TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN CƠ
Đề tài:Nghiên cứu hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ rô to lồng sóc dùng biến
tần dựa trên nguyên tắc tựa từ thông rô to

Nhóm 23:
 Nguyễn Xuân Hòa
 Đinh Xuân Linh

Giáo viên hướng dẫn:Nguyễn Đăng Toàn
Lời nói đầu
Như ta đã biết động cơ không đồng bộ rô to lồng sóc với ưu điểm nổi bật là giá thành
hạ,cấu tạo đơn giản ,vận hành tin cậy và rẻ hơn so với động cơ điện một chiều và dung
trực tiếp được điện 3 pha mà không cần chỉnh lưu vì vậy động cơ này được sử dụng rộng
rãi trong thực tế sản xuất
Nhược điểm của động cơ này là khó điều chỉnh tốt như và khó khăn về mặt khống chế
các quá trình quá độ và các chỉ tiêu khởi động cũng xấu hơn động cơ điện một chiều.vấn
đề đó hiện nay được hạn chế khá đáng kể từ khi bộ biến tần xuất hiện và đạt chất lượng
điều chỉnh tương đương với điều chỉnh động cơ điện một chiều .nổi bật trong đó là các hệ
biến tần – động cơ không đồng bộ có điều khiển véc tơ được coi là có chất lượng cao
nhất và phức tạp nhất.nội dung của bản báo cáo này nghiên cứu những đặc điểm và khái
niệm cơ bản của hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ rô to lồng sóc dùng biến tần
dựa trên nguyên tắc tựatừ thông rô to và đây cũng là phương pháp được sử dụng phổ biến
ở hệ thống yêu cầu độ chính xác cao về tốc độ và đáp ứng tốt về mô men
Tuy hiện nay các loại biến tần đã được bày bán và sử dụng rộng rãi trên thị trường
của các hãng Toshiba, Omron, Siemens ... với nhiều phương pháp điều khiển khác nhau
như : theo luật U/f không đổi, điều khiển vectơ tựa từ thông roto.. nhưng việc tìm hiểu để
chọn ra một phương pháp thích hợp hoặc nghiên cứu tìm ra một phương pháp điều khiển
mới sao cho tối ưu về giá thành, độ chính xác, độ tin cậy thì vẫn còn những tranh luận vì
mỗi loại đều có ưu nhược khác nhau.Bản đồ án này của chúng em xin được trình bày rỏ
hơn

-

Xõy dng c s lý thuyt thut toỏn FOC
-

Mụ phng bng Matlab ỏnh giỏ ỏp ng h thng bin tn dựng thut toỏn iu
khin FOC chng minh vic ỳng n ca cụng vic mỡnh ang lm

-

i ỏnh giỏ u nhc im bin tn s dng lut FOC v cng nh v trớ ng dng
ca
MC LC

I .TNG QUAN V H IU CHNH TRUYN NG IN
II.VI NẫT S LC V NG C KHễNG NG B ROTO LNG SểC V
CC PHNG PHP IU KHIN TC NG C KHễNG NG B
III.Mễ T TON HC NG C KHễNG NG B 3 PHA V PHẫP CHUYN
V TA
IV.CC PHNG PHP IU KHIN VECTO NG C KHễNG NG B
V.LUT IU KHIN FOC
VI. Mễ PHNG BNG MATLAB NH GI H THNG BIN TN DNG
THUT TON IU KHIN FOC

I.hệ điều chỉnh tự động truyền động điện
1.Khái niệm và phân loại
1.1Cấu trúc chung của hệ thống điều chỉnh tự động TĐĐ



•

Sơ đồ cấu trúc gồm:

phần lực: động cơ truyền động quay máy sản xuất(MSX), bộ biến đổi năng lượng
BBD(chỉnh lưu, ĐAXC, ĐAMC, biến tần )
Phần điều khiển: các thiết bị đo lường( như biến dòng, máy phát tốc), bộ điều chỉnh R
tín hiệu điều khiển hệ thống gọi là tín hiệu đặt ngoài ra còn có các tín hiệu nhiễu loạn
(như moment cản)
•

