BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN
1.Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến
1.1 Lí do chọn đề tài.
Hình học là một trong 5 nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình môn Toán
ở Tiểu học, nó được phân bố đều tất cả các khối lớp và được sắp xếp nâng cao dần
có tính kế thừa về mức độ nội dung kiến thức và kĩ năng. Từ nhận diện hình ở lớp 1,
2 sang đến tính chu vi, diện tích ở các lớp 3, 4, 5; từ biểu tượng về độ dài cho đễn
biểu tượng về diện tích,thể tích ở các lớp cao hơn. Nói chung, hình học là môn học
tương đối khó trong chương trình môn Toán vì nó đòi hỏi người học khả năng tư duy
trừu tượng, tạo được mối liên hệ trực quan từ mô hình với thực tế bên ngoài. Đối với
những học sinh nhận thức nhanh thì không gặp khó khăn về phần này lắm. Nhưng
với học sinh chậm thì gặp nhiều khó khăn khi học đến phần này..
Trước thực trạng đó và để nâng cao chất lượng giáo dục, tránh hiện tượng học
sinh ngồi nhầm lớp nhất là trong giai đoạn hiện nay cả ngành giáo dục đang ra sức
thực hiện “ Hai không với bốn nội dung ” của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Việc tìm hiểu về nội dung chương trình, phương pháp dạy học, và một số khó khăn
của học sinh khi học phần này trên cơ sở đó tìm ra biện pháp tháo gỡ ,giúp các em
học tốt hơn mảng hình học là việc làm cần thiết.
Đặt cho mình nhiệm vụ tháo gỡ những khó khăn trên, bản thân đã nhiều năm
được phân công dạy lớp 5, năm học này lại được giao nhiệm vụ chủ nhiệm lớp 5, là
lớp có tới nhiều học sinh chậm môn toán (theo kết quả khảo sát đầu năm), trong quá
trình giảng dạy tôi rút ra một vài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh chậm học các
bài có nội dung hình học. Vì vậy tôi chọn đề tài hình học : “ Giúp học sinh lớp 5
học tốt diện tích hình tam giác, diện tích hình thang”
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Nhằm nâng cao chất lượng học sinh .
- Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách
linh hoạt các công thức trong giải toán.
1.3

Đối tượng, phạm vi nghiên cứu.

- Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy bài hình tam giác,hinh thang.
- Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ thể.
1


- Tiến hành thực nghiệm.
1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu.
- Xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài
- Xây dựng cơ sở thực tiễn cho đề tài
- Tìm hiểu nội dung, phương pháp để hình thành, khắc sâu và vận dụng công thức
- Thực nghiệm sư phạm

2


2.Cơ sở lí luận của vấn đề.
2.1. Cơ sở toán học
a. Hình tam giác
- Tam giác có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh; có 1 đáy, 2 cạnh bên và 1 đường cao tương
ứng.
A

3 góc: góc A, góc B, góc C
3 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C
3 cạnh: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC
B

Đáy BC, đường cao AH vuông góc với BC


C

H

- Có 3 dạng hình tam giác:
+ Tam giác có 3 góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì, ta có thể kẻ một đường cao
tương ứng xuống đáy (cạnh đối diện). Cả 3 đường cao này đều nằm trong tam giác.
A

A

A

H

H
B

C

H

C

B

C

B


+ Tam giác có một tù và hai góc nhọn: từ một đỉnh bất kì ta kẻ được đường
cao tương ứng với đáy: có hai đường cao ngoài tam giác.
A

A

A
H

H

B

Đáy BC, đường cao AH

C

B

C

Đáy AC, đường cao BH

B

C

H
Đáy AB, đường cao CH


+ Tam giác có 1 góc vuông và hai góc nhọn (Tam giác vuông)
3


Do 2 cạnh góc vuông vuông góc với nhau nên cạnh này là đường cao còn cạnh
kia là đáy và ngược lại.
A

A

A
K

C

B
Đáy BC, đường cao AB

C

B

Đáy AB, đường cao BC

C

B

Đáy AC, đường cao BK


 Hai tam giác nếu có chung đường cao (đường cao bằng nhau) và đáy bằng nhau
(chung đáy) thì chúng có diện tích bằng nhau.
Công thức tính diện tích:
S =

a ×h
2

Trong đó: S: Diện tích
a: Độ dài đáy
h: Chiều cao
b. Hình thang
A

- Có 2 cạnh đáy đối diện AB, CD song song với
nhau
- Có 2 cạnh bên AD, BC.

