiỏcvuụngABC?
HS:CnhicagúcC:AB.CnhkcagúcC:AC.Cnhhuyn:BC.
H:NờucỏccụngthctớnhcỏctslnggiỏccagúcC?
Vớ d 1:
H:Xỏcnhcnhk,cnhicagúcBvcnhhuyncatamgiỏcvuụngABC?
H:HóytớnhcỏctslnggiỏccagúcBbng450?
A
HS:4hstớnh:sinB=

2
2
,cosB=
,tgB=1,cotgB=1.
2
2

B



C


5. Hng dn v nh. (5ph)
-Hcthuccụngthctớnhcỏctslnggiỏccamtgúcnhntrongtamgiỏcvuụng,vn
dngthnhthotrongtớnhtoỏn.
-Giicỏcbitp:10,11(phntớnhcỏctslnggiỏccagúcB),14(sgk-trang76,77).
-Tỡmhiu:Chomttrongcỏctslnggiỏctacúthxỏcnhcgúcúkhụng?
HD:Bitp1XộtABCvuụngtiAcúgúcnhnCbngtuý.Sdngnhnghacỏcts
sin
AB
lnggiỏctacú:
=
=tg .(Tngtchocỏccõucũnli)
cos
AC
Rỳt kinh nghim:

TIT 6: T S LNG GIC CA GểC NHN (t.t)
Ngày soạn 10/09/2015
Ngày dạy 12/09/2015. Lớp 9A (Tuần 3)
I.MC TIấU.
1). Kin thc:Nmvngcỏchthcliờnhgiacỏctslnggiỏccahaigúcphnhau.
Hiuckhichogúcnhntatớnhccỏctslnggiỏccanúvngcli.

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

12


Giáo án Hình học 9


Năm học 2015 - 2016

2). K nng:Bitdnggúckhichobitmttrongcỏctslnggiỏccanú.Bitvndngcỏc
kinthcvogiicỏcbitpcúliờnquan.
3). Thỏi :Rốnhcsinhkhnngquansỏt,sosỏnhvnhnxộtcỏctslnggiỏc.
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
- GV:Thcthng,compa,ờke,phnmu,bngph,thco.
- HS:NmchcNcỏctslnggiỏccagúcnhnvphnchỳýcabi
III. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp.(1ph)
2. Kim tra bi c. (6ph)
HS1:Nờucỏccụngthctớnhtslnggiỏccagúcnhntrongtamgiỏcvuụng?
p dng:TớnhcỏctslnggiỏccagúcCtronghỡnhvsau:
A
ỏp ỏn:sin = ,cos =,
tg =,cotg =.
a

1
3
3
Tacú:sinC= ,cosC=
,tgC=
,cotgC= 3 .
2
2

3

3. Bi mi.
HOT NG CA GV V HS
H 1: Dng gúc nhn bit t s lng giỏc
ca nú:
GV:Mtbitoỏndnghỡnhphithctheo
nhngbcno?
HS:Thchin4bc:Phõntớch,cỏchdng,
chngminh,binlun.
GV:ivibitoỏnngintachcnthc
hinhaibc:Cỏchdngvchngminh.
H:Nờucụngthctớnhtg ?
HS:tg =
H:Vydnggúcnhn tacndngtamgiỏc
vuụngcúcỏccnhnhthno?
HS:Dngtamgiỏcvuụngcúhaicnhgúc
vuụngl2v3.
H:dngtamgiỏcvuụngthoómóniukin
trờntadngyutnotrc,yutnosau?
GV:Vahivahngdnhsdnghỡnh.
H:Trờnhỡnhvadnggúcnobnggúc ?Vỡ
sao?
HS:TrliGVghibng
GV:GiithiuVD4,sauúgi1hskhỏthc
hin?3.
HS:Thchintheoyờucucagv.

Giáo viên: ........ -


a 3

30
B

2a

C

NI DUNG GHI BNG
Vớ d 3:(SGK)
y

1

B

3

O

2

A

x

*Cỏchdng:
-TadnggúcvuụngxOy.
-Lymtonthnglmnv.

-TrờntiaOxlyimAsaocho
OA=2;trờntiaOylyimBsaochoOB=
3.
GúcOBAbnggúc cndng
*Chngminh:tacútg =tgB=

OA
2
= .
OB
3

Vớ d 4:(SGK)

Trờng THCS ........

13


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG GHI BẢNG
y

1


M
2

1

GV: Giới thiệu chú ý và gọi 1 hs giải thích chú 
ý.
HS: Giải thích để hiểu rõ chú ý.

