TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
KHOA KẾ TOÁN-KIỂM TOÁN

THẢO LUẬN
HỌC PHẦN: NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ

Đề tài: Phương pháp tính chỉ số trong thống kê.Vận dụng phương pháp
tính chỉ số trong một Doanh Nghiệp cụ thể.

Giáo viên hướng dẫn:
Lớp HP: 1552ANST0211
Nhóm: 12

Hà nội, 16/10/2015


DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM 12
S
T
T

Họ và tên

1

Giáp Thị Ngọc Yến
(Nhóm trưởng)

2

Nguyễn Đức Cường

3

Bùi Huy Hoàng

4

Nguyễn Thị Ngoc
Trâm

5

Nguyễn Thi Hường

Mã SV

Nhiệm vụ
Tổng hợp word
Vận dụng (hệ thống
chỉ số)
pp tính chỉ số tổng
hợp + mở đầu+kết
luận
Khái niêm chung +
Pp tính chỉ số cá thể
Phương pháp tính chỉ số
trung bình
Phương pháp tính chỉ số
không gian + hệ thống
chỉ số


7

Đào Thị Thu Trang

8

Hoàng Thị Minh Trang

Vân dụng
(Chỉ số chung về giá,
chỉ số chung về lượng
hàng hóa tiêu thụ)
Vận dụng (Chỉ số mức
tiêu thụ tổng hợp
Vận dụng (Hệ thống
chỉ số)

9

Triệu Thị Hạnh

Vận dụng (Hệ thông
chỉ số)+thuyết trình

10 Đặng Thanh Giang

Làm Slide + Chỉ số
không gian)


6

Phí Thị Thúy Vân

NT
Đánh giá

Chữ
ký
SV


Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
BIÊN BẢN HỌP NHÓM 12
(Lần 1)
Thời gian: 7h30’
Ngày: 1/10/2015
Địa điểm: Lớp 1552ANST0211 V301
Nội dung buổi họp:
-

Lập dàn ý đề tài thảo luận.
Nhóm trưởng phân công công việc.
Hẹn thời gian nộp bài (ngày 8/10/2015)

Chất lượng buổi họp:
-Thành viên đi đủ (10/10)
-Tham gia sôi nổi và nhiệt tình


Nhóm trưởng

Giáp Thị Ngọc Yến


Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
BIÊN BẢN HỌP NHÓM 12
(Lần 2)
Thời gian: 16h00’
Ngày: 12/10/2015
Địa điểm: Sân thư viện
Nội dung buổi họp:
-

Kiểm định và sửa lỗi bài làm.
Hẹn ngày thu lại bản chỉnh sửa (ngày 15/10/2015)
Phân công thuyết trình.

Chất lượng buổi họp:
-Thành viên đi đủ (10/10)
-Tham gia tích cực và góp ý chân thành.

Nhóm trưởng
Giáp Thị Ngọc Yến

MỤC LỤC


LỜI MỞ ĐẦU


Phần 1: Cơ sở lý thuyết
I.
II.

III.

Khái niệm chỉ số
Phân loại chỉ số
1. Chỉ s phát triển
2. Chỉ số không gian
Phương pháp tính chỉ số
1. Khái niệm tác dụng
2. Hệ thống chỉ số tổng hợp
3. Hệ thống chỉ số chỉ tiêu trung bình
4. Hệ thống chỉ số tổng hợp lượng biến

Phần 2: Vận dụng
Sử dụng phương pháp tính chỉ số trong hoạt động của công ty Toyota
trên thị trường Việt Nam.
KẾT LUẬN

MỞ ĐẦU


I.Lời mở đầu
Trong các quá trình kinh tế xã hội nói chung và trong hoạt động sản xuất kinh
doanh hàng ngày nói riêng chúng ta thường phải so sánh, phân tích, đánh giá các đại
lượng khác nhau trong những điều kiện không gian và thời gian khác nhau cũng như phải
tìm ra được các nguyên nhân, các nhân tố tác động đến từng đại lượng đó để có thể điều

chỉnh. Xây dựng các chiến lược và kế hoạch hành động hợp lí trong tương lai.
Trong thực tế thì phương pháp chỉ số có ý nghĩa thiết thực nhất, và người ta thường dựa
vào phương pháp chỉ số để làm công cụ phân tích, nhưng để thực hiện công việc này
không hề đơn giản, nhất là khi có nhiều đại lượng khó có thế đo lường được, hay các đại
lượng không có chung đơn vị tính.
Vậy thực chất của phương pháp chỉ số là gì? Nó được vận dụng như thế nào? Chúng ta sẽ
đi sâu vào nghiên cứu để có câu trả lời một cách đầy đủ, và trước hết ta hãy tìm hiểu
những vấn đề về chỉ số.
Nhận thức được tầm quan trọng của vấn đề trên, Nhóm 4 chúng em đã chọn và nghiên
cứu đề tài: “ phương pháp chỉ số trong thống kê.Vận dụng phương pháp tính chỉ số trong
phân tích sự biến động của hiện tượng”.
II.Mục đích nghiên cứu
Giúp mọi người hiểu biết thêm về kiến thức môn học lý thuyết thống kê.Cụ thể là
phần lý thuyết: Phương pháp chỉ số và hệ thống chỉ số.
Ít nhiều đem đến sự hiểu biết về phương thức vận hành của nền kinh tế và cách
vận dụng lý thuyết về phương pháp chỉ số trong việc nghiên cứu sự biến động của
hiện tượng kinh tế - xã hội.

