quang häc

Ch¬ng i
_______

1/ Khái niệm cơ bản:
- Ta nhận biết được ánh sáng khi có ánh sáng đi vào mắt ta.
- Ta nhìn thấy được một vật khi có ánh sáng từ vật đó mang đến mắt ta. ánh sáng ấy
có thể do vật tự nó phát ra (Nguồn sáng) hoặc hắt lại ánh sáng chiếu vào nó. Các vật
ấy được gọi là vật sáng.
- Trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo 1 đường thẳng.
- Đường truyền của ánh sáng được biểu diễn bằng một đường thẳng có hướng gọi là
tia sáng.
- Nếu nguồn sáng có kích thước nhỏ, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối.
- Nếu nguồn sáng có kích thước lớn, sau vật chắn sẽ có vùng tối và vùng nửa tối.
2/ Sự phản xạ ánh sáng.
- Định luật phản xạ ánh sáng.
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đường pháp tuyến với gương
ở điểm tới.
+ Góc phản xạ bằng góc tới.
- Nếu đặt một vật trước gương phẳng thì ta quan sát được ảnh của vật trong gương.
+ ảnh trong gương phẳng là ảnh ảo, lớn bằng vật, đối xứng với vật qua gương.
+ Vùng quan sát được là vùng chứa các vật nằm trước gương mà ta thấy ảnh của
các vật đó khi nhìn vào gương.
+ Vùng quan sát được phụ thuộc vào kích thước của gương và vị trí đặt mắt.
II- Phân loại bài tập.
Loại 1 : Bài tập về sự truyền thẳng của ánh sáng.
Phương pháp giải:
- Dựa trên định luật truyền thẳng ánh sáng.
- Vận dụng kiến thức về tạm giác đồng dạng, t/c tỉ lệ thức.
- Định lý ta lét về tỉ số đoạn thẳng.

- Công thức tính diện tích, chu vi các hình.
- HD HS biếínhử dụng kiến thức về hình chiếu bằng đã học trong môn công
nghệ lớp 8.
T¹ Ngäc Minh
HSG VËt lÝ 8

|1

Tµi liÖu båi d ìng


Bài 1: Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn người ta đặt
1 đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục
đi qua tâm và vuông góc với đĩa.
a) Tìm đường kính của bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa
cách điểm sáng 50 cm.
b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều
nào để đường kính bóng đen giảm đi một nửa?
c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v= 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đường kính của
bóng đen.
d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu
đường kính d1 = 8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen vẫn như câu a.
Tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen?
A'
Giải
A
I

S
B


A1

A2

I1
B1

I'

a, Gọi AB, A’B’ lần lượt là đường kính của đĩa và của bóng đen.
Theo định lý Talet ta có:

B2
B'

AB SI
AB . SI ' 20.200
=
⇒ A' B' =
=
= 80 cm
A' B' SI '
SI
50

b) Gọi A2, B2 lần lượt là trung điểm của I’A’ và I’B’. Để đường kính bóng đen giảm đi
một nửa(tức là A2B2) thì đĩa AB phải nằm ở vị trí A1B1. Vì vậy đĩa AB phải dịch
chuyển về phía màn .
Theo định lý Talet ta có :

A1B1 SI1
AB
20
=
⇒ SI1 = 1 1 .SI ' = .200 = 100cm
A2 B2 SI '
A2 B2
40

Vậy cần dịch chuyển đĩa một đoạn II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm
c) Thời gian để đĩa đi được quãng đường I I1 là:
t=

s
0,5
II
= 1 =
= 0,25 s
v
2
v

Tốc độ thay đổi đường kính của bóng đen là:
v’ =

A ′B′ - A 2 B 2 0,8 − 0,4
= 0,25 = 1,6m/s
t

Tµi liÖu båi dìng HSG VËt lÝ 8

T¹ Ngäc Minh

|2


d) Gọi CD là đường kính vật sáng, O là tâm .Ta có:
MI 3 A3 B3 20 1
MI 3
1
=
=
= ⇒
=
MI ′ A′B′ 80 4
MI 3 + I 3 I ′ 4
MO

CD

8

=> MI3 =

2

2

I 3 I ′ 100
=
cm

3
3

2 100

40

Mặt khác MI = A B = 20 = 5 ⇒ MO = 5 MI 3 = 5 × 3 = 3 cm
3
3 3

A2
A’

C

M

O

D

=> OI3 = MI3 – MO =

A3
I3

I’

B3


B’

100 40 60
−
=
= 20cm
3
3
3

B2

Vậy đặt vật sáng cách đĩa một khoảng là 20 cm
- Diện tích vùng nửa tối S = π ( I ′A22 − I ′A′ 2 ) = 3,14(80 2 − 40 2 ) ≈ 15080cm 2

Bài 2: Người ta dự định mắc 4 bóng đèn tròn ở 4 góc của một trần nhà hình vuông,
mỗi cạnh 4 m và một quạt trần ở đúng giữa trần nhà, quạt trần có sải cánh là 0,8 m
( khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn. Hãy tính
toán thiết kế cách treo quạt trần để khi quạt quay, không có điểm nào trên mặt sàn
loang loáng.
Bài giải
Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn sáng loang loáng thì bóng của đầu
mút cánh quạt chỉ in trên tường và tối đa là đến chân tường C,D vì nhà hình hộp
vuông, ta chỉ xét trường hợp cho một bóng, còn lại là tương tự.
L
Gọi L là đường chéo của trần nhà thì
S1
T
S3

L = 4 2 = 5,7 m
R
Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân
B
A
O
tường đối diện:
H
I
2
2
2
2
S1D = H − L = (3,2) + (4 2) =6,5 m
T là điểm treo quạt, O là tâm quay của quạt
A,B là các đầu mút khi cánh quạt quay.
T¹ Ngäc Minh
HSG VËt lÝ 8

|3

C

D
Tµi liÖu båi d ìng


Xét ∆ S1IS3 ta có
AB
OI

AB
=
⇒ OI =
× IT =
S1 S 3
IT
S1 S 3

H
3,2
2.0,8.
2 =
2 = 0,45m
L
5,7

2 R.

Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m
Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m.
Loại 2: Vẽ đường đi của tia sáng qua gương phẳng, ảnh của vật qua gương
phẳng, hệ gương phẳng.
Phương pháp giải:
- Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng.
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới.
+ Góc phản xạ bằng góc tới.
- Dựa vào tính chất ảnh của vật qua gương phẳng:
+ Tia phản xạ có đường kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng phát ra tia tới.
S


N

S’

S

i i’

I

I

J

S’

Bài 1:

Cho 2 gương phẳng M và N có hợp với nhau một góc α và có mặt phản xạ hướng vào
nhau. A, B là hai điểm nằm trong khoảng 2 gương. Hãy trình bày cách vẽ đường đi
của tia sáng từ A phản xạ lần lượt trên 2 gương M, N rồi truyền đến B trong các
trường hợp sau:
a) α là góc nhọn
b) α lầ góc tù
c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực hiện được.
Giải
a,b) Gọi A’ là ảnh của A qua M, B’ là ảnh của B qua N.

