Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
TÀI LIỆU GROUP: LUYỆN THI VẬT LÝ CÙNG THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG
30 TẦNG THÍ LUYỆN ĐIỆN XOAY CHIỀU
BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP : CTV. LỆ HỒNG TRẦN

TÀI LIỆU GROUP: 30 TẦNG THÍ LUYỆN - ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. PHẦN MỞ ĐẦU
Một số công thức cơ bản mà mình thường sử dụng ( Mình chỉ liệt kê một số công
thức được chứng minh thêm, không có trong sách cơ bản, một số bạn còn chưa biết
đến ^_^ còn những công thức nào có sẳn trong sách cơ bản thì mình không nêu thêm
nhé )
( Đây là bản sơ khai, mình chưa viết xong nên chỉ có 30 tầng :3 , mình dự kiến sẽ viết
81 tầng cơ và sẽ thêm phần về phương pháp chuẩn hóa để các bạn tiếp cận dễ hơn,
Nhưng mình vẫn chưa có thời gian đang trong thời kì ôn thi nên không viết được
Tài liệu sẽ không tránh được những sai sót, nếu mọi người phát hiện ra nhớ góp ý giúp
mình nhé ^_^ , Có gì không hiểu các bạn có thể liên lạc với mình qua facebook)
I.
Phần L,C biến thiên
1. L biến thiên để U Lmax
U L  U L max cos   0 

2. C biến thiên để U Cmax
U C  U Cmax cos   0 

II.

Phần f biến thiên

1. f biến thiên để U L đạt giá trị cực đại
U L2  U C2  U 2  Z L2  ZC2  Z 2  R  2Z L .ZC  2ZC2

2. f biến thiên để UC đạt giá trị cực đại


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
U C2  U L2  U 2  ZC2  Z L2  Z 2  R  2Z L ZC  2Z L2

3. Mối liên hệ giữa fC , f L ( Với fC là tần số để điện áp trên tụ cực đại, f L là tần số để
điện áp trên cuộn cảm đạt cực đại )
U Lmax  U Cmax 

U
f 
1  C 
 fL 

2

4. Hai giá trị f1 , f 2 làm điện áp hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị
1 1 1
1 




f L2 2  f12 f 22 

5. Hai giá trị f1 , f 2 làm điện áp hai đầu tụ có cùng giá trị
fC2 

I.


1 2
 f1  f22 
2

18 TẦNG THÍ LUYỆN ( ^_^ Bắt đầu nhé, nhớ che lại lời giải đó !!! )

Tầng 1 . Đặt điện áp u  200cos t  vào đoạn mạch RLC có R 2C  2 L . Điều chỉnh
f  f1 và f  f 2  2 f1 thì điện áp hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị là 160V. Điều chỉnh

f  f 0 thì điện áp hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là U Lmax .Giá trị U Lmax gần với giá

trị nào sau đây.
A. 170V B. 175 V

Ta có :

C. 180 V

D. 185V
Lời giải :

1 1 1
1 
2 10
  2  2   fL 
f1
2
f L 2  f1
f2 

5

Khi f  f1
Z L  x
U .Z L
Z
4 2
 UL 
 L 

Z
Z
5
 ZC  1

Chọn 

x
R 2   x  1

2



4 2
1
5


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />


2 x 10
ZL 

5
2 10

5
Khi f  f L 
 R  2Z L Z C  2Z C2  2 x   2 
f1  
4
5
 Z  10
C

4

1 và  2  

 U Lma x 

x
5
2
2 x    x  1
4




4 2
2 14
x
 R  0,942
5
7

U .Z L
 174,315 V 
Z

Tầng 2. Cho mạch điện nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện C, điện trở R, cuộn dây có độ
tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
u  U 0cos  2 ft  .Ban đầu giữ tần số f  f1 , thay đổi L đến khi hiệu điện thế hiệu dụng
hai đầu đoạn RL cực đại thì cố định lại, đồng thời nhận thấy giá trị L thỏa mãn
f
R 2C
Sau đó cho f thay đổi đến khi f  f 2  1 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt
L
2
2

cực đại. Bây giờ muốn cường độ dòng điện trong mạch cực đại thì cần phải tăng hay
giảm bao nhiêu lần so với f 2
A.Tăng

