ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Học phần:
NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝPHỔ THÔNG
Nội dung báo cáo: PHẦN QUANG HÌNH HỌC

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: PGS. TS. LÊ CÔNG TRIÊM

NHÓM XI:

NGUYỄN HUY CƯỜNG
CHÂU THỊ BÍCH NGỌC
LÊ THỊ DIỄM MY

CHUYÊN NGÀNH: LL&PP DẠY HỌC VẬT LÝ K24

Huế, tháng 3 năm 2016
1


MỤC LỤC
Trang
A. Mở đầu………………………………………………………………………………4
B. Nội dung……………………………………………………………………….........5
1. Các khái niệm cơ bản của quang hình học…………………………………………..5
1.1. Nguồn sáng. Vật sáng. Điểm sáng………………………………………………..5
1.2. Tia sáng và chùm tia sáng………………………………………………………..5
1.3. Ảnh thật và ảnh ảo . Vật thật vật ảo ………………………………………..……5
1.4. Môi trường quang học……………………………………………………………6
1.4.1. Môi trường trong suốt……………………………………………………….6

1.4.2. Môi trường đồng tính và không đồng tính…………………………………..6
1.4.3. Môi trường đẳng hướng và không đẳng hướng……………………………..6
2. Các định luật cơ bản của quang hình học……………………………………………6
2.1. Định luật về sự truyền thẳng của ánh sáng………………………………………6
2.2. Định luật về tác dụng độc lập của ảnh sáng……………………………………..7
2.3. Định luật phản xạ ánh sáng……………………………………………………...7
2.3.1. Hiện tượng phản xạ ánh sáng………………………………………………..7
2.3.2. Định luật phản xạ ánh sáng………………………………………………….7
2.3.3. Nguyên lí Huyghens với hiện tượng phản xạ ánh sáng……………………...7
2.4. Định luật khúc xạ ánh sáng……………………………………………………...9
2.4.1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng………………………………………………..9
2.4.2. Định luật khúc xạ ánh sáng………………………………………………….9
2.4.3. Chiết suất của môi trường………………………………………………….12
2.4.3.1. Chiết suất tuyệt đối……………………………………………………..12
2.4.3.2. Chiết suất tỉ đối…………………………………………………………12
2.4.3.3. Hệ thức liên hệ giữa chiết suất tuyệt đối và chiết suất tỉ đối…………..13
2.4.3.4. Đặc điểm của chiết suất môi trường……………………………………13
2.4.4. Hiện tượng phản xạ toàn phần……………………………………………...14
2.4.4.1. Sự truyền ánh sáng vào môi trường chiết quang hơn…………………..14
2.4.4.2. Sự truyền ánh sáng vào môi trường chiết quang kém hơn……………..15
2.4.4.3. Hiện tượng phản xạ toàn phần………………………………………….16
2.4.4.4. Ứng dụng của hiện tượng phản xạ toàn phần…………………………..16
3. Sự tạo ảnh của vật…………………………………………………………………..18
3.1. Ảnh của vật qua gương phẳng……………………………………………….....18
3.1.1. Gương phẳng……………………………………………………………….18
3.1.2. Ảnh của vật qua gương phẳng……………………………………………...18
3.2. Ảnh của vật qua gương cầu………………………………………………….....19
3.2.1. Gương cầu………………………………………………………………….19
3.2.2. Cách vẽ ảnh của một điểm tạo bởi gương cầu…………………………......20
3.2.3. Tính chất của ảnh tạo bởi gương cầu………………………………………20

3.2.3.1. Gương cầu lõm………………………………………………………...20
3.2.3.2. Gương cầu lồi………………………………………………………….20
3.2.4. Công thức gương cầu………………………………………………………21
3.2.5. Tiêu điểm gương cầu. Công thức Newton…………………………………22
3.2.6. Thị trường của gương………………………………………………………23
2


3.3. Ảnh của vật qua lưỡng chất phẳng…………………………………………….23
3.3.1. Lưỡng chất phẳng………………………………………………………….23
3.3.2. Ảnh của vật qua lưỡng chất phẳng………………………………………...24
3.4. Lăng kính………………………………………………………………………24
3.4.1. Định nghĩa…………………………………………………………………24
3.4.2. Đường đi của tia sáng qua lăng kính………………………………………25
3.4.3. Các công thức lăng kính…………………………………………………...25
3.5. Thấu kính mỏng………………………………………………………………..26
3.5.1. Định nghĩa…………………………………………………………………26
3.5.2. Hình dạng và phân loại…………………………………………………….26
3.5.3. Các yếu tố của thấu kính…………………………………………………..27
3.5.4. Tiêu điểm. Tiêu diện. Tiêu cự……………………………………………..27
3.5.5. Đường đi của tia sáng qua thấu kính và ảnh của một vật được tạo bởi thấu
kính………………………………………………………………………..28
3.5.6. Công thức thấu kính……………………………………………………….29
3.5.7. Hệ thấu kính……………………………………………………………….32
3.5.8. Ứng dụng của thấu kính…………………………………………………...32
4. Mắt và các dụng cụ quang học……………………………………………………..33
4.1. Mắt……………………………………………………………………………..33
4.1.1. Cấu tạo quang học của mắt………………………………………………...33
4.1.2. Sự điều tiết của mắt………………………………………………………..34
4.1.3. Các tật của mắt và cách khắc phục………………………………………...35

