TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ SÀI GÒN
-----------------------------------------

BÀI GIẢNG

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
ThS. NGUYỄN XUÂN NGUYÊN

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 9.2007

Page 1 - Bai Giang KT


Mở đầu

Giới thiệu chương trình

Chương 1. Khái niệm về điều khiển tự động.
Chương 2. Cơ sở toán học.
Chương 3. Mô tả toán học hệ tuyến tính liên tục.
Chương 4. Khảo sát tính ổn đònh của hệ thống.
Chương 5. Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển.
Chương 6. Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục.
Page 2 - Bai Giang KT


Chương 1

Khái niệm về điều khiển tự động

I. Khái niệm về điều khiển

1. Điều khiển là gì ?
Ví dụ lái xe với tốc độ mong muốn là 50 Km/h.
9 Mắt quan sát đồng hồ đo tốc độ:
⇒ thu thập thông tin
9 Bộ não điều khiển:
tăng tốc nếu v < 50 Km/h
giảm tốc nếu v >50 Km/h
⇒ xử lí thông tin
Page 3 - Bai Giang KT


I. Khái niệm về điều khiển
9 Tay giảm hoặc tăng ga:
⇒ tác động lên hệ thống
Kết quả của quá trình điều khiển là xe chạy với
tốc độ gần bằng 50 Km/h.

Đònh nghóa:
Điều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử lí
thông tin và tác dộng lên hệ thống để đáp ứng của hệ
thống gần với mục tiêu đònh trước.
Điều khiển tự động là quá trình điều khiển không
cần sự tác động của con người.
Page 4 - Bai Giang KT


I. Khái niệm về điều khiển
2. Tại sao phải điều khiển ?
Có hai lý do chính để thực hiện điều khiển, đó là:
9 Con người không thoả mãn với các đáp


ứng của hệ thống.
- Điều hoà nhiệt độ : vì không thoả mãn với nhiệt

độ nóng quá hay quá lạnh.
- Ổn đònh điện áp : vì không thoả mãn với việc
điện áp thay đổi thất thường,...
Page 5 - Bai Giang KT


I. Khái niệm về điều khiển
9 Muốn tăng độ chính xác, tăng năng suất

và hiệu quả kinh tế.
- Điều khiển các xe hay máy bay từ nơi này đến
nơi khác một cách an toàn và chính xác,
- Các quá trình sản xuất với vô số các mục tiêu
cần điều khiển để thoả mãn các yêu cầu về sự an
toàn, độ chính xác và hiệu quả kinh tế,…
Page 6 - Bai Giang KT


I. Khái niệm về điều khiển
3. Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển ?

Hệ thống điều khiển gồm có 3 thành phần
cơ bản:
- Đối tượng điều khiển,
- Cảm biến hay thiết bò đo lường,
- Bộ điều khiển.

Page 7 - Bai Giang KT


I. Khái niệm về điều khiển

r(t)

e(t)

Bộ điều khiển

u(t)

Đối tượng

c(t)

cht(t)

Cảm biến

Các ký hiệu
r(t) : tín hiệu vào
c(t) : tín hiệu ra
cht(t) : tín hiệu hồi tiếp

e(t) : tín hiệu sai lệch
u(t) : tín hiệu điều khiển
Page 8 - Bai Giang KT



II. Phân loại điều khiển
Sự phân loại hệ thống điều khiển chỉ mang tính
qui ước. Tuỳ theo mục đích, có nhiều cách phân loại
khác nhau.

1. Phân loại theo cấu trúc hệ thống
- Hệ thống vòng hở : Là hệ thống có tác động
điều khiển độc lập với tín hiệu ngõ ra.
- Hệ thống vòng kín : Là hệ thống có tác động điều
khiển phụ thuộc vào tín hiệu ngõ ra.
Page 9 - Bai Giang KT


Hệ thống điều khiển vòng hở

Page 10 - Bai Giang KT


Heọ thoỏng ủieu khieồn voứng kớn

Page 11 - Bai Giang KT


II. Phân loại điều khiển
2. Phân loại theo mục tiêu điều khiển
Mục tiêu điều khiển thường gặp nhất là sai số
giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào càng nhỏ càng
tốt.Tuỳ theo dạng tín hiệu vào mà có các loại điều
khiển khác nhau.


- Điều khiển ổn đònh hoá
Tín hiệu vào chuẩn r(t) không đổi theo thời gian.
Ví dụ như ổn đònh nhiệt độ, ổn đònh điện áp,..
Page 12 - Bai Giang KT


II. Phân loại điều khiển
- Điều khiển theo chương trình
Tín hiệu vào chuẩn r(t) là hàm thay đổi theo thời
gian nhưng đã biết trước.
Ví dụ như điều khiển máy công cụ CNC, thu thập
và truyền số liệu hệ thống điện,..