4 3
lần
3


B. Tăng

2 3
lần
3

C. Giảm

2 3
lần
3

( Chuyên vinh lần 3 -2016)
Lời giải :
Khi f  f1
Z L  x
 ZC  1

Chọn 

L thay đổi để điện áp hai đầu đoạn RL cực đại :
 ZL 

Z C  Z C2  4 R 2
1  1  4R2
x
1
2
2


x

f1
Z L 
2

Cố định L, thay đổi f  f 2 
2
Z  2
 C

D. Giảm

4 3
lần
3


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
f thay đổi điện áp hai đầu tụ đạt cực đại:

 ZC2  Z 2  Z L2  R  2Z L ZC  2Z L2  2 x  x 2  R 2  2 x  x 2  2 

Từ 1 ,  2   x 

1  1  4  2 x  x2 
2

 x  1,5


( Nhớ dùng công cụ casio Shift + slove mà tìm nghiệm cho nhanh nhé ^_^ ). Mình hướng
dẫn luôn cách bấm casio

B1 : Nhập biểu thức vào máy

B2 : Shift + slove


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
B3 : Ấn phím =


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
 x  1,5

 Z L  nx

Khi f  f3  nf1 ( Với f 3 là tần số để mạch có cường độ dòng điện cực đại)  
1
 Z C  n

 Z L  Z C  nx 


1
1
6
6
n


 fR 
f1
n
x
3
3

fR 2 3
2 3

.Vậy cần tăng thêm
f2
3
3

Đáp án B

Tầng 3. Điện năng được từ một nhà máy điện A có công suất không đổi đến nơi tiêu
thụ B bằng đường dây một pha. Nếu điện áp truyền đi là U và ở B lắp một máy hạ áp
với tỉ số giữa vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là k  30 thì đáp ứng được

20
nhu cầu
21

điện năng của B. Bây giờ nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho B với điện áp truyền đi
là 2U thì ở B phải dùng máy hạ áp có k bằng bao nhiêu? Xem hệ số công suất bằng 1,
bỏ qua mất mát năng lượng trong máy biến áp
A. 63


B. 58

C. 53
D. 44
( Chuyên vinh lần 3 – 2016)
Lời giải :

Khi truyền tải điện năng là U :
Công suất hao phí là P  P  P  20 1
Khi truyền tải điện năng là 2U :
Công suất hao phí là :

P
P
 P
 21 2 
4
4


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
64

 P  3
1 ,  2   
P  4

3

 P  16P 


16.P 2 .r
U2
2

U

16
P
.
r

P

U2
16r

Điện áp sơ cấp của máy biến áp ở B khi truyền với điện áp là U
U1  U  I .r  U  r

P
U 15U
U  
U
16 16

Điện áp thứ cấp ở B : U 2 

U1 U1 U



k 30 32

Điện áp sơ cấp của máy biến áp ở B khi truyền với điện áp là 2U là :
U1'  2U  I '.r  2U  r.

P
U 63U
 2U 

2U
32
32

U1' 63U
Điện áp thứ cấp của máy biến áp ở B U  
k 32k '
'
2

 U 2  U 2' 

63
1

 k '  63
32k 32

Đáp án A
Tầng 4. Đặt điện áp u  30 14cos 100 t V vào hai đầu đoạn mạch AB có điện trở R

mắc nối tiếp tụ điện có điện dung C, nối tiếp với cuộn dây có cuộn cảm L và điện trở r,
Gọi M là điểm nối giữa R và C. Điểu chỉnh R  R1 thì công suất tiêu thụ biến trở là P1

điện áp hai đầu MB có giá trị hiệu dụng U và lệch pha so với cường độ dòng điện.
3

Điều chỉnh R  R2  R1 thì công suất tiêu thụ của biến trở là P2  P1 và điện áp hiệu
dụng hai đầu MB có giá trị là 90  U V  . Tỉ số
A.

6

B.2

C.4

D.

