Chương 4 - Những quá trình đoạn nhiệt cơ bản của dòng khí

Chương 4
NHỮNG QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT CƠ BẢN CỦA DÒNG KHÍ
4.1. Quá trình lưu động
4.1.1. Những khái niệm cơ bản về dòng chảy
a. Dòng chảy và quá trình lưu động
- Chất khí và chất lỏng chuyển động được gọi chung là dòng chảy.
- Dòng chảy có khối lượng riêng không đổi là dòng không bị nén, dòng chảy có khối lượng
riêng thay đổi là dòng bị nén. Dòng chất lỏng thông thường là dòng không bị nén, dòng không khí
tốc độ nhỏ (nhỏ hơn 100 m/s) và những dòng khí có số Mach M ≤ 0,3 có thể xem là dòng không bị
nén để khảo sát cho đơn giản sai số nhỏ hơn 3%. Tính chất của dòng không bị nén tuân theo qui luật
của thuỷ động học, tính chất của dòng bị nén tuân theo qui luật của nhiệt động học.
- Theo nhiệt động học dòng chảy là một hệ hở có
các thông số trạng thái áp suất p , nhiệt độ T , khối
lượng riêng ρ và tốc độ ω . Các thông số trạng thái
ω
p
của dòng là những thông số cân bằng tại mỗi tiết diện
ρ
vuông góc với tốc độ dòng.
T
- Quá trình biến đổi các thông số trạng thái của
F
dòng chảy được gọi là quá trình lưu động. Những quá
trình nhiệt của dòng được mô tả bằng những phương
trình chuyển động của dòng và những phương trình
của các quá trình nhiệt. Giải hệ những phương trình
như vậy sẽ xác lập được tính chất của dòng đặc biệt là
những dòng có tốc độ lớn.
Các thông số trạng thái ở một

b. Những giả thiết khi nghiên cứu dòng lưu
mặt cắt của dòng chảy
động
- Dòng chảy ổn định: Thông số trạng thái của môi chất ở mọi điểm trong dòng không thay đổi
theo thời gian. Giá trị các thông số trạng thái trên mọi điểm của cùng một tiết diện vuông góc với
dòng là như nhau.
- Dòng chảy liên tục: Lưu lượng khối lượng của dòng qua các tiết diện vuông góc với dòng
chảy là như nhau.
- Quá trình lưu động là quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch, nghĩa là trong quá trình lưu động
không có hiện tượng ma sát, hiện tượng xoáy v.v.. và không trao đổi nhiệt với môi trường xung
quanh.
c. Một số đại lượng đặc trưng cho dòng chảy
• Tốc độ âm thanh: Tốc độ âm thanh là tốc độ lan truyền nhiễu nhỏ trong môi trường.
Khí động học đã chứng minh được tốc độ âm thanh ( a ) là:
a=

dp
dρ

dp là thay đổi áp suất do nhiễu tạo ra; d ρ là thay đổi mật độ môi chất do có thay đổi áp suất.
Ta biến đổi như sau:
a =

dp
=
dρ

dp
1 =
d ÷

v

Với giả thiết dòng là đoạn nhiệt, ta có:
pv k = const = C

⇒

dp
dv =
− 2
v

−

v 2 dp
dv

p = Cv − k

Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT

1


Chương 4 - Những quá trình đoạn nhiệt cơ bản của dòng khí

dp
= − k 2Cv − k −1
dv


⇒

a = −v 2 ( −k ) pv k

Do đó:

1
v

k +1

a = kpv
Với dòng khí lí tưởng, thay pv = RT ta được:
a = kRT
Với không khí k = 1,4 , R = 287 J/(kg.K) thì a ≈ 20,1 T
Nhận xét:
- Tốc độ âm thanh của khí lí tưởng chỉ phụ thuộc tính chất chất khí và nhiệt độ. Tốc độ âm
thanh là một thông số trạng thái.
- Theo biểu thức định nghĩa tốc độ âm thanh thì tốc độ âm thanh của của chất lỏng lớn hơn tốc
độ âm thanh của chất khí và nhỏ hơn tốc độ âm thanh của chất rắn.
• Số Mach: Số Mach là tỉ số giữa tốc độ dòng với tốc độ âm thanh.
ω
M=
a
Nhận xét:
- Số Mach là thông số trạng thái của dòng và là đại lượng không thứ nguyên.
- Số Mach đặc trưng cho tính nén của dòng.
+ Dòng có tốc độ nhỏ ( M ≤ 0,3) có thể bỏ qua tính nén. Khi đó các dòng có số Mach bằng
nhau sẽ có tính nén như nhau.
+ Dòng có M < 1 là dòng dưới âm, dòng có M = 1 là dòng bằng âm và dòng có M > 1 là

dòng vượt âm.
4.1.2. Các phương trình dòng chảy
a. Phương trình liên tục
G = Fωρ = const
G là lưu lượng khối lượng (kg/s); F là diện tích tiết diện dòng chảy (m 2); ω là tốc độ dòng tại tiết
diện dòng chảy (m/s); ρ là khối lượng riêng môi chất chảy tại tiết diện dòng chảy (kg/m 3).
Lưu lượng thể tích:

Q = Fω
Vi phân phương trình liên tục nhận được:
Fω d ρ + F ρ dω + ωρ dF = 0
Chia cả hai vế cho Fωρ ta nhận được:
dF dω d ρ
+
+
=0
F
ω
ρ
Đây là dạng vi phân của phương trình liên tục.
b. Phương trình cân bằng năng lượng
Dòng lưu động là một hệ hở nên theo định luật nhiệt động I, quá trình lưu động thỏa mãn các
phương trình sau:
 ω2 
dq = di + dlkt và dq = di + d  ÷
 2 
Với quá trình hữu hạn:
q = ∆i + lkt

và


q = ∆i +

∆ω 2
2

Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT

2


Chương 4 - Những quá trình đoạn nhiệt cơ bản của dòng khí

 ω2 
∆ω 2
dl
=
d
Vậy:
 ÷ và lkt =
kt
2
 2 
Công kĩ thuật làm thay đổi động năng của dòng.
c. Phương trình động lượng
Với giả thiết dòng lưu động là dòng khí lí tưởng ta có:
dlkt = −vdp = ωdω
− dp = ρωd ω
⇒
Đây là phương trình động lượng của dòng chảy ở dạng vi phân.

Nhân cả hai vế với diện tích F , ta có:
− Fdp = F ρωdω
Do: − Fdp = dP là lực bên ngoài tác dụng vào dòng chảy ta nhận được:
− dP = Gdω
P1 − P2 = G (ω2 − ω1 )
⇒
Vì P1 = P2 nên phản lực của vật bay được xác định theo biểu thức:
R = − P2 = G (ω2 − ω1 )
Nếu ω1 = ω2 , có thể bỏ qua ω1, biểu thức trên có dạng:
R = Gω
Đây là phương trình động lượng của dòng chảy.
Như vậy xung lực tác dụng vào dòng làm thay đổi động năng của dòng.
Có thể ứng dụng phương trình động lượng để tính lực đẩy cho động cơ phản lực và động cơ tên lửa.
4.1.3. Dòng khí đoạn nhiệt
a. Phương trình năng lượng của dòng khí đoạn nhiệt thuận nghịch
Phương trình năng lượng ở dạng vi phân của quá trình đoạn nhiệt có dạng:
di + ωdω = 0
di = −ωdω
hay
Tích phân hai vế, ta có:

∫ di = −∫ ωdω
ω2
i=−
+C
⇒
2
ω2
i+
= const

⇒
2
Đây là phương trình năng lượng của dòng khí đoạn nhiệt.
• Phương trình Becnuli:
Áp dụng phương trình định luật nhiệt động I cho dòng khí đoạn nhiệt ta có:
di = vdp
Vì dòng khí là đoạn nhiệt nên thỏa mãn phương trình:
pv k = C = const
⇒

p = Cv − k

⇒

dp = d Cv − k = − kCv − k −1dv

⇒

di = − kCv − k dv

⇒

v − k +1
i = ∫ di = − ∫ kCv dv = −kC
+C
−k + 1

(

)


k

Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT

3


Chương 4 - Những quá trình đoạn nhiệt cơ bản của dòng khí

Thay C = pv k , nhận được:
v − k +1
k
+C =
pv + C
−k + 1
k −1
k
ω2
Như vậy, ta có:
pv +
= const
k −1
2
k p ω2
+
= const
hoặc
k −1 ρ 2
Đây chính là phương trình Becnuli, một trường hợp đặc biệt của phương trình cân bằng năng

lượng đối với dòng khí đoạn nhiệt.
c. Trạng thái hãm, thông số hãm
• Định nghĩa:
- Trạng thái hãm là trạng thái ở đó dòng có tốc độ bằng không.
- Thông số hãm là thông số của dòng ở trạng thái hãm.
• Một số thông số hãm của dòng:
Entalpy hãm: Phương trình năng lượng của dòng viết cho trạng thái hãm và trạng thái bất kỳ:
ω2
ω2
i0 + 0 = i +
2
2
2
ω
i0 = i +
= const
⇒
2
Nhiệt độ hãm: Từ biểu thức nhận được nhiệt độ hãm của dòng, ta có thể viết:
ω2
C pT0 = C pT +
2
2
ω
T0 = T +
⇒
2C p
i = −kpv k

 k − 1 ω2 

 k − 1 ω2 
k −1 2
T0 = T +
ω = T 1 +
÷ = T 1 +
÷
2kR
2 kRT 
2 a2 


 k −1 2 
T0 = T  1 +
M ÷
⇒
2


Biểu thức xác định nhiệt độ hãm cho thấy nhiệt độ hãm có giá trị lớn hơn nhiệt độ của dòng.
Biểu thức xác định nhiệt độ hãm của dòng có ý nghĩa:
- Là cơ sở để xác định độ bền nhiệt cho các thiết bị bay ở tốc độ lớn.
- Là cơ sở để xác định chính xác nhiệt độ của dòng khi sử dụng dụng cu đo nhiệt độ trực tiếp.
Áp suất hãm:
Từ phương trình năng lượng dạng vi phân của dòng khí, ta nhận được:
dp
−
= ωd ω
ρ
* Khi dòng không có tính nén ( ρ = const ) , lấy tích phân, ta có:
p ω2

+
= const
ρ 2
Nếu viết cho hai trạng thái hãm và trạng thái bất kỳ của dòng, ta được:
p0 p ω 2
= +
ρ ρ 2
k
R nên:
Vì C p =
k −1

⇒

p0 = p +

ρω 2
= const
2

Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT

4


Chương 4 - Những quá trình đoạn nhiệt cơ bản của dòng khí

 ρω 2 
Vậy, áp suất hãm là tổng áp suất tĩnh (p) và áp suất động 
÷ không thay đổi trong dòng

 2 
đoạn nhiệt.
* Khi dòng có tính nén, từ biểu thức xác định nhiệt độ hãm:
 k −1 2 
T0 = T  1 +
M ÷
2


T0
k −1 2
=1+
M
⇒
T
2
Từ quan hệ giữa các thông số trạng thái của quá trình đoạn nhiệt, ta có:
k −1