4.1.4. Góc trong và năng suất phân li…………………………………………….36
4.1.5. Sự lưu ảnh của mắt………………………………………………………...36
4.2. Kính lúp………………………………………………………………………..37
4.2.1. Cấu tạo và công dụng……………………………………………………...37
4.2.2. Sự tạo ảnh bởi kính lúp……………………………………………………37
4.2.3. Số bội giác của kính lúp…………………………………………………...38
4.3. Kính hiển vi……………………………………………………………………38
4.3.1. Cấu tạo và cách sử dụng…………………………………………………...39
4.3.2. Sự tạo ảnh bởi kính hiển vi………………………………………………...40
4.3.3. Số bội giác của kính hiển vi……………………………………………….40
4.3.4. Năng suất phân giải của kính hiển vi………………………………………41
4.4. Kính thiên văn…………………………………………………………………42
4.4.1. Cấu tạo và sử dụng…………………………………………………………42
4.4.2. Sự tạo ảnh bởi kính thiên văn………………………………………………42
4.4.3. Số bội giác………………………………………………………………….43
4.4.4. Năng suất phân giải của kính thiên văn…………………………………….43
C. Kết luận…………………………………………………………………………….45
TÀI LIỆU THAM KHẢO

3


A.

MỞ ĐẦU

“Sự truyền các sóng ánh sáng được mô tả bằng các phương trình Maxwell. Lời
giải của các phương trình này trong những điều kiện vật lí cho trước sẽ xác định được
các vectơ


và

ở mỗi điểm. Việc giải các phương trình Maxwell có thể là khó

khăn và thường thì thông tin chi tiết mà nó cung cấp là không cần thiết. Thông tin
thường cần đến, có được nhờ một phương pháp đơn giản hơn gọi là quang hình học,
có từ trước khi ánh sáng được biết như là một sóng điện từ.
Do đó, quang hình học là các kết quả gần đúng của các phương trình Maxwell
khi bước sóng của ánh sáng nhỏ hơn nhiều so với các vật thể mà sóng gặp phải.” [1]
“Quang hình học là một phương pháp gần đúng dựa trên khái niệm về các tia
sáng riêng lẻ, độc lập với nhau và tuân theo các định luật phản xạ và khúc xạ đã biết.”
[2]
Dựa vào các định luật cơ bản về các tia sáng , quang hình học nghiên cứu cách
vẽ đường truyền của ánh sáng và sự tạo thành ảnh trong các môi trường bằng phương
pháp hình học nhằm mục đích cuối cùng là xây dựng lí thuyết về các dụng cụ quang
học : các dụng cụ tạo ảnh, các dụng cụ chiếu sáng, các dụng cụ dùng trong nghiên cứu
khoa học,…

4


B.

NỘI DUNG

1. Các khái niệm cơ bản của quang hình học
1.1. Nguồn sáng. Vật sáng. Điểm sáng
Nguồn sáng là các vật phát ra ánh sáng. Ví dụ: Mặt Trời, ngọn lửa…
Vật sáng là các vật không phát ra ánh sáng, nhưng chúng phản xạ hoặc tán xạ ánh
sángtừ các nơi chiếu đến chúng. Ví dụ: Mặt Trăng, cây cối và nhà cửa ngoài nắng,…

Điểm sáng là một nguồn sáng hoặc vật sáng không có kích thước. Điểm sáng là
một mô hình được xây dựng khi nguồn sáng hoặc vật sáng có kích thước rất bé so với
khoảng cách mà ta nghiên cứu.
1.2. Tia sáng và chùm tia sáng
Tia sáng là một mô hình. Mô hình tia sáng được hình thành từ một chùm sáng thực
cho truyền qua một lỗ hẹp. ta hình dung rằng nếu lỗ càng hẹp thì chùm sáng càng gần
với tia sáng. Tuy nhiên khi nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng thì ta thấy rằng,
khi lỗ hẹp đến một mức nào đó, quá mức đó chùm sáng đi qua lỗ , chẳng những không
bị thu hẹp mà còn rộng ra. Vì vậy không thể bằng cách giảm kích thước của lỗ sáng để
tách riêng một tia sáng.
Như đã biết góc φ ứng với cực tiểu nhiễu xạ thứ nhất của chùm tia sáng đi qua lỗ
tròn có đường kính D được xấc định bởi biểu thức : sinφ~ λ/ D . như vậy, chỉ trong
trường hợp λ = 0, khi đó ta coi như không có hiện tượng nhiễu xạ, và mới có thể coi tia
sáng như một đường thẳng hình học. do đó, tia sáng chỉ là một khái niệm thuần túy
toán học.
Chùm sáng là một tập hợp của vô số tia sáng.
1.3. Ảnh thật và ảnh ảo. Vật thật và vật ảo
Nếu hệ quang học là lý tưởng, thì các tia sáng xuất phát từ một điểm P sau khi qua
quanghệ sẽ cắt nhau tại một điểm P’, điểm này là ảnh quang học của điểm sáng P.
Ảnh được gọi là thật nếu các tia sáng qua quang hệ cắt nhau tại điểm P’ , ảnh này là
ảo nếu P’ là đường kéo dài của các tia sáng theo hướng ngược lại. Ảnh thật có thể
hứng được trên màn, nhưng không thể quan sát ảnh ảo bằng cách đó.
5


Điểm sáng P là vật thật đối với một thấu kính hay gương, nếu chùm tia xuất phát từ
P đi vào thấu kính là phân kì. Vật ảo nếu thấu kính (hay gương) nhận được một chùm
tia hội tụ, mà đường kéo dài của các tia sáng trong chùm cắt nhau tại điểm P.
1.4. Môi trường quang học
1.4.1. Môi trường trong suốt