R2
là
R1

7

( Chuyên Vinh lần 2 -2016)
Lời giải:


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Z L  ZC  x

  x
 tan MB  tan     x  3
3 r
 r 1

Chọn 

Ta có : P1  P2 

R1

 R1  r 

2

x

2



R2

 R2  r 

2

x

2




R1

 R1  1

2

3



R2

 R2  1

2

3

 R1 R2  4 1

Khi R  R2
 U MB2  90  U MB1 

U .Z MB
U .Z MB
60 7 60 7
1

1 3 7
 90 


 90  

1
Z1
Z2
Z1
Z2
Z1 Z 2
4

Từ 1 ,  2  ( Nhớ dùng công cụ shift + slove mà giải cho nhanh nhé ^_^ )
 R  4 R2
 1

4
R1
 R2  1

Đáp án C
Tầng 5. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. Biết
r  20 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
u  120 2cos t V  . Cho C biến thiên , đồ thị biểu diễn hiệu
điện thế hiệu dụng trên tụ phụ thuộc vào ZC như trong hình và
khi ZC  80 thì công suất tiêu thụ trên R là 135W. Giá trị cực
đại của hiệu điện thế trên tụ bằng ?
A. 120 2V

B. 120V
C. 120 3V D. 240V
( Chuyên vinh lần 3 – 2016)
Lời giải :
Ta có
U C  I .Z C 

UZC
R 2   Z L  ZC 

2



U
R 2  Z L2  2Z L ZC  Z C2
Z C2



Khi ZC càng lớn thì y càng nhỏ  UC càng tiệm cận U
Dựa vào đồ thị
Khi ZC  80  U C  U  ZC  Z  80
Công suất tiêu thụ trên R là 135W

U
R 2  Z L2  2Z L Z C
1
Z C2




U
y 1


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
 P  I 2 .R 

RU 2
1202 R

135

 R  60
Z2
802

Mặt khác : Z 

 R  r    Z L  ZC 
2

2

 80  Z L  80

Giá trị cực đại của hiệu điện thế trên tụ : U Cmax 

U


 R  r   Z L2
R  r
2

 120 2V

Đáp án A

Tầng 6 . Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM chứa
điện trở R1 và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đoạn MB chứa cuộn dây thuần
cảm L và điện trở R2  5R1 . Đặt vào hai đầu đoạn AB một điện áp u  200cos t   
(Có  và C thay đổi được ). Cố định   1 , Thay đổi C  C1 thì điện áp hiệu dụng hai

đầu đoạn AM lệch pha so với điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB và U MB  2U AM .
2

Thay đổi C  C2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM đạt giá trị cực đại. Cố định
C  C2 ,thay đổi   2  31 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB có giá trị là U. Giá

U đó gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 165V
B. 175V
C. 185V
( Nick : Lệ Hồng Trần )
Lời giải :

D. 195V

Chọn R1  1  R2  5

Khi C  C1
cos 2 AM  cos 2 MB  1

Z MB  2Z AM

 R   R 
 1   5
  1   2  1 
  
Z
Z
0,5
Z
 AM   MB 

MB 
 Z MB
2

2

2

2


2
2
  1  Z MB  3  R2  Z L  Z L  2




Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
U AM  I .Z AM 

U
.Z AM 
Z

U

 R1  R2    Z L  ZC 
2

2

. R12  Z C2 

U

 R1  R2    Z L  Z C 
2

2



U
y


R12  Z C2

 R1  R2    Z L  ZC 
2

y

R12  Z C2

 y' 

2

R12  2 R1 R2  R22  Z L2  2Z L .Z C  Z C2
2 R1 R2  R22  Z L2  2Z L .Z C

1

R12  Z C2
R12  Z C2



2 Z L  R12  Z C2   2Z C .  2 R1 R2  R22  Z L2  2Z L .Z C 

R

2
1


 Z C2 

2

y '  0  2Z L  R12  Z C2   2Z C .  2 R1R2  R22  Z L2  2Z L .Z C   0
 Z  0,145
 C
 Z C  6,88
 Z C  6,88

( Dùng Casio để giải nghiệm nhé ^_^ , Anh có làm một Video cách giải bài này bằng
Casio luôn đấy :3 )
 ZL  6
U .Z MB
 U MB 
 185 V 
Z
 ZC  2,3

Khi   2  
Đáp án C

Tầng 7. Đặt điện áp xoay chiều u  U 0cos 100 t V  vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp
theo thứ tự gồm điện trở thuần R  50 3 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
1,5

104

 F  . Tại thời điểm t1  s  điện áp tức thời hai



đầu mạch RL có giá trị 150V, đến thời điểm  t1  75 s  điện áp tức thời hai đầu mạch
L