D

- AH đường cao
- Nếu từ 1 điểm bất kỳ ở đáy bé ta hạ vuông góc
xuống đáy lớn thì ta có đường cao của hình
thang
- Nếu cạnh bên AD vuông góc với 2 đáy AB và
CD thì hình thang này là hình thang vuông, AD
là đường cao.

A


D

B

C

H
B

C

Công thức tính diện tích:
S=

( a + b) × h
2

4


Trong đó:
S: Diện tích
a, b: Độ dài 2 đáy
h: chiều cao
2.2.Dạy học môn Toán
Trong dạy học Toán ở tiểu học đặc biệt là dạy các bài toán có nội dung hình
học thì phương pháp trực quan luôn được sử dụng. Ở 2 bài dạy diện tích hình tam
giác và diện tích hình thang thì giáo viên và học sinh đều thao tác trên đồ dùng, ngoài
ra cần dùng dựa trên nguyên tắc cắt ghép hình và trên cơ sở 2 hình có diện tích bằng
nhau, hỗ trợ thêm phương pháp thực hành luyện tập, phương pháp vấn đáp gợi mở,

phương pháp giảng giải minh hoạ.
3.Thực trạng của vấn đề.
3.1 .Về sách giáo khoa
a. Hình tam giác: dạy 4 tiết từ tiết 85 đến tiết 88.
Tiết 85: Hình tam giác
Tiết 86: Diện tích hình tam giác
Tiết 87+88: Luyện tập thực hành
b. Hình thang: Dạy 4 tiết từ tiết 90 đến tiết 93
Tiết 90: Hình thang
Tiết 91: Diện tích hình thang
Tiết 92+ 93: Thực hành luyện tập
Ngoài 2 tiết 85 và 90 là giới thiệu về hình, các tiết còn lại chủ yếu học sinh vận
dụng công thức để tính diện tích của một hình sau khi đã cho các số liệu cụ thể.
3.2..Về học sinh
- Đặc điểm của học sinh Tiểu học là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước 1 bài bất kỳ
các em thường đặt bút tính luôn nhiều khi dẫn đến những sai sót không đáng có do
các em chưa chú ý đến các số đo của đáy, đường cao, hoặc mối liên hệ giữa các yếu
tố trong công thức tính.

5


- Trí nhớ của học sinh chưa bền vững chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ thể còn tư
duy trừu tượng, khái quát kém phát triển (nhất là ở học sinh chậm) nên khi gặp những
bài cần có sự tư duy logic như tính chiều cao hay độ dài đáy khi biết diện tích và đáy
hoặc biết diện tích và chiều cao thì các em không làm được do không có công thức
tính,chưa suy luận được mối liên hệ giữa phép nhân và phép chia, tìm thành phần
chưa biết giữa phép nhân và phép chia.
- VD: Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích là 75 m2, đáy của thửa ruộng là 10
m .Tìm chiều cao của thửa ruộng đó.

- Với bài này học sinh chậm thường không tìm ra cách tìm đường cao. Nguyên nhân
là không biết vận dụng mối liên hệ các thành phần của phép nhân và phép chia. Với
hs nhanh các em có thể dựa vào S = a x h : 2 để tìm h ( h= S x 2 : a)
- So với mặt bằng toàn huyện thì chất lượng học sinh trường tôi dạy chưa cao so với
một số trường khác, số học sinh cả khối ít nên dù có chia lớp theo trình độ học sinh
vẫn chưa triệt để gây ra những khó khăn nhất định khi bồi dưỡng học chậm .
- Đặc điểm của trẻ ở Tiểu học là chóng nhớ nhưng nhanh quên. Sau khi học bài mới,
cho các em luyện tập ngay thì các em làm được bài nhưng chỉ sau một thời gian ngắn
kiểm tra lại thì hầu như các em đã quên hoàn toàn, đặc biệt là những tiết ôn tập, luyện
tập cuối năm.
- Nguyên nhân là do học sinh chưa hiểu sâu, chưa hiểu bản chất của vấn đề,mà học
sinh chỉ hiểu một cách máy móc.
- Chẳng hạn : Tính diện tích tam giác bản chất là tìm số đơn vị diện tích tương
đương với phần mặt phẳng mà tam giác chiếm chỗ. Như vậy học sinh phải hiểu được
tam giác đó có phần mặt phẳng tương đương với bao nhiêu hình vuông cạnh 1cm
( hoặc cạnh 1dm,1m, v.v tức là cm 2 , dm2 v .v . Để tìm ra được thì phải tính như thế
nào ?. Đó mới là bản chất.
Cơ sở khoa học của việc tìm ra cách tính diện tích tam giác là dựa trên cách tính diện
tích hình chữ nhật. Cách tích diện tích hình chữ nhật là dựa trên phương pháp chia
thành các ô vuông là đơn vị diện tích ( 1cm 2, 1dm2 , v v ) ,ở những hình chữ nhật đơn
giản ( chia đủ số ô vuông không thừa không thiếu, không phải cắt ghép).
Thực tế hiện nay học sinh ít em hiểu như vậy nên dễ quên. Nếu học xong bài tính
diện tích tam giác hay hình thang cho làm bài tập thì các em làm được, nhưng sau
một thời gian cho làm lại thì một số em đã quên.
6