Hoạt động của hệ thống có thể được mô tả như sau:

Tín hiệu điều khiển được lấy ra từ bộ điều chỉnh R các bộ điều chỉnh R nhận tín hiệu
thông báo sai lệch về trạng thái làm việc của chuyển động thông qua so sánh tín hiệu đặt
và tín hiệu đo lường các đại lượng truyền động. Tín hiệu sai lệch này qua bộ điều chỉnh
được khuyếch đại và tạo hàm chức năng điều khiển sao cho đảm bảo chất lượng động và
tĩnh của hệ thống truyền động.
•

Phân loại:

-Phân loại theo động cơ có hệ truyền động một chiều, hệ truyền động xoay chiều
Phân loại theo tín hiệu điều chỉnh có bộ điều chỉnh tương tự và bộ điều chỉnh số
-Phân loại theo thuật toán điều chỉnh có hệ truyền động thích nghi, hệ truyền động điều
chỉnh vectơ.
1.2 những vấn đề chung khi thiết kế hệ điều chỉnh tự động truyền động điện


Khi thiết kế hệ điều chỉnh tự động truyền động điện cần phải đảm bảo hệ thực hiện được

tất cả các yêu cầu đặt ra, đó là các yêu cầu về công nghệ , các chỉ tiêu chất lượng và yêu
cầu về kinh tế. Chất lượng của hệ thống được thể hiện trong trạng thái động và tĩnh.
Trạng thái tĩnh yêu cầu quan trọng nhất là độ chính xác điều chỉnh. Đối với trạng thái
động có các yêu cầu về ổn định và các chỉ tiêu về chất lượng động là độ quá điều chỉnh ,
tốc độ điều chỉnh, thời gian điều chỉnh và số lần dao động


II.TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
2.1.khái niệm cơ bản: Động cơ không đồng bộ hay còn gọi là động cơ dị bộ, được ứng
dụng rộng rãi trongcông nghiệp từ công suất nhỏ đến công suất trung bình .Động cơ
không đồng bộ chiếm tỉ lệ lớn so với động cơ khác, nhờ những ưu điểm Kết cấu đơn
giản, kích thước nhỏ gọn dễ chế tạo vận hành an toàn, tin cậy giảm chi phí vận hành sửa
chữa Sử dụng trực tiếp lưới điện xoay chiều ba pha, không cần tốn kém các thiết bị biến
đổi. Được khai thác hết tiềm năng nhờ sự phát triển của công nghiệp chế tạo bán dẫn
công suất và kỹ thuật điện tử .

Hình1. ảnh của một động cơ không đồng bộ
•

cấu tạo: động cơ không đồng bộ gồm hai phần chính :
Phần tĩnh(stato) và phần quay(roto)

Dây quấn

lõi thép

Stato


a.lõi thép stato: gồm các lá thép kĩ thuật điện ghép lại thành hình trụ,mặt trong có các

rãnh đặt dây quấn
dây quấn stato:dây quấn stato động cơ không đồng bộ là dây đồng được phủ sơn các
điện,gồm ba cuộn dây AX,BY,CZ đặt lệch nhau 1200 trong rãnh stato

rô to lồng sóc

rô to dây quấn

b.lõi thép roto: làm bằng các lá thép kĩ thuật điện,mặt ngoài có xẻ rãnh,ở giữa có lỗ để lắp
trục,ghép lại thành hình trụ.
dây quấn roto: có hai kiểu:
-

dây cuốn kiểu roto lồng sóc.

-

dây cuốn kiểu roto dây cuốn


 Rôto kiểu dây quấn :

Rôto dây quấn có kiểu giống như dây quấn stato và có số cực bằng số cực ở stato .
Trong động cơ trung bình và lớn dây quấn được quấn theo kiểu sóng hai lớp để bớt được
các đầu nối , kết cấu dây quấn chặt chẽ . Trong động cơ nhỏ thường dùng dây quấn đồng
tâm một lớp . Dây quấn ba pha của động cơ thường đấu hình sao , ba đầu ra của nó nối
với ba vòng trượt bằng đồng thau gắn trên trục của rôto .Ba vòng trượt này cách điện với
nhau và với trục ,tỳ trên ba vòng trượt là ba chổi than .Thông qua chổi than có thể đưa
điện trở phụ vào mạch rôto,có tác dụng cải thiện tính năng mở máy , điều chỉnh tốc độ ,
hệ số công suất được thay đổi


cấu tạo rô to dây cuốn

cấu tạo rôto lồng sóc

 rô to lồng sóc:

Kết cấu rô to lồng sóc rất khác với dây quấn stato các dây quấn là các thanh
đồng hay thanh nhôm đặt trên các rãnh lõi thép rôto . Hai đầu các thanh dẫn nối với các
vòng đồng hay nhôm gọi là vòng ngắn mạch . Như vậy dây quấn rôto hình thành một cái
lồng quen gọi là lồng sóc.


M=

3U 1
w1[(R1 +

Nhận xét: từ phương trình momen của động cơ :

2

R'2
S

R'2 2
) + X 2 nm ]
S

ta có thể


dựa vào đó để điều khiển moomen bằng cách thay đổi các thông số như ,điện áp
statotor ,điện trở phụ,tốc độ trượt,và tần số nguồn cấp...
2.2.những phương án thường sử dụng để điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ trong
công nghiệp :
- Điều chỉnh điện áp cấp cho động cơ
- Điều chỉnh điện trở mạch rôto
- Điều chỉnh tần số nguồn cấp cho động cơ không đồng bộ .
a.Điều chỉnh điện áp cấp cho động cơ .(dùng bộ biến đổi tristo)
Mômen động cơ không đồng bộ tỷ lệ với bình phương điện áp stato, do đó có thể điều
chỉnh được mômen và tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng cách điều chỉnh giá trị
điện áp stato trong khi giữa nguyên tần số

Hình
2-1
Điều
chỉnh
điện
áp
động
cơ
không
đồng
bộ
a) sơ đồ khối nguyên lý . b)đặc tính cơ điều chỉnh


Để điều chỉnh điện áp động cơ không đồng bộ ba pha phải dùng các bộ biến đổi điện
áp xoay chiều .Nếu coi điện áp xoay chiều là nguồn áp lý tưởng (Z = 0) thì căn cứ vào
b

biểu thức mômen tới hạn, có quan hệ sau :
M

th.u

/M

2
2
= (U /U ) ; hay M * = u *
th
b dm
th
b

Trong đó: Udm: điện áp định mức của động cơ .
ub: điện áp đầu ra của điện áp xoay chiều
Mth: mômen tới hạn khi điện áp là định mức .
Mu: mômen động cơ ứng với điện áp điều chỉnh .
Mth: mômen khi điện áp là định mức , điện trở phụ Rf

tốc độ động cơ được điều chỉnh bằng cách giảm độ cứng đặc tính cơ , trong khi đó tốc độ
không tải lý tưởng của mọi đặc tính như nhau và bằng tốc độ từ trường quay .Tổn thất khi
điều chỉnh là :
∆P =M (n -n)=P . [s/(1-s)]
r c 1
cơ
• Nếu đặc tính cơ của phụ tải có dạng gần đúng
x
x

M =M
(n/n ) = M
(n/n )
c
cđm
đm
cđm
1
Thì tổn thất trong mạch rôto khi điều chỉnh điện áp là :
x
∆P = M
(n/n ) . n . (1-n/n )
r
cđm
1
1
1


Tổn thất cưc đại:
∆P

max

=M
.n=P
cđm
đm

Như vậy tổn thất tương đối trong mạch là:

x
∆P /n = (n/n ) . (1-n/n )
r 1
1
1
x
∆P * = (n*) . (1-n*)
r
• Quan hệ này được mô tả bởi đồ thị dưới ứng với từng loại phụ tải cơ có tính
chất khác nhau :
•

