Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ hai về
Sự cố và hư hỏng công trình Xây dựng

chống dao động cho công trình
Bằng kỹ thuật điều khiển chủ động
ACTIVE CONTROL OF STRUCTURE VIBRATIONS
ThS. Ngô Vi Long
Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
ABSTRACT: In our century, controls of structure vibrations now become a domain
more and more interested, and technolodgy of vibration control of structures makes a
lot of new progresses. In this paper, we want to introduce some lines about the
tehnolodgy of active control of structure vibration. Based on the information about
input and output of structure system, a control force(s) is actively entered in the system
to change the dynamic parameters of structures and/or external loads, in order to
reduce vibration.
Từ KhóA: Điều khiển, giảm chấn, chủ động, thụ động, thích nghi, phản hồi.

1. Mở đầu
Như chúng ta đã biết, nhiều công trình trên thế giới đã áp dụng kỹ thuật chống dao
động bằng các giảm chấn thụ động. Nguyên tắc cơ bản của kỹ thuật này là tiêu hao
năng lượng dao động của công trình trong các thiết bị giảm chấn gắn thêm vào công
trình. Các thiết bị này hoạt động được cũng nhờ vào chính năng lượng dao động của
công trình.
Cho đến đầu những năm 90 của thế kỷ 20, trên thế giới bắt dầu xuất hiện những công
trình sử dụng các thiết bị giảm chấn chủ động, hoạt động được nhờ các nguồn năng
lượng bên ngoài độc lập. Kỹ thuật điều khiển chủ động có những ưu điểm vượt trội so
với kỹ thuật điều khiển bị động. Dưới đây, chúng tôi xin giới thiệu một số nét về kỹ
thuật điều khiển chủ động .
2. PHƯƠNG TRìNH DAO Động vai trò của lực điều khiển
Giả sử chúng ta xem xét một hệ một bậc tự do như hình 1, phương trình chuyển động
của hệ có dạng:

**
*
m f
m
.
v

C
.
v K .vf
K
trong đó :
m - khối lượng của hệ.
v
C - độ giảm chấn của hệ.
C
K - độ cứng của hệ.
Hình 1. hệ một bậc
f - ngoại lực tác dụng lên hệ.
tự do
v - chuyển vị của khối lượng m.
Để điều khiển dao động của khối lượng m, chúng ta có thể thay đổi các tham số động
học của hệ : m, C, K hoặc/và ngoại lực tác dụng lên hệ f :

Ti liu ny c lu tr ti />

Khi xem xét ảnh hưởng đối dao động của hệ, ta thấy sự thay đổi khối lượng chỉ làm
thay đổi vị trí của đỉnh cộng hượng trên thang tần số, mà không làm thay đổi giá trị
đỉnh cộng hưởng trong cả hai trường hợp hệ chịu tải trọng bên ngoài và dao động nền.
Thay dổi độ cứng sẽ dịch chuyển vị trí đỉnh cộng hưởng cũng như làm thay đổi giá trị

chuyển vị của dao động trong trường hợp hệ chịu tải trọng, song không làm thay đổi
giá trị đỉnh cộng hưởng trong trường hợp hệ chịu dao động nền.
Việc tăng độ giảm chấn của hệ sẽ làm suy giảm giá trị đỉnh cộng hưởng trong cả hai
trường hợp chịu tải ngoài và dao động nền.[2],[5].
Trong kỹ thuật điều khiển chủ động, tất cả các thay đổi đó đều có thể đạt được thông
qua một lực điều khiển r. Để tạo ra lực điều khiển này, chúng ta có thể gắn thêm một
thiết bị giảm chấn khối lượng chủ động(active mass damper AMD), sử dụng khối
lượng phụ m1 như hình vẽ 2, nối với khối lượng m thông qua một động cơ.

