1

MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
+ Đối với đào tạo bậc đại học, ngành giáo dục và đào tạo đang đổi mới
theo hướng tập trung phát triển năng lực của người học đáp ứng yêu cầu đào
tạo nhân lực của đất nước. Đối với trường ĐHCN, điều đó thể hiện ở việc tăng
cường chất lượng đào tạo nghề cho SV.
+ Việc DH môn Toán cao cấp ở trường ĐHCN trong thực tế vẫn còn
những bất cập, cả về hoạt động giảng dạy và hoạt động học tập, đặc biệt là vấn
đề gắn môn Toán với thực tiễn đào tạo nghề. Đây là vấn đề có tính thời sự,
cần phải được nghiên cứu để xây dựng những giải pháp, đáp ứng yêu cầu phát
triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn nghề nghiệp.
+ Mặc dù đã có một số công trình nghiên cứu theo hướng gắn dạy học Toán
với thực tiễn, tuy nhiên chưa có công trình nào trực tiếp nghiên cứu vấn đề dạy
học toán cao cấp cho SV gắn với thực tiễn đào tạo nghề ở trường ĐHCN.
Từ những lí do trên, chúng tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài: Dạy học Toán
cao cấp cho SV đại học công nghiệp theo hướng gắn với nghề nghiệp.
2. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
2.1. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng một phương án dạy học Toán cao cấp gắn với thực tiễn đào tạo
nghề cho SV trường ĐHCN.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn.
+ Xây dựng giải pháp dạy học Toán cao cấp gắn với thực tiễn đào tạo nghề
cho SV trường ĐHCN.
+ Vận dụng các biện pháp dạy học những nội dung cụ thể trong Toán cao cấp
giúp phát triển cho SV năng lực vận dụng vào thực tiễn học nghề ở trường ĐHCN.
+ Thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của giải pháp.
3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu xây dựng được các biện pháp dạy học TCC cho SV trường ĐHCN theo

hướng gắn với nghề nghiệp và sử dụng hợp lí các biện pháp đó trong quá trình
dạy học thì sẽ nâng cao năng lực vận dụng kiến thức TCC vào thực tiễn nghề
nghiệp của SV.


2

4. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Những PP chủ yếu được sử dụng trong nghiên cứu đề tài là: Nghiên cứu lí
luận; Quan sát điều tra; Thực nghiệm sư phạm và Thống kê toán học.
5. Đ I TƢ NG VÀ PH M VI NGHIÊN CỨU
Đối tượng nghiên cứu là quá trình DH TCC cho SV trường ĐHCN.
Nghiên cứu được thực hiện đối với SV hai nhóm ngành Cơ khí và Điện trong
các trường ĐHCN ở Việt Nam.
6. NH NG Đ NG G P M I CỦA LU N ÁN
+Về lí luận: Làm rõ quan niệm về dạy học TCC cho SV ở trường ĐHCN
theo hướng gắn với nghề nghiệp và ý nghĩa của việc dạy học TCC theo hướng
gắn với nghề nghiệp.
+Về thực tiễn: Đề xuất được một số biện pháp dạy học TCC cho SV
trường ĐHCN (ngành Cơ khí và ngành Điện) theo hướng gắn với nghề nhiệp.
Những biện pháp này có tính khả thi và hiệu quả.
7. NH NG VẤN ĐỀ ĐƢA RA ẢO VỆ
+ Quan niệm về DH TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề ở trường ĐHCN;
+ Mục tiêu, nội dung và PPDH môn TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề ở
trường ĐHCN;
+ Những biện pháp sư phạm (BPSP) DH TCC gắn với thực tiễn đào tạo
nghề cho SV trường ĐHCN;
8. CẤU TRÚC CỦA LU N ÁN
Nội dung chính của luận án được trình bày trong ba chương:
- Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

- Chương 2: Biện pháp dạy học Toán cao cấp gắn với thực tiễn đào tạo nghề
cho sinh viên trường ĐHCN
- Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
CHƢƠNG 1 - CƠ SỞ LÝ LU N VÀ THỰC TIỄN
1.1. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƢ C
Với mục đích nghiên cứu lí luận về việc gắn dạy học Toán với thực tiễn,
trong mục này, chúng tôi đi sâu vào nghiên cứu những vấn đề lý luận ở Việt
Nam và trên thế giới có liên quan đến việc dạy và học môn Toán gắn với vận
dụng vào thực tiễn, thể hiện ở:


3

1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
1.1.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam
Những kết quả nghiên cứu cho thấy:
Trên thế giới cũng như ở Việt Nam, vấn đề giáo dục toán học (ngay từ
bậc học phổ thông, đến bậc học đại học và đào tạo nghề) gắn với ứng dụng
thực tiễn đã được quan tâm nghiên cứu với mục đích cuối cùng là hình thành
và phát triển năng lực vận dụng vào thực tế cho người học.
1.2. D Y HỌC TOÁN GẮN V I THỰC TIỄN
Với mục đích xây dựng biện pháp dạy học ??, trong mục này, chúng tôi
nghiên cứu tổng hợp những lý luận về dạy học Toán gắn với thực tiễn, cụ thể
là tập trung làm rõ hai vấn đề: Mối quan hệ của toán học với thực tiễn và dạy
học Toán gắn với yêu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn.
1.2.1. Mối quan hệ của toán học với thực tiễn
1.2.2. Dạy học Toán gắn với yêu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn
1.2.2.1. Một số khái niệm
1.2.2.2. Sự cần thiết tăng cường tính thực tiễn trong dạy học Toán
1.2.1.1. Toán học bắt nguồn từ thực tiễn, phản ánh và phục vụ thực tiễn

1.2.1.2. Vai trò của công cụ toán học đối với thực tiễn
Qua đó, có thể thấy: Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và luôn hướng đến
mục tiêu phục vụ nhu cầu của thực tiễn cuộc sống. Vì vậy, dạy và học môn
Toán tất yếu phải gắn với yêu cầu vận dụng giải quyết thực tiễn đa dạng,
nhiều tầng.
1.3. D Y HỌC TOÁN CAO CẤP TRONG CÁC TRƢỜNG ĐHCN
Để có cơ sở thực tiễn cho giải pháp, trong phần này chúng tôi nghiên cứu
tình hình dạy và học Toán cao cấp ở ĐHCN, thể hiện ở:
1.3.1. Mục tiêu và nội dung đào tạo nghề điện, cơ khí ở các trường ĐHCN
1.3.2. Nội dung chương trình môn TCC ở trường ĐHCN
1.3.3. DH TCC gắn với mục tiêu và thực tiễn đào tạo nghề điện, cơ khí ở
trường ĐHCN
1.3.4. Thực trạng dạy học TCC ở Trường ĐHCN
1.3.5. Phân tích nguyên nhân và nhận định