Hình 2-2. Sự phụ thuộc giữa rôto và tốc độ điều chỉnh
Phương pháp điều chỉnh điện áp chỉ thích hợp với truyền động mà mômen tải
là hàm tăng theo tốc độ như: quạt gió , bơm ly tâm .Có thể dùng biến áp tự
ngẫu, điện kháng hoặc bộ biến đổi bán dẫn làm điện áp xoay chiều . Trong đó
vì lý do kỹ thuật và kinh tế mà bộ điều áp kiểu van bán dẫn là phổ biến hơn
cả
b.Điều chỉnh điện trở mạch rôto:
•

•

điều chỉnh điện trở mạch rôto :

Có thể điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng cách điều chỉnh điện
trở mạch rôto bằng bộ biến đổi xung tristo, ta sẽ khảo sát việc điều chỉnh trơn điện
trở mạch rôto bằng các van bán dẫn .
ưu điểm : dễ tự động việc điều chỉnh .
• Điện trở trong mạch rôto động cơ không đồng bộ :



R =R +R .
r
rd
f
•

R

rd

R

f

Trong đó :

: điện trở dây quấn rôto .
:điện trở ngoài mắc thêm vào mạch rôto
•

Khi điều chỉnh giá trị điện trở mạch rôto thì mômen tới hạn của động cơ
không thay đổi và độ trượt tới hạn tỷ lệ bậc nhất với điện trở . Nếu coi đoạn
đặc tính làm việc của động cơ không đồng bộ ba pha , tức là đoạn có độ trượt
từ s =0 đến s = s là thẳng khi điều chỉnh điện trở ta có thể viết:
th

s = s . R /R
M = const

i r td ;
s : độ trượt khi điện trở mạch rôto là R .
f
s : độ trượt khi điện trở mạch rôto là R
rd
i
• mặt khác ta có :
2
M = 3I R /(n .S)
r rd 1
• Suy ra biểu thức tính mômen
2
M = 3I R /(n .S )
r rd 1 i
• Nếu giữ dòng điện không đổi thì mômen cũng không đổi và không phụ thuộc
vào tốc độ động cơ. Vì thế mà có thể ứng dụng phương pháp điều chỉnh điện
trở mạch rôto cho truyền động có mômen tải không đổi .


Hình 2-3. a) Điều chỉnh xung điện trở rôto sơ đồ nguyên lý
b) phương pháp điều chỉnh
c) Các đặc tính
Trên hình vẽ a) trình bày sơ đồ nguyên lý điều chỉnh trơn điện trở mạch rôto bằng
phương pháp xung. Điện áp u được chỉnh lưu bởi cầu điôt CL, qua điện kháng lọc L
r
được cấp vào mạch điều chỉnh gồm điện trở R nối song song với khoá bán dẫn T . Khoá
0
1
T sẽ được đóng ngắt một cách chu kỳ để điều chỉnh giá trị trung bình của điện trở toàn
1

mạch.
Hoạt động của khoá bán dẫn tương tự như trong mạch điều chỉnh xung áp một chiều.
Khoá T đóng , điện trở R bị loại ra khỏi mạch, dòng điện rôto tăng lên. Khoá T ngắt
1
0
1
điện trở R lại được đưa vào mạch, dòng điện rôto giảm. Với tần số đóng ngắt nhất định,
0
nhờ có điện cảm L mà dòng điện rôto coi như không đổi và ta có giá trị điện trở tương
đương R trong mạch.Thời gian ngắt :
e
t =T–t .
n
đ
nếu điều chỉnh trơn tỷ số giữa thời gian đóng tđ và thời gian ngắt t ta điều chỉnh trơn
n
được giá trị điện trở trong mạch rôto
= R . T /(t +t ) + R . t /T = R p
Re
0 d n d
0 d
0

Nhận xét:
ưu điểm:


có tốc độ phân cấp
tốc độ điều chỉnh nhỏ hơn tốc độ cơ bản làm cho
tự động hóa điều chỉnh được dễ dàng

hạn chế được dòng mở máy
làm tăng khả năng mở máy của động cơ khi đưa điện trở phụ vào mạch roto
các thao tác điều chỉnh đơn giản
giá thành vận hành,sửa chữa thấp
nhược điểm:
- tổn thất năng lượng lớn
- độ ổn định kém
-

