- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
free đề thi thử môn toán trường thpt nguyễn thị minh khai lần 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (853.57 KB, 1 trang )
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút.
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số y =
2𝑥+1
1−𝑥
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
x + 3y - 2 = 0
Câu 2: (1 điểm)
Giải phương trình:
3 cos 2 x sin 2 x 2 cos x 0
Câu 3: (1 điểm)
2
2
Giải bất phương trình: 3𝑥 +√𝑥−1−1 + 3 ≤ 3𝑥 + 3√𝑥−1
Câu 4: (1 điểm)
a. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: f(x) = x2(lnx - 1) trên [1;e]
e x cos 2 x
b. Tìm: lim
x 0
x2
2
Câu 5: (1 điểm)
Một tổ gồm 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm đều nhau,
mỗi nhóm có 3 học sinh. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng
1 học sinh nữ.
Câu 6: (1 điểm)
̂ = 120𝑜 và đường thẳng A’C
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC = a, BC = 2a, 𝐴𝐶𝐵
tạo với mp(ABB’A’) một góc 30𝑜 . Gọi M là trung điểm BB’. Tính thể tích khối lăng trụ
đã cho và khoảng cách từ đỉnh A’ đến mp(ACM) theo a
Câu 7: (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Hai điểm M(4;-1), N(0;-5) lần lượt thuộc
AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là x - 3y + 5 = 0, trọng tâm của tam
2
5
3
3
giác là G(- ; - ) .Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.
Câu 8: (1 điểm)
Giải hệ phương trình: {
𝑥 3 (4𝑦 2 + 1) + 2(𝑥 2 + 1)√𝑥 = 6
𝑥 2 𝑦(2 + 2√4𝑦 2 + 1) = 𝑥 + √𝑥 2 + 1
Câu 9: (1 điểm)
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=
𝑎2 +𝑏2 +𝑐 2
𝑎𝑏+𝑏𝑐+𝑐𝑎
− (𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑐𝑎)
----------------------------------------------------------Họ và tên thí sinh: .........................................................Số báo danh: ..................................