 H  và tụ điện có điện dung C 

hai đầu tụ cũng có giá trị 150V. Giá trị U 0 là
A. 100 3V

B. 220V

C. 220 3V D. 150 2V
( Chuyên vinh lần 3 – 2016)
Lời giải :

 Z RL  100 3
 Z RL  3Z C  U RL  3U C
 Z C  100

Ta có : 



Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch : i  I 0cos 100 t    A
6







Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch RL : uRL  3U C cos 100 t  
6
0






Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch C : uC  U C cos 100 t 
0



2 

3 



1  2 
41


Ta có : uRL  uC  3U C cos 100 t    U C cos 100  t      t 
s
6
75

3
200
0





0











 uRL  3U C cos 100 t    150  U C0  100 3V
6


Mặt khác : ZC  Z  U C  U 0  100 3V
0

Đáp án A

Tầng 8. Cho mạch điện như hình vẽ. X, Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử;

điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn
kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện một chiều và xoay chiều.
Ban đầu mắc hai điểm ND vào nguồn điện không đổi thì vôn kế V2 chỉ giá trị 45V và ampe kế
chỉ giá trị 1,5A. Sau đó mắc MD vào nguồn điện xoay chiều có điện áp u  120cos 100 t V 

thì Ampe kế chỉ giá trị 1A, hai vốn kế có cùng giá trị và điện áp uMN lệch pha với uND . Sau
2
đó tiếp tục thay đổi điện dung của tụ điện có trong mạch thì thấy chỉ số vôn kế V1 lớn nhất có

thể là U1max giá trị U1max gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 120V
B. 90V
C. 105V
D.85V
Lời giải :
Dựa vào giả thiết
X chứa RC ; Y chứa RL ; R2  30
( Dòng điện một chiều không đi qua tụ )


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Ta có : U X  UY 

60 2
 60
2

 R 2  ZC2  602
  12
2

2
 R2  Z L  60
 Z L  30 3

Z L ZC
Mặt khác : tan  X tan Y  1  .  1   ZC  30
R1 R2

 R1  30 3

UV1 

U R12  Z C2

 R1  R2    Z L  ZC 
2

2

U



 R1  R2    Z L  ZC 
2

2




U
y

R12  Z C2

 R  R2    Z L  ZC 
y 1
2

2



R12  Z C2

y' 

2 R1 R2  R22  Z L2  2Z L .Z C
1
R12  Z C2

2Z L  R12  Z C2   2Z C .  2 R1 R2  R22  Z L2  2Z L .Z C 

R

2
1

 Z C2 


2

y '  0  2Z L  R12  Z C2   2Z C .  2 R1R2  R22  Z L2  2Z L .Z C   0

 Z  18, 29
 C
 ZC  147,577

Khi ZC  147,577 thì ymin  V1

max

 U1max 

U .Z1
 105, 4 V 
Z

Đáp án C
Tầng 9. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R không đổi, tụ điện có điện
dung C không đổi và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u  120 2cos t V  trong đó  thay
đổi được. Cố định L  L1 thay đổi  thấy khi   120  rad / s  thì U L có giá trị cực đại.
Khi đó U C  40 3 V  . Sau đó cố định L  L2  2L1 thay đổi ,  giá trị  để U L cực đại
là?
A. 40 3

B. 120 3

C. 60


D. 100


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Lời giải :
Cố định L  L1
Thay đổi   1  120
Z L  x
 ZC  1

Chọn 

Khi  biến thiên để U L đạt cực đại
Ta có : U L2  U C2  U 2  U L  80 3  U L  2U C  Z L  2ZC  x  2
Mặt khác : U L2  UC2  U 2  Z L2  ZC2  Z 2  R  2Z L ZC  2ZC2  2
Cố định L  L2  2L1
 Z L  4n

Thay đổi   2  n1  
1
 Z C  n

Lúc này U L cực đại :  R  2Z L ZC  2ZC2  2  8 
 2  n1  120

2
3
n
2

n
3

3
 40 3  rad / s 
3

Đáp án A
Tầng 10. Cho đoạn mạch RLC có R thay đổi được. Khi thay đổi R  R1 hoặc R  R2 thì
công suất trong mạch đều có giá trị là P. Khi thay đổi R  2R1  R2 thì công suất trong
mạch có giá trị là P3  100W và cos3  2cos1 . Công suất P gần với giá trị nào sau đây?
A. P  126W

