Cao Tuấn – 0975306275

/>
CHUYÊN ĐỀ 2: SÓNG CƠ – Vòng 2
Câu 1: Khi khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng bằng
A. Một nửa số nguyên lần bước sóng thì hai điểm đó dao động ngược pha
B. Một nửa bước sóng thì hai điểm đó dao động cùng pha
C. Một số nguyên lần bước sóng thì hai điểm đó dao động vuông pha
D. Một bước sóng thì hai điểm đó dao động ngược pha
Câu 2: Thí nghiệm giao thoa sóng nước với hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2. Những điểm nằm trên
đường trung trực của S1S2 sẽ:
A. Dao động với biên độ cực tiểu
B. Là những điểm không dao động
C. Dao động với biên độ cực đại
D. Dao động với biên độ chưa thể xác định
Câu 3: Tìm phát biểu đúng khi nói về "ngưỡng nghe". Ngưỡng nghe
A. Không phụ thuộc tần số
B. Là cường độ âm lớn nhất mà khi nghe tai có cảm giác đau
C. Phụ thuộc vào vận tốc của âm
D. Là cường độ âm nhỏ nhất mà tai có thể nghe thấy được
Câu 4: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng
A. Một bước sóng
B. Một nửa bước sóng
C. Một phần tư bước sóng
D. Một số nguyên lần bước sóng
Câu 5: Hai âm thanh có âm sắc khác nhau là do
A. Khác nhau về tần số
B. Khác nhau về tần số và biên độ của các hoạ âm
C. Khác nhau về đồ thị dao động âm
D. Khác nhau về chu kỳ của sóng âm
Câu 6: Chọn câu sai. Khi khoảng cách giữa hai điểm trên cùng phương truyền sóng bằng

A. Một bước sóng thì hai điểm đó dao động cùng pha
B. Số nguyên của nửa bước sóng thì hai điểm đó dao động ngược pha
C. Số nguyên lần của bước sóng thì hai điểm đó dao động cùng pha
D. Nửa bước sóng thì hai điểm đó dao động ngược pha
Giải: Chọn B. Vì, d  n



và nếu lấy n = 4 thì sai ngay!
2
Câu 7: Sóng dọc không truyền được trong
A. Chân không
B. Nước
C. Kim loại
D. Không khí
Câu 8: Lượng năng lượng được sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt
vuông góc với phương truyền âm gọi là
A. Cường độ âm
B. Độ to của âm
C. Mức cường độ âm D. Năng lượng âm.
Câu 9: Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống trong khẳng định sau: Âm cao hoặc thanh ứng với ………..
lớn, âm thấp hoặc trầm ứng với ………… nhỏ.
A. Biên độ
B. Tần số
C. Tần số và biên độ D. Pha ban đầu
Câu 10: Khi nói về siêu âm, phát biểu nào sau đây sai?
A. Siêu âm có thể truyền được trong chất rắn.
B. Siêu âm có thể bị phản xạ khi gặp vật cản.
C. Siêu âm có tần số lớn hơn 20 kHz.
D. Siêu âm có thể truyền được trong chân không.

Câu 11: Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng với tần số f = 2Hz. Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn
sóng liên tiếp là 20cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 160 cm/s
B. 20 cm/s
C. 40 cm/s
D. 80 cm/s
Câu 12: Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương
trình u  Acos t . Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động
với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng
A. Một số lẻ lần bước sóng.
B. Một số lẻ lần nửa bước sóng.
C. Một số nguyên lần nửa bước sóng.
D. Một số nguyên lần bước sóng.
Câu 13: Trong một môi trường vật chất đàn hồi có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau 10 cm, dao động
cùng tần số và ngược pha. Khi đó tại vùng giữa 2 nguồn quan sát thấy xuất hiện 10 dãy dao động cực đại
Trang 1


/>Cao Tuấn – 0975306275
và chia đoạn AB thành 11 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại. Biết
tốc độ truyền sóng trong môi trường này là v  60 cm s . Tần số dao động của hai nguồn là
A. 15 Hz

