Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 trường PTDTBT THCS Tà Hộc, Mai Sơn năm 2015 - 2016
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (128.64 KB, 4 trang )
PHÒNG GD&ĐT MAI SƠN
TRƯỜNG PTDTBT THCS TÀ HỘC
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II; NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN – LỚP 8
(Ma trận gồm 02 trang)
Đề số: 01
Mức độ
Nhận biết
Chủ đề
Chủ đề 1:
Biết được định
Phương trình
nghĩa phương trình
bậc nhất một ẩn bậc nhất 1 ẩn.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 2:
Bất phương
trình bậc nhất
một ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 3:
Tam giác đồng
dạng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 4:
Hình lăng trụ,
hình chóp đều
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Vận dụng được
cách giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
0,5
1
1
2
Biết được định
nghĩa, cách giải bất
phương trình bậc
nhất một ẩn.
1,5
2,5
1,5
3
30%
1,5
2,5
25%
- Biết tính chất
đường phân giác
của tam giác.
- Vẽ được hình và
ghi được giả thiết,
kết luận của bài
toán.
0,5
1
Hiểu được các
trường hợp đồng
dạng của tam
giác.
Biết được công
thức tính diện tích
xung quanh của
hình lăng trụ đứng.
0,5
0,5
Tính được diện
tích xung quanh
và thể tích của
hình lăng trụ
đứng theo công
thức.
1
1
3
5
50%
2
3
30%
1
2
1,5
3
30%
1
2
20%
1,5
1,5
15%
10
10
100%
PHÒNG GD&ĐT MAI SƠN
TRƯỜNG PTDTBT THCS TÀ HỘC
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2015 – 2016
Môn: Toán - Lớp: 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề)
(Đề gồm 01 trang)
Đề số: 01
Câu 1: (1 điểm)
a) Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác?
b) Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Lấy ví dụ minh họa.
b) Thế nào là hai bất phương trình tương đương?
Câu 3: (2 điểm)
Giải các bất phương trình sau:
a) 5(x + 1) < 3x + 13;
b) x2 + 3x – 10 < (x + 2)(x – 2)
Câu 4: (2 điểm)
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12
km/h, nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 30 phút. Tính độ dài đoạn đường AB.
Câu 5: (1 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’có đáy là hình chữ nhật. Biết AB= 3cm, BC = 4
cm, AA’= 5cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.
Câu 6: (2,5 điểm)
Cho ABC vuông tại A, có AB = 6 cm; AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH (H BC).
a) Chứng minh: HBA ~ ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN
Đáp án
Câu
a) Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối
diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
1
Biểu điểm
0,5
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng:
()
Sxq = 2p.h
0,5
(p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)
2
a) Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a
0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
0,5
Ví dụ: Phương trình 2x + 3 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn.
0,5
b) Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có
cùng tập nghiệm.
0,5
a) 5(x + 1) < 3x + 13 5x + 5 < 3x + 13
0,25
5x – 3 x < 13 – 5
0,25
2x < 8 x < 4
0,25
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 4.
0,25
b) x2 + 3x – 10 < (x + 2)(x – 2) x2 + 3x – 10 < x2 – 4
0,25
x2 – x2 + 3x < 10 – 4
0,25
3x < 6 x < 2.
0,25
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 2.
0,25
Gọi x (km) là độ dài đoạn đường AB, x > 0.
0,25
0,25
(1,5 điểm)
3
(2 điểm)
x
giờ.
15
x
Thời gian về từ B đến A là
giờ.
12
Thời gian đi từ A đến B là
4
(2 điểm)
Vì thời gian đi ít hơn thời gian về là 30 phút =
phương trình:
1
x
x
–
=
(*)
12 15 2
5 x 4 x 30
60 60 60
5 x 4 x 30
x 30
0,25
1
h nên ta có
2
0,5
Giải phương trình (*)
0,5
ta được x = 30 (thỏa mãn điều kiện của ẩn).
Vậy độ dài đoạn đường AB là 30 km.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
5
Sxq = 2p.h = 2.(AB + BC).AA’ = 2.(3 + 4).5 = 70 (cm2).
(1 điểm) Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
V = S.h = AB.AC.AA’ = 3.4.5 = 60 (cm3)
0,25
A
6cm
B
8cm
H
C
0,5
0,5
= 900
ABC, A
GT AB = 6 cm, AC = 8 cm
AH BC (H BC)
KL a) HBA ~ ABC
b) Tính BC, AH.
6
(2,5 điểm)
Chứng minh:
a) Xét HBA và ABC có:
= 90o (gt)
= BHA
BAC
: góc chung
B
HBA ~ ABC (trường hợp đồng dạng thứ 3)
= 90o ta có:
b) Trong ABC, A
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py-ta-go)
BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
BC = 100 = 10 (cm)
Do HBA ABC (chứng minh trên) nên
AH
AC
=
AB
BC
AB.AC
6.8
=
= 4,8 (cm).
AH =
BC
10
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