Cụ thể: Sau khi các em học xong bài Diện tích hình tam giác, cho 30 em làm bài.
Đề kiểm tra
Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có:

a, Độ dài đáy là 7 cm , chiều cao là 5,5 cm
b, Độ dài đáy là 4,6 dm, chiều cao là 3,8 dm
c, Độ dài đáy là 12 m, chiều cao là 23 dm
Bài 2 : Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy được vẽ trong mỗi hình tam giác
dưới đây :
A

A

B

A

C

B

B

C

C
Đáy AC

Đáy AB

Đáy AB

Bài 3. Một thửa ruộng hình tam giác có đáy 26 m, nếu kéo dài đáy thêm 3m thì diện
tích tăng thêm 27 m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Biểu điểm chấm :
Bài 1: 3 điểm (mỗi câu1 điểm)
Bài 2: 4 điểm. ở tam giác 1: 1 điểm
ở tam giác 2: 2 điểm
ở tam giác 3: 1 điểm
Bài 3 : 3 điểm
Thống kê kết quả chấm bài của học sinh tại lớp như sau :
Điểm

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Câu a

Câu b

Câu c

Câu a

Câu b

Câu c

Điểm 0

0


2

8

2

0

10

18

Điểm 1

30

28

22

28

20

2

Điểm 2
Điểm 3


12

3
7
7


Nhìn vào bảng thống kê ta thấy đa số các em vận dụng công thức và lý thuyết
đã học mà giáo viên hướng dẫn như sách giáo khoa nên đã làm được câu a, câu b của
bài 1 và câu a bài 2, còn câu c bài 1, câu b, câu c bài 2 các em còn ít đúng và còn
nhiều em chưa tìm được các làm. Đối với bài 3 chỉ có số ít làm được, đó là các em
nhanh.
3.3.Về giáo viên
Quyết định chất lượng dạy học phụ thuộc nhiều vào giáo viên. Do cấu trúc các
bài này trong sách giáo khoa ở những tiết học đầu mới chỉ là giới thiệu và hình thành
công thức để học sinh nắm được và giải toán nên trong qúa trình lên lớp giáo viên
cũng chỉ có thể giúp học sinh giải quyết những bài tập trong sách chứ chưa có sự đào
sâu, mở rộng, chưa hướng dẫn được học sinh tư duy mở rộng, hay vận dụng mối liên
hệ giữa các loại kiến thức để các em hiểu được bản chất của vấn đề giúp các em nhớ
lâu hơn,vận dụng thực tế tốt hơn. Đối với đối tượng học sinh chậm thì lại càng khó
khăn hơn trong việc vận dụng công thức để xác định những yếu tố trong công thức
đó.
Ví dụ : Hình tam giác: Hình thành và vận dụng công thức để tính diện tích chứ
chưa yêu cầu tính độ dài đáy hay đường cao. Hình thang chỉ yêu cầu tính diện
tích,chưa yêu cầu tính đường cao hay tìm đáy. Xây dưng công thức tích diện tích hình
tam giác chỉ dựa vào hình chữ nhật v.v.. học sinh dễ hiểu một cách máy móc.
4.Các giải pháp, biện pháp thực hiện
4.1Phân tích nội dung, phương pháp dạy 2 loại hình
a. Hình tam giác
+ Bài giới thiệu về hình tam giác (Tiết 85)

- Cho học sinh quan sát hình và chỉ ra 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh sau đó giới thiệu cho
học sinh 3 loại hình tam giác, từ đây học sinh nhận diện hình để xác định đâu là tam
giác có 3 góc nhọn, đâu là tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn, đâu là tam giác vuông
có 1 góc vuông, 2 góc nhọn ( ở bài tập 1 trang 86.)
- Cho học sinh nhận biết đáy và đường cao tương ứng bằng cách quan sát và dưới sự
hướng dẫn của giáo viên học sinh đọc tên được các đường cao ứng với đáy (ở bài tập
2 trang 86.)
+ Bài diện tích hình tam giác (tiết 86)
8