4

Trong đó, chúng tôi đưa ra quan niệm về DH TCC gắn với thực tiễn đào
tạo nghề điện, cơ khí ở trường ĐHCN như sau:
 Lĩnh vực nghề nghiệp nói đến ở đây chỉ với ý nghĩa học nghề của SV
thuộc hai nhóm ngành điện, cơ khí ở trường ĐHCN (với mục tiêu, chương
trình đào tạo cụ thể nói trên);
 Dạy học Toán gắn với thực tiễn đào tạo nghề điện, cơ khí được hiểu là:
Trong DH TCC, GV làm cho SV có ý thức, thói quen hướng nghiệp thông
qua việc tăng cường hơn hiểu biết và kỹ năng (bước đầu) vận dụng kiến thức và
PP toán học vào giải quyết một số tình huống thực tế trong quá trình học nghề
điện, cơ khí ở trường ĐHCN, góp phần hình thành năng lực nghề (mục 1.3.1.)
Để đạt được yêu cầu trên, GV Toán khai thác các tình huống thực tiễn
và liên môn để tổ chức cho SV làm quen, tham gia các hoạt động trong quá

trình khám phá kiến thức, phương pháp toán học và ứng dụng để giải quyết
bài toán thực tế trong quá trình học Toán và vận dụng vào thực hành nghề
điện, cơ khí.
 Năng lực nghề nghiệp đối với SV của từng ngành điện, cơ khí được yêu
cầu ở mức độ đã nêu trong mục 1.3.1. (theo quyết định đã ban hành số
1251/QĐ-ĐHCN, ngày 31/7/2014 của trường ĐHCN Hà Nội)
 Hoạt động học tập, vận dụng TCC vào thực tiễn của SV trƣờng ĐHCN
có đặc thù chỉ trong phạm vi học tập những nội dung TCC được quy định
trong chương trình và các hoạt động học nghề và thực hành nghề nghiệp bước
đầu tại nhà trường. Vì vậy SV học tập ở trong môi trường, điều kiện tương
đối ổn định, thống nhất, thuận lợi với các tình huống chủ yếu vẫn là thực tiễn
giả định khi SV học lý thuyết và thực hành nghề nghiệp ở trường.
 PPDH dựa trên cơ sở thực hiện yếu tố tích hợp và liên môn: Để SV có
năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn nghề nghiệp của họ sau này, cần
phải chủ động tập luyện hoạt động này cho họ ngay trong quá trình học tập ở
trường ĐHCN, thông qua sự gắn kết giữa TCC với các môn học cơ bản khác
(Vật lý, Hóa học, Tin học) và những môn học cơ sở chuyên ngành (Cơ học,
Lý thuyết mạch điện, ...), phối hợp với những môn học thực hành nghề điện,
cơ khí.


5

Mặt khác, qua điều tra thực trạng tình hình dạy và học Toán cao cấp ở
ĐHCN, chúng tôi rút ra một số nhận xét sau đây (mục 1.3.4):
 Phần lớn GV dạy toán ở các trường ĐHCN chỉ coi việc dạy học là đảm bảo
thực hiện đầy đủ chương trình, chưa có ý thức khai thác mặt ứng dụng thực
tiễn, hay nói theo cách khác thì việc DH TCC ở các trường ĐHCN còn thiên
về truyền thụ toán học như một khoa học thuần túy, nên cách thức dạy mang
tính hàn lâm, thiếu đi việc làm rõ chức năng công cụ và những ứng dụng của

môn Toán trong thực tiễn.
 Mặt khác, để thực hiện được yêu cầu như trên (thể hiện trong phiếu điều tra
01), họ cũng gặp phải khó khăn khi cần đến kiến thức và phương pháp của những
môn học khác (vật lý, kỹ thuật, ...), mặt khác ngay cả khi đã tìm hiểu, tham khảo
đồng nghiệp là GV dạy những môn có liên quan, thì GV Toán vẫn chưa hiểu rõ
bản chất vật lý, kỹ thuật, ... và đặc biệt là mối liên hệ, vai trò công cụ của toán học
đối với thực tế nghề nghiệp của SV. Mặt khác, GV Toán cũng rất ít khi quan tâm
đến việc dùng công cụ toán học để giải thích, hoặc trả lời những vấn đề đặt ra
trong thực tiễn một số ngành được đào tạo ở những trường ĐHCN.
 Do thời lượng dành cho chương trình môn TCC có hạn (90 tiết) với một khối
lượng kiến thức khá nhiều nên GV toán chủ yếu dành thời gian để dạy lý thuyết
và luyện tập thông qua những bài tập trong nội bộ môn TCC, chưa hoặc ít quan
tâm tới vấn đề sử dụng kiến thức và PP toán học như công cụ trong các môn học
khác, kể cả việc hướng dẫn SV thiết lập các tình huống có tính thực tế rồi từ đó
xây dựng mô hình toán học và sử dụng kiến thức toán để giải quyết.
 Đối với những GV có quan tâm tới vấn đề dạy học Toán gắn với ứng dụng
vào thực tiễn đào tạo nghề thì họ lại gặp phải khó khăn trong việc bổ túc kiến
thức có liên quan, tìm kiếm tư liệu tham khảo để xây dựng hệ thống bài tập có
nội dung ứng dụng thực tiễn phù hợp với kiến thức bài dạy TCC, ...
 Hiện nay, nội dung và cách thức đánh giá kết quả học tập môn TCC ở
trường ĐHCN chủ yếu vẫn là đánh giá kiến thức, kỹ năng toán học thuần túy,
chưa đặt ra yêu cầu vận dụng TCC vào thực tế cuộc sống, nói riêng là đối với
việc học nghề, ... Vì vậy, cách học của SV chủ yếu là để đối phó với yêu cầu
và cách đánh giá này; nên không kích thích được sự say mê nghiên cứu tìm tòi
và vận dụng TCC vào thực tiễn nghề nghiệp được đào tạo của mình.


6

 Kết quả điều tra phản ánh tình hình dạy và học TCC học ở trường ĐHCN

còn khá nhiều bất cập, đặc biệt là nhìn nhận từ góc độ vận dụng vào thực tiễn
đào tạo nghề nghiệp cho SV.
 Trong những nguyên nhân, có thể thấy việc lựa chọn nội dung, PPGD và
kiểm tra - đánh giá môn TCC của GV có ảnh hưởng lớn đến thực trạng trên.
Mặt khác, có thể thấy: Với không ít GV dạy TCC còn chưa quan tâm đầy đủ
đến yêu cầu DH TCC gắn với thực tiễn nghề nghiệp của SV, hoặc thiếu những
hiểu biết cần thiết về kiến thức có liên quan cũng như kỹ năng thực hành vận
dụng TCC vào giải quyết bài toán thực tế.
1.4. TIỂU KẾT CHƢƠNG 1
Bằng cách đi sâu vào từng vấn đề cụ thể về lý luận dạy học Toán gắn với
thực tiễn, có thể thấy:
Đối với môn TCC ở trường ĐHCN, việc DH cần tăng cường khai thác
công cụ toán học gắn với thực tế học nghề của SV là một yêu cầu tất yếu trong
đào tạo kỹ sư. Kết quả nghiên cứu ở chương 1 đã làm rõ cơ sở khoa học và
yêu cầu thực tiễn của vấn đề DH TCC ở trường ĐHCN theo hướng gắn với
với thực tiễn đào tạo nghề cho SV. Đây là căn cứ để chúng tôi xây dựng giải
pháp DH TCC (ở chương 2), nhằm gắn môn Toán với mục tiêu phát triển
năng lực nghề nghiệp cho SV trường ĐHCN.
CHƢƠNG 2 - IỆN PHÁP D Y HỌC TOÁN CAO CẤP GẮN V I THỰC
TIỄN ĐÀO T O NGHỀ CHO SINH VIÊN Đ I HỌC CÔNG NGHIỆP
Trong chương này chúng tôi đã xây dựng một phương án DH TCC cho
SV ĐHCN, thể hiện ở:
2.1. ĐỊNH HƢ NG VÀ YÊU CẦU DH TCC CHO SV TRƢỜNG ĐHCN
GẮN V I ĐÀO T O NGHỀ
2.1.1. Định hướng DH TCC gắn với đào tạo nghề ở trường ĐHCN
2.1.2. Yêu cầu DH TCC gắn với đào tạo nghề ở trường ĐHCN
Trên cơ sở đó, chúng tôi đề xuất và xây dựng 6 biện pháp DH TCC để
tăng cường việc vận dụng vào thực tiễn đào tạo cho SV trường ĐHCN. Ở từng
BP, chúng tôi phân tích cơ sở khoa học, ý nghĩa tác dụng; trình bày cách thức
thực hiện và minh hoạ thông qua DH những nội dung cụ thể của môn Toán

cao cấp ở trường ĐHCN.


