- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
free đề thi thử toán trường thpt quỳnh lưu 2 lần 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (118.83 KB, 1 trang )
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2
TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (không tính thời gian phát đề )
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số y = x − 3 x + 1
3
2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, gọi đồ thị hàm sồ là (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
d : y = 9 x − 26 .
Câu 2 (1 điểm).
2
a) Cho tan x = 2 . Tính giá trị của biểu thức: A =
4
sin x + cos x
2
4
cos x + sin x
π
sin 2 x + xe x dx
sin x + 1
0
2
b) Tính tích phân: I = ∫
Câu 3 (1 điểm). Giải bất phương trình: log 2 ( x − 3 x + 1) ≤ 0
2
Câu 4 (1 điểm). Cho 10 điểm phân biệt A1, A2,…,A10 trong đó có 4 điểm A1, A2, A3, A4 thẳng hàng,
ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm
trên.
6 xy + 5 y + x − y + 1 = 3 x 2 + 3 y 2 + 5 x + 2 x − 2 y + 1
4
4
Câu 5 (1 điểm). Giải hệ phương trình:
1
1
sin π x + cosπ y =
−x−
+ y +1
4
4
Câu 6 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh AC = 2a , góc
BAC = 300 , SA vuông góc với đáy và SA = a . Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng SB với AC.
Câu 7 (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
2
2
2
x + y + z + 2x + 2 y + 4z + 3 = 0
a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu.
b) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1); B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo
một đường tròn có bán kính lớn nhất.
Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B thuộc đường
2
2
tròn (C): x + y = 10 , đỉnh C thuộc đường thẳng có phương trình: x + 2 y − 1 = 0 . Gọi M là hình
−3 ; 1 và P(1;1). Tìm tọa
5 5
chiếu vuông góc của B lên AC. Trung điểm của AM và CD lần lượt là N
độ các đỉnh của hình chữ nhật biết rằng điểm B có hoành độ dương và điểm C có tung độ âm.
2x
y
Câu 9 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 5 + 5 , biết rằng x ≥ 0; y ≥ 0
và x + y = 1