- Dạy bài này bằng cách cắt ghép 2
tam giác bằng nhau, giáo viên thao tác
trên đồ dùng cho học sinh quan sát và
cho học sinh làm theo, sau đó mới
hình thành công thức và nhận xét :
Hình chữ nhật ABCD có chiều dài
bằng

A

E

D

H

B

C


độ dài đáy DC của tam giác EDC, có chiều rộng bằng chiều cao EH của tam giác
EDC.
+ Diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích hình tam giác
+ Diện tích hình chữ nhật ABCD là CD x AD = DC x EH
Vậy diện tích tam giác EDC là

DC × EH
2

Từ đây mà phát biểu quy tắc và hình thành công thức : S =

a×h
2

Trong đó S Là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao.
Từ đây, các em sẽ vận dụng công thức để làm bài tập tính diện tích tam giác
biết độ dài đáy a và chiều cao h ở tiết 86,87,88.
Đối với bài này điều quan trọng học sinh phải nhận biết được : chiều rộng hình
chữ nhật chính là chiều cao của tam giác, chiều dài của hình chữ nhật chính là đáy
của tam giác.( Nhiều GV hay bỏ qua phần này, cái khó của hs yếu là không nhận ra
điều này).Nên học sinh không hiểu được đáy nhân với chiều cao sẽ được diện tích
của hình chữ nhật ,từ đó chia cho 2 là được diện tích tam giác)
b. Hình thang
+ Bài giới thiệu về hình thang (tiết 90)
- Cho học sinh quan sát và chỉ ra hình thang ABCD có :
 Cạnh đáy AB, CD ; 2 cạnh bên AD, BC.
 Hai cạnh đáy song song
 Giới thiệu đường cao AH và độ dài AH là chiều cao.


9


- Học sinh vận dụng khái niệm: Hình thang có 1 cặp cạnh đối diện song song để nhận
diện hình ở bài 1 (trang 91) vẽ hình thang ở bài 2 (trang 92) và nắm khái niệm hình
thang vuông ở bài 3.
+ Bài diện tích hình thang (tiết 91)
- Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát và thao tác trên đồ dùng để thấy cắt ghép
hình thang trở thành hình tam giác. Vì vậy diện tích hình thang ABCD bằng diện tích
tam giác ADK.
- GV giúp học sinh nhận ra được đáy của tam giác mới tạo thành là do ghép 2 đáy của
hình thang lại , do đó đáy của tam giác bằng tổng 2 đáy của hình thang ; đường cao
của hình thang cũng chính là đường cao của tam giác. Tính diện tích tam giác chính
là tính diện tích hình thang.
- Từ đó mà xây dựng công thức và phát biểu quy tắc :
S=

Trong đó:

( a + b) × h
2

S là diện tích
a,b là độ dài các cạnh đáy
h là chiều cao

- Cuối cùng học sinh vận dụng công thức để tính diện tích hình khi biết độ dài hai đáy
và chiều cao ở tiết 91+92+93.
- Lưu ý : Bài này học sinh chậm gặp khó khăn khi nhận biết đáy của tam giác mới
( sau cắt ghép ) chính là bằng tổng của đáy lớn và đáy bé. Nhiều GV ghĩ rằng học

sinh dễ nhận biết điều này. Nhưng ngược lại, học sinh nhận biết diện tích hình thang
bằng diện tích tam giác ( sau khi cắt ghép) còn dễ hơn là nhận biết đáy tam giác bằng
tổng 2 đáy của hình thang.
4.2 Giải pháp
Ở trường tiểu học hiện nay có thuận lợi là học sinh đã được học 2 buổi/ngày,
chương trình dạy buổi sáng nếu chưa hết có thể chuyển bớt sang buổi chiều. Vì vậy,
giáo viên có đủ thời gian để cung cấp đến các em những đơn vị kiến thức mà giáo
viên cho là cần thiết cho các em hoặc là những đơn vị kiến thức mà các em nắm chưa
vững.
10