7

2.2. IỆN PHÁP D Y HỌC TOÁN CAO CẤP GẮN V I THỰC TIỄN
ĐÀO T O NGHỀ CHO SV TRƢỜNG ĐHCN
2.2.1. Biện pháp 1:
Tổ chức seminar bộ môn Toán và seminar liên môn nhằm bồi dƣỡng
cho GV Toán kiến thức và kỹ năng vận dụng TCC giải một số bài tập
môn học cơ bản và chuyên ngành điện, cơ khí.
2.2.2. Biện pháp 2:
Xây dựng và sử dụng hệ thống ví dụ và bài toán trong DH TCC có
liên hệ với thực tiễn đào tạo nghề điện, cơ khí nhằm rèn luyện cho SV kỹ
năng vận dụng TCC vào thực tiễn nghề nghiệp
2.2.3. Biện pháp 3:
Phối hợp các PPDH và khai thác phƣơng tiện hỗ trợ nhằm gắn DH
TCC với thực tiễn đào tạo nghề nghiệp
2.2.4. Biện pháp 4:
Đổi mới nội dung và PP kiểm tra - đánh giá kết quả học tập TCC với
yêu cầu vận dụng vào thực tiễn nghề nghiệp.
2.2.5. Biện pháp 5:
Tăng cƣờng dạy SV trƣờng ĐHCN tự học theo hƣớng vận dụng TCC
vào thực tế nghề nghiệp ở trƣờng ĐHCN
2.2.6. Biện pháp 6:
Tổ chức cho sinh viên thực hiện quy trình vận dụng TCC vào thực tiễn
nghề nghiệp thông qua HĐ NCKH
Phân tích giải pháp của luận án:
Ở trường ĐHCN, để DH môn TCC gắn với thực tiễn nghề nghiệp cho SV,
chúng tôi xây dựng những BPSP nhằm khai thác tính thực tiễn của toán học theo

cả hai hướng nói trên. Đặc biệt là dạy cho SV sử dụng công cụ toán học để giải
quyết những bài toán từ thực tế nghề nghiệp được đào tạo ở trường ĐHCN.
Giải pháp gắn DH TCC cho SV ĐHCN với thực tiễn đào tạo nghề nhằm:
 Gắn với đào tạo nghề nghiệp ở Trường ĐHCN, đặc biệt là đáp ứng yêu
cầu đổi mới đào tạo theo hướng phát triển năng lực cho người học.
Thể hiện ở hệ thống các BPSP trong luận án.
 Tác động vào các yếu tố, các khâu của quá trình đào tạo, bằng những hình
thức tổ chức khác nhau.


8

Thể hiện ở BP 2 (tác động đến nội dung DH TCC); biện pháp 3 (tác động
đến PPDH, sử dụng phương tiện hỗ trợ DH TCC); BP 4 (tác động đến kiểm
tra - đánh giá TCC);
 Tác động đến các HĐ dạy lý thuyết và dạy giải bài tập môn TCC, thực hành
rèn luyện kỹ năng vận dụng TCC vào giải quyết bài toán thực tiễn nghề nghiệp;
Thể hiện ở BP 1, 2, 3, 5.
 Tác động đến sự gắn kết giữa các môn học trong mối liên hệ với mục tiêu
đào tạo nghề ở trường ĐHCN, đảm bảo sự liên kết chặt chẽ giữa các môn học
phục vụ đào tạo nghề; Góp phần giúp cho SV củng cố kiến thức ở những môn
học có liên quan, quán triệt tinh thần liên môn, đồng thời qua đó hiểu rõ hơn
vai trò công cụ của toán học.
Thể hiện ở các BP 1 (bồi dưỡng GV, seminar liên môn); BP 6 (GV Toán
cùng tham gia hướng dẫn SV NCKH với GV chuyên ngành);
 Tăng cường tập trung vào các HĐ HT của SV, ưu tiên HĐ thực hành, rèn
luyện kĩ năng vận dụng toán học trong những tình huống thực tế đa dạng.
Thể hiện ở BP 2, 6.
 Trước hết, trong luận án này, giải pháp được xây dựng đối với SV hai
nhóm ngành đào tạo ở trường ĐHCN là ngành Cơ khí và ngành Điện. Bởi lẽ,

từ chương trình và thực tiễn đào tạo, những ứng dụng của TCC ở hai lĩnh
vực này tương đối rõ rệt và gần gũi đối với SV trường ĐHCN.
 Hệ thống biện pháp:
Từ cách tiếp cận vấn đề và định hướng nêu trên, chúng tôi căn cứ và
xem xét tác động của BPSP để phân chia theo ba nhóm BPSP như sau:
Nhóm biện pháp 1
Bồi dưỡng năng lực cho GV dạy TCC, bao gồm hai biện pháp 1 và 2.
Nhóm biện pháp 2
Đổi mới PP, phương tiện dạy học TCC và PP kiểm tra đánh giá với yêu
cầu vận dụng vào thực tiễn nghề nghiệp. Nhóm này gồm hai biện pháp 3 và 4.
Nhóm biện pháp 3
Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu cho SV trường ĐHCN theo
hướng vận dụng TCC vào giải quyết các vấn đề thực tiễn nghề nghiệp, gồm hai
biện pháp 5 và 6.


9

Với từng biện pháp, trước hết chúng tôi làm rõ sự cần thiết và cơ sở lý luận
đảm bảo tính khoa học cho biện pháp; xác định mục đích, xây dựng nội dung và
cách thức thực hiện biện pháp. Cuối cùng là đưa ra những ví dụ minh họa cho
việc sử dụng biện pháp trong DH Toán cao cấp ở ĐHCN. Các biện pháp sư phạm
đã được trình bày đầy đủ trong luận án, do khuôn khổ của bản tóm tắt luận án, ở
đây chúng tôi chỉ xin trình bày một số ví dụ minh họa cho các biện pháp nói trên.
Ví dụ minh họa P 2
Theo chương trình 6 tín chỉ TCC, qua nghiên cứu các giáo trình, tài liệu,
đề cương bài giảng của một số trường ĐHCN ([7], [8], [9], [23], [36], [42],
[50] ], [51]), chúng tôi đã thống kê được số lượng bài tập TCC đang được sử
dụng hiện nay như sau:
Trường ĐHCN Hà Nội-125 bài; Trường ĐHCN Quảng Ninh-117 bài;

