Cơ sở thiết kế máy

Trang: 1

Mục Lục
TÍNH TOÁN MỐI GHÉP HÀN CHỒNG

TÍNH TOÁN MỐI GHÉP HÀN CHỒNG
Mối hàn trong mối ghép hàn chồng gọi là mối hàn góc và được tính toán
theo ứng suất cắt trên mặt cắt có diện tích nhỏ nhất, nằm trên mặt phẳng phân
SVTH: Bùi Văn Trí

Lớp : DCL15


Cơ sở thiết kế máy

Trang: 2

giác góc vuông mặt cắt ngang của mối hàn (H.20.11). Trong đó cách tính toán
chiều dày mối hàn gốc được lấy bằng 0,7k, trong đó k là chiều cao mối hàn
( H.20.11). Chiều cao mối hàn k thông thường bằng chiều dày δ tấm ghép ( theo
tính toán thì k có thể nhỏ hơn δ, tuy nhiên khi δ ≥ 3 thì kmin = 3mm).
Chịu tác dụng lực F đi qua trọng tâm mối hàn
Tải trọng 2F tác dụng lên hai mối hàn (H.20.11), ứng suất cắt tính toán τ ’
i.

trong mối hàn được xác định theo công thức:

τ′ =

F
≤ [ τ ′]
0,7 kl

(20.8)

Trong đó: l - chiều dài mối hàn;
[τ’] - Ứng suất cắt cho phép mối hàn ( bảng 20.2)
Công thức trên chỉ đúng khi hàn tự động hoặc bán tự động nhưng nhiều
lần hàn hoặc khi hàn bằng tay. Khi số lần hàn là 2 hoặc 3 nhưng hàn tự động ta
thay 0,7 bằng 0,8; khi điều kiện như trên nhưng hàn tự động thay 0,7 bằng 0,9;
khi hàn tự động một lần thay 0,7 bằng 1,1.
Trong mối hàn có sự tập trung ứng suất lớn ( bảng 20.3) và ứng suất phân
bố không đều theo chiều dài mối hàn cũng như trong chi tiết ghép ( H.20.13).
Chiều dài mối hàn chính diện (H.20.12a) thông thường được lấy bằng
chiều rộng của chi tiết hàn.
Chiều dài mối hàn cạnh (H.20.12b) được xác định khi tính toán theo độ
bền:

l=

SVTH: Bùi Văn Trí

F
0, 7 k [ τ ′]

Lớp : DCL15

(20.9)



Cơ sở thiết kế máy

Trang: 3

Hình 20.12 Mối ghép hàn chồng
Ví dụ 20.1: Xác định tải trọng cho phép đối với kết cấu kim loại cần trục trong
mối ghép hàn chồng (H.20.2a) từ các tấm có tiết diện 160 x 6mm. Ứng suất

σ min = − 0,6σ max

σ max

trong mối hàn thay đổi từ
đến
. Trên mối ghép thực hiện
mối hàn chính diện tác dụng lực kéo F. Vật liệu tấm thép CT38. Que hàn AWS.
Hàn bằng tay.
Giải:
SVTH: Bùi Văn Trí

Lớp : DCL15


Cơ sở thiết kế máy

Trang: 4

1 - Xác định ứng suất kéo cho phép theo công thức (20.1) cho các tấm thép từ
CT38 (theo bảng 20.2);


σ ch = 240 MPa; [ s ] = 1,5

[σk ] =

:

σ ch 240.1
=
= 160MPa
s
1,5
[ ]

2 – Xác định hệ số, xét đến ảnh hưởng thay đổi tải trọng (20.2):

γ=

=

1
( aKσ + b ) − ( aKσ − b ) r

1
= 0,51
( 0,58.2 + 0,26 ) − ( 0,58.2 − 0,26 ) ( − 0,6 )

Trong đó: a = 0,58; b = 0,26; Kσ = 2 và r = -0,6.
3 - Ứng suất cắt và kéo cho phép trong mối hàn:


[ τ ′] = 0,6 [ σ k ] γ = 0,6.160.0,51 = 48,96MPa
[ σr′ ] = [ σk ] γ = 160.0,51 = 81,6MPa
4 – Chọn chiều dài mối hàn chính diện từ một phía mối ghép tính đến hàn
không thấu ở hai đầu mối hàn và miệng hàn ở cuối mối hàn l = 150mm khi chiều
rộng tấm ghép 160mm.
5 – Xác định tải trọng cho phép trên mối hàn chồng về 2 hướng của mối
hàn chính diện khi k = 6mm

F = 2.0,7 kl [ τ ′] = 2.0,7.6.150.48,96 = 61689,6 N
6 – Kiểm nghiệm ứng suất tai vị trí mối ghép theo công thức:
SVTH: Bùi Văn Trí

Lớp : DCL15


Cơ sở thiết kế máy

Trang: 5

σk =

F 61689,6
=
= 64, 26 MPa
δl
6.160

Điều kiện bền được thỏa:

[ σ ′] = 84,76MPa


>

σ k = 64, 26 MPa

Thông thường, để tăng hiệu qủa sử dụng vật liệu người ta thay thế mối hàn
góc chính diện bởi mối hàn chéo góc (hai bên).
7 – Xác định chiều dài mối hàn chéo góc (hai bên) từ điều kiện bền đều
mối ghép:

[ σ′] lδ =[τ′] 2.0, 5klc
lc =

[ σ ′] lδ = 81,6.160.6 = 266,7mm
[ τ ′] 2.0,5k 48,96.2.0,5.6

Mối hàn cạnh (hai bên) không đối xứng
Trong trường hợp mối hàn cạnh không đối xứng (H.20.14), mỗi mối hàn

a.

được tính theo tải trọng tác dụng riêng. Khi tác dụng tải trọng F trên thép góc
( thép chữ V), mỗi mối hàn H.20.14 chịu tác dụng tải trọng F 1 và F2 xác định
theo công thức:

 F1 + F2 = F

 F1e1 = F2e2

F1 =

Từ đây suy ra:

F2 =
Và:
SVTH: Bùi Văn Trí

Fe2
e1 + e2
Fe1
e1 + e2

Lớp : DCL15

(20.10)

(20.11)

(20.12)


Cơ sở thiết kế máy

Trang: 6

Khi cùng tiết diện mặt cắt ngang mối hàn giữa F 1 và F2 và l1, l2 có sự liên
hệ sau:

l1 F1 e2
= =
l2 F2 e1


(20.13)
Sau khi xác định tải trọng F 1 và F2 ta tiến hành tính toán chiều dài mối
hàn l1 và l2 theo công thức (20.12).

Hình 20.13 Tập trung ứng suất mối hàn Hình 20.14 Mối hàn cạnh không đối
xứng
Mối hàn hỗn hợp ( chính diện và hai bên)
Khảo sát mối hàn hỗn hợp được sử dụng phổ biến như trên hình 20.15.

b.

Khi tác dụng lên mối hàn hỗn hợp tải trọng F ( H.20.15b) ta có công thức kiểm
nghiệm độ bền cắt:

SVTH: Bùi Văn Trí

Lớp : DCL15


Cơ sở thiết kế máy

Trang: 7

τ′ =

F
≤ [ τ ′]
0,7 k ( l1 + 2l2 ) 


(20.14)

Và công thức thiết kế:

 F

l2 = 0,5 
− l1 

 0,7k [ τ ′]

(20.15)

Hình 20.15 Mối hàn hỗn hợp
ii.
Chịu tác dụng momen M
Nếu mối ghép hàn chồng chịu tác dụng bởi momen M trong mặt phẳng
hàn (H.20.16) thì tính toán mối hàn theo công thức:
6M
τ′ =
≤ [ τ ′]
2
0,7 k l

(20.13)

Mối hàn hốn hợp
Khi tác dụng lên mối hàn hỗn hợp moomen uốn M (H.20.14a), ta tính toán
kiểm nghiệm theo độ bền cắt:


′ =
τ max

Trong đó:

′
τ max

M ρ max
≤ [ τ ′]
Jp
(20.14)

- ứng suất cắt tính toán lớn nhất tại điểm hàn có vị trí xa

nhất từ trọng tâm mối hàn.

