Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

THIẾT KẾMÔN HỌC NỀN ĐƯỜNG SẮT
Thi c«ng nÒn ®êng s¾t theo nhiÒu giai ®o¹n
Số liệu đề bài cho :
-Số đề & đường cong nén lún đất đắp số : 40
-Khổ đường sắt : 1000 mm
-Loại đầu máy : D13E
-Tải trọng trục : 140 (kN/truc)
-Cự ly cố định Lcn : 3,65 m
- Chiều dài tà vẹt Ltv : 1,8 m
- Chiều rộng trung bình của lớp đá balát Bk : 2,14 m
- Tải trọng kết cấu tầng trên Pk : 20,00 m
- Hệ số trùng phục đất đắp : 1,24
- Thời gian thi công các nấc - nấc 1 : 2,4 tháng
- nấc 2 : 2,9 tháng
- nấc 3 : 3,4 tháng
- Chiều rộng nền đường : 5 m
- Chiều cao nền đường : 5,00 m
- Dung trọng đất đắp : 16,56 (kN/m3)
- Dung trọng đất móng : 15,54 (kN/m3)

s

- Độ ẩm đất đắp : 23,4%
- Chiều dày đất móng : 4,00 m
- Góc nội ma sát đất móng (thí nghiệm cắt nhanh) : 7,00
- Góc nội ma sát đất móng ( TN cắt nhanh + cố kết) : 8,00
Svth bui thi thuy

-1-

chọn: 140
chọn: 150
líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

-

Bé m«n ®êng s¾t

- Lực dính đơn vị đất móng (thí nghiệm cắt nhanh) Cu : 15,9 kN/m2
- Hệ số an toàn cho phép [F] : 1,5
- Hệ số độ rỗng ban đầu cảu đất móng eo : 1,09
- Áp lực tiền cố kết : 54,6 kPa
- Hệ số nén Cc : 1,19
- Hệ số nở Cs : 0,74
- Hệ số cố kết theo phương đứng Cv : 2,10sx10-4 (cm2/s)

1.Tính độ chặt trên thân nền đắp:
Svth bui thi thuy

-2-

líp ®êng s¾t k47



Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

Xác định độ chặt ở thân nên đắp tại các điểm M(0;0); M1(0;3); M2(0;Htk) muốn nền
đường chỉ phát sinh biến dạng đàn hồi thì phải tiến hành đầm nèn trong quá trình
thi công. Khi đầm nèn một loại đất đầm càng chặt thì ε ↓ vàγ k ↑⇒ εvàγ k được sử
dụng để biểu thị độ chặt của trong quá trình đầm nén.Yêu cầu của đầm nén là nền
đường phải đạt tới độ chặt yêu cầu.
Ta có:

P0=Pđ+Pk

trong đó:

+P0: tải trọng rải đều.
+Pđ : tải trọng rải đều của đoàn tàu trên 1m dài nền đường (KN/m3)=

∑P

truc

l cd l tv
Pk

+Pk: là tải trọng rải đều của KCTT trên 1m dài nền đươngg (KN/m2)= B

k

Với:


∑P

truc

= 3×140= 420 (KN/m) tổng tải trọng các trục trong cự ly cứng nhắc của

đầu máy:
+lcn = 3.65 (m) cự ly cố định.
+Ltv = 1.8 (m) chiều dài tà vẹt.
+Pk = 20.00(KN/m) tải trọng KCTT
+Bk = 2.14 (m) chiều rộng trung bình của lớp đá balát
Vậy Pđ=

420
20.00
= 9.346 (KN/m2)
= 63.957(KN/m3) và Pk=
3.65 x1.8
2.14

Vậy P0 = Pđ+Pk = 63.957 + 9.346 = 73.303 (KN/m2)
-Giả sử sau khi đắp xong nền đường và đặt KCTT thì ứng suất tại điểm I bất kỳ
trong nền đường là: σt-i= σ γ −i +σk-i
Trong đó:
σ γ −i ứng suất do trọng lượng bản thân đất đắp gây ra tại i (KN/m2)

Svth bui thi thuy

-3-


líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

σk-i :ứng suất do tải trọng KCTT gây ra tại i. (KN/m2)
-Sau mỗi lần đoàn tàu chạy qua, áp lực thay đổi từ σt-I đến σ0-i sẽ suất hiện các
nhánh nén, với σ0-i
Là tổng ứng suẩt tại i
Σ0-i= σt-i+ σđ-i

trong đó:

σđ-i: ứng suât do tải trọng đoàn tàu gây ra:
-Gọi hệ số rỗng ban đầu của đường cong nén lún trùng phục là ε 0−i thì khi xây
dựng ta phải đầm nén cho tới khi đạt độ chặt ε 0−i mới đảm bảo nền đường làm
việc trong giai đoạn đàn hồi
Vậy độ chặt yêu cầu được tính theo công thức:
ε 0−i = ε tđ−i - k ε (et-i-e0-i)

(4) trong đó:

ε tđ−i ; ε tc−i : hệ số độ rỗng trên nhánh nén và dỡ tải ứng với tải trọng σt-i
ε 0đ−i ; ε 0đ−i :hệ số độ rỗng trên nhánh nén và dỡ tải ứng với tải trọng σ0-i

et-i= ε tđ−i - ε tc−i và e0-i= ε 0đ−i - ε 0đ−i
-Dung trọng độ ẩm yêu cầu tại i:

γ ωyc−i =

γ ω (1 + ε 0 )
(5) trong đó:
1 + ε 0 −i

- γ ω = 20 (KN/m3): dung trọng ẩm thiên nhiên của đất đắp
ε 0 = 0.748 hệ số ban đầu của đất đắp ứng với σ=0
k ε = 1.24 hệ số trùng phục của đất đắp

a.Tính ε 0−0 tai M(0;0):

Svth bui thi thuy

-4-

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

- Ta có : σ t −0 = σ k −0 + σ γ −0 = Pk = 9.346 (KN/m2)
-Ứng suất tổng cộng tại M: σ 0−0 = σ đ −0 + σ t −0 = Pk+Pđ = 73.303(KN/m2) theo đường
cong nén lún số 27 phụ lục 1-tr 347 GTNĐs ta có:
+ Với σ t −0 =9.346 (KN/m2) thì:
ε tđ− 0 = 0.672 −

(1 − 0.09346)

(0.672 − 0.748) = 0.741
1− 0

ε tc−0 = 0.600 −

(1 − 0.09346)
(0.600 − 0.626) = 0.623
1− 0

+ Với σ 0−0 = 73.303 (KN/m3) ta có
đ =
0.626 −
ε 0−
0

c =
0.58 −
ε 0−
0

(2 − 0.73303)
(0.626 − 0.672) = 0.648
2 −1

(2 − 0.73303)
(0.58 − 0.60) = 0.605
2 −1

Vậy et-0= ε tđ−0 - ε tc−0 = 0.741 – 0.623 = 0.118
e0-0= ε 0−đ 0 - ε 0−c 0 = 0.648 - 0.605 = 0.043

-Từ(4) ta có ε 0−0 =0.741 - 1.24×(0.118 - 0.043) = 0.648
-Từ(5) ta có γ ωyc−0 =

20 × (1 + 0.748)
= 21.2136 (KN/m3)
1 + 0.648

b. Tính ε 0−1 tại M1 (0;3)

Svth bui thi thuy

-5-

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

Giả thiết tải trọng đoàn tàu là băng tải hình chữ nhật có cường độ Pđ =63.957
KN/m2 phân bố trên chiều dài tà vẹt ltv=1.8 (m)
-Băng tải trọng có KCTT có cường độ Pk = 9.346 KN/m2 phân bố trên chiều dài
Bk=2.14 ( m) : chiều rộng trung bình của lớp đá balat
-Xác định σ t −1 = σ k −1 + σ γ −1 (KN/m2)
+Tính σ γ −1 ta biết rằng càng xuống sâu thì dung trọng đất càng tăng, tuy là tăng
rất ít nhưng là số chưa biết. Do đó ta giả định lượng tăng là 0.3 KN/m3
Dung trọng giả định tại M1 là γ 1' = γ ωyc−0 + 0.3= 21.2136 + 0.3 = 21.5136(KN/m3)
21.2136 + 21.5136
γ

+γ
× 3 = 64.0908 (KN/m3)
Vậy ta có σ γ −1 = ω −0 1 × h1 =
yc

'

2

2

Tính σ k −1 = Ik-1×Pk trong đó:
y

z

Ik-1= f ( b ; b ) ; tra bảng 1.14 - tr61 - GTNĐS
k
k
Ta có: y=0; z=3m; bk=2.14(m)
y
z
3
= 1.402 tra bảng.
=0
;
=
bk
bk 2.14
y

z
Với: b =0 và b =1.402 thì Ik-1 = 0.424
k
k
⇒

Vậy σk-1 = 0.424×9.346 = 3.963 (KN/m2)
Ứng suất tĩnh tại M1 : σ t-1= 3.963 + 64.0908 = 67.7838 (KN/m2)
Ứng suất do tải trọng động gây ra tại M1: σđ-1 = Iđ-1.Pđ (KN/m2)
y z