β

O

*Cách dựng:
-Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng 
làm đơn vị. 
-Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1. Lấy 
điểm M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 2. 
Cung tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó góc 
ONM bằng  β .
*Chứng minh: Thật vậy, ta có  
sin β  =sin N =  

HĐ 2: GV: Cho hs làm ?4 bằng hoạt động nhóm 
như sau:
Nhóm 1: Lập tỉ số sin α  và cos β  rồi so sánh.
Nhóm 2: Lập tỉ số cos α  và sin β  rồi so sánh
Nhóm 3: Lập tỉ số tg α  và cotg β  rồi so sánh.
Nhóm 4: Lập tỉ số cotg α  và tg β  rồi so sánh.
HS: Từng nhóm thực hiện theo yêu cầu của gv. 

Đại diện nhóm trình bày kết, các nhóm nhận xét, 
đánh giá bài làm.

x

N

OM
1
 =   = 0,5.
MN
2

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Định lí: (SGK)
A

C

B

sin α  = cos β ;   cos α  = sin β
tg α   =  cotg β ;  cotg α  = tg β

AC
AB
;    cos α  = sin β  = 
BC
BC
AC

AB
tg α   =  cotg β  = 
;   cotg α  = tg β  = 
AB
AC

sin α  = cos β  =

H: Qua bài tập trên có nhận xét gì về các tỉ số 
lượng giác của hai góc phụ nhau?
GV: Giới thiệu định lí.
HS: Hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin 
góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia
HĐ 3: Củng cố định lí
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: 
GV: Cho hs làm bài tập điền vào chỗ trống:
(SGK)
0
0
sin 45 = cos …  = …;   tg … = cotg 45  = …
17
 sin 30 0  = cos … = …;  cos 30 0  = sin … = …
Ví dụ 7:
30 0
 tg … = cotg 60 0  = …;  cotg … = tg … =  3 .
y
HS: Thực hiện:
 sin 45 0 = cos 45 0   = 

2

; tg 45 0  = cotg 45 0  = 1
2

Gi¸o viªn: ........ -

cos  30  = 

Trêng THCS ........

0

y
3
=
17
2

 ⇒ y =  17

2

3

 ≈ 14,7

14


Giáo án Hình học 9


Năm học 2015 - 2016

HOT NG CA GV V HS
1
2

sin30 0 =cos60 0 = ;cos30 0 =sin60 0 =
tg30 0 =cotg60 0 =

NI DUNG GHI BNG
3
2

3
;cotg30 0 =tg60 0 = 3
3

Chỳ ý:(SGK)
.
GV:Quabitarỳtrabngtslnggiỏcca
cỏcgúccbit.GVgiithiubng.
HS:Nmchcbngnyvndngvogii
bitp.
GV:GiithiuhsVD7.
HS:TỡmhiuVD7.
H:QuaVD7dtớnhcnhcatamgiỏcvuụngta
cncỏcyutno?
HS:Tacnbitmtcnhvmtgúcnhn.
HS:Nghevvndngghichongin.
GV:Giithiuchỳývitcỏctslnggiỏc

gnhn.
4. Cng c luyn tp. (5ph)
GV:Hóyphỏtbiunhlývtslnggiỏccahaigúcphnhau?
Bitptrcnghim;S
canh
ẽ ủoỏi

canhke
ẽ


a.sin = canhhuyen
b.tg = caùẽ nhủoỏi c.sin400=cos600d.tg450=cotg450
ẽ

e.cos300=cos600=

3 g.cos300=cos600=

1
2

h.sin450=cos450=

1
2

5. Hng dn v nh. (3ph)
-Nmchccụngthctớnhcỏctslnggiỏccamtgúcnhn.Bitcỏchdnggúcnhnkhi
bitmttrongcỏctslnggiỏccanú.Vndngthnhthonhngha,nhlớvbngts

lnggiỏccacỏcgúccbitgiitoỏn.
-Lmcỏcbitp11;13,15,16,17(SGKtrang77).
-HD:Bi13:CỏchlmgingnhVD3,VD4.
Bi16:Gixldicnhidingúc60 0 catamgiỏcvuụng.
x
8

Khiúsin60 0 = x =8.sin60 0 =8.

