Bài 1. TƯƠNG TÁC GIỮA ÁNH SÁNG VÀ MÔI TRƯỜNG

1. Sự hấp thụ ánh sáng
1.1. Hiện tượng
Khi cho một chùm tia sáng song song đơn sắc đi qua một môi trường vật
chất có độ dày nào đó người ta thấy ngoài các hiện tượng phản xạ, tán xạ...
cường độ chùm sáng sau khi ra khỏi môi trường còn bò giảm đi do sự hấp thụ của
chính môi trường đó. Người ta gọi đó là hiện tượng hấp thụ ánh sáng.
Nguyên nhân của sự hấp thụ ánh sáng là quá trình tương tác giữa sóng ánh
sáng với môi trường vật chất. Khi ánh sáng truyền qua trong môi trường, dưới
tác dụng của điện trường ánh sáng các electron bò kích thích dao động cưỡng
bức với tần số bằng tần số của ánh sáng tới và các electron này lại trở thành
nguồn phát sóng thứ cấp. Đồng thời các phân tử, nguyên tử trong môi trường
cũng bò kích thích dao động và tỏa nhiệt. Như vậy năng lượng ánh sáng đã được
sử dụng trong quá trình kích thích các electron, phân tử, nguyên tử của môi
trường và chỉ thu lại một phần trong ánh sáng thứ cấp do các electron phát ra,
còn một phần đã bò tiêu hao dưới dạng năng lượng khác nhau mà chủ yếu là
dưới dạng chuyển động nhiệt hỗn loạn của các nguyên tử, phân tử. Do đó cường
độ ánh sáng bò giảm đi khi đi qua môi trường và người ta gọi hiện tượng này là
sự hấp thụ ánh sáng
1.2. Đònh luật hấp thụ ánh sáng

I0

I

x
dx
d

Hình 2-15

Quá trình hấp thụ ánh sáng được Bouguer,Lanvertrut và Beer nghiên cứu
ra một số đònh luật quan trọng.


a. Đònh luật Bouguer – Lambert
Cho một chùm ánh sáng song song đơn sắc cường độ I0, chiếu vuông góc
với một môi trường giới hạn bởi mặt phẳng song song cách nhau một khoảng.
Sau khi qua khỏi môi trường này thì cường độ ánh sáng còn lại là I, ta tìm
mối liên hệ giữa I và I0.
Gọi Ix là cường độ ánh sáng sau khi đi được quãng đường x trong môi
trường.
Nếu ánh sáng truyền tiếp thêm quãng đường dx thì cường độ ánh sáng sẽ bò
giảm đi một lượng dIx tương ứng, rõ ràng độ giảm cường độ ánh sáng dIx này tỉ
lệ thuận với bề dày của lớp dx, và bản thân cường độ ánh sáng Ix, tại đó có nghóa
là:
dI x   kI x d x

(1-1)

 k: hằng số tỉ lệ
Từ (1) suy ra:

dI x
  kdx
Ix

Khi ánh sáng đi hết quãng đường ta có:
1
dI x

   kdx
lo I
0
x



l

 I

ln     kl 
 I0

 kl
I  I 0 .e

Vậy khi ánh sáng đơn sắc truyền sau một môi trường dầy hấp thụ thì cường
độ của nó giảm theo hàm mũ của bề dày. Đó là nội dung của đònh luật Bouguer
– Lambert.
b. Đònh luật Bouguer – Lambert – Beer
Độc lập với Bouguer – Lambert nhà bác học Đức Beer đã nghiên cứu sự
phụ thuộc của cường độ ánh sáng ló vào nồng độ của dung dòch. Ông nhận thấy
rằng khi cố đònh chiều dầy và cường độ, bước sóng ánh sáng tới thì cường độ
của chùm tia ló (tia ra khỏi dung dòch) càng giảm khi nồng độ của dung dòch
càng tăng. Như vậy số tỉ lệ k trong biểu thức (1) của đònh luật Bouguer –
Lambert còn tỉ lệ với nồng độ C nữa. Do đó :
K  a .c  I  I 0 e   .l .c

Chuyển cơ số logarit ta có :

I  I 0 10   .l .c


Với  = .lge – là hệ số hấp thụ phân tử, hệ số này phụ thuộc vào bước
sóng ánh sáng tới với bản chất và nhiệt độ môi trường.
Từ đó Beer rút ra đònh luật bổ sung cho đònh luật Bouguer – Lambert (gọi
là đònh luật Bouguer – Lambert) như sau :
Cường độ của một chùm ánh sáng đơn sắc sau khi đi qua khỏi một lớp
dung dòch có chiều dày nồng độ C sẽ bò giảm đi theo hàm mũ của C bởi biểu
thức:
Error! Not a valid link.