-

III.Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu dựa vào các tài liệu tham khảo sau:
-

Giáo trình Lý thuyết thống kê – Trường Đại học Thương Mại (NXB Thống kê
-2003)
Các văn bản ban hành ,các quy định do Tổng Cục Thống kê ban hành trên trang
web: />Các đề tài tham khảo trên trang mạng:
/> />
IV.Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp luận, logic, lấy số liệu cụ thể, phân tích, sử dụng bảng biểu,…

NỘI DUNG


Phần 1: Cơ sở lý thuyết
I.
KHÁI
1. Khái niệm:

NIỆM CHỈ SỐ.

Chỉ số là chỉ tiêu tương đối, phản ánh quan hệ tỉ lệ giữa hai mức độ của hiện tượng
theo thời gian hoặc không gian. Ví dụ so sánh hàng năm với giá hàng năm trước; so
sánh khối lượng hàng thị trường này với hàng thị trường khác.
2. Đặc điểm của phương pháp chỉ số:
a. Khi so sánh hai mức độ của hiện tượng phức tạp phải đồng nhất đơn vị đo

lường của 2 mức độ được so sánh với nhau (gọi là thông ước).
b. Hiện tượng phức tạp bao gồm nhiều nhân tố cấu thành thì được giả định lần

lượt từng nhân tố thay đổi, các nhân tố khác còn lại được coi là không thay đổi.
Ví dụ hiện tượng phức tạp do tích số ba nhân tố cấu thành: a, b,c.Khi nghiên
cứu sự thay đổi của nhân tố a thì hai nhân tố b, c được coi là không đổi và chỉ
số: . Khi nghiên cứu sự thay đổi của nhân tố b thì có chỉ số . Các nhân tố giữ
nguyên không thay đổi ở tử và mẫu số được gọi là quyền số của chỉ số. Theo ví
dụ trên chỉ số thứ nhất có quyền số là b, c; chỉ số thư 2 có quyền số là a, c.
3. Ý nghĩa, tác dụng
- Chỉ số phân tích sự biến động của hiện tượng theo thời gian(chỉ số phát
triển)

- Chỉ số phân tích sự biến động của hiện tượng qua không gian(chỉ số không
gian, chỉ số địa phương)
- Chỉ số được sử dụng trong công tác kế hoạch(chỉ số kế hoạch)
- Sử dụng hệ thống chỉ số để phân tích vai trò ảnh hưởng của các nhân tố tới
sự biến động của các hiện tượng phức tạp,bao gồm nhiều nhân tố.
- Chỉ số được dùng để nghiên cứu tình hình biến động của những hiện tượng
kinh tế phức tạp, không đồng chất bao gồm nhiều yếu tố không thể tổng
hợp trực tiếp với nhau được.
II.
PHÂN LOẠI CHỈ
a. Theo phạm vi nghiên cứu.

SỐ.

Theo phạm vi nghiên cứu chỉ số có hai loại: chỉ số đơn và chỉ số tổng hợp. Chỉ số đơn
phản ánh biến động của từng hiện tượng riêng lẻ như: chỉ số giá tường loại sản phẩm,
chỉ số khối lượng từng loại sản phẩm.
Chỉ số tổng hợp phản ánh biến động của tất cả tổng thể hiện tượng phức tạp như: chỉ
số giá nhiều loại hàng; chỉ số khối lượng nhiều loại hàng bán ra trên thị trường.
b. Theo tính chất chỉ tiêu.

Theo tính chất chỉ tiêu, chỉ tiêu có hai loại: chỉ số chỉ tiêu khối lượng và chỉ số chỉ
tiêu chất lượng.


Chỉ số chỉ tiêu khối lượng phản ánh biến động chỉ tiêu khối lượng như sau: số lượng
hàng hóa bán ra, số lượng lao động sử dụng trong sản xuất… Chỉ số chỉ tiêu chất
lượng phản ánh biến động chỉ tiêu chất lượng như giá thành sản phẩm, năng suất lao
động trung bình của 1 lao động.
III.


PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHỈ SỐ.

3.1 Chỉ số phát triển
3.1.1 Chỉ số đơn (chỉ số cá thể)
Chỉ số đơn được tính bằng mức động nghiên cứu so với mức độ là gốc so sánh. Ví dụ:
giá thịt lợn năm nay so với giá thịt lợn năm ngoái, hoặc so sánh khối lượng hàng A
giữa hai thị trường …
Chỉ số đơn được kí hiệu bằng chữ “i”
ip : chỉ số đơn chỉ tiêu chất lượng ip =

(1)

p1 : mức độ cá biệt chỉ tiêu chất lượng kỳ nghiên cứu.
p0 : mức độ cá biệt chỉ tiêu chất lượng kỳ gốc.
iq : chỉ số đơn chỉ tiêu khối lượng iq=

(2)

q1 : mức độ cá biệt chỉ tiêu khối lượng kì nghiên cứu.
q0 : mức độ cá biệt chỉ tiêu khối lượng kỳ gốc.
3.1.2 Tính chỉ số tổng hợp: có 2 phương pháp tính
A. Phương pháp chỉ số liên hợp:
a.

Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng.

Trước hết sử dụng chỉ tiêu khối lượng có liên quan để tổng hợp chỉ tiêu chất lượng
cửa hiện tượng phức tạp; chỉ tiêu khối lượng đóng vai trò quyền số trong công thức
tính chỉ số chỉ tiêu chất lượng, nên ta có:

Ip= (3)
Ip : chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng.
q : mức độ cá biệt chỉ tiêu khối lượng, đóng vai trò quyền số.
Quyền số (q) có thể là: q1,q0, q’
q1: quyền số kỳ nghiên cứu
q0 : quyền số kỳ gốc
q’ : quyền số tùy ý chọn
Thường dùng q1 là quyền số của chỉ số chỉ tiêu chất lượng, vì vậy công thức chỉ số
chất lượng tính bằng công thức:


Ip= (4)
b. Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu khối lượng.

Sử dụng chỉ tiêu chất lượng có liên quan làm quyền số trong công thức chỉ số chỉ tiêu
khối lượng:
Iq= (5)
Iq: Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu khối lượng.
q1,q0: Đã giải thích ở trên
p: Mức độ cá biệt chỉ tiêu chất lượng, giữ vai trò quyền số.
Quyền số (p) có thể là :p1, p0, p’’
p1 : quyền số kỳ nghiên cứu
p0 : quyền số kỳ gốc
p’’ : quyền số tùy ý lựa chọn
thường p0 là quyền số vì vậy chỉ số chung chỉ tiêu khối lượng có công thức:
Iq= (6)
Chỉ số tổng hợp tính bằng công thức (4), (6) gọi là phương pháp chỉ số liên hoàn.
c. Hai đặc điểm của phương pháp chỉ số liên hoàn:
- Đặc điểm thứ nhất là có quan hệ tích số:


Ipq=Ip x Iq
= x

Ipq= : chỉ số toàn bộ
Ip= : chỉ số bộ phận
Iq= : chỉ số bộ phận
Chỉ số toàn bộ bằng tích các chỉ số bộ phận.
-

Đặc điểm thứ hai là có quan hệ tổng số:

=()+()
(a)

(b)

(c)

a: Mức tăng giảm chung
b: Mức tăng(giảm) bộ phận do thay đổi chỉ tiêu chất lượng
c: Mức tăng(giảm) bộ phận do thay đổi chỉ tiêu khối lượng


phương pháp chỉ số liên hoàn được sử dụng nhiều trong phân tích biến động hiện
tượng phức tạp gồm nhiều nhân tố (bộ phận) cấu thành, vì nó cho ta thấy ảnh
hưởng của từng nhân tố đến sự thay đổi của toàn bộ hiện tượng được lượng hóa
bằng trị số tương đối và số tuyệt đối.
Ví dụ 1: có tài liệu về giá và lượng hàng tiêu thụ ở địa phương (thị trường) như sau:
Tên
hàng


Giá bán 1 đv hàng hóa
(1000đ)
Kỳ gốc
Kỳ nghiên
(p0)
cứu(p1)
A
kg
6
5
B
m
10
12
C
1
12
11
Theo số liệu bảng trên, tính được các chỉ số:
-

Đơn
vị
tính

Lượng hàng hóa bán ra
Kỳ gốc(q0)
120
114

35

Kỳ nghiên
cứu(q1)
150
120
40

Chỉ số đơn (chỉ số cá biệt)

+ Chỉ số giá cá biệt
ipA =5/6=0,83 bằng 83%
ipB =12/10=1,2 bằng 120%
ipC =11/12=0,91 bằng 91%
+ Chỉ số lượng cá biệt
ipA=150/120=1,25 bằng 125%
ipB=120/114=1,05 bằng 105%
ipC=40/35=1,14 bằng 114%
+ Chỉ số chất lượng tổng hợp
Ip== = = 1,019 (lần) bằng 101,9%
-

Giá ba loại hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 101,9% tăng 1,9%. Tính bằng
số tuyệt đối - = 2630- 2580 =50 nđ, đây là số tiền bán hàng tăng thêm do giá hàng
hóa tăng thêm; người bán hàng có lợi, người mua lại bị thiệt.