3
=4. 3
2

Rỳt kinh nghim:

TIT 7: LUYN TP

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

15


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

Ngày soạn 11/09/2015
Ngày dạy 18/09/2015. Lớp 9A (Tuần 4)

I.MC TIấU.
1). Kin thc:Cngccụngthcnhnghacỏctslnggiỏccagúcnhn,cỏctslng
giỏccabagúccbit30 0 ,45 0 v60 0 ,cỏchthcliờnhgiacỏctslnggiỏccahaigúc
phnhau.
2). K nng:Rốnhcsinhknngtớnhtoỏncỏctslnggiỏccacỏcgúccbit,knngdng
gúcnhnkhibitmttrongcỏctslnggiỏccagúcú.Bitvndngcỏchthcliờnh
giacỏctslnggiỏccahaigúcphnhauvogiitoỏn.
3). Thỏi :Rốnhcsinhkhnngquansỏt,suylunlụgớc.Nõngdntduyhcsinhthụngqua
cỏcbitoỏnkhú.
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
GV :Bngph,thcthng,ờke,compa,phnmu,thco,mỏytớnhbtỳi
HS:Bngph,thcthng,ờke,compa,thco,mỏytớnhbtỳi
ễntpcụngthcnhnghacỏctslnggiỏccamtgúcnhn,cỏchthclng
trongtamgiỏcvuụng,tslnggiỏcca2gúcphnhau
III. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp.(1ph)
2. Kim tra bi c. (6ph)
HS1:Phỏtbiunhlớvtslnggiỏc2gúcphnhau.Chabitp12/76
TL:HS1:Phỏtbiunhlớ/74SGK
y
1
N
Sa bi tp 12/76:sin600=cos300;cos750=sin150;
sin52030=cos37030;cotg820=tg80;tg800=cotg100
2
HS2:Chabitp13(c,d)/77
c )tg =




3
OB 3
3
OM 3
tg =
= ; d )cotg = cotg =
=
4
OA 4
2
ON 2

O

3. Bi mi.
HOT NG CA GV V HS
H 1: : Luyn tp toỏn c bn.
Dnggúcnhn bit:a. sin =

2
3

2

2
3




O

M

NI DUNG GHI BNG
Bi tp 13a,b/77

GV:yờucuHSnờucỏchdngvlờnbng
dnghỡnh.
y
1
HS:nờucỏchdng:
M
Clpdnghỡnhvov.
3
GV:Chngminh sin =

3

x

x
N

a)Cỏch dng :DnggúcvuụngxOy.Lymt
onthnglmnv.TrờntiaOylyimB
saocho:
ã

OB=2.DngonBA=3 ( A Ox).BAO
lgúc
cndng.
Chng minh:
OB

2

Thtvytacú sin = OA = 3

b)TngtnhnglyimAtrờntiaOxv
TngtHSlmcõub.
dngonAB=5
GV:ChoABCvuụngtiA,gúcBbng Da
OA 3
=
Thtvytacú cos =
vohỡnhvtrờnchngminhcỏccụngthc.
AB 5

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

16


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016


HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
GV: Góc B và C có mối quan hệ  như thế nào ?
Biết cos B =0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác  
nào của góc C?
GV: Cho hs hoạt động nhóm 
GV:  Dựa vào công thức nào để tính cosC
GV: Tiếp tục tính tgC và cotg C?
HS: Làm bài 16.77
GV:  đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ .
 GV:  x là độ dài cạnh đối diện góc 600, cạnh 
huyền có độ dài là 8 .Vậy ta xét tỉ số lượng giác  
nào của góc 600có liên quan?
 HS nêu cách tính x lên bảng làm bài tập .
GV:  Còn cách nào để tìm x nữa hay không ?
GV:  hướng dẫn HS  cách quy về 
 ABC là nửa tam giác đều để tính.
HS về nhà tự làm cách 2
GV: Cho HS làm bài 17 (77 ) (SGK)
GV:  đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ . 

NỘI DUNG GHI BẢNG
Bài tập 14 ( 77)
( Cho HS khá giỏi lên trình bày nhanh)
Bài tập 15( 77):
Vì  ABC vuông tại A nên góc C nhọn .
Ta có sin C = cos B = 0,8
Ta lại có : sin2 C + cos2 C = 1
⇒ cos2 C= 10,82 = 0,36 
⇒ cos C = 0,6

sin C 0,8 4
=
=
cos C 0, 6 3
⇒
cos C 0, 6 3
cot gC =
=
=
sin C 0,8 4
tgC =

Bài tập 16 (77 )
AC

Tacó: sin B = BC ⇒ AC = BC.sin B = 8.sin 600
AC = 8.

3
=4 3
2

A
x

B

450
20


21

H

600

8

C
x?

GV: Tam giác ABC có vuông không ? Vì sao?
-Không .Vì Nếu tam giác ABC vuông thì tam 
µ = 450 )  ⇒ AH là trung 
giác ABC vuông cân ( B
tuyến mà  BH ≠ CH
GV: Nêu cách tính x và lên bảng làm bài tập?

