LỜI MỞ ĐẦU
Việt Nam là một nước nông nghiệp, có dân số đông. Việc đẩy manh sản xuất lương thực,
thực phẩm sẽ đảm bảo an ninh lương thực, cải thiện đời sống nhân dân.mặt khác tạo điều kiện
đa dạng hóa sản xuất nông nghiệp, tạo nguồn nguyên liệu cho các ngành công nghiệp chế biến,
thúc đẩy công nghiệp hóa và tạo nguồn hàng xuất khẩu quan trọng.
Sản xuất nông nghiệp không chỉ cung cấp lương thực, thực phẩm cho con người, đảm bảo
nguồn nguyên liệu cho các ngành công nghiệp sản xuất hàng tiêu dùng và công nghiệp chế biến
lương thực, thực phẩm mà còn sản xuất ra những mặt hàng có giá trị xuất khẩu, tăng thêm
nguồn thu ngoại tệ. Với những xu hướng như mức tăng lương thực bình quân đầu người ngày
càng giảm khi dân cư ngày càng giầu. Tăng nhanh nhu cầu lương thực dùng trong các lĩnh vực
công nghiệp chế biến, chăn nuôi và tăng dự trữ…. Hiện tại cũng như trong tương lai, nông
nghiệp vẫn đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của xã hội loài người, không ngành nào
có thể thay thế được. Khoảng 40 % số lao động ở Việt Nam đang tham gia vào hoat động nông
nghiệp. Đảm bảo an ninh lương thực là mục tiêu phấn đấu của đất nước, góp phần ổn định
chính trị, phát triển nền kinh tế, đã đưa nước ta trở thành nước đứng thứ 2 thế giới về xuất khẩu
gạo.
Chính vì vậy, việc thống kê một cánh chính xác, nắm bắt được ảnh hưởng của các nhân tố
tới năng suất, sản lượng lúa cũng như biến động của chúng đóng một vai trò rất quan trọng
trong chiến lược phát triển kinh tế xã hội của Việt Nam nói chung và xã Mai Lâm nói riêng.
Là công cụ không thể thiếu được trong hoạt động nghiên cứu và công tác thực tiễn, cho nên
thống kê đã trở thành môn học cần thiết trong hầu hêt các ngành đào tạo. Trong các chuyên
ngành khối kinh tế- xã hội, Lý thuyết thống kê là một môn khoa học cơ sở bắt buộc có vị trí
xứng đáng với thời gian đáng kể. Trong thống kê có nhiều phương pháp phân tích tình hình
biến động của một hiện tượng kinh tế xã hội nói chung và của một ngành kinh tế hoặc ngành
sản phẩm nói riêng. Nhưng một phương pháp quan trọng và thường được sử dụng rộng rãi nhất
là phương pháp chỉ số.
Chỉ số được vận dụng trong phân tích kinh tế và kinh doanh với vai trò cung cấp thông tin
phản ánh sự biến động và mối liên hệ giữa các hiện tượng nghiên cứu. Chỉ số là phương pháp
không những có khả năng nêu lên biến động tổng hợp của hiện tượng phức tạp mà còn có thể

1

phân tích sự biến động ấy, ảnh hưởng của các nhân tố tới sự biến độn ấy… Và đây cũng là lý do
em chọn đề tài: “Vận dụng phương pháp chỉ số trong phân tích tình hình biến động năng
suất, sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm năm 2007 với năm 2005.” làm đề án môn học của
mình. Mục đích chủ yếu của đề án là thông qua những phân tích, đánh giá về sự của năng suất,
sản lượng lúa ở xã Mai Lâm nói riêng để từ đó rút ra những bài học và định hướng phát triển,
góp phần vào sự phát triển của đát nước.
Do còn nhiều hạn chế về kiến thức và sự hiểu biết, nên trong đề tài, em không thể tránh khỏi
những thiếu sót. Sự đóng góp ý kiến của thầy cô là sự giúp đỡ rất lớn để em có thể hoàn thành
đề án của mình.
Em xin chân thành cảm ơn cô giáo Th.S:Phạm Mai Anh đã nhiệt tình giúp đỡ em hoàn
thành đề án môn học này!

2


NỘI DUNG
I. Khái niệm chung về chỉ số
1.

Khái niệm:

“Chỉ số là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của một hiện
tượng nghiên cứu”
Chỉ số trong thống kê được xác định bằng cách thiết lập quan hệ so sánh giữa hai mức dộ
của hai hiện tượng ở hai thời gian hoặc không gian khác nhau nhằm nêu lên sự biến động qua
thời gian hoặc sự khác biệt về không gian đối với hiện tượng nghiên cứu.
Ví dụ: sản lượng lúa vụ mùa của xã Mai Lâm năm 2007 so với năm 2005 bằng 100.3%( hay
1.003 lần) là chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh giữa sản lượng lúa vụ mùa của xã Lâm qua hai

năm.
2. Tác dụng
Như đã nói ở trên chỉ số là chỉ tiêu biểu hiện mối quan hệ so sánh giữa hai mức độ của một
hiện nghiên cứu. So sánh hai mức độ đó theo không gian và thời gian. Theo thời gian thì nghiên
cứu sự biến động của mức độ hiện tượng qua thời gian. Theo không gian thì nghiên cứu sự khác
biệt, chênh lệch về mức độ hiện tượng qua không gian.
Phân tích tình hình thực hiện kế hoach về các chỉ tiêu kinh tế cho phép xác định vai trò và
ảnh hưởng biến động của các nhân tố khác nhau đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp
được cấu thành từ nhiều nhân tố.