ứng dụng :
Đây là phương pháp sử dụng rộng rãi, mặc dù không kinh tế lắm. Thường được sử
dụng trong các hệ thống làm việc ngắn hạn hay ngắn hạn lặp lại và dùng trong các hệ
thống có yêu cầu tốc độ không cao như cầu trục,cơ cấu nâng, cần trục, thang máy và máy
xúc...
•

c.Điều chỉnh tần số nguồn cấp :
- Luật điều chỉnh tần số điện áp theo khả năng quá tải.
Khi điều chỉnh tần số thì trở kháng, từ thông, dòng điện…của động cơ thay đổi, để đảm
bảo một số chỉ tiêu điều chỉnh mà không làm động cơ bị quá dòng cần phải điều chỉnh cả
điện áp
Đối với hệ thống biến tần nguồn áp thường có yêu cầu giữ cho khả năng quá tải về
mômen là không đổi trong suốt dải điều chỉnh tốc độ. Mômen cực đại mà động cơ sinh ra
được chính là mômen tới hạn M ,khả năng quá tải về mômen được quy định bằng hệ số
th
quá tải mômen γ :
M
γ

M


= M /M
th

Hình 2-4.Xác định khả năng quá tải về mômen
•

Nếu bỏ qua điện trở của dây cuốn stato


Rs = 0 thì từ :
2 2
2
2
M = U /n . L .R /n . 1/F (s)
s 0
M r S
2 2
2 ( 2.
2
M = U /n . L /2 L L ) = K .(U /n ) (1)
th
s 0
M
s r
s 0
Điều kiện để giữ hệ số quá tải không đổi là :
γ

M


= M /M = γ = M
/M
th
M
thdm dm

(2)

thay (1) vào (2) và rút gọn ta được:
U /n
U
/n
s 0 = sdm 0dm
Đặc tính cơ gần đúng của các máy sản xuất ( phụ tải ) có thể viết như sau :
x
M =M
. (n /n
)
(3)
c
dm
0 odm
Từ (2) và (3) rút ra được luật điều chỉnh tần số điện áp để có hệ số quá tải về mômen là
không đổi:
1+x/2
1+x/2
U /U
= (n /n
)

= (f /f
)
s sdm
0 0dm
s sdm
với x = 0 ; ± 1 ; 2
Như vậy, muốn điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ bằng cách thay đổi tần số ta
phải có một bộ nguồn xoay chiều có thể điều chỉnh điện áp đồng thời theo quy luật sau:
2
2
U /f = const ; U /f = const ; U /f = const
1 1
1 1
1 1


-

điều chỉnh từ thông:

Trong chế độ định mức,từ thông là định mức và mạch từ là tối đa.luật điều chỉnh tần số điện áp là giử gần đúng từ thông không đổi trên toàn dải điều chỉnh.tuy từ thông động cơ
trên mổi đặc tính cơ còn phụ thuộc rất nhiều vào độ trượt s,tức là phụ thuộc vào momen
tải trên trục động cơ.vì vậy trong các hệ điều chỉnh yêu càu chất lượng cao cần tìm cách
bù từ thông. Phương pháp này có nhược điểm là mổi đông cơ phải cài đặt một sensor do
từ thông không thích hợp cho sản xuất đại trà và cơ cấu đó gắn liền trong đó bị ảnh
hưởng bởi nhiệt độ và nhiễu.
Nếu điều chỉnh cả biên độ và pha của dòng điện thì có thể điều chỉnh được từ thông roto
mà không cần cảm biến tốc độ.
-


Điều chỉnh tần số nguồn dòng điện:

Phương pháp điều chỉnh này sử dụng biến tần nguồn dòng. Biến tần nguồn dòng có ưu
điểm là tăng được công suất đơn vị máy, mạch lực đơn giản mà vẫn thực hiện hãm tái
sinh động cơ . Nguồn điện một chiều cấp cho nghịch lưu phải là nguồn dòng điện, tức là
dòng điện không phụ thuộc vào tải mà chỉ phụ thuộc vào tín hiệu điều khiển . Để tạo
nguồn điện một chiều thường dùng chỉnh lưu điều khiển hoặc băm xung áp một chiều có
bộ điều chỉnh dòng điện có cấu trúc tỷ lệ - tích phân (PI), mạch lọc là điện kháng tuyến
tính có trị số điện cảm đủ lớn.
+ Điều chỉnh tần số - dòng điện:
Việc điều chỉnh từ thông trong hệ thống biến tần nguồn dòng được thực hiện tương tự
như hệ thống biến tần nguồn áp.
+ Điều chỉnh vectơ dòng điện:


Tương tự như hệ thống biến tần nguồn áp ở hệ thống biến tần nguồn dòng cũng có thể
thực hiện điều chỉnh từ thông bằng cách điều chỉnh vị trí vectơ dòng điện không gian.
Điều khác biệt là trong hệ thống biến tần nguồn dòng thì dòng điện là liên tục và việc
chuyển mạch của các van phụ thuộc lẫn nhau
+

Điều khiển trực tiếp mômen
Ra đời năm 1997, thực hiện được đáp ứng nhanh. Vì ψr có quán tính cơ nên không biến
đổi nhanh được, do đó ta chú trọng thay đổi ψs không thay đổi ψr. Phương pháp này
không điều khiển theo quá trình mà theo điểm làm việc. Nó khắc phục nhược điểm của
điều khiển định hướng trường vectơ rôto ψr cấu trúc phức tạp, đắt tiền, độ tin cậy thấp
(hiện nay đã có vi mạch tích hợp cao, độ chính xác cao), việc đo dòng điện qua cảm biến
gây chậm trễ, đáp ứng momen của hệ điều khiển vectơ chậm (cỡ 10 ms) và ảnh hưởng
của bão hoà mạch từ tới Rs lớn.
Kết luận :trong hệ thống truyền động điều khiển tần số,phương pháp điều khiển theo từ

thông roto có thể cho ta đặc tính tỉnh và động của động cơ tốt
+

Điều chỉnh công suất trượt

Trong các trường hợp điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ bằng cách làm mềm
đặc tính và để nguyên tốc độ không tải lý tưởng thì công suất trượt

∆

ps=

δ

pđt được

tiêu tán trên điện trở mạch roto.ở các hệ thống truyền động điện công suất lớn,tổn hao
này là đáng kể.vì thế để vừa điều chỉnh được tốc độ truyền động điện,vừa tận dụng
được công suất trượt người ta sử dụng các sơ đồ công suất trượt (sơ đồ nối tầng / nối
cấp)
P1 = Pcơ + Ps = P1(1 –s) +sP1 = const.

Nếu lấy Ps trả lại lưới thì tiết kiệm được năng lượng-khi điều chỉnh với

ω

<

:được gọi là điều chỉnh nối cấp dưới đồng bộ (lấy năng lượng Ps ra phát lên lưới).


ω1


- khi điều chỉnh với

ω ω1
>

(s<0):điều chỉnh công suất trượt trên đồng bộ (nhận năng

lượng ps vào ) hay còn gọi là điều chỉnh nối cấp trên đồng bộ hai nguồn cung cấp.
- nếu tái sử dụng năng lượng Ps để tạo Pcơ : được gọi là truyền động nối cấp cơ.

Phương pháp này không có nghỉa nhiều vì khi

ω

giảm còn 1/3

ω1

thì Ps =

2/3.P1 tức là công suất động cơ 1 chiều dùng để P s phần gần đúng bằng động cơ chính
xoay chiều.nếu không nên điều chỉnh

ω

xuống.trong thực tế ta không dùng phương


pháp này.