Tµi liÖu båi dìng HSG VËt lÝ 8
T¹ Ngäc Minh


|4


A’

(M)

(M)

A

I
A

A’

B

B

I
O

J

(N)

O


J

(N)
B’

B’

Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đường kéo dài đi qua A’. Để tia phản xạ qua (N) ở J
đi qua điểm B thì tia tới tại J phải có đường kéo dài đi qua B’. Từ đó trong cả hai
trường hợp của α ta có cách vẽ sau:
- Dựng ảnh A’ của A qua (M)

(A’ đối xứng A qua (M)

- Dựng ảnh B’ của B qua (N)

(B’ đối xứng B qua (N)

- Nối A’B’ cắt (M) và (N) lần lượt tại I và J

A’
I

- Tia A IJB là tia cần vẽ.

A

B

c) Đối với hai điểm A, B cho trước. Bài toán chỉ vẽ được

O

khi A’B’

J

cắt cả hai gương (M) và (N)
(Chú ý: Đối với bài toán dạng này ta còn có cách vẽ khác là:
- Dựng ảnh A’ của A qua (M)
- Dựng ảnh A’’ của A’ qua (N)

A’’

- Nối A’’B cắt (N) tại J
- Nối JA’ cắt (M) tại I
- Tia AIJB là tia cần vẽ.
Bài 2: Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách
nhau một khoảng AB = d. Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách gương
(M) một đoạn SA = a. Xét một điểm O nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc
với AB có khoảng cách OS = h.
a) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (N) tại I và truyền
qua O.
b) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lượt trên gương (N) tại H,
trên gương (M) tại K rồi truyền qua O.
c) Tính các khoảng cách từ I, K, H tới AB.
T¹ Ngäc Minh
HSG VËt lÝ 8

|5


Tµi liÖu båi d ìng


Giải
a) Vẽ đường đi của tia SIO
- Vì tia phản xạ từ IO phải có đường kéo
dài đi qua S’ (là ảnh của S qua (N).

(M
)

O
’

(N)
O

- Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N).
K

Nối S’O’ cắt (N) tại I. Tia SIO là tia sáng
cần vẽ.

I

b) Vẽ đường đi của tia sáng SHKO.

H
- Đối với gương (N) tia phản xạ HK phải có
đường kéo dài đi qua ảnh S’ của S qua (N).C

B
S
A
- Đối với gương (M) để tia phản xạ từ KO đi qua O thì tia tới HK phải có đường kéo
dài đi qua ảnh O’ của O qua (M).
Vì vậy ta có cách vẽ:
- Lấy S’ đối xứng với S qua (N); O’ đối xứng với O qua (M). Nối O’S’ cắt (N) tại H
cắt (M) tại K. Tia SHKO là tia cần vẽ.
c) Tính IB, HB, KA.
Vì IB là đường trung bình của ∆ SS’O nên IB =

OS h
=
2
2

Vì HB //O’C =>

HB
BS '
BS '
d −a
=
.O' C =
.h
=> HB =
O' C S ' C
S'C
2d


Vì BH // AK =>

HB S ′B
S ′A
( 2d − a ) ( d − a )
2d − a
=
⇒ AK =
.HB =
.
.h =
.h
AK S ′A
S ′B
d −a
2d
2d

Bài 3: Bốn gương phẳng G1, G2, G3, G4 quay mặt sáng vào nhau làm thành 4 mặt bên
của một hình hộp chữ nhật. Chính giữa gương G1 có một lỗ nhỏ A.
Vẽ đường đi của một tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ)
(G4)
đi từ ngoài vào lỗ A sau khi phản xạ lần lượt trên các
gươngG2 ; G3; G4 rồi lại qua lỗ A đi ra ngoài.
A
b, Tính đường đi của tia sáng trong trường hợp
(G3)
nói trên. Quãng đường đi có phụ thuộc vào vị
(G1)
trí lỗ A hay không?

(G2)
Giải
a) Vẽ đường đi tia sáng.
- Tia tới G2 là AI1 cho tia phản xạ I1I2 có đường kéo dài đi qua A2 (là ảnh A qua G2)
- Tia tới G3 là I1I2 cho tia phản xạ I2I3 có đường kéo dài đi qua A4 (là ảnh A2 qua G3)
- Tia tới G4 là I2I3 cho tia phản xạ I3A có đường kéo dài đi qua A6 (là ảnh A4 qua G4)
Tµi liÖu båi dìng HSG VËt lÝ 8
T¹ Ngäc Minh

|6

S
’


- Mặt khác để tia phản xạ I3A đi qua đúng điểm A thì tia tới I2I3 phải có đường kéo
dài đi qua A3 (là ảnh của A qua G4).
A
6

A

A

3

I3

A


I1

5

I2

A
A
- Muốn tia I2I3 có2 đường kéo dài đi qua A3 thì tia tới gương G43 là I1I2 phải có đường
kéo dài đi qua A5 (là ảnh của A3 qua G3).
- Cách vẽ:
Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G
Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4
Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3
Nối A2A5 cắt G2 và G3 tại I1, I2
Nối A3A4 cắt G3 và G4 tại I2, I3, tia AI1I2I3A là tia cần vẽ.
b) Do tính chất đối xứng nên tổng đường đi của tia sáng bằng hai lần đường chéo của
hình chữ nhật. Đường đi này không phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên G1.
Loại 3 : Xác định số ảnh, vị trí ảnh của một vật qua gương phẳng?
Phương pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh của một vật qua gương phẳng: “ảnh của một
vật qua gương phẳng bằng vật và cách vật một khoảng bằng từ vật đến gương” (ảnh
và vật đối xứng nhau qua gương phẳng)
Bài 1: Hai gương phẳng M và N đặt hợp với nhau một góc α < 180o , mặt phản xạ
quay vào nhau. Một điểm sáng A nằm giữa hai gương và qua hệ hai gương cho n ảnh.
Chứng minh rằng nếu
Giải