B. 25 Hz

C. 30 Hz
D. 40 Hz
  
v

Giải: AB  9    5  10    2cm  f   30 Hz. Chọn C.
2 4 4

Câu 14: Dây AB căng nằm ngang dài 2m, hai đầu A và B cố định, tạo một sóng dừng trên dây với tần số
50 Hz, trên đọan AB thấy có 5 nút sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là
A. v = 12,5 cm/s
B. v = 25 cm/s
C. v = 50 m/s
D. v = 100 m/s
Câu 15: Một sợi dây có chiều dài l căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng ổn định với
n bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng
là
A. l/(n.v)
B. n.v/l
C. l.v/n
D. n.l/v
Câu 16: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u  cos  20t  4 x  cm (x
tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng
A.5 m/s
B. 4 m/s
C. 40 cm/s.
D. 50 cm/s
2 

T    10  s 

Giải: Ta có: 
 v   5  m / s  . Chọn A.
T
 2 x  4 x      m 

 
2
Câu 17: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền
sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn
dao động lệch pha so với A một góc  = (k + 0,5) với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá
trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.
A. 8,5Hz
B. 10Hz
C. 12Hz
D. 12,5Hz
Giải:
2 d 2 df
2 df
 Độ lệch pha giữa M và A là:  


  k  0,5 

v
v
v
 f   k  0,5
 5  k  0,5 Hz
2d
 Vì 8Hz  f  13Hz  8   k  0,5 .5  13  1,1  k  2,1  k  2  f  12,5Hz . Chọn B.
Câu 18: Mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20Hz. Thấy rằng 2 điểm A và B
trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau 10cm luôn dao động ngược pha. Tính vận
tốc truyền sóng biết vận tốc vào cỡ 0,7m/s đến 1m/s
A. 0,75m/s
B. 0,8m/s .

C. 0,9m/s
D. 0,95m/s
d
fd
2df
4
Giải:   2  2
.
  2k  1   v 


v
2k  1 2 k  1
4
Mà 0, 7  v  1  0, 7 
 1  1,5  k  2,36 . Với k   k  2  v  0,8m/s . Chọn B.
2k  1
Câu 19: Một nguồn âm là nguồn điểm phát âm đẳng hướng trong không gian. Giả sử không có sự hấp thụ
và phản xạ âm. Tại một điểm cách nguồn âm 10m thì mức cường độ âm là 80dB. Tại điểm cách nguồn
âm 1m thì mức cường độ âm bằng
A. 90dB
B. 110dB
C. 120dB
D. 100dB
Giải:
2






I1  R 2 
1

 I2  100I1 .
 
I2  R1  100
I1

L1  10 lg I  dB 

I 

0
 L 2  10  2  lg 1   20  L1  100  dB  . Chọn D.

I0 

L  10 lg I 2  dB   10 lg 100I1  dB 
2

I0
I0

Trang 2


/>Cao Tuấn – 0975306275
Câu 20: Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại điểm M là L, khi cho S tiến lại gần M một đoạn 62m thì
mức cường độ âm tăng thêm 7dB. Khoảng cách từ S đến M là

A. 209m
B. 112m.
C. 50m.
D. Đáp số khác
2
2

R 
R 
I
I
L  dB   10 log  7  L2  L1  10 log 2  10 log  1    1   100,7  R1  2, 24R 2
Giải: 
I0
I1
 R2 
 R2 

R1  R 2  62m

R1  112m
. Chọn B.

R 2  50m
Câu 21: Một nguồn điểm O phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức
cường độ âm tại A là 80dB. Nếu khoảng cách từ B đến O gấp đôi khoảng cách từ A đến O thì mức cường
độ âm tại B là:
A. 40dB
B. 44dB
C. 74dB

D. 160dB
2

I 
r 
Giải: Ta có LA  LB  10lg  A   10lg  B   6  L B  74dB . Chọn C.
 IB 
 rA 
Câu 22: Trong một môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự
A, B, C, một nguồn điểm phát âm công suất P đặt tại điểm O, di chuyển một máy thu âm từ A đến C thì
thấy rằng: mức độ âm tại B lớn nhất và bằng LB = 46,02 dB còn mức cường độ âm tại A và C là bằng
nhau và bằng LA = LC = 40dB. Bỏ qua nguồn âm tại O, đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P', để
mức độ cường âm tại B vẫn không đổi thì :
A. P' = P/3
B. P' = 3P
C. P' = P/5
D. P' = 5P