ρ max

– khoảng cách từ trọng tâm mối hàn đến vị trí mối hàn xa nhất.

SVTH: Bùi Văn Trí

Lớp : DCL15


Cơ sở thiết kế máy

Trang: 8


Jp
– momen quán tính độc cực tiết diện mặt cắt nguy hiểm của mối hàn
đối với trọng tâm mối hàn.

Hình 20.16
Hình 20.17
Đối với mối hàn đang khảo sát (H.20.15a) vị trí trọng tâm xác định bằng

l22
c=
l1 + 2l2

khoảng cách c:
(20.18)

2

ρ max
Theo hình 20.15a:

2
l 
=  1 ÷ + ( l2 − c )
 2

Momen quán tính độc cực

với các trục

Jx


JP

xác định bằng tổng momen quán tính đối

Jy
và

SVTH: Bùi Văn Trí

(20.19)

:

J P = J x + J y = J x1 + J y1 + J x 2 + J y 2

Lớp : DCL15


Cơ sở thiết kế máy

Trang: 9

trong đó momen quán tính với chỉ số 1 đối với mối hàn chính diện và chỉ số 2

đối với mối hàn cạnh. Để tính toán mối hàn theo hình 20.15a,b, ta xác định

JP

theo công thức:


  l 3
 ( l2 − c ) 3 + c 3 l 2l  
2
1
J p = 0,7 k   + l1c ÷ + 2 
+ 1 2 
3
4  
 
  12


(20.20)

Chịu tác dụng momen M và lực kéo F
Khi tác dụng đồng thời lên mối ghép hàn chồng momen uốn M và tải

iii.

trọng F vuông góc với mối hàn (H.20.16) thì ứng suất cắt xác định theo công
thức:

τ′ =

F
6M
+
≤ [ τ ′]
0,7 kl 0,7 kl 2


(20.21)

Chịu tác dụng lực F không qua trọng tâm mối hàn
Trong mối ghép hàn chồng trên hình 20.18 ta dời lực F về trọng tâm mối

iv.

hàn, khi đó mối hàn chịu tác dụng momen uốn M = Fa và tải trọng F song song
với mối hàn, ứng suất được xác định theo công thức ( do hai hướng ứng suất
vuông góc nhau):
2

 F   6 Fa 
τ′ = 
÷ +  0,7 kl 2 ÷ ≤ [ τ ′ ]
0,7
kl

 


SVTH: Bùi Văn Trí

Lớp : DCL15

(20.19)


Cơ sở thiết kế máy


Trang: 10

Hình 20.18
Đối với mối hàn trên hình 20.19a ta dời lực F về trọng tâm G mối hàn,
khi đó mối hàn chịu tác dụng momen uốn M=Fa và tải trọng F vuông góc với
mối hàn (H.20.19b,c,d).
Ứng suất cắt do lực F gây nên ( H.20.19e):

τ F′ =

F
2.0,7 kl
(20.22)

Ứng suất do momen M gây nên (H.20.19f):

l

3F  a − ÷ l 2 + h 2
Mr
2

τ M′ =
=
J
0,7 kl ( l 2 + 3h 2 )

(20.23)
Trong đó: r – khoảng cách từ trọng tâm đến vị trí xa nhất mối hàn:

2

2

1 2
 l  h
r =  ÷ + ÷ =
l + h2
2
 2  2
J – momen quán tính độc cực của tất cả mối hàn đối với trọng tâm:

SVTH: Bùi Văn Trí

Lớp : DCL15


Cơ sở thiết kế máy


J = 2  J G1 +


Trang: 11

2

 h
A ÷
 2



  l 2   h  2  0,7kl 2
 l + 3h 2 
 = 2A  ÷+  ÷  =
6

  12   2  

Theo hình 20.19g ta sử dụng công thức cosin để xác định ứng suất cắt

τ ′ = τ F′2 + τ M′2 + 2τ F′ τ M′ cos α ≤ [ τ ′]
cos α =
Với

h
l 2 + h2

Hình 20.19

SVTH: Bùi Văn Trí

Lớp : DCL15

(20.22)