4.2.1 Hình tam giác
Ở lớp 5, hình tam giác được dạy từ tiết 85 đến tiết 88, trong đó có 1 tiết về
nhận dạng và các đặc điểm của hình, các tiết còn lại dành cho việc hình thành và vận
dụng công thức tính diện tích.
Tiết 85: Sách giáo khoa giới thiệu về hình tam giác với 3 góc, 3 đỉnh, 3 cạnh,
cách xác định đương cao tương ứng với cạnh đáy và nhận diện các loại hình tam giác.
Bài này giáo viên cần giúp học sinh :
- Nhận biết hình và đặc điểm của hình
- Phân biệt 3 dạng hình
- Nhận biết đáy và xác định đường cao tương ứng.
Việc tiến hành dạy bài này như đã trình bày ở phần trước: Từ phân tích nội
dung, khi các em đã nắm được trọng tâm bài, giáo viên giúp học sinh xác định rõ
đường cao xuất phát từ 1 đỉnh luôn vuông góc với đáy tương ứng.
Khi giúp học sinh phân biệt 3 dạng hình giáo viên cần tiến hành thêm 1 số
công việc như sau:
4.2.1.1

Với tam giác có 3 góc nhọn


Sau khi học sinh đã quan sát trong sách giáo khoa về đặc điểm của loại hình
này, cô giáo có thể gợi mở bằng 1 số câu hỏi sau:
- Ba góc của tam giác lớn hơn hay nhỏ hơn góc vuông?
- AH là đường cao tương ứng với đáy BC như hình vẽ trên bảng. Nếu lấy đáy là
AC ta sẽ có đường cao nào? Tương tự nếu lấy đáy là AB thì đường cao sẽ hạ từ đâu?
Học sinh sẽ suy nghĩ để tìm cách vẽ trong vở hoặc trên bảng lớp với các loại
hình đều có đáy BC ,AC, AB như hình vẽ dưới đây:

11


A

A

H
B

C

H

C

B

A

H


C

B

Tiếp theo, giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy khác nhau, yêu
cầu học sinh vận dụng những điều vừa học xác định đường cao lần lượt với các đáy
AB, AC, BC.
Sau khi đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường cao tương
ứng với các đáy như các hình dưới đây:
A
A

B

H

B

B

H
C

C

H

C


A

Cuối cùng giáo viên hỏi: Ba đường cao của tam giác có 3 góc nhọn nằm trong
hay ngoài tam giác?
4.2.1.2

Tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn
12


Với đối tượng học sinh chậm thì việc xác
định đường cao trong loại tam giác này thực sự khó
khăn, các em sẽ không kẻ được nếu không có sự
giúp đỡ của giáo viên. Sách giáo khoa đã giới thiệu
đường cao AH tương ứng với đáy BC nhưng giáo
viên cần lưu ý học sinh để kẻ được đường cao trước
hết ta phải kéo dài đáy sang

A

H

C

B

hai bên, sau đó kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc xuống BC.
Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí đáy khác
nhau và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy. Nhưng giáo
viên vẫn phải lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước:

- Kéo dài đáy sang 2 bên.
- Kẻ đường cao từ đỉnh vuông góc xuống đáy.
-Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là:
A

C

C
H
H

H
B
Đáy BC, đường cao AH

C

B

B
A
Đáy AB, đường cao CH

A
Đáy AC, đường cao BH

Cuối cùng, giáo viên hỏi: Em có nhận xét gì về 3 đường cao trong tam giác có
1 góc tù, 2 góc nhọn? (Có 2 đường cao ngoài và 1 đường cao trong tam giác).
Việc sử dụng đường cao ngoài của tam giác rất khó cho học chậm tuy nhiên ta
vẫn phải cho các em làm quen để học sinh nắm được bản chất từ đó các em có điều

kiện học tốt hơn ở các bài học khác. Ví dụ, ở bài học 2, tiết 93 phần ôn tập - luyện
tập: Để tính được diện tích hình tam giác BEC học sinh buộc phải dùng đường cao
ngoài tam giác ngoài tam giác từ đỉnh B xuống đáy EC, đó chính là đường cao hình
thang ABCD (trang 95). Điều này sẽ thật sự có ích không những ở học sinh chậm mà
nó đặc biệt quan trọng cho học sinh nhanh vì đây là tiền đề, là cơ sở cho các em học
tốt hơn môn hình học ở lớp trên. Hiện nay tồn tại các bài tập có nội dung sử dụng
đường cao ngoài tam giác , 2 tam giác chung một đường cao hoặc một hình thang và
13


một tam giác có chung đường cao và nhưng bài toán tăng đáy tam giác, tăng đáy
hình thang thì diện tích tăng thêm bao nhiêu.Việc HS xác định được đường cao ngoài
tam giác sẽ giúp các em dễ tìm ra cách giải.
4.2.1.3 Tam giác có 1 góc vuông và 2 góc nhọn:
Trong sách giáo khoa chỉ giới thiệu AB là đường cao ứng với đáy BC còn ở bài
tập 2 chỉ yêu cầu học sinh xác định đường cao trong tam giác thì giáo viên cho học
sinh quan sát và khẳng định thêm:
- Nếu xem BC là đáy thì AB là đường cao
- Nếu xem AB là đáy thì BC là đường cao
Sau khi học sinh nhận biết được đáy, chiều cao của loại tam giác này, giáo viên
lại cho học sinh xác định với các tam giác có vị trí đáy khác nhau. Đáp án cuối cùng
là:
C