+Iđ-1= f ( l ; l ) : tra bảng
n
n
Có y=0 ; z = 3 (m); ltv = 1.8(m)
⇒

y
z
=0; = 3 =1.67 :
l tv
ltv 1.8

tra bảng

z
z
=1.5 : Iđ-1 = 0.4 khi =1.75: Iđ-1=0.35
b
b

z
1.75 − 1.67
(0.4 − 0.35) = 0.366
Khi l =1.67: thì Iđ-1=0.35+
1.75 − 1.5
n

Vậy σđ-1= 0.366×63.957 = 23.41 (KN/m2)
-Ứng suất tại M1 σ0-1 = 23.41 + 67.7838 = 91.1938 (KN/m2)
Theo đường cong nén lún số 27 - phụ lục 1-tr347- GTNĐS
+Với σt-đ= 67.7838 KN/m2= 0. 6778 (KG/cm2)
ε tđ−1 = 0.672 −
Svth bui thi thuy

(1 − 0.6778)
(0.672 − 0.748) = 0.697
1− 0
-6-

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

ε tc−1 = 0.60 −

Bé m«n ®êng s¾t

(1 − 0.6778)
(0.60 − 0.626) = 0.6084

1− 0

+ Với σ0-1= 91.1938 KN/m2= 0.9119 KG/cm2
(2 − 0.9119)
(0.626 − 0.672) = 0.676
2 −1
(2 − 0.9119)
(0.58 − 0.60) = 0.602
ε tc−1 = 0.58 −
2 −1

ε tđ−1 = 0.626 −

Vậy

et-1 = 0.697 - 0.6084 = 0.0886
e0-1 = 0.676 - 0.602 = 0.074
-Từ (4) ⇒ ε 0−1 =0.697 - 1.24×(0.0886 - 0.074) = 0.679
20(1 + 0.748)
= 20.822 (KN/m3)
- Từ(5) ⇒ γ ωyc−1 =

1 + 0.679
yc
'
Kiểm tra điều kiện ∆γ ω −1 = γ ω −1 − γ 1 = 20.822 − 21.5136 = 0.6916 < 0.05 (thoả mãn)
c.Tính ε 0−2 tại H2(0;Htk)
- Xác định σ t −2 = σ k −2 + σ γ − 2 (KN/m2)

Tính σ γ − 2 ta biết rằng càng xuống sâu thì dung trọng đất càng tăng, tuy là tăng rất

ít nhưng là số chưa biết. Do đó ta giả định lượng tăng là 0.2 KN/m3 so với điểm
M1nên dung trọng giả định tại M2 là
γ 2' = γ ωyc−1 +0.2 = 21.064 + 0.2 = 21.264 (KN/m3)
2
21.064 + 21.264
σ γ −2 =
× 2 + 66.4788 = 108.8068 (KN/m )

2
σ
Tính k −2 =Ik-2Pk trong đó
y H tk
Ik-2= f ( b ; b ) tra bảng 1.14-tr-62-GTNDS
k
k
H
y
5
= 2.49 nội suy ta có Ik-2 = 0.261
Có =0 ⇒ tk =
b
b
2.01
2
σ k − 2 =0.261×9.03 = 2.357 (KN/m )

Ứng suất tĩnh tĩnh M2: σ t −2 = 2.357 + 108.8068 = 111.1638 (KN/m2)
-Ứng suất do tải trọng động gây ra tại M2: σ đ −2 = Tđ-2Pđ (KN/m2)
y H


tk
Iđ-2= f ( l ; l ) tra bảng 1.14-tr-62-GTNĐS
tv
tv

Có:

H tk
y
5
=0 và l = = 2.78 ⇒ Iđ-2 = 0.232
b
1.8
tv

Vậy σđ-2=0.232 × 97.223 = 22.556 (KN/m2)
Ứng suất tổng tại M2: σ0-2 = 22.556 +111.1638 = 133.72 (KN/m2)
-Tra đường cong nén lún số 10-tr347-GTNĐS ta có
Svth bui thi thuy

-7-

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

+Với σt-2= 111.1638 ( KN/m2) = 1.112 KG/cm2

(2 − 1.112)
(0.645 − 0.69) = 0.685
2 −1
(2 − 1.112)
(0.6 − 0.62) = 0.618
ε tc−1 = 0.6 −
2 −1

ε tđ−1 = 0.645 −

+ Với σ0-2= 133.72 ( KN/m2) = 1.3372 (KG/cm2)

