TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ
TP.HỒ CHÍ MINH

BÀI GIẢNG

KỸ THUẬT ĐIỆN

Ths Bùi Thanh Giang

CHƯƠNG 1

NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN
1.1 Mạch điện,kết cấu hình học của mạch điện
1. Mạch điện :

Mạch điện là
Mach
la tập hợ
hơp
ïp cua
của cac
các thiet
thiết bị điện đượ
đươcc nố
noii vớ
vơii nhau bằ
bang
ng cá
cacc
dây dẫn, tạo thành các vòng kín có một số nhánh. Trong đó quá trình biến
đổi năng lượng điện được thể hiện nhờ sự phân bố dòng điện,điện áp, công

suất trên các nhánh.
c qui
Máy phat
May
phát điện

Là các thiết bị biến đổi
năng lượng khác thành
điện.
-Nhiệt điện
-Thủ
Thuyy điện
-Mặt trời
-Nguyên tử

Điện trở

Tải Động cơ điện

Nguồn
Dây dẫn
Đểå dẫãn điện từ nguồàn đếán
tải và nối các thiết bị với
nhau
-Dây đồng
-Dây nhôm

Là các thiết bị hay phần tử để
bien
biế

n nang
năng lương
lượng điện thà
thanh
nh cá
cacc
dạng năng lượng khác.
-Nhiệ
Nhiệt nă
nang
ng
-Cơ năng
-Quang năng….

Tài liệu này được lưu trữ tại />

Nhánh 1

2. Kết cấu của mạch :
a Nhanh
a.
Nhánh :
Nhánh là một đoạn mạch gồm một
hoặc nhiều thiết bị điện được mắc nối
tiếáp, có cùng một dòng điện chạy qua.
b. Nut
Nút :
Là điểm gặp nhau của ba nhánh trở lên
Nút
c. Mạch vòng :


Tảûi
T
1

Nguồn

Nhánh 2

I1

I3

I2

2

1

R1

R3

3

E2

E1

Lố

oi đ
đi khé
ep
p kín qua cac
các nhá
a nh

R2

1.2 Các phần tử cơ bản của mạch điện
1. Nguồn điện :
Là nơi tạo ra và duy trì được một năng lượng điện cung cấp cho mạch
_ Nguồn sức điện động :
Là nơi tạo ra và duy trì được một
điện áp cung cấp cho mạch.
Nguồn một chieu
Nguon
chiều

_ Nguồn dòng :
Là nơi tạo ra và duy trì được một dòng điện cung
cấp cho
cap
c o mach
ạc có
co gía
g a trịị bằ
ba ng do
dòng đ
điệ

ện ngắ
ga n
mạch giữa hai đầu cực của nguồn.
_ Công suất :
Là khả năng phát và thu năng lượng điện của mạch
- Nếu e,i cùng chiều p >0
Nguồn phát
- Nếu e,i ngược chiều p<0
g n thu
Nguồ

Nguồ
g n xoayy chiều

()
i(t)

I

p = e.ii

Tài liệu này được lưu trữ tại />
Máy phát
Tải


2. Điện trở :
Đặc trưng cho mức độ cản trở dòng điện chạy qua của vật dẫn
R = ρ.l/s (Ω)


với:

g = 1/ R
Đi än dẫ
Điệ
d ãn
3. Điện cảm (L):

. ρ: Điện trở suất (Ωm)
. L: Chiều dài
(m)
. S: Tiet
Tiết diện
(m2)

R
Ký hiệu

Đặëc trưng
g khả năng tích lũy và p
phóng thích năng
lượng từ trường trong cuộn dây.
(H)
(Ω)

Điện kháng :
4. Điện dung (C):
Đặc trưng khả năng tích lũy và phóng thích năng
lượng điện trường trong tụ điện.


Ký hiệu

Dung kháng :

XC

C

Điệän dung
g của tụï điệän đượïc tính:

C = dq / dU
(F)
XC = 1/ω.C = 1/2.π.f.C

Ký hiệu

(Ω)

1.3 Các định luật cơ bản của mạch điện
1. Định luật ôm :
a. Định luật ohm cho một đoạn mạch:

I
U

I = U/R

b. Định luật ohm cho mạch điện:


I = E / (r+R)

XL

L

Điện cảm của cuộn dây được tính:

L = dΦ/ di
XL = ω.L = 2.π.f.L

R

R

E
I

r
R

V ùi r : Điệ
Vớ
Đi än trởû trong củûa nguổån

2. Định
ị luậät Kiếc khốp :
a. Định luật 1:

ΣIi = 0


Tong
Tổ
ng đạ
đaii số
so dong
dòng điện tai
tại một nú
nutt bằ
bang
ng 0
I1 – I2 – I3 = 0
Trong đó :
Nếu qui ước chiều dòng điện đi vào mang dương
thì chiề
chieu
u dong
dòng điện đi ra mang dau
dấu am
âm

Tài liệu này được lưu trữ tại />

ΣUi = ΣEi

b. Định luật 2:

Nếu đi theo một vòng kín với chiều tùy ý, tổng đại số các điện áp trên
các phần tử bằng tổng đại số các sức điện động có trong mạch vòng
Những sứ

sưcc điện động và
va điện á
ap
p co
có dong
dòng điện cù
cung
ng chiề
chieu
u vớ
vơii
Trong đo
đó : Nhưng
mạch vòng thì mang dâu +, ngược lại thì mang dấu âm.
Cho mạ
mach
ch điện