II. Các loại chỉ số và cách tính
Căn cứ vào phạm vi tính toán có hai loại chỉ số tương ứng với việc nghiên cứu hai loại chỉ
tiêu chất lượng và số lượng. Căn cứ vào việc thiết lập quan hệ so sánh theo thời gian hay không
gian thì có hai loại chỉ số là chỉ số phát triển và chỉ số không gian. Cụ thể có các loại chỉ số sau:
1. Chỉ số đơn
Chỉ số đơn( hay còn gọi là chỉ số cá thể) là loại chỉ số nghiên cứu sự biến động về một chỉ
tiêu nào đó của đơn vị , từng phần tử của hiện tượng phức tạp.
1.1.Chỉ số phát triển

3


Chỉ số phát triển biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng ở hai thời gian
khác nhau
1.1.1. Chỉ số phát triển năng suất
Biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức năng suất lúa của địa phương ở hai thời kỳ
Công thức:
iw =

w1

w0

Trong đó:
iw: là chỉ số đơn phát triển năng suất
w1: năng suât lúa ở địa phương kỳ nghiên cứu
w0: năng suất lúa ở địa phương kỳ gốc
Chỉ số đơn năng suất phản ánh biến động năng suất lúa của địa phương kỳ nghiên cứu so
với kỳ gốc.
Ví dụ: Tình hình về năng suất lúa vụ mùa ở thôn Thái Bình xã Mai Lâm qua hai năm như
sau:
Bảng 1: Năng suất lúa vụ mùa thôn Thái Bình năm 2005 và 2007
Năm
Năng suất( tạ/ha)

2005
45

2007
46.99
(Nguồn: UBND xã Mai Lâm)

Chỉ số đơn năng suất:
iw =

w1
46.99
=
= 1.044lần (hay 104.4%)
w0
45


Như vậy năng suất lúa vụ mùa ở thôn Thái Bình xã Mai Lâm năm 2007 bằng 104.4% (tăng
4.4%) so với năm 2005.

4


1.1.2. Chỉ số phát triển diện tích
Biểu hiện quan hệ so sánh về diện tích của địa phương ở hai thời kỳ
Công thức:
f1
f0

if =

Trong đó:
if: chỉ số đơn phát triển diện tích
f1: diện tích lúa ở địa phương kỳ nghiên cứu
f0: diện tích lúa ở địa phương kỳ gốc
Chỉ số đơn diện tích phản ánh biến động về diện tích lúa của địa phương kỳ nghiên cứu so
với kỳ gốc
Ví dụ: Tình hình về diện tích lúa vụ mùa thôn Du Ngoại xã Mai Lâm năm 2005 và 2007
như sau:
Bảng 2: diện tích lúa vụ mùa thôn Du Ngoại năm 2005 và 2007
Năm
Diện tích( ha)

2005
8.5


2007
6.5
( Nguồn: UBND xã Mai Lâm)

Chỉ số đơn diện tích:
if =

f 1 6.5
= 0.765 lần (hay 76.5%)
=
f 0 8.5

Như vậy diện tích lúa vụ mùa của thôn Du Ngoại xã Mai Lâm 2007 bằng 76.5% (hay giảm
23.5%) so với năm 2005.
1.1.3. Chỉ số phát triển sản lượng
Biểu hiện quan hệ so sánh sản lượng lúa của địa phương ở hai thời kỳ
Công thức:
iq =

q1
q0

Trong đó:
iq: chỉ số đơn phát triển sản lương
q1: sản lượng lúa ở địa phương kỳ nghiên cứu
q0: sản lượng lúa ở địa phương kỳ gốc

5



Chỉ số đơn sản lượng phản ánh biến động về sản lượng lúa của địa phương kỳ nghiên cứu so
với kỳ gốc.
Ví dụ: Tình hình về sản lượng lúa vụ mùa ở thôn Thái Bình xã Mai Lâm qua hai năm như sau:
Bảng 3: Sản lượng lúa vụ mùa thôn Thái Bình năm 2005 và 2007
Năm
Sản lượng (tạ)

2005
1710

2006
1785.62
(Nguồn: UBND xã Mai Lâm)

Chỉ số đơn sản lượng
iq =

q1
1785.62
=
= 1.044 lần (hay 104.4%)
q0
1710

Như vậy sản lượng lúa vụ mùa ở thôn Thái Bình xã Mai Lâm năm 2007 bằng 104.4%(hay
tăng 4.4%) so với năm 2005.
1.2.Chỉ số không gian
Chỉ số không gian biểu hiện quan hệ so sánh của hiện tượng cùng loại nhưng ở các điều
kiện không gian khác nhau.
Chỉ số không gian về năng suất, sản lượng lúa được sử dụng để so sánh sự khác biệt giữa

các địa phương hoặc các vùng…
Giả sử so sánh giữa hai địa phương A và B:
1.2.1.Chỉ số năng suất
Biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức năng suất lúa của hai địa phương ở một thời kỳ
Công thức:
i w( A / B ) =

wA
wB

Trong đó:
iw(A/B): chỉ số đơn năng suất giữa hai địa phương A và B
wA: năng suất lúa của địa phương A
wB: năng suất lúa của địa phương B
Ví dụ: Tình hình sản lượng lúa vụ mùa của xã Mai Lâm và xã Đông Hội năm 2007 như sau:
Bảng 4: Sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm và xã Đông Hội năm 2007
Xã Mai Lâm