(2 − 1.3372)
(0.645 − 0.69) = 0.675
2 −1
(2 − 1.3372)
(0.6 − 0.62) = 0.613
ε tc−1 = 0.6 −
2 −1
et-2= ε tđ−2 - ε tc−2 = 0.685 - 0.618 = 0.067

ε tđ−1 = 0.645 −

Vậy

e0-2= ε 0−đ 2 - ε 0−c 2 = 0.675 - 0.613 = 0.062
- Từ (4) ε 0−2 =0.685 - 1.11×(0.067 - 0.062) = 0.679
20 × (1 + 0.782)
= 21.227 (KN/m3)
1 + 0.679

yc
"
-Kiểm tra điều kiện ∆γ ω −2 = γ ω − 2 − γ 2 = 21.264 − 21.227 = 0.037

-Từ (5 ) γ ωyc−2 =

< 0.05

(đạt)

2.X¸c định chiều cao giới hạn Hc của nền đường:
-Chiều cao giới hạn Hc, của nền đường được xác định theo công thức:
Hc =

Cuo
F 1
γ d ( − tgφcu .u ) (1) trong đó :
Nc 2

Cuo= 12 (KN/m2) = 12 (kpa) : lực dính đơn vị xác định bằng chỉ tiêu cắt không
cố kết ,không thoát nước .
γ d = 20 KN/m3: trọng lượng thể tích của đất đắp .

F = 1.5 hệ số an toàn lấy
Nc hệ số phụ thuộc vào

B
với - B là chiều rộng trung bình của nền đường
h


B = 5 + 5x1.75 = 13,75 (m)
Svth bui thi thuy

-8-

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

- h là chiều dày tầng đất yếu h = 2.15 (m)
Nc được tra ở bảng 5-8 giáo trình NĐS: ta có

B
= 6.4 thì Nc = 7,4
h

φcu = 150 góc ma sát trong đất nền xác định bằng thí nghiệm cắt nhanh cố kết
u = 0.8 .

- Từ (1) ta có:

Hc =

12
= 6,3(m)
1.5 1
0

20(
− .tg15 .0,8)
7, 4 2

3.Xác định chiều cao đắp ở các giai đoạn và thời gian giãn cách giữa các giai
đoạn để đạt U t = 80% :
N

c
+Giai đoạn 1 : H1 = γ .F .Cuo
d

7, 4

= 20.1,5 .12 = 2,96 (m) chọn H1 = 2,96 m.
+ với

Nc = (B/h) = 7,4

Thời gian chờ đợi tc1 sau khi đắp H1 để đất đắp đạt được U t = 80% là :
Ta có công thức tính

tc1 = t – T1

Với - T1 là thời gian thi công nấc 1
-t =

Tv .h 2
Cv


với - Cv = 1,55x10-4 (cm2/s)
-Tv tra bảng (5-18) giáo trình Tv = 0.58
- h bằng chiều ½ chiều dày tầng đất yếu do nền

có 2 mặt thoát nước.
2

T .h 2
0,58  2.15 x102 
t = v
=
.
÷ = 43242742 (s)
Cv
1,55 x10−4 
2


=16.68 (tháng)
Svth bui thi thuy

-9-

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t


Thời gian chờ là tc1 = 16.68 – 1.1 = 15.58 (tháng)
N

c
+Giai đoạn 2 : H 2 = γ .F . ( Cuo +VCu )
d

1
VCu = .u.γ d .H1.tgφcu là lượng gia tăng trung bình của cường độ chống cắt của
2

đất móng.
1
1
VCu = .u.γ d .H1.tgφcu = .0,8.20.2,96.tg150 = 6,345 kpa
2
2
H2 =

7, 4
( 12 + 6,345) = 4.53 (m)
20.1,5

chọn H2 = 4,53 m.

Thời gian chờ là tc2 = 16.68 – 1.6 = 15.08 (tháng)
N

c
+Giai đoạn 3 : H 3 = γ .F . ( Cuo +VCu )

d

1
VCu = .u.γ d .H 2 .tgφcu là lượng gia tăng trung bình của cường độ chống cắt của
2

đất móng.
1
1
VCu = .u.γ d .H1.tgφcu = .0,8.20.4,53.tg150 = 9, 71 kpa
2
2
H2 =

7, 4
( 12 + 9, 71) = 5,36
20.1,5

(m)

chọn H3 = 5,36 m.