Mạch điện có :

1
2

Mạch điện có :
Mach
Mạ
ch điện có
co :

3


4

4 5 6 7
5 4 3 2
5 6 7 8

Định luật 1 :

6
5

Taii A :
Tạ

I1 - I2 – I4 = 0

Taïi B :

I2 – I3 – I5 = 0

Taii C :
Tạ

I3 - I6 – I1 = 0

Mạch vòng

1


7

2

4

35 6

Tài liệu này được lưu trữ tại />
nhánh
nút
vòng
vong


Định luật 2:

Mạch vòng 1 :

I1.R
R1 +I2.R
R2 + I3.R
R3 = E1
1

Mạch vòng 2 :

I2.R2 + I5.R5 – I4.R4 = E4
72


4

35 6

Mạch vòng 3 :

I3.R3 + I6.R6 – I5.R5 = - E5
Mạch vòng 4 :

I1.R1 + I4.R4 – I6.R6 = E1+E5-E4
Mạch voøng 5 :

I2.R2 + I3.R3 + I6.R6 – I4.R4 = E4-E5

Mạch vòng 6 :

I1.R1 + I2.R2 + I5.R5 - I6.R6 = E1+E5

Mạch vòng 7 :

I1.R
R1 + I4.R
R4 - I5.R
R5 + I3.R
R3 = E1- E4

Tài liệu này được lưu trữ tại />

CHƯƠNG 2


MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

MẠCH
Ạ
ĐIỆN
Ệ XOAY CHIỀU HÌNH SIN
2.1.Khái niệm chung :
1 Định nghóa
1.Định
nghóa:
Mạch điện xoay chiều xoay chiều hình sin là loại mạch điện
g đó dòng điệän biến đổi theo q
quyy luậät hình sin
mà trong
* Biểu thức :

i = Imax . Sin(ωt + ϕ)
i

* Đồ thị biểu diễn :

Imax
t

ϕ
- Imax

Tài liệu này được lưu trữ tại />

2.Các thông số đặc trưng :


i = I

. Sin(ωt + ϕ)

max
a Bien
a,
Biên độ :
Là gía trị của dòng điện hình sin tại bất
- Biên độ tức thời (i) :
kể thời gian nào.
Là gía trị lơn
lớn nhấ
nhatt mà
ma dong
dòng điện hình sin
- Bien
Biên độ cự
cưcc đạ
đaii (Imax) : La
có thể đạt được.
b, Góc pha và pha ban đầu :
- Gó
G ùc ( ωtt + ϕ ) : Là
L ø góùc pha
h cùøa d
dòøng đi
điệän
- Góc ϕ :

Là góc pha ban đầu
Nếu :
ϕ = 0 : điể
điem
m bắ
batt đầ
đau
u ve
vẽ đo
đồ thị bieu
biểu diễ
dien
n từ
tư goc
gốc toa
tọa độ
ϕ > 0 : điểm bắt đầu vẽ đồ thị biểu diễn từ bên trái gốc
tọa độ và cách gốc một góc ϕ
ϕ < 0 : điểåm bắét đầàu vẽ đồà thị biểåu diễãn từ bên phảûi gốác
tọa độ và cách gốc một góc ϕ
i
i
i
t

t

ϕ

i Ima


c, Chu kỳ và tần số :
Là khoang
khoảng thơi
thời gian ngắ
ngan
n nhấ
nhatt
- Chu kỳ
ky (T) : La
để dòng điện lập lại chiều và trị số ban đầu
Là số chu kỳ trong một giây

- Biểu thức liên hệ :

ϕ<0

ϕ>0

ϕ=0

- Tần số (f) :

t

ϕ

f = 1/T

x


t

ϕ
T

Ima
x

(Hz)

3.Trị hiệu dụng :
a, Định nghóa :
Trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là gía
trị tương đương với dòng điện một chiều khi đi
qua cùng một điện trở, trong cùng một khoảng
thời gian thì sinh ra một nhiệt lượng như nhau

b, Biểu thức :

i
I

t1
t2

R
Q1

Q2


Nếu : t1 = t2 ma
Neu
mà Q1 = Q2 thì
I được gọi là trị hiệu dụng của i

I = Imax / 2

Tài liệu này được lưu trữ tại />

U,i

4õ. Hiện tượng lệch pha :

u

a Định nghóa :
a,
Là hiện tương các đại lượng không đạt
gía trịị cựïc đạïi hayy cựïc tiểu cùng mộät lúc
g

t
ϕυ ϕι
ϕ

ϕ = u,i = ϕu - ϕi

b, Góc lệch pha :


N áu :
Nế

i

_ ϕ = 0 u cuøng pha i
_ ϕ > 0 u nhanh pha ( sớm pha, vượt trước ) hơn i
_ ϕ < 0 u chậm pha ( trễ pha, chậm sau ) hơn i

U,i

u

U,i

u

i

U,i

i

u

i

t

t


t

ϕ> 0

ϕ=0

ϕ< 0

2.2 Biểu diễn đại lượng hình sin :
1. Biểu diễn bằng véc tơ :
a Cach
a.
Cách biễ
bieu dien
diễn :

Một đại lượng hình sin có thể biểu
diễn bằng một véc tơ :

Một véc tơ được xác định
khi biết :
- Điểm đặt
- Phương, chiều
- Độ lớn

Tại gốc tọa độ
Hợp với OX một góc = pha ban đầu
Bằng trị hiệu duïng
i

I
2 sin(ωt + ϕ)
i → I (I,ϕ)

i = I.
b. Aùp dụng :
Cộng trừ các đại lượng hình sin
có cung
co
cùng tính chấ
chatt và
va tan
tần số
so
Ví dụ :

i1 = 5.