T0  p0  k
=
T  p ÷


k

p0  T0  k −1
= ÷
p T 


⇒
k

 k − 1 2  k −1
⇒
p0 = p  1 +
M ÷
2


Biểu thức xác định áp suất hãm cho thấy áp suất hãm có giá trị lớn hơn rất nhiều áp suất của
dòng, đặc biệt là khi dòng có tốc độ lớn.
Biểu thức xác định nhiệt độ hãm của dòng có ý nghĩa là cơ sở để xác định độ bền cơ cho các
thiết bị bay ở tốc độ lớn.
4.1.4. Tăng tốc và tăng áp hình học cho dòng chảy đoạn nhiệt
a. Quan hệ giữa các thông số trong dòng đoạn nhiệt
• Quan hệ giữa sự thay đổi tốc độ với sự thay đổi áp suất:
Ta đã biết:
ωd ω = −vdp
dp và dω luôn luôn ngược dấu nhau, có nghĩa là khi tốc độ tăng thì áp suất giảm, và ngược lại
khi tốc độ giảm thì áp suất tăng.
• Quan hệ giữa sự thay đổi tốc độ và sự thay đổi tiết diện:
Từ phương trình vi phân liên tục:
dF dω d ρ
+
+
=0
F
ω
ρ

* Trường hợp dòng không bị nén ( ρ = const ) , khi đó d ρ = 0 , ta có:
dF dω
dω
dF
+
= 0 hay
=−
F
ω
ω
F
Điều này có nghĩa là: với dòng không nén được, tốc độ dòng tăng khi tiết diện dòng giảm và
ngược lại khi tiết diện dòng tăng thì tốc độ dòng giảm.
* Trường hợp dòng có tính nén:
dp
= a 2 , ta có:
Nhân hai vế với
dρ
dp dF dp dω dp d ρ
.
+
.
+
.
=0
dρ F
dρ ω
dρ ρ
dF
dω dp

a2
+ a2
+
=0
⇒
F
ω
ρ
dp
= −ωdω , ta có:
Thay
ρ
dF
dω
a2
+ a2
− ωd ω = 0
F
ω

Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT

5


Chương 4 - Những quá trình đoạn nhiệt cơ bản của dòng khí

ω 2 − a 2 dω dF
.
=

ω
F
a2
dω
1
dF
= 2 .
⇒
ω M −1 F
Biểu thức này biểu thị quan hệ giữa tiết diện và tốc độ dòng khí đoạn nhiệt:
Khi M < 1 : Trường hợp này giống như đối với dòng không có tính nén.
Khi M > 1 : Khi tiết diện dòng chảy nhỏ dần tốc độ của dòng trong ống giảm và ngược lại nếu
tiết diện dòng lớn dần thì tốc độ của tăng.
b. Sơ đồ tăng tốc, tăng áp hình học
⇒

M1 < 1

ω↑

M1 < 1

M2 > M1

ω↓

M2 < M1

↑


p↓

M1 > 1

ω↓
p

M1 > 1

M2 < M1

↑

p

ω↑

M2 > M1

p↓

Quan hệ giữa tiết diện và tốc độ dòng khí đoạn nhiệt
4.1.5. Các loại ống tăng tốc
a. Ống tăng tốc nhỏ dần
Ống tăng tốc nhỏ dần chỉ làm việc được với môi chất không nén được hoặc môi chất nén được
trong phạm vi M < 1 .
• Tốc độ ra của dòng:
Từ phương trình định luật nhiệt động I áp dụng cho dòng đoạn nhiệt, ta có:
dlkt = − di = ωdω


ω22 − ω12
2

⇒

lkt = i1 − i2 =

⇒

ω2 = 2lkt + ω12 = 2(i1 − i2 ) + ω12

Thông thường ω1 = ω2 vì vậy có thể bỏ qua ω1 , ta có:

ω2 = 2lkt = 2(i1 − i2 )
Như vậy tốc độ dòng khí đoạn nhiệt phụ thuộc biến thiên entalpy.
Mặt khác theo quá trình đoạn nhiệt, với khí lí tưởng, ta có:
k −1


k


k
p

2
lkt = kl =
p1v1 1 −  ÷ 
  p1  
k −1



⇒

k −1




2k
p2 k 

ω2 =
p1v1 1 −  ÷
  p1  
k −1



Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT

6


Chương 4 - Những quá trình đoạn nhiệt cơ bản của dòng khí
k −1


k



2k
p

2
ω2 =
RT1 1 −  ÷ 
  p1  
k −1



hay

Nhận xét: Tốc độ dòng khí phụ thuộc tính chất chất khí, phụ thuộc trạng thái ban đầu và mức
p2
độ dãn nở β =
gọi là tỉ số giảm áp.
p1
Khi áp suất p2 giảm hay áp suất ban đầu tăng, mức độ ω
p2
dãn nở β =
giảm, tốc độ dòng ra khỏi ống tăng lên. ωmax
p1
k

k −1
Khi β = β th = pth  2 ÷
(với không khí β = 0,528) ,
p1  k + 1 

tốc độ ra khỏi ống bằng tốc độ âm thanh, dòng đạt được
trạng thái tới hạn có tốc độ tới hạn xác định theo biểu thức:
ωth = 2(i1 − ith )

hoặc

ωth =

ωth

βth

0

2k
p1v1
k +1

1

β

Quan hệ giữa ω và β

2k
RT1
k +1
Nếu β → 0, tốc độ cửa ra đạt giá trị lớn nhất:
2k
ωmax =

p1v1
k −1
Trong thực thế, đối với ống tăng tốc nhỏ dần, β không thể giảm đến 0, mà chỉ giảm đến βth, nên
vận tốc dòng cũng chỉ có thể tăng từ không đến vận tốc tới hạn ωth mà không thể đạt được ωmax.
• Lưu lượng của dòng qua ống:
Lưu lượng dòng khí qua ống được xác định theo phương trình liên tục tại tiết diện ra của ống:
Fω
G= 2 2
v2
Thay biểu thức tốc độ ω2 vào ta có:
hay

ωth =

F
G= 2
v2

k −1


k


2k
p

2
p1v1 1 −  ÷ 
  p1  

k −1


1

k
Theo quá trình đoạn nhiệt: 1 = 1  p2 ÷
v2 v1  p1 
1

Do đó:

F  p k
G= 2 2÷
v1  p1 

= F2

k −1


k


2k
p

2
p1v1 1 −  ÷ 
  p1  

k −1



k −1


 p2  k 
1  p2
2k

p1v1 1 −  ÷
 ÷
  p1  
v12  p1  k − 1


2
k

Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT

7


Chương 4 - Những quá trình đoạn nhiệt cơ bản của dòng khí

hay

G = F2


= F2

2
2
k −1


p1v1 2k  p2  k  p2  k  p2  k 
.
 ÷ −  ÷ . ÷
v12 k − 1  p1   p1   p1  



= F2

2
k +1


k




2k p1  p2
p2 k 
.
 ÷ − ÷ 

k − 1 v1  p1 
 p1  



2
k +1

2k p1  k
. β − β k 
k − 1 v1 


m
mmax

- Như vậy lưu lượng dòng khí qua ống phụ thuộc vào diện
tích tiết diện ống, bản chất của môi chất, thông số ban đầu và
mức độ dãn nở của môi chất.
- Với ống xác định và môi chất với các thông số ban đầu xác
định, lưu lượng dòng khí qua ống phụ thuộc mức độ dãn nở của
môi chất (hình vẽ).
Bằng cách khảo sát toán học thông thường với hàm
G = f ( β ) . Ta dễ dàng nhận được biểu thức xác định lưu lượng

