Tải bản đầy đủ (.pdf) (4 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. THPT Quốc Gia
    3. >>
  3. Toán

đề thi thử thpt quốc gia môn toán DE162 THPT tăng bạt hổ, bình định w

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (322.64 KB, 4 trang )

THPT THPT TĂNG BẠT HỔ
ĐỀ THI THỬ 03

ĐỀ SỐ 162

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y 
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y 
Câu 3:

2x 1
.
x

x3
  m  1 x 2  mx  5 có 2 điểm cực trị.
3

 2.3x  2 x 1 
a) (0,5iểm) Giải phương trình: log  x
 1.
x
 3 2 
b) (0,5iểm) Tìm môđun của số phức z , biết rằng z  z  1 và z  z  0 .

2

Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I   sin 2 x.esin x .dx


0

Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  1  và   2  lần lượt có

 x  2  t
x  2 y 1 z


 và  y  2  t . Tìm tọa độ giao điểm M của  1  và   2  . Viết phương
phương trình
2
1 3
 z  3  2t

trình đường thẳng    đi qua M đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng  1  và   2  .
Câu 6: (1,0 điểm)

a) Cho tan a  2 . Tính giá trị biểu thức P 

2sin a  cos a
.
sin 3 a  8cos3 a

b) (0,5iểm) Có hai hộp đựng bút. Hộp thứ nhất đựng 15 cây bút trắng, 9 cây bút đỏ
và 10 cây bút xanh. Hộp thứ hai đựng 10 cây bút trắng, 7 cây bút đỏ và 6 cây bút xanh. Lấy ngẫu nhiên từ
mỗi hộp một cây bút. Tính xác suất để 2 cây bút lấy ra có cùng một màu.
Câu 7: (1,0 điểm) Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a , AD  3a ,

SA   ABCD  , góc giữa AB và SC bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a và tính góc tạo
bởi mặt phẳng  SBD  với mặt đáy  ABCD  .

Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có A 1; 4  , M  3; 1 thuộc BC .
Các điểm I  4;0  , J  3;1 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp ABC . Tìm tọa độ các đỉnh
B, C .

3log x2  x 1  2016 y  1 3 y  log x 2  x  1


0,1

Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình trên  : 
2
3log x  x 1  3.2 y 1  9 y  3






224.3 y  2

Câu 10: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa a 2  b 2  c 2  1 . Chứng minh rằng:
 3 3 
a
b
c
 2
 2
 

2

2
2
2
b c c a
a  b  2 

2

----------------------- Hết ----------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: …………………………………………..; Số báo danh: ……………………….

- 13 -

928


Câu

Ý

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Đáp án
* Tập xác định: D   \ 0
lim y  2 ; lim y  2  Đồ thị h.số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2

x 

x 

Điểm

0,25

lim y   ; lim y    ĐT h.số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  0

x 0

x 0

1
* y ,  2  0, x  D
x
* Bảng biến thiên:

0,25

0,25
Hàm số đồng biến trên các khoảng:  ; 0  và  0;   ; H.số không có cực trị.

* Đồ thị:

1

0,25

Đồ thị có tâm đối xứng là I  0; 2 
* Tập xác định: D  
* y '  x 2  2  m  1 x  m ; y '  0  x 2  2  m  1 x  m  0 , (1)
2

a)


3

4

* Hàm số có hai điểm cực trị  phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
1
2
*   m  1  m 2  0  m 
2
2.3x  2 x 1
* ĐK: x  0 . Phương trình tương đương x
 10  12.2 x  8.3x
3  2x

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

x

2
2
*     x 1
3
3
* z  a  bi  z  a  bi , với a, b   . Ta có z  z  0  a  0  z  bi
b)

1
1
* z  z  1  b2   z 
4
2




2

2

* I   sin 2 x.esin x .dx   2 sin x.esin x cos x.dx
0

0,25
0,25
0,25
0,25

0

1

* Đặt t  sin x  I   2t.et dt

0,25

0


- 14 -

929


Câu

Ý

Đáp án

Điểm

u  2t
du  2dt

* Đặt 
t
t
dv  e .dt v  e
* I  2t.e

t 1
0

0,25

1


 

  2et dt  2e  2et
0

1
0

 2e   2e  2   2

0,25

* M    2   M  2  t ; 2  t ;3  2t 

0,25

2  t  2 2  t  1 3  2t


 t  6  M  8; 4; 9 
2
1
3
qua M  8; 4; 9 

 
*  : 
co VTCP u 1  , u  2    1; 1; 1
x 8 y  4 z 9



*  :
1
1
1
2 tan a 1  tan 2 a  1  tan 2 a
2sin a  cos a

* P
sin 3 a  8cos3 a
tan 3 a  8
4 1  4   1  4  25
* P

8  8
16
* Gọi  là không gian mẫu    34.23  782 .
Gọi A là biến cố: “Hai cây bút lấy ra từ mỗi hộp có cùng một màu”

* M   2  
5



6

b

1


1

1

1

 

1



0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

1

 A  C 15.C 10  C 9.C 7  C 10.C 6  273

* P  A 

A





273
782

0,25
S

0,25
3a

A

D

2a
H

7

60
C

B

*
1
SD  CD.tan 600  2a 3  SA  12a 2  9a 2  a 3  V  a 3.2a.3a  2a 3 3
3
* Vẽ AH vuông góc BD tại H  Góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD  là


SHA

* AH 

a 13
  SA  39  SHA
  810
; tan SHA
13
AH
* Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC :
A





 x  4
J

8
B

2

0,25
0,25

 y 2  25  x 2  y 2  8 x  9  0


I

0,25
C

M

0,25

K

- 15 -

930


Câu

Ý

Đáp án
* Phương trình AJ và tìm tọa độ K
* Viết phương trình BC qua M và vuông góc với IK.
* B, C là giao điểm của BC và (C).
* Hệ phương trình tương đương:
3log x 2  x 1 y  2016 log x 2  x  1  y   1 log x 2  x  1  y







2
y 1
y 1
3log x  x 11  2 y 1  3 y  1
3  2  3  y  1  2




9

10













log x 2  x  1  y
log x 2  x  1  y
* 

hoặc 
 y  1  0
 y  1  1
2
2
x  x  9  0
 x  x  99  0
* 
hoặc 
y 1
y  2
* Kết luận nghiệm của hệ.
a
3
 3a 
*
2
1 a
2
a
b
c
3 3


 3 a  b  c 
*
2
2
2

1 a 1 b 1 c
2
2
2
2
* a b  c  a b  c 1
* Suy ra điều cần chứng minh.

- 16 -

931



Điểm
0,25
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25




Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×