( Nick : Lệ Hồng Trần)
B. P=136W C. P= 137W D. P=138W
Lời giải :

R2  1
Z L  ZC  x


Chọn 

Ta có : R1.R2  x 2   Z L  Z C 

2


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Mặt khác : cos3  2cos1 


2 R1  R2

 2R1  R2    Z L  ZC 
2

2



2 R1
R12   Z L  ZC 

2

 R1 

3
6

( Dùng công cụ casio shift + slove nhé )


P1 R3 cos 21 1  3
 .

 P1  136, 6W
P3 R1 cos 23
2


Đáp án B
Tầng 11. Cho đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm L, trong đó điện dung
C và độ tự cảm L có thể thay đổi được .Đặt điện áp có biểu thức u  U 0 cos t    .
Thay đổi L  L1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện một
góc  và điện áp hiệu dụng đoạn mạch RC có giá hiệu dụng là U1 . Thay đổi L  L2 thì
điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn cường độ dòng điện một góc  và điện áp hiệu
2
dụng đoạn RC có giá trị hiệu dụng là U 2 . Biết 3U 2  4U1 ZC  2 R và    
. Cố
3

định L, thay đổi C  C0 sao cho điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn RC đạt cực đại. Hệ số
công suất khi đó gần nhất với giá trị nào?
A. 0,5
B. 0,6
C. 0,7
( Nick : Lệ Hồng Trần)
Lời giải :
ZC  2
 R 1

Chọn 
Ta có :

U1 3
I
cos 3
  1 
  4cos  3cos  0
U2 4

I 2 cos 4

Mặc khác :    
2

 4cos   
3


2
3


  3cos   0    0,965


 tan   Z L2  2  1, 4436  Z L2  0,5563

Cố định L, khi C  C0

D. 0,8


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
 ZC 

Z L2  Z L22  4 R 2

 cos 


2

 1,3161

R
 0, 796  0,8
Z

Đáp án D

Tầng 12. Cho đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần, điện trở thuần và tụ điện có điện
dung thay đổi được mắc nối tiếp, M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N là
điểm nối giữa cuộn cảm thuần và điện trở. Đặt một điện áp có biểu thức :
1
u  U 0 cos t    vào hai đầu đoạn mạch. Thay đổi C  C1  C thì điện áp hiệu dụng
2
hai đầu đoạn AM là 4U1 và cường độ hiệu dụng trong mạch có biểu thức :
1


i  2 I1cos  t   . Thay đổi C  C 2  C thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM là
3
6

3


U1 và cường độ hiệu dụng trong mạch có biểu thức : i  2 I 2 cos  t   . Hệ số công
2
4



suất của đoạn mạch NB khi C  C1 gần với giá trị nào nhất?
A. 0,5

B. 0,7

C. 0,8
( Nick : Lệ Hồng Trần)
Lời giải :

 R 1

Đặt :  Z L  x
Z  2 y
 C1

Gọi  là pha ban đầu của hiệu điện thế hai đầu mạch


cos    
I
cos 1 8
6 8

 
    0, 4
Ta có : 1 
 3
I 2 cos 2 3


cos    
4


Khi C  C1  0,5C

D. 0,9


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />


 tan      x  2 y  0,124
6

2
3

Khi C  C2  C


tan      x  3 y  2, 465
4




 tan    6   x  2 y  0,124
 x  5,302






 tan       x  3 y  2, 465  y  2,589

 
4

Công suất hai đầu đoạn NB là :  cos  NB 

R
R 2  ZC21

 0,36

Đáp án A
Tầng 14. Cho đoạn mạch AB thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C có điện dung thay đổi
được và cuộn cảm thuần có độ tử cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện áp
xoay chiều u  U 0 cos t    (  thay đổi được ) .Khi   1 thì hiệu điện thế hai đầu tụ
đạt cực đại và bằng U C

max

 330 2V . Khi   2  31 thì hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm

đạt cực đại. Cố định  , thay đổi C để điện áp hai đầu đoạn RC đạt cực đại và giá trị
cực đại là ?
A.550V