B

C

A


K
A

B
Đáy BC, đường cao AB

C
Đáy AB, đường cao BC

A
B
Đáy AC, đường cao
BKBBK

Nhận xét về các đường trong tam giác vuông : 2 cạnh vuông góc với nhau
chính là 2 đường cao tương ứng với đáy và 1 đường cao nữa nằm trong tam giác.
Chú ý : Cũng có thể xây dựng công thức tính diện tích tam giác vuông bằng cách dựa
vào diện tích hình chữ nhật như sau:
B

D

- Diện tích tam giác vuông ABC bằng nửa
diện tích hình chữ nhật ABDC. Vậy diện tích tam
giác ABC bằng AB x AC : 2.

A

C


- Rút ra công thức tính diện tích tam giác : lấy 2 cạnh
góc vuông nhân với nhau rồi chia cho 2.
Kết luận: Trong 1 tam giác bất kì ta có thể kẻ 3 đường cao tương ứng với 3 đáy
của nó. Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm của tam giác và đáy của nó mà đường cao tam
giác có thể nằm trong hay nằm ngoài hay chính là cạnh của tam giác.
Tiết 86: Diện tích tam giác
14


Sách giáo khoa đã hình thành quy tắc, công thức tính rõ ràng:
S=

a×h
2

Trong đó: S: Diện tích
a: Độ dài đáy
h: Chiều cao
Song để học sinh hiểu được bản chất của vấn đề từ công thức tính diện tích tam
giác. Trước khi dạy bài diện tích tam giác GV cần ôn lại cho học sinh cách xây dựng
công thức diện tích hình chữ nhật ( Dựa trên chia số hình vuông là đơn vị diện tích từ
một hình chữ nhật). Mục đích để các em nhớ lại và hiểu được đo diện tích của một
hình là tìm quan hệ tương đương giữa phần mặt phẳng của một hình với một số đơn
vị diện tích. VD :
Hình chữ nhật có chiều dài 6 cm ,chiều rộng 4 cm có phần mặt phẳng tương
đương với 6 x 4 = 24 ( hình vuông cạnh 1cm ).
Sau khi học sinh nắm chắc rồi GV sẽ giúp HS xây dựng công thức tính diện
tích tam giác.
Trong tiết này ( tiết Diện tích hình tam giác trang 87) GV hết sức lưu ý phải
giúp học sinh nhận ra được chiều cao của tam giác chính là chiều rộng của hình chữ

nhật, đáy của tam giác chính là chiều dài của hình chữ nhật. Khi nhân đáy với chiều
cao ta được diện tích hình chữ nhật, rồi chia cho 2 ta được diện tích hình tam giác.
Để mở rộng và khắc sâu công thức tính diện tích tam giác, trong các tiết buổi 2
,giáo viên có thể cho hs xây dựng công thức tích diện tích tam giác dựa trên cách tính
diện tích hình bình hành.
Trường hợp này GV giúp học sinh nhận ra chiều cao
của
tam giác cũng là chiều cao của hình bình hành,đáy
của tam giác cũng là đáy của hình bình hành. Diện
tích tam giác bằng nửa diện tích hình bình hành.Vậy diện tích tam giác sẽ bằng
axh:2

15


Sau khi có công thức, học sinh lắp số liệu các em sẽ làm được bài tập 1, 2 (tiết
86) bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88).
Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh 2 nội dung sau:
+ Cũng như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để tính
được diện tích tam giác thì các số đo: chiều cao, độ dài đáy phải cùng 1 đơn vị đo,
nếu vậy các em sẽ làm đúng bài 2a (tiết 86) và bài 1b (tiết 87)
+ Cho học sinh nhận xét thêm về công thức
S=

a×h
2

Ta xem: (a x h) là số bị chia
2 là số chia
S là thương

Thì a x h = 2 x S
a và h là 2 thừa số
(2 x S )là tích.
Nếu a là thành phần chưa biết thì a = 2 x S : h.