+ Chỉ số khối lượng tổng hợp
Iq== = = 1,132 (lần) bằng 113,2% tăng 13,2%
Khối lượng hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 113,2%, tăng 13,2%. Mức tuyệt
đối tăng: - = 2580- 2280 = 300 nđ



Có nghĩa là do khối lượng hàng hóa tăng lên , nên mức bán ra tăng 300 nđ
+ Chỉ số mức tiêu thụ (mức bán ra) tổng hợp
Ipq= =; bằng 115%
Mức tiêu thụ chung ba loại hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 115%, tăng 15%.
Mức tuyệt đối tăng - = 2630 – 2280 = 350 nđ, có nghĩa là mức tiêu thụ chung ba loại
hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 350nđ, kết quả này do thay đổi giá hàng cũng
như thay đổi khối lượng hàng hóa tiêu thụ (bán ra).
Ba chỉ số có mối quan hệ:
-

Quan hệ tích số: Ipq=Ip x Iq
115%=101,9% x 113,2%

-

Quan hệ tổng số:
350nđ =50nđ +300nđ
B. Phương pháp chỉ số trung bình.

Chỉ số trung bình là số trung bình gia quyền của các chỉ số đơn.
a.

Chỉ sô trung bình điều hòa.
Ip =

po =

Thay


p1
ip

∑ p1 q1
p
p
, i p = 1 ⇒ po = 1
∑ p o q1
po
ip

vào công thức trên ta được :
Ip =

∑ p1 q1
1
∑ p1 q1
ip

(7)

Công thức (7), gọi là chỉ số trung bình điều hòa, trong đó
Quyền số (

p1 q1

) có thể tính bằng tỷ trọng và ký hiệu:

d1


p1 q1

là quyền số.

và công thức (7) được viết:


Ip =

∑ d1
(8)
1
∑ d1
ip

d1 =

Trong đó

p1 q1
∑ p1 q1

Như vậy, chỉ số chung chỉ tiêu chất lượng có thể tính bằng các công thức (4), (7), và (8).
Nhưng tùy theo số liệu thống kê cho phép mà áp dụng một trong các công thức này.

b. Chỉ số trung bình cộng gia quyền.

Như ta biết:
Ip =


Thay

q1 = iq × q o

∑ po q1
q
, i p = 1 ⇒ q1 = iq × q o
∑ po qo
qo

vào công thức trên ta được:
Iq =

∑ i p po qo
∑ po q o

(9)

Công thức (9) gọi là chỉ số trung bình cộng gia quyền (
Quyền số (

po qo

po qo

) có thể tính bằng tỷ trọng và được ký hiệu:
Iq =

∑ i p qo

∑ do

do =

(10)

Trong đó

là quyền số).
do

, công thức (9) được viết :

po d o
∑ po qo

Như vậy, chỉ số chung chỉ tiêu khối lượng, có thể tính bằng các công thức (6), (9), (10).
Tùy theo số liệu thống kê cho phép mà áp dụng công thức thích hợp.
Ví dụ 2: có tài liệu thống kê như sau:

Mức bán ra 1000đ
Tên
hàng

Kỳ gốc
A
B
C

po qo


720
1140
420

Kỳ nghiên cứu
p1 q1

750
1140
440

Chỉ số cá biệt
Gía bán ra
0,883
1,200
0,917

ip

Lượng bán ra
ip

1,250
1,053
1,143


Hãy tính


Ip

và

Iq

bằng công thức thích hợp.

Áp dụng công thức (7):
Ip =

750 + 1440 + 440
2630
=
= 1,019
750 1440 440
2580
+
+
0,833 1,2
0,917

Bằng 101,9%
Áp dụng công thức (9)
1,25 × 720 + 1,053 × 1140 + 1,143 × 420 2580
=
= 1,132
720 + 1140 + 420
2280


Ip =

Bằng 113,2%
Theo số liệu thống kê bảng trên còn có thể áp dụng công thức (8) và (10) để tính
.
3.2 Chỉ số không gian.
Theo không gian ( địa điểm) cũng tính được các chỉ số đơn và chỉ số tổng hợp.
3.2.1. Chỉ số đơn không gian.
+> Chỉ số đơn không gian chỉ tiêu chất lượng
i pA / B =

i pA / B

pA

pB

pA
pB

hoặc

pB
(11)
pA

: chỉ số đơn không gian chỉ tiêu chất lượng.

: mức độ chỉ tiêu chất lượng không gian A
: mức độ chỉ tiêu chất lượng không gian B


+> Chỉ số đơn không gian chỉ tiêu chất lượng:
i qA / B =

i qA / B

qA
qB

hoặc

qB
qA

(12)

: chỉ số đơn không gian chỉ tiêu khối lượng.

Ip

và

Iq


qA
qB

: mức độ chỉ tiêu khối lượng không gian A.
: mức độ chỉ tiêu khối lượng không gian B.


3.2.2. Chỉ số tổng hợp không gian.
+> Chỉ số tổng hợp không gian chỉ tiêu khối lượng.
I qA / B =

I qA / B

qA

∑ qA p
∑ qB p

hoặc

∑ qB p
(13)
∑ qA p

: Chỉ số tổng hợp không gian chỉ tiêu khối lượng.

và

qB

: mức độ chỉ tiêu khối lượng không gian A và B.

P: đợn vị thông ước của

qA


và

qB

.

Có trường hợp P là mức độ trung bình (
p=

p

).

q A p A + qB pB
q A + qB

p

( ): Đơn vị thong ước trung bình ( thường dùng đơn vị giá trị).
p A , pB :

q A , qB

Đơn vị thông ước của hiện tượng cùng loại ở hai không gian A và B.