 Io: cường độ ánh sáng tới
 I : cường độ suất ánh sáng ra khỏi dung dòch
 C: nồng độ dung dòch
Đối với các dung dòch đậm đặc, đònh luật trên chỉ gần đúng mà thôi.

 Mật độ quang D, độ truyền qua T:
Theo hệ thức (2) ta có:
I0
 10  .l .e
I
I
 lg 0  1c  D
I

(1-2)

Vậy ứng với một bề dày 1, nồng độ C cho trước của dung dòch với một
bước sóng cố đònh của ánh sáng tới thì đại lượng là D  lg


I0
 1c một đại lượng
I

không đổi. Người ta gọi đại lượng D là mật độ quang của dung dòch.
Vậy mật độ quang D là một hàm tuyến tính với nồng độ C của một dung
dòch (không quá đậm đặc có bề dày cố đònh ứng với một chùm ánh sáng tới đơn
sắc có cường độ không đổi (Hình A)).
Một tính chất quan trọng của mật độ quang là tính cộng được.
Nếu hai dung dòch có mật độ quang D1 và D2 tương ứng thì mật độ quang
D của hỗn hợp hai dung dòch này (với điều kiện chung không phản ứng nhau)
bằng tổng mật độ quang của dung dòch thành phần :
D  D1  D2

Ngoài ra người ta còn gọi tỉ số T 

I0
là độ truyền qua của dung dòch, nó
I

đặc trưng cho mức độ truyền qua của ánh sáng qua dung dòch đó, ta có :
Error! Not a valid link.


2. Sự tán sắc ánh sáng
2.1. Hiện tượng
Khi chiếu một chùm ánh sáng trắng như ánh sáng mặt trời chẳng hạn
truyền qua một lăng kính ta thấy chùm tia này sau khi đi qua lăng kính nó bò
phân tán thành nhiều chùm có màu sắc khác nhau :đỏ, cam, vàng, lục, lam,

chàm, tím.

Đỏ
Cam
Vàng
Xanh lục
Lam
Chàm
Tím

Hình 2-16

Hiện tượng chùm bức xạ phức tạp (tức là
gồm nhiều chùm bức xạ đơn sắc bò phân tán
thành các thành phần đơn sắc khi truyền trong
một môi trường (khác chân không) nào đó gọi
là hiện tượng tán sắc của ánh sáng trong môi
trường có thể được giải thích bằng tương tác
của sóng điện từ với các electron của chất.

Các electron tác dụng của sóng tới sẽ dao
động cưỡng bức với tần số bằng nửa tần số của sóng tới và phát ra sóng điện từ,
các sóng này cộng vào với sóng ban đầu kết quả là pha và biên độ của sóng
tổng hợp biến thiên so với sóng ban đầu.
Do sự phụ thuộc của chiết suất n vào bước sóng nên khi một chùm tia ánh
sáng trắng đi qua lăng kính các tia có bước sóng khác nhau sẽ ló ra theo phương
khác nhau và tạo nên trên màn đặt sau lăng kính một dãy màu khác nhau gọi là
phô tán sắc qua lăng kính.
2.2. Tán sắc thường và tán sắc dò thường
n


0


Hình 2-17

Các môi trường trong đó có sự phụ thuộc của chiết suất n vào bước sóng:
n= f(  ). Gọi là môi trường tán sắc.
Nếu chiết suất môi trường giảm khi bước sóng ánh sáng tăng thì sự tán sắc
gọi là tán sắc thường.