I2 = 8.

2 sin(ωt + 300)
2 sin(ωt
( - 600)

i1 → I 1
i2 → I 2

i = I.

t


ϕ

i
Tính : i = i1 + i2

I = I1 + I2
= I,ϕ

2 sin(ωt - ϕ)

Với I, ϕ được xác định theo tỷ lệ đã vẽ

I1

5

t

ϕ
I

8
I2

Tài liệu này được lưu trữ tại />
I


2. Biểu diễn bằng số phức :


a. Cách biễu diễn :
Đ ëc trưng bở
Đặ
b ûi :
Một số phức : Ż = a + j.b
C = a 2 + b2
ƒ Moâ đun :
- a : phần thực
ƒ Acrmun:
ϕ = Arctg b/a
- b : phần ảo
Số phức có thể được viết dưới dạng :
Dạng đại số : Ż = C.cosϕ + j.C.sinϕ
ϕ
j
=C
C(
+ j.sinϕ)
j i ) = C.e
C jϕ
D ng sốá mũõ : Ż = C.(cosϕ
Dạ
Khi biểu diễn trên mặt phẳng phức là một điểm
( , ) Neu
M(a,b).
mà vec
véc tơ
Nếu coi OM la
là một vé

vecc tơ ma
này có điểm đặt tại gốc tọa độ nên véc tơ này
biểu diễn một đại lượng hình sin thì một đại
lương
lượ
ng hình sin có
co the
thể bieu
biểu dien
diễn bang
bằng một số
so
phức có :•* Mô đun C =
trị hiệu dụng
•* Acrmun ϕ =
pha ban đầu
Í = I.cosϕ + j.I.sinϕ
i = I. 2 sin(ωt + ϕ)

j
b

M
C

O

x

a


Í = C.ejϕ = I ϕ

Ví dụ : Hãy biểu diễn các dòng điện hình sin sang dạng phức
i1 = 6.

2 sin(ωt + 300)

I1 = 6.cos300 + j.6.sin300
Í1 = 6.0,86 + j.6.0,5
= 5,16 + j.3
= 6 300

i2 = 8.

2 sin(ωt - 600)

Í2 = 8.cos(-600) + j.8.sin(-600)
Í2 = 8.0,5 – j.8.0,86
= 4 - j.6,88
600
= 8 -60

b, p dụng :
* Phép cộng, trừ :

i1
i2
I1 ± i2


i1 = a1 + j.b1
Í
i1 = a2 + j.b2
Í = (a1± a2 ) + j.(b
j (b1 ± b2)I
I = (a1 ± a2)2+(b1 ± b2)2
ϕ = Arctg(b1 ± b2)/(a1 ± a2)
i = I.

2 sin(ωt + ϕ)

* Tính i = i1 + i2

= (5,16 + 4) + j(3 – 6,88)
=
9,16 - j.3,88
=

9,162 + 3,882

= 9,4
94

ϕ = Arctg -3,88/9,16
= - 22051/

i = 9,4.

2 sin(ωt – 22051/)


Tài liệu này được lưu trữ tại />

b, p dụng :
* Phép nhân, chia :

Ví dụ :

i1

Í1 = Ì1 ϕ 1
Í2 = Ì2 ϕ 2

i2
I1.i2

Ì = I1.I2

ϕ1+ϕ2

i1/i2

Í = I1/I2

ϕ1-ϕ2

i1 = 6.

2 sin(ωt + 300)

i2 = 8.


2 sin(ωt - 600)

0
Í1 = 6 30

0
Í2 = 8 -60

* Tính i = i1.i2

Í = I1.II2 = 6x8

ϕ

I=Ì

*Tính I = i1 / i2

Í = I1/I2 = 6/8

300+(
+(-60
600)

300-(-60
( 0)

900


Í = 0,75

0
Í = 48 -30

i = 0,75.
0 75 2 sin(ωt
i ( t + 900)

i = 48.
48 2 sin(ωt
i ( t - 300)

3. Biểu diễn phép đạo hàm bằng số phức :

i = I.
I 2 sin(ωt + ϕ)
di = I. 2.ω.cos(ωt + ϕ)

I = II.e
ejϕ
= I. 2.ω.sin(ωt+ϕ+900)
I/ =

0

ω.I.ej(ϕ+90 )

= jω.I


4 Bieu
4.
Biể dien
diễn phep
phép tích phan
phân bằ
bang
ng số
so phưc
phức :

i = I. 2.sin(ωt + ϕ)
idt = - I. 2.cos(ωt + ϕ)/ω

= I. 2.sin(ωt + ϕ – 900)/ω
I’ =

ω.I.ej(ϕ-900)