K
C

m

m f
v

Phương trình chuyển động của hệ được viết
lại như sau:
**

r

*

m . v C . v K .v f r
lực điều khiển r có thể viết dưới dạng:
**

Hình 2. hệ một bậc tự do

có gắn thiết bị giảm chấn

*

r g 0 . v g 1 . v g 2 .v g 3 . f

Khi chúng ta cho g1 = g2 = g3 = 0, phương
trình chuyển động của hệ trở thành:
**

*

( m g 0 ). v C . v K . v f

như vậy, chúng ta thấy lực điều khiển r ở đây có tác dụng làm thay đổi tham số khối
lượng của hệ. Cũng xem xét tương tự như vậy, chúng ta thấy lực điều khiển r có vai trò
làm thay đổi độ giảm chấn, độ cứng cũng như ngoại lực.
2. các sơ đồ điều khiển

Ngoại

Hệ kết

Đáp ứng
Hình 3.
Sơ đồ khối
của hệ thống

Cơ cấu chấp


Cảm biến

Bộ điều khiển
trung tâm

Cảm biến

Tùy theo cách thức tổ chức của hệ thống mà ta có các sơ đồ như sau [2],[4]:
2.1. Sơ đồ điều khiển vòng kín

Ti liu ny c lu tr ti />

Hệ kết

Đáp

H×nh 4. S¬ ®å ®iỊu khiĨn
vßng kÝn

Cơ cấu chấp

Bộ điều
khiển trung

Cảm

Theo s¬ ®å nµy, c¸c ®¸p øng cđa hƯ ( gia tèc, vËn tèc, chun vÞ) sÏ ®­ỵc håi tiÕp trë
l¹i bé ®iỊu khiĨn trung t©m. bé ®iỊu khiĨn trung t©m sÏ tÝnh tãan gi¸ trÞ lùc ®iỊu khiĨn
vµ ra lƯnh cho c¬ cÊu chÊp hµnh ph¸t lùc ®iỊu khiĨn. Toµn bé hƯ thèng t¹o thµnh vßng
kÝn.

2.2. S¬ ®å ®iỊu khiĨn vßng hë

Đáp

Hệ kết

H×nh 5.
S¬ ®å ®iỊu
khiĨn vßng

Cơ cấu chấp

Cảm

Bộ điều
khiển trung

2.3. S¬ ®å ®iỊu khiĨn hçn hỵp: Bao gåm c¶ 2 lo¹i trªn.

3. bµi to¸n thiÕt kÕ tèi ­u
Mét trong nh÷ng nhiƯm vơ quan träng cđa c«ng t¸c thiÕt kÕ ®iỊu khiĨn chđ ®éng lµ lùa
chän c¸c hƯ sè g0, g1, g2, g3[2]. Ta cã thĨ ®Ỉt ra c¸c bµi tãan tèi ­u kh¸c nhau ®Ĩ x¸c
®Þnh c¸c hƯ sè nµy. Ch¼ng h¹n, cùc tiĨu n¨ng l­ỵng cung cÊp cho thiÕt bÞ , hc cùc
tiĨu thêi gian ®Ĩ c¸c ®¸p øng cđa hƯ trë vỊ trong giíi h¹n cho phÐp.

Tài liệu này được lưu trữ tại />

Dưới đây chúng tôi xin trình bày một bài tóan tối ưu như sau:
Bộ điều khiển trung tâm sẽ liên tục theo dõi các đáp ứng của hệ, cùng giá trị của tải
trọng ngoài. Một khi ngưỡng an toàn bị vi phạm, chẳng hạn chuyển vị vượt quá giới