Nếu chiết suất môi trường tăng khi bước sóng ánh sáng tăng thì sự tán sắc
gọi là tán sắc bất thường.
2.3. Ứng dụng
Người ta sử dụng hiện tượng tán sắc để chế tạo các thiết bò tách chùm sáng
đa sắc thành các chùm đơn sắc riêng lẻ. Các thiết bò này thường được dùng
trong các máy phân tích quang phổ (sẽ nói rõ ở phần sau) để lập lại các phổ
quang học của các chất từ đó có thể tiến hành phân tích các đònh tính hoặc đònh
lượng (xác đònh nồng độ các chất này).
Trên cơ sở lí thuyết tán sắc ta có thể giải thích dễ dàng một số hiện tượng
quang học trong tự nhiên như hiện tượng cầu vồng...v.v...
Sự tán sắc đó đã gây ra hiện tượng tán sắc sai trong các thiết bò quang học
đó là hiện tượng ảnh bò nhòe khi vật phát ra ánh sáng đa sắc. Nguyên nhân hiện
tượng này là do các tia sáng có bước sóng khác nhau sẽ bò khúc xạ khác nhau
khi đi qua mặt phân cách hai môi trường, do đó ảnh của một vật điểm (phát ánh
sáng đa sắc) sẽ không còn là một điểm nữa mà thường là những đường viền nâu
sắc khác nhau chung quanh ảnh.
Nhờ hiểu được lí thuyết tán sắc người ta có thể khắc phục được hiện tượng
sắc sai – thí dụ như ghép các thấu kính hội tụ và phân kì với nhau để bù trừ sắc

sai. .v.v
3. Sự tán xạ ánh sáng
3.1. Hiện tượng
Khi cho một chùm ánh sáng song song truyền thẳng qua một chậu thuỷ
tinh chứa nước thật tinh khiết quan sát theo phương vuông góc với chùm ánh
sáng thì hầu như ta không thấy được chùm sáng. Nhưng nếu ta nhỏ vài giọt nước
hoa hoặc sữa vào nước ta sẽ thấy rõ đường truyền của chùm sáng. Điều đó
chứng tỏ ánh sáng từ môi trường, môi trường chiếu đến ta, người ta nói môi
trường này đã tán xạ ánh sáng. Nguyên nhân của hiện tượng tán xạ ánh sáng là
do sự không đồng nhất về mặt quang học của môi trường mà ánh sáng truyền
qua khi ánh sáng truyền qua môi trường không đồng nhất quang học như các
dung dòch keo như tương (có những hạt lơ lửng) sương mù, khói…v.v… một phần
ánh sáng sẽ tiếp tục truyền thẳng phần còn lại bò phân tán về mọi phía trong các
hạt nhỏ của môi trường không đồng nhất quang học gọi là hiện tượng tán xạ ánh
sáng.


Hình 2-18

Cơ chế của hiện tượng tán xạ là các điện tử trong môi trường bò kích thích
ra những ánh sáng thứ cấp, các sóng này lại giao thoa với nhau làm cho ánh
sáng phát theo phương này thì được tăng cường lên theo phương kia thì bò giảm
yếu đi.
Chính sự giao thoa của các sóng ánh sáng thứ cấp theo các phương khác
nhau đó gây ra hiện tượng tán xạ ánh sáng.
3.2. Tán xạ Tyndall và tán xạ phân tử
a. Tán xạ Tyndall

 Khái niệm:
Tán xạ Tyndall là hiện tượng ánh sáng bò phân tán về mọi phía trong môi

trường không đồng nhất có những hạt chất rắn, chất lỏng nổi lơ lửng trong môi
trường.

 Đònh luật Rayleigh
Cường độ ánh sáng tán xạ tỷ lệ nghòch với luỹ thừa bậc của bước sóng ánh
sáng tới.
I b

I0
4

 I0: cường độ chùm sáng tới
 b: hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào nồng độ và kích thước các hạt
trong môi trường
 : bước sóng

 Đònh luật Tyndall
Nếu ánh sáng đi tới là ánh sáng tự nhiên thì sự phân bố cường độ theo góc
tán xạ (góc hợp bởi phương ánh sáng tới và phương tán xạ được xác đònh theo
công thức :
Io = I /2 (1+cos2)