= I / jω

Tài liệu này được lưu trữ tại />

2.3. Dòng điện hình sin trong các đoạn mạch :
1. Đoan
ï mach
ï thuần trở :
Cho một dòng điện xoay chiều i đi qua một đoạn
mạch thuần trở
i = I. 2 sinωt


a. Quan hệ giữa u và i:
uR = i.R

= I. 2.R.sinωt

uR = U. 2 sinωt

Dòng điện và điện áp cùng pha
* Đồ thị véc tơ :
* Đồ thị biểu diễn :
b. Công suất :
* Công suất tức thời p = u.i
* Công suất tác dụng:

P=

1
T 0

U,I,P

p

u
i

t

T


pt dt

= U.I = I2.R

(W,Kw)

2. Đoạn mạch thuần cảm :
Cho một dòng điện i đi qua một đoạn mạch uL
thuần cảm
i = I. 2 sinωt
a. Quan hệ giữa u và i:
uL = L.di/dt = I.L.ω 2.cosωt = I.L.ω 2.sin(ωt + 900)
uL = I.XL. 2.sin(ωt + 900)
= U. 2.sin(ωt + 900)

Trong đó : XL = ω.L (Ω) Cảm kháng của mạch
Điện áp nhanh pha hơn dòng điện một góc 900.

* Đồ thị véc tơ :
Đồ thị biể
bieu
u dien
diễn :
* Đo

U,i

UL


b. Công suất :
* Công suất tức thời :
* Công suất tác dụng:

u

i

I

p = uL.i
P=

1
T 0

t
T

pt dt = 0

Để đặc trưng cho mức độ trao đổi năng lượng giữa nguồn và mạch
người ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng

QL = I2.XL

(Var,Kvar)

Tài liệu này được lưu trữ tại />


3. Đoạn mạch thuần dung :
Cho một dòng điện i đi qua một đoạn mạch
th àn d
thuầ
dung
i = I. 2 sinωt
a. Quan hệ giữa u và i:
uc =

1
C

uC

C

= I.
I 2 cos(ωt + 900)/ω.C
)/ω C

i dt
i.

= U. 2.sin(ωt - 900)

uC = I.XC. 2.sin(ωt - 900)

Trong đó : XC = 1/ω.C (Ω) Dung kháng của mạch
Đi än ap
Điệ

ù chậ
h äm pha
h hơn
hơ dong
d ø điệ
đi än mộät gocù 900.

* Đồ thị véc tơ :
Đồ thị biể
bieu
u dien
diễn :
* Đo

I

U,i

Uc

b. Công suất :
* Công suất tức thời :
* Công suất tác dụng:

p
t

p = uc.i
P=


i u

1
T 0

T

pt dt = 0

Để đặc trưng cho mức độ trao đổi năng lượng giữa nguồn và mạch
người ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng

QC = - I2.Xc

(Var,Kvar)

4. Đoạn mạch R,L,C nối tiếp :
Cho một dòng điện i đi qua một đoạn mạch
R,L,C nốái tiếáp.
i = I. 2 sinωt

R

a. Quan hệ giữa u và i:

L

* Tổng trở của mạch :
ż = R + j.(XL – XC)
với :


C
= R + j.X
XL = ω.L , XC = 1/ωC

* Doøng điện chạy trong mạch :
I =U/Z
* Điện áp của mạch :

ới : Z =
vơi

R2 + X2 =

u = uR + uL + uC = U. 2.sin(ωt + ϕ)

Như vậy :

(R2+(XL- XC)2

Với : - U = I. Z

- ϕ = ArctgX/R
A
X/R

- Nếu : XL>XC, X>0, ϕ>0 : U nhanh pha hơn I

Mạch có tính chất điện cảm


- Nếu : XL
Mạch có tính chất ñieän dung

Tài liệu này được lưu trữ tại />

u = U. 2.sin(ωt + ϕ)

* Đồ thị véc tơ:

UL

XLUL

U

UC

U

UR

ϕ

I

ϕ

UR

XL>XC

UC

u = U. 2.sin(ωt - ϕ)

I

U

Z

UX

X
R

UR

Tam giác điện áp

Tam giác tổng trở

* Hiệän tượïng cộäng hưởng của mạïch :
- Khi XL = XC, dòng điện trong mạch I = U/Z = Imax đạt gía trị cực đại.
i
Người ta gọi là mạch cộng hưởng.
Imax

- Điề
Đi àu kiệ
ki än cộäng hưởng khi XL = XC, ωL
L = 1/
1/ωC
C
Tần số cộng hưởng riêng của mạch :

ωo =

1/LC

ω0

Như vậy khi tần số ω của nguồn bằng tần số ω0 của mạch thì mạch
sẽ cộng hưởng và dòng điện trong mạch sẽ cực đại

b. Công suất của mạch :
• * Công suấát tác dụng :

•

P = I2.R = UR.I = U.I.Cosϕ

• * Cong
Công suấ
suatt phả
phan
n khá
khang

ng :

•
Q = I2.X = UX.I = U.I.sinϕ
• * Công suất biểu kiến :

S = U.I

(W,Kw)
(Var,Kvar)