hạn cho phép, thì bộ điều khiển sẽ ra lệnh cho cơ cấu chấp hành phát ra vectơ lực điều
khiển nhằm đưa tất cả các đáp ứng về dưới ngưỡng định trước sau một khoảng thời
gian nhất định. Biên độ của lực điều khiển được xác định sao cho giảm thiểu tối đa
năng lượng cung cấp. Giả sử chúng ta xem xét một hệ kết cấu n bậc tự do. Tại thời
điểm t0, vec tơ tải trọng ngoài là P0, đáp ứng của hệ là vec tơ chuyển vị X0, vec tơ vận
tốc VT0, và vec tơ gia tốc GT0. Cũng giả sử rằng, tại thời điểm t0, có một hệ thống xung
áp đặt lên kết cấu, biểu diễn bằng vec tơ XG0.
Tại thời điểm t1 sau đó ( t = t1 t0 đủ nhỏ để đảm bảo giả thiết tải trọng không đổi),
tương ứng chúng ta có các vectơ X1, VT1, GT1 là vec tơ chuyển vị, vận tốc và gia tốc
dao động của hệ.
Chúng ta có thể viết phương trình xác định đáp ứng của hệ tại thời điểm t1 như sau:
VTi = Kx . X0 + KVT . VT0+KGT . GT0+KP . P0+KXG . XG0
GTi = Hx.Xo + HVT . VTo +HGT . GTo +Hp.Po + HXG . Go
Xi = Zx. Xo + Z GT . VTX + ZGT .GTo + ZP .Po + ZXG . XGo
Zx là ma trận ảnh hưởng chuyển vị. Phần tử ZX-ik là chuyển vị tại bậc tự do thứ i của hệ
ở thời điểm t1 do chuyển vị đơn vị tại bậc tự do thứ k của hệ ở thời điểm t0 trước đó gây
ra.
ZVT là ma trận ảnh hưởng vận tốc. Phần tử ZVT-ik là chuyển vị tại bậc tự do thứ i của hệ
ở thời điểm t1 do vận tốc đơn vị tại bậc tự do thứ k của hệ ở thời điểm t0 trước đó gây
ra.
ZGT là ma trận ảnh hưởng gia tốc. Phần tử ZGT-ik là chuyển vị tại bậc tự do thứ i của hệ ở
thời điểm t1 do gia tốc đơn vị tại bậc tự do thứ k của hệ ở thời điểm t0 trước đó gây ra.
ZP là ma trận ảnh hưởng tải trọng. Phần tử ZP-ik là chuyển vị tại bậc tự do thứ i của hệ ở
thời điểm t1 do tải trọng đơn vị có bề rộng bằng t tại bậc tự do thứ k của hệ ở thời
điểm t0 trước đó gây ra.
ZXG là ma trận ảnh hưởng lực điều khiển. Phần tử ZXG-ik là chuyển vị tại bậc tự do thứ i
của hệ ở thời điểm t1 do lực điều khiển đơn vị có bề rộng bằng t tại bậc tự do thứ k
của hệ ở thời điểm t0 trước đó gây ra.
Các ma trận KX, KVT, KGT, KP và KXG cũng dược định nghĩa lần lượt là các ma trận ảnh
hưởng của chuyển vị, vận tốc, gia tốc, tải trọng cũng như lực điều khiển tác dụng tại

thời điểm t0 đến vec tơ vận tốc của hệ tại thời điểm t1. Các ma trận HX, HVT, HGT, HP và
HXG định nghĩa lần lượt là các ma trận ảnh hưởng của chuyển vị, vận tốc, gia tốc, tải
trọng cũng như lực điều khiển tác dụng tại thời điểm t0 đến vec tơ gia tốc của hệ tại
thời điểm t1.
Chúng ta có thể đặt bài toán như sau:
Để nhằm tiết kiệm năng lượng, cần cực tiểu hóa hàm chi phí năng lượng sau:
XG-1 * XG
Với điều kiện ràng buộc là gia tốc, vận tốc, và chuyển vị của các bậc tự do của hệ phải
nằm dưới ngưỡng cho phép. Chúng ta có thể viết điều kiện ràng buộc như sau:

Ti liu ny c lu tr ti />

X i ngưỡng chuyển vị X
VTi ngưỡng vận tốc VT
GTi ngưỡng gia tốc GT

4. ví dụ mô phỏng
Chúng tôi đã tiến hành mô phỏng một số bài toán điều khiển chủ động dao động công
trình trên phần mềm MathLab 5.3. đó là các bài toán điều khiển chủ động một hệ kết
cấu một bậc tự do, chịu các tải trọng hình sin và tải ngẫu nhiên, với các giải thuật như
trình bày ở trên cũng như với các giải thuật khác. Dưới đây, chúng tôi xin giới thiệu kết
quả mô phỏng hệ chịu tải trọng hình sin, với giải thuật như trên đã mô tả.
Hệ một bậc
tự do

Khối so sánh,
ra quyết định

Khối chấp
hành


Hình 6. Mô phỏng hệ một bậc tự do, có hệ thống giảm chấn chủ động, chịu tải hình
sin.
Trên hình 7 thể hiện chuyển vị của hệ có thiết bị giảm chấn chủ động so với hệ không
có thiết bị. Khi chuyển vị của hệ bắt đầu vượt qua ngưỡng, thì lập tức bộ điều khiển
trung tâm sẽ ra lệnh cho cơ cấu chấp hành phát ra một lực điều khiển nhằm đưa chuyển
vị của hệ trở lại trong giới hạn cho phép. Và quá trình cứ xảy ra liên tục như vậy, nên
chúng ta có thể thấy chuyển vị của hệ dao động xung quanh mức ngưỡng.