I/2:cường độ ánh sáng khi =/2
Các công thức trên chỉ đúng khi kích thước các hạt bé hơn bước sóng ánh
sáng tới.
b. Tán xạ phân tử
Đối với môi trường tinh khiết môi trường không chứa các hạt người ta vẫn
quan sát được hiện tượng tán xạ (ánh sáng tán xạ ở đây rất yếu phải dùng các
thiết bò phức tạp mới quan sát được). Sự tán xạ ở đây là do bản thân các phân tử

trong môi trường gây ra nếu gọi là tán xạ phân tử.
Nguyên nhân của hiện tượng tán xạ phân tử sự thăng giáng mật độ phân tử
trong môi trường, do chuyển động nhiệt các phân tử phân bố không đều đặn
trong môi trường làm cho môi trường trở nên không đồng tính quang học từ đó
gây ra hiện tượng tán xạ ánh sáng.
Cường độ ánh sáng tán xạ phân tử cùng tuân theo đònh luật Rayleigh tức là
tỉ lệ nghòch với luỹ thừa bậc 4 bước sóng
I ~ 1/4
c. Ứng dụng hiện tượng tán xạ
Nhờ có hiện tượng tán xạ ánh sáng mà ta có thể quan sát được dễ dàng
đường truyền của chùm sáng trong môi trường.
Nghiên cứu màu sắc của ánh sáng tán xạ ta có thể xác đònh được kích
thước của các hạt có mặt trong môi trường. Đồng thời kết hợp với việc đo lường
của ánh sáng tán xạ ta có thể đònh lượng các hạt lơ lửng trong dung dòch.
Áp dụng hiện tượng tán xạ có thể giải thích được màu xanh của bầu trời,
màu đỏ của mặt trời lúc mới mọc hoặc sắp lặn.
4.HIỆN TƯNG PHÂN CỰC ÁNH SÁNG
Tính chất sóng của ánh sáng đã được xác đònh qua các thí nghiệm về hiện
tượng giao thoa và nhiễu xạ của ánh sáng. Tuy nhiên, hai hiện tượng này không
giúp ta xác đònh được đó là sóng ngang hay sóng dọc. Hiện tượng phân cực ánh
sáng sẽ giúp ta, kết luận một cách đúng ắn về vấn đề này: sóng ánh sáng là
sóng ngang.
4.1Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực
d. Thí nghiệm về sự phân cực – đònh lí Malus
Chiếu một chùm tia sáng song song vuông góc với bề mặt của bản tinh thể.
Tourmaline (Tuamalin). Bản tinh thể này có hai mặt song song với quang trục
của 1 tinh thể (quang trục là 1 phương đặc biệt của tinh thể và khi ánh sáng
truyền theo phương này sẽ không gây ra hiện tượng lưỡng chiết). Người ta xoay



bảng tourmaline xung quanh truyền sóng và nhận thấy cường độ ánh sáng ló
không thay đổi theo góc quay và bằng một nửa cường độ ánh sáng.
I1  I 0

2

Điều này chứng tỏ ánh sáng trước khi đến T1 có tính đối xứng tròn xoay
quanh phương truyền.
Nếu đặt thêm bảng tourmaline T2 đứng sau và song song với bảng
tourmaline T1 (2 bảng này có cấu tạo giống nhau) có quang trục  2, cố đònh T1,
xoay T2 quanh phương truyền sáng, khảo sát sự thay đổi cường độ I2 của ánh
sáng sau khi qua T2.
Người ta nhận thấy rằng cường độ ánh sáng I2 thay đổi theo góc quay 
(là góc hợp bởi  1,  2) . Theo công thức :
I 2  I 1 cos 2 

Hình 2-8
Đó là công thức biểu diễn đònh luật Malus: khi có một chùm ánh sáng tự
nhiên chiếu qua hai bản tourmaline (hay các tinh thể tương tự) có quang trục
hợp với nhau một góc  thì cường độ ánh sáng nhận được sau hai bản có tỷ lệ
với cos2
Thí nghiệm này chứng tỏ sau khi qua T1 đối xứng trục của ánh sáng bò mất,
chính do bản T1 gây ra. Người ta gọi chùm tia sóng sau khi qua T1 là chùm tia bò
phân cực. Bản T1 gây ra sự phân cực ấy gọi là kính phân cực. Bản T2 dùng để
nhận biết chùm sáng phân cực gọi là kính phân tích.


e. Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực
Hiện tượng phân cực nói trên chỉ được giải thích dễ dàng khi ánh sáng là
sóng ngang với giả thiết sau :