Bài tập 17 (77 )

Vì  ABH vuông tại H và có  Bµ = 450 ⇒  ABH 
vuông tại H
⇒ BH=AH=20
Ap dụng đ/l Pytago vào tam giác vuông HAC 
ta có :
AC = HA2 + HC 2
AC = 202 + 212 = 841 = 29

4. Củng cố – luyện tập. (10ph)
GV:  cho hs làm nhanh các bài tập

1
2

1. Biết  sin α = .Tính các tỉ số lượng giác  cùa góc ( 900- α  )?
2. Biết tg  α  =3 Tính các tỉ số lượng giác  còn lại của góc  α  ?
GV: Em có nhận xét gì về hai góc  α  và ( 900- α  )?
HS:Hai góc bù nhau.
1
2

GV: Từ  sin α =  ta tìm được tỉ số lượng giác  nào của góc ( 900- α  )?

Gi¸o viªn: ........ -

Trêng THCS ........

17


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

Túỏpdngcỏccụngthcvahctớnhcỏctslnggiỏccũnli
GV:Nờucỏccụngthccúliờnquantớnhcỏctslnggiỏccũnli?
5. Hng dn v nh. (3ph)
-Nmvngcụngthcnhnghacỏctslnggiỏccagúcnhn,cỏctslnggiỏccaba
gúccbit30 0 ,45 0 v60 0 ,
-cỏchthcliờnhgiacỏctslnggiỏccahaigúcphnhau.Vndnglmcỏcbitpcũn
liSGK.

-Lmthờmbitp28,29,30tr93SBT
-Chunbbng s gm bn ch s thp phõn vmỏy tớnh b tỳi vxemtrcbibng
lng giỏc.
Rỳt kinh nghim:

TIT 8: LUYN TP
Ngày soạn 11/09/2015
Ngày dạy 19/09/2015. Lớp 9A (Tuần 4)
I.MC TIấU.
1). Kin thc:Thyctớnhngbincasinvtangvtớnhnghchbincacụsinvcụtang
(khigúc tngt00n900thỡsinvtangtngcũncụsinvcụtanggim).Thyctớnhng
bincasinvtangvtớnhnghchbincacụsinvcụtangsosỏnhcỏctslnggiỏckhi
bitgúchocsosỏnhcỏcgúcnhnkhibittslnggiỏc
2). K nng: Hcsinhcúknngtrabnghocdựngmỏytớnhbtỳitỡmtslnggiỏckhi
chobitsogúcvngclitỡmsogúcnhnkhibitmttslnggiỏccagúcú.
3). Thỏi :Giỏodchcsinhtớnhcnthntrongkhitrabng,cbitchỳýphnhiuchớnh.
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
- GV: Nghiờncukbison,bngs,mỏytớnh,bngph.
- HS : Bngs,mỏytớnh.
III. PHNG PHP:
-Phngphỏptvn,gim,mthoi,thuyttrỡnh
-Tholunnhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp.(1ph)
2. Kim tra bi c. (7ph)
HS1:1)Dựngbngshocmỏytớnhtỡmcotg32015.
ã

ã
2)Chohỡnhvhóytớnh:a)dionthngNB?
b) ACB
.
c) NAB
.
HS2:1)Dựngbnglnggiỏchocmỏytớnhbtỳitỡmgúcnhnxbit:
a).cosx=0,5427b.tgx=1,5142.

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

18


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

           2) Không dùng máy tính bỏ túi và bảng số hãy so sánh. a. sin 200 và sin 700. b.cos 400 và 
cos 750.
Trả lời  HS1: 1) cotg 32015’  ≈  1,5849.
2) a) NB2 = NA2 – AB2 (Định lí Pitago)   ⇒ NB = 72 − 52 = 24  
5
9
HS2: 1) a) x ≈ 570 ; b) x ≈ 570

5
7


·
·
·
·
≈  340 ;  c) cos NAB
≈  440
b) sin ACB
 =  ≈ 0,5556 ⇒ ACB
 =  ≈ 0,7143 ⇒ NAB

2) a) sin 200 < sin 700.(vì góc tăng thì sin tăng; b) cos 400 > cos 750.(vì góc tăng thì cos giảm)
3. Bài mới. Giới thiệu bài:(1’) Tiết học hôm nay chúng ta củng cố tìm tỉ số lượng giác của góc 
nhọn cho trước bằng bảng số hoặc máy tính và ngược lại đồng thời tìm hiểu một số bài toán liên 
quan.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ 1: GV: Không dùng bảng số và máy tính 
Bài 22: (SGK)
0
0
0
bạn đã so sánh được sin20  và sin70  ; cos40  và  Bài tập bổ sung
cos750. Dựa vào tính đồng biến của sin và 
a) sin380 = cos520 có cos520< cos380
nghịch biến của cos các em hãy làm bài tập sau:       ⇒  sin380 < cos380
GV: Giới thiệu bài 22 (b,c,d) tr84 SGK.
b) tan270= cotg630có cot6300
0

