TUYỂN CHỌN CÁC BÀI CƠ HỌC THỦY TĨNH lí 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (158.61 KB, 9 trang )

GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa
TUYỂN CHỌN CÁC BÀI CƠ HỌC THỦY TĨNH
Bài 1: (Thừa Thiên Huế 2006-2007)
Một bình thông nhau có hai nhánh tiết diện bằng nhau, một
nhánh chứa nước, nhánh còn lại chứa dầu có khối lượng
l
riêng Dd = 850 kg/m3. Hỏi mặt ngăn cách hai chất lòng trên
dầu
nước
đoạn ống nằm ngang nối hai nhánh sẽ dịch chuyển một đoạn
bằng bao nhiêu, nếu đổ thêm lên mặt nhánh chứa nước một
lớp dầu cùng loại như ở nhánh trái và có chiều cao l = 0,5
cm ? Biết rằng diện tích tiết diện ngang của mỗi nhánh gấp
10 lần diện tích tiết diện của đoạn ống nằm ngang.
Hướng dẫn giải:
- Ký hiệu độ cao cột dầu và cột nước lúc đầu là h d0 và hn0; sau khi đổ thêm dầu vào nhánh chứa nước là h d và
hn; khối lượng riêng của dầu và của nước là D d và Dn; tiết diện mỗi nhánh là S; tiết diện đoạn ống nằm ngang
là S1.
- Điều kiện cân bằng áp suất trong mỗi trường hợp là:
10Ddhd0 = 10Dnhn0
và
10Ddhd = 10Dnhn0 + 10Ddl.
⇒ Dd(hd – hd0) = Ddl – Dn(hn0 – hn)
(1)
- Độ dịch chuyển x của mặt phân cách dầu-nước trong đoạn ống nằm ngang được xác định từ tính chất
không chịu nén của chất lỏng:
S(hd – hd0) = S(hn0 – hn) = S1x
S1
⇒ hd – hd0 = hn0 – hn =
x
(2)

S
Dd l
≈
Từ (1) và (2) ⇒
x = S1
( Dn + Dd ) Thay số, ta được: x 2,3 cm.
S
Bài 2: (Quảng Nam 2006-2007)
Một quả cầu bằng hợp kim có trọng lượng P = 2,7 N, có khối lượng riêng D 1 = 9 g/cm3, được thả vào một
bình chứa nước có khối lượng riêng D2 = 1 g/cm3.
a) Tính thể tích phần rỗng của quả cầu để thể tích phần chìm của nó trong nước là một nửa.
4
b) Tính công để dìm quả cầu hoàn toàn trong nước. (Cho công thức tính thể tích hình cầu là V = π R3 và
3
số π = 3,14).
Hướng dẫn giải:
P
2, 7
=
a) Thể tích phần đặc của quả cầu: Vđ =
m3 = 30 cm3.
10 D1 10.9.103
P
2, 7
=
Thể tích phần chìm là Vc: 10D2Vc = P ⇒ Vc =
m3 = 270 cm3.
10 D2 10.103
Thể tích của quả cầu: V = 2Vc = 540 cm3
⇒ Thể tích phần rỗng: Vr = V – Vđ = 510 cm3.

b) Tính công để dìm quả cầu hoàn toàn trong nước:
- Khi bắt đầu dìm, lực tác dụng là F1 = FA – P = 0.
- Khi quả cầu vừa chìm hoàn toàn, lực tác dụng là F2 = F’A – P = 10D2V – P = 5,4 – 2,7 = 2,7 N.
Khi dìm, thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ tăng dần, lực đẩy Ac-si-met tăng dần nên có thể coi lực dìm F
bằng trung bình cộng của F1 và F2: F = (F1 + F2)/2 = 1,35 N.

Tài liệu BDHSG Vật lý lớp 9 – Năm học 2015-2016-------------------------------------------------Trang 1/9

GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa
3V
= 5,1 cm.
4π
⇒ Công dìm quả cầu hoàn toàn trong nước: A = F.R ≈ 0,07 J.
n
Bài 3: (Nghệ An 2007-2008)
Hai cốc thủy tinh giống hệt nhau, vỏ rất mỏng, có diện tích đáy S A
n
h
= SB = S = 20 cm2 và trọng lượng PA = PB = P, một cốc chứa nước
và một cốc chứa dầu. Khi đặt cả hai cốc vào bể nước thì đáy cốc
và mực chất lỏng trong cốc cách mặt nước trong bể tương ứng là h
và n (hình bên).
a) Xác định n và P. Biết h = 4,5 cm, khối lượng riêng của nước và
A
B
dầu lần lượt là D1 = 1000 kg/m3, D2 = 800 kg/m3.
b) Rót dầu vào cốc nước để hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau.
Khi chiều cao cột dầu là x thì đáy cốc cách mặt nước một khoảng là y. Thiết lập hệ thức giữa x và y.
Hướng dẫn giải:

a) Trọng lượng của nước trong cốc: P1 = S(h - n)d1 và của dầu trong cốc là P2 = S(h + n)d2.
Vì cốc nằm cân bằng nên: FA = P + P1 = P + P2 ⇒ P1 = P2 ⇔ (h - n)d1 = S(h + n)d2.
d −d
D − D2
h
⇒ n= 1 2 h= 1
d1 + d 2
D1 + D2
Thay số, ta được: n = 0,5 cm.
Tính P: P = FA – P1 = Shd1 - S(h – n)d1 = Snd1 = 10SnD1.
Thay số, ta được: P = 0,1 N.
b) Trọng lượng dầu trong cốc: Px = Sxd2.
Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên cốc: FA1 = Syd1.
Vì cốc nằm cân bằng, nên: P + P1 + Px = FA1 ⇒ Snd1 + S(h – n)d1 + Sxd2 = Syd1.
d
D
4
⇔ y = h + 2 x = h + 2 x. Thay số ta có hệ thức: y = h + x.
d1
D1
5
Bài 4: (Vĩnh Phúc 2007-2008)
Trong một bình đậy kín có một cục nước đá khối lượng M = 0,1 kg nổi trên nước. Trong cục nước đá có một
cục chì khối lượng m = 5 g. Hỏi phải tốn một lượng nhiệt bằng bao nhiêu để cục chì bắt đầu chìm xuống
nước? Cho khối lượng riêng của chì là 11,3 g/cm 3, của nước đá là 0,9 g/cm3, của nước là 1 g/cm3; nhiệt nóng
chảy của nước đá là 3,3.105 J/kg, coi nhiệt độ nước và bình là không đổi trong suốt quá trình thí nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Để cục chì bắt đầu chìm, không cần phải toàn bộ cục nước đá tan hết. Chỉ cần nước đá tan một phần cho đến
khi khối lượng riêng trung bình của nước đá và chì bằng khối lượng riêng của nước là đủ.
Ký hiệu M1 là khối lượng còn lại của cục nước đá khi nó và chì bên trong bắt đầu chìm, thì:

M +m
Dtb = 1
= Dnước (1) (với V là thể tích nước đá còn lại và thể tích cục chì).
V
V = M1/Dđá + m/Dchì
(2)
Kết hợp (1) với (2) và thay số, ta tính được M1 = 8,2m = 41 g.
Khối lượng nước đá phải tan là ∆ M = M – M1 = 100 – 41 = 59 g.
Nhiệt lượng cần truyền: Q = λ . ∆ M = 19,5.103 J.
Bài 5: (Hậu Giang 2007-2008)
Một khúc gỗ có thể tích 300 cm3. Thả khúc gỗ vào trong nước. Tính phần thể tích nổi trên mặt nước của
khúc gỗ. Biết trọng lượng riêng của khúc gỗ bằng 4/5 trọng lượng riêng của nước.
Hướng dẫn giải:
Khi cân bằng, lực đẩy Ac-si-met bằng trọng lượng khúc gỗ: FA = P
- Bán kính quả cầu: R =

3

Tài liệu BDHSG Vật lý lớp 9 – Năm học 2015-2016-------------------------------------------------Trang 2/9

GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa
Gọi Vc và V lần lượt là thể tích phần chìm và thể tích khúc gỗ; d g và dn lần lượt là trọng lượng riêng của gỗ
và của nước, ta có: FA = dnVc ; P = dgV.
d
⇒ dnVc = dgV ⇔ Vc = g V = 240 cm3.
dn
Vậy phần gỗ nổi có thể tích: Vn = V – Vc = 300 – 240 = 60 cm3.
Bài 6: (Bình Phước 2008-2009)
Một tàu ngầm đang di chuyển ở dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2,02.10 6 N/m2. Một lúc sau,