Môi trường trong suốt là môi trường không có tâm tán xạ, tức là không có các hạt
chất vẩn và có hệ số hấp thụ ánh sáng rất nhỏ. Tuy nhiên môi trường có thể trong suốt
đối với ánh sáng có bước sóng này nhưng lại không trong suốt với ánh sáng có bước
sóng khác. Môi trường trong suốt có thể có thể không có màu (trong suốt đối với toàn
bộ ánh sáng nhìn thấy) hoặc có màu nhất định (trong suốt đối với một vùng ánh sáng
nhất định). Ví dụ một số môi trường trong suốt: tấm kính trong suốt màu đỏ, màu lục,
cốc nước trong suốt không màu.
1.4.2. Môi trường đồng tính và không đồng tính
Môi trường đồng tính là môi trường có chiết suất không thay đổi.
Môi trường không đồng tính là môi trường có chiết suất thay đổi chậm từ điểm này
đến điểm khác. Ánh sáng hay bức xạ điện từ di chuyển trong môi trường như vậy sẽ đi
theo không đi theo đường thẳng mà là đi theo đường cong hoặc bị hội tụ hay phân kỳ.
1.4.3. Môi trường đẳng hướng và không đẳng hướng
Môi trường đẳng hướng là môi trường mà chiết suất không phụ thuộc vào hướng
phân cực và phương chiếu của ánh sáng.
Môi trường không đẳng hướng là môi trường mà chiết suất phụ thuộc vào hướng
phân cực và phương chiếu của ánh sáng.
2. Các định luật cơ bản của quang hình học
2.1. Định luật về sự truyền thẳng của ánh sáng
Định luật này được phát biểu: “Trong một môi trường trong suốt đồng tính và
đẳng hướng ánh sáng truyền theo đường thẳng”.
Khi nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ, ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ hoặc gặp vật có
kích thước nhỏ vào cỡ bước sóng ánh sáng thì định luật này không còn đúng nữa.

6


2.2. Định luật về tác dụng độc lập của các tia sáng
Định luật này được phát biểu: “Tác dụng của các chùm tia sáng khác nhau thì độc lập
với nhau, nghĩa là tác dụng của một chùm sáng này không phụ thuộc vào sự có mặt

hay không của các chùm sáng khác”.
2.3. Định luật phản xạ ánh sáng
2.3.1. Hiện tượng phản xạ ánh sáng
Hiện tượng tia sáng bị đổi hướng đột ngột, trở lại môi trường cũ, khi gặp một bề
mặt nhẵn gọi là hiện tượng phản xạ ánh sáng.

2.3.2. Định luật phản xạ ánh sáng
Bốn thế kỷ trước CN, Euclide đã biết định luật phản xạ trên mặt phẳng: góc của tia
tới tạo với pháp tuyến của mặt phẳng bằng góc của tia phản xạ với chính pháp tuyến
đó. Archimède (khoảng 287-212 TCN) đã chứng minh được rằng có thể tập trung toàn
bộ ánh sáng tới vào tiêu điểm của gương nếu gương này có dạng parabol. Như vậy,
người Hy Lạp đã biết làm chủ kỹ thuật chế tạo gương. Trên thực tế, Archimède đã
thiêu rụi hạm đội La Mã đang vây hãm thành phố Syracuse bằng cách dùng các gương
parabol khổng lồ tập trung ánh sáng mặt trời lên tàu địch.
Định luật phản xạ ánh sáng:
“- Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp
tuyến so với tia tới
- Góc phản xạ bằng góc tới”
2.3.3. Nguyên lí Huyghens với định luật phản xạ ánh sáng
Người đầu tiên đề ra thuyết sóng ánh sáng có sức thuyết
phục là nhà vật lí người Hà Lan Christian Huyghens năm
1678.

7


Lý thuyết của Huyghens giải thích được những định luật về phản xạ và khúc xạ
theo thuyết sóng và ý nghĩa vật lí của chiết suất.
Lý thuyết sóng của Huyghens dựa trên sự dựng hình cho phép chúng ta xác định
một mặt sóng cho trước sau một thời gian sẽ ở đâu nếu chúng ta biết vị trí ban đầu của

nó. Cách vẽ này dựa trên nguyên lí Huyghens phát biểu như sau: “Mọi điểm trên mặt
sóng đều dùng làm nguồn điểm của các sóng cầu thứ cấp. Sau một thời gian t vị trí
mới của mặt sóng sẽ là bao hình của tất cả sóng thứ cấp trên”.
Suy từ nguyên lí Huyghens ra định luật phản xạ ánh sáng
Chiếu một chùm tia sáng song song vào một mặt phản xạ phẳng, dưới góc tới i. Các
mặt sóng ánh sáng vuông góc với các tia sáng , nên cũng làm với mặt phản xạ một góc
i. Ta vẽ các tia sáng nằm trong một dải sáng vuông góc với mặt phản xạ và vết của
một mặt sóng IJ trên dải sáng này.
Khi sóng ánh sáng ở mép dưới lan đến điểm I trên mặt phản xạ thì sóng ở mép trên
vẫn còn ở J.

Sau khoảng thời gian
thì sóng truyền từ J đến J’; c là vận tốc truyền sóng. Khi
sóng tới truyền đến J’ thì sóng phản xạ tại I đã truyền đế một mặt cầu tâm I, bán kính
.
Tương tự khi đó, sóng tại M đã truyền đến mặt cầu tâm M’, bán kính JJ’-MM’; sóng
tại N đã lan đến mặt cầu tâm N’, bán kính JJ’-NN’… Vết của các mặt cầu trên ‘mặt
phẳng hình vẽ là các vòng tròn.
Ta hãy vẽ đoạn J’I’, tiếp xúc với vòng tròn
tâm I tại I’. Ta phải chứng minh hai tam
giác vuông IJJ’ và II’J’ bằng nhau và hai
tam giác vuông IMM’ và ImM’ bằng nhau.
Từ đó suy ra MM’=mM’ và M’M’’=IJ’MM’. Như vậy M’M’’ là một bán kính của vòng tròn tâm M’ và J’I’ tiếp xúc với vòng
tròn tâm M’. Tương tự J’I’ cũng tiếp xúc với vòng tròn tâm N’.
Rõ ràng là J’I’ là vết của mặt sóng phản xạ trên mặt phẳng hình vẽ; II’, M’M’’,
N’N’’… là các tia sáng phản xạ. Ta thấy ngay: tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và
góc phản xạ bằng góc tới.
8



2.4. Định luật khúc xạ ánh sáng
2.4.1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng
Hiện tượng lệch phương của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách
giữa hai môi trường trong suốt khác nhau được gọi là hiện tượng khúc xạ ánh sáng.