- Điều khiển theo dõi
Tín hiệu vào chuẩn r(t) là hàm không biết trước.
Ví dụ như điều khiển lái tàu, điều khiển đạn đạo,…
Page 13 - Bai Giang KT


III. Nhiệm vụ của điều khiển
Trong điều khiển tự động, có ba bài toán cơ bản
cần giải quyết, đó là:

1. Phân tích hệ thống
Cho hệ thống tự động đã biết trước cấu trúc và
thông số, tìm đáp ứng và đánh giá chất lượng hệ
thống.
Page 14 - Bai Giang KT



III. Nhiệm vụ của điều khiển
2. Thiết kế hệ thống
Biết cấu trúc và thông số của đối tượng điều
khiển, thiết kế bộ điều khiển để hệ thống thoả
mãn các yêu cầu về chất lượng cho trước.

3. Nhận dạng hệ thống
Xác đònh cấu trúc và thông số chưa biết của hệ
thống.
Môn học lý thuyết điều khiển tự động chỉ giải
quyết bài toán phân tích và thiết kế hệ thống.
Page 15 - Bai Giang KT


Chương 2

CƠ SỞ TOÁN HỌC
ThS. NGUYỄN XUÂN NGUYÊN

Page 16 - Bai Giang KT


Chương 2

Cơ sở toán học

Đối tượng điều khiển rất đa dạng. Do đó cần có cơ sở toán
học để phân tích, thiết kế các hệ điều khiển có bản chất vật lý
khác nhau.


I. Phương trình vi phân
9 Xét mạch RC như hình vẽ.
Ta có:
mà:
nên:

v i = iR + v 0
dvo
i=C
dt
dv o
RC
+ vo = vi
dt

R
v i(t)

C
i

vo(t)

Page 17 - Bai Giang KT


I. Phương trình vi phân
9 Xét hệ vật - lò xo - đệm như hình vẽ.
Theo đònh luật 2 Newton, ta có:


G
G
Fh = m a

mà:

d 2x
dv
a =
=
dt
dt 2
F h = F − Kx − Cv = F − Kx − C

nên:

dx
d2x
F − Kx − C
=m 2
dt
dt

⇒

d2x
dx
m 2 + C + Kx = F
dt

dt

dx
dt

o

m
F(t)

x

Page 18 - Bai Giang KT


I. Phương trình vi phân
Một cách tổng quát, quan hệ giữa tín hiệu vào
và tín hiệu ra của hệ thống tuyến tính liên tục có
thể được biểu diễn dạng phương trình vi phân:
r(t)

Hệ TTLT

c(t)

d n c (t )
d n − 1c ( t )
dc(t )
+
+

+
+ an c(t ) =
a0
a
...
a
n −1
1
n
n −1
dt
dt
dt
dr (t )
d m − 1r (t )
d m r (t )
+ b1
+ ... + bm − 1
+ bmr (t )
b0
m
m −1
dt
dt
dt
Page 19 - Bai Giang KT


I. Phương trình vi phân
9 Việc khảo sát hệ thống dựa vào phương trình vi

phân bậc cao thường gặp nhiều khó khăn.
9 Phương pháp hàm truyền đạt mô tả hệ thống
giúp cho việc khảo sát dễ dàng hơn bằng việc
chuyển quan hệ phương trình vi phân thành quan
hệ phân thức đại số nhờ phép biến đổi Laplace.
Page 20 - Bai Giang KT


II. Biến đổi Laplace
1. Đònh nghóa
9 Cho f(t) xác đònh với mọi t ≥ 0, biến đổi Laplace
của f(t) được xác đònh:

L { f (t )} = F (s) =

+∞

∫ f (t ).e

− st

dt

0

Trong đó
s = σ+jω là biến Laplace
L là toán tử Laplace
Page 21 - Bai Giang KT



II. Biến đổi Laplace
2. Tính chất
9 Tính tuyến tính

L{af1 (t) + bf2 (t)} = aF1 (s) + bF2 (s)
9 Đònh lý chậm trễ

L{ f (t − T )} = e L{ f (t)} = e F(s)
−Ts

−Ts

Page 22 - Bai Giang KT


II. Biến đổi Laplace
9 Ảnh của đạo hàm
⎧ df (t ) ⎫
+
=
sF
(
s
)
−
f
(
0
)

L⎨
⎬
⎩ dt ⎭

9 Ảnh của tích phân

⎧t
⎫ F (s)
L ⎨∫ f (t )dt ⎬ =
s
⎩0
⎭
9 Đònh lý giá trò cuối

lim f (t ) = lim sF ( s )

t →+∞

s→0

Page 23 - Bai Giang KT


II. Biến đổi Laplace
3. Biến đổi Laplace ngược
Cho hàm số phức F(s), biến đổi Laplace ngược
của hàm số F(s) được ký hiệu là:
−1

L {F (s)} = f (t )

Thông thường để tìm biến đổi Laplace ngược, ta
thực hiện biến đổi F(s) về dạng cơ bản, sau đo sử
dụng bảng tra biến đổi Laplace.
Page 24 - Bai Giang KT


II. Biến đổi Laplace
4. Biến đổi Laplace của các hàm cơ bản
9 Hàm nấc đơn vò
⎧1
⎪⎪
u (t ) = ⎨
⎪
⎪⎩0

⇒

u(t)

,

if

t≥0
1

,

if


t<0
O

t

1
L { u ( t )} =
s
Page 25 - Bai Giang KT