Trường ĐHCN Việt Trì 121 bài; Trường ĐHCN Việt Hung -107 bài; Trường
ĐHCN Nam Định-113 bài. Điều đáng quan tâm là tất cả các bài tập đều ở
dạng toán học thuần túy, giải quyết những yêu cầu nội bộ môn Toán, mà
không có bài tập nào gắn với thực tiễn đào tạo nghề ở trường ĐHCN.
Trên cơ sở nghiên cứu số lượng bài tập cần phải có cho từng đơn vị kiến
thức TCC cũng như nội dung cụ thể của từng bài tập, chúng tôi đã tiến hành xây
dựng một hệ thống bài tập TCC (bao gồm 110 bài) có sự phân bậc cụ thể như sau
 Trước tiên, chúng tối sưu tầm và chọn lọc 70 bài tập TCC chỉ ở dạng thuần túy
toán học, với mục đích trang bị kiến thức cơ bản để tạo nền tảng về kiến thức và
kỹ năng toán học cho SV, chưa yêu cầu SV liên hệ vận dụng vào thực tiễn.
 Sau đó chúng tôi tiếp tục sưu tầm và xây dựng 20 bài tập có nội dung, hình
thức liên quan tới thực tiễn đời sống đa dạng hoặc là thực tiễn giả định mà cách
giải quyết các bài tập này chính là khai thác ứng dụng của kiến thức TCC.
 Cuối cùng, chúng tôi sưu tầm, thiết kế 20 bài tập có hình thức, nội dung và
cách thức tiếp cận giải quyết từ: yêu cầu liên hệ vận dụng vào thực tiễn dành
cho SV học nghề điện, cơ khí ở trường ĐHCN.
Tuy nhiên, cũng cần chú ý rằng: những kiến thức sâu về nghề nghiệp hay
kiến thức sâu về môn học chuyên ngành (nguyên lý cơ khí, thiết kế chế tạo máy,
lý thuyết mạch điện, ...) là rất phức tạp. Vì vậy khi xây dựng, sưu tầm và thiết kế
những bài tập thực tiễn nghề nghiệp cho SV, chúng tôi đã chuyển đổi một số tình


10

huống từ thực tế nghề nghiệp về dạng thực tế đời sống, lược bỏ đi những yếu tố
phức tạp, nhằm giúp cho SV dễ tiếp cận và dễ hiểu, nhờ đó khi học trực tiếp kiến
thức nghề nghiệp thì SV có thể sẽ biết cách vận dụng để giải quyết vấn đề.
Cũng cần phải nói thêm rằng, việc bổ sung một số bài toán thực tiễn nghề
nghiệp vào trong nội dung giảng dạy TCC cho SV ngành điện, cơ khí ở trường
ĐHCN không có nghĩa là chúng tôi đã "làm thay nhiệm vụ" của các GV môn

chuyên ngành! Với mục tiêu chung của trường ĐHCN là đào tạo nghề cho SV,
việc làm này có một ý nghĩa hết sức quan trọng là: thông qua các bài toán thực
tiễn nghề nghiệp, chúng tôi đã hỗ trợ các GV chuyên ngành trong việc trang bị
cho SV công cụ toán học để vận dụng giải quyết bài toán thực tiễn nghề nghiệp.
Qua tìm hiểu thực tế, chúng tôi thấy lời giải của hầu hết các bài toán thực
tiễn nghề trong các giáo trình môn lý thuyết mạch điện và môn cơ học đang
được sử dụng trong các trường ĐHCN đều cần đến kiến thức và PP tương đối
khó của TCC, trong khi đó lại được trình bày vắn tắt, không chỉ rõ công cụ toán
học đã được sử dụng như thế nào? Điều đó gây ra không ít khó khăn, lúng túng
cho người học, đặc biệt là khi họ cần giải quyết những bài tập tương tự trong
thực tiễn HT và thực hành nghề nghiệp.
Trong khi đó, nhờ việc chủ động đưa những bài toán đó vào trong môn
học TCC, chúng tôi đã giúp cho SV thấy rõ cơ sở lý thuyết và cách thức vận
dụng kiến thức, PP của TCC trong những tình huống thực tiễn nghề nghiệp,
làm cho người học dễ hiểu, dễ nhớ và biết cách thực hành vận dụng TCC.
Những ví dụ, các bài tập có nội dung liên quan tới thực tiễn nghề nghiệp
mà chúng tôi trình bày trong luận án này đều được tham khảo từ nguồn tư liệu
trong các giáo trình của môn học chuyên ngành. Tuy nhiên lời giải các bài tập đã
được chúng tôi trình bày, diễn đạt khá cặn kẽ để SV dễ hiểu hơn, vừa đảm bảo
tính chính xác khoa học, vừa đơn giản, sát với kiến thức và PP TCC hơn, đặc
biệt là phù hợp hơn với khả năng nhận thức và vốn kiến thức, kỹ năng của SV.
Việc chúng tôi đưa các bài toán thực tiễn vào trong nội dung giảng dạy
TCC cho SV ngành điện, cơ khí của trường ĐHCN sẽ đạt được hai mục tiêu:
+ SV hứng thú HT và nắm vững kiến thức TCC;


11

+ Tạo ra thói quen và khả năng cho SV vận dụng kiến thức TCC để giải quyết
các bài toán thực tiễn của môn học chuyên ngành, đáp ứng được mục tiêu đào

tạo nghề cho SV trường ĐHCN.
Đây là một trong những đóng góp thiết thực của luận án đối với chất
lượng, hiệu quả DH TCC cho SV các ngành điện, cơ khí ở trường ĐHCN.
 40 bài tập được trình bày trong phần phụ lục 3 của luận án, ở đây chúng tôi
đưa ra một vài bài toán:
ài tập 7: Ứng dụng hệ phương trình tuyến tính trong giải toán về mạch điện

Cho mạch điện như hình vẽ dưới đây
Tìm dòng điện i1 , i2 , i3 , i4 , i5 , i6 .
ài tập 8: Ứng dụng phương trình vi phân trong nghiên cứu mạch điện
Cho mạch điện như hình vẽ,
trong đó nguồn E=

4
cos10t ,
25

R=40  ,

L=1 H, C= 16 104 F .Tính điện áp trên tụ
điện C và dòng điện trong mạch tại thời
điểm t, biết điện áp trên C với dòng điện
ban đầu bằng 0.
ài tập 9: Ứng dụng phương trình vi phân giải bài toán động lực học
Một đoàn tàu hỏa đang chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang
với vận tốc không đổi

V0 thì

bị hãm lại. Biết trị số của lực cản tổng cộng (lực


hãm, ma sát, …) tác dụng lên đoàn tàu bằng

1
trọng
10

lượng P của nó. Hãy xác


12

định chuyển động của đoàn tàu trong thời gian hãm và quãng đường đi được
từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn.
Ví dụ minh họa P 3
Ví dụ 1: Xét một cơ cấu ellipse trong cơ khí như hình vẽ
y

y
A

A

Thanh trượt
Thanh trượt

y'(t)=?

y


10

O

B

x

O

B

x

x'(t)=1

x

Thanh trượt AB dài 10 mét, đỉnh A trượt trên Oy, đỉnh B trượt trên Ox. Giả
sử đỉnh B đang trượt ra xa gốc O với tốc độ 1m/s, hỏi đỉnh A của thanh trượt
trượt về gốc O với tốc độ như thế nào khi B trượt tới điểm cách O là 6 mét.
Bước 1: Xây dựng mô hình toán học của bài toán
Gọi x ,y lần lượt là khoảng cách từ B đến O và từ A đến O (x, y là hàm theo t )
Bài toán cho biết

x' (t )  1 m / s . Yêu

này quan hệ giữa x và y là:

cầu đặt ra là tìm


y , (t ) khi x  6 mét. Trong

bài toán

x 2  y 2  100 1

Bước 2: Xử lý mô hình toán học
Ta có:
Khi

x 6,

2 x.x, (t )  2 y. y, (t )  0  y ' (t )  

x ,
x (t )  2  .
y

thay vào 1 ta có y  8 . Thay

x  6 , y  8 , x, (t )  1 vào  2 

ta được

y ' (t )  