áp kế chỉ 0,86.106 N/m2.
a) Tàu ngầm đã nổi lên hay đã lặn xuống ?
b) Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N/m 3.
Hướng dẫn giải:
a) Khi tàu ngầm ở độ sâu h, áp suất bên ngoài tại vị trí của tàu là: p = d.h.
Với d không đổi, p giảm ⇔ h giảm, nghĩa là tàu đã nổi lên.
b) Các độ sâu của tàu ở hai thời điểm:
h1 = p1/d = 196 m;
h2 = p2/d = 83,5 m
Bài 7: (Phú Yên 2008-2009)
Trong một bình nước hình trụ có một khối nước đá nổi được giữ bằng một sợi dây nhẹ,
không dãn (hình bên). Biết lúc đầu, sức căng của sợi dây là 10 N. Hỏi mực nước trong
bình sẽ thay đổi như thế nào, nếu khối nước đá tan hết ? Cho diện tích mặt thoáng của
nước trong bình là 100 cm2 và khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3.
Hướng dẫn giải:
- Nếu không buộc dây, khối nước đá được thả nổi tự do, thì khi tan hết thể tích của khối nước đá bằng thể
tích của nước bị chiếm chỗ ⇒ mực nước không thay đổi.
- Do buộc dây và dây bị căng chứng tỏ khối nước đá bị ngập sâu hơn bình thường một thể tích ∆ V. Khi đó,
lực đẩy Ac-si-met lên phần ngập thêm đã tạo ra sức căng của sợi dây.
Ta có: FA = 10. ∆ V.D = T ⇒ 10.S. ∆ h.D = T. ( ∆ h là mực nước dâng cao hơn so với khi thả tự do)
T
⇒ ∆h =
= 0,1 m.
10.S .D
Vậy khi tan hết, mực nước trong bình sẽ hạ xuống 0,1 m.
Bài 8: (Quảng Bình 2008-2009)
N
K
Một thanh đồng chất tiết diện đều, có khối lượng 10 M
kg, chiều dài l được đặt trên hai giá đỡ M và N như

l
hình 1. Khoảng cách NK = . Ở đầu K người ta
7
buộc một vật nặng hình trụ có bán kính đáy là 10 cm,
chiều cao 32 cm, trọng lượng riêng chất làm vật hình
trụ là 35000 N/m3. Vật nặng được thả ngập trong một
Hình 1
chất lỏng. Lúc đó lực ép của thanh lên giá đỡ M bị
triệt tiêu. Tính trọng lượng riêng của chất lỏng trong
bình.
Hướng dẫn giải:
- Vì lực ép của thanh lên điểm M bị triệt tiêu và cân
bằng nên ta áp dụng quy tắc đòn bẩy:
P1. d1 + F. d3 = P2.d2
1
6
- Với P1 = P; P2 = P;
F = V.d – V. dx = V.(d – dx);
7
7

Tài liệu BDHSG Vật lý lớp 9 – Năm học 2015-2016-------------------------------------------------Trang 3/9

GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa
1
6
2
M
N

K
l; d 2 = l ; d3 = l
14
14
14
Trong đó: - P là trọng lượng của thanh.
- l là chiều dài thanh.
d1
- V là thể tích vật ngập trong chất lỏng.
P1
- dx là trọng lượng riêng của chất lỏng.
F
- d là trọng lượng riêng của chất làm vật hình trụ.
P2
d2
d3
1 1
2
6 3
P. l + F . l = P. l
⇔
7 14
14
7 7
⇒
35 P = 14 F = 14 V.(d – dx)
35P
35P
d − dx =
⇒

⇒ dx = d −
14V
14V
Với P = 10.m = 100 N
V = S.h = π.R2.h = 3,14 . 0,12 . 0,32 = 0,01 m3
35.100
d x = 35000 −
= 10000 N / m 3
14.0,01
b
Vậy trọng lượng riêng của chất lỏng trong bình là 10000 N/m3
Bài 9: (Hà Nội 2008-2009)
Một khối lập phương rỗng bằng kẽm nổi trên mặt nước (hình bên). Phần nổi có
a
dạng chóp đều với khoảng cách từ mép nước tới đỉnh chóp là b = 6 cm. Biết cạnh
của hộp là a = 20 cm; trọng lượng riêng của nước và kẽm lần lượt là d n = 10000
N/m3 và dk = 71000 N/m3. Tìm phần thể tích rỗng bên trong của hộp.
Hướng dẫn giải:
Khi cân bằng, lực đẩy Ac-si-met bằng trọng lượng của khối lập phương.
- Thể tích phần nổi: Vn = ab2/2 = 360 cm3.
- Thể tích toàn phần khối lập phương: V = a3 = 8000 cm3.
- Lực đẩy Ac-si-met: FA = dn(V - Vn) = 76,4 N.
- Trọng lượng của khối lập phương: P = FA ⇒ dk.Vk = 71.103.Vk = 76,4 (N)
⇒ Thể tích phần kẽm: Vk = 1,076.10-3 m3 = 1076 cm3.
Vậy thể tích phần rỗng là: Vr = V – Vk = 6924 cm3.
Bài 10: (Quảng Trị 2008-2009)
Một ống thủy tinh có tiết diện S = 2 cm2 hở hai đầu, được cắm vuông góc với mặt thoáng của một chậu nước.
a) Tìm độ chênh giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu khi rót 72 g dầu vào ống. Cho biết trọng
lượng riêng của nước và dầu lần lượt là dn = 10000 N/m3 và dd = 9000 N/m3.
b) Nếu ống có chiều dài l = 60 cm thì phải đặt ống nhô lên khỏi mặt nước bao nhiêu để có thể rót dầu vào