Ti liu ny c lu tr ti />

Chuyển vị của hệ
không được điều khiển

Chuyển vị của hệ được
điều khiển chủ động

Hình 7. Chuyển vị của hệ một bậc tự do chịu tải trọng hình sin trong hai trường hợp:
Không có thiết bị điều khiển và có thiết bị điều khiển chủ động.
5. tình hình triển khai ứng dụng trên thế giới
Hiện nay, có khoảng hơn 20 công trình cao tầng áp dụng kỹ thuật điều khiển chủ động
được xây dựng trên thế giới từ đầu thập kỷ 90 của thế kỷ 20 trở lại đây, hầu hết tập
trụng tại Nhật Bản ( 19 công trình). để có cái nhìn sơ lược về trình độ áp dụng của kỹ
thuật này trên thế giới, chúng tôi xin giới thiệu 2 công trình tiêu biểu sau:
Công trình KYOBASHI SEIWA BUILDING được xây dựng tại Tokyo vào năm 1989
là công trình đầu tiên trên thế giới ứng dụng kỹ thuật này. công trình có 11 tầng, cao
33,1 m, khối lượng suy rộng ở mode đầu tiên là 400 tấn. Hệ thống chống dao động bao
gồm 2 giảm chấn khối lượng chủ động ( active mass damper AMD). Một AMD nặng 4
tấn được sử dụng để chống lại dao động theo phương ngang nhà, được bố trí ở gần
trọng tâm nhà. Một AMD nặng 1 tấn được sử dụng để chịu các dao động xoắn, bố trí ở

một đầu hồi. Cả 2 hoạt động được nhờ các cơ cấu thủy lực. Mục tiêu khi thiết kế hệ
thống giảm chấn này là làm suy giảm dao động của ngôi nhà khi chịu gío mạnh hoặc
các trận động đất vừa phải.
Công trình YOKOHAMA LAND MARK TOWER cao nhất nước Nhật được xây dựng
tại Yokohama, Kanagawa, năm 1993. Chiều cao công trình 296 m, nặng 260610 tấn,
gồm 70 tầng. Kết cấu chính là khung thép, có sử dụng kết cấu bê tông cốt thép ở một
số kết cấu phụ. Công trình còn được dự trù nâng thêm một số tầng. Dao động của công

Ti liu ny c lu tr ti />

trình được điều khiển bởi một hệ thống giảm chấn hỗn hợp (Hybrid mass damper
HMD), gồm 2 khối với tổng trọng lượng 340 tấn, hoạt động được nhờ hệ thống secvo
motor. Đối tượng của hệ thống giảm chấn là các cơn gió mạnh hoặc các trận động đất
trung bình.
Hình 8. Tháp Yokohama Land Mark, đảo
Kanagawa, Nhật bản, 1993. Cao 296 m, gồm 70
tầng (hình bên trái).
Hình 9. Một trong hai thiết bị giảm chấn, nặng 170
tấn, có dạng con lắc đơn nhiều tầng được bố trí trên
tầng 68 của tòa nhà.

6. ưu điểm của kỹ thuật điều khiển chủ động
Kỹ thuật điều khiển chủ động có hiệu quả hơn kỹ thuật giảm chấn thụ động. Hiệu quả
hoạt động của các thiết bị hoạt động theo nguyên lý giảm chấn thụ động phụ thuộc ít
nhất vào 2 yếu tố: thông tin từ các đáp ứng của hệ thống và năng lượng dao động của
hệ thống. Thông tin về đáp ứng của hệ thống không được thu thập từ các cảm biến có
độ nhậy cao, nên phản ứng của các thiết bị không được nhanh nhạy. Mặt khác, do năng
lượng hoạt động của thiết bị lấy từ chính ngay năng lượng dao động của hệ thống, nên
nguồn năng lượng không ổn định. Kỹ thuật điều khiển chủ động khắc phục được 2
nhược điểm trên.