2.4.2. Định luật khúc xạ ánh sáng
Định luật khúc xạ ánh sáng được hai nhà khoa học René Descartes(Đề-các) và
Willebord Snell(Xnen) đồng thời nghiên cứu và khám phá độc lập với nhau. Trong đó
W.Snell (1580 – 1627) là người đầu tiên nghiên cứu đường đi của một tia sáng ở mặt
phân cách của hai môi trường và là người thông qua thực nghiệm phát hiện ra trước
tiên định luật về sin các góc nhưng dưới dạng các góc nhỏ. Sau đó Descartes một cách
độc lập, đã chứng minh các kết quả đó bằng lý thuyết một cách đầy đủ và khái quát
hơn và công bố vào năm 1637. Vì vậy định luật khúc xạ ánh sáng còn được gọi là định
luật Snell-Descartes. Tuy nhiên ở khu vực các nước nói tiếng Anh, định luật khúc xạ
ánh sáng gọi là định luật Snell. Còn ở khu vực các nước nói tiếng Pháp thì định luật
khúc xạ ánh sáng gọi là định luật Descartes.

Willebord Snell (1580 1627, là giáo sư toán và
vật lí người Hà Lan)

René Descartes (1596 –
1650)
là nhà triết học, toán học,
vật lí người Pháp

9


Khi tia sáng SI tới mặt phân cách phẳng giữa hai môi trường trong suốt 1 và 2 tại I
thì một phần tia sáng phản xạ trở lại môi

trường 1 theo đường IS’; một phần tia sáng
thay đổi hướng đi vào môi trường 2 theo
đường IR.
Cường độ sáng của hai tia này là khác
nhau thay đổi theo góc tới nhưng sự phân chia
năng lượng của tia phản xạ và tia khúc xạ tuân
theo định luật bảo toàn năng lượng.

Khi tia sáng đến mặt phân cách của hai môi trường trong suốt đồng tính và đẳng
hướng mà bị khúc xạ vào môi trường thứ hai thì nó tuân theo định luật khúc xạ.
Định luật khúc xạ ánh sáng (Định luật Snell-Descartes)
“ Tia tới và tia khúc xạ cùng nằm trong mặt phẳng tới (mặt phẳng chứa tia tới và
pháp tuyến với mặt phân cách vẽ từ điểm tới) và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia
tới.
Tỉ số giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ là một đại lượng không đổi đối với hai môi
trường quang học cho trước”.

hay

với

là chiết suất tỉ đối của môi trường 2 (môi trường chứa tia tới) đối với môi

trường 1 (môi trường chứa tia khúc xạ); n1 là chiết suất tuyệt đối của môi trường 1
(môi trường chứa tia tới); n2 là chiết suất tuyệt đôi của môi trường 2 (môi trường chứa
tia khúc xạ)
Khi n21>1thì i > r: tia khúc xạ lại gần pháp tuyến
Khi n21<1thì i < r: tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến
Nguyên nhân của hiện tượng khúc xạ đó làsự thay đổi tốc độ truyền ánh sáng từ
môi trường này sang môi trường khác. Nói cách khác vận tốc ánh sáng trong môi

10


trường khác nhau thì khác nhau. Bằng lí thuyết Huyghens, ta có thể giải thích khi đập
vào mặt phân cách giữa hai môi trường vì vận tốc truyền khác nhau nên mặt đầu sóng
sẽ bị đổi phương do đó phương truyền của tia sáng bị gãy khúc tại mặt phân cách.
Suy từ nguyên lí Huyghens ra định luật khúc xạ ánh sáng
Ba giai đoạn của một số mặt sóng tại mặt phân cách giữa không khí (môi trường 1)
và thủy tinh (môi trường 2) được mô tả như hình. Chúng ta chọn tùy ý những mặt sóng
trong chùm tới cách nhau một khoảng
tốc của ánh sáng trong không khí là

bằng bước sóng trong môi trường 1. Gọi vận
còn trong thủy tinh là

chúng ta thừa nhận

đúng như trong thực tế.
Góc

trong hình (a) là góc giữa mặt sóng với mặt phân cách, đó cũng là góc giữa

pháp tuyến của mặt sóng (tức là tia tới) với pháp tuyến của mặt phân cách, như vậy

chính là góc tới. Thời gian

để cho một sóng thứ cấp Huyghens truyền từ điểm e

trên hình (b) đến điểm c bằng thời gian


để một sóng thứ cấp trong thủy tinh
chuyền với vận tốc nhỏ hơn từ h đến g. Bằng
cách cân bằng hai thời gian trên chúng ta có
được hệ thức

11


Hệ thức này cho thấy bước sóng ánh sáng ở các môi trường khác nhau tỉ lệ thuận
với vận tốc ánh sáng ở trong môi trường ấy.
Mặt sóng khúc xạ sẽ tiếp tuyến với cung có bán kính

mà tâm là h. Do c nằm ở

mặt sóng mới nên tiếp tuyến cung phải qua điểm ấy. Chú ý rằng

, góc giữa sóng

khúc xạ và mặt phân cách cũng chính là góc khúc xạ.