So sánh b) cos25  và cos63 15’.
      ⇒  tan270 < cot270
c) tg73020’ và tg450.   d) cotg20 và cotg37040’.
c) sin500= cos400   ; cos400 > cos500
HS trả lời miệngb) cos250 > cos63015’
     ⇒  sin500 > cos500
 c) tg73020’ > tg450     d) cotg20 > cotg37040’
Bài 24 SGK
Bài bổ sung: Hãy so sánh.
a)Cách 1:cos140 = sin760 ;cos870 = sin30
⇒  sin30 < sin470 < sin760 < sin780
a) sin380 và cos380.b) tg270 và cotg270.
c) sin500 và cos500.
   cos870 < sin470 < cos140 < sin780
GV: Làm thế nào để so sánh hai tỉ số lượng giác  Cách 2: Dùng máy tính ( bảng số để tính tỉ số 
của cùng một góc?
lượng giác)
HS: Đưa về so sánh tỉ số lượng giác của hai góc. Sin780  ≈  0,9781;Cos140  ≈ 0,9702
GV: Gọi hs lên bảng thực hiện.
Sin470   ≈ 0,7314;Cos870  ≈ 0,0523
⇒ cos870 < sin470 < cos140 < sin780
Bài 24 tr84 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
b) Cách 1 : 
Nửa lớp làm câu a.   Nửa lớp làm câu b.
cotg250 = tg650 ;cotg380 = tg520
Yêu cầu : Nêu các cách so sánh nếu có và cách  ⇒ tg520 < tg620 < tg650 < tg730 
nào đơn giản hơn.
hay cotg380< tg620 < cotg250< tg730
HS hoạt động theo nhóm.

b.Cách 2 :tg730  ≈  3,271;cotg250  ≈ 2,145
                  tg620  ≈  1,881;cotg380  ≈  1,280
⇒  cotg380 < tg620 < cotg250< tg730 
HĐ 2: GV: Giới thiệu bài 47 tr96 SBT
Bài 47: (SBT trang 96)
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá  a)sinx -1 < 0     b) 1 – cosx > 0
trị âm hay dương ? Vì sao?
c) sinx – cosx > 0 nếu x > 450
a.sinx -1;b.1 – cosx;c.sinx – cosx;d.tgx – cotgx.      sinx – cosx < 0 nếu 00 < x < 450
GV gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu.
d) tgx – cotgx > 0 nếu x > 450
GV có thể hướng dẫn HS câu c,d dựa vào tỉ số 
     tgx – cotgx < 0 nếu x < 450 
lượng giác của 2 góc phụ nhau.
Bài 23: (SGK)
GV: Giới thiệu bài 23 tr84 SGK.

Gi¸o viªn: ........ -

Trêng THCS ........

19


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

HOT NG CA GV V HS

NI DUNG GHI BNG

sin 25
;b)tg580cotg320.
0
cos 65

sin 25
=1b)tg580cotg320=0
0
cos 65

Tớnh:a)

0

GV:Hngdnhsdavotslnggiỏcca
haigúcphnhau.
Bi 25 tr84SGK.
GV:Munsosỏnhtg250visin250emlmtho?
HS:avsosỏnhtscahaiphõnsbng
nhau.
GV:Tmgtcõuaemhóyvitcotg320di
dngtscacosvsinrithchinsosỏnh.
GV:Munsosỏnhtg450vcos450cỏcemhóy
tỡmgiỏtrcth.

a)

0

Bi 25:(SGK)
a)Cútg250=

sin 25
mcos250<1
cos 25

suyratg250>sin250
b)cotg320>cos320

c)tg450=1;cos450=
M1>

2
2

2
nờntg450>cos450
2

d)cotg600>sin300

4. Cng c luyn tp. (3ph)
GV:Trongcỏctslnggiỏccagúcnhntslnggiỏcnongbin,tsnonghch
bin?
HS:sinvtangngbincũncosvcotangthỡnghchbin.
GV:Nờumiliờnhvtslnggiỏccahaigúcphnhau?
HS:Nuhaigúcphnhauthỡsingúcnybngcosingúckiavtanggúcnybngcotanggúc
kia.