OA
10LB

 2 , có LA = LC = 40dB nên OAC cân tại O (B là trung điểm AC) .
OB
10LA
P
P'
P'
P'
Nguồn có công suất không đổi: LB 




 P '  3P . Chọn B.
2
2
2
2
OB
AB
OA  OB
3OB2
Câu 23: Một sóng âm có biên độ 0,2mm có cường độ âm bằng 3W/m2. Hỏi sóng âm cùng tần số sóng đó
nhưng biên độ bằng 0,4mm sẽ có cường độ âm bằng bao nhiêu?
A. 4,2W/m2
B. 6W/m2
C. 9W/m2
D. 12W/m2
Giải:
Giải:

1
2

1
2

 Năng lượng sóng tỉ lệ với bình phương biên độ sóng E1  m2 A12 ; E 2  m2 A 22 .


E d 

Năng lượng sóng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách tới nguồn: 1   2 
E 2  d1 
2



2

2

E1  A1   d 2 

    = 0,25
E 2  A 2   d1 

 Cường độ âm cũng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách tới nguồn:
I1 

P
P
P
P
; I2  

S1 4d 22
S1 4d12

2




I1  d 2 
2
   = 0,25  I2 = 4I1 = 12(W/m ). Chọn D.
I 2  d1 

Câu 24: Một sóng ngang có chu kì T = 0,1s truyền trong môi trường đàn hồi có tốc độ truyền sóng v =
1,2m/s. Xét hai điểm M, N trên cùng một phương truyền sóng (sóng truyền từ M đến N). Vào một thời
điểm nào đó điểm M đang ở biên dương (tại đỉnh sóng) còn điểm N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều
âm. Khoảng cách MN có thể là
A. 42cm
B. 28cm
C. 48cm
D. 33cm
  12(cm)

Giải: 
3
2 . Cho k chạy tìm d thích hợp d = 33. Chọn D.
  2  k 2   d

Trang 3


/>Cao Tuấn – 0975306275
Câu 25: Sợi dây đàn hồi có chiều dài AB = 1m, đầu A gắn cố định, đầu B gắn vào một cần rung có tần số
thay đổi được và coi là nút sóng. Ban đầu trên dây có sóng dừng, nếu tăng tần số thêm 30Hz thì số nút
trên dây tăng thêm 5 nút. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 20m/s
B. 40m/s

C. 24m/s
D. 12m/s
Giải:

v
Gọi tần số ban đầu là f1 . Ta có AB  k 1  k
(số nút là k  1 )
2
2 f1
Tần số sau khi tăng là f 2  f1  30 thì số nút sóng tăng thêm 5 nút.

v
v
 f1  6k  AB   1m  v  12 m/s. Chọn D.
Ta có: AB   k  5 2   k  5
2
2  f1  30 
12
Câu 26: Một sợi dây đàn hồi dài l  60 cm được treo lơ lửng trên một cần rung. Cần rung có thể dao
động theo phương ngang với tần số thay đổi từ 60 Hz đến 180 Hz . Biết tốc độ truyền sóng trên dây là
v  8 m s . Trong quá trình thay đổi tần số thì có bao nhiêu giá trị của tần số có thể tạo ra sóng dừng trên
dây?
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
 2m  1 800  180  8,5  m  26,5

v
Giải: l   2m  1   2m  1

 60  f 
4
4f
4.60
 có 18 giá trị của m thỏa mãn. Chọn D.


Câu 27: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp: uA  4cos 10 t   cm và
6



uB  2cos 10 t   cm . Biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm của AB là
6

A. 3 cm.
B. 5 cm.
C. 2 7 cm.
D. 6 cm.
Giải:

 2 d 

uAM  4 cos 10 t  6    cm



Ta có 
 uM  uAM  uBM  A cos 10 t    .