0

βth

β


1

Quan hệ giữa lưu lượng
và tỉ số giảm áp

k

lớn nhất Gmax

tại giá trị β th =  2 ÷k −1 .
 k +1
2

Gmax = F2

2k p1  2  k −1 ; kg/s
. ×
÷
k + 1 v1  k + 1 

Lưu ý: Để xác định tốc độ ω2 (hoặc ωth) và lưu lượng G (hoặc Gmax) ta cần biết thông số môi
chất ở cửa ra (p2), nhưng thường người ta chỉ đo được áp suất của môi trường sau ống (pmt). Vì vậy
ta phải biết xác định p2 theo pmt như sau:
pmt
> β th lấy p2 = pmt
Khi:
p1
pmt
= β th lấy p2 = p2′ = pmt

p1
pmt
< β th lấy
p1

p2 = β th . p1 > pmt

b. Ống tăng tốc hỗn hợp
Ống tăng tốc hỗn hợp tạo dòng vượt âm từ tốc độ
ban đầu dưới âm.
• Vận tốc ra của dòng:
- Vận tốc ở cửa ra của ống:
ω2 = 2lkt ; m/s
hay

ω2 = 2(i1 − i2 )

hoặc

k −1


k


2k
p

2
ω2 =

p1v1 1 −  ÷ 
  p1  
k −1



F1

F2
Fmin

ω

p
p1

ω
ω2
p
a

p2
a2

ω1
F1

Fmin

F2


Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT
8
Ống tăng tốc Laval và sự thay đổi áp suất p,
tốc độ ω và tốc độ âm thanh a dọc theo ống


Chương 4 - Những quá trình đoạn nhiệt cơ bản của dòng khí
k −1


k


2k
p

2
ω2 =
RT1 1 −  ÷ 
hay
  p1  
k −1


- Vận tốc ở cổ ống (nơi có tiết diện Fmin ) có thể được tính theo

ωth = 2(i1 − ith ) ; m/s
hoặc


ωth =

2k
p1v1
k +1

2k
RT1
k +1
- Vận tốc cực đại ở cửa ra của ống có thể đạt được khi β → 0
hay

ωth =

ωmax =

2k
p1v1 ; m/s
k −1

• Lưu lượng dòng khí qua ống:
Lưu lượng dòng khí qua ống Laval bằng lưu lượng dòng khí qua phần nhỏ dần ở chế độ có tốc
độ bằng tốc độ tới hạn là lưu lượng tới hạn. Lưu lượng qua ống tăng tốc Laval
2

G = Fmin

2k p1  2  k −1 ; kg/s
. ×
÷

k + 1 v1  k + 1 

Lưu lượng dòng khí qua ống phụ thuộc tính chất chất khí (k), phụ thuộc trạng thái dòng đi vào
ống ( p1 , v1 ).
• Các chế độ làm việc của ống tăng tốc hỗn hợp:
Ống tăng tốc Laval có thể phải làm việc ở nhiều chế độ khác nhau. Sự phân bố áp suất ở các
chế độ làm việc khác nhau ở hình vẽ.
- Chế độ tính toán là chế độ lí tưởng, là chế độ làm việc có áp suất tại cửa ra của ống bằng áp
suất môi trường tại cửa ra ( p2 = pmt ).
- Chế độ dưới tới hạn là chế độ lưu lượng
dòng chảy nhỏ hơn lưu lượng tới hạn, là chế
làm việc có áp suất môi trường nhỏ hơn áp
suất tính toán ở tiến diện ra ( p2 > pmt ). Dòng
ra khỏi ống tiếp tục dãn nở trong môi trường
dồn nén cục bộ môi trường tạo nên những
sóng nén và sóng dãn nở làm cho dòng dao
động.
- Chế độ trên tới hạn có mặt tăng nhảy vọt
chế độ làm việc có áp suất môi trường lớn hơn
suất tính toán ở tiết diện ra ( p2 < pmt ). Dòng
chảy vượt âm gặp môi trường có áp suất lớn
hơn sẽ xuất hiện mặt tăng nhảy vọt thẳng, áp
suất môi trường càng tăng mặt tăng nhảy vọt
càng dịch chuyển vào trong ống. Khi mặt tăng
dịch chuyển đến tiết diện cực tiểu ống Laval

p1

p
pv


khí

pth

pmt

pi
F1

Fmin

p2
F2

là
áp

Sự phân bố áp suất theo các chế độ làm
việc trong ống Laval
p1 pth p2: chế độ tính toán;
p1 pth p : chế độ tới hạn;
p1 pv p : chế độ dưới tới hạn;
p1 pi pmt: chế độ trên tới hạn có mặt tăng
nhảy vọt trong ống.

Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT

9



Chương 4 - Những quá trình đoạn nhiệt cơ bản của dòng khí

làm việc ở chế độ tới hạn phần nhỏ dần tăng tốc đến tốc độ âm thanh, phần lớn dần tăng áp khôi
phục lại áp suất.
Những chế độ làm việc khác tính toán làm cho dòng dãn nở đoạn nhiệt không thuận nghịch gây
ra tổn thất không thuận nghịch. Để giảm tổn thất không thuận nghịch ống Laval thực tế có thêm bộ
phận điều chỉnh chế độ làm việc đưa chế độ làm việc tiến tới chế độ lí tưởng theo tính toán.
Ngoài mục đích làm ống tăng tốc để tạo dòng vượt âm, ống Laval còn được sử dụng để hãm
dòng khí vượt âm, làm nhiệm vụ tăng áp đầu vào của động cơ phản lực những thiết bị bay vượt âm.

⇒

d

D

4.2. Quá trình tiết lưu
a. Khái niệm
Quá trình tiết lưu là quá trình dòng chảy đi qua tiết diện co hẹp đột ngột.
Quá trình tiết lưu trong thực tế là quá trình dòng khí qua van, qua khe hẹp để điều chỉnh lưu
lượng và các thông số trong dòng.
b. Đặc điểm của quá trình
+ Ở quá trình tiết lưu, áp suất giảm dần đạt giá trị cực tiểu tại tiết diện co hẹp sau đó tăng dần
để đạt áp suất ổn định p2 . Đặc trưng cho quá trình tiết lưu là độ giảm áp ∆p = ( p1 − p2 ) , độ giảm
áp trong quá trình tiết lưu phụ thuộc tính chất chất khí, trạng thái ban đầu và độ co hẹp của tiết diện.
Nguyên nhân áp suất giảm là vì khi tiết lưu bao giờ cũng tạo thành xoáy, ma sát rất mạnh, gây
tổn thất năng lượng của dòng. Như vậy quá trình tiết lưu là quá trình không thuận nghịch.
+ Quá trình tiết lưu tiến hành rất nhanh, nhiệt lượng trao
đổi giữa dòng môi chất và môi trường nhỏ không đáng kể so

ω1
ω2
với năng lượng của dòng, nên quá trình tiết lưu có thể xem là
quá trình đoạn nhiệt.
Như vậy quá trình tiết lưu là quá trình đoạn nhiệt không
p
thuận nghịch.
i1
i2 = i1
+ Tốc độ dòng trước và sau tiết lưu là như nhau, mặc dù
tại tiết diện co thắt, ban đầu tốc độ dòng có tăng, nhưng sau đó
p1
tốc độ dòng lại giảm (hình vẽ).
p2 < p1
Như vậy quá trình tiết lưu không sinh công kĩ thuật
ω1
ω2
∆ω 2
lkt =
=0
2
+ Theo định luật nhiệt động I ta có:
Quá trình tiết lưu
q = ∆i + lkt = 0
i1 = i2 = i = const