3
4


( dấu âm, vì A đang trượt xuống).
Điều này có nghĩa là khoảng cách từ đỉnh thanh trượt A so với gốc O
đang giảm với tốc độ 3 m / s .
4

Bước 3: Chuyển đổi kết quả về dạng trả lời câu hỏi thực tiễn
Đỉnh B trượt ra xa gốc O với tốc độ 1m/s khi đến vị trí cách O là 6 mét thì
đỉnh A của thanh AB trượt về gốc O dọc theo Oy với vận tốc

3
m/ s.
4

Ví dụ 3: Trong máy Camera giám sát, hoặc trong các thiết bị y tế nội soi,
hoặc trong những máy rô bốt, …, có một bộ phận hết sức quan trọng mà người


13

ta hay gọi nó là mắt thần. Để chế tạo ra bộ phận mắt thần này thì người ta cần
phải quan tâm tới tốc độ quay của nó, từ thực tế này chúng ta xét bài toán sau
Một người tuần đường đi dọc theo đường ray (ở đoạn đường thẳng) với vận
tốc 1,22 m/s. Một chiếc đèn rọi nằm trên mặt đất cách đường đi 6,1 m và luôn luôn
chiếu vào người đó. Tính tốc độ quay của đèn khi người tuần đường cách 4,57 m so
với vị trí mà người đó gần đèn nhất.
Bước 1:

Xây dựng mô hình toán học

của bài toán

là khoảng cách từ người đàn ông

x

đến điểm mà tại đó đèn gần nhất với mặt
đường;

4,57 m

6,1 m

Đặt

là góc giữa chiều dài của chùm



sáng phát ra từ đèn rọi tới người đàn ông và
đường thẳng vuông góc với mặt đường.
Giả thiết cho

x ' (t ) =

1,22 m/s. Ta cần tính  ' (t ) khi x = 4,57 m.

Bước 2: Xử lý mô hình toán học
- Dựa vào hình vẽ, phương trình có liên quan

x


và



được viết như sau:

x  6,1. tan 

- Đạo hàm hai vế theo t, ta có:
tức

 ' (t ) 

1
cos2  . x ' (t ) .
6,1

Vì

dx
1 d
d
1
dx
 6,1.


cos2 
2
dt

cos  dt
dt 6,1
dt

x ' (t ) =

1, 22

  ' (t ) 

1,22
cos2  .
6,1

- Khi x = 4,57 (m), theo Pitago, ta có chiều dài của chùm tia là 7,62m, do đó
cos

 0,8

  ' (t ) 

0,128.

Bước 3: Chuyển đổi kết quả về dạng trả lời câu hỏi thực tiễn
Tại thời điểm người tuần đường cách 4,57 m so với điểm mà tại đó đèn
gần nhất với mặt đường thì tốc độ quay của đèn rọi là 0,128 rad/s.
Ví dụ minh họa P 5
Giao nhiệm vụ và hướng dẫn tự học cho SV vận dụng TCC vào thực tiễn
nghề nghiệp ngành cơ khí thông qua bài toán:
Nếu một đoạn hay một mảnh dây là đồng chất thì mật độ tuyến tính của

nó là đồng đều và được xác định bằng khối lượng trên một đơn vị chiều dài


14

   m l  và được tính bằng đơn vị là kilogam trên mét (kg/m). Tuy nhiên, giả sử

rằng có một thanh kim loại không đồng chất thì khối lượng của nó sẽ được đo
bằng từ phần đầu bên trái cho đến điểm

x

là

m  f ( x)

như trong hình dưới đây:

- Khối lượng của một đoạn thanh kim loại kéo dài từ điểm x  x1 đến
điểm x  x2 được xác định bởi

m  f ( x2 )  f ( x1 ) ,

cho nên mật độ trung bình của

đoạn thanh kim loại này là: Mật độ trung bình



m f ( x2 )  f ( x1 )


x
x2  x1

- Nếu bây giờ chúng ta cho x  0 , có nghĩa là

x2  x1 ,

chúng ta sẽ tính được

mật độ trung bình trên những khoảng càng lúc càng nhỏ. Mật độ tuyến
tính



tại điểm

x1 chính

là giới hạn của các giá trị mật độ trung bình khi

x  0 ,

có nghĩa là mật độ tuyến tính là tốc độ thay đổi của khối lượng tương ứng theo
chiều dài. Kí hiệu hoá điều trên, ta có:

m dm

x 0 x
dx


  lim

- Do đó, mật độ tuyến tính của thanh kim loại sẽ là đạo hàm của khối lượng
tương ứng theo chiều dài.
- Ví dụ như, nếu

m  f ( x)  x ,

trong đó

x

được tính bằng đơn vị là mét (m) và

m được tính bằng đơn vị là kilogam (kg) thì mật độ trung bình của một đoạn
thanh kim loại với điều kiện 1  x  1, 2 được xác định bởi:
m f (1, 2)  f (1)
1, 2  1


 0, 48 kg m
x
1, 2  1
0, 2

- Trong đó mật độ bên phải tại

x 1


sẽ là:



dm
1

 0,50 kg m .
dx x  1 2 x x  1

Ví dụ minh họa P 6
Ví dụ 3: Hướng dẫn SV NCKH thông qua hình thức giao nhiệm vụ cho nhóm
SV thực hành vận dụng quy trình tám bước vận dụng TCC vào giải những bài
tập nghề nghiệp ngành điện, cơ khí.
Bài 1
Bước 1: Tính độ lớn của từ trường B do dòng điện I (có chiều tiếp xúc với
vòng tròn bán kính r nằm trong mặt phẳng vuông góc với dây, có tâm là trục
của dây) tạo ra.


15

Bước 2: Kiến thức và PP trong Vật lý cho thấy một dòng điện I ổn định trong
một dây dẫn dài sẽ tạo ra một từ trường B có chiều tiếp xúc với các vòng tròn
nằm trong mặt phẳng vuông góc với dây và có tâm là trục của dây (xem hình vẽ).

Từ trường

tại điểm M cách tâm O của dây dẫn một khoảng r, chiều


dòng điện hướng từ P đến Q.
Với I là những dòng điện lưu thông qua bề mặt giới hạn bởi đường cong
kín C và μo là hằng số (độ từ thẩm của môi trường). Khi đó định luật Ampere
liên quan đến tác động của dòng điện lên từ trường phát biểu rằng:  Bdr  0 I .
C

Bước 3: Ở đây C là một đường tròn, nên gọi bán kính của nó là r. Theo giả thiết B
có chiều tiếp xúc với các vòng tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với dây nên:
B=|B|T với T là tiếp tuyến tại một đơn vị của vòng tròn C và |B| là độ lớn
của từ trường tại điểm trên C (cách tâm dây dẫn một khoảng r).
Bước 4: Để tính độ lớn của B, ta cần dựa vào hai công thức:
- Công thức định luật Ampere  Bdr  0 I (trong Vật lý).
C

- Công thức tính tích phân đường (trong toán học).
- So sánh hai kết quả và tìm ra độ lớn của từ trường B.
Bước 5:
Đặt:

x  r cos , y  r sin  .
2

Ta có:  Bdr  
C

Khi đó:

B  B   sin  ,cos   .

B   sin  , cos   r sin  , r cos   d


0
2



 
0



B r sin 2  , r cos 2  d 

2



B rd  2 r B

0

Mặt khác, theo định luật Ampere, ta có:  Bdr  0 I . Từ đó suy ra: |B| =
C

0 I
2 r

.