Thời gian chờ là tc3 = 16.68 – 2.1 = 14,58 (tháng)
4.Tính và vẽ độ cố kết lý thuyết U t và độ cố kết thực tế U t ’
Khi U t = 0,994 ta có được Tv= 2,00 ta có tc =

Tv .h 2
là thời gian chờ cố kết đạt 0,994.
Cv


2

tc =

Tv .h 2
2
 215 
=
.
÷ = 57,53 (tháng)
−4 
Cv
1,55 x10  2 

+tính độ cố kết thực tế U t −1' tại thời điểm T1 khi thi công song nấc 1
Svth bui thi thuy

- 10 -

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

Khi t= T1 thì thời gian cố kết thực tế là a1 = T1/2
U t −1' = U a1 .

P1

H
= U a1. 1
P
H

với U a1 là độ cố kết lý thuyết tại t = a1
Ta có a1=1,1/2=0,55 (tháng) => U a1 = 0,156 (nội suy)
U t −1' = 0,156.

2,96
= 0, 086
5,36

+tính độ cố kết thực tế U t −2 ' tại thời điểm T2 khi bắt đầu thi công nấc 2
Khi t= T2 thì thời gian cố kết thực tế là a2 =T2 - T1/2
U t −2' = U a 2 .

H1
H

với U a 2 là độ cố kết lý thuyết tại t = a2

Ta có a2 = 16.68 - 1,1/2 = 16,13 (tháng) => U a 2 = 0,796 (nội suy)
U t − 2 ' = 0, 796.

2,96
= 0, 44
5,36

+tính độ cố kết thực tế U t −3' tại thời điểm T3 khi thi công song nấc 2

Khi t= T3 thì thời gian cố kết thực tế là a3 =T3 - T1/2
U t −3' = U a 3 .

H1
H
+ U b1 2
H
H

với U a 3 là độ cố kết lý thuyết tại t = a3
b1 = (T3 – T2)/2

Ta có T3 = 16,68 +1,6 =18,28 (tháng)
a3 = 18,28 - 1,1/2 = 17,73 (tháng)
b1 = (18,28 – 16.68)/2 = 0,8 (tháng)
=> U a 3 = 0,822 (nội suy)
=> U b1 = 0,189 (nội suy)

Svth bui thi thuy

- 11 -

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

U t −3' = 0,822.


2,96
1,57
+ 0,189.
= 0,51
5,36
5,36

+tính độ cố kết thực tế U t −4 ' tại thời điểm T4 khi bắt đầu thi công nấc 3
Khi t= T4 thì thời gian cố kết thực tế là a4 =T4 – T1/2
b2 =T4 – (T2+T3)/2
U t −4' = U a 4 .

H1
H
+ Ub2 . 2
H
H

với U a 4 là độ cố kết lý thuyết tại t = a4

Ta có T4 = 16,68 + 16,68 = 33,36 (tháng)
a4 = 33.36 - 1,1/2 = 32,81 (tháng) => U a 4 = 0,917 (nội suy)
b2 =33,36 – (16,68+18,28)/2 = 15,88 (tháng) => U b 2 = 0,791 (nội suy)
U t − 4 ' = 0,917.

2,96
1,57
+ 0, 791.
= 0, 738

5,36
5,36

+tính độ cố kết thực tế U t −5' tại thời điểm T5 khi thi công song nấc 3
Khi t= T5

thì thời gian cố kết thực tế là a5 =T5 - T1/2
b3 =T5 – (T2+T3)/2
c1 =(T5 - T4)/2

U t −5 ' = U a 5 .

H
H1
H
+ U b 3 2 + U c1 3
H
H
H

với U a 5 là độ cố kết lý thuyết tại t = a5

Ta có T5 = 33,36 + 2,1 = 35,46 (tháng)
a5 = 35,46 - 1,1/2 = 34,91 (tháng)
b3 = 35,46 - (18,28 + 16.68)/2 = 17,08 (tháng)
c1 = (35,46 - 33,36)/2 = 1,05 (tháng)
=> U a 5 = 0,924 (nội suy)
=> U b 3 = 0,816 (nội suy)
Svth bui thi thuy


- 12 -

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

=> U c1 = 0,08 (nội suy)
U t −5' = 0,924.

2,96
1,57
0,83
+ 0,816.
+ 0, 08.
= 0, 762
5,36
5,36
5,36

+ tính độ cố kết thực tế U tc ' tại thời điểm Tc

khi độ cố kết U t ' = 0,994 và

Tv = 2, 00

Khi t= Tc


thì thời gian cố kết thực tế là a6 =Tc - T1/2
b4 =Tc – (T2+T3)/2
c2 = Tc - (T5 + T4)/2

U tc ' = U a 6 .