(VA,KVA)

Quan hệ giữ
giưa
a S,P,Q qua tam giá
giacc cong
công suấ
suatt

S=

P2 + Q2 =

P = S.cosϕ
S
Q = S.sinϕ
tgϕ = Q/P

P2 + (QL-QC)2

S

Q

ϕ
P

Tam giác công suất

Tài liệu này được lưu trữ tại />
ω


2.4. Hệ số công suất :

1. Định nghóa và ý nghóa của hệ số công suất :
T ø tam
Từ
t
giá
i ùc côâng suấát
P = S.cosϕ = U.I.cosϕ
Từ tam giác tổng trở :

cosϕ = R/Z

R2+(XL-XC)2

= R/

Cosϕ được gọi là hệ số công suất của mạch

Ý nghóa :

- Mỗi máy phá
p t điệän đều đượïc chế tạïo với mộät công suất biếu kiến
định mức. Từ đó máy có thể cung cấp một công suất tác dụng
P = Sđm.cosϕ. Do đó muốn tận dụng khả năng của máy và thiết bị
thì hệ số
so cong
công suấ
suatt phả
phaii lớ
lơn
n
- Mỗi hộ tiêu dùng yêu cầu một công suất tác dụng P xác định. Khi
đó dòng điện trên đường dây I = P/U.cosϕ,nếu hệ số công suất càng
béù thì :
. Dòng điện càng lớn phải dùng dây dẫn lớn dẫn tăng vốn đầu tư
. Dòng điệän lớn nên tổn thất trên đường dây sẽ lớn
Như vây hệ số công suất của mạch càng lớn sẽ tăng được khả năng sử dưng
công suất nguồn và tiết kiệm dây dẫn,giảm tổn hao trêng đường dây.

2.Các biện pháp nâng cao hệ số công suất :
Từ tam giá
Tư
giacc cong
công suấ
suatt

Cosϕ = P/S = P / P2 + Q2
Thường P = const nên muốn cosϕ lớn
thì Q phải nhỏ

Như vậy để nâng cao hệ số công suất người ta sử dụng các biện pháp :
- Giảûm công suấát phảûn kháng nơi tiêu thụ
- Sản xuất ra Q tại nơi tiêu thụ ( Phương pháp bù )
Phương
g phá
p p dùng tụï điệän tónh :
Thường tải trong thực tế thường có tính chất
cảm kháng nên để bù hệ số công suất, người
ta dung
dùng tu
tụ điện tónh mắ
macc song song vớ
vơii tai
tải
* Chưa bù : ϕ1 =
U,It
* Khi bù :
ϕ2 =
U,I
ϕ1>ϕ2 nên cosϕ1
Để nâng hệ số công suất của mạch từ cosϕ1 lên
cosϕ2, gia
giá trị điện dung cầ
can

n la
là :

C = P.(tgϕ1 – tgϕ2) / ω.U2

(F)

C

I
ϕ1

ϕ2

IR
I

It

Tài liệu này được lưu trữ tại />
U
IC
IL


CHƯƠNG 3

GIẢI MẠCH ĐIỆN

CHƯƠNG 3

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN
• * Giải mạch điện tức là tìm trị số dòng
điện các nhánh.
• * Muốn tìm được trị số dòng điện các
nhánh cần lập được hệ phương trình mạch
điện.
• * Tùy thuộc vào ẩân số của hệ phương trình
mạch điện mà ta có các Phương pháp giảûi
mạch điện

Tài liệu này được lưu trữ tại />

3.1 Phương pháp dòng điện nhánh:
1.Định
1
Định nghóa :
n số của hệ PTMĐ là tri số dòng điện các nhánh.
2 Các bướ
2.Cac
bươcc thưc
thực hiện :
* Xác định số nhánh (m) và số nút (n) của mạch
* chọ
chon
n chieu
chiều dò
dong
ng điện cá
cacc nhanh(

nhánh( chọ
chon
n tuy
tùy y)
ý)
* Lập hệ PT mạch điện.
_ Viet
Viết ( n – 1 ) pt theo định luật K
K.S.1
S1
_ Vieát ( m – n + 1 ) pt theo định luật K.S.2
* Giai
Giải hệ pt mạ
mach
ch điện. Tìm trị số
so dong
dòng điện cá
cacc nhanh
Chú ý :
Nếu dòng điệän tìm đượïc mang
gg
giá trịị âm thì kết luậän chiều của dòng
điện đó trong mạch là chiều ngược lại.