Xã Đông Hội

6


Năng suất( tạ/ha)

46.069

45.902
(Nguồn: UBND xã Mai Lâm – xã Đông Hội)


Thay số liệu ở bảng 4 vào công thức trên ta có:
i w( A / B ) =

w A 46.069
=
=1.004 lần(hay 100.4%)
wB 45.902

Nhận xét: Qua kết quả tính toán cho thấy sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm bằn 100.4%
( hay hơn 0.4%) so với xã Đông Hội năm 2007.
1.2.2. Chỉ số diện tích
Biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức diện tích lúa của hai địa phương ở cùng một thời kỳ
Công thức:
i f ( A/ B) =

fA
fB

Trong đó:
i f ( A / B ) : chỉ số đơn diện tích của hai địa phương A và B

fA: diện tích của địa phương A
fB: diện tích của địa phương B
Ví dụ: Tình hình diện tích lúa vụ mùa của xã Mai Lâm và xã Đông Hội năm 2007 như sau:
Bảng 5: Diện tích lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm và xã Đông Hội năm 2007
Diện tích (ha)

Xã Mai Lâm
Xã Đông Hội
193.2

185.7
(Nguồn: UBND xã Mai Lâm – xã Đông Hội)

Thay số liệu ở bảng 5 vào công thức trên ta có:
i f ( A/ B) =

f A 193.2
=
= 1.040 lần (hay 104%)
f B 185.7

Kết quả tính toán cho thấy diện tích lúa vụ mùa của xã Mai Lâm bằng 104% (hay hơn 4%)
so với xã Đông Hội năm 2007.

7


1.2.3. Chỉ số sản lượng
Biểu hiện hiện quan hệ so sánh giữa sản lượng của hai địa phương ở một thời kỳ
Công thức:
iq ( A / B ) =

qA
qB

Trong đó:
iq(A/B): chỉ số đơn sản lượng giữ hai địa phương A và B
qA: sản lượng lúa của địa phương A
qB: sản lượng lúa của địa phương B
Ví dụ: Tình hình về sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm và xã Đông Hội năm 2007 như

sau:
Bảng 6: Sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm và xã Đông Hội năm 2007
Sản Lượng( tạ)

Xã Mai Lâm
Xã Đông Hội
8900.589
8895.024
(Nguồn: UBND xã Mai Lâm – xã Đông Hội)

Thay số liệu ở bảng 6 vào công thức trên ta được:
iq ( A / B ) =

q A 8900.589
=
= 1.001 lần( hay 100.1%)
q B 8895.024

Nhận xét: Kết quả tính toán cho thấy sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm bằng 100.1%(hay
hơn 0.1%) so với xã Đông Hội năm 2007.
1.3.Chỉ số kế hoạch
Chỉ số kế hoạch biểu hiện tình hình thực hiện kế hoạch đối với từng chỉ tiêu.
Khi thiết lập và tính các chỉ số tổng hợp phân tích kế hoạch đối với các chỉ tiêu nghiên cứu,
việc lựa chọn quyền số cần căn cứ vào đặc điểm dữ liệu và mục đích nghiên cứu.

8


1.3.1. Chỉ số năng suất
- Chỉ số kế hoạch năng suất

Công thức:
i wk =

wk
w0

Trong đó:
i wk

chỉ số đơn kế hoạch năng suất
wk: năng suất kế hoạch
w0: năng suất kỳ gốc
- Chỉ số thực hiện kế hoạch năng suất
Công thức:
:

i wtt =

w1
w0

Trong đó:
I wtt : chỉ số đơn thực hiện kế hoạch năng suất

w1: năng suất thực tế năm nghiên cứu
wk: năng suất kế hoạch
Ví dụ: Tình hình năng suất lúa vụ mùa của xã Mai Lâm như sau:
Bảng 7: Năng suất lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm
Năm


2005

Năng suất (ta./ha)

44.06

2007
Kế hoạch
44.93

Thực hiện
46.07
(Nguồn: UBND xã Mai Lâm)

Thay số liệu ở bảng 7 vào công thức trên ta được:
- chỉ số kế hoạch năng suất
i wk =
-

wk 44.93
=
= 1.02 lần (hay 102%)
w0 44.06

chỉ số thực hiện kế hoạch

i wtt =

w1 46.07
=

= 1.025 lần (hay 102.5%)
w0 44.93

Như vậy vụ mùa năm 2007 xã Mai Lâm đặt kế hoạch năng suất bằng 102% (hay tăng
2%) so với năm 2005.Và thực tế đã bằng 102.5% (hay tăng 2.5%) so với kế hoạch đã đặt ra.
1.3.2. Chỉ số diện tích
- chỉ số kế hoạch diện tích
9


Công thức:
i fk =

fk
f0

Trong đó:
i f : chỉ số đơn kế hoạch diện tích

fk: diện tích lúa kế hoạch
f0: diện tích lúa kỳ gốc
- chỉ số thực hiện kế hoạch diện tích
Công thức:
i f tt =

f1
fk

Trong đó:
i f tt : chỉ số đơn thực hiện kế hoạch diện tích


f 1 : diện tích lúa kỳ nghiên cứu

fk: diện tích lúa kế hoạch
Ví dụ: Tình hình diện tích lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm như sau:
Bảng 8: Diện tích lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm
Năm