2

d


u  2 cos 10 t  
cm

 BM
6
 


  2 d    2 d  
Với A  42  22  2.4.2cos  
    
  

   6
  3
6

 A  42  22  2.4.2cos



 2 7cm . Chọn C.
3
Câu 28: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước hai nguồn S1, S2 dao động cùng pha có f = 50Hz, S1S2
= 12cm, tốc độ truyền sóng v = 2m/s. Một đường tròn có tâm tại trung điểm hai nguồn thuộc mặt phẳng

giao thoa và có bán kính 4cm. Tìm số cực đại trên đường đó
A. 12
B. 5
C. 8
D. 10
Câu 29: Hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo
phương trình: x  a cos  50 t  cm . C là một điểm trên mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, giữa C và
trung trực của AB có một vân giao thoa cực đại. Biết AC = 17,2cm. BC = 13,6cm. Số vân giao thoa cực
đại đi qua cạnh AC là
A. 16 đường
B. 6 đường
C. 7 đường
D. 8 đường
Giải:
Ta có dC  BC – AC  13,6 –17, 2  3,6 (cm).
Vì C là một điểm trên mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một vân
giao thoa cực đại nên điểm C thuộc vân giao thoa cực tiểu ứng với k  2 trong công thức
1

d   k    .
2

1

Do đó, ta có dC   k     3, 6   2  0,5    = 2,4 (cm).
2

Trang 4



/>Cao Tuấn – 0975306275
Tìm số vân giao thoa cực đại đi qua cạnh AC, xét điều kiện:
dC  k.  dA  BC – AC  k.  BA – AA  3,6  k.2, 4  16  0  3,6  k.2, 4  16

Mà k   k 1; 0; ; 6 .
Có 8 giá trị của k nên có 8 số vân giao thoa cực đại đi qua cạnh AC. Chọn D.
Câu 30: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương
5 



trình u1  1,5 cos  50 t   cm , u2  1,5 cos  50 t 
 cm . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
6 
6


1m/s. Điểm M trên mặt nước cách S1 là 10cm, cách S2 là 17cm sẽ có biên độ dao động là
A. 1,5 2 cm
B. 1,5 3 cm
C. 0
D. 3cm
Giải:   4  cm 

 2 d1 
5 2 d2 


uM  1,5cos  50 t  


  1,5cos  50 t 
6
 
6
 


    d 2  d1  
 A M  3cos 

  1,5 2  cm  . Chọn A.
2



Câu 31: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng
do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên
đường vuông góc với AB tại đó A dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là
A. 20cm
B. 30cm
C. 40cm
D. 50cm
v 200
Giải: Ta có   
 20cm .
k 0
f
10
M
k 1

Do M là một cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn
nhất thì M phải nằm trên vân cực đại bậc 1 như hình vẽ và thỏa
d2
mãn: d2  d1  k   1.20  20cm 1 ( do lấy k = 1)
d
Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có:

AM  d2  AB2  AM2  402  d12
Thay 1 vào  2  ta được:

 2

1

A

B

402  d12  d1  20  d1  30(cm)

Chọn B.
Câu 32: Cho hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số 15Hz cách nhau một đoạn AB =
10cm. Sóng tạo thành trên mặt chất lỏng lan truyền với vận tốc v = 7,5cm/s. Trên khoảng CD (thoả mãn
CD vuông góc với AB tại M và MC = MD = 4cm, MA = 3cm) có bao nhiêu điểm dao động với biên độ
cực tiểu?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
v 7,5

Giải:   
 0,5cm
f 15
Gọi P là điểm dao động cực tiểu  CM . Ta có:
d2  d1   k  0,5    k  0,5 0,5
Với BD  AD  d2  d1  BM  AM
hay

72  42  32  42  d2  d1  7  3  3,06  d2  d1  4

 3,06   k  0,5 0,5  4  6,12   k  0,5  8

k
 6,62  k  7,5 
 k  6;7
Trên CM có 2 điểm dao động với biên độ cực tiểu  trên CD có 4 điểm
dao động với biên độ cực tiểu. Chọn A.
Câu 33: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f = 30Hz. Vận tốc
truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng từ 1,6m/s đến 2,9m/s. Biết tại điểm M cách O một khoảng
10cm sóng tại đó luôn dao động lệch pha với dao động tại O một góc    2k  1  . Giá trị của vận tốc
đó là:
A. 2m/s
B. 3m/s
C. 2,4m/s
D. 1,6m/s
Trang 5