360
= 2k (k ∈ N ) thì n = (2k – 1) ảnh.
α


A3

Sơ đồ tạo ảnh qua hệ:

A2

(M )
(N )
(M )
N)
→ A1 →
 A3 
→ A5 (→

...
A 

(N)

(N)
(M )
N)
M)
 A4 (→
A6 (→

A → A2 →
... A6


A

Từ bài toán ta có thể biễu diễn một số trường
hợp đơn giản. Theo hình vẽ ta có:
Góc A1OA2 = 2α
T¹ Ngäc Minh
HSG VËt lÝ 8

|7

O

(M)
A1

A8
A7

Tµi liÖu båi d ìng

A5

A4


Góc A3OA4 = 4α
......
Góc A2k-1OA2k = 2kα
Theo điều kiện bài toán thì 360o/α = 2k
=> 2kα = 360o. Vậy góc A2k-1OA2k = 2kα = 360o

Tức là ảnh A2k-1 và ảnh A2k trùng nhau
Trong hai ảnh này một ảnh sau gương (M) và một ảnh sau gương (N) nên không
tiếp tục cho ảnh nữa.
Vậy số ảnh của A cho bởi hai gương là: n = 2k – 1 ảnh
Bài 2: Hai gương phẳng M1và M2 đặt nghiêng với nhau một góc α = 120o. Một điểm
sáng A trước hai gương, cách giao tuyến của chúng 1 khoảng R = 12 cm.
a) Tính khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên của A qua các gương M1 và M2.
b) Tìm cách dịch chuyển điểm A sao cho khoảng cách giữa hai ảnh ảo câu trên
là không đổi.
Giải

(M2)

A

a) Do tính chất đối xứng nên A1, A2, A
nằm trên một đường tròn tâm O bán kính R = 12 cm.
Tứ giác OKAH nội tiếp (vì góc K + góc H = 180o)

K
H

O

A2

Do đó Â = π - α
=> góc A2OA1 = 2Â (góc cùng chắn cung A1A2)

(M1)


A1

=> ∠A2OA1 = 2(π - α ) = 120o
∆ A2OA1 cân tại O có góc O = 120o; cạnh A20 = R = 12 cm
=> A1A2 = 2R.sin30o = 12 3
b) Từ A1A2 = 2R sin α . Do đó để A1A2 không đổi
=> R không đổi (vì α không đổi)

Vậy A chỉ có thể dịch chuyển trên một mặt trụ, có trục là giao tuyến của hai
gương bán kính R = 12 cm, giới hạn bởi hai gương.
B
Bài 3:
Hai gương phẳng AB và CD đặt song song đối
A diện và cách nhau a=10
cm. Điểm sáng S đặt cách đều hai gương. Mắt M của người quan sát cách đều hai
M
gương (hình vẽ). Biết AB = CD = 89 cm, SM = 100 cm. S
a) Xác định số ảnh S mà người quan sát thấy được.
Tµi liÖu båi dìng HSG VËt lÝ 8
T¹ Ngäc Minh

|8

C

D


b) Vẽ đường đi của tia sáng từ S đến mắt M sau khi:

- Phản xạ trên mỗi gương một lần.
- Phản xạ trên gương AB hai lần, trên gương CD 1 lần.
Giải
Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới AB trước
S

G1
G2
G1
→
S1 →
S 3 →
S 5 ....

Sn

ảnh ảo đối xứng với vật qua gương nên ta có:
SS1 = a
S1
SS3 = 3a
A
SS5 = 5a
S
…..
SSn = n a
Mắt tại M thấy được ảnh thứ n, nếu tia phản xạ
C
trên gương AB tại K lọt vào mắt và có đường kéo
dài qua ảnh Sn. Vậy điều kiện mắt thấy ảnh Sn là: AK ≤ A
S A AK

∆S n SM ~ ∆S n AK ⇒ n =
⇒
S n S SM

K B
M
D

a
2 = 89 ⇒ n = 50 Vì n ∈ Z => n = 4
na
100
11

na −

Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới gương CD trước ta cũng có kết quả tương tự.
Vậy số ảnh quan sát được qua hệ là: 2n = 8
b) Vẽ đường đi của tia sáng:

S5

S5

S1
A

S1
A


B
M

S
D

C

B
M

S
C

D

S3

. S3
Loại 4: Xác định thị trường của gương.
Phương pháp:

“ Ta nhìn thấy ảnh của vật khi tia sáng truyền vào mắt ta có đường kéo dài đi qua ảnh
của vật ”
T¹ Ngäc Minh
HSG VËt lÝ 8

|9

Tµi liÖu båi d ìng



- Vẽ tia tới từ vật tới mép của gương. Từ đó vẽ các tia phản xạ sau đó ta sẽ xác định
được vùng mà đặt mắt có thể nhìn thấy được ảnh của vật.
Bài 1: bằng cách vẽ hãy tìm vùng không gian mà mắt đặt trong đó sẽ nhìn thấy ảnh
của toàn bộ vật sáng AB qua gương G.
B
A
(G)

Bài giải
Dựng ảnh A’B’ của AB qua gương. Từ A’ và B’ vẽ các tia qua hai mép gương.
Mắt chỉ có thể nhìn thấy cả A’B’ nếu được đặt trong vùng gạch chéo.
B
A
(G)
A’
B’
Bài 2: Hai người A và B đứng trước một gương phẳng (hình vẽ)
H

M

h
A

N

K
h

B

a) Hai người có nhìn thấy nhau trong gương không?
b) Một trong hai người đi dẫn đến gương theo phương vuông góc với gương thì khi
nào họ thấy nhau trong gương?
c) Nếu cả hai người cùng đi dần tới gương theo phương vuông góc với gương thì họ
có thấy nhau qua gương không?
Biết MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm.
Giải
Tµi liÖu båi dìng HSG VËt lÝ 8
T¹ Ngäc Minh

| 10


a) Vẽ thị trường của hai người.
- Thị trường của A giới hạn bởi góc MA’N, của B giới hạn bởi góc MB’N.
- Hai người không thấy nhau vì người này ở ngoài thị trường của người kia.
A'

H

M

B'

N

K
h


h

B

A
b) A cách gương bao nhiêu mét.
Cho A tiến lại gần. Để B thấy được ảnh A’

A'

của A thì thị trường của A phải như hình vẽ sau:
M

∆ AHN ~ ∆ BKN

->

H

N

K

AH AN
0,5
=
⇒ AH = BK ⇒ AH = 1
= 0,5m
BK KN

1

A
c) Hai người cùng đi tới gương thì họ không nhìn thấy nhau trong gương

h

vì người này vẫn ở ngoài thị trường của người kia.