2005

Diện tích (ha)

201.4

2007
Kế hoạch
195.8

Thực hiện
193.2
(Nguồn: UBND xã Mai Lâm)

Thay số liệu ở bảng 8 vào công thức trên ta có:
- chỉ số kế hoạch diện tích
i fk =
-

f k 195.8
=
= 0.972 lần (hay 97.2%)

f 0 201.4

chỉ số thực hiện kế hoạch diện tích

i f tt =

f 1 193.2
=
= 0.987 lần (hay 98.7%)
f k 195.8

Như vậy, diện tích lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm kế hoạch năm 2007 bằng 97.2% (haygiảm
2.8%) so với năm 2005. Và thực tế năm 2007 diện tích lúa bằng 98.7% ( hay giảm 1.3% so với
kế hoạch.

10


1.3.3. Chỉ số sản lượng
- chỉ số kế hoạch sản lượng
Công thức:
i wk =

wk
w0

Trong đó:
i wk : chỉ số đơn kế hoạch sản lượng

wk : sản lượng kế hoạch

w0 : sản lượng kỳ gốc
- chỉ số thực hiện sản lượng
Công thức:
i wtt =

w1
wk

Trong đó:
i wtt : chỉ số đơn thực hiện kế hoạch sản lượng

w1 : sản lượng kỳ nghiên cứu

wk : sản lượng kế hoạch
Ví dụ: Tình hình sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm như sau:
Bảng 9: Sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm
Năm

2005

Sản lượng (tạ)

8872.739

2007
Kế hoạch
8896.702

Thực tế
8900.589

(Nguồn: UBND xã Mai Lâm)

Thay số liệu từ bảng 9 ta được:
- chỉ số kế hoạch sản lượng
i wk =
-

wk 8896.702
=
= 1.003 lần (hay 100.3%)
w0 8872.739

chỉ số thực hiện kế hoạch sản lượng

i wtt =

w1 8900.589
=
= 1.0004 lần (hay 100.04%)
wk 8896.702

Kết quả tính toán cho thấy kế hoạch sản lượng lúa vụ mùa năm 2007 bằng 100.3% (hay tăng
0.3%) so vớ 2005. Và thực tế bằng 100.04% (hay tăng 0.04%) so với kế hoạch.

11


2.Chỉ số tổng hợp
Chỉ số tổng hợp là loại chỉ số nghiên cứu sự biến động về một chỉ tiêu nào đó của nhiều
đơn vị, nhiều phận tử của hiện tượng phức tạp.

Vì nghiên cứu tổng hợp của hiện tượng phức tạp nên ta dùng quyền số để quy đổi. Quyền số
này được cố định ở tử số và mẫu số trong khi tính toán. Thông thường khi nghiên cứu chỉ tiêu
chất lượng thì quyền số là chỉ tiêu số lượng và được cố định ở kỳ báo cáo. Và khi nghiên cứu
chỉ tiêu số lượng thì quyền số là chỉ tiêu chất lượng và được cố định ở kỳ gốc. Trong thực tế
một chỉ tiêu chất lượng( hay chỉ tiêu khối lượng) có nhiều chỉ tiêu số lượng có liên quan.Cho
nên việc lựa chọn chỉ tiêu nào để nghiên cứu là tùy thuộc mục đích nghiên cứu.
2.1. Chỉ số phát triển
2.1.1. Chỉ số tổng hợp năng suất
Biểu hiện quan hệ so sánh giữa năng suất lúa ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc của địa phương
qua đó phản ánh biến động chung năng suất lúa của toàn vùng hay cho cả nước.
Công thức:

Iw =

∑w
∑w

f

1 1

f

0 1

Trong đó:
Iw

:


Chỉ số tổng hợp năng suất

w1: năng suất lúa ở địa phương kỳ nghiên cứu
w0: năng suất lúa ở địa phương kỳ gốc
Muốn nghiên cứu biến động chỉ số của nhân tố năng suất thì năng suất lúa của từng địa
phương ở hai kỳ phải được tổng hợp theo cùng một diện tích gieo trồng lúa.
Chênh lệch giữa tử số và mẫu số phản ánh lượng tăng( giảm) năng suất lúa chung của địa
phương do ảnh hưởng biến động của năng suất lúa từng vùng.

12


Ví dụ: Tình hình về năng suất và sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm qua hai năm như sau:
Bảng 10: Năng suất và sản lượng xã Mai Lâm năm 2005 và 2007
Thôn

2005
Năng

Diện
tích
(ha)
f0

Du

suất
(tạ/ha)
w0
44.12


Ngoại
Du Nội
Thái

2007
Năng

Diện

w0 f0

w0 f1

w1 f1

tích
(ha)
f1

8.5

suất
(tạ/ha)
w1
45.01

6.5

576.42


286.78

292.565

43.62
45

28.7
38

46.120
46.99

29.5
38

1251.894
1710

1286.79
1710

1360.54
1785.62

Bình
Phúc

43.91


11.8

45.86

10.4

518.138

456.664

476.944

Thọ
Lê Xá
Lộc Hà
Mai

43.57
44.42
43.65

34
40.1
40.3

46.19
45.06
46.21


31.9
36.6
40.3

1481.38
1781.242
1759.095

1389.883
1625.772
1759.095

1473.461
1649.196
1862.263

193.2

8872.739 8514.984 8900.589
(Nguồn: UBND xã Mai Lâm)

Hiên
Tổng

201.4

Nghiên cứu về sự biến động năng suất lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm qua hai năm.
Về số tương đối:

Iw =


∑w
∑w

f

1 1

f

0 1

=

8900.589
=1.045 lần(hay 104.5%)
8514.984

Như vậy, nhìn chung năng suất lúa vụ mùa của các thôn trong xã Mai Lâm năm 2007 bằng
104.5%( tăng 4.5%) so với năm 2005.