B. 660V
C. 770V
D. 880V
( Nick : Lệ Hồng Trần)
Lời giải :
Khi   1
 ZL  1
 ZC  x

Đặt : 

Hiệu điện thế hai đầu tụ đạt cực đại :  ZC2  Z 2  Z L2  R  2 x  2
Khi   31


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
 ZL  3


x
 Z C  3

Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại : Z L2  Z 2  ZC2  R  2 x 
 2x  2  2x 

2x2
9

2 x2
 x 3 R 2

9

Mặt khác : U C max 

U
 
1  C 
 L 

2



U
1
1
9

 U  440V

Cố định  thay đổi C , điện áp hai đầu đoạn RC cực đại :
 U RLmax 

2UR
4 R 2  Z L2  Z L

 880V

Đáp án D
Tầng 15. Đặt điện áp xoay chiều u  100 2 cos t  U V  (U không đổi,  thay đổi

được ) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở và đoạn NB chứa tụ điện. Khi   1
11 

biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch : i  3 cos  t 
  A .Khi


12 
7 

  2 thì cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là i  2 3 cos  2t    A . Tính
12 


điện áp cực đại của đoạn AM khi   1
A. 100 3 V 

B. 200 3 V 

C. 200 6 V 

Lời giải :
11 

cos   

I
cos 1 1
5

12  1

 
  
Ta có : 1 
7  2
I 2 cos  2 2
12

cos   

12



 cos 2  1 . Lúc đó mạch xảy ra cộng hưởng

D.100 6 V 


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
ZL  2
 ZC  2

Khi   2  2  

 ZL  1
ZC  4

Khi   1    

 cos 1 

1 R
 R 3
2 Z

 U AM 0 

2U
.ZL  200 6V
Z

Đáp án C
Tầng 16 Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R không đổi, tụ điện có điện
dung C không đổi và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u  120 2 cos t   V  trong đó 
thay đổi được . Cố định L  L1 thay đổi  thì thấy   210  rad / s  thì U L có giá trị cực
đại khi đó U C  40 3 V  . Sau đó cố định L  L2  2L1 thay đổi  thì U L có giá trị cực
đại. Giá trị 2 là :
A. 70 3  rad / s 

B. 100 3  rad / s  C. 150 3  rad / s  D. 50 3  rad / s 
Lời giải :

Khi   1
U L có giá trị cực đại :  U L2  U 2  U C2  U L  80 3 V 
 U L  2UC  Z L  2ZC
Z L  2
 R  2Z L .ZC  2ZC2  2
 ZC  1


Đặt : 

 Z  4n
  2  n1  L

Khi 
1
 L  L2  2 L1
 Z C  n

 R  2Z L .ZC  2ZC2  2  8 
 2  n1  70 3  rad / s 

2
3
n
2
n
3


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Đáp án A

Tầng 17 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch gồm
cuộn cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C  C1 điều chỉnh
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện điều bằng U, động thời



khi đó biểu thức cường độ dòng điện trong mạch i1  2 6cos 100 t   Khi C  C2 thì


4

điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại, viết biểu thức cường độ dòng điện khi đó khi đó
5 

A. 2 2cos 100 t  
12 

5 

B. 4 2cos 100 t  
12 

 

C. 2 2cos 100 t  
12 

 

D. 4 2cos 100 t  
12 


Lời giải :
Chọn Z L  1
Khi C  C1


r 2  1  Z C21
 R  3
Z d  Z C1  Z   2

2
 Z C  2
 R  1  R  1  Z C1



 

 u  i.Z  4 6cos 100 t  
12 


Khi C  C2




Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
 Z C2 

r 2  Z L2
4
ZL

Biểu thức cường độ dòng điện : i 


u
5 

 2 2cos 100 t 

12 
Z


Đáp án D

Tầng 18. Đặt điện áp u  U 0cos  2 ft  vào hai đầu đoạn mạch RLC, f thay đổi được.
Thay đổi f  f1 thì công suất cực đại, Khi f  f 2 hoặc f  f3 thì dòng điện qua mạch có
giá trị như nhau. Biết rằng

2 1
1
. Khi f  f 4  100  Hz  thì người ta thấy U RC
 
f1 f3 25

không đổi f1 gần với giá trị nào nhất sau đây
A. 80Hz

B. 70Hz

C.65Hz
D.90Hz
Lời giải :