: Khối lượng của hiện tượng cùng loại ở hai không gian A và B.

Nếu dùng
thức :


p

là đơn vị thông ước, chỉ số tổng hợp không gian chỉ tiêu khối lượng có công

I qA / B =

∑ qA p
∑ qB p

∑ qB p

hoặc

∑ qA p

(14)

Ví dụ 3: có tài liệu về giá và lượng hàng bán ra ở hai thị trường như sau:


Thị trường A
Loại hàng

pA

M
K

Thị trường B
qA


(1000Đ)
4
2

1000
2000

pA

(1000Đ)
3,5
2,5

qB

1500
1000

Theo số liệu bảng trên tính được các chỉ số không gian :
Gía hàng M thị trường A so với thị trường B:
i pA / B =

4
= 1,14
3,5

bằng 114%.

Gía hàng K thị trường A so với thị trường B:

i pA / B =

2
= 0,8
2,5

bằng 80%.

Có thể so sánh khối lượng hàng M và hàng K ở thị trường A với thị trường B
+> Tính chỉ số tổng hợp không gian chỉ tiêu chất lượng ( giá cả hàng hóa thị trường A so
với thị trường B):
i pA / B =

∑ p A (q B + q A )
4 × 2500 + 2 × 3000
16000
=
=
= 0,98
∑ p B (q B + q A ) 3,5 × 2500 + 2,5 × 3000 16250

bằng 98%.

Gía hai loại hàng thị trường A so với thị trường B bằng 98% thấp hơn 2%.
Có thể so sánh giá hai loại hàng thị trường B với thị trường A:
16250
= 1,01
16000

hay 101%.


Có nghĩa giá chung hai loại hàng thị trường B cao hơn thị trường A 1%.

IV.

HỆ THỐNG CHỈ SỐ.

4.1 Khái niệm, tác dụng
-Khái niệm: Hệ thống chỉ số là tập hợp nhiều chỉ số có quan hệ với nhau và lập thành một
đẳng thức nhất định.
-Cơ sở hình thành hệ thống chỉ số: là sự liên hệ vốn có khách quan giữa các hiện tượng.
Ví dụ:
×

Tổng chi SX= Giá thành đơn vị sản phẩm số lượng đơn vị sản phẩm SX


Ta có hệ thống chỉ số:
×

Chỉ số tổng chi phí sản xuất= chỉ số giá thành đơn vị sản phẩm chỉ số lượng đơn vị sản
phẩm sản xuất.
Tiền lương trung bình một lao động= tổng tiền lương : số lao động.
Ta có hệ thống chỉ số:
Chỉ số tiền lương trung bình một lao động= chỉ số tổng tiền lương: chỉ số lao động
-Tác dụng:
Hệ thống chỉ số được sử dụng để phân tích vai trò, ảnh hưởng của từng nhân tố tới
sự biến động của hiện tượng phức tạp bao gồm nhiều nhân tố.
Hệ thống chỉ số được dùng để tính 1 chỉ số khi đã biết các chỉ số kia.


i.
ii.

4.2 Hệ thống chỉ số tổng hợp.
*** Hệ thống chỉ số tổng hợp theo trường phái riêng biệt:
∑ p1 q1 ∑ p1 q o ∑ p o q1
=
×
×K
∑ po qo ∑ po qo ∑ po qo
 ∑ p1 q o ∑ p o q1 
:
×
 (15)
 ∑ po qo ∑ po qo 
∑ p1 q1 × ∑ p o q o
K=
∑ p1 q o × ∑ p o q1
K=

∑ p1 q1
∑ po qo

Hệ thống chỉ số trên viết đầy đủ :

∑pq
∑p q

1 1


o

=

o

∑ p q × ∑ p q × ∑ p q ×∑ p q
∑ p q ∑ p q ∑ p q ×∑ p q
1 o

o 1

1 1

o

o

o

1 o

o 1

o

o

o


(16)

Hệ thống chỉ số tổng hợp theo trường phái liên hoàn
Ipq = Ip x Iq

∑pq
∑p q

1 1

o

o

=

∑pq ×∑ p q
∑p q ∑p q
1 1

o 1

o 1

o

(17)

o


(a): chỉ số toàn bộ, phản ánh biến động hiện tượng do tác động vủa toàn bộ các nhân tố
cấu thành hiện tượng.
(b): chỉ số bộ phận, phản ánh biến động nhân tố p ảnh hưởng đến biến động chung của
hiện tượng.