VÍ DỤ : Hãy giải mạch điện sau
Biết : R1 =

R2 =
R3 =

3 Ω
2 Ω
4 Ω

E1 = 12.5 V
E2 =
9 V

I1
R1

I3

1

A

2

I2
R2

R3

- Xac
X ù định
đị h m(( nhanh
h ù h) m=3
E1
- Xác định n( nút )

n=2
- Chọn chiều dòng điện các nhánh(tùy ý)
Lập hệ PT mạch điện
Tại A :
* Viết (n-1) pt theo ĐL1
Mạïch vòng 1 :
p theo ĐL2
* Viết ((m - n + 1)) pt
Mạch vòng 2 :

E2
B
I 1 + I2 - I3 = 0
I1R1 + I3R3 = E1
I2R2 + I3R3 = E2

Thay caùc giá trị và giải hệ phương trình mạch điện ta coù :

I1 + I2 - I3

=0

3.I1 + 4.I3

= 12,5
,

I1 =
I2 =

2.I2 + 4.I3

= 9

I3 =

1,5 A
0,5
0
5A
2A

Tài liệu này được lưu trữ tại />

3.2. Phương pháp dòng điện mạch vòng

1.Định nghóa :

An

n số
so cua
của hệ PTMĐ la
là tri số
so dong
dòng điện mach
mạch vò
vong.
ng
Dòng điện mạch vòng là dòng điện tưởng tượng chạy giữa các nhánh, có tác

dụng tương tự như dòng điện nhánh

2 Các bươc
2.Cac
bước thự
thưcc hiện :
-Xác định m( nhánh ), n( nút )
- Chọïn chiều dòng điệän các nhánh ( chọïn tùy yý )
* Bước 2:
Lập hệ PT mạch điện
_ Chọn ( m - n + 1) mạch vòng độc lập
* Bước 1:

Mach
Mạ
ch vong
vòng độc lập là
la cac
các mach
mạch vò
vong
ng khong
không chưa
chứa lan
lẫn nhau

_ Chọn chiều dòng điện mạch vòng

Thường chọn chiều của dòng điện trùng với chiều của mạch vòng

_ Viế
Vi át ((m - n + 1) ptt th
theo ĐL2 cho
h cacù mạch vong
ø độ
đ äc llậäp

_ Giải hệ phương trình mạch điện, tìm trị số dòng điện mạch vòng

Ini = ΣIvi
* Bươc
Bướ 3:
3
Tì trị
Tìm
t ị sốá dong
d ø điệ
đi än nhanh
h ù h
Chú ý : Dòng điện mạch vòng nào cùng chiều với dòng điện nhánh thì
mang dấu + , ngược lại mang dấu -

VÍ DỤ : Hãy giải mạch điện sau
Biết : R1 =

R2 =
R3 =

3 Ω
2 Ω

4 Ω

E1 = 12.5 V
E2 =
9 V

I11
R1

- Xác định m( nhánh ) m = 3
E1
- Xác định n( nút )
n=2
- Chọn chiều dòng điện các nhánh (tùy ý)
Lậäp hệä PT mạïch điệän

II3
3

I
1 a Ib 2
Ia

A
II2
2
R2

R3 I
b

E2
B

* Chọn (m - n + 1) = (3 – 2 + 1) = 2 maïch vòng độc lập
* Viết phương trình theo ĐL2 cho các mạch vòng độc lập với ẩn số là dòng
điện mạ
mach
ch vong
vòng
Ia.(R
(R1 + R3) + Ib.R
R3 = E1
Mạch vòng 1 :
Mạch voøng 2 :
Ib.(R2 + R3) + Ia.R3 = E2
* Thay cac
các gia
giá trị và
va giai
giải hệ phương trình mach
mạch điện ta co
có :
7Ia + 4Ib
4Ia + 6Ib

= 12.5
= 9

* Tìm trị số dòng điện nhánh

Ia = 1.5 A
Ib = 0.5 A

I1 = Ia = 1.5 A
I2 = Ib = 0.5 A
I3 = Ia+Ib = 2 A

Tài liệu này được lưu trữ tại />

3.3 Phương pháp biến đổi tương đương
1.Định nghóa :
Biến đổi mạch điện đã cho trở thành một mạch điện khác với số
nhánh , số nút ít hơn nhưng gía trị dòng điện chạy trong các nhánh
không đổi.

2.Các phương pháp biếán đổåi :
a.Các phần tử ghép nối tiếp :
R1

I

R2

Ri

Rtđ = R1+R2+Ri
b.Các phần tử ghép song song :
R1

I

R2

I

Ri

Đặc biệt

I1

I
Bài tập

Đề thi

I2

R1
R2

Rtđ

I

Rtđ

Rtđ = Σ Ri

Rtñ = 1/gtñ
gtñ = g1+g2+gi = Σ gi
Rtñ = R1.R2/(R1+R2)
I1 = I.R2 / (R1+R2)
I2 = I.R1 / (R1+R2)

c. Bieán đổi Sao – tam giác :

Nối Sao
Noi

Nốái Tam giác

R1 = R31.R12 / ((R12+R23+R31)

R12 = R1+R2 + (R1.R2)/R3

R2 = R12.R23 / (R12+R23+R31)

R23 = R2+R3 + (R2.R3)/R1

R3 = R23.R31 / (R12+R23+R31)

R31 = R3+R1 + ((R3.R1))/R2

Tài liệu này được lưu trữ tại />

Ví dụ :
Cho mạïch điệän như hình vẽ :
Biết :

R=
R1 =
R2 =

I

1 Ω
2 Ω
2 Ω

R3 =
R4 =
R5 =

E = 24 V

1 Ω
2 Ω
1 Ω

R1

R2
R3

R

R4

R5

Tính dòng điện I của mạch

Mạch được biến đổi như sau :
I

I

I
R1

R12

R2

R31

R3
R

R5

R4

R12

R23
R

R
R4

R6

R1 * R2 / ( R1 + R2 +R3 )