. Ánh sáng tự nhiên: là ánh sáng có các véctơ cường độ điện trường E
dao động một cách đều đặn theo tất cả mọi phương vuông góc với tia sáng
(không có phương nào ưu tiên hơn).
. Ánh sáng phân cực: bao gồm ánh sáng phân cực toàn phần và ánh sáng
phân cực một phần:
Ánh sáng phân cực toàn phần: là ánh sáng có véctơ cường độ điện trường
E chỉ dao động theo một phương xác đònh vuông góc với phương truyền.
Mặt phẳng chứa tia sáng và phương dao động gọi là mặt phẳng dao động.
Mặt phẳng chứa tia sáng và vuông góc với mặt phẳng dao động gọi là mặt
phẳng phân cực.
Hiện tượng phân cực toàn phần còn gọi là phân cực thẳng (hay phẳng).
Ánh sáng phân cực một phần là trường hợp ánh sáng có véctơ cường độ
điện trường cũng dao động theo mọi phương vuông góc với tia sáng nhưng có
phương mạnh phương yếu.

Từ đó ta có thể giải thích thí nghiệm trên về sự phân cực như sau:
Do ánh sáng đến bản T1 là ánh sáng tự nhiên có E dao động đối xứng đều
quanh phương truyền nên dù ta có quay bản T1 quanh phương truyền như thế
nào đi nữa thì cường độ ánh sáng sau khi qua T1 vẫn không đổi.
Do tính chất của tinh thể tourmaline chỉ cho qua các chấn động theo một
phương song song trục 1 nên để thấy rằng ánh sáng sau khi đi qua T1 là ánh
sáng phân cực.
Sự giảm cường độ còn một phần nửa sau khi T1 có thể giải thích như sau :


Theo quy tắc hình bình hành ta có thể phân tích bất kì một véctơ dao
động E nào ra thành hai phần :một theo phương  1 và theo một phương vuông
góc với 1, thành phần theo phương vuông góc 1 thì không qua được theo tính
chất của bản tourmaline.
Như ta đã biết véctơ cường độ điện trường E trong ánh sáng tự nhiên

phân bố đều đặn quanh tia sáng nên tổng thành phần dao động theo phương  1
sẽ bằng tổng hợp thành phần dao động vuông góc với  1, có nghóa là một phân
nửa qua được T1 còn một phân nửa không qua được, hay nói cách khác cường
độ ánh sáng qua T1 bò giảm một nửa.
1

2

E

E1

E1

Hình 2.11

a

Hình 2.12

E2

Gọi E1 là véctơ cường độ điện trường của ánh sáng sau khi qua T1, gọi 1 là
góc hợp bởi 1 và  2 E1//1 nên  cũng chính là góc hợp bởi E1 và  2.
Tương tự như trên ta phân tích E1 thành hai phần theo phương  2 (kí hiệu
E1//) một phương vuông góc với  2 ( kí hiệu E1  )
Để thấy rằng: E 1 = E1 // cos(*)
Do tính chất của bản tourmaline T2 nên chỉ có thành phần E1// là qua được
T 2.
Mà ta đã biết cường độ ánh sáng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

nên cường độ ánh sáng sau khi qua T2 là:
I1  E12 //
Ta có cường độ ánh sáng sau khi qua T1 là :
I1 = KE21 (k:hệ số tỷ lệ)
Từ (*) ta suy ra I2 = I1 cos2x
Đònh luật Malus đã được chứng minh.
f. Sự phân cực ánh sáng đo lưỡng tiết
Ở đa số tinh thể, khi một tia sáng truyền qua chúng thì tia này bò tách
thành hai tia sau khi đi qua tinh thể. Hiện tượng này gọi là hiện tượng lưỡng
chiết.


Tuy nhiên, trong một số tinh thể tồn tại một phương duy nhất khi chiếu ánh
sáng dọc theo phương này sẽ không xảy ra hiện tượng lưỡng chiết. Những tinh
thể này được gọi là tinh thể đơn trục và phương đặc biệt đó (phương không gây
ra hiện tượng lưỡng chiết) gọi là trục quang học của tinh thể mặt phẳng chứa tia
tới và trục quang học gọi là trục quang học tinh thể mặt phẳng chứa tia tới và
trục quang học gọi là mặt phẳng chính hay tiết diện chính của tinh thể.
. Tia thường và tia bất thường:
Trong hiện tượng lưỡng chiết, tia sáng sau khi qua tinh thể bò tách thành
hai tia trong đó 1 tia tuân theo đònh luật khúc xạ ánh sáng thông thường tia 0, tia
thứ hai không tuân theo đònh luật khúc xạ ánh sáng nên được gọi là tia bất
thường (tia e)
Ánh sáng tới

Hình 2-13
Thực nghiệm cho thấy cả hai tia thường và bất thường đều là tia cực thẳng,
nhưng hai mặt phẳng phân cực của chúng vuông góc nhau trong do vectơ điện
trường E1E0 của tia thường vuông góc với mặt phẳng chính còn véctơ điện
trường nằm trong mặt phẳng chính.