Về nguyên tắc, tùy theo dạng dao động cần điều khiển mà thiết kế giá trị các tham số
động học của thiết bị giảm chấn thụ động khác nhau [2],[3] ( chẳng hạn: dao động
cưỡng bức do tải tuần hoàn, tải ngẫu nhiên, dao động tự do...). Thiết bị giảm chấn chủ
động có thể được sử dụng cho các dạng dao động khác nhau do khả năng thay đổi các
tham số động học dễ dàng.
Khi cần chống dao động ở nhiều mode khác nhau, cần phải sử dụng nhiều thiết bị giảm
chấn thụ động tương ứng, do mỗi thiết bị chỉ được thiết kế hoạt động ở một tần số nhất
định [2]. Một thiết bị giảm chấn chủ động có thể được thiết kế để hoạt động ở cả một
dải tần số rộng.
Để giảm chấn thụ động hoạt động có hiệu quả, cần xác định khá chính xác các tham số
động học của công trình. Do các tham số này có thể thay đổi trong quá trình tồn tại
công trình, để khắc phục người ta có thể phải bố trí nhiều thiết bị giảm chấn, kéo theo
giá thành tăng lên [2]. với kỹ thuật điều khiển chủ động , có thể khắc phục bằng cách
liên tục đo đạc và tính tóan lại giá trị các tham số để hiệu chỉnh các phép tính toán. một
giải pháp khác là có thể sử dụng các giải thuật điều khiển không trực tiếp phụ thuộc
vào các tham số động học.

Ti liu ny c lu tr ti />

7. một số vấn đề xung quanh giải pháp kỹ thuật điều khiển
chủ động [5]
Vấn đề xác định giá trị tải trọng, đo đạc chuyển vị, vận tốc của công trình tương đối
khó.
Việc mô hình hóa công trình cũng làm sai lệch thông tin về công trình.
Hiện tượng trễ trong các khâu đo đạc, truyền và xử lý dữ liệu, khởi động và phát lực
điều khiển có thể dẫn tới sự không ổn định của hệ thống.
Số lượng cảm biến, số lượng cơ cấu chấp hành, vị trí bố trí trên công trình cũng là các
vấn đề cần đựơc xem xét kỹ lưỡng.
Cơ cấu chấp hành, nguồn năng lượng cho cơ cấu chấp hành là một vấn đề quan trọng.
Thoe các tính toán của chúng tôi, thì nguồn năng lượng này cần có khả năng tạo công

suất khá lớn song dung lượng không cần phải quá lớn.
8. một vài kết luận
Giải pháp kỹ thuật điều khiển chủ động có nhiều ưu điểm do thêm vào công trình khả
năng thay đổi các thông số động học của mình, làm cho công trình có tính thích nghi
đối với các tác động bên ngoài khác nhau.
Mặc dù còn các vấn đề phải nghiên cứu giải quyết, song hiện nay đã có khả năng ứng
dụng kỹ thuật này vào các công trình xây dựng cao tầng. Trong tương lai, chúng tôi
cho rằng giải pháp kỹ thuật này rất có triển vọng trong lĩnh vực chống dao động cho
công trình, bên cạnh các giải pháp điều khiển nửa chủ động hay giải pháp điều khiển
hỗn hợp.
Tài liệu tham khảo
1.

Robert L. Clark, William R. Saunders, Gary P.Gibbs, Adaptive structures, 1998,
JOHN WILLLEY & SONS. INC, USA, Canada, 467 pages includes disk.

2.

Hiroki Yamaguchi, Control of structures ( hand written), 1991, AIT , Thailand.

3.

Hiroki Yamaguchi, Structural dynamíc, 1992, AIT, Thailand, 206 pages.

4.

B. F. Spencer, T.T. Soong, New application and development of active, semiactive and Hybrid control techniques for seismic and non seismic vibration in the
USA, proceeding of international Post-SmiRT Conference Seminar on seismic
Isolation, Passive Energy Dissipation and Active Control of Vibration of
Structures, Cheju, Korea, August 23 25, 1999.


5.

T.T.Soong, Active structural control, 1990, Longman Scientific & Technical,
England,Combipublished in the USA with John Wiley &Sons. Inc, 194 pages.

6.

Ngô Vi Long, thế hệ kết cấu mới: thế hệ kết cấu tự thích nghi, tạp chí Phát triển
khoa học và công nghệ , tập 3, số 9&10 2000, tr. 63 69.

Ti liu ny c lu tr ti />