Cao Tuấn – 0975306275


/>Giải:
2 fd

2 fd
6
  
Ta có: 
v

v
 2k  1  2k  1
   2k  1 

Mà 1, 6  v  2,9  1, 6 

6
k
 2,9  2, 07  2k  1  3, 75  0,53  k  1,375 
k 1
 2k  1

6
 2m / s . Chọn A.
 2.1  1
Câu 34: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha,
cùng tần số, cách nhau AB = 8cm, tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng   2cm . Đường thẳng Δ song
song với AB và cách AB một khoảng 2cm cắt đường trung trực của AB tại C, cắt vân giao thoa cực tiểu
gần C nhất tại M. Khoảng cách CM là:
A. 0,64cm
B. 0,5cm

C. 0,56cm
D. 0,42cm
Giải: Gọi CM = IH = x
Δ
M
C
d  AH 2  MH 2   4  x 2  22 1
 1
Trên hình ta có: 
d1
d2
d 2  BH 2  MH 2   4  x 2  22  2 

Với k  1  v 

1

Vì M cực tiểu nên có: d1  d 2   k    . Vì cực tiểu gần C nhất
2

nên là cực tiểu thứ nhất, nhận k = 0  d1  d2  1cm  3 .

●
A

I

H

●

B

Thay 1 ,  2  vào  3 và giải phương trình ta được:
CM = x = 0,56cm. Chọn C.
Câu 35: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có một nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với
tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M và N nằm cách
nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng tốc độ truyền sóng trên
mặt nước có giá trị trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:
A. 78cm/s
B. 80cm/s
C. 72cm/s
D. 75cm/s
Giải:
450
 Tốc độ truyền sóng trên mặt nước v   f  50 
.
k
9
 Vì hai điểm cách nhau 9cm dao động cùng pha nên d  k   9cm    .
k
 Đề cho 70cm / s  v  80m / s  5,6  k  6, 4  k  6  v  75 cm/s. Chọn D.
Câu 36: Trên mặt chất lỏng, tại A và B cách nhau 9 cm có hai nguồn sóng dao động kết hợp:
uA  uB  0,5cos 100 t  cm . Vận tốc truyền sóng v = 100 cm/s. Điểm cực đại giao thoa M trên đường
vuông góc với AB tại A là điểm gần A nhất. Khoảng cách từ M đến A là
A. 1,0625 cm
B.1,0025cm
C. 2,0625cm
D. 4,0625cm
Giải:
Gọi x là khoảng cách từ M đến A và l = AB.


l2
d 2  d1  k 
d 2  x  k 

1  l2
d 2  x 
Ta có hệ:  2



x

 k   (k là số nguyên dương).
k

 2


2
2
2
2
2  k

d 2  d1  l
d 2  x  l
d  x  k 
 2
Vì k tăng thì x giảm nên xmin  kmax .


kmax  4
. Chọn A.
 k  4, 6  


 xmin  1, 0625  cm 
Câu 37: Thực hiện giao thoa trên mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp có phương trình uA  uB  a cos t
Sóng truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng  , khoảng cách giữa hai nguồn sóng là AB = 7  . Số điểm
trên khoảng AB dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn là:
A. 5
B. 7
C. 4
D. 6
Trang 6

Mà x  0 nên k 

l


/>Giải:
Gọi M là điểm trên AB cách A và B lần lượt d1 và d2.
Ta có d1  d2  AB  7 .

Cao Tuấn – 0975306275


2 


 x1M  a cos  t   d1 



Sóng tại M do từ A và B truyền đến có phương trình lần lượt là: 
 x  a cos  t  2 d 

 2M
 2 






Phương trình sóng tại M: xM  x1M  x2M  2a cos   d1  d 2   cos  t   d1  d 2  











 x  2a cos   d1  d 2   cos t  7   2a cos   d1  d 2   cos t     2a cos   d1  d 2   cos t










Để tại M cực đại cùng pha với nguồn thì cos   d1  d 2    1  d1  d 2   2k  1 


Kết hợp với d1  d2  AB  7 ta có: d1   k  4   .
k
 k  0; 1; 2; 3 .
Mà 0  d1  AB  4  k  3 
Vậy có 6 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn D.
Câu 38: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần
số f, cùng pha nhau và cách nhau một khoảng a, tốc độ truyền sóng là 50 cm/s. Kết quả cho thấy trên nửa
đường thẳng kẻ từ A và vuông góc với AB chỉ có 3 điểm theo thứ tự M, N, P dao động với biên độ cực
đại, biết MN = 4,375 cm, NP = 11,125 cm. Giá trị của a và f là :
A. 15 cm và 12,5Hz B. 18cm và 10Hz
C. 10cm và 30Hz
D. 9cm và 25Hz
Giải:
MN = 4,375 cm, NP = 11,125 cm, MP = 15,5 cm
Từ giả thuyết bài toán ta có hệ phương trình:
3.50