Ta có :
f12  f 2 . f3

Mặt khác :


2 1
2 1 2 2
( Áp dụng BĐT Cosi)
 2

f1 f3
f1 f3
f1

2 2 1

 f1  50 2  Hz 1
f1
25

Khi f  f1 thì công suất cực đại  Z L  ZC
Chọn Z L  ZC  1
 ZL  n

Khi f  f 4  nf1  
1
 Z C  n


U RC không đổi


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
U R 2  Z C2

 U RC  I .Z RC 

 U RC  const 

R 2   Z L  ZC 

2



U
R 2   Z L  ZC 
R 2  Z C2

2

U


1

Z L2  2Z L Z C
R 2  Z C2


Z L2  2 Z L Z C
 0  Z L  2Z C
R 2  Z C2

 Z L  2ZC  n 

2
n 2
n

 f1  2 f 4  f 4  100  Hz   f1  50  Hz  2 

Từ (1) và (2)  f1  50 2  Hz 
Đáp án B

Tầng 19. Cho mạch điện theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây không
thuần cảm mắc nối tiếp, hiệu điện thế hai đầu mạch có tần số  thay đổi được . Khi
mạch cộng hưởng thì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây bằng hiệu điện thế hai đầu đoạn
RC. Hiệu điện thế hai đầu mạch RC luôn vuông pha hiệu điện thế hai đầu cuộn dây.
Khi   1 hiệu điện thế hai đầu cuộn dây là U1 , hiệu điện thế hai đầu cuộn dây lệch
pha cường độ dòng điện một góc 1 , khi   2 thì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây là
U 2 , hiệu điện thế hai đầu cuộn dây lệch pha cường độ dòng điện một góc  2 . Biết

U 2  2U1 và 1   2  . Tìm hệ số của mạch trong hai trường hợp
2

A. 0,6
Lời giải :

D. 0,7


C. 0,8

D. 0,9

Khi mạch cộng hưởng : U RC  U RL  Z RC  Z RL  R 2  ZC2  r 2  Z L2  R  r
Chọn R  r  1
Ta có : Hiệu điện thế hai đầu mạch RC luôn vuông pha hiệu điện thế hai đầu cuộn dây :
 tan  RC .tan d  1 

 Z C .Z L
 1  Z C .Z L  R 2  1
R.r

Mặt khác : cos1  cos2  Z1  Z2


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
 2U1  U 2 

2UZ L1
Z1



UZ L2
Z2

Theo giả thiết : 1   2 
Từ 1 ,  2   cos1 



2

5

5

 2 Z L1  Z L2  cos1  2cos 2 1

 cos 21  cos 2 2  1 2 
r
r 2  Z L21



R2
1 1
 Z C1 

  cos1  cos 2 
Z L1 Z L 2

5
1
5


 Z L1  2
5

5
1  Z L21

rR



 r  R   Z L1  ZC1
2



2



11
1
1  1   2  
2


2

 0,8

2

Đáp án C


Tầng 20 Đặt điện áp xoay chiều u  U 0cos  2 t     V 
 T



vào hai đầu mạch AB gồm đoạn AM chứa R, đoạn MN
chứa cuộn dây có điện trở r, đoạn NB chứa tụ điện. Biết
R = r. Đồ thị biểu diễn điện áp uAN và uMB như hình vẽ.
Giá trị U0 bằng:
A. 48 5 V
B. 24 10 V
C. 120 V D. 60 2 V
Lời giải :
Dựa vào đồ thị ta nhận thấy : U AN  U MB  30 2V và điện áp AM sớm pha hơn điện áp

MB một góc
2

Chọn R  r  1
Ta có : Z AN  Z NB 

R  r 2r

 cos AN  2cos NB
Z AN
Z NB

Mặt khác : AM lệch pha MB góc



2

 cos 2 AN  cos 2 NB  1  cos AN 

2 5

5

Rr

R  r

2

 Z L2



2 5
 Z L  1  ZC
5


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
UZ AN


Z

 U AN


 R  r   Z L2
2
2
 R  r    Z L  ZC 

1  1  1
2
2
1  1   3  1

2

U

2

U

 30 2 

 U  24 5  U 0  24 10

Đáp án B

Tầng 22. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và  không đổi vào hai đầu
đoạn mạch R1L1C1 mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng

0,2A và sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch một góc . Cũng đặt điện áp đó vào hai
3


đầu đoạn mạch R2 L2C2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng 0,2A

và dòng điện trễ pha so với đoạn mạch. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch
6

gồm hai đoạn mạch nói trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là?
A.