13


*Chỉ số trung bình tính từ chỉ số tổng hợp
Chỉ số trung bình điều hòa về biến động của chỉ tiêu chất lượng. Trong trường hợp tài liệu
chỉ cho giá trị ở kỳ báo cáo(w1f1) và chỉ số cá thể ( i w )
Ta có:
Iw =


∑w f
∑w f

1 1
0 1

=

∑w f
w
∑w w f
1 1

0

1 1

1

=

∑w f
1
∑i w f
1 1

1 1

w


Chỉ số trên được gọi là chỉ số trung bình điều hoà, vì nó có dạng giống số trung bình điều
hoà.
Nếu đặt:

d1 =

w1 f 1
∑ w1 f1

Thì công thức trên được viết lại là:
Iw =

1
1
∑ i d1
w

Ví dụ: Trở lại ví dụ trên
Từ bảng 10 ta tính được bảng sau:
Bảng 11:
Thôn

w1 f1

d1

iw

Du Ngoại
Du Nội

Thái Bình
Phúc Thọ
Lê Xá
Lộc Hà
Mai Hiên
Tổng

292.565
1360.54
1785.62
476.944
1473.461
1649.196
1862.263
8900.589

0.033
0.153
0.201
0.054
0.165
0.185
0.209
1

1.02
1.057
1.044
1.044
1.06

1.014
1.059

Thay số liệu vào công thức trên ta có:

14

1
wf
iw 1 1
286.828
1287.171
1710.364
456.843
1390.058
1626.426
1758.511
8516.201

1
d
iw 1
0.032
0.145
0.193
0.052
0.156
0.182
0.197
0.957



Iw =

∑w f
1
∑i w f
1 1

=

1 1

8900.589
=1.045 lần( hay 104.5%)
8516.201

w

Hoặc:

Iw =

1
= 1 =1.045 lần(hay 104.5%)
1
∑ i d1 0.957
w

Nhận xét: Từ kết quả tính toán trên cho thấy năng suất lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm năm 2007

bằng 104.5%( hay tăng 4.5%) so với năm 2005.
2.1.2. Chỉ số tổng hợp sản lượng
Biểu hiện quan hệ so sánh giữa sản lượng lúa của các địa phương trong một vùng kỳ nghiên
cứu so với kỳ gốc.Qua đó phản ánh biến động chung veefnawng suất của toàn vùng.
Công thức:
IQ =

Q1
=
Q0

∑w
∑w

f

1 1

0

f0

Trong đó:
IQ: là chỉ số tổng hợp sản lượng của cả vùng
Q1: sản lượng lúa của cả vùng kỳ nghiên cứu
Q0: sản lượng lúa của cả vùng kỳ gốc
w1: năng suất lúa của địa phương kỳ nghiên cứu
w0: năng suất lúa của địa phương kỳ gốc
f1: diện tích lúa của địa phương kỳ nghiên cứu
f0: diện tích lúa của địa phương kỳ gốc

Chỉ số tổng hợp sản lượng phản ánh biến động chung sản lượng lúa của toàn vùng hay cho
cả nước.

15


Ví dụ: Tình hình về năng suất và sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm qua hai năm như sau:
Sử dụng số liệu ở bảng 10 ta có.
Về số tương đối:

IQ =

∑w f
∑w f

Q1
=
Q0

1 1

0

=

0

8900.589
=1.003 lần( hay 100.3%)
8872.739


Như vậy, sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm năm 2007 bằng 100.3%(tăng 0.3%) so với
năm 2005
2.2.Chỉ số kế hoạch
Chỉ số kế hoạch biểu hiện tình hình thực hiện kế hoạch đối với từng chỉ tiêu.
Khi thiết lập và tính các chỉ số tổng hợp phân tích kế hoạch đối với các chỉ tiêu nghiên cứu,
việc lựa chọn quyền số cần căn cứ vào đặc điểm dữ liệu và mục đích nghiên cứu.
2.2.1. Chỉ số kế hoạch năng suất
Công thức:
I wk =

∑w
∑w

k

f0

0

f0

Trong đó:
I wk

:

chỉ số kế hoạch năng suất

wk: năng suất kế hoạch

w0: năng suất kỳ gốc
f0: diện tích kỳ gốc
Về quyền số được chọn ở đây là kỳ gốc cho biết với điều kiện giả định như kỳ gốc thì năng
suất lúa kỳ nghiên cứu sẽ tăng lên bao nhiêu so với kỳ gốc.