H
H1
H
+ Ub4 2 + U c2 3
H
H
H

với U a 6 là độ cố kết lý thuyết tại t = a6

Ta có Tc = 57,53 (tháng)
a6 = 57,53 - 1,1/2 = 56,98 (tháng)
b4 = 57,53 - (18,28 + 16.68)/2 = 40,05 (tháng)
c1 = 57,53 - (35,46 + 33,36)/2 = 23,12 (tháng)
=> U a 6 = 0,992 (nội suy)
=> U b 4 = 0,94 (nội suy)
=> U c 2 = 0,887 (nội suy)
U tc ' = 0,992.

2,96
1,57
0,83
+ 0,94.
+ 0,887.

= 0,961
5,36
5,36
5,36

Ua

Svth bui thi thuy

U a'

T1

0,156

0,086

T2

0.796

0,44

- 13 -

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t


Bé m«n ®êng s¾t

T3

0,822

0,51

T4

0,917

0,738

T5

0,924

0,762

Tc

0,994

0,961

®êng cong cè kÕt lý thuyÕt

Svth bui thi thuy


- 14 -

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

p
p3
p2
p1

t1

t4 t5

t2 t3

t

0,156

0,789
0,917

0,822

1,0


0,924

u

T

• xác định lại thời gian chờ đợi
+thời gian chờ đợi sau khi đắp song nấc 1
2

Từ U t −2 = 0, 44
'

T .h 2
0,153  215 
.
=> Tv = 0,153 ta có t = v =
÷ = 11407137 (s)
Cv
1,55 x10−4  2 

= 4,4 (tháng)
=> thời gian chờ đợi sau khi đắp song lớp 1 để đạt U t − 2' là
tc1 = t − T1 = 4, 4 − 1,1 = 3,3 (tháng)

+thời gian chờ đợi sau khi đắp song nấc 2
2

Từ U t −4 = 0, 738

'

=> Tv = 0,461 ta có t =

Svth bui thi thuy

- 15 -

Tv .h 2
0, 461  215 
=
.
÷ = 34370524 (s)
Cv
1,55 x10−4  2 

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

= 13,26

Bé m«n ®êng s¾t

(tháng) => thời gian chờ đợi sau khi đắp song lớp 2 để đạt U t −4 ' là

tc 2 = 13, 26 − 4, 4 − 1, 6 = 7, 26 (tháng)

+thời gian chờ đợi sau khi đắp song nấc 3

2

Từ U tc = 0,961
'

T .h 2
1, 63  215 
.
=> Tv = 1,63 ta có t = v =
÷ = 120849672 (s)
Cv
1,55 x10−4  2 

= 46,62 (tháng) => thời gian chờ đợi sau khi đắp song lớp 3 để đạt U tc ' là
tc 2 = 46, 62 − 13, 26 − 2,1 = 31, 26 (tháng)

®êng cong cè kÕt thùc tÕ

p
p3
p2
p1

t1
0,086

t4 t5

t2 t3


0,44

t

0,51
0,734

0,782

1,0

u

T

5.Tính và vẽ cường độ đất móng tại các thời điểm bắt đầu thi công và kết thúc
thi công từng giai đoạn.

Svth bui thi thuy

- 16 -

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

s


39,6
33,89
29,77
24,38
18,98
13,364

t1

t2 t3

t4 t5

tc

1.Tại t = T1 khi đắp song lớp 1
=>

S1 = Cuo + γ d .H1.U t1' .tgφcu = 12 + 20.2,96.0, 086.tg150 = 13,364 (kN/m2)

2.Tại t = T2 khi chuẩn bị đắp lớp 2
=>

S 2 = Cuo + γ d .H1.U t 2 ' .tgφcu = 12 + 20.2,96.0, 44.tg150 = 18,98 (kN/m2)

3.Tại t = T3 khi đắp song lớp 2
=>

S3 = Cuo + γ d .H 2 .U t 3' .tgφcu = 12 + 20.4,53.0,51.tg150 = 24,38 (kN/m2)


4.Tại t = T4 khi chuẩn bị đắp lớp 3
=>

S 4 = Cuo + γ d .H 2 .U t 4 ' .tgφcu = 12 + 20.4,53.0, 732.tg150 = 29, 77 (kN/m2)

5.Tại t = T5 khi đắp song lớp 3
=>

S5 = Cuo + γ d .H 3 .U t 5' .tgφcu = 12 + 20.5,36.0, 762.tg150 = 33,89 (kN/m2)