đầy ống ?
c) Khi ống đang ở trạng thái của câu b, ta kéo ống thẳng đứng lên trên một đoạn a = 3 cm. Tìm thể tích dầu
chảy ra ngoài ống.
Hướng dẫn giải:
a) 72 g dầu có thể tích Vd = m/Dd = 8.10-5 m3, khi vào ống nó có độ cao hd = Vd/S = 0,4 m = 40 cm.
Áp dụng điều kiện cân bằng áp suất: hndn = hddd ⇒ hn = 36 cm.
⇒ Độ chênh mực dầu và mực nước là: ∆ h = hd – hn = 4 cm.
b) Khi rót dầu vào đầy ống, ta có h’d = l = 60 cm ⇒ h’n = 54 cm.
⇒ Phần nhô khỏi mặt nước là: ∆ h’ = h’d – h’n = 6 cm.
c) Thể tích dầu chảy ra khỏi ống: V = S.a = 6 cm3.
Bài 11: (Hậu Giang 2008-2009)
d1 =

Tài liệu BDHSG Vật lý lớp 9 – Năm học 2015-2016-------------------------------------------------Trang 4/9

GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa
Một quả cầu bằng đồng đặc có khối lượng riêng 8900 kg/m 3 và thể tích 10 cm 3 được thả trong một chậu thủy
ngân bên trên là nước. Tìm thể tích chìm trong thủy ngân và chìm trong nước của quả cầu. Biết khối lượng
riêng của thủy ngân là 13600 kg/m3, của nước là 1000 kg/m3.
Hướng dẫn giải:
Vì khối lượng riêng của đồng lớn hơn của nước và nhỏ hơn của thủy ngân nên quả cầu sẽ chìm xuống và
nằm lơ lửng giữa hai lớp chất lỏng.
Gọi Vn là phần thể tích quả cầu chiếm chỗ của nước và Vth là phần thể tích quả cầu chiếm chỗ của thủy ngân.
Khi quả cầu cân bằng, ta có: P = FAn + FAth
⇒ 10DđV = 10DnVn + 10DthVth
D − Dd
⇔ DđV = DnVn + DthVth = DnVn + Dth(V – Vn) ⇔ Vn = th
V.
Dth − Dn

