- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
DE TOAN BT THPT;10 11 (1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (105.23 KB, 1 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC VIÊN GIỎI LỚP 12 BỔ TÚC THPT
NĂM HỌC 2010- 2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi này gồm 04 câu, 01 trang
Câu 1 (5 điểm)
Cho hàm số y =
x- 1
.
x +1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(0; - 1).
Câu 2 (5 điểm)
a) Giải phương trình: sin 2x + 4(cos x - sinx) = 4
x 2 = 3 y + x
b) Giải hệ phương trình: 2
y = 3 x + y
Câu 3 (5 điểm)
a) Cho hai số thực x, y thỏa mãn 36 x 2 + 16 y 2 = 9 . Chứng minh rằng :
15
25
≤ y − 2x + 5 ≤
4
4
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn t©m A(4;3) vµ tiÕp xóc
víi ®êng th¼ng x - 3y - 5 = 0.
Câu 4 (5 điểm )
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a (a > 0), cạnh SA
vuông góc với mặt đáy và SA = a. Gọi H và I lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC
và SBC.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
b) Chứng minh rằng IH vuông góc với (SBC).
-----------------------------Hết----------------------------Họ và tên thí sinh: ……………………………………………….Số báo danh:…………………
Giám thị 1: Họ và tên:……………………………………………Chữ kí:……………………….
Giám thị 1: Họ và tên:……………………………………………Chữ kí:……………………….