6.Tại t = Tc
Svth bui thi thuy

- 17 -

líp ®êng s¾t k47

t


Tkmh nÒn ®êng s¾t

=>

Bé m«n ®êng s¾t

Sc = Cuo + γ d .H 3 .U tc ' .tgφcu = 12 + 20.5,36.0,961.tg150 = 39, 6 (kN/m2)

6.Kiểm toán ổn định chống trượt và chống ép trồi nền đường tại các thời

điểm đắp song từng giai đoạn
1.Kiểm toán khi t=T1 đắp song lớp 1
*ổn định chống ép trồi :
C

u
CTKT F = N c . γ .H ≥ [ F ] = 1,5
d
1

Với Cu = S1 = 13,364 (kN/m2)
 B1' 
f
-Nc =  ÷
 h 

với B1' là chiều rộng trung bình của nền đường khi H = H1

=> khi H = 2,96 m => B1' = 10,18 m => B1' /h =4,73 => Nc = 6,6
13,364

=> F = 6, 6. 20.2,96 = 1,5 ≥ [ F ] = 1,5 (ổn định)
*ổn định chống trượt :
C

u
CTKT F = f . A + B. γ .H ≥ [ F ] = 1,5
d
1


Với f = tgφu = tg140
Có 1: m = 1 : 1,75

; Cu = S1 = 13,364 (kN/m2)
và h : H1 = 2,15 : 2,96 = 0,73 tra bảng 5-2(tr228)GT

 A=4

;

B = 6,14
13,364

0
 F = tg14 .4 + 6,14. 20.2,96 = 2,38 ≥ [ F ] = 1,5 (ổn định)

2.Kiểm toán khi t=T3 đắp song lớp 2
Svth bui thi thuy

- 18 -

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

*ổn định chống ép trồi :
C


u
CTKT F = N c . γ .H ≥ [ F ] = 1,5
d
1

Với Cu = S3 = 24,38 (kN/m2)
B'

-Nc = f  2 ÷
 h 

với B2 ' là chiều rộng trung bình của nền đường khi H = H2

=> khi H = 4,53 m => B1' = 12,93 m => B1' /h = 6 => Nc = 7,2
24,38

=> F = 7, 2. 20.4,53 = 1,94 ≥ [ F ] = 1,5 (ổn định)
*ổn định chống trượt :
C

u
CTKT F = f . A + B. γ .H ≥ [ F ] = 1,5
d
1

Với f = tgφu = tg140

; Cu = S1 = 24,38 (kN/m2)


Có 1: m = 1 : 1,75 và h : H1 = 2,15 : 4,53 = 0,475 tra bảng 5-2(tr228)GT
 A = 3,36

;

B = 6,31
24,38

0
 F = tg14 .3,36 + 6,31. 20.4,53 = 2,54 ≥ [ F ] = 1,5 (ổn định)

3.Kiểm toán khi t=T5 đắp song lớp 3
*ổn định chống ép trồi :
C

u
CTKT F = N c . γ .H ≥ [ F ] = 1,5
d
1

Với Cu = S5 = 33,89 (kN/m2)
 B3' 
f
-Nc =  ÷
 h 

với B3' là chiều rộng trung bình của nền đường khi H = Htk

=> khi H = 5 m => B1' = 13,75 m => B1' /h = 6,4 => Nc = 7,4


Svth bui thi thuy

- 19 -

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

=> F = 7, 4.

Bé m«n ®êng s¾t

33,89
= 2,51 ≥ [ F ] = 1,5 (ổn định)
20.5

*ổn định chống trượt :
C

u
CTKT F = f . A + B. γ .H ≥ [ F ] = 1,5
d
1

Với f = tgφu = tg140

; Cu = S1 = 33,89 (kN/m2)

Có 1: m = 1 : 1,75 và h : H1 = 2,15 : 5 = 0,43 tra bảng 5-2(tr228)GT

 A = 3,28

;

B = 6,39

 F = tg140.3, 28 + 6,39.

Svth bui thi thuy

- 20 -

33,89
= 2,98 ≥ [ F ] = 1,5 (ổn định)
20.5

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

7.Tính độ lún cuối cùng khi H=Htk:
Theo số liệu BTTKMH, ta có σp= 51,3 kN/m2, Cc= 1,06 và CS = 0,61, e0 = 0,83
a.Tính ứng suất có hiệu tại M nằm giữa lớp đất yếu

B=5 m

h=

2,15
m

H=5
m

75
1:1.