(c): chỉ số bộ phận, phản ánh sự biến động nhân tố q ảnh hưởng đến biến động chung
của hiện tượng.
Số tuyệt đối

(∑ p q − ∑ p q ) = (∑ p q − ∑ p q ) + (∑ p q − ∑ p q )
1 1

o

o

1 1

o

o

o 1

(b)

(a)

o


o

(c)

(a): mức tăng ( giảm ) chung.
(b) : mức tăng ( giảm ) do thay đổi nhân tố p.
(c) : mức tang ( giảm ) do thay đổi nhân tố q.
Công thức (15) và (17) đáp ứng yêu cầu nghiên cứu khác nhau, nhưng chúng có thể
bổ sung cho nhau làm cho việc nghiên cứu thêm sâu sắc. Hiện nay thường dùng công
thức (17), nên ở phần bài tập ta chỉ dùng công thức này.
4.3. Hệ thống chỉ số chỉ tiêu trung bình.(phân tích sự biến động của chỉ tiêu trung
bình)
Hệ thống chỉ số chỉ tiêu trung bình có công thức :

∑x f
∑f
∑x f
∑f

1 1
1

o

o

(a)
x o , x1
f o , f1


∑x f
∑f
=
∑x f
∑f

∑x f
∑f
×
∑x f
∑f

(b)

( c)

1 1

o

1

o

1

1

o 1


o

1

(18)
o

o

: lượng biến cá biệt kỳ gốc và kỳ nghiên cứu.
: quyền số của từng đơn vị cá biệt kỳ gốc và kỳ nghiên cứu.

(a): chỉ số chỉ tiêu trung bình.
(b): chỉ số chỉ tiêu trung bình đã loại trừ thay đổi kết cấu quyền số.
(c) : chỉ số chỉ tiêu trung bình ảnh hưởng kết cấu quyền số.

∑x f
∑f

1 1

Vì

1

= x1 ;

∑x f
∑f

o

1

1

= x01 ;

∑x f
∑f
o

o

o

= xo


x1
xo

Nên công thức (18) viết gọn

=

x1
x01

×


x 01
xo

I x = I ' x ×I ' ' x
Ix :

I 'x :

chỉ số chỉ tiêu trung bình.
chỉ số chỉ tiêu trung bình loại trừ thay đổi kết cấu quyền số ( kết cấu đơn vị tổng thể).

I ''x :

chỉ số chỉ tiêu trung bình ảnh hưởng thay đổi kết cấu quyền số.

(x

1

Số tuyệt đối:

) (

) (

− xo = x1 − x 01 + x01 − x o

(a)


(b)

)

(c)

(a): chỉ tiêu trung bình tăng (giảm).
(b): chỉ tiêu trung bình tăng (giảm) do thay đổi lượng biến.
(c) : chỉ tiêu trung bình tăng (giảm) do thay đổi kết cấu quyền số.
Như đã biết kết cấu quyền số được tính bằng công thức.
d=

f

∑f

thì công thức chỉ số (18) có dạng

∑x d
∑x d

1 1

o

o

=

∑x d × ∑x d

∑x d ∑x d
1 1

o

1

o

o

o

1

(19)

Kết quả tính toán theo công thức (19) hoàn toàn giống kết quả tính công thức (18).
4.4 Hệ thống chỉ số chỉ tiêu tổng lượng biến. (phân tích sự biến động của tổng lượng
biến tiêu thức có ảnh hưởng chỉ tiêu trung bình)
Như đã biết = =.(Ví dụ và phân tích ý nghĩa được trình bày dưới bảng 34).
:gọi là chỉ tiêu tổng lượng biến
Hệ thống chỉ tiêu tổng lượng biến có công thức
= (20)
=


:chỉ số chỉ tiêu tổng lượng biến
:chỉ số chỉ tiêu trung bình
:chỉ số đơn vị tổng thể

Số tuyệt đối
(-)=( - ) + (-)
(b)

(a)

(c)

(a):tổng lượng biến tăng(giảm)
(b):tổng lượng biến tăng(giảm) do thay đổi chỉ tiêu trung bình
(c):tổng lượng biến tăng(giảm) do thay đổi đơn vị tổng thể
Nghiên cứu ví dụ sau:có tài liệu thống kê tình hình sản xuất sản phẩm A ở hai doanh
nghiệp như sau:
Bảng 34
Doanh nghiệp

Kỳ gốc
Sản lượng
(tấn)

M
K
Tính chung

Giá thành 1
tấn (1000đ)

10
30
40


Kỳ nghiên cứu
Sản lượng
(tấn)

300
250

Theo tài liệu bảng 34 tính được các số liệu:
=22.500nđ;
===375nđ
=10.500nđ;
===262,5nđ
=16.500nđ;
===275nđ
Như đã đề cập ở trên,hệ thống chỉ số chỉ tiêu trung bình:
==
=
142,8%=136,3% 104,7%
(375-262,5)=(375-275)+(275-262,5)