III.MÔ HÌNH TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA
3.1 Mô tả động cơ không đồng bộ dưới dạng các đại lượng vectơ
Đối với các hệ truyền động điện đã được số hoá hoàn toàn, để điều khiển biến tần
người ta sử dụng phương pháp điều chế vectơ không gian. Khâu điều khiển biến tần là
khâu nghép nối quan trọng giữa thiết bị điều khiển/ điều chỉnh bằng số với khâu chấp
hành. Như vậy cần mô tả động cơ thành các phương trình toán học.
Khi điều chỉnh tần số động cơ không đồng bộ thường kéo theo điều chỉnh cả điện áp ,
dòng điên hoặc từ thông mạch stato, do tính chất phức tạp của các quá trình điên từ trong
đông cơ không đồng bộ nên các phương trình , biểu thức đã phân tích không sử dụng trực
tiếp được cho trường hợp điều chỉnh tần số. Để thuận tiện cho việc khảo sát hệ thống điều
chỉnh tần số, dưới đây nêu phương pháp đánh giá quá trình điện từ dưới dạng các vectơ.
Trong động cơ không đồng bộ có 6 cuộn dây quấn trên mạch từ phương trình cân băng
điện áp của mỗi quận như sau:
uk = rk.ik+


trong đó chỉ số k là tên dây quấn.
Nếu coi mạch từ là tuyến tính và bỏ qua tổn hao sắt từ thì moment điện từ của động cơ là:
M == (5.25)
Để đơn giản trong khi viết coi động cơ có hai cực p’ = 1
Xem hình 5.10, trong đó các chỉ số bằng chữ thường a,b,c chỉ các dây quấn pha stator các
chỉ số bằng chữ in hoa A, B,C chỉ các pha roto, góc lệch giữa dây quấn roto và dây quấn
stator là θ thì tốc độ sẽ là đaọ hàm của góc này
ω=
Từ thông móc vòng của các dây quấn khi j = k có từ thông tự cảm, j ≠ k có từ thông hỗ
cảm Ψk =
(5.27)
ví dụ có thể tinh được từ thông của cuộn dây pha a stator:

Ψa = Laaia +Lab.ib+Lac.ic+LaA.iA+LaB.iB+LaC.iC (5.28)
Nếu các dây quấn của động cơ là đối xứng và khe hở không khí giữa roto và stator là đều
thì:
Ra =Rb =Rc =Rs , RA =RB = RC = Rr

Laa =Lbb =Lcc =Ls1, LAA =LBB =LCC =Lr1
Lab =Lac =Lbc= -Ms ,LAB = LAC =LBC = -Mr

Trong đó Ls1, Lr1 điện cảm tự cảm của từng dây quấn stator, roto
Ms ,Mr là điện cảm hỗ cảm giữa các dây quấn stato , giữa các dây quấn roto với nhau.
Hỗ cảm giữa dây quấn stato với dây quấn ở roto phụ thuộc vào góc lệch không gian giữa
2 dây quấn này. Hỗ cảm giữa 2 dây quấn cùng pha ở stato và roto sẽ đạt giá trị cực đại
khi trục 2 dây quấn trùng nhau, tương ứng lúc đó có điện cảm hỗ cảm B:
LaA = LAa =LbB = LBb = LcC = LCc = M.cosθ (5.30)


Hỗ cảm giữa 2 dây quấn khác pha ở roto và stato được tính đến khi các dây quấn 3 pha
lẹch nhau 1 góc không gian 2/3
LaB = LBa = LbC = LCb = LcA = LAc = M.cos(θ+2π/3)

(5.31)

LAb = LbA = LBc = LcB = LCa = LaC = M.cos(θ-2π/3)
Để đơn giản trong khi viết , coi các đại lượng điện và từ là các vector và các thông số của
mạch là ma trận thông số :
Ψs =

, Ψr =

,is= , ir=


Us = , ur = , rs = , rs =
Ls=

,

Lr =

Lm(v) = M
Thay thế các đại lượng trong (5.30),(5.31) và (5.32) vào (5.27) sau đó rút gọn được biểu
thức tính từ thông :
= (5.33)
Trong đó t chỉ ma trận chuyển vị.Tiếp tục thay thế 5.33 vào 5.24 và 5.25 được phương
trình mô tả động cơ không đồng bộ 3 pha,trong đó để đơn giản trong biểu diễn đã bỏ dấu
ngoặc ở các ma trận thông số.
= (5.34)
M= . .((v).ir))

(5.35)

Các phương trình này là phương trình phi tuyến và có hệ số biến thiên theo thời gian vì
điện cảm phụ thuộc góc quay : v = +
Ngay cả ở chế độ xác lập,� = const thì hỗ cảm giữa ro to và stato cũng biến thiên có tính
chất chu kỳ.