5. Hng dn v nh. (3ph)
-Honthincỏcbitpcũnlicabi21,22,25(SGK).
-Xemtrcbi:Mtshthcvcnhvgúctrongtamgiỏcvuụng.
-ễntpvnmchccỏckinthcvtslnggiỏccagúcnhn
Rỳt kinh nghim:

TIT 9: MT S H THC V CNH V GểC TRONG TAM GIC VUễNG
Ngày soạn 17/09/2015
Ngày dạy 25/09/2015. Lớp 9A (Tuần 5)
I. MC TIấU.
1). Kin thc: Hcsinhthitlpcvnmvngcỏchthcgiacnhvgúccamttam
giỏcvuụng.
2). K nng: Hcsinh vndngcỏchthctrờngiimtsbitp,thnhthovictrabng
hocmỏytớnhbtỳivcỏchlmtrũns
3). Thỏi : Giỏodchcsinhtớnhcnthntrongtớnhtoỏn,tduy,lụgớctrongsuylun.Thy
cvicsdngcỏctslnggiỏcgiiquytmtsbitoỏnthct.
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

20


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

II. CHUẨN BỊ.
GV: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng phụ.
HS: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng phụ.
III. PHƯƠNG PHÁP:
A
- Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
c
b
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn định lớp. (1ph)
B
C
a
2. Kiểm tra bài cũ. (8ph)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = b, BC = a. 
Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và C.Từ đó hãy
 tính các cạnh góc vuông b và c theo:
- Cạnh kuyền và các tỉ số lượng giác của góc B và C.
- Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và C.
3. Bài mới. Giáo viên giới thiệu các hệ thức trên được gọi là hệ thức giữa các cạnh và góc của 
một tam giác vuông. Để tìm hiểu kĩ về điều này chúng ta sẽ học trong hai tiết.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ 1: Các hệ thức
1.
Các hệ thức:
GV: Cho hs viết lại các hệ thức trên.
ĐỊNH LÍ: (SGK)

HS: Viết các hệ thức: 
 b = a. sinB = a. cosC;   c = a. sinC = a. cosB
 b = c. tgB = c. cotgC;   c = b. tgC = b. cotgB
GV: Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt bằng  Bài tập trắc nghiệm: Các khẳng định sau 
lời các hệ thức đó?
đúng hay sai. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
HS: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông  Cho hình vẽ 
bằng:
N
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với 
m
p
côsin góc kề.
P
Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc 
M
n
 
nhân với côtang góc kề.
1). n = m.sinN
GV: Nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho  2). n = p.cotgN
hs góc đối, góc kề là đối với cạnh đang tính.Giáo  3). n = m.cosP    
viên giới thiệu đó là nội dung định lí về hệ thức  4). n = p.sinN
giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
GV: Yêu cầu vài hs nhắc lại định lí(trang 86 
SGK)
GV: Giới thiệu bài tập trắc nghiệm. 
1)Đúng; 2)Sai, sửa lại là n = p.tgN hoặc n =
p.cotgP.
3)Đúng; 4)Sai, sửa lại như câu 2.

HĐ 2: Ví dụ
2. Ví dụ
GV: Giới thiệu VD1, yêu cầu hs đọc đề trong 
SGK và treo bảng phụ vẽ hình VD1.
HS: Một hs đọc to đề bài.
VD2: SGK
GV: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường 

Gi¸o viªn: ........ -

Trêng THCS ........

21


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là 
độ cao máy bay đạt được  sau 1,2 phút đó.
H: Nêu cách tính AB?
Vậy quãng đường AB dài:500.

NỘI DUNG GHI BẢNG
B

1
 = 10 (km)

50

H: Có AB = 10 km. Nêu cách tính BH?

1
HS: BH = AB.sinA = 10.sin300  = 10.  = 5 
2

3m

A

65°

C

(km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km.
GV: Yêu cầu hs đọc đề trong khung ở đầu bài 4.
(VD2)
Sau đó gọi 1 hs lên bảng diễn đạt bài toán bằng 
hình vẽ, kí  hiệu, điền các số liệu đã biết.
B
H: Khoảng cách từ chân thang đến chân tường là 
1
cạch nào của tam giác ABC? HS: Cạnh AC.
21 cm
H: Nêu cách tính cạnh AC?
40°
D

A
HS:AC=AB.cosA=3.cos650 ≈ 3.0,4226 ≈ 1,27(m).
Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng 
là 1,27 m.
4. Củng cố – luyện tập. (8ph)
GV: Giới thiệu hs bài tập hoạt động nhóm. (chỉ thực hiện câu a và b)
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A có 
µ = 400. Hãy tính các độ dài:
AB = 21 cm,  C
a) AB; 
b)BC; 
c)Phân giác BD của góc B.
GV: Phân công nhóm và yêu cầu hs làm tròn đến hai chữ số thập phân
a) AC = AB.cotgC = 21.cotg400    ≈  21.1,1918  ≈  25,03 (cm)