Thay số, ta được: Vn = 3,73 cm3 ⇒ Vth = 10 – 3,73 = 6,27 cm3.
Bài 12: (TP HCM 2009-2010)
Một quả bóng nhựa có trọng lượng P được thả nổi trong một bình nước. Để giữ cho quả bóng chìm lơ lửng
trong nước, ta cần tác dụng lên quả bóng một lực F theo phương thẳng đứng hướng xuống, độ lớn của lực F
bằng P. Cho biết trọng lượng riêng của nước là d0 = 104 N/m3.
a) Tìm trọng lượng riêng của quả bóng.
b) Giữ quả bóng chìm ở đáy bình có độ sâu h = 1 m so với mặt nước rồi buông. Hỏi quả bóng có thể đi lên
khỏi mặt nước đến độ cao tối đa h’ so với mặt nước là bao nhiêu? Bỏ qua lực cản của nước và không khí.
Cho rằng đường kính quả bóng là nhỏ không đáng kể so với độ sâu h, lực đẩy Ac-si-met F A của nước tác
dụng lên bóng khi bóng nằm yên trong nước và khi bóng chuyển động trong nước là như nhau.
Hướng dẫn giải:
a) Khi quả bóng chìm lơ lửng trong nước: FA = F + P = 2P.
Gọi thể tích của quả bóng là V. Ta có: d0V = 2dV ⇒ d = d0/2 = 5.103 N/m3.
b) Khi quả bóng lên đến điểm cao nhất, vận tốc của nó bằng vận tốc lúc buông (v = 0), nên công của lực đẩy
Ac-si-met bằng công cản của trọng lực:
FA.h = P(h + h’) ⇒ d0Vh = dV(h + h’) ⇒ h’ = h = 1 m.
S1
P1
Bài 13: (Thanh Hóa 2009-2010)
Một bình đặt thẳng đứng, có hai tiết diện S1 và S2 có hai pit-tông trọng lượng tương
ứng là P1 và P2, giữa hai pit-tông được nối với nhau bởi sợi dây nhẹ, không dãn, có
a
chiều dài a và chứa đầy nước có trọng lượng riêng d như hình vẽ. Bên ngoài hai pittông là không khí. Bỏ qua ma sát giữa pit-tông với thành bình. Tìm lực căng dây nối.
Hướng dẫn giải:
Gọi lực căng dây là T, p1 là áp suất của nước ngay sát mặt dưới pit-tông 1, p 2 là áp
suất của nước ngay sát mặt trên pit-tông 2, p0 là áp suất khí quyển.
Xét sự cân bằng của mooisx pit-tông:
Ta có P1 + T = (p1 – p0)S1
(1)
S2 P2

T – P2 = (p2 – p0)S2
(2)
P2 = p1 + da
(3)
Từ 3 pt (1), (2) và (3), biến đổi và rút gọn ta được:
PS
1 2 + P2 S1 + daS1S 2
T=
S1 − S2
* Chú ý: Dùng đúng ký hiệu trọng lượng là P, áp suất là p.
Bài 14: (Đắk Lắk 2010-2011)
Một bình thông nhau với hai nhánh có đường kính d1 = 10 cm và d2 = 20 cm chứa nước. Xác định sự thay đổi
mực nước ở hai nhánh khi thả một miếng gỗ có khối lượng m = 500 g vào trong bình thông nhau nói trên.

Tài liệu BDHSG Vật lý lớp 9 – Năm học 2015-2016-------------------------------------------------Trang 5/9

GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa
Biết khối lượng riêng của nước là Dn = 1000 kg/m3. Coi đoạn ống nối thông 2 nhánh có thể tích không đáng
kể.
Hướng dẫn giải:
Giả sử lượng nước trong bình có thể tích V, S1 và S2 lần lượt là tiết diện của mỗi nhánh, mực nước ở hai bình
thông nhau ban đầu là ngang nhau, có độ cao h.
Ta có: V = (S1 + S2)h
(1)
Khi thả miếng gỗ vào trong nước, gỗ sẽ nổi trên mặt nước và choán chỗ nước một thể tích V’. Vì bình thông
nhau nên mực chất lỏng hai nhánh lại ngang nhau, nhưng có độ cao h’.
Ta có: V + V’ = (S1 + S2)h’
(2)
V'

Từ (1) và (2) ⇒ ∆ h = h’ – h =
(3)
S1 + S 2
Mặt khác, xét sự cân bằng của miếng gỗ:
P = FA ⇒ 10m = 10V’Dn ⇒ V’ = m/Dn
(4)
2
2
d 
d 
Và tiết diện: S1 = π  1 ÷ ; S2 = π  2 ÷
(5)
2
 2
4m
Kết hợp (3) , (4) và (5) ta được: ∆ h = h’ – h = π d 2 + d 2 D ≈ 1,27 cm.
1
2
n

(

)

Vậy sau khi thả miếng gỗ vào một nhánh, mực chất lỏng trong hai nhánh chênh nhau 1,27 cm.
Bài 15: (Hải Dương 2010-2011)
Một vật rắn hình lập phương không thấm nước, có cạnh a = 6 cm được thả
chìm trong một bình nước hình trụ có tiết diện S = 108 cm 2 (hình bên). Khi
đó mực nước trong bình cao h = 22 cm.
h