MB

MA


3



f

2.50

 NB  NA  NB   NM  MA   2  f


50
PB  PA  PB   PM  MA    
f

a 2  MB2  MA 2  NB2  NA 2  PB2  PA 2

 f  25Hz

 a  9(cm)
. Chọn D.
MA  3, 75(cm)

Câu 39: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng pha tại A và B đang dao động điều hòa vuông góc với
mặt nước tạo ra hai sóng với bước sóng   1,6cm . Biết AB = 12cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước
cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoảng 8cm. Số điểm dao động ngược pha
với hai nguồn trên đoạn CO là:
A. 2
B. 4

C. 3
D. 5
Giải:
Hai nguồn giống nhau có thể coi cùng phương trình uA  uB  A cos t
Phương trình 2 sóng thành phần tại M là 1 điểm bất kì trên đoạn CO:

2 

u1M  A cos  t   d1 



d1  d 2  d

u  A cos  t  2 d 

 2M
 2 

Trang 7


Cao Tuấn – 0975306275

/>2 

Phương trình sóng tổng hợp tại M: uM  u1  u2  2A cos  t 
d
 


2

Để sóng tại M ngược pha với hai nguồn thì
d   2k  1   d   2k  1 .

2

Do M nằm trên đoạn CO nên d có điều kiện: 6cm  d  62  82  10cm .
k
 k  4;5 . Vậy có 2 điểm thỏa mãn. Chọn A.
Hay 3, 25  k  5,75 
Câu 40: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng
của một bụng sóng và một nút sóng cạnh nhau là 6cm. Tốc độ truyền sóng trên dây 1,2m/s và biên độ đao
động của bụng sóng là 4cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, P và Q là hai phần tử trên dây ở hai bên của
N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15cm và 16cm. Tại thời điểm t, phần tử P có li độ 2 cm và
đang hướng về vị trí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian t thì phần tử Q có li độ 3cm, giá
trị t là
A. 0,05s
B. 0,02s
C. 2/15s
D. 0,15s
Giải:
Khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng và một nút sóng cạnh nhau là 6cm





4


 6    24

5

 NP  15  8
Ta có 
 P, Q đối xứng nhau qua nút N.
 NQ  16  2

3
2 .2
2 .5
 Sau thời gian t : uP  4 sin
 2 2 và uQ  4 sin
2 3
3
8
T
Biểu diễn trên đường tròn hay sử dụng trục thời gian, ta được: t   0, 05s . Chọn A.
4
Câu 41: Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng cách nhau 10 cm , dao động theo phương
trình uA  5cos  40 t  mm và uB  5cos  40 t    mm . Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng
v  40 cm / s . Số điểm có biên độ dao động bằng 5 mm trên đoạn AB là
A. 10
B. 21
C. 20
v 40
Giải:   
 2cm
f 20


D. 11


2 d1 

u1M  5cos  40 t   



Phương trình sóng tại M do nguồn A và B truyền đến là: 
u  5cos  40 t    2 d 2 

 2M
 

 2

Biên độ dao động tại M: aM2  52  52  52  2.5.5cos   d 2  d1    


1
2
 2

 cos   d 2  d1        cos
2
3



2
5
 2

d

d




k
2

d

d

 2k


2
1
2
1


3
3



 2  d  d      2  k 2
 d  d  1  2k
  2 1
 2 1 3
3



5
d 2  d1   2k
5
k
3

10   2k  10   5,83  k  4,167 
 k  0; 1;...; 4; 5 .
3
Trang 8


/>Cao Tuấn – 0975306275
1
d 2  d1   2k
1
k
3
 
10   2k  10   5,167  k  4,83 
 k  0; 1;...; 4; 5

3
Vậy có tất cả 20 giá trị của k thỏa mãn. Chọn C.
Câu 42: Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, những điểm dao động với cùng biên độ A1 có
vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 và những điểm dao động với cùng biên độ A 2 có vị
trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d 2 . Biết A1  A2  0 . Biểu thức nào sau đây đúng?
A. d1  0,5d2
B. d1  4d2
C. d1  0, 25d2
D. d1  2d2
Giải:
Trong sóng dừng, những điểm có cùng biên độ mà nằm cách đều nhau thì chỉ có thể xảy ra một tỏng hai
trường hợp sau:
 Các điểm bụng (cùng biên độ A) cách đều nhau
những khoảng