Đối với các tam giác vuông hce và hcg chúng ta có thể viết:

và

Suy ra:
Định nghĩa chiết suất của mỗi môi trường là tỷ số giữa vận tốc ánh sáng trong chân
không với vận tốc ánh sáng trong môi trường. Do đó:

(chiết suất)


Do đó:

và

Suy ra:

hay

. Đó chính là định luật khúc xạ

2.4.3. Chiết suất của môi trường
2.4.3.1. Chiết suất tuyệt đối
Chiết suất tuyệt đối của môi trường được định nghĩa bằng tỉ số của vận tốc ánh sáng
trong chân không và vận tốc trong môi trường vật chất.

Với vận tốc ánh sáng truyền trong chân không c = 3.108m/s
12


Chiết suất tuyệt đối của môi trường thường được gọi đơn giản là chiết suất của môi
trường. Với ánh sáng nhìn thấy thì tia sáng truyền đi trong môi trường trong suốt chậm
hơn so với trong chân không nên chiết suất tuyệt đối bao giờ cũng lớn hơn một (n > 1).
Ý nghĩa: Chiết suất tuyệt đối của môi trường cho biết vận tốc truyền ánh sáng trong
môi trường đó nhỏ hơn vận tốc truyền ánh sáng trong chân không bao nhiêu lần. Tuy
nhiên, tại một số điều kiện nhất định, (như gần hấp thụ cộng hưởng hay đối với tia X),
thì chiết suất n có thể nhỏ hơn 1. Các nghiên cứu gần đây cho thấy có thể tồn tại chiết
suất âm. Hiện tượng này rất hiếm gặp, mới thấy ở các vật liệu meta (metamaterials) đã
mở ra cho khoa học kỹ thuật khả năng chế tạo các thấu kính hoàn hảo.
2.4.3.2. Chiết suất tỉ đối
Chiết suất của hai môi trường được định nghĩa bằng tỉ số của vận tốc ánh sáng trong

môi trường thứ hai và vận tốc ánh sáng trong môi trường thứ nhất.

hay

Hệ thức giữa các chiết suất tỉ đối n12 và n21 là:
Ngoài ra theo định luật khúc xạ ánh sáng, chiết suất tỉ đối còn được tính bằng tỉ số

giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ

biểu hiện mức độ gãy khúc của

tia sáng khi chuyển từ một môi trường vật chất này sang một môi trường vật chất khác.
2.4.3.3. Hệ thức liên hệ giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tỉ đối

Chiết suất tuyệt đối của môi trường 1:

Chiết suất tuyệt đối của môi trường 2:

Chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1:
Vậy hệ thức liên hệ giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối là
13


hoặc
Tính chiết quang của một môi trường là một đặc trưng liên quan đến chiết suất của
môi trường đó: chiết suất càng lớn thì môi trường càng chiết quang.
Nếu n21> 1 thì n2> n1, nghĩa môi trường 1 kém chiết quang hơn môi trường 2.
Nếu n21< 1 thì n2< n1, nghĩa môi trường 1 chiết quang hơn môi trường 2.
2.4.3.4. Đặc điểm của chiết suất môi trường
Chiết suất của môi trường phụ thuộc vào bước sóng hay tần số của ánh sáng. Sau

đây là bảng số liệu chiết suất của các môi trường ứng với các bước sóng khác nhau
Môi trường

nF (λ=486,1nm)

nD (λ=589,3nm)

nC (λ=656,3nm)

Nước

1,3371

1,3330

1,3311

Thủy tinh crao

1,522

1,517

1,514

Thủy tinh flin

1,682

1,666


1,658

Kim cương

2,435

2,417

2,410

Với bước sóng ngắn chiết suất của môi trường lớn hơn đối với ánh sáng có bước
sóng dài hơn. Sự phụ thuộc chiết suất vào bước sóng của ánh sáng chứng tỏ ánh
sáng có bước sóng khác nhau sẽ có tốc độ khác nhau trong môi trường đang xét và
bị khúc xạ dưới những góc khác nhau khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi
trường. Do vậy chùm sáng gồm nhiều thành phần có bước sóng khác nhau thì do sự
khúc xạ khác nhau tại mặt phân cách giữa hai môi trường sẽ bị tách thành các thành
phần khác nhau. (Hiện tượng tán sắc ánh sáng). Ví dụ: khi chùm tia sáng trắng gồm
nhiều ánh sáng đơn sắc có bước sóng khác nhau tương ứng với các màu khác nhau: đỏ,
cam, vàng, lục, lam, chàm, tím truyền qua lăng kính thủy tinh. Thì chùm tia sáng trắng
bị phân tích ra thành nhiều chùm tia màu, chùm tia tím bị khúc xạ nhiều nhất, chùm tia
đỏ bị khúc xạ ít nhất.
Bảng số liệu chiết suất của một số chất
Chất rắn (200)

Chiết suất

Chất rắn (200)

Chiết suất


Kim cương

2,42

Muối ăn

1,544

Thủy tinh flin

1,603 ÷ 1,865

Hổ phách

1,546

Thủy tinh crao

1,464 ÷ 1,532

Polistrien

1,590
14


Nước đá

1,309


Xaphia

1,768

Chất lỏng (200)

Chiết suất

Chất lỏng (200)

Chiết suất

Nước

1,333

Rượu êtilic

1,361

Bazen

1,501

Glixerol

1,473

Chất khí (00)


Chiết suất

Chất khí (00)