Với khí lí tưởng:
i = C pT = const
⇒ T = const
Nhiệt độ của khí lí tưởng không thay đổi trong quá trình tiết lưu. Quá trình tiết lưu của khí lí

tưởng là quá trình đẳng nhiệt.
+ Do quá trình tiết lưu là quá trình đoạn nhiệt không thuận nghịch nên quá trình này không
phải là quá trình đẳng entropy. Với khí lí tưởng, biến thiên entropy trong quá trình tiết lưu là biến
thiên entropy trong quá trình đẳng nhiệt có cùng trạng thái đầu và cuối
p
∆s = R ln 1
p2
Vì p1 > p2 nên ∆s > 0 . Độ tăng entropy trong quá trình tiết lưu càng lớn khi tỷ số giữa áp suất
trước và áp suất sau càng tăng, mức độ không thuận nghịch càng lớn.
Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT

10


Chương 4 - Những quá trình đoạn nhiệt cơ bản của dòng khí

c. Hiệu ứng Joule-Thomson
Đối với khí lí tưởng, nhiệt độ trước và sau quá trình tiết lưu là không đổi. Tuy nhiên điều này
không đúng với khí thực.
Từ thực nghiệm Joule-Thomson xác lập được điều kiện thay đổi nhiệt độ trong quá trình tiết lưu
gọi là hiệu ứng Joule-Thomson:
∂T 
α =
÷
 ∂ p i
Nhiệt độ khí thực để hệ số hiệu ứng Joule-Thomson bằng không gọi là nhiệt độ chuyển biến.
Nhiệt độ chuyển biến của khí thực là nhiệt độ mà thể tích bản thân phân tử chất khí bắt đầu ảnh
hưởng đến nội năng của nó. Có thể định nghĩa nhiệt độ chuyển biến là nhiệt độ giới hạn chất khí có
thể bị lạnh đi khi tiết lưu. Đa số các khí thực có nhiệt độ chuyển biến cao hơn nhiệt độ thông
thường.

Trong điều kiện nhiệt độ và áp suất thông thường, nếu trước khi tiết lưu nhiệt độ chất khí T1 bằng
nhiệt độ chuyển biến Tcb , nhiệt độ sau tiết lưu T2 bằng nhiệt độ trước tiết lưu ( T2 = T1 ). Nếu nhiệt độ
trước tiết lưu lớn hơn nhiệt độ chuyển biến, nhiệt độ sau tiết lưu lớn hơn nhiệt độ trước tiết lưu, tiết
lưu làm tăng nhiệt độ ( T2 > T1 ). Nếu nhiệt độ trước tiết lưu nhỏ hơn nhiệt độ chuyển biến, nhiệt độ sau
tiết lưu nhỏ hơn nhiệt độ ban đầu ( T2 < T1 ), tiết lưu làm giảm nhiệt độ.
Như vậy, ở quá trình tiết lưu giữa sự thay đổi áp suất và sự thay đổi nhiệt độ có quan hệ
dT = α dp
Khi α > 0 , dT < 0 vì quá trình tiết lưu luôn có dp < 0 , tiết lưu làm lạnh chất khí ( T2 < T1 ).
Khi α < 0 , dT > 0 tiết lưu làm nóng chất khí ( T2 > T1 ). Khi α = 0 , tiết lưu không làm thay đổi
nhiệt độ chất khí.
Quá trình tiết lưu của khí thực đã được Joule-Thomson nghiên cứu bằng thực nghiệm. Từ thực
nghiệm nhận thấy đa số các khí thực bị lạnh đi do quá trình tiết lưu trong điều kiện nhiệt độ thông
thường nhỏ hơn 600oC và áp suất thông thường nhỏ hơn 6 bar, nhưng hiđro và heli lại ngược lại.
c. Ý nghĩa của quá trình tiết lưu
Tuy rằng tiết lưu thường là hiện tượng có hại (gây tổn thất năng lượng của dòng), nhưng với
hiệu ứng Joule-Thomson, người ta đã ứng dụng tiết lưu trong kĩ thuật lạnh.
Hiện tượng tiết lưu còn được ứng dụng trong thiết bị đo lưu lượng thể tích của dòng.
V = f ( ∆p ) .

Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT

11