16

Bước 6: GV tổ chức SV tự kiểm tra lại toàn bộ quá trình giải quyết vấn đề, bao
gồm các khâu: Tìm hiểu nhiệm vụ và tổng hợp kiến thức liên môn; Mô hình hóa
toán học; Giải bài toán; chuyển đổi kết quả và trả lời.
Bước 7: SV chuyển kết quả của bài toán về câu trả lời của tình huống thực tiễn
ban đầu.
Một dòng điện I, trong điều kiện độ từ thẩm của môi trường μo, có chiều
tiếp xúc với vòng tròn C bán kính r nằm trong mặt phẳng vuông góc với dây
và có tâm là trục của dây, sẽ tạo ra một từ trường B (tại điểm trên C - cách
tâm dây dẫn một khoảng r) có độ lớn |B| =

0 I
2 r

.

Bước 8: Sau khi đã giải quyết các bài toán thực tiễn (1-2-3-4), nhóm SV thảo
luận, thống nhất cách thức trình bày bài tập lớn, nhiệm vụ đặt ra.
Bài 2
Tên lửa đốt cháy nhiên liệu khi đang di chuyển
trong không gian với vận tốc v(t) và khối lượng m(t) tại
thời điểm t. Nếu xét riêng lực đẩy là vetác động lên tên
lửa, thì nó có thể được suy ra từ định luật 2 về chuyển
động của Newton như sau:
a) Chứng minh rằng

m

dv dm


ve
dt dt

v(t )  v(0)  ln

m(0)
ve
m(t )

b) Để tăng tốc độ của tên lửa lên gấp đôi so với xung
riêng lực đẩy thì tỷ lệ khối lượng nhiên liệu đốt cháy so
với khối lượng ban đầu là bao nhiêu.
Giải
a) Từ định luật 2 Newton, ta có:

m

dv dm
dv 1 dm

ve 

ve
dt dt
dt m dt

Lấy tích phân hai vế, ta được:
t
 m(t ) 

dv
1 dm
dm
du

v
du   dv  ve 
 v(t )  v(0)  ln 
 ve
e
0 du
m
du
m
m
(0)


0
v (0)
m (0)
v (t )

t

m(t )

 m(0) 
 v(t )  v(0)  ln 
 ve

 m(t ) 

b) Theo đề:

v(t )  2 ve , v(0)  0 .

(điều phải chứng minh)

Nên theo câu a, ta có:

 m(0) 
 m(0) 
 m(0) 
2 ve   ln 
 ve  2 ve  ln 
 ve  ln 
2
 m(t ) 
 m(t ) 
 m(t ) 


17

Lưu ý rằng: m(0)>m(t) nên

 m(0) 
ln 
  0 .Suy
 m(t ) 


ra:

m(t )  e2 m(0) .

Vậy tỷ lệ khối lượng phần nhiên liệu bị đốt cháy so với khối lượng ban
đầu bằng

m(0)  e2 m(0)
 1  e2
m(0)

2.3. TIỂU KẾT CHƢƠNG 2
Gắn dạy học Toán với đào tạo nghề nghiệp là một yêu cầu và xu hướng
tất yếu trong các trường đại học, nói riêng là đối với SV của trường ĐHCN. Ở
chương 2, chúng tôi đã đề xuất một phương án DH TCC thực hiện yêu cầu
này, thể hiện ở:
Xác định những định hướng và nguyên tắc làm căn cứ để xây dựng hệ
thống gồm ba nhóm với 6 biện pháp để thực hiện DH TCC cho SV hai ngành
điện, cơ khí ở trường ĐHCN, được minh họa bởi một số ví dụ cụ thể nhằm
gắn môn Toán với thực tiễn đào tạo nghề cho SV ngành "Cơ khí" và "Kỹ thuật
Điện", góp phần thực hiện đổi mới giáo dục và đào tạo bậc đại học theo hướng
tập trung vào phát triển năng lực nghề nghiệp.
CHƢƠNG 3 - THỰC NGHIỆM SƢ PH M
Nội dung chương này trình bày quá trình thực nghiệm sư phạm để đánh
giá hiệu quả và khả năng thực hiện giải pháp đề ra ở chương 2, bao gồm:
3.1. MỤC ĐÍCH, Đ I TƢ NG VÀ PH M VI THỰC NGHIỆM
3.1.1. Mục đích thực nghiệm
Kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong luận
án. Trong đó tập trung vào việc tìm hiểu, đánh giá hiệu quả của 6 BP DH TCC

đã xây dựng ở chương 2.
3.1.2. Nội dung thực nghiệm
Trong khuôn khổ luận án, chúng tôi đã lựa chọn một số nội dung chủ yếu
trong môn Toán cao cấp để tập trung thể hiện giải pháp. Đối với SV thuộc 2
nhóm ngành mũi nhọn của các trường ĐHCN là điện và cơ khí thì kiến thức
toán sử dụng nhiều nhất chính là phép toán vi tích phân và phương trình vi
phân. Do đó chúng tôi đã chọn 5 bài học trong 2 chủ đề này với tổng thời
lượng là 20 tiết để tiến hành dạy thực nghiệm sư phạm và kiểm tra đánh giá,
trong đó có 16 tiết lý thuyết và 4 tiết kiểm tra, cụ thể như sau:


18

 Bài 1: Đạo hàm và vi phân của hàm một biến - ứng dụng (2 tiết);
 Bài 2: Tích phân -ứng dụng (3 tiết)
 Bài 3: Phương trình vi phân cấp 1, phương trình vi phân cấp 2 (6 tiết);
 Bài 4: Đạo hàm - vi phân hàm hai biến (2 tiết);
 Bài 5: Tích phân hai lớp, ba lớp (3 tiết) .
 Kiểm tra: Đạo hàm – Tích phân -ứng dụng (2 tiết)
 Kiểm tra: Đạo hàm hàm hai biến - Phương trình vi phân (2 tiết)
3.1.3. Đối tượng tham gia thực nghiệm
Đợt 1: Thực nghiệm được tiến hành tại Trường ĐHCN Hà Nội
- Thời gian từ tháng 15 / 9 /2013 đến 20 / 6 năm 2014
- Đối tượng tham gia TN là SV của các lớp: Điện 1 và Điện 2 - Khóa 8; Cơ khí 6
và Cơ khí 7 –Khóa 8 .Trong đó cặp lớp TN và ĐC thứ nhất là Điện 1 (TN) Điện 2 (ĐC); cặp lớp TN và ĐC thứ hai là Cơ khí 6 (TN) - Cơ khí 7 (ĐC).
- GV dạy lớp TN: Nguyễn văn Trượng; GV dạy lớp ĐC: Trần Thị Hồng Trang
Đợt 2: Thực nghiệm được tiến hành tại Trường ĐHCN Việt Hung
- Thời gian: Từ 18 tháng 8 năm 2014 đến 24 tháng 6 năm 2015
- Đối tượng tham gia TN là SV của các lớp: Cung cấp Điện 1 – K38, Cung
cấp Điện 2 – K38, Chế tạo máy 1– K38, Chế tạo máy 2– K38.Trong đó cặp

lớp TN và ĐC thứ nhất là Cung cấp Điện 1 – K38 (TN) - Cung cấp Điện 2 –
K38 (ĐC); cặp lớp TN và ĐC thứ hai là Chế tạo máy 1– K38 (TN) - Chế tạo
máy 2– K38 (ĐC).
- GV dạy lớp TN: Hà Đăng Toàn; GV dạy lớp ĐC: Đỗ Phương Long.
SV của các cặp lớp TN và lớp ĐC trong phạm vi của mỗi trường có nhận
thức và trình độ tương đương nhau (căn cứ vào kết quả điểm môn Toán tuyển sinh
đầu vào).Tuy nhiên chất lượng đầu vào (điểm đầu vào) của SV Trường ĐHCN
Hà Nội cao hơn so với chất lượng đầu vào của SV Trường ĐHCN Việt Hung.
Tất cả các GV dạy thực nghiệm trong các cặp lớp TN-ĐC có trình độ
chuyên môn và nghiệp vụ tốt.
3.2. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
3.2.1. Đánh giá về mặt định tính
Không khí lớp học của nhóm lớp TN sôi nổi, SV đã phần nào thấy được
ý nghĩa và ứng dụng của kiến thức bài học trong thực tế đời sống cũng như