30
30
60

Giá thành 1 tấn
(1000đ)
400
350



112,5nđ=100nđ +12,5nđ
Giá thành trung bình 1 tấn sản phẩm kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 142,8% tăng
42,8%;tính bằng số tuyệt đối giá thành tăng 112,5nđ.Do hai nhân tố tác động;
+Nhân tố thứ nhất: do thay đổi giá thành 1 tấn sản phẩm ở từng doanh nghiệp làm cho
giá thành trung bình kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 136,3%,tăng 36,3%;tính bằng số
tuyệt đối giá thành tăng 100nđ
+Nhân tố thứ hai: do thay đổi kết cấu sản lượng sản phẩm làm cho giá thành trung bình
kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 104,7%,tăng 4,7%; tính bằng số tuyệt đối giá thành
tăng 12,5nđ.Áp dụng công thức(20)
=
214,2%=142,8%150%
Áp dụng công thức(21)
(22.500-10.500)=(375-262,5)60+(60-40)262,5
12.000nđ=6.750nđ+5.250nđ
Tổng chi phí sản xuất kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 214,2%,tăng 114,2%;tính bằng
số tuyệt đối tăng 12.000nđ.Do hai nhân tố tác động:
+Nhân tố thứ nhất:do giá thành 1 tấn sản phẩm tăng 42,8%,tính bằng số tuyệt đối làm
cho tổng chi phí sản phẩm tăng 6.750nđ.
+Nhân tố thứ hai: do ảnh hưởng tổng số sản phẩm tăng 50%;tính bằng số tuyệt đối làm
cho tổng chi phí sản xuất tăng 5250nđ.
Để phân tích sâu hơn chỉ tiêu tổng lượng biến,công thức (20) được viết:
= (22)
=
:chỉ số chỉ tiêu trung bình loại trừ thay đổi kết cấu quyền số(kết cấu đơn vị tổng thể)
:chỉ số chỉ tiêu trung bình ảnh hưởng thay đổi kết cấu quyền số.
:chỉ số đơn vị tổng thể
Số tuyệt đối:
(-)=(-)+(-)+(-)
(a)


(b)

(c)

(d)

(a):tổng lượng biến tăng(giảm)
(b):tổng lượng biến tăng(giảm) do thay đổi lượng biến cá biệt


(c):tổng lượng biến tăng(giảm),do thay đổi kết cấu quyền số,(kết cấu đơn vị tổng thể).
(d):tổng lượng biến tăng(giảm) do thay đổi đơn vị tổng thể.
Theo số liệu đã cho và tính ở trên áp dụng công thức (22)
=
214,2%=136,3%104,7%150%
Tổng chi phí sản xuất kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 114,2%(214,2%-100%) do ảnh
hưởng của các nhân tố sau đây:
+Do giá thành đơn vị sản phẩm ở từng doanh nghiệp thay đổi làm cho giá thành trung
bình tăng 36,3%(136,3%-100%).
+Do thay đổi kết cấu sản lượng làm cho giá thành trung bình tăng 4,7%(104,7%100%).
+Do sản lượng sản phẩm tăng 50%(150%-100%).
Áp dụng công thức(23) ta có:
22.500-10.500=(375-275)60+(275-262,5060+(60-40)262,5)
12.000nđ=6000nđ+750nđ+5.250nđ
Tổng chi phí sản xuất tăng 12.000nđ là do:
+Giá thành đơn vị sản phẩm ở từng doanh nghiệp tăng,làm tăng tổng chi phí sản xuất
6.000nđ.
+Do thay đổi kết cấu sản lượng,làm cho giá thành trung bình tăng,nên làm cho tổng chi
phí sản xuất tăng 750nđ.

+Do sản lượng sản phẩm tăng,nên làm tổng chi phí sản xuất tăng 5.250nđ.

Phần 2: Vận dụng phương pháp chỉ số trong hoạt động của
doanh nghiệp
Vận dụng phương pháp tính chỉ số trông hoạt động của Công ty TOYOTA
Giá và lượng tiêu thụ 4 mặt hàng oto thuộc dòng sản phẩm cua TOYOTA gồm: Vios,
Camry, Innova, Fortunner trong tháng 5/2014 và tháng 5/2015 (Đơn vị tính: triệu đồng)
Mặt

Tháng 5/2014

Tháng 5/2015


Giá bán
(p0 )

hàng
Vios
Camry
Innova
Fortuner

Số lượng
tiêu thụ (q0)

561
1164
748
892


Giá bán
(p1)

706
426
509
664

Số lượng
tiêu thụ(q1)

529
1214
767
969

865
491
753
780

(Nguồn:
)
Yêu cầu:
1. Tính chỉ số chung về giá , chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ

(Theo công thức chỉ số liên hợp và chỉ số bình quân)
2. Tính chỉ số mức tiêu thụ tổng hợp
3. Tính chỉ số không gian so sánh giá và lượng tiêu thụ 3 mặt hàng điện thoại thuộc


dòng sản phẩm nokia giữa thegioididong.com và home center trong tháng 4/2014
dựa vào bảng sau:
Miền Bắc
Lượng tiêu
Giá (pA)
thụ (qA)

Mặt
Hàng
Toyota Vios

598

Miền Nam
Lượng tiêu thụ
Giá (pB)
(qB)

3463

595

1629

Toyota
965
1604
972
2459

Fortunner
4. Lập HTCS phân tích sự biến động của :
- Giá trung bình chung 2 mặt hàng (Toyota Vios, Toyota Fortunner ) của
Toyota
- Tổng mức tiêu thụ hàng hóa.
Bài làm

5/2014

5/2015

Mặt
hàng
Giá
(p0)

Lượ
ng
tiêu
thụ
(q0)

Giá
(p1)

Lượ
ng
tiêu
thụ
(q1)


