02 bai toan ve cuc tri p2 BG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (62.93 KB, 2 trang )
Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]
Facebook: LyHung95
BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Ví dụ 1. [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 4m3 .
Tìm m để hàm số có cực trị tại các điểm A, B sao cho
a) S AOB = 4
b) A, B đối xứng qua đường y = x.
Đ/s : a )m = ±1;
b) m = ±
1
2
Ví dụ 2. [ĐVH]: Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 3(m 2 − 1) x − 3m 2 − 1 .
Tìm m để hàm số có cực trị tại các điểm A, B sao cho A, B cách đều gốc O.
Đ/s : m = ±
1
2
Ví dụ 3. [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3(m + 1) x 2 + 12mx − 3m + 4 .
Tìm m để hàm số có cực trị tại A, B sao cho O là trọng tâm tam giác ABC, với C (0; −14)
Đ/s : m = −1
Ví dụ 4. [ĐVH]: Cho hàm số y =
1 3 1
x − (m − 1) x 2 + (m − 2) x + 1 .
3
2
7
Tìm m để hàm số có cực trị tại A, B sao cho OADB là hình bình hành, với O là gốc tọa độ, D 3;
2
Đ/s : m = 4
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
3mx 2
+m
2
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và nằm về hai phía đường thẳng y = x.
Đ/s: m ≠ 0
1
4
Bài 2. [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − (m + 1) x 2 + (m + 1)3
3
3
Bài 1. [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 −
Tìm m để hàm số có CĐ, CT và các điểm này nằm khác phía so với đường tròn (T ) : x 2 + y 2 − 4 x + 3 = 0.
Đ/s: m ≠ −1
1 3 1
x − (m + 4) x 2 + (2m + 5) x + 1
3
2
Tìm m để hàm số có CĐ, CT tại x1 ; x2 và
Bài 3. [ĐVH]: Cho hàm số y =
a) cùng lớn hơn –1
b) có ít nhất một cực trị có hoành độ lớn hơn
Đ/s : a ) −
10
< m < −2; m < 2
3
3
2
5
b) m < − ; m < 2
2
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]
Facebook: LyHung95
Bài 4. [ĐVH]: (Trích đề thi Đại học khối B – 2012). Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3m3 . Tìm m để hàm
số có cực đại, cực tiểu tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 48, với O là gốc tọa độ.
Đ/s : m = ±2
1
5
Bài 5. [ĐVH]: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − 4mx − 4
3
2
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại x1 ; x2 sao cho biểu thức A =
m2
x22 + 5mx1 + 12m
+
x12 + 5mx2 + 12m
m2
đạt giá trị nhỏ nhất.
2
Đ/s : m = −
3
Bài 6. [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3mx + 2 ( Cm ) . Tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu
của ( Cm ) cắt đường tròn tâm I (1;1) , bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam
giác IAB đạt giá trị lớn nhất?
Đ/s : m =
2± 3
2
Bài 7. [ĐVH]: Cho hàm số y = 2 x 3 − 3(2m + 1) x 2 + 6m(m + 1) x + 1 (1) (m là tham số thực).
Xác định m để điểm M (2m3 ; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1) một tam giác có
diện tích nhỏ nhất.
Đ/s : m = 0
1 3
x − 2 x 2 + 3x
3
Gọi A, B là hai điểm cực trị của hàm số. Tìm điểm M trên Ox sao cho tam giác ABM có diện tích bằng 2.
Bài 8. [ĐVH]: Cho hàm số y =
Đ/s : M ( 0;0 ) ; M ( 6; 0 )
Bài 9. [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3(m + 1) x 2 + 3m(m + 2) x + m − 2 .
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho khoảng cách từ điểm CĐ đến trục hoành bằng khoảng cách
từ điểm CT đến trục tung.
Đ/s : m = 0; m = −2; m = ±1
(
)
Bài 10. [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 m2 − 1 x + 2m − m3 ( C )
Tìm m để hàm số có cực trị tại A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O.
Đ/s : m = ±
10
2
(
)
Bài 11. [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 m2 − 1 x + 4m − m3 − 1
Tìm m để hàm số có cực trị tại A,B sao cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O là trực tâm biết C ( 2;1)
Đ/s : m = 3, m = −
1
2
(
)
Bài 12. [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3x 2 − 3 m 2 − 1 x + m3 + 1 ( C )
Tìm m > 0 để hàm số có CĐ tại A, CT tại B sao cho tứ giác ABDO là hình thang có đáy lớn AB = 2OD
Biết D thuộc đường thẳng x − y = 3
Đ/s : m = 1
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