.
2

 Các điểm có cùng biên độ
những khoảng


.
4

A
nằm cách đều nhau
2




d1  2
Đối chiếu với bài toán  A1  A2  0  thì 
 d1  2d 2 . Chọn D.

d 
 2 4
Câu 43: Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 68mm, dao động điều hòa cùng
tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với
biên độ cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10mm. Điểm C là vị trí cân bằng của
phần tử ở mặt nước sao cho AC  BC . Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách BC
lớn nhất bằng
A. 37,6mm.
B. 67,6mm.
C. 64,0mm.
D. 68,5 mm.
Giải:
Trên AB, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm cực đại là:


2

 10    20mm .

Số cực đại trên AB:
AB
AB
k


k
 3, 4  k  3, 4 
 k  3;...;3 .





Cực đại tại C thỏa mãn: BC  AC  kmax   3.20  60mm

BC2  AC2  AB2  682
 BC  67,58mm  67, 6mm . Chọn B.
Giải hệ: 
BC  AC  60
Câu 44: Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số
f = 15 Hz và ngược pha. AB = 16cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Điểm M trên mặt
nước thuộc cực đại thứ 3 cách trung trực của AB đoạn 3,2 cm thì cách AB một đoạn xấp xỉ bằng
A. 10,3 cm.
B. 8,6 cm.
C. 6,4 cm.
D. 6,1 cm.
Giải:
M x
v 30
Ta có   
 2cm .
f 15
d1
d2
y

Vì 2 nguồn ngược pha nên điều kiện cực đại giao thoa là:
d2 – d1   k  0,5 
0
A
B
Cực đại thứ 3: k  2  d2 – d1  5cm
2
2
Casio
 y  6,1cm . Chọn D.
11, 2  y 2 –  4,8  y 2  5 
Trang 9


/>Cao Tuấn – 0975306275
Câu 45: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 1 khoảng a = 20cm
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng tần số f = 50Hz. tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 1,5m/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm nằm trên đường
tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực của AB một khoảng ngắn nhất là bao nhiêu?
A. 2,775cm
B.2,572cm
C.1,78cm
D.3,246cm
Giải:
v 150
Ta có   
 3cm .
f
50
k =1 k = 0

Điểm trên đường tròn dao động với biên độ
cực đại cách đường trung trực của AB
M
khoảng ngắn nhất ứng với đường cực đại
K
k  1 (đường cực đại gần đường trung trực).
Ta có: dAM  dBM  
 dBM  dAM    20  3  17cm
Tam giác MAB cân tại A:
B
H
I
A
1800  A
A
A
M
 900   sin M  cos
2
2
2
Áp dụng định lý hàm số sin trong  MAB:
A
A
A
2sin cos
cos
sin A sin M
2
2 

2


MB
AB
MB
AB
A MB
17
sin 

 A  50,30
2 2AB 2.20
Từ M kẻ MH vuông góc AB.
Xét  MHA, ta có:
AH  MA cos A  20.cos50,30
 HI  AH  AI  20.cos50,30 10  2,775cm
Vậy khoảng cách ngắn nhất từ M đến trung trực bằng HI = 2,775 (cm). Chọn A.
Câu 46: Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B cách nhau 16cm dao động theo phương thẳng
đứng và tạo sóng kết hợp có bước sóng 3 cm. Một đường thẳng m nằm trên mặt nước vuông góc với đoạn
AB và cắt AB tại H cách B 1cm (H không thuộc đoạn AB). Điểm M nằm trên đường thẳng m dao động
với biên độ cực đại cách B một khoảng gần nhất bằng bao nhiêu?
A. 3,33 cm
B. 1,25 cm
C. 0,03 cm
D. 2,1 cm
AB 16
Giải: Xét
  5,33  Cực đại gần B nhất có hiệu


3
đường đi MA  MB  5  15cm .