a) Tính lực tối thiểu để kéo vật lên theo phương thẳng đứng. Biết khối lượng
3
riêng của vật là D = 1200 kg/m , khối lượng riêng của nước là D0 = 1000
kg/m3.
b) Cần kéo vật đi quãng đường nhỏ nhất là bao nhiêu để nhấc nó hoàn toàn
ra khỏi nước trong bình?
c) Tính công tối thiểu để kéo vật ra khỏi nước trong bình.
Hướng dẫn giải:
a) Thể tích của vật là V = a3 = 0,063 = 216.10-6 m3 = 216 cm3.
Trọng lượng của vật: P = 10DV = 2,592 N.
Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên vật: FA = 10D0V = 2,16 N.
Do P > FA nên để kéo vật đi lên theo phương thẳng đứng, ta cần tác dụng một lực thẳng đứng hướng lên và
có độ lớn tối thiểu là: Fmin = P – FA = 0,432 N.
b) Khi vật ra khỏi mặt nước thì chiều cao mực nước trong bình giảm đi là:
∆ h = V/S = 2 cm.
Khi vật vừa ra khỏi mặt nước thì nó đã chuyển động được quãng đường là:
s = h – ∆ h = 22 – 2 = 20 cm.
c) Xét hai quá trình chuyển động của vật:
* Khi còn ngập hoàn toàn trong nước (từ lúc bắt đầu kéo đến lúc mặt trên vật chạm mặt thoáng của nước):
Lực kéo tối thiểu: F1min = 0,432 N
Quãng đường vật di chuyển: s1 = h – a = 16 cm = 0,16 m.
⇒ Công tối thiểu trong quá trình này là: A1min = F1min.s1 = 0,06912 J.
* Từ khi bắt đầu nhô lên đến khi vừa hoàn toàn rời khỏi mặt nước:
Lực kéo tối thiểu trong quá trình này tăng dần từ F1min = 0,432 N đến đến F = P = 2,592 N.
⇒ Lực kéo tối thiểu trung bình trong quá trình này là:

Tài liệu BDHSG Vật lý lớp 9 – Năm học 2015-2016-------------------------------------------------Trang 6/9

GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa

F1min + P
= 1,512 N.
2
⇒ Công tối thiểu trong quá trình này là: A2min = F2min.s2 = F2min.(a – ∆ h) = 0,06048 J.
Vậy công tối thiểu của lực kéo để nhấc vật ra khỏi nước hoàn toàn là:
Amin = A1min + A2min = 0,1296 J.
Bài 16: (Phú Thọ 2010-2011)
Một quả cầu đặc A có thể tích V = 100 cm 3 được thả vào trong một bể nước đủ rộng. Người ta thấy quả cầu
chìm 25% thể tích của nó trong nước và không chạm đáy bể.
1) Tìm khối lượng của quả cầu. Cho KLR của nước là Dn = 1000 kg/m3.
2) Người ta nối quả cầu A với quả cầu đặc B có cùng kích thước bằng một sợi dây mảnh, không co dãn rồi
thả cả hai quả cầu vào bể nước. Quả cầu B bị chìm hoàn toàn và không chạm đáy bể, đồng thời quả cầu A bị
chìm một nửa trong nước.
a) Tìm KLR của chất làm quả cầu B và lực mà sợi dây tác dụng lên quả cầu B.
b) Người ta đổ dầu từ từ vào bể cho đến khi phần thể tích V x của quả cầu A chìm trong dầu bằng phần thể
tích của nó chìm trong nước. Tìm Vx. Biết KLR của dầu là Dd = 800 kg/m3.
Hướng dẫn giải:
1) Gọi khối lượng, KLR của quả cầu A, B lần lượt là m1, D1, m2, D2.
Điều kiện cân bằng: P1 = FA ⇔ 10m1 = 10Dn.0,25V ⇒ m1 = 0,025 kg.
2)
a)
Lực tác dụng lên quả cầu A: P1, T1 và FA1.
Lực tác dụng lên quả cầu B: P2, T2 và FA2.
Điều kiện cân bằng của mỗi quả cầu: FA1 = T1 + P1
(1)
FA2 + T2 = P2
(2)
Trong đó:
T1 = T2 = T
(3)