Hình 3.41: Mô hình vật lý động cơ không đồng bộ 3 pha

Tóm lại Phương trình đối xứng điện áp của nhóm cuộn dây mạch stator 3 pha là:
dψA

dt
dψB
u B = i B R1 +
dt
dψC
u C = iC R1 +
dt
u A = i A R1 +

Phương trình đối xứng điện áp của nhóm cuộn dây mạch rotor 3 pha sau khi tính chuyển
đổi về mạch stator là:

dψa
dt
dψb
u b = ibR 2 +
dt
dψc
u c = icR 2 +
dt
Phương trình cân bằng điện áp
u a = ia R 2 +

Phương trình điện áp được viết ở dạng ma trận


u A  R
u   0
 B 
uC   0

 =
 ua   0
 ub   0
  
 u c   0

0 0 0 0 0  i A   ψ A 
R 0 0 0 0   iB   ψ B 
0 R 0 0 0   iC   ψ C 
×  + p 
0 0 R 0 0   ia   ψa 
0 0 0 R 0   ib   ψ b 
    
0 0 0 0 R   i c   ψ c 

Hoặc có thể viết: u = Ri + pΨ
Phương trình từ thông được viết ở dạng ma trận:

 ψ A   LAA
ψ  L
 B   BA
 ψ C   LCA
 =
 ψ a   L aA
 ψ b   L bA
  
 ψ c   LcA

LAB L AC L Aa L Ab L Ac   i A 
L BB L BC L Ba LBb LBc   i B 

LCB LCC L Ca LCb LCc   i C 
 × 
L aB LaC L aa L ab Lac   i a 
L bB L bC L ba L bb Lbc   i b 
  
LcB LcC Lca Lcb Lcc   ic 

Hoặc có thể viết: Ψ = Li
Phương trình từ thông hoàn chỉnh viết dưới dạng ma trận khối:


=

3.2.Chuyn v tuyn tớnh cỏc phng trỡnh :
Vic gii trc tip cỏc phng trỡnh (5.34) (5.35) l khú khn nờn thng chuyn v cỏc
phng trỡnh ny sang h ta khỏc sao cho s bin thiờn ca cỏc h s l khụng cũn
na .
Trong máy điện ba pha thờng dùng cách chuyển các giá trị tức thời của điện áp thành các
véc tơ không gian. Lấy một mặt phẳng cắt môtơ theo hớng vuông góc với trục và biểu
diễn từ không gian thành mặt phẳng. Chọn trục thực của mặt phẳng phức trùng với trục
pha a.


is
is

Ia

a2 .ic
a.ib


H×nh2-1: T¬ng quan gi÷a hÖ to¹ ®é αβ vµ to¹ ®é ba pha a,b,c
Ba vÐc t¬ dßng ®iÖn stator ia, ib, ic tæng hîp l¹i vµ ®¹i diÖn bëi mét vÐc t¬ quay trßn i s .
VÐc t¬ kh«ng gian cña dßng ®iÖn stator:
a=e

j

2Π
3

is =

2
(ia + aib + a 2 ic )
3


Muèn biÕt is cÇn biÕt c¸c h×nh chiÕu cña nã lªn c¸c trôc to¹ ®é: isα,isβ.

i s = i sα + ji sβ

1
i sα = Re{is } = (2ia − ib − ic )
3

u

u



k

k

x
Ia
is
y
a.ib

i s = Im{is } =

a2 .ic

3
(ib ic )
3

Hình 2-2: Cuộn dây 3 pha nhìn trên
Theo cách thức trên có thể chuyển vị từ 6 phơng trình (3 rôto, 3 stato) thành nghiên cứu
4 phơng trình .
Phép biến đổi từ 3 pha (a,b,c) thành 2 pha (, ) đợc gọi là phép biến đổi thuận. Còn
phép biến đổi từ 2 pha thành 3 pha đợc gọi là phép biến đổi ngợc.
Đơn giản hơn, khi chiếu is lên một hệ trục xy bất kỳ quay với tốc độ k:
k =0 + kt