Chiết suất

Không khí

1,000293

Cacbonic

1,00045

Chiết suất không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,000293 nên nếu không đòi hỏi độ
chính xác cao thì có thể coi chiết suất không khí bằng chiết suất của chân không n kk =
1.
2.4.4. Hiện tượng phản xạ toàn phần
2.4.4.1. Sự truyền ánh sáng vào môi trường chiết quang hơn (n1< n2)
Khi n1< n2 thì i > r: tia khúc xạ lại gần pháp tuyến và môi trường (2) chiết quang
hơn môi trường (1).
Khi góc tới i tăng dần thì góc khúc xạ r cũng tăng dần nhưng luôn luôn nhỏ hơn i.
Góc i có thể lấy các giá trị từ 00 tới 900
Đối với tia S1I vuông góc với mặt phân cách: một phần của tia sáng bị phản xạ trở
lại, phần còn lại đi qua mặt phân cách không đổi phương.
Đối với tia S2I: một phần của tia sáng phản xạ trở lại theo đường IS 2’, phần còn lại
khúc xạ theo đường IR2.
Đối với tia S3I có góc tới đạt giá trị lớn nhất bằng 90 0: không còn có tia phản xạ, chỉ
còn tia khúc xạ có góc khúc đạt một giá trị giá trị lớn nhất là r gh gọi là góc khúc xạ giới

hạn được tính như sau

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: n1sin900 = n2sinrgh

15


Như vậy, trong trường hợp ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất nhỏ hơn sang
môi trường có chiết suất lớn hơn thì luôn luôn có tia khúc xạ trong môi trường thứ
hai.
2.4.4.2. Sự truyền ánh sáng vào môi chiết quang kém hơn (n1> n2)
Khi ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất
nhỏ hơn n1> n2 thì i < r ( tia khúc xạ đi lệch xa pháp tuyến hơn):Ví dụ: ánh sáng truyền
từ thủy tinh ra không khí, nước sang không khí, từ thuỷ tinh sang không khí, từ thuỷ
tinh sáng nước, ….
Khi góc tới tăng thì góc khúc xạ tăng. Theo định luật bảo toàn năng lượng thì năng
lượng của tia tới được phân bố cho tia phản xạ và tia khúc xạ. Nên khi góc tới càng
tăng thì cường độ của tia phản xạ càng tăng và cường độ của tia sáng khúc xạ càng
giảm.
Khi góc khúc xạ đạt đến giá trị cực đại 90 0, tức là cường độ của tia sáng khúc xạ
giảm đến không thì góc tới đạt giá trị i gh gọi là góc tới giới hạn thỏa mãn định luật
khúc xạ

Khi góc tới lớn hơn góc tới giới hạn i gh, ánh sáng không đi vào môi trường thứ hai,
toàn bộ ánh sáng sẽ bị phản xạ và cường độ của tia phản xạ bằng cường độ của tia tới.
Lúc đó ta có hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra tại mặt phân cách giữa hai môi
trường.
Như vậy, khi tia sáng truyền từ môi trường có chiết quang hơn sang môi trường
có chiết quang kém, tia sáng chỉ cho tia phản xạ, không cho tia khúc xạ khi nó tới mặt
phân cách dưới một góc lớn hơn hoặc bằng góc tới giới hạn. Hiện tượng đó gọi là hiện

tượng phản xạ toàn phần.
2.4.4.3 Hiện tượng phản xạ toàn phần
16


Phản xạ toàn phần là hiện tượng trong đó toàn bộ tia sáng tới mặt phân cách hai môi
trường trong suốt chỉ cho tia phản xạ, không cho tia khúc xạ.
Điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần
- Ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ
hơn n1> n2.
- Góc tới phải lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn i ≥ igh
Dấu “=” ở đây chỉ trường hợp giới hạn, hiện tượng phản xạ toàn phần bắt đầu xảy
ra.
2.4.4.4. Ứng dụng hiện tượng phản xạ toàn phần
Lăng kính phản xạ toàn phần
Lăng kính phản xạ toàn phần là khối thủy tinh hình lăng trụ đứng, có tiết diện
thẳng là một tam giác vuông cân.
Có 2 cách sử dụng lăng kính phản xạ toàn
phần:
- Chiếu tia tới vuông góc với mặt bên, tia
sáng đi trong lăng kính sẽ phản xạ toàn phần trên
mặt huyền của lăng kính.
- Chiếu tia tới vuông góc với mặt huyền của lăng kính, tia sáng sẽ bị phản xạ
toàn phần lần liên tiếp trên hai mặt bên.
Lăng kính phản xạ toàn
phần được dùng thay cho
gương phẳng trong một số
dụng cụ quang học như ống
nhòm, kính tiềm vọng vì nó
có ưu điểm là không cần lớp


Lăng kính phản xạ toàn phần trong ống nhòm

mạ và tỉ lệ phần trăm ánh
sáng phản xạ rất lớn.
Cáp quang
Cáp quang gồm nhiều bó sợi quang
ghép và hàn nối với nhau. Từ những năm 60
của thế kỉ trước, người ta đã chế tạo được
17


những bó sợi gồm 100 sợi mỗi milimét.
Hiện nay, con số này đã đạt đến mức
50.000 sợi cho 3mm đường kính cáp.
Cả bó sợi chỉ bằng cái kim tiêm, trong
đó có những sợi đưa ánh sáng từ ngoài vào và có những sợi thu và truyền hình ảnh ra.
Cấu tạo sợi quang
Mỗi sợi quang gồm hai phần chính:
+ Phần lõi trong suốt làm bằng thuỷ tinh siêu sạch có chiết suất lớn (n1)
+ Phần vỏ bọc cũng trong suốt làm bằng thuỷ tinh chiết suất n2< n1.
Trong công nghệ sợi quang được phân thành hai loại: sợi đơn mốt và sợi đa mốt.
Sợi đơn mốt (single mode; monomode) có phần lõi đường kính 10μm và phần vỏ