2
5

B.

2
2

C.

2
10

D.

2

( SGD tỉnh Quảng Ngãi - 2016)
Lời giải :
Ta có : I1  I 2  Z1  Z 2 


cos1 R1
3


cos 2 R2
3

 R1  3
 R2  3

Chọn 

 tan 1 

 tan 2 

Z L1  Z C1
R1
Z L2  Z C2
R2

 3  Z L1  Z C1  x  3



3
 Z L1  ZC1  y  3
3

Vì x, y ngược pha nhau  Z3 



 R1  R2    x  y 

I
Z1 I 3
2 3
2
 
 3  I3 
Z 3 I1
10
2 6 0, 2

Đáp án B

2

2

2 6


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Tầng 23. Đặt một điện áp xoay chiều u  U 0cos 100 t  vào hai đầu đoạn mạch AB nối
tiếp theo thứ tự gồm điện trở R  90 , cuộn dây có r  10 và tụ điện có điện dung
thay đổi được. M là điểm nối giữa điện trở R và cuộn dây . Khi C  C1 thì điện áp hai
đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu và bằng U1 . Khi C  C2 
tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng U 2 . Tỉ số
A. 9 2


B. 10 2

C1
thì điện áp hai đầu
2

U2
bằng
U1

C. 5 2
D. 2
( SGD tỉnh Quảng Ngãi – 2016)
Lời giải :

Khi C  C1
Chọn ZC  x
1

U r 2   Z L  ZC 

U MB  I .Z MB 

 y'  

2

 R  r    Z L  ZC 
2


2

U





R 2  2 Rr

 R  r    Z L  ZC 
2

2

1

2  Z L  ZC   R 2  2 Rr 
 R  r  2   Z L  Z C  2 



2

y '  0  2  Z L  Z C   R 2  2 Rr   0  Z L  Z C
 Z L  Z C  x  ymax  U MBmin

( Anh chứng minh lại thôi nhé ^_^ về sau nhớ hệ quả là được)
 U1 


U .r U

r  R 10

Khi C  C2 

C1
2

 ZC2  2 x
U1 

U
1

Z L1
Z C2



U
1

1
2



U

2

U
R 2  2 Rr
y
2
2
y 1
 R  r    Z L  ZC 


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Đáp án B
Tầng 23. Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm điện trở thuần có giá trị 200 , cuộn dây
thuần cảm L, và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay
chiều có giá trị ổn định, tần số  thay đổi được . Khi thay đổi tần số   1  400 thì
điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại. Khi   2  50 thì điện áp hiệu dụng
trên tụ điện đạt cực đại. Độ tự cảm L của cuộn dây là :
A.

7
3

H 

B.

3 14
2


C.

2 14
7

D.

2
7

( Sở GD tỉnh Cà Mau – 2015)
Lời giải :
Khi   1
 ZL  1
 R  2Z L ZC  2ZC2  2 x  2 x 2 1
 ZC  x

Chọn 

1

1
 ZL 
2
Khi   2   
8  R  2Z L Z C  2Z L  2 x 
8
32
 Z C  8 x


1

Từ (1) và (2)  2 x  2 x 2  2 x 
Khi   1 

1
1
14
x R
32
8
8

ZL
Z
1
8
8
800
2 14


 L 
 ZL 
 L
H 
R
100
7
14

14
14
14
8

Đáp án C
Tầng 24. Đặt điện áp xoay chiều AB gồm : đoạn mạch
AM chứa điện trở thuần R  90 và tụ điện có điện
dung C  35, 4 F . Đoạn mạch MB gồm hộp X chứa 2
trong 3 phần tử mắc nối tiếp ( Điện trở thuần R0 , cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L0 , tụ điện có điện dung C0 )
Khi đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có tần
số 50HZ thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của u AM và uMB
theo thời gian như hình vẽ ( Cho 90 3  156 ). Giá trị các phần tử chứa trong hộp X là :
A. R0  60, L0  165mH
B. R0  30, L0  95,5mH