(1)

Nếu h là thành phần chưa biết thì h = 2 x S :a

(2)

Đến đây học sinh có thể dùng 2 công thức (1) và (2) để làm bài tập dạng:
a) Tam giác có diện tích là 13,05 cm 2, chiều cao là 5.8 cm. Tính độ dài cạnh
đáy?
b) Tam giác có diện tích là

1 2
1
m , độ dài đáy là m. Tính chiều cao?
5
4

Và học sinh thực hành tốt bài tập 1 tiết 103 (trang 106): Tam giác có diện tích 5/8
m2, chiều cao 1/2 m. Tính độ dài đáy của tam giác đó.
Từ công thức tổng quát trên, học sinh dễ dàng giải bài toán này.
Giải
5
8

1

2

5
2

Độ dài đáy của tam giác là: (2 × ) : = (m)
Đáp số:

5
m
2
16


Tóm lại: Đối với hình tam giác giáo viên cần giúp học sinh làm rõ các nội dung ngoài
sách giáo khoa:
- Xác định đường cao ngoài
- Các yếu tố độ dài đáy, chiều cao phải cùng đơn vị đo.
-Tìm hiểu công thức tính độ dài đáy, chiều cao
- Hai tam giác bất kỳ nếu có chung đáy (đáy bằng nhau), chiều cao bằng nhau
(chung chiều cao) thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.
4.2.2 Hình thang
Tiết 90: Giới thiệu về hình thang
Nội dung phần này đã được phân tích kỹ ở phần III. Tiết này giáo viên cần
giúp học sinh hình thành biểu tượng về hình thang, nhận biết 1 số đặc điểm phân biệt
được hình thang với một số hình đã học và rèn kỹ năng vẽ hình cho học sinh.
ở tiết này, giáo viên cần củng cố thêm: ở bất cứ 1 điểm nào trên đáy bé ta kẻ
đường vuông góc xuống đáy lớn thì ta được đường cao của hình thang.
Tiết 91: Diện tích hình thang.
Nội dung này đã trình bày ở phần III.

Dạy bài cần giúp các em hình thành công thức tính, nhớ và biết vận dụng công
thức để giải toán. Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy cho học sinh chậm, giáo viên
luôn nhắc nhở các em :
+ Độ dài 2 đáy, chiều cao của hình phải cùng đơn vị đo.
+Hình thành công thức tính chiều cao, tổng hai đáy của hình thang (cách làm như
với hình tam giác).
Nếu S là diện tích,
h là chiều cao,
a, b là độ dài hai đáy
Thì: chiều cao hình thang là: h = (2 x S): (a+ b)
Tổng độ dài 2 đáy là: a + b = ( 2 x S ) : h
5. Kết quả đạt được
17


Mục đích: Kiểm chứng tính hiệu quả của quá trình đã xây dựng ở phần III, dạy bài
mới, kết hợp tổng quát và khắc sâu kiến thức của học sinh.
Đối tượng: Học sinh lớp 5A.
Nội dung: - Ôn diện tích hình chữ nhật (buổi chiều)
- Dạy bài hình tam giác, diện tích hình tam giác (buổi sáng)
- Hướng dẫn học sinh xây dựng công thức tính diện tích tam giác dựa trên
cách tích diện tích hình bình hánh (mở rộng)
- Tiến hành kiểm tra (buổi chiều)
Tiến trình thực nghiệm
Bước 1: Soạn bài và dự kiến các tình huống lên lớp.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh học bài: Phần này đã trình bày ở trên.
+ Ở đây không phải là các bước lên lớp mà chỉ là việc khắc sâu mà mở rộng
kiến thức để học sinh hiểu rõ hơn. Vì vậy, sau khi dạy ta tiến hành kiểm tra đề như đã
ra ở phần trên, chỉ thay đổi số liệu ở bài 1.
Đề kiểm tra

Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có:
a, Độ dài đáy là 12 cm , chiều cao là 6 ,5 cm
b, Độ dài đáy là 6,4 dm, chiều cao là 2,8 dm
c, Độ dài đáy là 2,4 m , chiều cao là 18 dm
Bài 2 : Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy được vẽ trong mỗi hình tam
giác dưới đây :
A

A

B

C
Đáy AB

A

B

C
Đáy AB

B

C
Đáy AC

Bài 3. Một thửa ruộng hình tam giác có đáy 34 m, nếu kéo dài đáy thêm 4 m thì diện
tích tăng thêm 36 m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.
h

18
3m


Biểu điểm chấm :
Bài 1: 3 điểm (mỗi câu1 điểm)
Bài 2: 4 điểm. ở tam giác 1: 1 điểm
ở tam giác 2: 2 điểm
ở tam giác 3: 1 điểm
Bài 3 : 3 điểm
Thống kê kết quả chấm bài của học sinh tại lớp như sau :
Điểm