C

B

21
AB
AB
21
⇒  BC = 
b) Có sinC = 
  = 
 ≈ 
  ≈  32,67 (cm)
0,6428
BC

sin C
sin 40°

GV: Hướng dẫn hs câu c như sau:
BD là cạnh huyền của tam giác vuông nào?
 Tính BD theo hệ thức nào? Sau đó gv gọi hs lên bảng giải.
µ = 50° ⇒ B
µ = 25°
µ  = 400  ⇒ B
HS: c) Ta có  C
1
Xét tam giác vuông ABD có cosB1 = 

34°
C

86 m

A

AB
21
21
AB
=
≈
  ⇒   BD  = 
   ≈  23,17 (cm)
cos B1 cos 25° 0,9063
BD

5. Hướng dẫn về nhà. (4ph)
Học thuộc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 
Làm các bài tập 26, 28 SGK trang 88, 89.
HD: Bài 26 (SGK) 
Trên hình vẽ AB là chiều cao của tháp. Ta có AB = AC.tgC = 86.tg34 0  ≈  58 (m).
Yêu cầu hs tính thêm độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp đến mặt đất.
Rút kinh nghiệm: 

Gi¸o viªn: ........ -

Trêng THCS ........

22


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

Ngày soạn 17/09/2015
Ngày dạy 26/09/2015. Lớp 9A (Tuần 5)

Tit 10: MT S H THC V CNH V GểC TRONG TAM GIC VUễNG ( T1 )
I.MC TIấU
1. Kin thc:Cngccỏchthcvcnhvgúctrongtamvuụng,bitoỏngiitamgiỏcvuụng.
2. K nng:Hcsinhvndngcỏchthctrongvicgiitamgiỏcvuụng,hcsinhthchnh
nhiuvỏpdngcỏchthc,trabnghocsdngmỏytớnhbtỳi,cỏchlmtrũns.
3. Thỏi :Bitvndngcỏchthcvthycngdngcỏctslnggiỏcgiiquyt
cỏcbitoỏnthct.Rốnhcsinhtớnhcnthn,chớnhxỏc,tduyvlụgớctronggiitoỏn.

4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B
GV: Thck,bngph,hthngbitp.
HS: Thck,bngnhúm,ụntpcỏchthcvcnhvgúctrongtamgiỏcvuụng.
B
III. PHNG PHP
- Phngphỏptvn,gim,mthoi,thuyttrỡnh
- Tholunnhúm
7m
IV. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp.(1ph)

2. Kim tra bi c. (15ph)
A
4m
C
Cõu 1: a)Phỏtbiunhlớvhthcgiacnhvgúctrongtamgiỏcvuụng?
b)Chohỡnhvsau.Hóytớnh
Cõu 2:a)Thnolgiitamgiỏcvuụng?
b)ChotamgiỏcABCvuụngtiA,cúAB=3cm,gúcCbng30 0.Hóygiitamgiỏc
vuụngABC
ỏp ỏn:
Cõu 1:a)Phỏtbiunhlớ(3)
b)Tacútg =

AB 7
= =1,75 60015(2)
AC 4

Cõu 2: a)Giitamgiỏcvuụngl:Trongmttamgiỏcvuụngnuchobithaicnhhocmtcnh
vmtgúcnhnthỡtastỡmcttccỏccnhvgúccũnli.(2)
b)TớnhgúcB(1).CnhAC(1).CnhBC(1)
3. Bi mi.
Gii thiu bi:(1)Tithchụmnaychỳngtasvndngcỏchthcvcnhvgúctrong
tamgiỏcvuụngvovicgiitamgiỏcvuụng,giimtsbitoỏncúliờnquannthcti
sng.

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

23


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

HOT NG CA GV V HS
H 1: Cỏc bi toỏn thc t.
GVgiithiuhsbitp29trang89SGK,gi
1hscbi,gvvhỡnhlờnbng.
HSctobitp29.
H:Muntớnhgúc talmthno?
HS:TrchttatớnhTSLGcos ,túsuyra
.
GVgihslờnbngtrỡnhby,cỏchscũnli
lmvovbitp,gvkimtranhcnh.