Sợi đơn mốt

có đường kính 125μm. Phần lõi hẹp có công dụng giảm được hiện tượng trải rộng
xung ánh sáng. Hiện tượng này làm cho thời gian truyền qua sợi khác nhau, ảnh
hưởng đến tín hiệu thu được ở đầu ra. Do đó, trong loại sợi đơn mốt, các tia sáng gần
như truyền song song với trục của sợi. Nhược điểm của loại sợi đơn mốt là: chế tạo

tốn kém, năng lượng nhỏ nên tín hiệu yếu. Vì trong quá trình truyền, cường độ các
xung ánh sáng bị hấp thụ do các tạp chất lẫn vào thuỷ tinh và sự phân bố bất thường
của các nguyên tử ở mối nối.
Sợi đa mốt (multimode) có phần lõi đường kính khoảng 50μm và phần vỏ có
đường kính 125μm. Khi truyền trong loại này, xung ánh sáng bị trải rộng cho đường
truyền khác nhau tùy góc tới ở đầu vào. Sợi đa mốt có ưu điểm là năng lượng truyền đi
lớn (cường độ xung ánh sáng ló giảm không đáng kể).

Sợi đa mốt có chiết suất giảm nhảy bậc

18


Nhược điểm của loại sợi này là đường truyền ngắn và do có sự khúc xạ ánh sáng ở
đầu vào tách riêng các ánh sáng màu trong ánh sáng trắng, mà chiết suất thay đổi
theo màu sắc nên đường truyền của mỗi ánh sáng màu khác nhau nên thời gian truyền
qua cáp thay đổi tùy theo ánh sáng màu, vì vậy tín hiệu nhận được sẽ méo. Trong kỹ
thuật, bằng cách dùng chất liệu có chiết suất giảm dần (graded index) thay cho chiết
suất giảm nhảy bậc (step index), khắc phục được các nhược điểm trên của loại sợi đa
mốt, làm cho đường truyền dài hơn và tín hiệu nhận được bớt méo.
3. Sự tạo ảnh của vật
3.1. Ảnh của vật qua gương phẳng
3.1.1. Gương phẳng
Gương phẳng là gương có bề mặt là một phần của mặt phẳng hay không có mặt cong,
từ một tấm kính và đằng sau được tráng một lớp bạc phản xạ tốt hơn nên có thể phản
xạ lại toàn bộ ánh sáng.
Ví dụ: Gương soi, mặt thoáng chất lỏng yên tĩnh,...
3.1.2. Ảnh của vật qua gương phẳng
Giả sử ta có một điểm vật P đặt trước gương phẳng G. Ảnh P’ của P cho bởi gương
theo thực nghiệm, đối xứng với P qua gương phẳng. Ngoài ra, nếu vật thực thì ảnh ảo,

và ngược lại.
Trường hợp vật không phải là một điểm thì ta có ảnh của vật là tập hợp các ảnh của

các điểm trên vật. Ảnh và vật đối xứng với nhau qua mặt phẳng của gương, chúng
không thể chồng khít lên nhau trừ khi vật có một tính đối xứng đặc biệt nào đó.
Vật và ảnh còn có tính chất đổi chỗ cho nhau. Nghĩa là nếu ta hội tụ một chùm tia sáng
tới gương G (có đường kéo dài của các tia đồng qui tại P’) thì chùm tia phản xạ sẽ hội
tụ tại P. (Tính chất truyền trở lại ngược chiều)
19


Hai điểm P và P’ được gọi là hai điểm liên hợp.
Đối với các gương phản xạ, không gian vật thực và không gian ảnh thực trùng nhau và
nằm trước mặt phản xạ.
3.2. Ảnh của vật qua gương cầu
3.2.1. Gương cầu
Gương cầu là một phần mặt cầu phản xạ được hầu như toàn bộ ánh sáng chiếu tới
nó.
-

Tâm gương C: là tâm của mặt cầu.
Đỉnh gương O: là đỉnh chỏm cầu.
Bán kính gương R: là bán kính cong của gương.
Trục chính OC của gương: là đường nối tâm và đỉnh của gương.
Trục phụ: các đường thẳng khác qua tâm gương gọi là trục phụ.
R
C
O

-


Gương cầu lõm có mặt phản xạ hướng về tâm gương.
Gương cầu lồi có mặt phản xạ hướng ra xa tâm gương.

3.2.2. Cách vẽ ảnh của một điểm (vật) tạo bởi gương cầu
- Ảnh thật: trước gương, hứng được trên màn ảnh.
- Ảnh ảo: sau gương, không hứng được trên màn ảnh.
- Để vẽ ảnh của một điểm (vật) qua gương ta cần vẽ hai trong 4 tia sau:
+ Tia tới song song với trục chính, cho tia phản xạ (hoặc đường kéo dài của tia
phản xạ) đi qua tiêu điểm chính F.
+ Tia tới qua tiêu điểm F (hoặc có đường kéo dài qua tiêu điểm chính), cho tia
phản xạ song song với trục chính.
+ Tia tới qua tâm gương, tia phản xạ đi ngược trở lại.
+ Tia đi qua đỉnh gương, cho tia phản xạ đối xứng với tia tới qua trục chính.
-

Để xác định ảnh của một điểm, ta chỉ cần dùng hai trong ba tia trên. Đối với vật, ta
chỉ cần xác định ảnh của một số điểm đặc biệt.