16


2.2.2. Chỉ số thực hiện kế hoạch năng suất
Công thức:
∑ w1 f1
I wtt =
∑ wk f1
Trong đó:
I wtt : chỉ số thực hiện kế hoạch năng suất
w1: năng suất thực tế năm nghiên cứu
wk: năng suất kế hoạch
f1: diện tích năm nghiên cứu
Quyền số được chọn ở đây là năng suất thực tế kỳ nghiên cứu có thể phản ánh được đúng
điều kiện sản xuất thực tế của địa phương trong kỳ nghiên cứu.
Ví dụ: Tình hình năng suất lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm năm 2007 như sau
Bảng 12: Thực hiện kế hoạch vụ mùa xã Mai Lâm năm 2007
Thôn
2005
2007
w1 f1
w0 f0
wk f 0
wk f 1
Năng

Diện
Kế
Thực tế
suất
tích
hoạch
Năng
Năng
Diện
suất
suất
tích
(tạ/ha) (ha)
(tạ/ha) (tạ/ha) (ha)
f0
f1
w1
w0
wk
Du
Ngoại
Du
Nội
Thái
Bình
Phúc
Thọ
Lê Xá
Lộc
Hà

Mai
Hiên
Tổng

44.12

8.5

44.95

45.01

6.5

576.42

382.075

292.175

292.565

43.62

28.7

44.32

46.12


29.5

1251.894

1684.16

1307.44

1360.54

45

38

45.73

46.99

38

1710

1737.74

1737.74

1785.62

43.91


11.8

44.64

45.86

10.4

518.138

526.752

464.256

476.944

43.57
44.42

34
40.1

44.98
44.52

46.19
45.06

31.9
36.6


1481.38
1781.242

1529.32
1785.252

1434.862
1629.432

1473.461
1649.196

43.65

40.3

45.04

46.21

40.3

1759.095

1815.112

1815.112

1862.263


193.2

8872.739
9460.411
8681.017
(Nguồn: UBND xã Mai Lâm)

8900.589

201.4

Thay số liệu ở bảng 12 vào công thức ta được:
Chỉ số kế hoạch năng suất

17


I wk =

∑w
∑w

k

f0

0

f0


=

9460.411
=1.066 lần( hay 106.6%)
8872.739

Chỉ số thực hiện kế hoạch năng suất
I wtt =

∑w
∑w

f

1 1
k

f1

=

8900.589
1.025 lần( hay 102.5%)
8681.017

Nhân xét: tình hình thực hiện năng suất ở xã Mai Lâm năm 2007 bằng 1.025 lần( hay tăng
2.5%) so với kế hoạch.

III.Hệ thống chỉ số

Bên cạnh việc nghiên cứu sự thay đổi của hiện tượng qua thời gian và không gian, phương
pháp chỉ số còn có thể dùng phân tích mức độ ảnh hưởng của các nhân tố đến sự thay đổi của
một chỉ tiêu kinh tế tổng hợp bằng cách kết hợp các chỉ số nhân tố còn lại thành hệ thống chỉ số
1.Khái niệm và tác dụng
1.1.Khái niệm và cấu thành hệ thống chỉ số
Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có liên hệ với nhau, hợp thành một phương trình cân
bằng.
Hệ thống chỉ số thường được vận dụng để phân tích mối liên hệ giữa các chỉ tiêu trong quá
trình biến động, trong nghiên cứu kinh tế, nhiều chỉ tiêu tổng hợp có thể được cấu thành từ
những nhân tố liên quan thể hiện dưới dạng phương trình kinh tế và chính mối quan hệ đó là cơ
sở để thiết lập hệ thống chỉ số
Chỉ số doanh thu = chỉ số giá × chỉ số lượng hàng tiêu thụ
Chỉ số sản lượng = chỉ số năng suất × chỉ số diện tích
Như vậy cấu thành của một hệ thống chỉ số thường bao gồm một chỉ số toàn bộ và các chỉ
số nhân tố.
18


Chỉ số toàn bộ phản ánh sự biến động của hiện tượng phức tạp do ảnh hưởng của tất cả các
nhân tố cấu thành. Theo các ví dụ trên thì chỉ số doanh thu và chỉ số sản lượng là các chỉ số toàn
bộ.
Chỉ số nhân tố phản ánh ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đối với sự biến động của
hiện tượng phức tạp, đối với hệ thống chỉ số phân tích sản lượng thì chỉ số năng suất và chỉ số
diện tích là các chỉ số nhân tố.
1.2.Tác dụng của hệ thống chỉ số
Xác định vai trò và mức độ ảnh hưởng của các nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng
được cấu thành từ nhiều nhân tố. Trong đó, ảnh hưởng của từng nhân tố được biểu hiện bằng số
tương đối hoặc tuyệt đối.
Căn cứ vào so sánh ảnh hưởng của các nhân tố có thể đánh giá được nhân tố nào có tác
dụng chủ yếu đối với sự biến động chung nhằm phân tích mối liên hệ giữa các hiện tượng trong