τ′


Cơ sở thiết kế máy


Trang: 12

Bảng 20.5 Bảng công thức xác định trọng tâm và mômen quán tính độc
cực vị
Mối hàn

Diện tích ngang

[ 79]

Trọng tâm G

x =0

A = 0,70hd

J u = d 3 12

y =d 2

x =b 2

A = 1, 41hd

y =d 2
x=

A = 0,707 h ( 2b + d )


b2
2 ( b +d )

d2
y=
2 ( b +d )

b2
x=
2b + d
y =d 2

A = 0,70h ( 2b + d )

A = 1, 41h ( b + d )

SVTH: Bùi Văn Trí

Mômen quán tính
độc cực đơn vị

x =b 2
y =d 2

Lớp : DCL15

Ju =

d ( 3b 2 + d 2 )
6


b + d ) − 6b 2 d 2
(
Ju =
12 ( b + d )
4

8b3 + 6bd 2 + d 3 b4
Ju =
−
12
2b + d

Ju

(b +d )
=
6

3


Cơ sở thiết kế máy

Trang: 13

J u = 2π r 3

A =1, 414πhr


Ví dụ 20.2 xác định chiều dài mối hàn, giữa thép góc 100x100x10 với
thanh ngang (H.20.20). Mối ghép cần có độ bền đều với chi tiết ghép. Thanh
ngang và thép góc chế tạo từ thép CT38:

σch = 240 MPa, [ s ] = 1,5

.

Giải :
1 – Xác định ứng suất kéo cho phép thép góc theo công thức (20.1) với
vạt liệu chọn là CT38:

σch = 240MPa, [ s ] = 1,5

[ σ ch ] =

σ ch

[ s]

=

.

240.1
= 160 MPa
1,5

2 – Xác định ứng suất cắt cho phép trong mối hàn theo bảng 20.2 với
que hàn E43:

SVTH: Bùi Văn Trí

Lớp : DCL15


Cơ sở thiết kế máy

Trang: 14

[ τ ] = 0,6 [ σ k ] = 0,6.160 = 96MPa
3 – Tìm tải trọng mà thép góc có thể chịu được với tiết diện mặt cắt
ngang A = 1920mm2 (theo tiêu chuẩn với thép góc 100x100x10):

F = A[ σ k ] = 1920.160 = 307200 N
4 – Xác định tổng chiều dài cần thiết mối hàn góc cạnh và mối hàn chính
k = δ = 10mm
diện với giá trị
:
lΣ =

F
307200
=
= 457mm
0,7 k [ τ ′] 0, 7.10.96

5 – Chiều dài các mối hàn cạnh:

lcanh = lΣ − lcd = 457 − 100 = 357 mm


Với

lcd

là chiều dài mối hàn chính diện.

6 – Xác định tải trọng đi qua các mối hàn cạnh

Fcanh =

Flcanh 307200.357
=
= 239979 N
l
457

7 – Mối hàn cạnh phân bố không đối xứng qua trọng tâm mặt cắt thép
góc. Khoảng cách này ta lấy theo tiêu chuẩn a = 28,3mm; b = 100 – 28.3 =
71,7mm (bảng tra thép chữ V). Vì tải trọng mối hàn cạnh phân bố theo quy luật
cánh tay đòn (tỷ lệ tải trọng và chiều dài không đổi):

F2 = Fcanh

SVTH: Bùi Văn Trí

a
28,3
= 239979.
= 67814 N
a+b

100

Lớp : DCL15


Cơ sở thiết kế máy

Trang: 15

F1 = Fcanh − F2 = 239979 − 67814 = 172165 N
8 – Ta tìm chiều dài của mối hàn cạnh:

l1 =

F1
172165
=
= 256mm
0,7k [ τ ′] 0,7.10.96

l2 = lcanh − l1 = 357 − 256 = 101mm
Tính đến các khuyết tật mối hàn (hàn không thấu ở đầu miệng hàn ở cuối
mối hàn) ta tăng chiều dài mối hàn cạnh và chọn:

l1 = 270mm

SVTH: Bùi Văn Trí

;


l2 = 117 mm

Lớp : DCL15