σv=

M

Sét mem

h × (γ m − γ n )
(KN/m2) trong đó:
2

h = 2,15 (m) : chiều dày lớp đất yếu;
γ m = 19.5 (KN/m3) dung trọnh của đất móng
γ n = 10 dung trọng của nước

⇒ σv =

2
2,15 × (19,5 − 10)
= 10, 213 (KN/m )
2


Svth bui thi thuy

- 21 -

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

b. Tính ứng suất do tải trọng nền đắp gây ra tại M nằm giữa lớp đất yếu
σz = 2I γ đ Htk (KN/m2)
trong đó: γ đ = 20 (KN/m3): dung trọng đất đắp
Htk chiều cao nền đắp
y z
b b

I=f( ; ): tra bảng 1.15-tr 62 với b là ½ chiều rộng đáy nền đắp

Xác định b: Từ hình vẽ ta có b =

B
+m×Htk= 5/2+1.75×5 = 11,25
2

Có: y = 1 ⇒ khi z =0; I = 0,5 và khi z = 0,25; I = 0,425
b

b


⇒

b

z = h = 2.15
= 0,1
b 2b 2 ×11.25

⇒ I = 0,47

Vậy: σz= 2×0,47×20×5 = 94 (KN/m2)
⇒ σz+σv= 94 + 10,213 =104,213 (KN/m2) > σp = 51,3 (KN/m2)

 Công thức sử dụng để tính độ lún là:
h

σ +σv

i
z
Sc= ∑ 1 + e × [Cc × log σ
0
p

Svth bui thi thuy

+ Cs .log

- 22 -


σp
]
σv

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

= 2,15 × [1, 06.log 104, 213 + 0, 61.log 51,3 ] = 0,9 (m)
1 + 0,83

51,3

10, 213

8.Tính thời gian hoàn thành độ lún cuối cùng Sc khi H=Htk:
- Nhân tố thơi gian Tv, được xác định theo công thức:
Tv = C v t
h

2

trong đó:

Cv = 1,55×10-4(cm2/s) : hệ số cố kết
H = 1,075 (m): ½ chiều dày lớp đất yếu do có 2 mặt thoát nước.

T : thời gian cố kết
-Độ cố kết U v phụ thuộc vào nhân tố thời gian Tv, được xác định như sau:
+Độ lún theo thời gían Sc khi H=Htk chính là độ lún cuối cùng tức là độ lún ứng
với độ cố kết U v =100% nhưng trên thực tế thì độ cố kết chỉ bằng U v =0.994
+ Tra bảng: ứng với U v =0.994 ta được Tv=2

-Từ (6) ⇒ t1=

Tv h 2 2 × (1, 075 ×100) 2
= 146112903 (s)
=
Cv
1,55 ×10−4

= 57,53

Svth bui thi thuy

- 23 -

(tháng)

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t

Bé m«n ®êng s¾t

= 4 năm 8 tháng


9. Tính độ lún theo thời gian St và độ lún còn lại VS trong thời kỳ khai thác
-Độ lún theo thời gian St1= U v . Sω trong đó:
U v là độ cố kết thực tế của đất móng tại thời điểm thi công = U v

Sω độ lún cuối cùng là độ lún do ép gọn Sc= 0,9 (m)

Ta có: Tv=

Cv t
=f(1) ta lập được bảng tính sau.
h2

T(tháng)

0,5T1

T1

T2

T3

T4

T5

Tc

Tv=f(t)


0.019

0.038

0.561

0.636

1.141

1.214

2

U t (%)

0.156

0.224

0.796

0.822

0.917

0.924

0.994


St(cm)

0.1404

0.2016

0.7164

0.7398

0.8253

0.8316

0.8946

VS = S − Stc = 0,9 − 0,8946 = 0, 0054m
10. Tính độ mở rộng một bên ở mặt nền đường ∆W:
∆W = m.∆s.0.6 = 1,75×0,0054×0.6 = 0,00567 (m) = 0,567 (cm)

Svth bui thi thuy

- 24 -

líp ®êng s¾t k47


Tkmh nÒn ®êng s¾t


Bé m«n ®êng s¾t

11.Tính khối lượng gia tăng ΔV do độ lún:

∆V=

2
∆S.Bđáy (m3/1m dài nền đường) trong đó:
3

∆S = 0.54 cm: độn lún còn lại trong thời kì khai thác.
Bđáy = B+2m Hđay = 5+2x1,75x5 = 22,5 m chiều rộng đáy nền.
⇒ ∆V=

2
×0.54×10-2×22,5 = 0,081 (m3/1m chiều dài)
3

Svth bui thi thuy

- 25 -

líp ®êng s¾t k47