quá trình biến động và giải thích được nguyên nhân cơ bản đối với sự biến động của hiện tượng.
Dựa vào hệ thống chỉ số có thể nhanh chóng xác định được một chỉ số khác trong hệ thống
chỉ số.
2.Phương pháp xây dựng hệ thống chỉ số
2.1.Hệ thống chỉ số liên hoàn hai nhân tố
Các nhân tố cấu thành một hiện tượng phức tạp đều cùng biến động, do đó để nghiên cứu
ảnh hưởng của từng nhân tố phải giả định các nhân tố lần lượt biến động. Thứ tự phân tích các
nhân tố trong hệ thống chỉ số được xác định chủ yếu thông qua việc phân biệt các nhân tố chất
lượng hay số lượng.
Một chỉ tiêu tổng hợp có bao nhiêu nhân tố thì có bấy nhiêu chỉ số nhân tố.Chỉ số toàn bộ
bằng tích của các chir số nhân tố và có mẫu số của các chỉ số nhân tố đứng trước giống với tử
số của chỉ số nhân tố đứng sau. Do đó, sự kết hợp của các chỉ số nhân tố hình thành một dãy các
chỉ số liên tục, khép kín và bảo đảm quan hệ cân bằng. Chênh lệch tuyệt đối giữa tử số và mẫu
số của chỉ số toàn bộ bằng tổng các chênh lệch tuyệt đối giữa tử số và mẫu số của các chỉ số
nhân tố.
Đối với chỉ số nhân tố chất lượng thông thường sử dụng quyền số là nhân tố số lượng kỳ
nghiên cứu và với chỉ số nhân tố số lượng sử dụng quyền số là nhân tố chất lượng kỳ gốc.

19


Công thức:
Về số tương đối:
IQ = I w × If
⇒ IQ =

Q1
=
Q0


∑w f
∑w f
1

1

0

0

=

∑w f × ∑w
∑w f ∑w

f

1 1

0 1

0 1

0

f0

Trong đó:
IQ: là chỉ số tổng hợp sản lượng của cả vùng
Iw: là chỉ số năng suất của cả vùng

If: là chỉ số diện tích của cả vùng
Q1: sản lượng lúa của cả vùng kỳ nghiên cứu
Q0: sản lượng lúa của cả vùng kỳ gốc
w1: năng suất lúa của địa phương kỳ nghiên cứu
w0: năng suất lúa của địa phương kỳ gốc
f1: diện tích lúa của địa phương kỳ nghiên cứu
f0: diện tích lúa của địa phương kỳ gốc
Về số tuyệt đối:
∆Q = ( ∑ w1 f 1 − ∑ w0 f 0 ) = ( ∑ w1 f1 − ∑ w0 f 1 ) + ( ∑ w0 f 1 − ∑ w0 f 0 )
Ví dụ: Trở lại ví dụ ở bảng 10 để phân tích biến động tổng sản lượng lúa vụ mùa của xã Mai
Lâm năm 2007 so với năm 2005 do ảnh hưởng của hai nhân tố:
-năng suất lúa w
-diện tích gieo trồng lúa f
Thay số từ bảng 10 vào công thức trên ta được:

IQ =

Q1
=
Q0

⇒ IQ =

∑w f
∑w f
1

1

0


0

=

∑w f × ∑w
∑w f ∑w

f

1 1

0 1

0 1

0

f0

8900.589 8900.589 8514.984
=
×
8872.739 8514.984 8872.739

⇒ IQ = 1.003

= 1.045 × 0.960

( tăng 0.3%) ( tăng 4.5%) ( giảm 4%)

Về số tuyệt đối:

20


∆Q = ( ∑ w1 f 1 − ∑ w0 f 0 ) = ( ∑ w1 f1 − ∑ w0 f 1 ) + ( ∑ w0 f 1 − ∑ w0 f 0 )
⇒ ∆Q =( 8900.598–8872.739)=(8900.589 – 8514.984) + (8514.984 – 8872.739)
⇒ ∆Q =

27.859

=

385.605

+

(-357.755) tạ

Ta có:

27.859
385.605 − 357.755
=
+
8872.739 8872.739 8872.739
⇒ 0.003 =

0.043


(0.3%) = (4.3%)

+ (- 0.040)
+ (-4%)

Nhận xét:
Sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm năm 2007 bằng 1.003 lần( tăng 0.3%) hay tăng 27.859
tạ so với năm 2005 là do ảnh hưởng của hai nhân tố:
Thứ nhất là do năng suất lúa tăng 4.5% làm cho sản lượng lúa tăng 4.3% tương ứng tăng
385.605 tạ.
Thứ hai là do diện tích lúa năm 2007 giảm so với 2005 làm cho sản lượng lúa giảm 4% hay
giảm 357.755 tạ.
Như vậy, sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm năm 2007 tăng so với 2005 chủ yếu là do sự
tăng lên của sản lượng lúa.

21


2.2.Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình quân
Chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng của biến động của hai nhân tố: tiêu thức nghiên cứu và
kết cấu tổng thể.
Công thức:

w=

∑w f
∑f
i

i


i

Như vậy giá trị của w phụ thuộc vào hai nhân tố:
-

giá trị của các wi

-

giá trị của

fi

∑f

i

Hệ thống chỉ số:
Về số tương đối:

∑w f
∑f
=
∑w f
∑f
1

Iw


f

1

0

1 1
1

0

0

Hay

∑w f
∑f
=
∑w f
∑f

Iw =

0 1
1

w1
w0
(1)


∑w f
∑f
×
∑w f
∑f

0 1
1

0

0

0

=

w1
w01
(2)

w01

×

w0
(3)

Trong đó:
(1): là chỉ số cấu thành khả biến. Nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân giữa hai kỳ

nghiên cứu.
(2): là chỉ số cấu thành cố định. Nêu lên biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng của
riêng tiêu thức nghiên cứu.
(3): là chỉ số ảnh hưởng kết cấu. Nêu lên biến đọng của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng
riêng kết cấu.
Về số tuyệt đối:
∆ w = ( w1 − w0 ) = ( w1 − w01 ) + ( w01 − w0 )