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Câu a

Câu b

Câu c

Câu a

Câu b

Câu c


Điểm 0

0

2

2

2

3

2

5

Điểm 1

30

30

28

28

28

4


Điểm 2
Điểm 3

27

3
18

.Nhìn vào bảng thống kê ta thấy: Cũng với 1 đề với mức độ kiến thức như nhau
ở cùng số học sinh trong một lớp, chất lượng học sinh đã được nâng cao dần, học sinh
đã khắc phục được những thiếu sót của mình ở bài 1b và 2b. Đồng thời HS đã nhận ra
ở bài tập 3 phần diện tích tăng thêm là hình tam giác có đáy 3m và chiều cao ( nằm
ngoài tam giác ) cũng chính là chiều cao của thửa ruộng. Dựa vào diện tích tăng
thêm và phần đáy kéo dài HS đã tìm được chiều cao của phần diện tích tăng thêm
( chính là chiều cao của thửa ruộng ). Với cách khai thác bài tổng quát và mở rộng, ta
thấy các em đã nắm được bài, biết vận dụng công thức để giải toán một cách linh
hoạt, đây là tiền đề giúp các em hoàn thiện hơn về mặt kiến thức để học tập tiếp
những bài sắp tới. Như những bài toán về diện tích khi cả tam giác và hình thang
cùng chung đường cao; hai tam giác chung đường cao ; chia tam giác thành các tam
giác nhỏ theo một cạnh đáy mà tỉ lệ diện tích chính là tỉ lệ các đáy tam giác.v.v.
6. Điều kiện để sáng kiến được nhân rộng
19


1. Về phía nhà trường
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng, nâng cao trình
độ cho giáo viên
- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học góp phần nâng
cao chất lượng giảng dạy

2. Đối với giáo viên
- Không ngừng nâng cao trình độ bản thân bằng cách tự học qua đồng nghiệp hay
tham khảo thêm tài liệu hay trên các phương tiện thông tin đại chúng.
- Khi lên kế hoạch bài học cần chuẩn bị kỹ nội dung, đồ dùng và các phương
pháp dạy học
- Mạnh dạn đưa ra các cách làm nhằm củng cố khắc sâu cho học sinh
3. Về phương pháp giảng dạy và nội dung
- Trong dạy học cần phối hợp nhiều phương pháp nhằm giúp các em học tập tốt
hơn
- Đối với lớp có nhiều học sinh chậm nên kéo dài thời gian ở mỗi tiết học và có
thể giảm bớt thời gian ở 1 số môn học khác. Có như vậy số học sinh này mới có thể
giải quyết được các bài tập trong sách giáo khoa trên lớp.

20


Phần III. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
Qua công tác giảng dạy, tôi nhận ra rằng: Để hoàn thành nhiệm vụ này có hiệu
quả cần làm tốt 1 số vấn đề sau:
- Kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh thật chính xác ngay từ đầu năm học và
có kế hoạch bồi dưỡng các em ngay từ những tuần đầu của năm học.
- Kiên trì chịu khó không nôn nóng trước sự phát triển chậm chạp của các em,
phải biết ghi nhận từng tiến bộ của các em dù là nhỏ nhất. Đó là điều kiện cần thiết
của người giáo viên được giao nhiệm vụ dạy số học sinh này.
- Phải nghiên cứu, tìm hiểu nội dung môn học, bài học để đề ra phương pháp
giảng dạy cho đối tượng học sinh này: Khi dạy cần kết hợp khắc sâu, mở rộng và chỉ
rõ từng bước để các em hiểu, làm theo và dần dần trở thành kỹ năng.
- Tiếp tục nghiên cứu, tìm tòi để đề ra nhiều giải pháp nhằm nâng cao chất
lượng học toán, đặc biệt là hình học ở trường tiểu học cho học sinh chậm là vô cùng
cần thiết và phù hợp với yêu cầu thực tiễn.

Trẻ em là tương lai của đất nước, là hạnh phúc của mỗi gia đình, chúng ta hãy
trang bị cho các em một hệ thống tri thức cơ bản, vững chắc để các em tự tin bước
vào thời đại mới: Thời đại công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước.
Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm nhỏ trong việc bồi dưỡng, phụ đạo môn
toán cho học sinh chậm lớp 5, phần có nội dung hình học của cá nhân tôi. Trong quá
trình nghiên cứu, trình bày không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong độc giả và
các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến. Tôi xin chân thành cảm ơn!
Tháng 2 năm 2016

21