20


3.2.3. Tính chất ảnh của vật tạo bởi gương cầu
3.2.3.1. Gương cầu lõm
- Vật thật trong khoảng OF: cho ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.
- Vật thật ở tiêu điểm F: cho ảnh ở vô cực.
- Vật thật ở trong khoảng FC: cho ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật.
- Vật thật ở C: cho ảnh thật, ngược chiều, bằng vật.
- Vật thật ở ngoài OC: cho ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật.
- Vật ở vô cực: cho ảnh thật rất nhỏ nằm tại F.


3.2.3.2. Gương cầu lồi
- Vật thật luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật.
- Vật ảo trong khoảng OF: cho ảnh thật, cùng chiều, lớn hơn vật.
- Vật ảo trong khoảng FC: cho ảnh ảo, ngược chiều, lớn hơn vật.
- Vật ảo ngoài khoảng OC: cho ảnh ảo, ngược chiều, nhỏ hơn vật.
3.2.4. Công thức gương cầu:

Xét một điểm sáng P nằm trên quang trục của gương. Ta xác định ảnh của P bằng
21


cách tìm giao điểm P’ của hai tia phản xạ ứng với hai tia tới nào đó; ví dụ hai tia PO và
PI. P’ là ảnh của P.
Vẽ tiếp tuyến IT của gương tại I. Ta thấy IC và IT là các phân giác trong và ngoài của
góc PIP’. Bốn điểm T, C, P’, P là bốn điểm liên hợp điều hòa, ta có :

Mà

Vậy

Theo công thức trên ta thấy : Các tia sáng phát xuất từ điểm P, tới gương cầu với
các góc G khác nhau, sẽ không hội tụ ở cùng một điểm ảnh P’. Vậy khác với gương
phẳng, ảnh của một điểm cho bởi gương cầu, không phải là một điểm: ảnh P’ không
rõ.
Tuy nhiên nếu ta xét các gương cầu có góc khẩu độ θ nhỏ thì φ cũng nhỏ, cosφ ≈1 ,
điểm T có thể coi là trùng với O. Công thức trên trở thành:

Vậy trong trường hợp này, ta có thể coi như có ảnh điểm P’. Nếu ta kí hiệu


Vậy muốn có ảnh rõ, góc khẩu độ của gương cầu phải nhỏ.
22


Công thức trên có thể áp dụng cho gương cầu lồi hay lõm, vật và ảnh thực hay ảo.
Thông thường người ta quy ước chiều dương là chiều truyền của ánh sáng tới.
3.2.5.

Tiêu điểm của gương cầu. Công thức Newton (Niuton)

Chiếu tới gương cầu một chùm tia sáng song song với trục chính. Chùm tia phản xạ
hội tụ tại điểm F, điểm F được gọi là tiêu điểm của gương cầu.
Đoạn

được gọi là tiêu cự của gương.

Chùm tia song song ứng với vật ở xa vô cực nên d = -∞, suy ra tiêu cự f = OF, chính là
d’ trong công thức (2.3), là R/2
f = R/2 (2.4)
Với gương cầu lõm, ta có tiêu điểm thực Với gương cầu lồi, ta có tiêu điểm ảo.
Ta cũng có thể lập công thức gương cầu bằng cách lấy F làm gốc của các khoảng cách.
P

O
H.14

)

Đặt
Ta có :


Thay vào công thức (2.3), ta được :

Suy ra: xx’ = f2
Đó là công thức Newton.
3.2.6.

Thị trường của gương.

23


Thị trường của gương là khoảng không gian ở phía trước

gương

để nếu vật ở

trong

khoảng không gian này thì mắt sẽ nhìn thấy ảnh của nó qua gương.
Trong hình trên, mắt người quan sát S đặt trước gương cầu lồi AOB. điểm S’ là
ảnh của S cho bởi gương. Thị trường của gương là khoảng không gian giới hạn bởi
hình nón đỉnh S’, các đường sinh tựatrên chu vi của gương. Bất kì vật nào nằm trong
thị trường đều có thể cho chùm tia sáng tới gương để phản xạ tới mắt S, do đó mắt
nhìn thấy vật :
Thị trường của gương cầu lồi lớn hơn so với các loại gương khác (gương phẳng,
gương lõm) có cùng kích thước, vì vậy thường được dùng làm gương nhìn sau trên các
loại xe.
3.3. Ảnh của vật qua lưỡng chất phẳng

3.3.1. Lưỡng chất phẳng
Lưỡng chất phẳng là hệ hai môi trường trong suốt, có chiết suất khác nhau, ngăn
cách nhau bởi một mặt phẳng.
(1)

(2)

3.3.2. Ảnh của vật qua lưỡng chất phẳng
Xét tia sáng xuất phát từ điểm sáng S qua lưỡng chất phẳng, đi từ môi trường có chiết

suất

sang môi trường có chiết suất

. Gọi S’ là ảnh của S, khi đó độ dời ảnh SS’

được xác định như sau:
24


H

I

H

I

S’
S


S
S’

Cả hai trường hợp đều cho ta công thức

Từ đó suy ra được độ dời ảnh S’S.
-

Vật và ảnh định xứ trên cùng pháp tuyến.
Vật và ảnh khác tính chất.

3.4. Lăng kính
3.4.1. Định nghĩa

Cạnh

Mặt bên

Lăng kính là một khối chất trong
suốt (làm bằng thuỷ tinh, thạch
anh, nước,..) hình lăng trụ đứng, có

ABC là tiết diện chính của lăng kính

tiết diện thẳng là một hình tam giác
(H.2.1).

Hình 3.4.1: Lăng kính.


Góc A hợp bởi hai mặt của lăng
kính gọi là góc chiết quang hay là

Mặt đáy

góc ở đỉnh của lăng kính.
3.4.2. Đường đi của tia sáng qua lăng kính

25