Nếu tia tới là ánh sáng tự nhiên thì cường độ của tia thường và bất thường
bằng nhau. Nếu tia tới là ánh sáng phân cực thì nó vẫn bò tách ra làm hai tia
thường và bất thường, những cường độ của hai tia này phụ thuộc vào góc hợp
bởi véctơ điện trường của tia tới với mặt phẳng chính của tinh thể theo hệ thức :
I0
 tg 2 
Ie

 I0, Ie :cường độ của tia thường và bất thường
  góc hợp bởi vectơ điện trường E của tia tới và mặt phẳng chính của
tinh thể.
Thực vậy, nếu gọi E, E0, Ee là cường độ điện trường của tia tới, tia thường
và bất thường, do E0 vuông góc với Ee, đồng thời Ee lại nằm trong mặt phẳng
chính nên ta có:
Ee = E cos ; E0 = E sin
Vậy tỉ số cường độ giữa chúng sẽ bằng:


I 0 E 02 E 2 sin 2  sin 2 
 2

 tg 2
2
2
2
I e  E oc E cos  cos 

4.2 Sự quay mặt phẳng phân cực đònh lý Biod
g. Sự quay mặt phẳng phân cực
Cho một chùm ánh sáng đơn sắc sang đơn sắc song song bản tourmaline có

các trục  1, 2 ,vuông góc với nhau. Quan sát ánh sáng qua bản trục  1,  2, ta
thấy tối hoàn toàn vì theo đònh lí Malus:


I  I o cos 2   I cos 2   0 
2


Nếu ta đặt giữa hai bản tourmaline này một bản thạch k thì lại thấy ánh
sáng hiện ra sau bản thứ hai , bây giờ ta quay dần bản thứ hai quanh tia sáng ta
thấy đến một góc nào đó thì lại thấy tối hoàn toàn như lúc ban đầu .
Điều đó chứng tỏ rằng ánh sáng ra khỏi bản thạch anh k vẫn là ánh sáng
phân cực thẳng nhưng phương dao động của nó không còn song song với phương
ban đầu mà ta đã quay đi một góc R nào đó, ta nói bản thạch anh đã làm quay
mặt phẳng dao động (hay phân cực)của chùm sáng, hiện tượng này gọi là hiện
tượng phân cực quay.

P

A
K

Hình 2-14

Góc quay R do bản thạch anh tỷ lệ với độ dày của bản :
R d



 : Hệ số tỉ lệ gọi là năng suất quay cực của tinh thể, phụ


thuộc vào bản chất tinh thể và bước sóng ánh sáng tới.
 d: Bề dày tinh thể
h. Đònh lí Biod
Hiện tượng quay cực không những chỉ xảy ra trên các tinh thể mà còn xảy
ra trên một số chất lỏng và cả khí nữa. Những chất có khả năng quay mặt phẳng
phân cực của ánh sáng phân cực toàn phần khi truyền qua chúng gọi là chất
quang hoạt.


Các chất quang hoạt thông thường là các tinh thể lưỡng chiết các chất lỏng
tinh khiết như nicetin,rượu cerebentin meotin dung dòch đường sacaro,v..v…
Chất quang hoạt bao gồm hai loại :quay phải và quay trái. Chất quang
hoạt quay phải là chất làm quay mặt về bên phải tức là theo chiều kim đồng hồ,
với quy ước sát viên đối diện với tia truyền. Ngược lại là chất quay trái.

 Đònh lí Biod
Đối với chùm ánh sáng đơn sắc nhất đònh góc quay R của mặt phẳng phân
cực tỷ lệ thuận với bề dày của lớp dung dòch quang hoạt mà ánh sáng truyền qua
nồng độ C của dung dòch đó.
R   .LC

Đối với các dung dòch đậm đặc thì R không còn tuyến tính theo C nữa.


 : gọi là năng suất quay cực riêng của chất quang hoạt, nó

phụ thuộc vào bản chất của dung dòch, bước sóng ánh sáng tới
và nhiệt độ của môi trường.