R31 =
R6 =
R7 =

R3 * R1 / ( R1 + R2 +R3 )
R31 + R4
R23 + R5

Rtñ =

R8 =

I=

R R8

R5

R12 =

R23 =

R7

R12

=
=
=

0.80 Ω
0.40 Ω
0.40 Ω

=

2.40 Ω

=

1 40 Ω
1.40

R6 * R7 / ( R6 +R7 )

=

0.88 Ω

R + R12 + R8

=

2 68 Ω
2.68

=

8.94 A

R2 * R3 / ( R1 + R2 +R3 )

E / Rfñ

Tài liệu này được lưu trữ tại />
I
Rtñ


3.4. Phương pháp xếp chồng :
1.Định nghóa :

Dòøng điện qua mỗãi nháùnh bằèng tổång đại sốá cáùc dòøng điện qua cáùc
nhánh do tác động riêng rẽ của từng nguồn sức điện động ( lúc đó
các sức điện động khác bằng không 0 )
2 C ù bươc
2.Cac
bướ thự
thư c hi
hiệän :
I1
R1

I11

I2

I3

R1

R2

R3

E2

E1

I12

I13
R3

I21
R1

R2

I22

I23
R3

R2
E2

E1

Bước 1: Thiết lập mạch điện chỉ có một nguồn tác động (E1)
Bước 2: Tính dòng điện trong mạch chỉ có một nguồn tác động(E1)
I11, I12, I13
Bước 3: Thiết lập mạch điện cho các nguồn tiếp theo(E2) và lặp lại
) Tính :
I21, I22, I23
bước ((2).
Bước 4: Xếp chồng( cộng đại số ) các dòng điện qua mỗi nhánh
I2 = I22 - I12
I3 = I13 + I23
I1 = I11 - I21 ,

Ví dụ : Hãy giải mạch điện sau
Biết :

I1

E1 = 40 V, E2 = 16 V,
R1 = 2Ω, R2 =4Ω, R3 = 4 Ω

R1

a. Mạch chỉ có nguồn E1 tác động

I11

I12

I13

R1
E1

R3

R2
E2

E1

I11 = E1/(R1 + R2.R3/R2+R3) = 40/{2+4.4/(4+4)}

= 10 A

I11.R3/(R2+R3)

= 10.4/(4+4)

=5A

R2/(R2+R
R3 )
I13 = I11.R

= 10
10.4/(4+4)
4/(4+4)

=5A

R2 I12 =

R3

I2

I3

b. Mạch chỉ có nguồn E2 tác động

I21
R1

I22

I23

R3

R2

I22 = E2/(R2 + R1.R3/R1+R3) = 16/{4+2.4/(2+4)}
I21 = I22.R3/(R1+R3)

E2 I =
23

I11.R1/(R1+R3)

c. Mạch tác động của cả hai nguồn

I1 =
I2 =
I3 =

= 3A

= 10.4/(2+4)

= 2A

= 10.2/(2+4)

= 1A

I11-I21
I22-I12
I13+I23

= 10–2
= 3–5
= 5+1

=8A

= -2
2A
=6A

Dòng điện I2 chạy trong mạch ngược với chiều đã choïn

Tài liệu này được lưu trữ tại />

VÍ DỤ Hãy giải mạch điện sau
Biết : R1 =

R2 =
R3 =

3 Ω
2 Ω
4 Ω

R

B1: Chon
Chọn chiề
chieu
u dò
dong
ng điện cac
các nhanh
nhánh 1
và chiều điện áp giữa hai nút như
E

hình vẽ

I2

R

U

3

1

B2: Tính điện áap
p hai nú
nutt
U

AI3

I1

E1 = 12.5 V
E2 =
9 V

R
2

E
2

B

= ΣEi.gi / Σgi

U = (-E
( E1.g1 – E2.g2)/( g1+g2+ g3 )
U = (-12,5/3 – 9/2)/(1/3+1/2+ 1/4 ) = - 8 V
B3: Tính dò
dong
ng điện cá
cacc nhanh
nhánh
I1 = ( E1 + U ).g1
= ( 12.5 -8 )/3
= 1.5 A
I2 = ( E2 + U ).g
) g2
= ( 9 - 8 )/2
=0
0.5
5A
I3 = - U.g3
=
8/4
= 2A

I1

Ví dụ : Hãy giải mạch điện sau

Biết :

Giải

E1

R1

R2

R3

E2

E1

a. Mach
ï chỉ có nguồ
g n E1 tác độäng

I11
R1

E1 = 40 V, E2 = 16 V,
R1 = 2Ω,
2Ω R2 =4Ω,
4Ω R3 = 4 Ω

I2

I3

I11

I31

I21

R3

R2

I11
R5

E1

E1

R5 = R2.R3/(R2+R3)
R5 = 4.4/(4+4) = 2 Ω
I11 = E1 / Rtñ1 = 40/4

Rtñ

Rtñ1 = R1 + R5
Rtñ1 = 2 + 2 = 4 Ω
= 10 A

I31 = I11.R2/(R2+R3) = 10.4/(4+4) = 5 A

I21 = I11.R3/(R2+R3) = 10.4/(4+4) = 5 A

Tài liệu này được lưu trữ tại />

b. Mạch chỉ có nguồn E2 tác động
I21

I22

I23

R1

R3

R2

I22
R2

R6

I22
Rtđ

E2

E2

E2

Rtđ2 = R1 + R6
R5 = R1.R3/(R1+R3)
R5 = 2.4/(2+4) = 4/3 Ω Rtñ2 = 4 +4/3 = 16/3 Ω
I22 = E2 / Rtñ2 = 16.3/16 = 3 A
I32 = I22.R1/(R1+R3) = 3.2/(2+4) = 1 A
I21 = I22.R3/(R1+R3) = 3.4/(2+4)
(
) =2A
c. Mạch tác động của cả hai nguồn
I1
R1
E1