 172  MH2  12  MH2  15
Casio

 MH2  3, 41  MB  12  MH2  2,1cm .
Chọn D.
Câu 47: Trên mặt nước, phương trình sóng tại 2 nguồn A và B (AB = 20cm) đều có dạng
u  2cos  40 t  cm , vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 60cm/s. C và D là hai điểm nằm trên hai vân
cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi ABCD có diện tích nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A. 10,13cm2
B. 42, 22cm2
C. 10,56cm2
D. 4,88cm2
Giải:
v 60
 3cm .
Ta có   
f 20
AB
 6  0, 67  Các cực đại gần các nguồn nhất có
Xét



hiệu đường đi 6 .
Để hình chữ nhật ABCD có diện tích nhỏ nhất thì C, D phải
có vị trí như trên hình vẽ:
Trang 10



Cao Tuấn – 0975306275

/>
CA  CB  6  AB2  CB2  CB  6.3
19
 202  CB2  CB  18  CB   2,111cm
9
2
 Smin  AB.CB  42, 22cm . Chọn B.
Câu 48: Một sóng cơ lan truyền dọc theo trục Ox với phương
 2 t 2 x 
trình có dạng u  a cos 

cm . Trên hình vẽ, đường
 
 T
1 là hình dạng sóng ở thời điểm t và đường 2 là hình dạng
1
sóng ở thời điểm trước đó
 s  . Phương trình sóng là:
12
2 x 

A. u  2cos 10 t 
 cm
3 

x


B. u  2cos  8 t 
 cm
3 

x

C. u  2cos  8 t 
 cm
3 

D. u  2cos 10 t  2 x  cm
Giải:
1
 Trong khoảng thời gian
 s  phần tử của môi trường đi từ li độ A/2 đến li độ A rồi trở về li độ
12
1 T T
A/2:
   T  0, 25  s  .
12 6 6
 Từ đồ thị ta thấy



2

 6  3  3cm    6cm .

x

 2 t 2 x 

 Phương trình viết lại là: u  a cos 

cm  2cos  8 t 
 cm . Chọn B.

6 
3 

 0,25
Câu 49: Ba sóng A, B và C truyền được 12 m trong 2,0 s qua
cùng một môi trường và được thể hiện như trên đồ thị. Chu kì
của sóng A, sóng B, sóng C lần lượt là TA , TB và TC . Chọn
phương án sai.
A. TA  TB  2TC
B. TA  0,5 s
C. TC  1,0 s
D. TB  2,0 s

Giải: Từ đồ thị ta thấy, trong thời gian 2,0 s:
 Sóng A truyền được 4 bước sóng, tức là: 4TA  2 s  TA  0,5 s .
 Sóng B truyền được 1 bước sóng, tức là: TB  2 s .
 Sóng C truyền được 2 bước sóng, tức là: 2TC  2 s  TC  1,0 s .
Chọn A.
Câu 50: Trong khoảng không vũ trụ, một sợi dây mảnh
mềm, căng thẳng. Tại thời điểm t  0 , đầu O bằng đầu
dao động đi lên (tần số dao động f) (đường 1). Đến thời
2
điểm t 

hình dạng sợi dây có dạng như đường 2 và
3f
lúc này khoảng cách giữa O và N đúng bằng 2MP. Tỉ số
giữa tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây
và tốc độ truyền sóng là:
A. 2,75
B. 1,51
C. 0,93
D. 3,06
Trang 11


/>Cao Tuấn – 0975306275
Giải:


2
MP 5
2 2T
Sau thời gian t 
, sóng truyền được OP 
và MP   OM   ON  OM 


2
6
3
2
12
3f

3

A 3
uO  
Tại thời điểm t1  0 , li độ của O và N (đường 2) là: 
2
u  A
 N
 Khoảng cách giữa 2 điểm O và N (trên đường 2) là:

 u N  uO 

2

 ON 2  2MP
2

2

A 3   5 

A
  A 
     2   0, 48716
2   12 
2


A Af A 1
 0, 48716  


.

v
v 2
A

 2 .0, 48716  3.06 . Chọn D.
v

Trang 12