Tngtgvgiithiubitp32trang89
SGK.
GVyờucuhslờnbngvhỡnh.
HSlờnbngvhỡnh.
H:Trờnhỡnhv,chiurngcakhỳcsụngv
ngicathuynbiuthbicỏcon
thngno?
HS:Chiurngcakhỳcsụngbiuthbng
onBC.ngicathuynbiuthbng
onAC
H:Nờucỏchtớnhquóngngthuynic
trong5phỳt(tclAC),túhóytớnhBC?
HS:Trỡnhbycỏchtớnh
H 2: Gii tam giỏc thng
GV giithiubi30trang89SGK.Gihsc
rilờnbngvhỡnh.
1HSctobisauúlờnbngvhỡnh.
GVgiý:TrongbiABCltamgiỏcthng
tamibit2gúcnhnvdiBC.Mun
tớnhngcaoANtaphitớnhcAB(hoc
AC).Munlmciuútaphitotam
giỏcvuụngcúchaAB(hocAC)lcnh
huyn.
H:Nhvytalmthno?
HS:TBkngvuụnggúcviAC(hoc
tCkngvuụnggúcviAB).
GV:HóyvBKvuụnggúcviACvnờu
cỏchtớnhBK?
GVhngdnhslmtipbibngcỏccõu
higim:

GV: Bitoỏntrờntacúthtỡmngcao
trc,bngcỏchtỡmCotgcagúcBvgúcC
sauúcnglivtheov
4. Cng c luyn tp. (3ph)
GV nờucõuhi:

Giáo viên: ........ -

NI DUNG GHI BNG
Bi 29:SGK

AB 250
=
= 0,78125
BC 320
37037
A
C
cos =


250 m

320 m

B

A

B

Bi 32:SGK
70

C

1
h.Khiúquóngngthuyn
12
1 1
itrong5phỳtl2. = (km) 167(m)
12 6
VyAC 167(m).Khiú
BC=AC.sin700 167.sin700
156,9(m) 157(m)

i5phỳt=

Bi 30:SGK
K

38
B

A

N
11cm

30

C

à =
KBK AC.XộttamgiỏcvuụngBCKcú C
ã
300 KBC
=600
BK=BC.sinC=11.sin300=5,5(cm).
ã
ã
ã
ã
Cú KBA
=600380=220
= KBC
ABC
KBA
TrongtamgiỏcvuụngBKAtacú
BK
5,5
=
5,932(cm)
ã
cos KBA cos 22
AN=AB.sin380 5,932.sin380 3,652(cm)

AB=

TrongtamgiỏcvuụngANCtacú
AC=

Trờng THCS ........

AN
3,652

7,304(cm)
sin C sin 30

24


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

-Phỏtbiunhlớvcnhvgúctrongtamgiỏcvuụng?
-giimttamgiỏcvuụngtacnbitscnhvsgúcnhthno?
HStrlicỏccõuhi:
-Trongtamgiỏcvuụng,micnhgúcvuụngbng:
+Cnhhuynnhõnvisingúcihoccụsingúck.
+Cnhgúcvuụngcũnlinhõnvitanggúcihoccụtanggúck.
-giitamgiỏcvuụngtacnbithaiyuttrongúphicúớtnhtmtcnh.
5. Hng dn v nh. (3ph)
-ễntpcỏckinthcvhthcgiacnhvgúctrongtamgiỏcvuụng,cỏccụngthcnh
nghatslnggiỏccagúcnhn.
-Lmcỏcbitp57,59,60,61trang98,99SBT.
-ctrcbi5:Thchnhngoitri(2tit),mitchunb1giỏck,1ờke,1thccun,

mỏytớnhbtỳi.
Hng dn Bai60.KQSvuụnggúcviPR(SthucPR).TớnhQS,PR,TStútớnhPT
Rỳt kinh nghim:

Ngày soạn 22/09/2015
Ngày dạy 02/10/2015. Lớp 9A (Tuần 6)

Tit 11: LUYN TP
I.MC TIấU.
1. Kin thc: Cngccỏchthcvcnhvgúctrongtamvuụng,bitoỏngiitamgiỏcvuụng.
2. K nng: Hcsinhvndngcỏchthctrongvicgiitamgiỏcvuụng,hcsinhthchnh
nhiuvỏpdngcỏchthc,trabnghocsdngmỏytớnhbtỳi,cỏchlmtrũns.
3. Thỏi : Bitvndngcỏchthcvthycngdngcỏctslnggiỏcgiiquyt
cỏcbitoỏnthct.Rốnhcsinhtớnhcnthn,chớnhxỏc,tduyvlụgớctronggiitoỏn.
4. Định hớng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
GV:Bngph,thcờke,o,mỏytớnhbtỳi,bngs.
C
HS:Bngnhúm,thcờke,o,mỏytớnhbtỳi,bngs.
III. PHNG PHP:
- Phngphỏptvn,gim,mthoi,thuyttrỡnh
7m
- Tholunnhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.

A
B
4m

1. n nh lp.(1ph)
2. Kim tra bi c. (5ph)
HS1:Phỏtbiunhlớvhthcgiacnhvgúctrongtamgiỏcvuụng.
Chabitp28/89(SGK)
(TL:HS1:-Phỏtbiunhlớ/86SGK.

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

25