B
Bài 3: Một người cao 1,7m mắt người ấy cách đỉnh đầu 10 cm. Để người ấy nhìn thấy
toàn bộ ảnh của mình trong gương phẳng thì chiều cao tối thiểu của gương là bao
nhiêu mét? Mép dưới của gương phải cách mặt đất bao nhiêu mét?
Giải
- Vật thật AB (người) qua gương phẳng cho ảnh ảo A’B’ đối xứng.
- Để người đó thấy toàn bộ ảnh của mình thì kích thướcB
nhỏ nhất và vị trí đặt gương phải thoã mãn đường đi M
của tia sáng như hình vẽ.
∆ MIK ~ MA’B’ => IK =

T¹ Ngäc Minh
HSG VËt lÝ 8

A′B ′ AB
=
= 0,85m
2
2

B'


K

A

| 11

I

HTµi liÖu båi A'
d ìng


∆ B’KH ~ ∆ B’MB => KH =

MB
= 0,8m
2

Vậy chiều cao tối thiểu của gương là 0,85 m; Gương đặt cách mặt đất tối đa là 0,8 m

Loại 5: Tính các góc
Bài 1: Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng. Nếu cho gương quay đi một góc
α quanh một trục bất kỳ nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ
sẽ quay đi một góc bao nhiêu? theo chiều nào?
R
Giải
Xét gương quay quanh trục O
S N1 1
từ vị trí M1 đến M2 (góc M1OM2 = α)

lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc N1KN2 = α

ii

(góc có cạnh tương ứng vuông góc).

I

Xét ∆ IPJ có ∠IJR2 = ∠JIP + ∠IPJ

O
P

Hay 2i’ = 2i + β => β = 2( i’ – i ) (1)

M1
N2 R 2
i' i'
M2

J
K

Xét ∆ IJK có ∠IJN2 = ∠JIK + ∠IKJ Hay i’ = i + α => α = ( i’ – i ) (2)
Từ (1) và (2) => β = 2 α
Vậy khi gương quay một góc α
quanh một trục bất kỳ vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2 α theo
chiều quay của gương.
Bài 2: Hai gương phẳng hình chữ nhật giống nhau được ghép chung theo một cạnh tạo
thành góc α như hình vẽ (OM1 = OM2). Trong khoảng giữa hai gương gần O có một

điểm sáng S. Biết rằng tia sáng từ S đặt vuông góc vào G 1 sau khi phản xạ ở G1 thì
đập vào G2, sau khi phản xạ ở G2 thì đập vào G1 và phản xạ trên G1 một lần nữa. Tia
phản xạ cuối cùng vuông góc với M1M2. Tính α .
Giải
- Vẽ tia phản xạ SI1 vuông góc với (G1)

(G1)

- Tia phản xạ là I1SI2 đập vào (G2)
- Dựng pháp tuyến I2N1 của (G2)
- Dựng pháp tuyến I3N2 của (G1)

K

I3
I1

N1

N2

S
(G2)
O
I2
Dễ thấy góc I1I2N1 = α ( góc có cạnh tương ứng vuông góc) => góc I1I2I3 = 2α
- Vẽ tia phản xạ cuối cùng I3K

Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có:
∠ KI3 M1 = ∠ I2I3O = 90o - 2α => ∠ I3 M1K = 2α

Tµi liÖu båi dìng HSG VËt lÝ 8
T¹ Ngäc Minh

| 12


M1OM cõn O

=> + 2 + 2 = 5 = 180o => = 36o

Bi 3: Mt khi thu tinh lng tr, thit din cú dng
mt tam giỏc cõn ABC. Ngi ta m bc ton b mt AC
v phn di mt AB. Mt tia sỏng ri vuụng gúc vi
mt AB. Sau khi phn x liờn tip trờn cỏc mt AC v
AB thỡ tia lú ra vuụng gúc vi ỏy BC, hóy xỏc nh
gúc A ca khi thu tinh.

A

B

C

Bi gii
ký
hiu gúc nh hỡnh v:

i1 = A : gúc nhn cú cnh vuụng gúc vi nhau



i2 = i1 : theo nh lut phn x


i3 = i1 + i2 = 2A so le trong


i4 = i3 : theo nh lut phn x




i5 = i6 : cỏc gúc ph ca i3 v i4

i6 =A/2




kt qu l: i3 + i4 + i5 + i6 = 5 A = 180o => A = 36o

A

B

C

Bi 4 : Chiu mt tia sỏng nghiờng mt gúc 45o chiu t trỏi sang phi xung mt
gng phng t nm ngang . Ta phi xoay gng phng mt gúc bng bao nhiờu so
vi v trớ ca gng ban u , cú tia phn x nm ngang.
Bi gii


V tia sỏng SI ti gng cho tia phn x IR theo phng ngang (nh hỡnh v)
ã
ả = 180o - 45o = 130o
Ta cú SID
= 180o - SIA
IN l phỏp tuyn ca gng v l ng phõn giỏc ca gúc SIR.
ã
Gúc quay ca gng l RIB
m i + i, = 180o 45o = 135o
135
= 67,5
2
ã
IN vuụng gúc vi AB NIB
= 90o
ã
ã
= NIB
- i = 90o- 67,5 =22,5o
RIB