Kết hợp (1), (2) và (3) ta có: FA1 + FA2 = P1 + P2
⇔ 10DnV + 10Dn(V/2) = 10D1V + 10D2V
(4)
⇒ D2 = 1250 kg/m3.
Thay giá trị của D2 vào (2) ta được: T2 = P2 – FA2 = 0,25 N
b)
Lực tác dụng vào quả cầu A: F’A1, F’’A1, T’ và P1 (với F’A1, F’’A1 lần lượt là lực đẩy Ac-si-met do dầu và
nước tác dụng vào quả cầu A).
Lực tác dụng vào quả cầu B: P2, T’ và FA2.
Điều kiện cân bằng của mỗi quả cầu: F’A1 + F’’A1 = T’ + P1 (5)
FA2 + T’ = P2
(6)
Kết hợp (5) và (6) ta được: F’A1 + F’’A1 + FA2 = P1 + P2
⇔ 10DdVx + 10DnVx + 10DnV = 10(D1 + D2)V.
D + D2 − Dn
⇒ Vx = 1
V.
Dd + Dn
Thay số, ta thu được kết quả: Vx = 27,78 cm3.
Bài 17: (Quảng Ninh 2010-2011)
Người ta thả một quả cầu đồng chất vào một bình chứa nước thì thấy thể tích của quả cầu bj ngập 90% khi ở
trạng thái cân bằng. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3.
a) Xác định trọng lượng riêng của quả cầu.
b) Người ta đổ thêm dầu vào bình cho đến khi quả cầu ngập hoàn toàn. Xác định tỉ số giữa phần quả cầu
ngập trong nước với phần thể tích quả cầu ngập trong dầu khi quả cầu ở trạng thái cân bằng. Biết trọng lượng
riêng của quả cầu là 8000 N/m3.
Hướng dẫn giải:
F2min =

Tài liệu BDHSG Vật lý lớp 9 – Năm học 2015-2016-------------------------------------------------Trang 7/9

GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa
a) Gọi thể tích quả cầu là V, dn và dc lần lượt là trọng lượng riêng của nước và của quả cầu.
Khi vật nằm cân bằng thì: FA = P
(FA là lực đẩy Ac-si-met, P là trọng lượng quả cầu)
⇒ 0,9V.dn = V.dc ⇒ dc = 0,9dn = 9000 N/m3.
b) Khi đổ thêm dầu vào bình:
Gọi V1, V2 lần lượt là phần thể tích của quả cầu ngập trong nước, trong dầu. F A1, FA2 lần lượt là lực đẩy Acsi-met của nước, dầu tác dụng vào quả cầu.
Khi quả cầu cân bằng, ta có: P = FA1 + FA2
⇔ Vdc = V1dn + V2dd (dd là trọng lượng riêng của dầu)
Mà V = V1 + V2 ⇒ (V1 + V2)dc = V1dn + V2dd
V d − dd
V1
⇔ V2(dc – dd) = V1(dn – dc) ⇔ 1 = c
Thay số, ta được:
= 1.
V2 d n − d c
V2
Vậy tỉ số cần tìm là 1.
Bài 18: (Thái Bình 2010-2011)
Một chiếc nến cốc gồm một chiếc cốc hình trụ có thành mỏng, đáy dày
và diện tích đáy cốc là S1 = 25 cm2, trong cốc có gắn một cây nến (làm
h1
bằng chất parafin) vào đáy cốc, trọng lượng của nến và cốc lần lượt là
P0 = 0,5 N và P1. Một học sinh đặt một chiếc nến cốc vào một bình
hình trụ đứng có diện tích đáy S2 = 2 S1, đáy bình nằm ngang rồi rót h2
nước vào bình cho tới khi cốc nổi trên mặt nước, với phần cốc ngập
trong nước là h1 = 4 cm thì mực nước trong bình là h 2 = 8 cm. Sau đó
bắt đầu đốt nến và theo dõi mực nước trong bình. Biết khi đốt thì chất parafin cháy sẽ bay hơi đi mà không