I11

I2

I3
R3

R2
E2

R1

I31

I21

R3

R2

I21

R1

I22

I23
R3

E1

R2
E2

I1 = I11-I21 = 10–2 = 8 A I2 = I22– I21 = 3–5 = -2 A I3 = I13+I23 = 5+1 = 6 A
Dòng điện I2 chạy trong mạch ngược với chiều đã chọn
Đề thi

Tài liệu này được lưu trữ tại />

CHƯƠNG 4

MẠCH ĐIỆN XOAY
CHIỀU 3 PHA

Chương 4 : MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

BA PHA

4.1.Khai
4
1 Khái niệm chung :
1.Định nghóa:
Mạïch điệän xoayy chiều ba p
pha là hệä thống ba dòng điệän xoayy chiều mộät
pha, có cùng biên độ, tần số,nhưng lệch pha nhau một góc 1200 điện.
_ i1 = Imax. sinωt
* Biểu thức :
_ i2 = Imax. Sin(ωt - 1200)
_ i3 = Imax. Sin(ωt - 2400)
i
Imax

I1

I2

I1

I3

t

I3

Imax

Đồ thị biểu diễn

1200
Đồ thị véc tơ

Tài liệu này được lưu trữ tại />
I2


A

Mạch ba pha

2.Các thông số đặc trưng :
a,Đầu dây :

Mỗi pha có 2 đầu
Đầu đau
Đau
đầu

Pha 1

A

Pha 2

B

Pha 3

C

Đầu cuoi
Đau
cuối

UCA

Y

b,Điện áp :
*Điện áp pha :

Là điện áp giữa điểm đầu và
điểm cuối của mộät pha
p ( UA,
UB, UC )

*Điện áp dây :

Là điện ap
La
áp giữ
giưa
a hai điem
điểm đầ
đau
u

của hai pha khác nhau ( UAB,
UBC, UCA )

IC
C

UA

X
Y
Z

UC

X
Z

IA

UAB
IB

UB
UBC

B

c Dòng điện :
c.Dong

*Dòng điện pha :

Là dòng điện đi từ điểm cuối và
đi åm đ
điể
đầàu củûa mộät pha
h ( IA, IB, IC )

*Dòng điện dây :
La dong
Là
dòng điện đi giưa
giữa hai pha
khác nhau ( IAB, IBC, ICA )

Mạch ba pha

d Tải :
d,Tai
*Mạch ba pha đối xứng :

ZA = ZB = ZC
*Mạch ba pha không đối xứng :

ZA = ZB = ZC

Tài liệu này được lưu trữ tại />

Id

4.2. Cách nối mạch ba pha : A
Ip

1 Cách noi
1.Cach
nối hình sao :
Noii ba điể
Nố
điem
m cuoi
cuối cua
của nguon
nguồn
và tải ba pha lại với nhau C

B

b, Quan hệ giữ
b
giưa
a đạ
đaii
lượng dây và pha :
*Điện áp pha
p : Là điện áp giữ
g a dây một
pha và dây trung tính (Up)
*Điện áp dây : Là điện áp giữa hai dây
pha (U
p

( d)
c, Công suất :

ZA

Up

Ud

OO

a, Định nghóa :

A/

O/

B/

ZC

ZB

C/

Mạch ba pha 4 dây
AA/, BB/, CC/ : dây pha
OO/ : dây trung tính

Ud =

Id =

Ip

P=

3.I2p.Rp

=

3 .Ud.Id.Cos

Q=

3.I2p.Xp

=

S=

3 Ud.Id

3 .U
Ud.IId.Sin
Sin

=

P2 + Q2

4.2. Cách nối mạch ba pha :
2 Cách noi
2.Cach
nối tam giá
giacc :

A/

Id

A
Z

ZA

Ud

a, Định nghóa :
Noii điể
Nố
điem
m đau
đầu củ
cua
a pha C
này với điểm cuối của Y
pha kia.

C

B
X

ZC

Up

Ip

b, Quan hệ giữa đại
lượng dây và pha :

B/

*Điện áp dây : Là điện áp giữa hai dây pha ( Ud )

ZB

Ud =
Id =

c, Công suấát :

Q=
S=

3.I2p.Rp

3.II2p.X

3
Xp
3 Ud.Id

C/

Mạch ba pha 3 dây
AA/, BB/, CC/ : dây pha

*Điện áp pha : Là điện áp giữa hai dây pha ( Up )

P=

3 Up

=

3 Ud.Id.Cos

=

3 Ud.IId.Sin
Sin

=

P2 + Q2

Tài liệu này được lưu trữ tại />
Up

3 .Ip