Ta cú: i = i =

Vy ta phi xoay gng phng mt gúc l 22,5 o
Tạ Ngọc Minh
HSG Vật lí 8

| 13


Tài liệu bồi d ỡng


* Câu 20: Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng. Nếu cho gương quay đi một
góc α quanh một trục bất kì nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản
xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?
* Đáp án:
* Xét gương quay quanh
trục O từ vị trí M1 đến vị trí
M2 (Góc M1O M1 = α) lúc đó
pháp tuyến cũng quay 1 góc
N1KN2 = α (Góc có cạnh
tương ứng vuông góc).
* Xét ∆IPJ có:
Góc IJR2 = ∠JIP + ∠IPJ hay:
2i’ = 2i + β ⇒ β = 2(i’-i)
(1)
* Xét ∆IJK có
∠IJN 2 = ∠JIK + ∠IKJ hay
i’ = i + α ⇒ α = 2(i’-i)
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra β = 2α
Tóm lại: Khi gương quay một góc α quanh một trục bất kì thì tia phản xạ sẽ
quay đi một góc 2α theo chiều quay của gương
Bài 4 : Hai gương phẳng G1 và G2 được đặt vuông góc với
mặt bàn thí nghiệm, góc hợp bởi hai mặt phản xạ của hai
gương là ϕ . Một điểm sáng S cố định trên mặt bàn, nằm
trong khoảng giữa hai gương. Gọi I và J là hai điểm nằm trên
hai đường tiếp giáp giữa mặt bàn lần lượt với các gương G 1
và G2 (như hình vẽ). Cho gương G1 quay quanh I, gương G2

quay quanh J, sao cho trong khi quay mặt phẳng các gương
vẫn luôn vuông góc với mặt bàn. Ảnh của S
qua G1 là S1, ảnh của S qua G2 là S2. Biết các
góc SIJ = α và SJI = β .
M
G1
α
Tính góc ϕ hợp bởi hai gương sao cho
khoảng cách S1S2 là lớn nhất.
I
Theo tính chất đối xứng của ảnh qua gương,
S1
S’
ta có:
IS = IS1 = không đổi
S
JS = JS2 = không đổi
G1 M
nên khi các gương G1, G2 quay quanh I,
α
J thì: ảnh S1 di chuyển trên đường tròn
S1
tâm I bán kính IS; ảnh S2 di chuyển trên
I
đường tròn tâm J bán kính JS.
Tµi liÖu båi dìng HSG VËt lÝ 8
T¹ Ngäc Minh

S
G1


β

α

I

G2
J

ϕ
S
G2
N

β

J
ϕ

S2
K
N

β
J

| 14
ϕ
K


G2

S2


- Khi khoảng cách S1S2 lớn nhất:
Lúc này hai ảnh S1; S2 nằm hai bên đường nối tâm JI.
Tứ giác SMKN:
ϕ = 180o – MSN =
180o – (MSI + ISJ + JSN)
=180o–(

α
β
α+β
+180o - α - β + ) =
2
2
2

NhiÖt häc

_______
Ch¬ng II
I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT:
1/ Nguyên lý truyền nhiệt:
Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt thì:

- Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

- Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại.
-Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật khi thu vào.
2/ Công thức nhiệt lượng:
- Nhiệt lượng của một vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t 2 - t1. Nhiệt độ cuối - nhiệt độ
đầu)
- Nhiệt lượng của một vật tỏa ra để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2. Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối)
- Nhiệt lượng tỏa ra và thu của các chất khi chuyển thể:
+ Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ là nhiệt nóng chảy)
+ Sự hóa hơi - Ngưng tụ: Q = mL (L là nhiệt hóa hơi)
- Nhiệt lượng tỏa ra khi nhiên liệu bị đốt cháy:

Q = mq (q năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu)

- Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt
3/ Phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa ra = Qthu vào
4/ Hiệu suất của động cơ nhiệt: H =

Qích
100%
Qtp

5/ Một số biểu thức liên quan:
- Khối lượng riêng: D =

m
V

- Trọng lượng riêng: d =

P

V

- Biểu thức liên hệ giữa khối lượng và trọng lượng: P = 10m
- Biểu thức liên hệ giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng: d = 10D
II - PHẦN BÀI TẬP.

T¹ Ngäc Minh
HSG VËt lÝ 8

| 15

Tµi liÖu båi d ìng


Bài 1: Người ta thả một thỏi đồng 0,4kg ở nhiệt độ 80 oC vào 0,25kg nước ở nhiệt độ 18 oC. Hãy xác
định nhiệt độ khi cân bằng nhiệt. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.K của nước là
4200J/Kg.K.
Hướng dẫn giải:
- Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra để nguội đi từ 80oC xuống toC:
Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4. 380. (80 - t) (J)
- Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 18oC đến toC:
Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25. 4200. (t - 18) (J)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:

Q1 = Q2

⇔ 0,4. 380. (80 - t) = 0,25. 4200. (t - 18)

⇔ t ≈ 26oC


Vậy nhiệt độ xảy ra cân bằng là 26oC.
Bài 2: Trộn lẫn rượu và nước người ta thu được hỗn hợp nặng 140g ở nhiệt độ 36 oC. Tính khối
lượng của nước và khối lượng của rượu đã trộn. Biết rằng ban đầu rượu có nhiệt độ 19 oC và nước có
nhiệt độ 100oC, cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K, của rượu là 2500J/Kg.k.
Hướng dẫn giải:
- Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140

m1 + m2 = m ⇔ m1 = m - m2 (1)

- Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Q1 = m1. C1 (t1 - t)
- Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2. C2 (t - t2)
- Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2
m1. C1 (t1 - t) = m2. C2 (t - t2)
⇔

m2 =

⇔ m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19) ⇔ 268800 m1 = 42500 m2

268800m1
42500 (2)
268800 (m - m2) = 42500 m2 ⇔ 37632 - 268800 m2 = 42500 m2

- Thay (1) vào (2) ta được:
⇔ 311300 m2 = 37632

⇔ m2 = 0,12 (Kg)
(1) ⇔ m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg)

- Thay m2 vào pt (1) ta được:


Vậy ta phải trộn là 0,02Kg nước vào 0,12Kg rượu để thu được hỗn hợp nặng 0,14Kg ở 36oC.
Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước ở nhiệt độ 60 oC vào m2(Kg) nước đá ở nhiệt độ -5oC. Khi có cân
bằng nhiệt lượng nước thu được là 50Kg và có nhiệt độ là 25 oC . Tính khối lượng của nước đá và
nước ban đầu. Cho nhiệt dung riêng của nước đá là 2100J/Kg.k. (Giải tương tự bài số 2)
Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg hơi nước ở nhiệt độ 100 oC vào một bình chứa 1,5 Kg nước đang ở nhiệt
độ 15oC. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp và tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt. Biết
nhiệt hóa hơi của nước L =2,3.106J/kg, cn = 4200 J/kg.K.
Hướng dẫn giải:

Tµi liÖu båi dìng HSG VËt lÝ 8
T¹ Ngäc Minh

| 16


Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2 Kg hơi nước ở 100oC ngưng tụ thành nước ở 100oC
Q1 = m1. L = 0,2 . 2,3.106 = 460000 (J)
Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2Kg nước ở 100oC thành nước ở toC
Q2 = m1.C. (t1 - t) = 0,2. 4200 (100 - t)
Nhiệt lượng thu vào khi 1,5Kg nước ở 15oC thành nước ở toC
Q3 = m2.C. (t - t2) = 1,5. 4200 (t - 15)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q1 + Q2 = Q3
⇔ 460000 + 0,2. 4200 (100 - t) = 1,5. 4200 (t - 15)
⇔ 6780t = 638500

⇔ t ≈ 94oC

Tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt.


m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg)

Bài 5: Có ba chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau và được trộn lẫn vào nhau trong một nhiệt
lượng kế. chúng có khối lượng lần lượt là m 1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng lần lượt
là C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K và có nhiệt độ là t 1 = 6oC, t2 = -40oC, t3 =
60oC.
a/ Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp khi xãy ra cân bằng.
b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp được nóng lên thêm 6 oC. Biết rằng khi trao đổi nhiệt không
có chất nào bị hóa hơi hay đông đặc.
Hướng dẫn giải:
a/ Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp ở
nhiệt độ t < t2 ta có pt cân bằng nhiệt:
m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2)
t=

m1C1t1 + m2 C 2 t 2
m1C1 + m2 C 2

(1)

Sau đó ta đem hỗn hợp trên trộn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất ở nhiệt độ t' (t < t' < t 3) ta
có phương trình cân bằng nhiệt:
Từ (1) và (2) ta có:

t' =

(m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t')

(2)


m1C1t1 + m2 C 2 t 2 + m3C 3 t 3
m1C1 + m2 C 2 + m3 C 3

Thay số vào ta tính được t' ≈ -19oC
b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên 6oC:
Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J)
Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g ở -10oC.
a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 100oC.

T¹ Ngäc Minh
HSG VËt lÝ 8

| 17

Tµi liÖu båi d ìng


b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào một xô nước bằng nhôm ở 20 oC. Sau khi cân bằng nhiệt ta thấy
trong xô còn lại một cục nước đá có khối lượng 50g. tính lượng nước đã có trong xô lúc đầu. Biết xô
có khối lượng 100g, cđ = 1800J/kg.k, λ = 3,4.105J/kg, cn = 4200 J/kg.K, cnh= 880J/kg.k, L
=2,3.106J/kg .
Hướng dẫn giải:
a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -10oC đến 0oC :

Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J)

Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0oC :

Q2 = m1.λ = 68000 (J)


Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 0oC đến 100oC :

Q3 = m1C2(t3 - t2) = 84000(J)

Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 100oC :
Nhiệt lượng cần cung cấp trong suốt quá trình:

Q4 = m1.L = 460000(J)
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J)

b/ Gọi m' là lượng nước đá đã tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg
Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 0oC.
Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy:

Q' = m'λ = 51000 (J)

Nhiệt lượng do m'' Kg nước và xô nhôm tỏa ra để giảm xuống từ 20oC đến 0oC
Q" = (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
hay:

Q" = Q' + Q1

(m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600

⇔ m" = 0,629 (Kg)

Bài 7: Khi thực hành trong phòng thí nghiệm, một học sinh cho một luồng hơi nước ở 100 oC ngưng
tụ trong một nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước ở 10 oC. Kết quả là nhiệt độ của nước tăng lên 42 oC và
khối lượng nước trong nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg. Hãy tính nhiệt hóa hơi của nước trong thí

nghiệm này? Biết nhiệt dung riêng và nhiệt hoa hơi của nước là cn = 4200 J/kg.K, L =2,3.106J/kg
Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào:

Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J)

Nhiệt lượng mà 0,020Kg hơi nước ở 100oC ngưng tụ thành nước
Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước ở 100 oC tỏa ra khi hạ xuống còn 42 oC

Q1 = m.L = 0,020L
Q 2 = m'.C.(t3 - t2) ≈

4860(J)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:

Q Thu vào = Q1 + Q 2

hay:

⇔ L = 21.105 (J/Kg)

46900 = 0,020L + 4860

Bài 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 20 oC, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở
60oC. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót
một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau
khi cân bằng là 21,95oC.
a/ Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2.

Tµi liÖu båi dìng HSG VËt lÝ 8

T¹ Ngäc Minh

| 18


b/ Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình.
Hướng dẫn giải:
a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có
phương trình cân bằng:
m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,95 oC và lượng nước trong bình 1 lúc
này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt sau:

m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)

⇒t =

m2 t 2 ( t '−t1 )
m2

(3)

Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:
m=

m1 .m2 ( t '−t1 )
m2 ( t 2 − t1 ) − m1 ( t '−t1 )

(4)


Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 59oC và m = 0,1 Kg.
b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,95 oC và 59oC bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg
nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau: m.(T2 - t') = m2.(t - T2)
⇒ T2 =

m1t '+ m2 t
= 58,12 0 C
m + m2

Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:
m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1) ⇒ T1 =

mT2 + (m1 − m)t '
= 23,76 0 C
m1

Bài 9: Bếp điện có ghi 220V-800W được nối với hiệu điện thế 220V được dùng để đun sôi 2lít nước
ở 20oC. Biết hiệu suất của bếp H = 80% và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.
a/ Tính thời gian đun sôi nước và điện năng tiêu thụ của bếp ra Kwh.
b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất ρ = 5.10 −7 Ωm được quấn trên một lõi bằng
sứ cách điện hình trụ tròn có đường kính D = 2cm. Tính số vòng dây của bếp điện trên.
Hướng dẫn giải:
a/ Gọi Q là nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 20oC đến 100o: Q = m.C.∆t
Gọi Q' là nhiệt lượng do dòng điện tỏa ra trên dây đốt nóng

Q' = R.I2.t = P. t

Q m.C.∆t
m.C.∆t

=
⇒t =
= 1050( s )
Q'
P.t
P.H

Theo bài ra ta có:

H=

Điện năng tiêu thụ của bếp:

A = P. t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh)

T¹ Ngäc Minh
HSG VËt lÝ 8

| 19

Tµi liÖu båi d ìng


R=

b/ in tr ca dõy:

R=

Mt khỏc:


l
Dn 4 Dn
=
=
S
d 2
d 2 (1)
4

U2
(2)
P

4 Dn U 2
=
P
d2

T (1) v (2) ta cú:

n=

U 2d 2
= 60,5(Vũng )
4 DP

Bi 10: Cu chỡ trong mch in cú tit din S = 0,1mm 2, nhit 27oC. Bit rng khi on mch
thỡ cng dũng in qua dõy chỡ l I = 10A. Hi sau bao lõu thỡ dõy chỡ t? B qua s ta nhit
ra mụi trng xung quanh v s thay i in tr, kớch thc dõy chỡ theo nhit . cho bit nhit

dung riờng, in tre sut, khi lng riờng, nhit núng chy v nhit núng chy ca chỡ ln lt
l: C = 120J/kg.K; = 0,22.10 6 m ; D = 11300kg/m3; = 25000 J / kg ; tc=327oC.
Hng dn gii:
Gi Q l nhit lng do dũng in I ta ra trong thi gian t, ta cú:
Q = R.I2.t =

l 2
I t ( Vi l l chiu di dõy chỡ)
S

Gi Q' l nhit lng do dõy chỡ thu vo tng nhit t 27 oC n nhit núng chy t c = 327oC
v núng chy hon ton nhit núng chy, ta cú
Q' = m.C.t + m = m(C.t + ) = DlS(C.t + ) vi (m = D.V = DlS)
Do khụng cú s mt mỏt nhit nờn: Q = Q' hay:
t =

_______
Chơng iii

l 2
I t = DlS(C.t + )
S

DS 2
( C.t + ) = 0,31( s )
I 2

Chuyển động cơ học vận

tốc

I - C S Lí THUYT
1. VN TC L MT I LNG VẫC - T:
a. Th no l mt i lng vộc t:
- Mt i lng va cú ln, va cú phng v chiu l mt i lng vec t.
b. Vn tc cú phi l mt i lng vộc t khụng:
- Vn tc l mt i lng vộc t, vỡ:

Tài liệu bồi dỡng HSG Vật lí 8
Tạ Ngọc Minh

| 20


+ Vận tốc có phương, chiều là phương và chiều chuyển động của vật.
+ Vận tốc có độ lớn, xác định bằng công thức: v =

s
.
t

2. MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI:
a. Công thức tổng quát tính vận tốc trong chuyển động tương đối :

uur uur uuur
v13= v12 + v 23
r uur uur
v = v1 + v 2

Trong đó:
uur

r
 v13 (hoặc v ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 3
uur
r
 v13 (hoặc v ) là vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 3
uur
uur
 v12 (hoặc v1 ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 2
uur
uur
 v12 (hoặc v1 ) là vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 2
uuur
uur
 v 23 (hoặc v 2 ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 2 so với vật thứ 3
uuur
uur
 v 23 (hoặc v 2 ) là vận tốc của vật thứ 2 so với vật thứ 3
b. Một số công thức tính vận tốc tương đối cụ thể:
b.1. Chuyển động của thuyền, canô, xuồng trên sông, hồ, biển:
Bờ sông ( vật thứ 3)
Nước (vật thứ 2)
Thuyền, canô (vật thứ 1)
* KHI THUYỀN, CA NÔ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XUÔI DÒNG:
Vận tốc của thuyền, canô so với bờ được tính bằng 1 trong 2 cặp công thức sau:

⇔

vcb

= vc + v n


S ( AB )
t

= v c + vn

( Với t là thời gian khi canô đi xuôi dòng )

Trong đó:
+ vcb là vận tốc của canô so với bờ
+ vcn (hoặc vc) là vận tốc của canô so với nước
+ vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ
* Lưu ý:

T¹ Ngäc Minh
HSG VËt lÝ 8

| 21

- Khi canô tắt máy, trôi theo sông thì vc = 0

Tµi liÖu båi d ìng


<=>

Trong đó:

vtb


= vt + vn

S ( AB )
t

= v c + vn

( Với t là thời gian khi thuyền đi xuôi dòng )

 vtb là vận tốc của thuyền so với bờ
 vtn (hoặc vt) là vận tốc của thuyền so với nước
 vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ

* KHI THUYỀN, CA NÔ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DÒNG:

Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ
Vận tốc của thuyền, canô so với bờ được tính bằng 1 trong 2 cặp công thức sau:
vcb

= v c - vn

S ( AB )
t'

= v c - vn

vtb

= v t - vn


S ( AB )
t'

= v c - vn

<=>

<=>

(nếu vc > vn)
(t’ là thời gian đi ngược dòng)
(nếu vt > vn)
( Với t’ là thời gian đi ngược dòng )

b.2. Chuyển động của bè khi xuôi dòng:

<=>

vBb

= vB + vn

S ( AB )
t

= vB + vn

( Với t là thời gian khi canô đi xuôi dòng )

Trong đó:

+ vBb là vận tốc của bè so với bờ;

(Lưu ý: vBb = 0)

+ vBn (hoặc vB) là vận tốc của bè so với nước
+ vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ
b.3. Chuyển động xe (tàu ) so với tàu:
Tàu (vật thứ 3)

Tàu thứ 2 (vật thứ 3)

Đường ray ( vật thứ 2)

Đường ray ( vật thứ 2)

Xe ( vật thứ 1)

tàu thứ 1 ( vật thứ 1)

* KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU:
vxt = vx +
Trong đó:

Tµi liÖu båi dìng HSG VËt lÝ 8
T¹ Ngäc Minh

| 22

vt



+ vxt là vận tốc của xe so với tàu
+ vxđ (hoặc vx) là vận tốc của xe so với đường ray
+ vtđ (hoặc vt) là vận tốc của tàu so với đường
* KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU:
vxt =

vxđ

- vtđ

hoặc

vxt = vx -

vt

( nếu vxđ > vtđ ; vx > vt)

vxt =

vtđ

- vxđ

hoặc

vxt = vt -

vx


( nếu vxđ < vtđ ; vx < vt)

b.4. Chuyển động của một người so với tàu thứ 2:
* Khi người đi cùng chiều chuyển động với tàu thứ 2:

vtn = vt + vn

* Khi người đi ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - vn

( nếu vt > vn)

Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau:
- Nếu hai vật cùng xuất phát tại một thời điểm mà gặp nhau thì thời gian cđộng bằng nhau: t1= t2=t
- Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì tổng quãng đường mà mỗi vật đi được bằng khoảng cách
giữa hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2
- Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thì quãng đường mà vật thứ nhất (có vận tốc lớn hơn) đã đi trừ
đi quãng đường mà vật thứ hai đã đi bằng khoảng cách của hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2
II - BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài 1: Lúc 7h một người đi bộ khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h một người đi xe đạp
cũng khởi hành từ A về B với vận tốc 12km/h.
a. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu?
b. Lúc mấy giờ hai người cách nhau 2km?
Hướng dẫn giải:
a/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau:
- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C.
- Quãng đường người đi bộ đi được:

S1 = v1t = 4t


- Quãng đường người đi xe đạp đi được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2)

(1)
(2)

- Vì cùng xuất phát tại A đến lúc gặp nhau tại C nên: S1 = S2
- Từ (1) và (2) ta có:

4t = 12(t - 2) ⇔ 4t = 12t - 24 ⇔ t = 3(h)

- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:

(1) ⇔ S1 = 4.3 =12 (Km)
(2) ⇔ S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km)

Vậy: Sau khi người đi bộ đi được 3h thì 2 người gặp nhau và cách A 12Km và cách B 12Km.
b/ Thời điểm hai người cách nhau 2Km.
- Nếu S1 > S2 thì:
S1 - S2 = 2 ⇔ 4t - 12(t - 2) = 2 ⇔ 4t - 12t +24 =2 ⇔ t = 2,75 h = 2h45ph.

T¹ Ngäc Minh
HSG VËt lÝ 8

| 23

Tµi liÖu båi d ìng


- Nếu S1 < S2 thì:
S2 - S1 = 2 ⇔ 12(t - 2) - 4t = 2 ⇔ 12t +24 - 4t =2 ⇔ t = 3,35h = 3h15ph.

Vậy: Lúc 7h + 2h45p’ = 9h45’ hoặc 7h + 3h15’ = 10h15’ thì hai người đó cách nhau 2Km.
Bài 2: Lúc 9h hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96km đi ngược chiều nhau.
Vận tốc xe đi từ A là 36km/h, vận tốc xe đi từ A là 28km/h.
a. Tính khoảng cách của hai xe lúc 10h.

b. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

Hướng dẫn giải:
a/ Khoảng cách của hai xe lúc 10h.
- Hai xe khởi hành lúc 9h và đến lúc 10h thì hai xe đã đi được trong khoảng thời gian t = 1h
- Quãng đường xe đi từ A:

S1 = v1t = 36. 1 = 36 (Km)

- Quãng đường xe đi từ B:

S2 = v2t = 28. 1 = 28 (Km)

- Mặt khác: S = SAB - (S1 + S2) = 96 - (36 + 28) = 32(Km)
Vậy: Lúc 10h hai xe cách nhau 32Km.
b/ Thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau:
- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C.
- Quãng đường xe đi từ A đi được: S1 = v1t = 36t

(1)

- Quãng đường xe đi từ B đi được: S2 = v2t = 28t

(2)


- Vì cùng xuất phát một lúc và đi ngược chiều nhau nên: SAB = S1 + S2
- Từ (1) và (2) ta có:

36t + 28t = 96 ⇔ t = 1,5 (h)

- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:

(1) ⇔ S1 = 1,5.36 = 54 (Km)
(2) ⇔ S2 = 1,5. 28 = 42 (Km)

Vậy: Sau khi đi được 1,5h tức là lúc 10h30’ thì hai xe gặp nhau và cách A một khoảng 54Km và
cách B 42Km.
Bài 3: Cùng một lúc hai xe gắn máy cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60km, chúng
chuyển động thẳng đều và đi cùng chiều nhau từ A đến B. Xe thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc
30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40km/h.
a. Tính khoảng cách của hai xe sau khi chúng đi được 1h.
b. Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất bắt đầu tăng tốc và đạt vận tốc 60km/h. Hãy Xác định thời
điểm và vị trí hai người gặp nhau.
Hướng dẫn giải:
a/ Khoảng cách của hai xe sau 1h.
- Quãng đường xe đi từ A:

S1 = v1t = 30. 1 = 30 (Km)

- Quãng đường xe đi từ B:

S2 = v2t = 40. 1 = 40 (Km)

Tµi liÖu båi dìng HSG VËt lÝ 8
T¹ Ngäc Minh


| 24


- Mặt khác:

S = S1 + S2 = 30 + 40 = 70 (Km)

Vậy: Sau 1h hai xe cách nhau 70Km.
b/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau:
- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C.
- Quãng đường xe đi từ A đi được: S1 = v1t = 60t

(1)

- Quãng đường xe đi từ B đi được: S2 = v2t = 40t

(2)

- Vì sau khi đi được 1h xe thứ nhất tăng tốc nên có thể xem như cùng xuất một lúc và đến lúc gặp
nhau tại C nên:

S1 = 30 + 40 + S2

- Từ (1) và (2) ta có:

60t = 30 +40 +40t ⇔ t = 3,5 (h)

- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:


(1) ⇔ S1 = 3,5. 60 = 210 (Km)
(2) ⇔ S2 = 3,5. 40 = 140 (Km)

Vậy: Sau khi đi được 3,5 h thì hai người gặp nhau và cách A một khoảng 210 + 30 = 240Km và
cách B 140 + 40 = 180Km.
Bài 4: Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đổi là 5km/h, nhưng khi đi
được 1/3 quãng đường thì được bạn đèo bằng xe đạp đi tiếp với vận tốc 12km/h do đó đến xớm hơn
dự định là 28 phút. Hỏi nếu người đó đi bộ hết quãng đường thì mất bao lâu?
Hướng dẫn giải:
Gọi S1, S2 là quãng đường đầu và quãng đường cuối.
v1, v2 là vận tốc quãng đường đầu và vận tốc trên quãng đường cuối
t1, t2 là thời gian đi hết quãng đường đầu và thời gian đi hết quãng đường cuối
v3, t3 là vận tốc và thời gian dự định.
Theo bài ra ta có: v3 = v1 = 5 Km/h; S1 =

S
2
; S2 = S ; v2 = 12 Km
3
3

Do đi xe nên người đến xớm hơn dự định 28ph nên:

t3 −

28
= t1 − t 2
60

Mặt khác:


t3 =

S S
= ⇒ S = 5t 3
v3 5

S
và: t = S1 = 3 = S
1
v1 5 15
S
S
⇒ t1 + t 2 = +
15 18
2
S
S
2
S
t2 = 2 = 3 =
S=
v2 12 36
18
Thay (2) vào (3) ta có:

T¹ Ngäc Minh
HSG VËt lÝ 8

| 25


(1)
(2)

(3)

t1 + t 2 =

t 3 5t 3
+
3 18

Tµi liÖu båi d ìng