19 DE THI THU DH 2016 DE 19(2016)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (120.19 KB, 1 trang )
Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 19 – Thời gian làm bài: 180 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = −2 x3 + 3 x 2 − 1
Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số y =
x−3
2
. Chứng minh rằng 2 ( y ') = ( y − 1) y ''
x+4
Câu 3 (1,0 điểm):
a) Cho số phức z thỏa mãn
z
+ z = 2 . Tìm phần thực của số phức w = z 2 − 2 ( z + i ) .
1 − 2i
b) Giải phương trình 2 log 24 x = log 2 x.log 2
4
Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫
1
(
(
)
x + 1 −1
)
x + ln( x + 1) dx
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0 và mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z − 4 = 0. Chứng minh mặt phẳng (P) cắt
mặt cầu (S) theo một đường tròn (T) Xác định tọa độ tâm và bán kính của (T)
Câu 6 (1,0 điểm):
α
α
2sin + 3cos
1
π
2
2+ 1 .
a) Cho góc α thỏa mãn tan α = , α ∈ 0; . Tính giá trị biểu thức P =
α
α
2
5
2
sin + 2cos
2
2
b) Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ra từ
tập M một số bất kỳ. Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là số lẻ ?
Câu 7 (1,0 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác cân tại B, BA = BC = 2a , góc
BCA = 300 , góc giữa mặt phẳng ( B′AC ) và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích lăng trụ theo a và
khoảng cách từ M tới mặt phằng ( AB′C ) , với M là điểm trên cạnh AA′ mà AM = 2 A′M .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD, trên các cạnh AB và CD lần
lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = CN =
AB
. Gọi K là giao điểm của AN và DM và H là hình chiếu
3
của K trên cạnh BC. Biết phương trình đường thẳng DH : x − 1 = 0 và điểm N ( 5; 4 ) . Tìm toạ độ các đỉnh
của hình vuông ABCD biết D có tung độ âm.
x − y + 4 + ( y − 2 ) x − y + 1 = y
Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình
2
2
x y − 5 − 2 − x = 3 y − 4 y + 5
Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [ 0;1] và thỏa mãn a + b + c = 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
a +1 b +1 c +1 3
+
+
+ ( ab + bc + ca ) .
b2 + 1 c 2 + 1 a2 + 1 4
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
