- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
đề kiểm tra thu ki2 lớp 11 rất hay pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (289.33 KB, 3 trang )
Đề 1
Câu 1 (2,5 điểm). Tìm các giới hạn sau:
a/ lim
𝑥 2 +4𝑥+3
d/ lim (√𝑥 2 + 𝑥 − 1 − 𝑥 + 2)
𝑥→−3 𝑥+3
√3𝑥−2−2
b/ lim
𝑥−2
𝑥→2
3
𝑥+5
−√𝑥+1
√
c/ lim
𝑥−3
𝑥→3
𝑥→+∞
e/ lim (√4𝑥 2 + 7𝑥 + 3 + 2𝑥)
𝑥→−∞
Câu 2 (1,5 điểm).
a/ Xét tính liên tục của hàm số:
𝑥 2 +4𝑥−5
f(x) ={
𝑥−1
𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≠ 1 tại x = 1.
6 𝑘ℎ𝑖 𝑥 = 1
b/ Chứng minh rằng phương trình x5 – 5x4 +4x – 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệmtrong
khoảng (0;5).
Câu 3 (3,0 điểm).
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
2
a/ y = 3𝑥 5 - 2 +9√𝑥
c/ y = √3𝑥 − 4(𝑥 2 − 𝑥 + 3)
𝑥
𝑥 2 −7𝑥+2
b/ y =
d/ y = 𝑐𝑜𝑠 3 5𝑥 − 5cos(𝑥 2 − 7𝑥 + 3)
3𝑥−5
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 𝑥 3 + 2𝑥 biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng d có phương trình y = 14𝑥 + 2
Câu 4 (2,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O,SA
vuông góc với mp(ABCD);SA=2a. H là hình chiếu vuông góc của A trên
SB,
a/ Chứng minh rằng AH vuông góc với mp(SBC).
Chứng minh rằng mp(SAC) vuông góc với mp(SBD).
b/ Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SAD).
c/ Tính góc giữa hai đường thẳng SO và AD.
Đề 2
Câu 1 (2,5 điểm). Tìm các giới hạn sau:
a/lim
−𝑥 2 +4𝑥+5
𝑥→5
b/ lim
c/
d/ lim (√9𝑥 2 + 𝑥 − 1 − 3𝑥 + 2)
𝑥−5
√3𝑥+1−4
𝑥→+∞
𝑥→5 𝑥 2 −25
3
√𝑥+8−√𝑥+4
lim
𝑥
𝑥→0
e/ lim (√𝑥 2 + 7𝑥 + 3 + 𝑥)
𝑥→−∞
Câu 2 (1,5 điểm).
a/ Xét tính liên tục của hàm số:
𝑥 2 −2𝑥
f(x) ={
𝑥−2
𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≠ 2 trên R.
5 𝑘ℎ𝑖 𝑥 = 2
b/ Chứng minh rằng phương trình x5 +4x – 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm.
Câu 3 (3,0 điểm).
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
5
a/ y = 3𝑥 4 - 2 +2√𝑥 - 3
c/ y = √5𝑥 − 1(3𝑥 2 − 𝑥 + 2)
𝑥
𝑥 2 −𝑥+5
b/ y =
d/ y = 𝑡𝑎𝑛3 5𝑥 − 5sin(𝑥 2 − 7𝑥 + 3)
3𝑥−2
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 𝑥 3 − 2𝑥 biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng d có phương trình y = 25𝑥 + 5
Câu 4 (2,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O,SA
vuông góc với mp(ABCD);SA=2a√3. H,K lần lượt là trung điểm của SD
và AD .
a/ Chứng minh rằng KH vuông góc với mp(ABCD).
Chứng minh rằng mp(SKO) vuông góc với mp(SAD).
b/ Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).
c/ Tính góc giữa hai đường thẳng SO và HK.
Đề 3
Câu 1 (2,5 điểm). Tìm các giới hạn sau:
a/lim
3𝑥 2 +4𝑥−7
𝑥→1
b/ lim
𝑥→3
c/ lim
𝑥→0
𝑥−1
√𝑥+1−2
d/ lim (√𝑥 2 + 5𝑥 − 1 − √𝑥 2 + 3)
𝑥→+∞
𝑥−3
3
2𝑥+1
−√3𝑥+1
√
e/ lim (√4𝑥 2 + 𝑥 + 3 + 2𝑥 − 1)
𝑥→−∞
𝑥 2 −3𝑥
Câu 2 (1,5 điểm).
a/ Xét tính liên tục của hàm số:
3𝑥 − 4 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≤ 1
f(x) ={
tại x = 1.
2𝑥 + 5 𝑘ℎ𝑖 𝑥 > 1
b/ Chứng minh rằng phương trình x4 +2𝑥 2 - 4x – 2 = 0 có ít nhất 1 nghiệm.
Câu 3 (3,0 điểm).
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1
7
a/ y = 𝑥 5 - 2 +5√𝑥
c/ y = √2𝑥 − 8(𝑥 2 − 𝑥)
b/ y =
5
𝑥
𝑥 2 −𝑥+9
3𝑥−1
d/ y = 𝑐𝑜𝑡 3 2𝑥 − 5cos(𝑥 2 − 4𝑥)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
1
𝑥+2
2𝑥−1
biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng d có phương trình y = 𝑥 + 2
5
Câu 4 (2,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a tâm O,SA vuông
góc với mp(ABCD);SA=3a. M là hình chiếu vuông góc của 0 trên AD,
a/ Chứng minh rằng MO vuông góc với mp(SAD).
Chứng minh rằng mp(SAB) vuông góc với mp(SBC).
b/ Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (SBC).
c/ Tính góc giữa hai đường thẳng MO và SC.