chảy xuống đáy cốc và trọng lượng của nến giảm đều theo thời gian cho đến hết trong thời gian T = 50 phút.
Bỏ qua mọi tác động gây bởi sự thay đổi nhiệt độ khi nến cháy; cốc luôn thẳng đứng. Cho trọng lượng riêng
của nước là dn = 104 N/m3.
a) Xác định trọng lượng của cốc và mực nước trong bình khi nến đã cháy hết.
b) Xác định sự phụ thuộc của áp suất nước lên đáy bình theo thời gian và tốc độ di chuyển của chiếc cốc so
với bình khi nến đang cháy.
Hướng dẫn giải:
a) Khi cốc nổi ở trạng thái cân bằng và chưa đốt nến, ta có: FA = P0 + P1.
⇒ h1S1dn = P0 + P ⇒ P1 = h1S1dn - P0 = 0,5 N.
- Lượng nước trong bình có thể tích: V0 = h2S2 – h1S1 = 300 cm3.
- Khi nến đã cháy hết, gọi h3 là chiều cao mực nước trong bình, Vc là thể tích nước bị cốc chiếm chỗ thì:
h3S2 = V0 + Vc
P1
Điều kiện cân bằng của cốc (không còn nến): Vcdn = P1 ⇒ Vc =
= 50 cm3
dn
V +V
⇒ h3 = 0 c = 7 cm.
S2
Vậy: P1 = 0,5 N và h3 = 7 cm.
b) Có thể xác định áp suất tác dụng lên đáy bình thông qua xác định mực nước trong bình là h.
- Do nến cháy đều, nên trọng lượng của nến sau mỗi phút giảm đi một lượng là:
P
∆ P = 0 = 0,01 N/ph
T
- Tại thời điểm t (tính theo phút) kể từ thời điểm bắt đầu đốt nến, ta có:
Trọng lượng của nến cốc (cả cốc và nến): P = P1 + (P0 – ∆ P.t).
- Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên nến cốc luôn cân bằng với trọng lượng của nó ở thời điểm bất kì. Do đó,
thể tích nước bị cốc chiếm chỗ (phần chìm của cốc) là:
Tài liệu BDHSG Vật lý lớp 9 – Năm học 2015-2016-------------------------------------------------Trang 8/9

GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa
V=

P P1 + P0 ∆P
∆P
=
−
.t = h1S1 −
.t
dn
dn
dn
dn

Mực nước trong cốc: h = V0 + V
=
S2

V0 + h1S1 −

∆P
.t
dn

S2

Thay số liệu, ta được: h = 8 – 0,02t (cm)
Áp suất của nước lên đáy bình: p = hdn = 800 – 2t (N/m2) với t tính theo đơn vị phút.

Tốc độ di chuyển của cốc trong thời gian nến đang cháy:
- Tại thời điểm ban đầu, đáy cốc cách đáy bình: y0 = 4 cm.
V
∆P
= h1 −
.t và cách đáy bình y = h – a.
- Tại thời điểm t (phút), đáy cốc cách mặt nước là: a =
S1
S1d n

∆P 
∆P  1 1 
⇒ y = h −  h1 −
.t ÷ = y0 +
 − ÷.t
S1d n 
d n  S1 S 2 

Như vậy, cốc di chuyển đều cách xa dần đáy bình. Tại thời điểm cháy hết (t = T = 50 phút) thì đáy cốc cách
đáy bình là: y = yC = 5 cm (chú ý đơn vị khi thay sô).
y − y0 5 − 4
=
Vậy tốc độ di chuyển của cốc so với bình là: v = C
= 0,02 cm/phút.
T
50
Bài 19: (Hưng Yên 2010-2011)
Một bình nước có dạng hình hộp chữ nhật đang được đặt thăng bằng trên một dao tựa song song với một
cạnh của đáy bình. Sau đó, đặt nhẹ nhàng vào chỗ chính giữa của nửa bình bên phải một mẩu nhôm khối
lượng m1 = 100 g, của nửa bình bên trái một mẩu chì khối lượng m 2 = 80 g. Cho khối lượng riêng của nhôm,

của chì, của nước lần lượt là D1 = 2,7 g/cm3, D2 = 11,3 g/cm3, D3 = 1 g/cm3. Hỏi bình sẽ nghiêng về phía
nào?
Gợi ý: Xác định áp lực mà các mẩu nhôm, chì tác dụng lên đáy bình (F = P – FA) rồi so sánh.
Bài 20: (Trà Vinh 2010-2011)
1) Thả một quả trứng có khối lượng m = 66 g vào bình chia độ có chứa sẵn 180 ml nước muối thìa thấy quả
trứng nổi lên, nằm yên ngay sát bên dưới mặt thoáng trùng với vạch ghi 240 ml trên thành bình chia độ. Xác
định lực đẩy Ac-si-met của nước muối vào quả trứng và trọng lượng riêng của nước muối.
2) Nếu thả quả trứng trên vào nước muối có trọng lượng riêng d’ = 12 N/m 3 thì thể tích phần chìm trong
nước của quả trứng là bao nhiêu?
“ Giọt mồ hôi hôm nay sẽ là viên ngọc sáng ngày mai.”
Nguyễn Văn Quang

Tài liệu BDHSG Vật lý lớp 9 – Năm học 2015-2016-------------------------------------------------Trang 9/9

TUYỂN CHỌN CÁC BÀI CƠ HỌC THỦY TĨNH lí 8

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về