19

thực tế nghề nghiệp, do đó các em hứng thú và chủ động tham gia các hoạt
động HT hơn so với nhóm lớp ĐC. Trước những khó khăn gặp phải khi vận
dụng TCC vào bài toán thực tiễn, SV ở các lớp TN đã tích cực đặt ra câu hỏi
cho GV và trả lời ý kiến do GV đưa ra, bước đầu đã hình thành những khả
năng huy động kiến thức và PP toán học để giải quyết vấn đề. Mặt khác qua
việc trao đổi với các GV dạy lớp thực nghiệm cùng các GV dự giờ sau mỗi
tiết dạy, chúng tôi đã nhận được nhiều ý kiến đóng góp từ phía họ, song tất cả
họ đều thống nhất quan điểm rằng, nói chung các biện pháp sư phạm đã đề
xuất đều có tính khả thi và nếu được triển khai đồng bộ thì sẽ góp phần nâng
cao chất lượng và hiệu quả cho việc học TCC của SV các trường ĐHCN.
Tất cả những điều đã nêu ở trên sẽ là những căn cứ quan trọng để chúng
tôi đưa ra đánh giá định tính về hiệu quả của việc DH thực nghiệm như sau:

Nội dung, PPGD môn TCC mà chúng tôi xây dựng đã phần nào đáp ứng
được yêu cầu tăng cường liên hệ với thực tiễn nghề nghiệp, phù hợp với trình độ
nhận thức của SV đồng thời cũng phù hợp với nhu cầu thực tế dạy và học TCC
hiện nay. SV đã bước đầu có ý thức và thói quen vận dụng kiến thức TCC vào
việc giải quyết những vấn đề được đặt ra trong thực tế học nghề. Đồng thời, qua
đó SV cũng nắm vững hơn bản chất và ý nghĩa của các kiến thức TCC.
3.2.2. Đánh giá về mặt định lượng
Việc đánh giá định lượng chủ yếu là dựa trên kết quả của 2 bài kiểm tra
(theo quy chế đào tạo đối với mỗi học phần TCC), các bài kiểm tra này chúng
tôi dùng chung cho cả lớp TN và ĐC. Mỗi bài kiểm tra gồm 2 phần có tỷ lệ
giữa yêu cầu về mặt toán học và yêu cầu vận dụng thực tiễn là 60 - 40
+ Phần thứ nhất (chiếm 60%) là phần kiến thức thuần túy toán học, mục đích
của phần này là để đánh giá mức độ thông hiểu kiến thức TCC của SV.
+ Phần thứ hai (chiếm 40%) là các bài toán liên quan tới kiến thức của môn
học chuyên nghành, mục đích của phần này là để đánh giá mức độ vận dụng
kiến thức TCC vào thực tiễn nghề nghiệp của SV.
ÀI KIỂM TRA S

1 (thời gian: 90 phút - dành cho SV nhóm nghành điện)

Câu 1. (2 đ)
a. Cho hàm số

( x  1)e x , khi x  0

f ( x)   2

 x  ax  1, khi x  0



20

Tìm

a

để tồn tại

b. Tính giới hạn

f ' (0) .

x

L  lim  2  
x a
a


tan

x
2a

Câu 2. (2 đ)
Viết khai triển Tay Lo của hàm f ( x)  x4  8x3  24x2  50x  90 trong lân cận
của điểm

x  2.


Áp dụng để tính tích phân

I 

x 4  8 x3  24 x 2  50 x  90
dx .
( x  2)2

Câu 3. (2 đ)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường Cacđinoid (đường hình tim)
r  a(1  cos ) , a  0 .

K

i(t)

Câu 4. (4 đ)
a. Cho mạch điện như hình vẽ.
E(t)

Biết

C  1 F .Tại

đóng khóa

K

C


thời điểm t  0 người ta

( UC (0)  0 ) và thu được đồ
i(t)

thị của dòng điện trong mạch i(t ) theo thời
gian như sau
1

Hãy xác định điện áp

1
4

U C (t ) .
0

t

1 2

-1

b. Cho mạch điện như hình vẽ.
i(t)

Phương trình nào sau đây biểu
diễn định luật Kirchhoff 2
1
di(t )

i(t )dt  L
 E (t )

C
dt
di(t )
( B) R.i(t )  C  i (t )dt  L
 E (t )
dt
1
di(t )
(C ) R.i(t )   i(t )dt  C
 E (t )
L
dt
1
1 di(t )
( D) R.i(t )   i (t )dt 
 E (t )
C
L dt
( A)

R.i(t ) 

Một số kết quả thống kê

R
E(t)


;

C
L

;


21

iểu đồ 3.7. Biểu đồ điểm của bài kiểm tra số 2 của SV ngành điện
(cặp thực nghiệm thứ nhất)
25
20
15
TN

10

ĐC
5
0
1

2

3

4


5

6

7

8

9

10

iểu đồ 3.8. Biểu đồ điểm của bài kiểm tra số 2 của SV ngành cơ khí
(cặp thực nghiệm thứ 2)
25
20
15
TN

10

ĐC

5
0
1

2

3


4

5

6

7

8

9

10

Kết quả thống kê thu được cho thấy:
Kết quả điểm số của các bài kiểm cho thấy, việc tiếp thu kiến thức cơ
bản của các cặp lớp TN và ĐC là tương đương nhau. Cụ thể, SV của cả hai
lớp TN và ĐC về cơ bản đều giải quyết được hết toàn bộ phần kiến thức thuần
túy toán học có trong bài kiểm tra.Xong đối với phần kiến thức kiểm tra việc
vận dụng TCC vào giải quyết các bài toán thực tiễn nghề nghiệp thì có sự
phân hóa rõ rệt.Đối với nhóm các lớp ĐC, việc giảng dạy vẫn theo lối mòn, do
GV chỉ chú trọng tới việc truyền đạt kiến thức trong nội bộ của toán, việc dạy
SV vận dụng và khai thác kiến thức TCC vào thực tiễn nghề nghiệp còn rất hạn
chế và có thể nói là không được đề cập tới.Do đó sản phẩm tất yếu là, SV không