Chỉ
số
giá
cá
biệt
(ip)
%

Chỉ số
lượng
cá biệt
(iq)
%

p0.qo

p1.q1

p0.q1

p1.q1/ip

iq.p0.q0


Toyota
Vois
Toyota
carmy

Toyota
innova

561

670

529

865

94.3

129.1

375870

457585

485265

485243.9

48524817

1164

426

1214


491

104.3

115.26

495864

596074

571524

571499.52

571532.85

748

509

767

753

102.5

147.94

380732


577551

563244

563244.59

563254.92

Toyota
fortun
ner

892

664

969

780

108.6

117.47

592288

755820

695760


695774.65

695760.71

2387030

2315793

2315762.6
6

2315796.65

184475
4

∑

1. Chỉ số chung về giá , chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ

ip =
• Theo công thức liên hợp:
hay 103.08 %

∑ p .q ∑ p .q
1

STĐ=


1

0

-

1

iq=

=2387030-2315793=71237 triệu đồng

Nhận xét: Giá của 4 loại mặt hàng trên trong tháng 5/2014 so với tháng 5/2014 bằng
103.08%, tức tăng 3.08% tương ứng tăng 71237 triệu đồng. Đây là số tiền bán hàng tăng
lên do giá của ôtô tăng.
1.2553 hay 125.53%
STĐ=

∑ po.q ∑ po.qo
1

-

= 2315793 – 1844754 =471039 triệu đồng

Nhận xét: Sản lượng tiêu thụ của 4 loại mặt hàng trên trong tháng 5/2014 so với tháng
5/2015 bằng 125.53% ,tăng 25.53% tương ứng tăng 471039 triệu đồng. Đây là số tiền
bán hàng tăng lên do sản lượng tiêu thụ tăng.

•


Theo phương pháp chỉ số trung bình
Chỉ số trung bình điều hòa

∑pq
pq
∑ i

1 1

=

1 1

2387030
= 1.0308
2315762.66

p

Ip=

hay 103.08 %

Chỉ số trung bình cộng gia quyền

∑ i . p .q
∑ p .q
q


Iq=

0

0

0

0

=

2315796.65
= 1.2553
1844754

hay 125.5 3%

2. Chỉ số mức tiêu thụ tổng hợp


∑pq
∑p q

1 1

Ipq=

STĐ=


0

=

0

2387030
= 1.294
1844754

hay 129.4 %

∑ p q −∑ p q
1 1

0

0

=

2387030 – 1844754= 542276 triệu đồng

Nhận xét: Mức tiêu thụ chung 4 loại mặt hàng trong tháng 5/2014 so với tháng 5/2015
bằng 129.4%, tức tăng 29.4% tương ứng 542276 triệu đồng. Kết quả này do thay đổi giá
hàng cũng như thay đổi khối lượng hàng hóa tiêu thụ (bán ra).

3. Chỉ số không gian

Miền Bắc


Miền Nam

Mặt hàng

Toyota
Vios
Toyota
Fortunne
r

ipA/B iqA/B qA+q
B
Giá(pA
)

Lượng
tiêu
thụ(qA
)

Giá(pB
)

Lượng
tiêu
thụ(qB
)

598


3463

595

1629

965

1640

972

2459

p A (q A + q B )

1.005

2.126

5092

3045016

3029740

0.992
8


0.666
9

4099

3955535

3984228

∑

7000551

i pA / B =

pA
pB

iqA / B =

qA
qB

Chỉ số tổng hợp không gian chỉ tiêu chất lượng (giá cả hàng hóa)

ipA/B=

∑p
∑p


A

(q A + q B )

B

(q A + q B )

=

pB ( q A + q B )

7000551
= 0.9981
7013968

hay 99.81%

7013968


Nhận xét: Giá 2 loại ôtô của toyota tại miền bắc so với Miền nam bằng 99.81% thấp hơn
0.19%
Tương tự ta có thể tính được chỉ số không gian 2 loại ôtô của toyota tại miền Nam so với

∑p
∑p

Miền Bắc.


B

(q A + q B )

A (q A + q B )

=

7013968
7000551

=1,0019 lần hay 100.19%

4. Hệ thống chỉ số

3/2014

4/2014

Mặt hàng

x0.f0
Giá(x0)
561

Toyota
Vios
Toyota
camry


Giá(x1)

x1.f1

x0.f1

Lượng
tiêu
thụ(f1)

670

529

865

375870

457585

485265

426

1214

491

495864


596074

571524

748

509

767

753

380732

577551

563244

892

664

969

780

592288

755820


695760

2889

1844754

2387030

2315793

1164

Toyota
innova
Toyota
Fortunne
r

Lượng
tiêu
thụ(fo)

∑

2269

a. Phân tích biến động của giá trung bình chung(Hệ thống chỉ số chỉ tiêu trung

bình).
x1 =


∑x .f
∑f
1

1

=

1

x0 =

∑x .f
∑f
0

triệu đồng
0

=

0

x01 =

2387030
= 826 .25
2889
1844754

= 813 .03
2269

triệu đồng

∑x .f
∑f
0

1

1

=

2315793
= 801 .59
2889

triệu đồng