ĐÁP án đề KIỂM TRA số 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (72.35 KB, 3 trang )
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1
Câu Ý
1
a
Nội dung
Điểm
5đ
1
1
2
y ' = ( x3 + x 2 − 4 x + 2000) ' = x 2 + x −
3
2
x
2
b
y ' = (3 x + 2) '(5 − 4 x) + (3 x + 2)(5 − 4 x) '
= 3(5 − 4 x) − 4(3 x + 2)
= 15 − 12 x − 12 x − 8
= −24 x + 7
c
(2 x + 3) '(7 − 5 x) − (2 x + 3)(7 − 5 x) '
(7 − 5 x) 2
2(7 − 5 x) + 5(2 x + 3)
=
(7 − 5 x )2
14 − 10 x + 10 x + 15
=
(7 − 5 x) 2
29
=
(7 − 5 x) 2
d
y = (cos 5 x) '+ (sin 7 x) '
= (5 x) '( − sin 5 x) + (7 x) ' cos7 x
= −5sin x + 7 cos 7 x
y' =
a
y '( x) =
2đ
3
(2 x + 1) 2
Ta có:
M ( x0 , y0 )
Gọi
là tiếp điểm hệ số góc của tiếp tuyến là
3
y '( x0 ) =
(2 x0 + 1) 2
Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng
( d ) : y − y0 = y '( x0 )( x − x0 )
x0 = 0 ⇒ y0 = −1
y '( x0 ) = y '(0) = 3
Với
;
Do đó pttt tại M là (0;-1) là:
y + 1 = 3x ⇔ y = 3x − 1
b
2đ
M ( x0 , y0 )
Gọi
là tiếp điểm hệ số góc của tiếp tuyến là
3
y '( x0 ) =
(2 x0 + 1) 2
Hệ số góc của đường thẳng(d) y=3x+2010 là k=3
y '( x0 ) = 3
Tiếp tuyến song song với d khi và chỉ khi
3
2
⇔
= 3 ⇔ ( 2 x0 + 1) = 1
2
(2 x0 + 1)
2 x0 + 1 = 1
x0 = 0
⇔
⇔
2 x0 + 1 = −1 x0 = −1
x0 = 0 ⇒ y0 = −1 ⇒
Với
x0 = −1 ⇒ y0 = 2 ⇒
Với
⇔ y = 3x + 5
3
Pttt cần tìm là: y= 3x-1
Ptt cần tìm là y-2=3(x+1)
'
'
1
1
y ' = tan 2 x ÷ + cot 3 x ÷
2
3
1 (2 x ) ' 1 (3x) '
=
−
2 cos 2 2 x 3 sin 2 3x
1
1
=
− 2 = 0(*)
2
cos 2 x sin 3 x
Điều kiện
π
x ≠ + k 2π
c
os2
x
≠
0
4
⇔
(k ∈ ¢ )
sin 3 x ≠ 0
x ≠ k π
3
1đ
(*) ⇔ sin 2 2 x = cos 2 3x
1 − cos6 x 1 + cos4 x
⇔
=
2
2
⇔ −cos6 x = cos4 x
⇔ cos6 x = cos(π − 4 x)
6 x = ππ − 4 + k 2π
⇔
6 x = −π + 4 x + k 2π
10 x = π + k 2π
⇔
2 x = −π + k 2π
π
π
x = 10 + k 5
⇔
(k ∈ ¢ )
x = −π + kπ
2
3
3
x
x
tan 2 ÷ 1 2 tan 2 ÷ 1
y =
=
= .tan 3 x
÷
÷
x
x
1 − tan 2 ÷ 2 1 − tan 2 ÷ 8
2
2
3 tan 2 x
1
3
y ' = tan 3 x ÷ = .tan 2 x(t anx) ' =
8cos 2 x
8
8