22


Ví dụ: Trở lại ví dụ ở bảng 10. Phân tích sự biến động năng suất lúa bình quân vụ mùa ở xã
Mai Lâm năm 2007 so với năm 2005 do ảnh hưởng của hai nhân tố:
-năng suất lúa của từng thôn:wi
-kết cấu diện tích lúa: df
Mô hình hệ thống chỉ số:
Iw = Iw
⇒ Iw =

× Id f

w1

=

w0

w1
w01


×

w01
w0

Trong đó:

∑ w f = 8900.589 = 46.069 tạ/ha
193.2
∑f
∑ w f = 8872.739 = 44.055 tạ/ha
=
201.4
∑f
∑ w f = 8514.984 = 44.073 tạ/ha
=
193.2
∑f
1 1

w1 =

1

w0

0

0


0

w01

0

1

1

Thay vào hệ thống chỉ số ta được:

Iw =

46.069 46.069 44.073
=
×
44.055 44.073 44.055
⇒ I w = 1.046 = 1.045 × 1.0004

( tăng 4.6%) (tăng 4.5%) (tăng 0.04%)
Về số tuyệt đối:

∆w =

( w1 − w0 )

=

( w1 − w01 )


+

( w01 − w0 )

⇒ ∆ w = (46.069 – 44.055) = (460.69 – 44.073) + (44.073 – 44.055)
⇒ ∆w =

2.014

=

1.996

+

Ta có:

2.014
1.996
0.018
=
+
44.055 44.055 44.055
⇒ 0.046 = 0.045+0.0004

(4.6%) = (4.5%)+(0.04%)

23


0.018

tạ/ha


Nhận xét:
Năng suất lúa bình quân vụ mùa ở xã Mai Lâm năm 2007 bằng 1.046 (tăng 4.6%) hay tăng
2.014 tạ/ha so với năm 2005 là do ảnh hưởng của hai nhân tố:
Thứ nhất là bản thân năng suất lúa vụ mùa của từng thôn năm 2007 tăng 4.5% so với 2005
làm cho năng suất lúa bình quân tăng 4.5% tương ứng tăng 1.996 tạ/ha.
Thứ hai là do kết cấu diện tích lúa ở các thôn thay đổi làm cho năng suất bình quân tăng
0.04% hay tăng 0.018 tạ/ha.
Như vậy, năng suất lúa bình quân vụ mùa ở xã Mai Lâm năm 2007 tăng so với 2005 chủ
yếu là do sự tăng lên của bản thân năng suất lúa của từng thôn.
2.3.Hệ thống chỉ số phân tích biến động tổng lượng biến tiêu thức có sử dụng chỉ tiêu bình
quân
Trong rất nhiều trường hợp chỉ tiêu bình quân có quan hệ tổng lượng biến tiêu thức. nó là
một nhân tố cấu thành tổng lượng biến tiêu thức.
Ví dụ:
Tổng sản lượng = năng suất bình quân × tổng diện tích gieo trồng
Ta xây dựng hệ thống chỉ số:
Chỉ số sản lượng = chỉ số năng suất bình quân × chỉ số tổng diện tích gieo trồng
Tổng quát:
Q = w × ∑ fi
2.3.1 Hệ thống chỉ số do ảnh hưởng của hai nhân tố
Mô hình:
Q1 w1 ∑ f 1 w1 ∑ f 1 w0 ∑ f 1
=
=
×

Q0 w0 ∑ f 0 w0 ∑ f 1 w0 ∑ f 0
Mô hình trên nói biến động của Q kỳ báo cáo so với kỳ gốc do ảnh hưởng của hai nhân tố:
-do ảnh hưởng của nhân tố w
-do ảnh hưởng của nhân tố

∑f

24


Biến động tương đối:
I Q = I Q ( w) × I Q (
IQ =

w1 ∑ f 1

w0 ∑ f 0

I Q (w) =
I Q(

∑f)

∑f)

−1

w1 ∑ f 1

w0 ∑ f 1


−1

= w0 ∑ f1 − 1
w0 ∑ f 0

Biến động tuyệt đối:
∆Q = ∆Q( w) + ∆Q(

∑f)

∆Q = Q1 − Q0 = w1 ∑ f 1 − w0 ∑ f 0
∆Q(w) = w1 ∑ f1 − w0 ∑ f1
∆Q(

∑f)

= w0 ∑ f 1 − w0 ∑ f 0

Ví dụ:Trở lại ví dụ ở bảng 10 phân tích biến động sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm năm
2007 so với năm 2005 là do ảnh hưởng của hai nhân tố:
-do ảnh hưởng của năng suất lúa bình quân: w
-do ảnh hưởng của tổng diện tích:

∑f

Thay số liệu vào mô hình ta được:
Q1 w1 ∑ f 1 w1 ∑ f 1 w0 ∑ f 1
=
=

×
Q0 w0 ∑ f 0 w0 ∑ f 1 w0 ∑ f 0

8900.589 8900.589 8511.486
=
×
8872.739 8511.486 8872.739
⇒ 1.003 = 1.046 × 0.96
⇒

Biến động tương đối:
I Q = 1.003 – 1 = 0.003 lần (tăng 0.3%)

I Q (w) = 1.046 – 1= 0.046 lần ( tăng 4.6%)
I Q(

∑f)

=

0.96 – 1 = -0.04 lần (giảm 4%)

25