22

có năng lực và thói quen giải quyết các bài toán thực tiễn nghề nghiệp bằng mô

hình toán học.Đối với nhóm các lớp TN, qua xem xét cách trình bày bài kiểm tra
của SV, chúng tôi nhận thấy, việc trình bày và lập luận khá rõ ràng và sâu sắc,
SV bước đầu đã có khả năng thiết lập mô hình toán học cho bài toán thực tiễn
nghề nghiệp cũng như khả năng giải toán trên mô hình và chuyển kết quả về
thực tiễn.Chính vì thế mà điểm trung bình cộng X của nhóm TN đều cao hơn so
với nhóm ĐC, và một điều rất quan trọng là các lớp TN có ít điểm dưới 7 hơn,
nhưng lại có điểm khá giỏi (7-9 điểm) nhiều hơn hẳn so với lớp ĐC.
3.2.3. Kiểm định giả thiết thống kê
Chúng tôi nêu giả thuyết thống kê H 0 : “Sự khác nhau về tỷ lệ điểm khá giỏi
chỉ là ngẫu nhiên, các BPSP không có ảnh hưởng gì đến tỷ lệ này” (tức là áp
dụng các BPSP để bồi dưỡng SV có năng lực và thói quen giải quyết các bài
toán thực tiễn nghề nghiệp bằng mô hình toán học trong dạy TN, nhưng năng
lực giải quyết vấn đề này của SV ở lớp TN không khác biệt so với lớp ĐC). Coi
mẫu đã chọn là có tính đại diện, để kiểm định giả thuyết thống kê H 0 chúng tôi
sử dụng công thức kiểm định như sau:
- Tính các chỉ số:
+) nTN , nDC (Tổng số SV của các lớp TN và ĐC)
+)

mTN , mDC

+)

pTN 

+)

p

+)


K

(Tổng số SV được từ 7 điểm trở lên của các lớp TN và ĐC)

mTN
m
, pDC  DC
nTN
nDC

mTN  mDC
nTN  nDC

 pTN  pDC 



p 1 p

;

n

(Tần suất điểm từ 7 trở lên của các lớp TN và ĐC)

nTN .nDC
nTN  nDC

n




- Chọn giả thiết:

H 0 : pTN  pDC ,

- Kết luận: Với mức ý nghĩa

giả thiết đối
,

H : pTN  pDC

tra bảng để tính

u1 2 .Nếu K  u12 thì

bác bỏ H 0 ,

chấp nhận H .
Áp dụng công thức trên đối với các cặp lớp TN và ĐC của nghành điện
tại cơ sở thực nghiệm ĐHCN Hà Nội, ta có:
nTN  100 , nDC  100 ; mTN  68 , mDC  9 ; pTN 

68
9
, pDC 
; p  77 ; n  50 .
100

100
200


23

Từ đó tính được:
có

K

 pTN  pDC 



p 1 p

u12  u12.(0,05)  u0,9  1,645 .

Như vậy, giả thuyết

n



Ta có

H0

 8, 26.


Với mức ý nghĩa

  0,05 ,

tra bảng ta

K  8, 26  1,645 .

bị bác bỏ và có thể kết luận: Sự khác nhau về tỷ lệ

điểm từ 7 trở lên giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng là có ý nghĩa thống kê.
3.3. TIỂU KẾT CHƢƠNG 3
Qua quá trình TN cùng với những kết quả TN thu được, cho phép rút ra
một số kết luận sau:
 Các biện pháp mà luận án đã đề xuất có thể thực hiện được trong quá trình
giảng dạy TCC cho SV trường ĐHCN.
 Thực hiện các biện pháp trên đã góp phần:
+ Đảm bảo cho việc tăng cường vận dụng TCC vào thực tiễn đào tạo nghề
ở 2 ngành Cơ khí và Điện một cách khả thi, hiệu quả hơn, đặc biệt là góp phần
phát triển năng lực vận dụng công cụ toán học vào thực tiễn cho SV (mặc dù
chỉ mới ở mức độ ban đầu là tạo ra thói quen, khả năng nhất định, đối với một
số bài toán thực tế ở nhiều mức độ);
+ Giúp GV thấy được sự cần thiết giảng dạy TCC gắn với thực tiễn học
nghề của SV, có ý thức và thói quen tự bồi dưỡng nâng cao nhận thức và kỹ
năng vận dụng TCC vào thực tiễn.
 Kết quả TN cho thấy giả thuyết khoa học của vấn đề nghiên cứu đã được
kiểm nghiệm, tính khả thi và hiệu quả của giải pháp đề xuất bước đầu được
khẳng định.
KẾT LU N VÀ KIẾN NGHỊ SƢ PH M

KẾT LU N
Giảng dạy TCC cho SV ở trường ĐHCN theo hướng gắn với thực tiễn
đào tạo nghề là một vấn đề cần thiết nghiên cứu. Luận án đã nghiên cứu cơ sở
lí luận về DH Toán gắn với thực tiễn và tìm hiểu thực trạng của vấn đề này
trong thực tiễn dạy và học TCC ở các trường ĐHCN, từ đó đề xuất 6 biện
pháp cụ thể để giảng dạy TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề cho SV ngành
Cơ khí và ngành Điện của trường ĐHCN.
Các biện pháp đã đề xuất thể hiện những phương diện khác nhau của quá
trình dạy học TCC và sẽ tác động tích cực đến ba mặt:


24

+ Tác động đến năng lực giảng dạy của GV
+ Tác động đến PPDH và kiểm tra đánh giá
+ Tác động đến PP HT và nghiên cứu của SV
Mỗi biện pháp đều được minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Các bài tập
được lựa chọn đưa vào luận án đều là các bài tập có dụng ý sư phạm rõ ràng,
nó sẽ giúp cho SV thấy rõ mối quan hệ phong phú, đa dạng giữa nội dung
TCC ở trường ĐHCN với thực tiễn nói chung, đồng thời nó cũng giúp SV
nâng cao năng lực gắn các kiến thức, kỹ năng TCC với các tình huống thực
tiễn nghề nghiệp của SV sau này.
Tác giả đã tiến hành thực nghiệm sư phạm ở 4 lớp SV của trường ĐHCN
Hà Nội và 4 lớp SV của trường ĐHCN Việt Hung, kết quả thực nghiệm đã
khẳng định tính khả thi của các biện pháp trong đề tài và tính đúng đắn của giả
thuyết khoa học đã nêu.
Các luận điểm của luận án đưa ra đều dựa trên cơ sở nghiên cứu lí luận,
thực trạng DHTCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề cho SV trường ĐHCN nên
đảm bảo tính khoa học.
KIẾN NGHỊ SƢ PH M

Nội dung chương trình môn TCC dành cho các trường ĐHCN cần được
đổi mới cho phù hợp với mục tiêu giáo dục định hướng phát triển năng lực
cho người học. Đặc biệt là cần giảm bớt kiến thức hàn lâm, tăng cường HĐ
thực hành vận dụng Toán học.
Đồng thời, đối với hoạt động giảng dạy của GV cũng cần đổi mới cả về
nội dung, hình thức và phương tiện để thực hiện nội dung mới, đạt được mục
tiêu phát triển năng lực thực hành vận dụng toán học cho SV.
Cần nghiên cứu tăng cường hơn nữa tính tích hợp, liên môn trong
chương trình giảng dạy TCC đối với cả SV và GV trong nhà trường, đảm bảo
khai thác tốt sự phối hợp đồng bộ các môn học nhằm phục vụ mục tiêu đào tạo
nghề theo đặc thù của trường ĐHCN.
Cần có những nghiên cứu về “khớp nối” chương trình đào tạo nghề ở
Trường ĐHCN với những nội dung các môn học cơ bản (TCC, Vật lý, Hóa
học, Tin học, ...) được đưa vào giảng dạy cho SV, tạo sự đồng bộ, nên thiết kế
xây dựng chương trình mới theo hướng tiếp cận phát triển năng lực nghề cho
người học.